O documento apresenta os principais equipamentos e dispositivos básicos utilizados em experimentos de eletrônica, incluindo resistores, capacitores, indutores, fontes de alimentação, multímetros e osciloscópios. Também discute medidas de segurança e procedimentos experimentais, além de abordar conceitos como erros de medição e padrões.

1. Sum´rio
a
1 Medidas de Seguran¸a
c
p. 6
1.1
Regras Fundamentais de Segurana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 6
1.2
Procedimento para a Realiza¸˜o de Experimentos . . . . . . . . . . . .
ca
p. 6
2 Dispositivos B´sicos - Resistores
a
p. 8
2.1
Caracter´
ısticas Principais dos Resistores . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 8
2.2
Classifica¸˜o dos Resistores Quanto ao Valor . . . . . . . . . . . . . . .
ca
p. 9
2.3
Classifica¸˜o dos Resistores quanto ao Material Construtivo . . . . . .
ca
p. 10
2.3.1
Resistores Fixos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 10
2.3.2
Resistores Vari´veis ou Ajust´veis . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
a
p. 11
2.3.3
Resistores Especiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 13
2.4
Leitura de Resistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 14
2.5
Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 16
3 Dispositivos B´sicos - Capacitores
a
p. 17
3.1
Caracter´
ısticas Principais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 18
3.2
Tipos de Capacitores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 18
3.3
Leitura de Capacitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 23
3.3.1
C´digo de Cores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
p. 23
3.3.2
C´digo para capacitores cerˆmicos . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
a
p. 23
Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 23
3.4
4 Dispositivos B´sicos - Indutores e Transformadores
a
p. 25

2. 4.1
Caracter´
ısticas dos Indutores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 25
4.2
Tipo de Indutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 26
4.3
Transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 27
4.4
Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 28
5 Outros Dispositivos B´sicos
a
5.1
p. 29
p. 29
5.1.1
Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 29
LED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 30
5.2.1
Aspectos F´
ısicos e Simbologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 30
5.2.2
5.2
Pront’Board . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 32
6 Equipamentos B´sicos - Mult´
a
ımetro
p. 33
6.1
Cuidados a serem tomados em medi¸˜es com os mult´
co
ımetros . . . . . .
p. 34
6.2
Procedimentos de Medi¸ao com os Mult´
c˜
ımetros . . . . . . . . . . . . .
p. 34
6.2.1
Medida de tens˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
p. 34
6.2.2
Medida de corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 35
Experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 36
6.3.1
Experimento 1 - Medi¸ao de resistˆncia. . . . . . . . . . . . . .
c˜
e
p. 36
6.3.2
Experimento 2 - Utiliza¸ao do mult´
c˜
ımetro I . . . . . . . . . . .
p. 36
6.3.3
Experimento 3 - Utiliza¸ao do mult´
c˜
ımetro II . . . . . . . . . . .
p. 37
6.3
7 Equipamentos B´sicos - Fontes de Alimenta¸˜o
a
ca
p. 39
7.1
Fontes Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 40
7.2
Experimento - Ajuste da corrente limite . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 41
8 Equipamentos B´sicos - Gerador de Fun¸oes
a
c˜
8.1
Experimento - Uso do gerador de fun¸oes . . . . . . . . . . . . . . . . .
c˜
p. 43
p. 44

3. 9 Equipamentos B´sicos - Oscilosc´pios Anal´gicos
a
o
o
p. 45
9.1
Escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 46
9.2
Tubo de raios cat´dicos com tela fosforescente . . . . . . . . . . . . . .
o
p. 47
9.2.1
Canh˜o Eletrˆnico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
o
p. 47
9.2.2
Sistema de Deflex˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
p. 49
9.2.3
Anteparo Fosforescente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 50
Circuitos Eletrˆnicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
p. 51
9.3.1
Circuitos de Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 52
9.3.2
Ganho do M´dulo de Amplifica¸ao . . . . . . . . . . . . . . . .
o
c˜
p. 53
9.3.3
Sele¸ao do Modo de Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c˜
p. 54
9.3.4
Sele¸ao do Modo de Funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . .
c˜
p. 54
9.3.5
Base de Tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 55
9.3.6
Gatilhamento (Trigger) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 56
9.3.6.1
Trigger Auto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 58
9.3.6.2
Trigger Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 58
9.3.6.3
Trigger Internal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 58
9.3.6.4
Trigger External . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 58
9.3.6.5
V´
ıdeo Trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 59
9.3.6.6
Gatilhamento Simples . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 59
Modos de Varredura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 59
9.4
Medidas B´sicas com os Oscilosc´pios . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
o
p. 60
9.5
Pontas de Prova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 62
9.6
Experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 62
9.6.1
Experimento 1 - Observa¸˜o da tens˜o no resistor . . . . . . . .
ca
a
p. 62
9.6.2
Experimento 2 - Determina¸ao do ˆngulo de fase entre tens˜o e
c˜
a
a
9.3
9.3.7
corrente nos capacitores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 64

4. 9.6.3
Experimento 3 - Aplica¸oes Elementares I . . . . . . . . . . . .
c˜
p. 64
9.6.4
Experimento 4 - Aplica¸oes Elementares II . . . . . . . . . . . .
c˜
p. 65
10 Equipamentos B´sicos - Oscilosc´pios Digitais
a
o
10.1 Descri¸ao do Oscilosc´pio Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c˜
o
11 Erros em Medi¸˜o El´trica
ca
e
p. 66
p. 66
p. 69
11.1 Introdu¸ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c˜
p. 69
11.1.1 Erro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 70
11.1.2 Valor Verdadeiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 70
11.1.3 Erro Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 70
11.1.4 Erro Relativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 71
11.1.5 Escala de um Instrumento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 72
11.1.6 Valor de Plena Escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 72
11.1.7 Precis˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
p. 72
11.2 Classifica¸ao dos Erros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c˜
p. 72
11.2.1 Erros Grosseiros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 72
11.2.2 Erros Sistem´ticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
p. 72
11.2.3 Erros Aleat´rios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
p. 74
11.3 Medidas Sucessivas de uma mesma Grandeza . . . . . . . . . . . . . . .
p. 74
11.4 Exatid˜o e Classe de Exatid˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
a
p. 75
11.4.1 Classe de Exatid˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
p. 75
11.4.2 ´
Indice de Classe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. 75
11.5 Padr˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
p. 75
11.5.1 Padr˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
p. 76
11.5.2 Padr˜o Prim´rio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
a
p. 76
11.5.3 Padr˜o Secund´rio ou Padr˜o de Trabalho . . . . . . . . . . . .
a
a
a
p. 76

5. 11.5.4 Qualidades Exigidas de um Padr˜o . . . . . . . . . . . . . . . .
a
p. 76
11.5.5 Calibra¸ao e Manuten¸ao de Padr˜es . . . . . . . . . . . . . . .
c˜
c˜
o
p. 76
11.6 Aferi¸ao de Instrumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c˜
p. 77
11.6.1 Aferi¸ao de um Volt´
c˜
ımetro e de um Amper´
ımetro . . . . . . . .
p. 77
11.6.2 Defini¸oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c˜
p. 78
12 T´cnicas de Confec¸˜o de Circuitos Impressos
e
ca
p. 79

6. 6
1
Medidas de Seguran¸a
c
1.1
Regras Fundamentais de Segurana
a
ınimo 3 pessoas no laborat´rio, incluindo vocˆ, pois em
o
e
• Assegurar-se de que h´ no m´
caso de acidente uma pessoa assistir´ a v´
a
ıtima enquanto a outra buscar´ ajuda;
a
• Certificar-se que os aparelhos e ferramentas el´tricas ligadas ` rede de energia estee
a
jam adequadamente aterradas;
• Antes de tocar em condutores el´tricos, desligar a fonte e aterrar os pontos de alta
e
tens˜o;
a
• Estar descansado quando for trabalhar com equipamentos el´tricos;
e
• Movimentar-se devagar e conscientemente no laborat´rio;
o
• Evitar superf´
ıcies met´licas ou de concreto armado umido;
a
´
• Manter a pele e a sola dos sapatos secas;
• Usar vestimentas de prote¸˜o quando necess´rio e n˜o usar vestes longas ou soltas
ca
a
a
perto de m´quinas;
a
• Apoiar o ferramental em suportes adequados, principalmente os ferros de solda;
a
e
a
• N˜o abandonar equipamentos e ferramentas el´tricas ligadas ` rede de energia.
1.2
Procedimento para a Realiza¸˜o de Experimenca
tos
• Ler e entender o roteiro do experimento;
• Verificar se o equipamento dispon´ est´ de acordo com as necessidades;
ıvel
a

7. 7
• Solicitar o manual ou esclarecimentos sobre equipamentos desconhecidos;
• Comunicar ao encarregado do laborat´rio altera¸˜es ou mal funcionamento de equio
co
pamentos imediatamente;
• Montar o experimento de forma racional e l´gica, assegurando-se de contatos firmes
o
e eficazes;
• Conferir a montagem ap´s a sua conclus˜o;
o
a
• Antes de ligar o experimento, ajustar as fontes de alimenta¸ao para o m´
c˜
ınimo
poss´ para evitar sobrecargas;
ıvel
• Verificar o alcance e as condi¸oes iniciais dos instrumentos de medida antes de
c˜
realizar as medi¸˜es;
co
• Manipular os componentes el´tricos e eletrˆnicos com cuidado, pois s˜o, geralmente,
e
o
a
fr´geis;
a
• Notifique ao encarregado a existˆncia de materiais danificados;
e
• Verificar a tens˜o de alimenta¸˜o dos equipamentos e das tomadas de
a
ca
alimenta¸˜o antes de interconect´-los.
ca
a

8. 8
2
Dispositivos B´sicos a
Resistores
Devemos fazer diferen¸a entre elemento e componente ou dispositivo de circuito. O
c
elemento de circuito ´ o efeito f´
e
ısico e s˜o 3: resistˆncia, capacitˆncia e indutˆncia. Coma
e
a
a
ponente ´ o dispositivo real que manifesta o elemento, e no caso, s˜o: resistor, capacitor
e
a
e indutor, respectivamente. Existem outros dispositivos com caracter´
ısticas especiais que
permitem amplificar, comutar, conformar sinais e outras aplica¸oes.
c˜
Os resistores podem ser classificados de duas maneiras: quanto ao valor (fixo, ajust´vel
a
e vari´vel), Figura 1 e quanto ao material construtivo (carv˜o, fio, filme met´lico ou
a
a
a
filme de ´xido). Os resistores de carv˜o podem ser do tipo depositado ou aglomerado e
o
a
normalmente s˜o de uso geral. Os de fio normalmente s˜o para alta dissipa¸˜o de potˆncia.
a
a
ca
e
Os de filme met´lico apresentam alta precis˜o no que tange ao valor ˆhmico.
a
a
o
Figura 1: Simbologia de resistores.
2.1
Caracter´
ısticas Principais dos Resistores
• Precis˜o ou Tolerˆncia - varia¸ao percentual de valor em torno do valor nominal.
a
a
c˜
Ex.: 1200 Ω ±5% pode ter o valor no intervalo de 1140 a 1260.
• Estabilidade - varia¸ao do valor ˆhmico, ao longo do tempo, em condi¸oes de estoc˜
o
c˜
cagem ou de funcionamento.
c˜
o
• Efeito da Temperatura - varia¸ao do valor ˆhmico com a temperatura. Existem

9. 9
tabelas de valores m´ximos aproximados para coeficientes t´rmicos de resistˆncia.
a
e
e
Na Tabela 1 ´ mostrado o efeito da temperatura no valor ˆhmico do resistor.
e
o
Carv˜o aglomerado e Depositado
a
Filme de carv˜o
a
Filme met´lico
a
Fio enrolado
0,1%/◦ C
0,015% a 0,050%/◦ C
0,0001%/◦ C
0,0005%
Tabela 1: Efeito da temperatura no valor da resistˆncia.
e
• M´xima Tens˜o de Opera¸ao - determinada principalmente pela forma f´
a
a
c˜
ısica construtiva e pelo valor ˆhmico.
o
• Coeficiente de Tens˜o - geralmente a resistˆncia diminui com a tens˜o aplicada. Este
a
e
a
efeito ´ mais acentuado nos resistores de composi¸ao.
e
c˜
• Efeito da Freq¨ˆncia - efeito sobre elementos parasitas associados a:
ue
– Capacitˆncia parasita entre terminais e entre as partes internas, como por
a
exemplo, as espiras do fio no resistor de fio;
– Indutˆncia pr´pria;
a
o
– Aumento do valor ˆhmico devido ao efeito pelicular, ou diminui¸ao do valor
o
c˜
por perdas no diel´trico.
e
• Ru´ - basicamente de dois tipos:
ıdo
– Ru´ Johnson: devido ` agita¸˜o t´rmica;
ıdo
a
ca e
– Ru´ de Corrente: devido ` varia¸˜o da resistˆncia com a circula¸˜o de corıdo
a
ca
e
ca
rente.
2.2
Classifica¸˜o dos Resistores Quanto ao Valor
ca
e
e
e
• Fixos: o valor da resistˆncia el´trica ´ preestabelecido.
• Ajust´veis: o valor da resistˆncia el´trica pode ser escolhido e ajustado dentro de
a
e
e
uma faixa de valores. Geralmente s˜o usados para calibra¸ao de circuitos el´tricos
a
c˜
e
e eletrˆnicos. Exemplo: trimpots.
o
• Vari´veis: o valor da resistˆncia el´trica pode ser variado dentro de uma faixa de
a
e
e
valores. S˜o usados para controle de parˆmetros em circuitos el´tricos e eletrˆnicos.
a
a
e
o
Exemplo: potenciˆmetros, reostatos.
o

10. 10
2.3
Classifica¸˜o dos Resistores quanto ao Material
ca
Construtivo
2.3.1
Resistores Fixos
• Resistor de fio: consiste basicamente de um tubo cerˆmico (ou vidro) que serve
a
de suporte a um fio condutor de alta resistividade enrolado (n´
ıquel-cromo) sobre
este tubo, Figura 2. O comprimento e o diˆmetro do fio determinam sua resistˆncia
a
e
´
el´trica. Os terminais s˜o soldados nas extremidades do fio. E aplicada uma cae
a
mada de material isolante para prote¸ao. Caracter´
c˜
ısticas: robustos; suportam altas
temperaturas; geralmente na cor verde; especifica¸oes impressas no seu corpo (rec˜
sistˆncia, tolerˆncia e potˆncia nominal). Valores: baixas resistˆncias (Ω a kΩ); alta
e
a
e
e
potˆncia (de 5W a 1000kW); alta tolerˆncia (10% a 20%).
e
a
Figura 2: Resistor de fio.
• Resistor de Filme de Carbono (de Grafite): consiste basicamente de um
tubo cerˆmico (ou de vidro) coberto por um filme (pel´
a
ıcula) de carbono, Figura
3; o valor da resistˆncia el´trica ´ obtido mediante a forma¸ao de um sulco no
e
e
e
c˜
filme, produzindo uma fita espiralada cuja largura e espessura define o valor da sua
´
resistˆncia; o s terminais s˜o soldados na extremidade do filme; E aplicada uma
e
a
camada de material isolante para prote¸˜o. Caracter´
ca
ısticas: potˆncia nominal est´
e
a
associada ao tamanho; geralmente na cor bege; especifica¸oes impressas atrav´s do
c˜
e
c´digo de cores. Valores: grande faixa de valores de resistˆncias (Ω a 10Ω), com
o
e
mesmo tamanho; baixa potˆncia (at´ 3W); m´dia tolerˆncia (5% a 10%).
e
e
e
a
a
• Resistor de Filme Met´lico: semelhante ao de carbono, ou seja, um tubo
cerˆmico coberto por um filme de uma liga met´lica (n´
a
a
ıquel-cromo), Figura 4. Caracter´
ısticas: geralmente na cor azul; potˆncia associada ao seu tamanho; especie
fica¸oes impressas atrav´s do c´digo de cores. Valores: grande faixa de resistˆncias
c˜
e
o
e
(Ω at´ MΩ); baixa potˆncia (at´ 7W); baixa tolerˆncia - mais precisos (1% a 2%);
e
e
e
a
outras cores: de potˆncia (marrom) e de precis˜o (verde escuro).
e
a

11. 11
Figura 3: Resistor de Filme de Carbono.
Figura 4: Resistor de Filme Met´lico.
a
2.3.2
Resistores Vari´veis ou Ajust´veis
a
a
• Potenciˆmetro: ´ um resistor vari´vel de 3 terminais, sendo 2 ligados `s extremio
e
a
a
dades da resistˆncia e um ligado a um cursor m´vel, Figura 5. Entre os extremos
e
o
a resistˆncia ´ fixa e entre um extremo e o cursor a resistˆncia ´ vari´vel. Uma
e
e
e
e
a
haste ´ acoplada ao cursor para permitir varia¸˜o da resistˆncia. Os potenciˆmetros
e
ca
e
o
(a)
(b)
Figura 5: Potenciˆmetro.
o
s˜o usados para ajustar o volume em circuitos de amplifica¸ao sonora, para cona
c˜
trolar o brilho, o contraste e a cor dos televisores. Na realidade o nome usado
por t´cnicos para este componente depende da maneira como ele ´ empregado no
e
e
circuito. Quanto a estrutura eles podem variar muito, dependendo da aplica¸ao
c˜
que ter˜o e at´ da est´tica do aparelho em que ser˜o usados. Modernamente, os
a
e
e
a
potenciˆmetros est˜o sendo substitu´
o
a
ıdos por circuito integrados que direcionam a
corrente para diferentes resistores fixos, isto facilita o uso de controle remoto, mas
nestes casos n˜o se possui uma varia¸˜o continua das propriedades que se deseja
a
ca

12. 12
controlar.
Existem aparelhos em que o volume ´ ajustado empurrando um pino, isto ´ poss´
e
e
ıvel
com potenciˆmetros lineares, onde a resistˆncia principal ´ reta a o cursor que a
o
e
e
percorre em um movimento retil´
ıneo est´ ligado ao pino, Figura 6. A resistˆncia
a
e
Figura 6: Potenciˆmetro deslizante.
o
principal de um potenciˆmetro pode ser um filme de carbono ou uma bobina feita
o
com fios de alta resistividade. Normalmente os potenciˆmetros de filme de carbono
o
possuem uma resistˆncia principal entre 50Ω e 100MΩ com tolerˆncia de 10% ou
e
a
20%. Os potenciˆmetros feitos com fio de alta resistividade possuem resistˆncia
o
e
entre 50Ω e 50kΩ com tolerˆncia de 5% ou 10%. Os potenciˆmetros logar´
a
o
ıtmicos
s˜o usados para a regulagem do volume dos aparelhos sonoros porque a resposta
a
do ouvido humano ao som n˜o varia de maneira linear, mas sim logar´
a
ıtmica. Para
que tenhamos a sensa¸ao de que o volume emitido por uma caixa ac´stica dobrou
c˜
u
n˜o basta dobrar a potˆncia emitida por esta caixa, mas sim teremos que dobrar o
a
e
logaritmo da potˆncia emitida por esta caixa ac´stica.
e
u
• Trimpot: ´ um resistor ajust´vel cujo cursor ´ acoplado a uma base plana girat´ria
e
a
e
o
vertical ou horizontal, dificultando o acesso manual, Figura 7. S˜o usados em cira
cuitos em que n˜o se deseja mudan¸a freq¨ente da resistˆncia. Exemplos: circuitos
a
c
u
e
para ajuste ou calibra¸˜o (uso interno).
ca
(a)
(b)
Figura 7: Trimpot.
• Reostatos: os reostatos s˜o resistores de fio vari´veis ou ajust´veis, parecidos com
a
a
a
os potenciˆmetros. Possuem melhor precis˜o. Sua resistˆncia varia em fun¸˜o do
o
a
e
ca

13. 13
comprimento do fio utilizado entre os contatos m´vel (cursor) e fixo. Na Figura 8
o
temos um exemplo de reostato, onde a parte superior tem o objetivo de ajustar a
resistˆncia pretendida. Pode ser usado em experiˆncias que envolvam circuitos.
e
e
Figura 8: Reostato.
2.3.3
Resistores Especiais
• Varistores: um varistor ou VDR (do inglˆs Voltage Dependent Resistor) ´ um
e
e
componente eletrˆnico cujo valor de resistˆncia el´trica ´ uma fun¸˜o da tens˜o
o
e
e
e
ca
a
aplicada nos seus terminais. Isto ´, ` medida que a diferen¸a de potencial sobre o
e a
c
varistor aumenta, sua resistˆncia diminui. Os VDRs s˜o geralmente utilizados como
e
a
elemento de prote¸ao contra transientes de tens˜o em circuitos, tal como em filtros
c˜
a
de linha. Assim eles s˜o montados em paralelo ao circuito que se deseja proteger,
a
por apresentarem uma caracter´
ıstica de ”limitador de tens˜o”. Isto impede que
a
surtos de pequena dura¸ao cheguem ao circuito, e no caso de picos de tens˜o de
c˜
a
maior dura¸˜o, a alta corrente que circula pelo dispositivo faz com que o dispositivo
ca
de prote¸ao (disjuntor ou fus´
c˜
ıvel), desarme, desconectando o circuito da fonte de
alimenta¸˜o.
ca
• Termistores:
e
– NTC - (do inglˆs Negative Temperature Coefficient) - termistores cujo coeficiente de varia¸˜o de resistˆncia com a temperatura ´ negativo: a resistˆncia
ca
e
e
e
diminui com o aumento da temperatura, Figura 9.
– PTC - (do inglˆs Positive Temperature Coefficient) - termistores cujo coefie
ciente de varia¸ao de resistˆncia com a temperatura ´ positivo: a resistˆncia
c˜
e
e
e
aumenta com o aumento da temperatura.
Conforme a curva caracter´
ıstica do termistor, o seu valor de resistˆncia pode die
minuir ou aumentar em maior ou menor grau em uma determinada faixa de tem-

14. 14
Figura 9: Termistor - NTC.
peratura. Assim, alguns podem servir de prote¸ao contra sobreaquecimento, limic˜
tando a corrente el´trica quando determinada temperatura ´ ultrapassada. Outra
e
e
aplica¸ao corrente, no caso, a n´
c˜
ıvel industrial, ´ a medi¸ao de temperatura (em
e
c˜
motores por exemplo), pois podemos com o termistor obter uma varia¸ao de uma
c˜
grandeza el´trica em fun¸˜o da temperatura a que este se encontra.
e
ca
e
e
• Fotoresistores: LDR (do inglˆs Light Dependent Resistor ou em portuguˆs Resistor Vari´vel Conforme Incidˆncia De Luz) ´ um tipo de resistor cuja resistˆncia
a
e
e
e
varia conforme a intensidade de radia¸ao eletromagn´tica do espectro vis´
c˜
e
ıvel que
incide sobre ele, Figura 10. Um LDR ´ um transdutor de entrada (sensor) que cone
´
verte a luz em valores de resistˆncia. E feito de sulfeto de c´dmio (CdS) ou seleneto
e
a
de c´dmio (CdSe). Sua resistˆncia diminui quando a luz ´ muito alta, e quando a
a
e
e
luz ´ baixa, a resistˆncia no LDR aumenta. Um mult´
e
e
ımetro pode ser usado para
encontrar a resistˆncia na escurid˜o ou na presen¸a de luz intensa. Estes s˜o os
e
a
c
a
resultados t´
ıpicos para um LDR padr˜o:
a
– Escurid˜o : resistˆncia m´xima, geralmente acima de 1M ohms.
a
e
a
– Luz muito brilhante : resistˆncia m´
e
ınima, aproximadamente 100 ohms.
O LDR ´ freq¨entemente utilizado nas chamadas fotoc´lulas que controlam o acene
u
e
dimento de poste de ilumina¸ao e luzes em residˆncias. Tamb´m ´ utilizado em
c˜
e
e e
sensores foto-el´tricos assim como foto-diodos.
e
2.4
Leitura de Resistor
Existem 3 s´ries de valores padronizados para os resistores de carv˜o de uso geral de
e
a
acordo com a faixa de tolerˆncia: E24 - 5%, E12 - 10% e E06 - 20%, Tabela 2. Para os
a
resistores de precis˜o disp˜e-se das s´ries E48, E96 e E192.
a
o
e

15. 15
Figura 10: Fotoresistor.
Tabela 2: Valores padronizados para resistores fixos.
E24
E12
E06
10
10
10
11
12
12
13
15
15
15
16
18
18
20
22
22
22
24
27
27
30
33
33
33
36
39
39
43
68
47
47
47
51
56
56
62
68
68
68
75
Para os resistores de 4 an´is, o procedimento de leitura do valor do componente pode
e
ser entendido com a ajuda da Figura 11 e varia com o n´mero de faixa que o mesmo
u
possui.
(a)
(b)
Figura 11: C´digo de cores para resistores de 4 an´is.
o
e
Para resistores de 5 an´is:
e
u
ıgito do valor;
• o anel n´mero 1 corresponde ao primeiro d´
• o anel n´mero 2 corresponde ao segundo d´
u
ıgito do valor;
• o anel n´mero 3 corresponde ao terceiro d´
u
ıgito;
• o anel n´mero 4 corresponde ao fator multiplicador;
u
82
82
92

16. 16
• o anel n´mero 5 corresponde ` tolerˆncia do componente.
u
a
a
Por exemplo, um resistor vermelho, laranja, violeta, preto e verde apresenta resistˆncia
e
237 x 1, ou seja, 237Ω com tolerˆncia de 0,5%.
a
2.5
Experimento
Fa¸a a leitura dos resistores apresentados e indique tamb´m a precis˜o dos mesmos.
c
e
a
1o Anel
R1
R2
R3
R4
2o Anel
3o Anel 4o Anel
Valor

17. 17
3
Dispositivos B´sicos a
Capacitores
Os capacitores s˜o componentes cuja principal caracter´
a
ıstica ´ a capacidade de armae
zenar energia na forma de um campo el´tricos. S˜o componentes extremamente vers´teis
e
a
a
e que, al´m da eletrˆnica, s˜o utilizados em circuitos el´tricos para aplica¸˜es espec´
e
o
a
e
co
ıficas,
como partida de motores de indu¸˜o monof´sicos e corre¸˜o do fator de potˆncia. Consca
a
ca
e
trutivamente, ´ obtido sempre que dois materiais condutores (placas ou armaduras), s˜o
e
a
mantidos separados por um material isolante (diel´trico). A capacitˆncia do capacitor,
e
a
que indica a quantidade de carga el´tricas que o componente consegue armazenar, ´ mee
e
dida em Farad (F), e ´ dependente de fatores construtivos, sendo diretamente proporcional
e
ao tamanho das armaduras utilizadas e inversamente proporcional ` distˆncia entre elas.
a
a
A fim de obter capacitores de capacitˆncia elevada e tamanho reduzido, ´ usual utilizar
a
e
grande quantidade de placas ”empilhadas”.
Os capacitores podem ser classificados quanto ao valor fixo, ajust´vel, vari´vel e com
a
a
deriva¸ao, Figura 12 e quanto ao diel´trico: mica, vidro, cerˆmico, papel, eletrol´
c˜
e
a
ıtico,
pl´stico (polietileno, polipropileno, poliestireno, policarbonato), ar, eletreto, etc.
a
Figura 12: Simbologia para os capacitores.

18. 18
3.1
Caracter´
ısticas Principais
Normalmente essas caracter´
ısticas est˜o relacionadas com as caracter´
a
ısticas do diel´trico
e
componente, e s˜o:
a
• Permissividade - ou constante diel´trica ou poder indutor espec´
e
ıfico, traduz a medida
da capacidade de armazenar energia.
• Perdas no Diel´trico - devidas `s correntes de fuga e a absor¸˜o.
e
a
ca
• Absor¸ao - todos os capacitores com diel´trico s´lido, ap´s completamente carrec˜
e
o
o
gados, se descarregados momentaneamente e abandonados em circuito aberto apresentar˜o uma nova carga acumulada, pois parte da carga original foi absorvida pelo
a
diel´trico. Como conseq¨ˆncia tem-se atraso na taxa de carga e descarga do capae
ue
citor e desta forma uma redu¸ao de capacitˆncia em opera¸˜es em altas freq¨ˆncias
c˜
a
co
ue
e retardos de tempo em circuitos pulsados.
• Rigidez Diel´trica - ´ a tens˜o de ruptura do diel´trico. Diminui com o aumento
e
e
a
e
da temperatura e da umidade. Nos capacitores eletrol´
ıticos deve ser respeitado este
limite considerando a soma da tens˜o CC com a tens˜o alternada aplicadas.
a
a
• Resistˆncia de Isolamento - ´ a resistividade superficial ou volum´trica do diel´trico.
e
e
e
e
Diminui com a temperatura e com a umidade.
• Corrente de Fuga e Constante de Tempo - a constante de tempo ´ o tempo necess´rio
e
a
para a carga armazenada cair para 36,8% de seu valor inicial, ´ dada por T = RC,
e
onde C ´ a capacitˆncia e R ´ a resistˆncia de fuga.
e
a
e
e
ue
ue
• Efeitos da Freq¨ˆncia a freq¨ˆncia afeta o comportamento dos capacitores. Em
baixas freq¨ˆncias tem-se evidenciadas as correntes de fuga e as grandes constantes
ue
de tempo. Em altas freq¨ˆncias tem-se evidenciadas as perdas devidas ao processo
ue
de polariza¸˜o do diel´trico n˜o ser efetivo.
ca
e
a
3.2
Tipos de Capacitores
• Capacitor Eletrol´
ıtico: facilmente identific´vel por sua aparˆncia, normalmente
a
e
´ feito em uma caneca de alum´
e
ınio. Pode apresentar terminais radias ou axiais. Sua
capacitˆncia e tens˜o nominais costumam ser gravados diretamente no corpo do
a
a

19. 19
componente. O capacitor apresentado na Figura 13 possui capacitˆncia nominal de
a
470uF e tens˜o de armadura de 35V. Possui polaridade para conex˜o, que pode ser
a
a
Figura 13: Capacitor Eletrol´
ıtico.
identificada por indica¸˜es tamb´m no corpo do componente. O terminal negativo
co
e
tamb´m costuma ser mais curto quando se trata de um componente novo. Al´m
e
e
da capacitˆncia, tamb´m s˜o parˆmetros relevantes o coeficiente de temperatura e
a
e
a
a
a m´xima temperatura de opera¸ao, j´ que os manuais demonstram que a eleva¸ao
a
c˜ a
c˜
de temperatura causa redu¸ao dr´stica na vida util do componente.
c˜
a
´
S˜o formados por uma tira metal recoberta por uma camada de ´xido que atua como
a
o
um diel´trico; sobre a camada de ´xido ´ colocada uma tira de papel impregnado
e
o
e
com um l´
ıquido condutor chamado eletr´lito, ao qual se sobrep˜e uma segunda
o
o
lˆmina de alum´
a
ınio em contato el´trico com o papel.
e
´
E presen¸a certa na maioria dos circuitos eletrˆnicos em fun¸˜o de sua grande cac
o
ca
pacitˆncia - na ordem de alguns µF at´ milhares de µF, especialmente em fontes de
a
e
alimenta¸˜o. Os capacitores eletrol´
ca
ıticos s˜o utilizados em circuitos em que ocora
rem tens˜es cont´
o
ınuas, sobrepostas a tens˜es alternadas menores, onde funcionam
o
apenas como capacitores de filtro para retificadores, de acoplamento para bloqueio
de tens˜es cont´
o
ınuas, etc.
• Capacitor de Tˆntalo: ´ um capacitor de pequenas dimens˜es e capacitˆncia
a
e
o
a
relativamente alta (na ordem de alguns µF at´ algumas centenas de µF), com uso
e
bastante difundido em eletrˆnica. Assim como ocorre no capacitor eletrol´
o
ıtico, sua
polaridade deve ser observada para a conex˜o, sob pena de se danificar o coma
ponente, Figura 14. Os grandes diferenciais, quando comparado com o capacitor
Figura 14: Capacitor de Tˆntalo.
a
eletrol´
ıtico, s˜o o tamanho e a capacidade de corrente. Al´m disso, como usa tˆntalo
a
e
a

20. 20
no lugar do alum´
ınio, pode trabalhar em freq¨ˆncias mais altas que aquelas obtidas
ue
com o capacitor eletrol´
ıtico.
Estes componentes apresentam baixas tolerˆncias (20 %), tem baixa dependˆncia
a
e
com a temperatura, com m´xima tens˜o de opera¸ao de 120 V, mas s˜o mais caros.
a
a
c˜
a
Seu emprego ´ aconselh´vel, sobretudo como capacitor de acoplamento para est´gios
e
a
a
de baixas freq¨ˆncias, gra¸as ao seu baixo n´
ue
c
ıvel de ru´
ıdo, muito inferior ao do
capacitor de alum´
ınio. Al´m do tipo tubular, ´ encontrado tamb´m em forma de
e
e
e
”gota”.
• Capacitores Cerˆmicos: geralmente s˜o constitu´
a
a
ıdos de um suporte tubular de
cerˆmica, em cujas superf´
a
ıcies interna e externa s˜o depositadas finas camadas de
a
`
prata `s quais s˜o ligados os terminais atrav´s de um cabo soldado sobre o tubo. As
a
a
e
vezes, os terminais s˜o enrolados diretamente sobre o tubo. Capacitores de baixa
a
capacitˆncia (na ordem de pF at´ algumas centenas de nF), normalmente s˜o aplicaa
e
a
dos em freq¨ˆncias mais altas. Muito utilizado em circuitos osciladores, apresentam
ue
baixa capacidade de corrente. Al´m dos tubulares, podem ser encontrados capacie
tores na forma de disco e de placa quebrada ou retangular, Figura 15. S˜o os mais
a
pr´ximos aos capacitores ideais, pois apresentam:
o
– indutˆncia parasit´ria praticamente nula;
a
a
e
– fator de potˆncia nulo;
– alta constante diel´trica;
e
– capacitˆncias entre fra¸˜es de pF a 1 nF; e
a
co
– ideais para circuitos sintonizadores.
Figura 15: Capacitor Cerˆmico.
a
• Capacitores de Poli´ster: o capacitor de poli´ster possui capacitˆncia mediana,
e
e
a
desde alguns nF at´ alguns µF. Apresenta capacidade de operar em freq¨ˆncias
e
ue
elevadas, por´m com baixa capacidade de corrente. Em geral apresenta dimens˜es
e
o
relativamente pequenas. Pode ser encontrado com diferentes cores, mas as mais
comuns s˜o laranja e azul. O valor da capacitˆncia e demais parˆmetros costumam
a
a
a

21. 21
estar impressos diretamente no corpo do componente. Na figura ao lado, o capacitor
apresenta capacitˆncia de 470nF (0,47µF) e tens˜o de armadura de 250V. A letra J
a
a
est´ relacionada com o fator de tolerˆncia do componente. Por apresentar varia¸oes
a
a
c˜
de sua capacitˆncia com a freq¨ˆncia, n˜o s˜o recomendados para aplica¸˜o em
a
ue
a a
ca
dispositivos que operem em freq¨ˆncias superiores a MHz. Os valores t´
ue
ıpicos s˜o de
a
2pF a 10 µF com tens˜es entre 30 e 1000 V.
o
Figura 16: Capacitor de Poli´ster.
e
• Capacitores de Polipropileno: ´, na maioria das vezes, externamente parecido
e
com o capacitor de poli´ster, com a grande diferen¸a de apresentar maior tamanho
e
c
para a mesma capacitˆncia. Al´m disso, ´ capaz de trabalhar com n´
a
e
e
ıveis de corrente
maiores que aqueles suportados pelo capacitor de poli´ster. As cores e a forma
e
de identifica¸ao do componente tamb´m costumam ser as mesmas utilizadas no
c˜
e
capacitor de poli´ster. Como os capacitores de poli´ster e de polipropileno s˜o
e
e
a
muito semelhantes, al´m do tamanho, uma de diferenci´-los ´ o n´mero da s´rie do
e
a
e
u
e
componente, que tamb´m vem impressa no corpo do mesmo.
e
a
ıculas de mica (silicato
• Capacitores de Mica: s˜o fabricados alternando-se pel´
de alum´
ınio) com folhas de alum´
ınio. Sendo a mica um diel´trico muito est´vel
e
a
e de alta resistividade, estes capacitores, Figura 17, s˜o utilizados em circuitos
a
que trabalham com alta freq¨ˆncia (etapas osciladoras de r´dio-freq¨ˆncia). Suas
ue
a
ue
capacitˆncias variam de 5 pF a 100 nF, apresentando elevada precis˜o.
a
a
Figura 17: Capacitor de Mica.
• Capacitores Vari´veis: o capacitor vari´vel ´ utilizado em circuitos e situa¸oes
a
a
e
c˜
em que se deseja realizar a varia¸˜o da condi¸ao de funcionamento em fun¸ao da
ca
c˜
c˜

22. 22
varia¸˜o da capacitˆncia, como em sintonizadores de r´dio e osciladores em geral.
ca
a
a
Embora o ar apresente rigidez e constante diel´tricas baixas, o ar ´ usado como
e
e
diel´trico neste tipo de capacitor, que pode apresentar diversos aspectos f´
e
ısicos,
dependendo do circuito onde ser´ utilizado.
a
A Figura 18 apresenta um tipo de capacitor vari´vel bastante antigo, mas cujo
a
tamanho facilita o entendimento do funcionamento. Quando o eixo do componente
´ movimentado, a posi¸˜o relativa entre as placas m´veis e fixas ´ alterada, mexendo
e
ca
o
e
no fator de geometria do capacitor, que tem influˆncia direta na capacitˆncia. Deve
e
a
ficar claro que a ´rea efetiva do capacitor muda com a altera¸ao da posi¸ao das
a
c˜
c˜
placas m´veis e por conseq¨ˆncia a capacitˆncia.
o
ue
a
Figura 18: Capacitor vari´vel.
a
Com o passar do tempo e a miniaturiza¸˜o dos circuitos eletrˆnicos, filmes pl´sticos
ca
o
a
passaram a ser utilizados como diel´trico no lugar do ar. Temos, assim, os trimmers
e
e padders que s˜o capacitores vari´veis com pequenas dimens˜es normalmente utia
a
o
lizados em r´dios port´teis e em diversos dispositivos eletrˆnicos, Figura 19. Tem
a
a
o
capacitˆncias m´ximas em torno de 500 pF. S˜o utilizados principalmente para o
a
a
a
ajuste do valor correto da capacitˆncia total de um circuito. O ajuste pode ser
a
obtido: variando a superf´ das placas; variando a distˆncia entre as placas; e
ıcie
a
variando o material do diel´trico. Outra mudan¸a significativa neste ramo foi o sure
c
gimento dos VARICAP’s, que s˜o diodos especiais utilizados em sintonia de r´dio e
a
a
que, na atualidade, s˜o utilizados em quase todos os circuitos de sintonia.
a

23. 23
Figura 19: Trimmer.
3.3
3.3.1
Leitura de Capacitor
C´digo de Cores
o
O c´digo de cores apresentado na Figura 20, em geral, ´ empregado em capacitores
o
e
de poli´ster metalizado. Os valores de capacitˆncia s˜o indicados em pF.
e
a
a
Figura 20: C´digo de cores para leitura de capacitor.
o
3.3.2
C´digo para capacitores cerˆmicos
o
a
Os valores de capacitˆncia, obtidos pelo m´todo mostrado na Figura 21, s˜o em pF.
a
e
a
3.4
Experimento
Identifique o tipo e o valor dos capacitores apresentados.

24. 24
Figura 21: C´digo para capacitores cerˆmicos.
o
a
Tipo de Capacitor
C1
C2
C3
C4
C´digo Escrito
o
Valor Nominal

25. 25
4
Dispositivos B´sicos a
Indutores e Transformadores
Os indutores s˜o bastante usados em circuitos de radiofreq¨ˆncia (RF), como os usados
a
ue
em receptores de r´dio, TV, FM. Na sua fˆrma mais simples consistem de um peda¸o de
a
o
c
fio enrolado em uma fˆrma (tubo) de material isolante como pl´stico, cerˆmica ou fenolite
o
a
a
ou mesmo sem fˆrma (ar). Esse enrolamento simples ´ conhecido por bobina.
o
e
O indutor tem fun¸˜es diferentes, dependendo do circuito onde ele ´ usado. Pode
co
e
produzir sinais de corrente alternada (CA) de r´dio e TV, quando usado nos circuitos
a
osciladores. Pode bloquear uma freq¨ˆncia alta (CA) e deixar passar uma freq¨ˆncia
ue
ue
baixa, quando usado nos filtros.
4.1
Caracter´
ısticas dos Indutores
Efeitos de Proximidade e Interferˆncia - O campo magn´tico gerado pelos indutores e
e
e
transformadores pode influenciar no funcionamento de outros componentes e/ou circuitos
vizinhos. Da mesma forma, a proximidade de determinados materiais pode alterar os
valores das indutˆncias e conseq¨entemente o funcionamento do dispositivo.
a
u
Normalmente, os indutores s˜o constitu´
a
ıdos com fios bons condutores (prata,cobre,
cobre banhado a prata, etc) e tem suas espiras enroladas em forma cil´
ındrica, com v´rias
a
camadas, uniformes e entrela¸adas. Existem bobinas de uma camada - tipo solen´ide ou
c
o
bobina de v´rias camadas em forma de panqueca.
a
• Indutor com n´cleo de ar - O pr´prio fio mant´m o formato de bobina e o fluxo se
u
o
e
desenvolve no meio ar. Uma forma de cerˆmica, baquelite, papel˜o, pl´stico, etc,
a
a
a
pode ser usada a fim de suportar as espiras no caso de fios mais finos.
• Indutor com n´cleo de material magn´tico - Maior indutˆncia em raz˜o de um
u
e
a
a
aumento de fluxo devido ao abaixamento da relutˆncia do meio a ser percorrido
a

26. 26
pelo fluxo magn´tico. A natureza do n´cleo pode ser de: ferro e sil´
e
u
ıcio; ferrite; e
ep´xi com esmalte vin´
o
ılico.
4.2
Tipo de Indutor
Os indutores podem tomar uma grande variedade de formatos e ´ necess´ria certa
e
a
pr´tica para identific´-los e n˜o confundi-los com outros componentes eletrˆnicos. O
a
a
a
o
tamanho dos indutores ´ proporcional a sua indutˆncia e quanto maior o n´mero de
e
a
u
espiras de um indutor, maior ´ a sua indutˆncia em henrys. A Figura 22 ilustra alguns dos
e
a
tipos mais usados de indutores, com e sem n´cleo, sendo alguns fixos e outros ajust´veis.
u
a
Figura 22: Formato f´
ısico dos indutores.
Como os resistores e capacitores, o indutor tamb´m pode ser encontrado em trˆs tipos
e
e
b´sicos: fixos, ajust´veis e vari´veis. Os indutores vari´veis s˜o usados em casos especiais
a
a
a
a
a
e nos circuitos eletrˆnicos comuns os mais usados s˜o os fixos e os ajust´veis.
o
a
a
Modernamente os indutores usados nos circuitos eletrˆnicos s˜o do tipo miniatura
o
a
e podem ser encontrados em valores normais da s´rie ”E12”, para baixas correntes. O
e
experimentador eletrˆnico muitas vezes precisa construir seus pr´prios indutores, com fio
o
o
esmaltado enrolados em fˆrmas de pl´stico ou papelno. Nem sempre o valor desejado ´
o
a
e
dispon´ comercialmente e quase todos os artigos t´cnicos de livros e revistas especialiıvel
e
zadas d˜o os dados construtivos dos indutores usados. Os dispositivos magn´ticos ou elea
e
tromagn´ticos s˜o preferencialmente evitados de serem utilizados em circuitos eletrˆnicos
e
a
o
devido a:

27. 27
• Serem, por sua pr´pria natureza, pesados e volumosos;
o
• Apresentarem faixa de resposta de freq¨ˆncia e linearidade bastante estreitas;
ue
• Os modelos descritivos de seus comportamentos n˜o serem satisfat´rios para amplas
a
o
faixas de aplica¸˜es.
co
Ainda hoje n˜o contamos com uma padroniza¸ao efetiva para fabrica¸ao e especia
c˜
c˜
fica¸ao de indutores e transformadores. Para pequenos valores de indutˆncias, com n´cleo
c˜
a
u
de ar, tˆm-se no mercado alguns valores e encapsulamentos aproximadamente comuns,
e
isto ´, quase padronizados. Nas aplica¸˜es de eletro-eletrˆnica, os dispositivos eletroe
co
o
magn´ticos podem ser separados em duas categorias:
e
• De Potˆncia - na qual a potˆncia dissipada, a tens˜o de ruptura e a satura¸ao do
e
e
a
c˜
n´cleo, se houver, apresentam-se como fatores preponderantes;
u
• De Sinais - (ou de comunica¸˜es) na qual, as perdas internas, as capacitˆncias
co
a
distribu´
ıdas e a linearidade s˜o mais importantes.
a
Quanto ` leitura do valor do indutor, h´ indutores que se assemelham aos resistores
a
a
e outros que s˜o semelhantes a pequenas caixas azuis. No primeiro caso, o valor pode
a
ser obtido atrav´s do mesmo c´digo de cores dos resistores. No outro caso, o valor vem
e
o
escrito no componente.
4.3
Transformadores
O transformador ´ um conversor de energia eletromagn´tica, cuja opera¸˜o pode ser
e
e
ca
explicada em termos do comportamento de um circuito magn´tico excitado por uma
e
corrente alternada. Consiste de duas ou mais bobinas de m´ltiplas espiras enroladas
u
no mesmo n´cleo magn´tico, isoladas deste. Uma tens˜o vari´vel aplicada ` bobina de
u
e
a
a
a
entrada (prim´rio) provoca o fluxo de uma corrente vari´vel, criando assim um fluxo
a
a
magn´tico vari´vel no n´cleo. Devido a este ´ induzida uma tens˜o na bobina de sa´
e
a
u
e
a
ıda
(ou secund´rio). N˜o existe conex˜o el´trica entre a entrada e a sa´ do transformador.
a
a
a
e
ıda
Normalmente em um transformador real os dois enrolamentos s˜o colocados juntos,
a
abra¸ando o mesmo fluxo, Figura 23. Para maior clareza, representa-se na figura acima
c
os enrolamentos prim´rios e secund´rios separados, embora o fluxo seja o mesmo para
a
a
ambos. A rela¸ao que rege os transformadores ´ apresentada na Figura 24.
c˜
e

28. 28
Figura 23: Transformador ideal.
Figura 24: Rela¸ao das tens˜es induzidas.
c˜
o
H´ tamb´m os autotransformadores, que apresentam a vantagem de serem menos voa
e
lumosos, mais eficientes e terem melhor regula¸ao, entretanto apresentam a desvantagem
c˜
de n˜o apresentarem isola¸˜o entre o prim´rio e o secund´rio.
a
ca
a
a
4.4
Experimento
Identifique no transformador apresentado:
c˜
a
c˜
• Rela¸ao de tens˜o (= rela¸ao de espiras).
• Corrente de entrada e sa´
ıda.

29. 29
5
Outros Dispositivos B´sicos
a
5.1
Pront’Board
O pront’board consiste em uma placa destinada a experiˆncias laboratoriais. Os
e
bornes consistem em terminais para serem conectados os cabos da fonte de alimenta¸ao.
c˜
A ´rea reservada para a montagem do circuito ´ formado por linhas verticais e horizontais.
a
e
Nas linhas horizontais, os furos s˜o interligados por baixo, portanto a linha est´ em curtoa
a
circuito, conforme apresentado na figura abaixo. Enquanto que as colunas verticais est˜o
a
curto circuitadas conforme apresentado na Figura 25.
Figura 25: Pront’Board.
5.1.1
Experimento
1. Monte dois resistores em paralelo.

30. 30
2. Monte dois resistores em s´rie.
e
3. Como seria a montagem melhor indicada para que dois resistores em s´rie sejam
e
alimentados por uma fonte de tens˜o? Em quais pontos estaria conectada a fonte?
a
5.2
LED
LED ´ a sigla em inglˆs para Light Emitting Diode, ou Diodo Emissor de Luz. O
e
e
LED ´ um diodo semicondutor (jun¸ao P-N) que quando energizado emite luz vis´
e
c˜
ıvel. A
luz ´ monocrom´tica e ´ produzida pelas intera¸oes energ´ticas do el´tron. A luz emitida
e
a
e
c˜
e
e
´ monocrom´tica, sendo a cor, portanto, dependente do cristal e da impureza de dopagem
e
a
com que o componente ´ fabricado. O LED que utiliza o arsenieto de g´lio emite radia¸oes
e
a
c˜
infra-vermelhas. Dopando-se com f´sforo, a emiss˜o pode ser vermelha ou amarela, de
o
a
acordo com a concentra¸˜o. Utilizando-se fosfeto de g´lio com dopagem de nitrogˆnio, a
ca
a
e
luz emitida pode ser verde ou amarela.
Atualmente, com o uso de outros materiais, consegue-se fabricar leds que emitem
luz azul, violeta e at´ ultra-violeta. Existem tamb´m os leds brancos, mas esses s˜o
e
e
a
geralmente leds emissores de cor azul, revestidos com uma camada de f´sforo do mesmo
o
tipo usado nas lˆmpadas fluorescentes, que absorve a luz azul e emite a luz branca.
a
Com o barateamento do pre¸o, seu alto rendimento e sua grande durabilidade, esses leds
c
tornam-se ´timos substitutos para as lˆmpadas comuns, e devem substitu´
o
a
ı-las a m´dio ou
e
longo prazo. Existem tamb´m os LEDs brancos chamados RGB (mais caros), e que s˜o
e
a
formados por tres ”chips”, um vermelho (R de red), um verde (G de green) e um azul (B
de blue). Uma varia¸ao dos LEDs RGB s˜o LEDs com um microcontrolador integrado, o
c˜
a
que permite que se obtenha um verdadeiro show de luzes utilizando apenas um LED.
5.2.1
Aspectos F´
ısicos e Simbologia
Em geral, os leds operam com n´ de tens˜o de 1,6 a 3,3V, e uma corrente m´
ıvel
a
ınima
´
de 10 mA, sendo compat´
ıveis com os circuitos de estado s´lido. E interessante notar que
o
a tens˜o ´ dependente do comprimento da onda emitida. Assim, os leds infravermelhos
a e
geralmente funcionam com menos de 1,5V, os vermelhos com 1,7V, os amarelos com
1,7V ou 2.0V, os verdes entre 2.0V e 3.0V, enquanto os leds azuis, violeta e ultra-violeta
geralmente precisam de mais de 3V. A potˆncia necess´ria est´ na faixa t´
e
a
a
ıpica de 10
a 150 mW, com um tempo de vida util de 100.000 ou mais horas. Como o led ´ um
´
e
dispositivo de jun¸˜o P-N, sua caracter´
ca
ıstica de polariza¸˜o direta ´ semelhante ` de um
ca
e
a

31. 31
diodo semicondutor. Sendo polarizado, a maioria dos fabricantes adota um ”c´digo”de
o
identifica¸ao para a determina¸˜o externa dos terminais A (anodo) e K (catodo) dos leds,
c˜
ca
Figura 26.
Nos leds redondos, duas codifica¸˜es s˜o comuns: identifica-se o terminal K como
co
a
sendo aquele junto a um pequeno chanfro na lateral da base circular do seu inv´lucro
o
(”corpo”), ou por ser o terminal mais curto dos dois. Existem fabricantes que adotam simultaneamente as duas formas de identifica¸ao. Nos leds retangulares, alguns fabricantes
c˜
marcam o terminal K com um pequeno ”alargamento”do terminal junto ` base do coma
ponente, ou ent˜o deixam esse terminal mais curto. Mas, pode acontecer do componente
a
n˜o trazer qualquer referˆncia externa de identifica¸˜o dos terminais. Nesse caso, se o
a
e
ca
inv´lucro for semi-transparente, pode-se identificar o catodo (K) como sendo o terminal
o
que cont´m o eletrodo interno mais largo do que o eletrodo do outro terminal (anodo).
e
Al´m de mais largo, `s vezes o catodo ´ mais baixo do que o anodo.
e
a
e
Figura 26: LEDs.
Os diodos emissores de luz s˜o empregados tamb´m na constru¸˜o dos displays alfaa
e
ca
num´ricos. Geralmente, os LEDs s˜o utilizados em substitui¸ao `s lˆmpadas de sinaliza¸ao
e
a
c˜ a a
c˜
ou lˆmpadas pilotos nos pain´is dos instrumentos e aparelhos diversos. Para fixa¸˜o nesses
a
e
ca
pain´is, ´ comum o uso de suportes pl´sticos com rosca. Como o diodo, o LED n˜o pode
e e
a
a
receber tens˜o diretamente entre seus terminais, uma vez que a corrente deve ser limitada
a
para que a jun¸˜o n˜o seja danificada. Assim, o uso de um resistor limitador em s´rie
ca a
e
com o LED ´ comum nos circuitos que o utilizam. Tipicamente, os LEDs grandes (de
e

32. 32
aproximadamente 5 mm de diˆmetro, quando redondos) trabalham com correntes da
a
ordem de 12 a 30 mA e os pequenos (com aproximadamente 3 mm de diˆmetro) operam
a
com a metade desse valor.
5.2.2
Experimento
Monte o circuito abaixo e responda:
1. O que acontece se retirarmos o resistor de 330 Ω por um de 3k3 Ω? Por quˆ?
e
2. Mude a cor do LED com o resistor de 330 Ω. Isso influencia no brilho? Por quˆ?
e
e
a
a
3. Se ao inv´s da fonte de tens˜o, us´ssemos um sinal senoidal de 1 Hz o que se veria?
Figura 27: LEDs.

33. 33
6
Equipamentos B´sicos a
Mult´
ımetro
Os mult´
ımetros, tamb´m conhecidos como Volt-Ohm-Miliamper´
e
ımetro (VOM), s˜o
a
instrumentos de medidas que permitem medir: tens˜es CC e CA, correntes CC e CA e
o
resistˆncia el´trica. Essas fun¸oes s˜o selecion´veis por chave seletora, ou por conjunto
e
e
c˜
a
a
de chaves ON-OFF ou por comuta¸ao dos terminais de medi¸˜o chamados de pontas
c˜
ca
de provas. Nos mult´
ımetros anal´gicos a indica¸˜o do valor da grandeza ´ feira por um
o
ca
e
galvanˆmetro com escalas adequadas. Nos digitais, a indica¸ao ´ feita diretamente atrav´s
o
c˜ e
e
de mostradores num´ricos.
e
Alguns equipamentos, digitais, apresentam o recurso de auto-escala (auto ranging)
que faz com que o instrumento comute automaticamente para uma escala adequada `
a
grandeza sob medi¸ao. No caso da ausˆncia do auto-ranging deve-se estar muito atento
c˜
e
para a sele¸ao da escala e da fun¸ao conveniente antes de efetuar qualquer medi¸ao.
c˜
c˜
c˜
Alguns aparelhos incluem outras fun¸˜es como teste de diodos/continuidade, freq¨ˆncia,
co
ue
capacitˆncias, ganho de transistores bipolares (hFE) e mesmo indutˆncias.
a
a
Tamb´m se encontram instrumentos de Valor Eficaz Real (True RMS) que fornecem
e
o valor RMS do sinal alternado sob medi¸ao independentemente da forma de onda deste
c˜
sinal. Na maioria dos casos a indica¸˜o ´ para o valor RMS de formas de onda senoidais,
ca e
assim deve-se consultar o manual do instrumento onde normalmente encontra-se uma
tabela de corre¸ao para o valor RMS das demais formas de onda. Nunca se deve esquecer
c˜
de, antes de efetuar qualquer medi¸˜o, escolher a fun¸˜o e o alcance m´
ca
ca
ınimo necess´rio
a
para o caso em quest˜o.
a
Para qualquer fun¸ao do mult´
c˜
ımetro, sem o auto-ranging, deve-se antes de realizar
uma medi¸˜o escolher uma escala adequada, com alcance suficiente, baseando-se em coca
nhecimento pr´vios da grandeza a ser medida. Caso n˜o se tenha uma avalia¸ao razoe
a
c˜
avelmente segura da grandeza a ser medida inicia-se a medi¸ao pelo maior alcance disc˜
pon´
ıvel, no mult´
ımetro, na fun¸ao desejada, diminuindo-se progressivamente este alcance
c˜

34. 34
at´ obter-se uma leitura satisfat´ria.
e
o
6.1
Cuidados a serem tomados em medi¸˜es com os
co
mult´
ımetros
• Somente mude de escala (alcance ou fun¸ao) com o medidor fora do circuito ou com
c˜
o circuito desenergizado;
• Certifique-se que a fun¸ao e o alcance escolhido s˜o adequados para a medida que
c˜
a
vai ser executada;
• Se uma tens˜o ou corrente a ser medida tem valor desconhecido, iniciar pelo maior
a
alcance dispon´
ıvel;
• Se a grandeza n˜o ´ estim´vel, certifique-se pelo circuito que se a medi¸ao pode ser
a e
a
c˜
feita com o mult´
ımetro dispon´
ıvel;
• Mantenha sempre as m˜os isoladas do circuito e das pontas de provas;
a
´
• E um bom procedimento ligar primeiro a ponta de prova de mais baixo potencial e
deslig´-la por ultimo;
a
´
• Quando de medidas em alta tens˜o: desligue o circuito, descarregue os capacitores,
a
ligue o instrumento com as pontas de prova adequadas, confira as liga¸˜es, ligue
co
o circuito. Efetuada a medida: desligue o circuito, descarregue os capacitores e
remova o instrumento;
• Mantenha o instrumento afastado de campos el´tricos e magn´ticos forte. Alguns
e
e
instrumentos s˜o protegidos contra os efeitos destes campos, mas a maioria n˜o ´.
a
a e
6.2
Procedimentos de Medi¸˜o com os Mult´
ca
ımetros
6.2.1
Medida de tens˜o
a
1. Selecione a fun¸˜o desejada: tens˜o cont´
ca
a
ınua ou alternada;
c˜
ıvel
2. Dentro da fun¸ao escolhida, selecionar um alcance compat´ com a grandeza da
medida a ser efetuada;

35. 35
3. O s´
ımbolo a ser utilizado para o volt´
ımetro ´ definido na Figura 28. Este inse
trumento, utilizado para medir tens˜es, deve ser sempre ligado em paralelo
o
com os pontos (n´s) onde se deseja saber a diferen¸a de potencial. Idealo
c
mente, o volt´
ımetro n˜o deve afetar o circuito a ser medido. No entanto, na pr´tica,
a
a
ao inserirmos o volt´
ımetro, este afeta o circuito, alterando o circuito equivalente.
Isto se deve ao fato de ele apresentar uma resistˆncia interna Rv de valor elevado,
e
por´m n˜o infinito. Assim, o circuito equivalente ser´ modificado com a inser¸ao do
e
a
a
c˜
volt´
ımetro. O volt´
ımetro com a sua resistˆncia interna s˜o representados na Figura
e
a
28.
(a)
Volt´
ımetro
ideal.
(b) Volt´
ımetro
real.
Figura 28: Simbologia do volt´
ımetro.
4. No caso dos mult´
ımetros anal´gicos lˆ-se a indica¸ao do ponteiro em uma escala
o
e
c˜
conveniente do mostrador e faz-se uma regra de trˆs entre os valores do fundo de
e
escala escolhido, dado pela chave seletora, e o valor indicado pelo ponteiro. No caso
dos mult´
ımetros digitais, o valor da grandeza ´ mostrado de forma direta no display
e
num´rico.
e
6.2.2
Medida de corrente
1. Selecione a fun¸˜o desejada: corrente cont´
ca
ınua ou alternada;
c˜
ıvel
2. Dentro da fun¸ao escolhida, selecionar um alcance compat´ com a grandeza da
medida a ser efetuada;
3. O s´
ımbolo a ser utilizado para o amper´
ımetro ´ definido na Figura 29. Este instrue
mento, utilizado para medir correntes, deve ser sempre ligado em s´rie com
e
o elemento (ou elementos) no(s) qual(is) se deseja saber a corrente que
circula. Idealmente, o amper´
ımetro n˜o deve afetar o circuito a ser medido. No
a
entanto, na pr´tica, ao inserirmos o amper´
a
ımetro, este afeta o circuito, alterando o

36. 36
circuito equivalente. Isto se deve ao fato de ele apresentar uma resistˆncia interna
e
Ra de valor reduzido, por´m n˜o nulo. Assim, o circuito equivalente ser´ modificado
e
a
a
com a inser¸ao do amper´
c˜
ımetro. O amper´
ımetro com a sua resistˆncia interna s˜o
e
a
representados na Figura 29.
(a) Amper´
ımetro ideal.
(b) Amper´
ımetro real.
Figura 29: Simbologia do amper´
ımetro.
6.3
Experimentos
6.3.1
Experimento 1 - Medi¸˜o de resistˆncia.
ca
e
Identifique os resistores apresentados com o uso do c´digo de cores, me¸a seus valores
o
c
com o mult´
ımetro, e preencha a tabela abaixo.
Resistor
R1
R2
R3
R4
6.3.2
Valor lido
Valor medido
Experimento 2 - Utiliza¸˜o do mult´
ca
ımetro I
i) Objetivo - Verifica¸ao das medi¸oes feitas com o mult´
c˜
c˜
ımetro em um circuito resistivo
simples em CC e CA; introduzir as no¸oes b´sicas sobre o volt´
c˜
a
ımetro de C.C.; dar ao aluno
o conhecimento adequado para realizar uma medi¸˜o de tens˜o;
ca
a
ii) Circuito utilizado - Mostrado na Figura 30.
iii) Tarefas
c˜
ımetro, preencha a
1. Para cada valor da fonte de alimenta¸ao, com o uso do mult´
tabela abaixo e calcule os valores m´dios de cada resistor e compare com os valores
e
nominais;
2. Usando os valores nominais da tens˜o de alimenta¸ao e dos resistores, calcule os
a
c˜
valores das quedas de tens˜o nos resistores e a corrente no circuito. Compare com
a
os valores medidos. Se notar diferen¸as, justifique-as;
c

37. 37
Figura 30: Uso do mult´
ımetro I.
3. A inclus˜o do volt´
a
ımetro e/ou do amper´
ımetro no circuito pode ter provocado erros?
Se afirmativo descreva-os, se negativo, justifique;
4. Qual a potˆncia el´trica consumida pelo circuito e por seus componentes?
e
e
Tens˜o (V)
a
5
10
15
20
25
30
6.3.3
Vt(V)
VR1(V)
VR2(V)
I(mA)
R1(calculado)
R2(calculado)
R1 nominal
R2 nominal
Experimento 3 - Utiliza¸˜o do mult´
ca
ımetro II
i) Objetivo - Treinamento para consolidar o uso de mult´
ımetros; mostrar as n˜oa
idealidades dos instrumentos de medida; dar conhecimento ao aluno sobre o erro de inser¸ao em uma medida.
c˜
ii) Circuito utilizado - Mostrado na Figura 31.
iii) Procedimento
Aten¸˜o! Desligue a fonte sempre que abrir o circuito!
ca
• Ajuste a fonte de alimenta¸ao para 30 V e com o mult´
c˜
ımetro me¸a as grandezas
c
listadas na primeira tabela e preencha-a;
• Com os valores obtidos nessa tabela calcule as grandezas listadas na tabela seguinte,
preenchendo-a;
• Compare os valores de resistores calculados nesta segunda tabela e compare com os
valores nominais. Est˜o de acordo? E se considerar a tolerˆncia?
a
a

38. 38
Figura 31: Uso do mult´
ımetro II.
• Qual a potˆncia el´trica consumida pelo circuito e por seus componentes? Esses
e
e
valores ultrapassam a potˆncia m´xima dissipada em cada resistor?
e
a
VAB(V)
VBC(V)
VCD(V)
VAD(V)
I1(mA)
I2(mA)
I3(mA)
I4(mA)
R1(ohm)
R2(ohm)
R3(ohm)
R4(ohm)
R5(ohm)
R6(ohm)
P1(w)
P2(w)
P3(w)
P4(w)
P5(w)
P6(w)
I5(mA)
I6(mA)

39. 39
7
Equipamentos B´sicos - Fontes
a
de Alimenta¸˜o
ca
Todo aparelho eletrˆnico tem embutido em si mesmo, pelo menos uma fonte de alio
menta¸ao. Isto porque a energia da rede el´trica, para poder ser aproveitada, precisa
c˜
e
primeiro ser transformada em tens˜o cont´
a
ınua para depois vir a alimentar e abastecer
os circuitos do aparelho. A fonte de alimenta¸˜o, como o nome diz, vem possibilitar o
ca
fornecimento da energia necess´ria para o aparelho.
a
Uma fonte de alimenta¸˜o ´ usada para transformar a energia el´trica sob a forma
ca e
e
de corrente alternada (CA) da rede em uma energia el´trica de corrente cont´
e
ınua, mais
adequada para alimentar cargas que precisem de energia CC (corrente cont´
ınua).
Existem dois tipos principais de fontes de alimenta¸ao: as lineares e as chaveadas.
c˜
Em uma fonte de alimenta¸˜o do tipo linear, mostrada na Figura 32, a tens˜o alternada
ca
a
da rede el´trica ´ aumentada ou reduzida por um transformador. Depois ´ retificada
e
e
e
por diodos ou ponte de diodos retificadores para que somente os ciclos positivos ou os
negativos possam ser usados, a seguir estes s˜o filtrados para reduzir o ripple (ondula¸˜o)
a
ca
e finalmente regulados pelo circuito regulador de tens˜o, tamb´m chamado de circuito de
a
e
controle.
Figura 32: Fonte linear de alimenta¸ao.
c˜

40. 40
Estes circuitos de controle, com o passar do tempo foram se diversificando e se aprimorando. Foi a´ que apareceram os circuitos de controle chaveados. Estes, com os avan¸os
ı
c
tecnol´gicos da eletrˆnica foram englobando tamb´m ` parte do filtro, da retifica¸˜o e do
o
o
e a
ca
transformador, tornando-se assim, uma fonte de alimenta¸ao completa: a fonte chavec˜
ada que a partir da rede el´trica com um chaveamento em alta freq¨ˆncia produz tens˜o
e
ue
a
cont´
ınua estabilizada, Figura 33.
Figura 33: Fonte chaveada de alimenta¸ao.
c˜
Aqui, se alimenta com tens˜o CA uma etapa retificadora (de alta ou baixa tens˜o),
a
a
filtra-se atrav´s de capacitores e a tens˜o resultante (VE) ´ ”chaveada”ou comutada
e
a
e
(transformada em tens˜o CA de alta freq¨ˆncia) utilizando-se transistores de potˆncia.
a
ue
e
Essa energia ”chaveada”´ passada por um transformador (para elevar ou reduzir a tens˜o)
e
a
e finalmente retificada e filtrada. A regula¸˜o ocorre devido a um circuito de controle com
ca
realimenta¸ao que de acordo com a tens˜o de sa´ altera o ciclo de condu¸˜o do sinal
c˜
a
ıda
ca
de chaveamento, ajustando a tens˜o de sa´ para um valor desejado e pr´-definido. A
a
ıda
e
vantagem ´ que o rendimento de potˆncia ´ maior e a perda por gera¸ao de calor bem
e
e
e
c˜
menor do que nas fontes lineares. Al´m disso, necessita de transformadores menores e
e
mais leves. A desvantagem ´ a emiss˜o de ru´
e
a
ıdos e radia¸ao de alta freq¨ˆncia devido `
c˜
ue
a
alta freq¨ˆncia de chaveamento.
ue
7.1
Fontes Lineares
As fontes lineares podem se dividir em dois tipos:
• Fontes de alimenta¸˜o reais - o aumento da corrente I provocada pela redu¸ao do
ca
c˜
valor ˆhmico (resistˆncia ou impedˆncia) da carga, produz a queda de tens˜o VAB
o
e
a
a

41. 41
nos terminais da fonte devida a perdas na resistˆncia (ou impedˆncia) ri interna da
e
a
fonte, Figura 34.
Figura 34: Fonte linear real.
• Fontes de alimenta¸ao estabilizadas - circuitos especiais (estabilizadores) fazem com
c˜
que a tens˜o de sa´ VCD seja constante, isto ´, independente da carga, dentro de
a
ıda
e
certos limites da corrente de carga. Normalmente tamb´m disp˜e de circuitos de
e
o
prote¸ao que promovem o desligamento da fonte ou limitam a corrente, quando o
c˜
limite de suprimento de corrente estabelecido ´ atingido, Figura 35.
e
Figura 35: Fonte linear estabilizada.
7.2
Experimento - Ajuste da corrente limite
i) Objetivo: determinar a corrente m´xima ainda segura para o dispositivo ou circuito
a
a ser alimentado.
ii) Procedimento:

42. 42
• Ajuste o controle VOLTAGE para uma tens˜o entre 0,5 e 5 V;
a
• Temporariamente curto-circuite os terminais (+) e (-) da fonte com os cabos de
conex˜o;
a
• Ajuste o controle CURRENT para obter o limite de corrente determinado (40 mA),
atrav´s da leitura no display indicador de corrente;
e
• O limite de corrente (prote¸ao de sobrecarga) j´ est´ ajustado. N˜o altere mais o
c˜
a
a
a
controle CURRENT ap´s este passo;
o
• Remova o curto-circuito entre os terminais (+) e (-) e ajuste a tens˜o para 5 V.
a

43. 43
8
Equipamentos B´sicos a
Gerador de Fun¸˜es
co
S˜o fontes de alimenta¸˜o, como as demais, cuja forma de onda de sa´ ´ selecion´vel,
a
ca
ıda e
a
normalmente dispondo-se de: senoidal, triangular, retangular, pulsos, dentes de serra e
outras, cujos parˆmetros podem ser, normalmente, ajustados. Estes parˆmetros ajust´veis
a
a
a
s˜o na maioria dos casos: amplitude, per´
a
ıodo/freq¨ˆncia, ciclo de trabalho (tempos alto
ue
e baixo das ondas retangulares) ou simetria e n´ cc associado (off-set). Os geradores de
ıvel
fun¸oes s˜o, na realidade, geradores de sinais de baixo n´ de energia, logo n˜o servem
c˜
a
ıvel
a
para alimentar um circuito, mas sim para excitar a entrada de um circuito. Normalmente
apresentam impedˆncia de entrada baixa que deve ser respeitada para n˜o provocar danos
a
a
ao equipamento.
Uma das caracter´
ısticas dos geradores de fun¸˜o ´ a tens˜o de off-set, Figura 36, que
ca e
a
´ um n´ de tens˜o CC, positivo ou negativo, associado a uma forma de onda vari´vel
e
ıvel
a
a
´ ´
no tempo, podendo ser ajustado externamente ou mesmo anulado. E util para algumas
aplica¸oes em que se toma necess´rio o deslocamento do ponto de opera¸ao do sinal no
c˜
a
c˜
circuito sob ensaio. Nos casos em que ´ prejudicial deve-se anul´-lo no gerador com o
e
a
aux´ de um volt´
ılio
ımetro adequado ou de um oscilosc´pio.
o
Figura 36: Gerador de fun¸˜es.
co

44. 44
8.1
Experimento - Uso do gerador de fun¸˜es
co
i) Objetivo - Treinamento para consolidar o uso de gerador de fun¸oes; introdu¸ao ao
c˜
c˜
uso do oscilosc´pio; motivar o uso do oscilosc´pio.
o
o
ii) Circuito utilizado - Mostrado na Figura 37.
Figura 37: Uso do gerador de fun¸˜es.
co
iii) Procedimento:
• Ajuste a gerador de fun¸oes para uma onda senoidal com amplitude de 1 V e
c˜
freq¨ˆncia de 1 kHz;
ue
• Observe a tens˜o nos terminais do resistor de 470 Ω com o uso do oscilosc´pio
a
o
(chame o professor ou o monitor para ajud´-lo);
a
• Varie a freq¨ˆncia e observe o sinal sobre o resistor;
ue
• Varie a forma de onda para dente-de-serra e depois para onda quadrada. Para os
dois casos varie a freq¨ˆncia e observe o que acontece.
ue

45. 45
9
Equipamentos B´sicos a
Oscilosc´pios Anal´gicos
o
o
´
E um dos instrumentos de medidas eletro-eletrˆnicas mais vers´teis, permitindo a
o
a
visualiza¸ao de formas de onda, peri´dicas ou n˜o, bem como memoriza¸ao (anal´gica ou
c˜
o
a
c˜
o
digital) e acoplamento a sistemas de medi¸˜es computadorizados. Os oscilosc´pios podem
co
o
ser divididos em duas categorias com respeito ` tecnologia utilizada na sua constru¸ao
a
c˜
que s˜o: anal´gicos e digitais.
a
o
Os oscilosc´pios anal´gicos apresentam uma estrutura tal que a amplitude do sinal
o
o
sob observa¸ao ´ verificada como num procedimento de medi¸ao, de tens˜o anal´gica
c˜ e
c˜
a
o
comum. Podem dispor de sistemas de memoriza¸˜o anal´gica, comumente de Persistˆncia
ca
o
e
ou Reten¸˜o, no TRC (Tubo de Raios Cat´dicos) utilizando o fenˆmeno de Emiss˜o
ca
o
o
a
Secund´ria.
a
S˜o trˆs as medidas b´sicas que podem ser efetuadas com um oscilosc´pio anal´gico:
a
e
a
o
o
tens˜o, tempo/freq¨ˆncia e diferen¸a de fase. Antes de iniciar qualquer medi¸˜o com o
a
ue
c
ca
oscilosc´pio devem-se ajustar os controles do tubo (atributos visuais: foco, brilho, astigo
matismo) de modo a obter-se um tra¸o o mais fino e n´
c
ıtido poss´ com o m´
ıvel
ınimo de
brilho e na posi¸˜o desejada no sentido horizontal, vertical e inclina¸ao (Trace Rotation).
ca
c˜
Qualquer medi¸ao feita s´ estar´ correta, isto ´, a rela¸ao entre as indica¸oes dos
c˜
o
a
e
c˜
c˜
comandos de tempo (ms/div ou s/div) e de amplitude (Volts/div) e a quantidade de
divis˜es da tela (na horizontal e na vertical respectivamente) s´ ser´ v´lida, se todos os
o
o
a a
comandos de ajuste cont´
ınuo estiverem na posi¸˜o ”calibrado”. Caso contr´rio a unica
ca
a
´
informa¸ao que se pode colher ´ qualitativa.
c˜
e

46. 46
9.1
Escala
O monitor de um oscilosc´pio ´ normalmente, um retˆngulo de 10cmx8cm, subdividido
o
e
a
em quadr´
ıculos que permitem a leitura dos sinais visualizados. No modo X-Y os eixos
vertical e horizontal representam s´ tens˜es, enquanto que no modo Y-t a dire¸ao vertical
o
o
c˜
representa tens˜es e a dire¸ao horizontal representa o tempo. As escalas de tens˜o e tempo
o
c˜
a
s˜o vari´veis e controladas pelos seletores de amplifica¸˜o e base de tempo, mostrados na
a
a
ca
Figura 38.
Figura 38: Detalhe dos controles do oscilosc´pio.
o
A rela¸ao entre o desvio espacial, X, e a correspondente tens˜o, V, ´ dada por: V =
c˜
a
e
S.X, onde S representa a sensibilidade em Volt/divis˜o, ou seja, a escala.
a
O oscilosc´pio ´ basicamente constitu´ por duas partes:
o
e
ıdo
• Tubo de raios cat´dicos com tela fosforescente;
o
o
• Circuitos eletrˆnicos de controle.

47. 47
9.2
Tubo de raios cat´dicos com tela fosforescente
o
O tubo de raios cat´dicos ´ o elemento essencial do oscilosc´pio. Este consiste numa
o
e
o
ampola de vidro fechada no interior da qual se encontram, sob v´cuo (cerca de 10-30
a
mbar), os seguintes componentes:
1. Canh˜o eletrˆnico
a
o
2. Sistema de desvio magn´tico ou eletrost´tico
e
a
3. Anteparo fosforescente em sulfureto de zinco.
A Figura 39 abaixo mostra o diagrama simplificado do tubo de raios cat´dicos que
o
tamb´m pode ser visto na Figura 40.
e
Figura 39: Diagrama simplificado do tubo de raios cat´dicos.
o
9.2.1
Canh˜o Eletrˆnico
a
o
O canh˜o eletrˆnico, mostrado na Figura 41, ´ o dispositivo que produz e controla o
a
o
e
feixe de el´trons, e pode ser subdividido em trˆs partes principais:
e
e
1. Catodo Emissor de El´trons: Este ´ constitu´ pelo filamento F que quando
e
e
ıdo
aquecido, pela passagem de corrente el´trica, promove a emiss˜o de el´trons do
e
a
e
c´todo C por efeito termiˆnico. Os raios cat´dicos s˜o obtidos em vasos fechados
a
o
o
a
a press˜es inferiores a cerca de 10-30 mbar, encerrando dois eletrodos, aos quais se
o

48. 48
Figura 40: Diagrama em corte de um oscilosc´pio t´
o
ıpico.
Figura 41: Diagrama do canh˜o de el´trons.
a
e
aplica um potencial suficientemente elevado. Estes raios s˜o formados por el´trons
a
e
e, por isso, podem ser manipulados por interm´dio de campos el´tricos e magn´ticos.
e
e
e
Os el´trons, por terem uma pequena massa (9,11 x 10-31 kg), s˜o muito sens´
e
a
ıveis a
pequenas ddp, justificando assim o seu uso na constru¸ao de oscilosc´pios.
c˜
o
A eficiˆncia de produ¸˜o de el´trons pode ser substancialmente aumentada quando
e
ca
e
´ aplicado o fenˆmeno da emiss˜o termiˆnica ao c´todo. Sabe-se que os metais
e
o
a
o
a
incandescentes emitem espontaneamente el´trons, mesmos na ausˆncia de um campo
e
e

49. 49
el´trico, os quais formam uma nuvem eletrˆnica em torno do corpo incandescente.
e
o
Assim, quando se aquece o c´todo forma-se em torno deste uma nuvem eletrˆnica.
a
o
Se ao c´todo for aplicada uma diferen¸a de potencial, relativamente ao ˆnodo, o
a
c
a
campo el´trico resultante arrastar´ os el´trons no sentido do ˆnodo, formando-se
e
a
e
a
assim um feixe eletrˆnico (ou feixe de raios cat´dicos).
o
o
Para oscilosc´pios com uma largura de banda maior, onde o tra¸o pode mover-se
o
c
mais rapidamente atrav´s da tela, ´ tipicamente utilizada uma tens˜o de acelera¸ao
e
e
a
c˜
p´s-deflex˜o de mais de 10000 volts, aumentando a velocidade com que os el´trons
o
a
e
atingem o f´sforo. A energia cin´tica dos el´trons ´ ent˜o convertida pelo f´sforo em
o
e
e
e
a
o
´
luz vis´ no ponto do impacto. E atrav´s da varia¸ao dessa tens˜o que se obt´m o
ıvel
e
c˜
a
e
ajuste de luminosidade.
2. Grelha de Comando (cilindro de Wehnelt): A grelha W quando ´ polarizada
e
negativamente em rela¸˜o ao eletrodo A2 (ˆnodo) forma e acelera o feixe de el´trons.
ca
a
e
A intensidade do feixe, brilho, ´ controlada atrav´s da ddp entre a grelha e o ˆnodo:
e
e
a
quanto maior for a ddp maior ´ o n´mero de el´trons no feixe, ou seja, mais brilhante
e
u
e
´ o feixe.
e
3. Sistema de acelera¸˜o e focagem: Constitu´ pelos eletrodos G e A1, posicica
ıdo
onados entre a grelha W e o ˆnodo, limitam a se¸ao do feixe, ou seja, a focagem,
a
c˜
por um ou mais diafragmas e imprimem-lhe ainda certa acelera¸˜o. O eletrodo G
ca
permite eliminar a intera¸ao entre os comandos de brilho e de focagem.
c˜
9.2.2
Sistema de Deflex˜o
a
O sistema de deflex˜o, mostrado na Figura 39, ´ constitu´ pelos eletrodos X1 e
a
e
ıdo
X2, dispostos segundo a horizontal, e pelos eletrodos Y1 e Y2, dispostos segundo a vertical. Se os eletrodos estiverem todos ao mesmo potencial, o feixe de el´trons atravessa
e
a regi˜o do espa¸o compreendida entre os dois pares de eletrodos e incide no centro do
a
c
alvo fosforescente, onde se ver´ uma mancha luminosa. Quando se aplica uma ddp aos
a
eletrodos, o feixe eletrˆnico ´ defletido. Como resultado, a mancha luminosa apresenta
o
e
um deslocamento da sua posi¸˜o sobre o alvo diretamente proporcional ` ddp entre os
ca
a
dois pares de eletrodos:
x = KxV x
y = KyV y

50. 50
V x e V y s˜o as ddp’s aplicadas `s placas. Kx e Ky s˜o constantes de proporcionalidade
a
a
a
que dependem da montagem. Se o oscilosc´pio for usado para observar a varia¸ao de
o
c˜
uma ddp em fun¸˜o do tempo, esta tens˜o ser´ aplicada `s placas horizontais Y1Y2,
ca
a
a
a
provocando o deslocamento vertical do feixe. O deslocamento vertical ser´ proporcional
a
`
` ddp V y aplicada. As placas verticais X1X2, aplica-se uma ddp V x, fornecida por um
a
circuito eletrˆnico designado por BASE DE TEMPO.
o
A ddp aplicada pelo circuito da base de tempo atuar´ sobre o feixe deslocando-o
a
na horizontal, da esquerda para a direita, com uma velocidade constante designada por
velocidade de varredura. Na tela obter-se-´ a imagem da fun¸˜o y(x) = V y(t). Neste
a
ca
modo de funcionamento diz-se que oscilosc´pio funciona em MODO Y-T. Se em vez de
o
aplicarmos a tens˜o de varredura `s placas verticais, aplicarmos uma outra ddp V y,
a
a
obteremos na tela a imagem da fun¸ao V y = V y(V x). Neste ultimo caso diz-se que o
c˜
´
oscilosc´pio funciona no modo X-Y.
o
9.2.3
Anteparo Fosforescente
O anteparo fosforescente converte a energia do feixe de el´trons em luz vis´
e
ıvel, permitindo assim a observa¸˜o do ponto de incidˆncia do feixe no alvo. Al´m da emiss˜o de luz,
ca
e
e
a
o alvo emite tamb´m el´trons secund´rios que s˜o atra´
e
e
a
a
ıdos pelo revestimento condutor do
tubo, fechando assim o circuito el´trico. Os el´trons secund´rios ao acumularem-se sobre
e
e
a
a superf´ da tela d˜o origem ao fenˆmeno bem conhecido de eletricidade est´tica.
ıcie
a
o
a
A eficiˆncia da luminosidade do alvo depende essencialmente de trˆs fatores: a cone
e
centra¸ao do dopante fosforescente do alvo, da energia cin´tica e da intensidade do feixe
c˜
e
eletrˆnico. A concentra¸ao de dopante ´ estabelecida pelo fabricante do aparelho. A
o
c˜
e
energia do feixe de el´trons depende da geometria e potenciais do canh˜o eletrˆnico e
e
a
o
do dispositivo de p´s-acelera¸˜o. A intensidade do feixe pode ser ajustada atrav´s do
o
ca
e
comando de brilho que permite controlar o n´mero de el´trons emitidos pelo c´todo.
u
e
a
A persistˆncia da fosforescˆncia do alvo ´ muito pequena de modo a ser poss´ obsere
e
e
ıvel
var sinais muito r´pidos. Mas como nem o olho nem o c´rebro humano tˆm capacidade de
a
e
e
analisar acontecimentos t˜o r´pidos, a visualiza¸ao dos tra¸os na tela ´ conseguida atrav´s
a a
c˜
c
e
e
de passagens sucessivas do feixe eletrˆnico pelos mesmos pontos, cujo sincronismo ´ cono
e
trolado pelo circuito da base de tempo. A sobreposi¸ao sucessiva da varredura do feixe
c˜
eletrˆnico sobre o alvo fosforescente origina um tra¸o est´vel no monitor, como mostra a
o
c
a
Figura 42.

51. 51
Figura 42: Persistˆncia do sinal na tela do oscilosc´pio.
e
o
9.3
Circuitos Eletrˆnicos
o
O oscilosc´pio ´ um aparelho que mede diferen¸as de potencial, devendo, portanto ter
o
e
c
uma resistˆncia interna elevada, tal como ´ exigido a qualquer volt´
e
e
ımetro. Na maioria
dos oscilosc´pios essa resistˆncia ´ de 1 Mohm, podendo ser aumentada para 10 Mohm
o
e
e
com o aux´ de uma ponta de prova. O esquema de blocos, representado na Figura 43,
ılio
apresenta os componentes eletrˆnicos principais de um oscilosc´pio onde se destacam:
o
o
1. Circuito de entrada;
2. Seletor de ganho do m´dulo de amplifica¸˜o;
o
ca
3. Seletor de modo de entrada;
4. Seletor de modo de funcionamento;
5. Seletor da fonte do trigger;
6. Filtro;
7. Circuito da base de tempo.

52. 52
Figura 43: Diagrama de blocos dos circuitos eletrˆnicos do oscilosc´pio.
o
o
9.3.1
Circuitos de Entrada
Os sinais s˜o aplicados ao oscilosc´pio atrav´s das entradas Y e TRIGGER EXT que
a
o
e
apresentam uma resistˆncia interna de entrada de 1 Mohm. Normalmente, os oscilosc´pios
e
o
disp˜em de duas entradas, mas tamb´m se encontram aparelhos com quatro entradas.
o
e
Junto de cada entrada Y encontra-se o seletor do tipo de acoplamento ao m´dulo de
o
amplifica¸ao com o qual se seleciona a escala do monitor. A Figura 13 apresenta o
c˜
esquema do circuito de entrada onde se pode ver o seletor de comuta¸ao entre os v´rios
c˜
a
tipos de acoplamento. O comutador permite selecionar o tipo de acoplamento: AC, DC,
ou GND, Figura 44. O amplificador de ganho vari´vel controla a escala de monitoriza¸˜o
a
ca
dos sinais.
Figura 44: Esquema do circuito de entrada.

53. 53
O acoplamento pode ser:
• DC (acoplamento cont´
ınuo) - O sinal na entrada ´ aplicado diretamente ao circuito
e
de amplifica¸ao e assim registra n´
c˜
ıveis alternados e cont´
ınuos superpostos.
• AC (acoplamento filtrado) - S´ a componente vari´vel no tempo do sinal ´ aplicada
o
a
e
ao amplificador, a componente cont´
ınua ´ filtrada pelo capacitor C, ou seja, registra
e
apenas n´
ıveis de tens˜o alternados.
a
• GND - O sinal presente na entrada ´ curto-circuitado com a massa. Esta posi¸˜o do
e
ca
comutador ´ usada sempre que se pretende ajustar o n´ de tens˜o zero, tamb´m
e
ıvel
a
e
designado por linha de base.
A Figura 45 apresenta a visualiza¸ao de um sinal Vy nos modos AC, DC e GND,
c˜
respectivamente.
Figura 45: Sinal V y nos modos AC, DC e GND.
9.3.2
Ganho do M´dulo de Amplifica¸˜o
o
ca
Junto de cada entrada encontra-se tamb´m o regulador de ganho do amplificador
e
vertical que regula a escala de tens˜es na tela. Habitualmente as escalas de tens˜o variam
o
a
entre 5 mV/div a 20 V/div, podendo ser selecionada de acordo com a amplitude do
sinal em observa¸ao. Como o n´mero total de divis˜es na tela do oscilosc´pio ´ igual a
c˜
u
o
o
e
8, ´ poss´ observar ddp at´ um m´ximo de 160 V, pico a pico. No entanto, quando
e
ıvel
e
a
necess´rio, ´ poss´ a medi¸˜o de ddp de amplitudes maiores, bastando para tal atenuar
a
e
ıvel
ca
o sinal por um fator conhecido. As pontas de prova permitem, geralmente, atenua¸˜es do
co
sinal por um fator de 10, 100 ou 1000, o que nos permite medir ddps bastante elevadas.
Para medir uma ddp basta multiplicar o n´mero de divis˜es que o sinal abrange
u
o
na escala vertical, relativamente ` linha de base, pelo valor do ganho selecionado. Por
a
exemplo, se um sinal apresenta uma amplitude de 5 divis˜es na tela e a escala utilizada
o
´ 0,1 V/div., a amplitude do sinal em volts vale: (5 div) x (0,1V/div) = 0,5V.
e

54. 54
9.3.3
Sele¸˜o do Modo de Entrada
ca
O oscilosc´pio, mostrado na Figura 38, permite selecionar o modo de amostragem dos
o
v´rios canais de entrada do oscilosc´pio:
a
o
• CH1 - mostra apenas o canal 1;
• CH2 - mostra apenas o canal 2;
• ALT - mostra alternadamente varreduras completos de cada um dos canais. Para que
a alternˆncia n˜o seja percept´ o varredura deve apresentar um per´
a
a
ıvel
ıodo inferior
a 1/n da persistˆncia da retina do olho humano, onde n ´ o n´mero de canais
e
e
u
amostrados. Para dois canais, por exemplo, um per´
ıodo de 50 Hz ´ suficiente.
e
Resumidamente, as formas de onda dos dois canais s˜o mostradas alternadamente,
a
um canal de cada vez, sendo utilizado para a visualiza¸˜o de sinais de alta freq¨ˆncia;
ca
ue
c˜
e
´
• CHOP - a apresenta¸ao dos dois canais ´ efetuada num unico varredura completo do
feixe de el´trons por partilha de tempo. A comuta¸˜o efetua-se a elevada freq¨ˆncia
e
ca
ue
(100 kHz) de forma a garantir que a distˆncia entre tra¸os consecutivos seja inferior
a
c
ao diˆmetro da mancha luminosa. Deste modo a seq¨ˆncia de pequenos tra¸os ´
a
ue
c e
percebida como uma linha cont´
ınua. No entanto, se a freq¨ˆncia de varredura for
ue
superior a 1 kHz, pode observar-se um tra¸o descont´
c
ınuo. Assim, as formas de
onda dos dois canais s˜o mostradas simultaneamente de forma segmentada, sendo
a
utilizado para a visualiza¸ao de sinais de baixa freq¨ˆncia.
c˜
ue
a
• ADD - os sinais presentes nos canais 1 e 2 s˜o somados e mostrados.
9.3.4
Sele¸˜o do Modo de Funcionamento
ca
Existe um comutador que permite selecionar o sinal que ´ aplicado `s placas verticais
e
a
do tubo de raios cat´dicos: o sinal do tipo de dente de serra da base de tempo (explicado
o
depois), ou o sinal presente na entrada 2 (CH2).
a) MODO X-T
Neste modo de funcionamento observamos no monitor os sinais presentes nas entradas
CH1 e/ou CH2 em fun¸ao do tempo. Este efeito ´ conseguido aplicando uma onda do
c˜
e
tipo dente de serra `s placas verticais do tubo de raios cat´dicos. Deste modo o feixe de
a
o
el´trons movimenta-se da esquerda para a direita do monitor (varredura do feixe) com
e
uma velocidade constante, monitorando ”instantaneamente”a tens˜o aplicada `s placas
a
a

55. 55
verticais. A escala temporal do monitor ´ determinada pelo declive da onda em dente de
e
serra que pode ser ajustado pelo seletor da BASE DE TEMPO do painel de comandos do
oscilosc´pio. Tipicamente, encontram-se oscilosc´pios com escalas temporais que variam
o
o
entre cerca de 0,5 ms/div e 200ms/div.
b) Modo X-Y
Neste modo de funcionamento observamos no monitor o sinal do canal CH1 em fun¸ao
c˜
do sinal do canal CH2. O circuito da base de tempo ´ desligado, logo o sincronismo
e
de amostragem da figura monitorizada depende do tipo de sinais usados. Se os sinais
amostrados forem peri´dicos o tra¸o resultante descreve uma figura fechada, em geral
o
c
complexa e inst´vel. No caso particular de sinais sinusoidais em que a raz˜o entre as
a
a
freq¨ˆncias ´ um inteiro ou uma fra¸˜o racional formam-se as conhecidas figuras de Lisue
e
ca
sajous. Estas figuras, estudadas mais adiante, apresentam uma forma caracter´
ıstica que
depende da raz˜o entre as freq¨ˆncias e da diferen¸a de fase inicial das duas ondas. Esta
a
ue
c
caracter´
ıstica pode ser usada para efetuar medidas de freq¨ˆncia de sinais com base num
ue
sinal de freq¨ˆncia conhecida.
ue
9.3.5
Base de Tempo
A an´lise de sinais desconhecidos com o oscilosc´pio ´ sempre dada em fun¸˜o de outra
a
o
e
ca
tens˜o de caracter´
a
ısticas conhecidas. Normalmente aplica-se a tens˜o conhecida `s placas
a
a
de deflex˜o horizontal que geralmente ´ uma fun¸ao linear no tempo. Essa fun¸ao tem
a
e
c˜
c˜
a forma de um dente de serra, como se pode ver na Figura 46, e origina um movimento
horizontal do feixe eletrˆnico que proporciona uma base de tempo.
o
O movimento do feixe inicia-se quando o circuito de trigger aplica um impulso de
sincroniza¸ao ` entrada do circuito da base de tempo. O feixe desloca-se da esquerda
c˜ a
para a direita, sendo o per´
ıodo de varredura, Tvar, dado pelo tempo de subida do dente
de serra. Atingido o extremo direito da tela a grelha de Wehnelt ´ sujeita a uma tens˜o
e
a
mais negativa que o c´todo, impedindo os el´trons de atingirem o alvo fosforescente.
a
e
Simultaneamente, a tens˜o de varredura desce rapidamente a zero, desviando assim o
a
feixe para o extremo esquerdo da tela. A varredura seguinte inicia-se quando o circuito
da base de tempo receber outro impulso de sincronismo.
O tempo de varredura, e, portanto a escala da base de tempo, ´ determinada pelo
e
tempo Tvar. Este valor pode ser ajustado atrav´s de um seletor, chamado TIME BASE,
e
que permite a sele¸˜o de valores entre 200 ms e 0,5 ms, dependendo da qualidade dos
ca
aparelhos.

56. 56
Figura 46: Tens˜o dente-de-serra aplicada `s placas verticais do tubo de raios cat´dicos
a
a
o
e impulsos de sincronismo.
9.3.6
Gatilhamento (Trigger)
O passeio horizontal da mancha luminosa ` velocidade constante, no MODO X-Y,
a
designa-se por varredura e inicia-se no lado esquerdo da tela e termina no lado direito.
Mas quando e como se deve iniciar a varredura? Se a varredura se repetir sem interrup¸ao, s´ por mero acaso se obteria a sincroniza¸˜o das freq¨ˆncias de varredura e do
c˜
o
ca
ue
sinal. Conseq¨entemente os ciclos consecutivos de varredura n˜o se sobreporiam coerenu
a
temente, surgindo na tela uma imagem desordenada e incompreens´
ıvel, como se pode ver
no exemplo da Figura 47.
Figura 47: Varredura.
O movimento do feixe eletrˆnico no sentido horizontal deve funcionar sincronizado
o
com o movimento vertical do feixe, de modo a reproduzir fielmente na tela a forma de
onda do sinal de entrada sob observa¸˜o. Essa sincroniza¸ao obedece a um sinal de disparo
ca
c˜
ou gatilhamento (Trigger). O trigger designa um circuito eletrˆnico que produz um sinal
o
de disparo sempre que o sinal presente na sua entrada, sinal de trigger, satisfaz certas
condi¸oes. O sinal de disparo ´ aplicado ao circuito da BASE DE TEMPO, marcando o
c˜
e

57. 57
in´ de uma varredura.
ıcio
O sinal de trigger pode ser um dos sinais em an´lise ou um outro sinal externo,
a
dependendo do modo de trigger selecionado. As condi¸oes que o sinal de trigger deve
c˜
satisfazer incluem o declive e a amplitude e podem ser ajustados manualmente. Deste
modo ´ poss´ selecionar um ponto preciso do sinal de trigger para iniciar a varredura,
e
ıvel
produzindo-se na tela do oscilosc´pio um tra¸o est´vel.
o
c
a
Como a freq¨ˆncia dos sinais normalmente observados no oscilosc´pio ´ relativamente
ue
o
e
alta, a varredura horizontal deve ser autom´tica e r´pida. A persistˆncia das imagens na
a
a
e
retina do olho humano ´, em geral, muito maior que o intervalo de tempo entre duas pase
sagens sucessivas do ponto luminoso. Por isso, n˜o nos ´ poss´ observar o deslocamento
a
e
ıvel
da mancha luminosa, vendo-se apenas um tra¸o brilhante cont´
c
ınuo sobre a tela. S´ com
o
freq¨ˆncias de varreduras menores que 4 Hz ou 5 Hz ´ poss´ observar o movimento da
ue
e
ıvel
mancha sobre a tela.
O gatilhamento inicia a varredura e pode ser obtido de fontes externas ou internas
(canais verticais). Para sinais de freq¨ˆncia vari´vel, tais como a sa´ de contadores,
ue
a
ıda
deve-se escolher a menor freq¨ˆncia envolvida para o gatilhamento. No caso de observar
ue
sinais de freq¨ˆncias distintas aplicados aos dois canais de um oscilosc´pio de duplo tra¸o
ue
o
c
s´ ser´ obtida uma tela com ambas as formas de ondas est´veis na tela se houver disponio a
a
bilidade de Fonte Alternada (Source ALT), caso contr´rio uma forma de onda aparecer´
a
a
est´vel e a outra ficar´ correndo na tela.
a
a
O trigger designa um circuito eletrˆnico de sincroniza¸˜o entre a varredura da base
o
ca
de tempo e o sinal a medir. Este circuito sobrep˜e as imagens consecutivas do sinal de
o
forma para permitir uma visualiza¸ao cˆmoda deste. O sincronismo ´ obtido a partir da
c˜ o
e
compara¸ao de uma tens˜o de referˆncia Vr, regul´vel e constante (designada por n´ de
c˜
a
e
a
ıvel
trigger ou tigger level) com o valor e inclina¸ao do sinal a medir Vy. Quando o valor da
c˜
tens˜o do sinal iguala o n´ de trigger, o circuito de trigger aplica ` entrada do circuito da
a
ıvel
a
base de tempo um impulso que assinala o in´ da varredura. O circuito de sincroniza¸ao
ıcio
c˜
produz o disparo sempre numa das fases ascendente ou descendente do sinal.
A a¸ao da tens˜o de varredura Vx cessa quando o feixe de el´trons atinge o lado direito
c˜
a
e
da tela. Durante o intervalo de tempo em que a ddp Vx retorna a 0 V, a grelha G ´ sujeita
e
a uma tens˜o mais negativa que o c´todo de forma a impedir os el´trons de atingirem
a
a
e
o alvo, n˜o se observando assim o tra¸o de retorno. A varredura subseq¨ente inicia-se
a
c
u
no instante seguinte em que a tens˜o do sinal transitar pelo n´ de trigger segundo a
a
ıvel
inclina¸ao selecionada.
c˜

58. 58
Existem dois tipos de sincroniza¸ao que se designam por TRIGGER AUTO e TRIGc˜
GER NORMAL:
9.3.6.1
Trigger Auto
A varredura processa-se permanentemente em intervalos regulares, mesmo quando n˜o
a
´
exista nenhum sinal nas entradas. E usado para sinais simples ou CC. Selecionando na
base de tempo um intervalo de varredura lento (digamos maior que 500 ms/div) ´ poss´
e
ıvel
ver a mancha luminosa deslocar-se horizontalmente atrav´s da tela. Para varreduras mais
e
r´pidas tem-se a percep¸ao de uma linha cont´
a
c˜
ınua devido ` persistˆncia das imagens na
a
e
retina do olho humano (cerca de 40 ms). Nos modelos mais simples de oscilosc´pios este
o
tipo de trigger obt´m-se selecionando a posi¸˜o AT (AUTO) do controle de trigger.
e
ca
9.3.6.2
Trigger Normal
A varredura inicia-se desde que exista um sinal de entrada compat´ com o n´
ıvel
ıvel
de trigger selecionado. Neste tipo de trigger n˜o h´ visualiza¸ao na tela quando n˜o
a a
c˜
a
existe nenhum sinal nas entradas ou sincronismo, al´m de que exige a regula¸˜o freq¨ente
e
ca
u
´
do n´ de trigger quando se observam diversas ddp. E utilizada para sinais complexos
ıvel
ou de alta freq¨ˆncia. Existem 2 modos b´sicos de opera¸ao do TRIGGER, o modo
ue
a
c˜
EXTERNAL e o modo INTERNAL.
9.3.6.3
Trigger Internal
O sincronismo do trigger ´ efetuado com um dos sinais presentes nas entradas do
e
oscilosc´pio. Nos oscilosc´pios de dois canais, o sincronismo obt´m-se a partir da tens˜o
o
o
e
a
aplicada ao canal 1 ou 2, conforme a posi¸˜o do interruptor TRIG estando em I ou II,
ca
respectivamente. Neste ultimo caso ´ poss´ um sinal num canal utilizando o outro como
´
e
ıvel
sinal de sincroniza¸ao, bastando selecionar MONO e TRIG II para se obter esse efeito.
c˜
9.3.6.4
Trigger External
Neste modo o sinal de sincroniza¸ao ´ aplicado numa entrada pr´pria para esse fim.
c˜ e
o
Este modo ´ usado quando, por exemplo, o sinal que se pretende mostrar cont´m ru´ que
e
e
ıdo
se pretende eliminar e se disp˜e de outro sinal com freq¨ˆncia igual. A maioria dos modelos
o
ue
de oscilosc´pio permite a escolha de outras fontes para o sinal de sincroniza¸˜o, nomeada
o
ca
TV e LINE. No modo LINE o trigger ´ comandado pela freq¨ˆncia de alimenta¸˜o da rede
e
ue
ca

59. 59
p´blica de eletricidade. No modo TV o sinal de sincronismo interno (I ou II) ´ filtrado
u
e
por um filtro passa-baixa ( cerca de 500 Hz) de forma a facilitar a visualiza¸ao do sinal
c˜
de televis˜o. Alguns modelos de oscilosc´pios mais complexos apresentam um seletor
a
o
adicional TRIG SEL que permite selecionar os modos AC, DC, LF e HF que filtram as
componentes alternada, cont´
ınua, de baixas e altas freq¨ˆncias do sinal de sincroniza¸˜o,
ue
ca
respectivamente.
9.3.6.5
V´
ıdeo Trigger
Um circuito que extrai pulsos sincronizadores de formatos de v´
ıdeo tais como PAL e
NTSC e disparam a base de tempo em todas as linhas, em uma linha espec´
ıfica, em todos
os campos, ou em um quadro. Este circuito ´ tipicamente encontrado dos dispositivos
e
monitores de forma de onda.
9.3.6.6
Gatilhamento Simples
´
E utilizado para registro de eventos unit´rios (que s´ ocorrem uma vez) com pequenas
a
o
taxas de varia¸˜o.
ca
9.3.7
Modos de Varredura
Geralmente, s˜o trˆs:
a
e
• Normal - a figura apresentada na tela est´ em perfeito acordo com as indica¸oes dos
a
c˜
comandos horizontal e vertical do oscilosc´pio;
o
e
• Magnificada - o tempo de varredura ´ multiplicado por um valor fixo especificado
no comando de Magnifica¸ao (Magnifier - Mag: Pull x K);
c˜
• Retardada (Delaied) - ocorrem duas varreduras em conjunto, a normal e a de retardo. A opera¸ao do retardo permite abrir uma janela de tempo no sinal sob
c˜
observa¸˜o de modo a possibilitar a expans˜o deste na horizontal (modo mixed) ou
ca
a
expandi-lo totalmente (modo delaied) com rela¸ao ` base de tempo principal (main).
c˜ a
A opera¸ao da base de tempo retardada estabiliza o sinal observado com a varrec˜
dura principal. O multiplicador de atraso ´ colocado no centro de seu alcance e a chave
e
tempo/divis˜o de atraso numa varredura mais r´pida que a varredura principal. Uma
a
a
parte do sinal na tela aparecer´ com brilho mais intenso com largura correspondente `
a
a

60. 60
indicada pelo seletor tempo/divis˜o de atraso. A regi˜o de brilho mais intenso pode ser
a
a
transladada ao longo do sinal na tela atuando sobre o controle de multiplicador de atraso.
A regi˜o de brilho mais intensa e expandida quando o comando de atraso de varredura ´
a
e
acionado. Este tipo de varredura, tal qual a normal tamb´m pode ser gatilhada.
e
9.4
Medidas B´sicas com os Oscilosc´pios
a
o
1. Medida de tens˜o (ou amplitude) - ´ o tamanho do sinal na vertical e ´ obtida mula
e
e
tiplicando a quantidade de divis˜es, e suas fra¸oes, ocupadas pelo sinal na vertical, e
o
c˜
multiplicando o total pela indica¸˜o da chave Volts/div, com os comandos cont´
ca
ınuos
na posi¸˜o calibrado.
ca
ıodo)/freq¨ˆncia - o per´
ue
ıodo de um sinal, peri´dico, ´ o tempo
o
e
2. Medida de tempo (per´
necess´rio para que este realize um ciclo completo e ´ obtido multiplicando-se a
a
e
quantidade de divis˜es e suas fra¸oes ocupadas pelo ciclo completo na horizontal
o
c˜
pela indica¸ao da chave ms( s)/div, com todos os comandos cont´
c˜
ınuos na posi¸˜o
ca
calibrado. O inverso deste produto ´ a freq¨ˆncia do sinal. Para sinais n˜o peri´dicos
e
ue
a
o
ou por¸oes de sinais peri´dicos o tempo de dura¸ao pode ser obtido da mesma forma.
c˜
o
c˜
3. Figuras de Lissajous: permitem determinar a freq¨ˆncia de um sinal peri´dico a
ue
o
partir da freq¨ˆncia de um sinal padr˜o conhecido, ou a diferen¸a de fase entre dois
ue
a
c
sinais de mesma freq¨ˆncia, injetados um no vertical e outro no horizontal, ou nos
ue
dois canais verticais operando da forma X-Y. A seguir, ´ mostrado alguns casos de
e
aplica¸ao dessas figuras.
c˜
c
ue
ue
(a) Diferen¸a de Fase (sinais de mesma freq¨ˆncia) - dois sinais de mesma freq¨ˆncia
aplicados ao oscilosc´pio da forma supracitada fazem aparecer na tela uma
o
ELIPSE que permite calcular a diferen¸a de fase entre os dois sinais, centrando
c
a elipse na tela como:
senϕ =
Y0
Y0
→ ϕ = arcsen
Ym
Ym
onde Yo ´ a ordenada da interse¸ao da elipse com o eixo vertical e Ym ordenada
e
c˜
m´xima da elipse, Figura 48.
a
ue
ue
ue
(b) Freq¨ˆncia (sinais de freq¨ˆncias diferentes) - dois sinais de freq¨ˆncias distintas d˜o origem a uma figura complexa devida a v´rias elipses que mudam de
a
a
eixo de simetria seguidamente admitindo um retˆngulo envolt´rio com lados
a
o

61. 61
Figura 48: Elipse.
tangentes ` figura e correspondem `s tens˜es pico-a-pico dos sinais injetados.
a
a
o
H´ uma rela¸ao, Figura 49, entre os pontos de tangˆncia da figura, na vertical
a
c˜
e
e na horizontal, com os lados do retˆngulo envolt´rio, que ´:
a
o
e
fV .NV = fH .NH
onde: fV ´ a freq¨ˆncia do sinal do vertical fH ´ a freq¨ˆncia do sinal do
e
ue
e
ue
horizontal, NV ´ o n´mero de pontos de tangˆncia do sinal na vertical e NH ´
e
u
e
e
o n´mero de pontos de tangˆncia do sinal na horizontal.
u
e
Figura 49: Rela¸˜o de freq¨ˆncias.
ca
ue
(c) Medida de freq¨ˆncia pelo eixo Z - consiste em aplicar o sinal de freq¨ˆncia
ue
ue
desconhecida no vertical de modo a aparecer pelo menos dois ciclos na tela.
Um sinal de freq¨ˆncia conhecida deve ser aplicado no eixo Z do oscilosc´pio.
ue
o
Cada pico do sinal aplicado no eixo Z promover´ o apagamento do TRC proa
duzindo apagamentos no sinal da vertical mostrado na tela. Se o n´mero de
u
apagamentos no sinal mostrado ´ NAPAG a freq¨ˆncia desconhecida ´ igual
e
ue
e
´
` freq¨ˆncia conhecida dividida por NAPAG. E um m´todo de alto grau de
a
ue
e
precis˜o e aplic´vel a sinais de formas de onda diferentes.
a
a

62. 62
9.5
Pontas de Prova
As pontas de prova realizam a ”interface”entre o oscilosc´pio e o circuito el´trico no
o
e
´
qual desejamos medir alguma diferen¸a de potencial. E muito importante se utilizar as
c
sondas projetadas para se trabalhar especificamente com determinado tipo de oscilosc´pio.
o
As sondas n˜o devem introduzir ru´
a
ıdos que possam vir a perturbar o sinal a ser medido.
Existem diversos tipos de sonda de tens˜o. Dentre elas, podemos destacar na Figura 50:
a
• Sondas diretas - As sondas diretas s˜o cabos com um par de garras do tipo ”jaa
car´”e com um conector do tipo BNC na outra extremidade para se realizar a
e
conex˜o no oscilosc´pio. Atrav´s das garras jacar´ se realiza a medida desejada de
a
o
e
e
diferen¸a de potencial no circuito a ser estudado ou testado.
c
• Sondas com atenua¸˜o - Este tipo de sonda utiliza um atenuador passivo, com
ca
atenua¸˜es t´
co
ıpicas de 10X e 100X. Por conven¸˜o, os fatores de atenua¸ao vˆm imca
c˜ e
pressos na sonda com o sinal X logo ap´s o fator de divis˜o, ao contr´rio dos fatores
o
a
a
de amplifica¸ao, onde o sinal X aparece antes (X10 ou X100). Algumas sondas
c˜
apresentam uma chave comutadora, onde o usu´rio poder´ escolher a atenua¸ao
a
a
c˜
desejada (1X ou 10X).
Figura 50: Exemplo de sonda para medida com oscilosc´pio.
o
9.6
9.6.1
Experimentos
Experimento 1 - Observa¸˜o da tens˜o no resistor
ca
a
i) Objetivo - Treinamento do uso do oscilosc´pio.
o

63. 63
ii) Circuito utilizado - Mostrado na Figura 51
Figura 51: Experimento 1.
iii) Procedimento:
1. Ligue o gerador de seletora de modo de entrada de modo de entrada em C.A.;
2. Posicione a chave seletora de ganho vertical em 1 V/div;
3. Posicione para o canal 1 (CH1);
4. Posicione a chave seletora da base de tempo em 0,1 ms/div;
5. Posicione a chave seletora de modo de sincronismo em AUTO;
6. Conecte a ponta de prova sobre o resistor R1;
7. Centralize a figura na tela.
8. Conecte a ponta de prova do canal 2 sobre o resistor R2. Para se obter as duas formas
de onda na tela basta mudar a chave de modo de opera¸˜o vertical para DUAL ou
ca
(CHOPPER) e em seguida conectar novamente a ponta de prova ao resistor R1.
N˜o ´ necess´rio ligar as duas garras de terra ao circuito. Inverta o sinal de entrada
a e
a
do canal 2, Figura 52.
Figura 52: Experimento 1.

64. 64
9.6.2
Experimento 2 - Determina¸˜o do ˆngulo de fase entre
ca
a
tens˜o e corrente nos capacitores
a
i) Objetivo - Treinamento do uso do oscilosc´pio e conceito de tens˜o de fase.
o
a
ii) Circuito utilizado - Mostrado na Figura 53
Figura 53: Experimento 2.
iii) Procedimento:
1. Conecte o gerador ao circuito (ele deve estar ajustado para 1Khz, 8Vpp, senoidal);
2. b. Conecte o oscilosc´pio ao circuito conforme a Figura 54;
o
Figura 54: Experimento 2.
3. Confira se o comando de invers˜o do canal 2 est´ ativado (este comando serve para
a
a
corrigir a invers˜o ocasionada pela forma de liga¸ao da ponta de prova do canal 2);
a
c˜
4. Identifiquem na tela quais s˜o as sen´ides da tens˜o no capacitor (Vc) e da corrente
a
o
a
(Ic);
5. Verifique qual a rela¸˜o de fase entre tens˜o e corrente nos capacitores;
ca
a
6. Desconecte o Oscilosc´pio do circuito.
o
9.6.3
Experimento 3 - Aplica¸˜es Elementares I
co
i) Objetivo - Efetuar medidas de tens˜o, tempo, freq¨ˆncia e ˆngulo de fase com o
a
ue
a
oscilosc´pio.
o

65. 65
ii) Circuito utilizado - Mostrado na Figura 55.
Figura 55: Experimento 3.
iii) Procedimento:
1. Alimente o circuito com o gerador de fun¸oes: fun¸ao senoidal com freq¨ˆncia de 1
c˜
c˜
ue
kHz e valor de pico entre 5 e 10 V e off-set zero;
2. Me¸a v1 e v2;
c
3. Me¸a a defasagem entre v1 e v2 pelo m´todo das figuras de Lissajous;
c
e
4. Me¸a os valores de defasagem entre a tens˜o e corrente da fonte.
c
a
9.6.4
Experimento 4 - Aplica¸˜es Elementares II
co
i) Objetivo - Efetuar medidas de ˆngulo de fase com o oscilosc´pio.
a
o
ii) Procedimento:
1. Injete no horizontal do oscilosc´pio uma senoide com freq¨ˆncia de 1 kHz e no
o
ue
vertical outra senoide com freq¨ˆncias de 1 kHz, 2 kHz, 5 kHz e 10 kHz. Para cada
ue
um desses pares de freq¨ˆncias (horizontal e verical) trace a figura de Lissajous
ue
apresentada no oscilosc´pio;
o
c˜
e
2. Para cada figura do item anterior, verifique a rela¸ao entre os pontos de tangˆncia
na horizontal e na vertical e compare com a teoria.

66. 66
10 Equipamentos B´sicos a
Oscilosc´pios Digitais
o
Os oscilosc´pios digitais apresentam uma estrutura tal que a amplitude do sinal sob
o
observa¸ao ´ verificada como num procedimento de medi¸˜o de tens˜o digital comum.
c˜ e
ca
a
Podem dispor de sistemas de memoriza¸˜o digital para as informa¸oes do sinal de entrada
ca
c˜
convertido da forma anal´gica para digital por sistema de aquisi¸ao de dados adequado.
o
c˜
Dentre as principais vantagens dos oscilosc´pios digitais, podem-se citar:
o
• Os oscilosc´pios digitais possuem uma fun¸ao chamada ”AUTOSET”. Com essa
o
c˜
fun¸ao, o oscilosc´pio ajusta automaticamente os controles verticais, horizontais e
c˜
o
de ”trigger”. Dessa forma, um sinal monitorado qualquer aparece bem definido na
tela do instrumento sem que o usu´rio precise ajustar manualmente esses controles,
a
o que `s vezes ´ dif´ para que n˜o est´ habituado a utilizar o oscilosc´pio;
a
e ıcil
a
a
o
• A tecnologia digital permite a implementa¸˜o de ”softwares”para processamento de
ca
sinais no pr´prio oscilosc´pio. Assim, pode-se analisar, por exemplo, o espectro
o
o
de freq¨ˆncias de um sinal monitorado, de forma instantˆnea na pr´pria tela do
ue
a
o
instrumento. A possibilidade de liga¸ao desses oscilosc´pios com computadores
c˜
o
permite que os dados sejam exportados e utilizados da forma que for preciso em
um computador, necessitando para isso um programa compat´ com a opera¸ao
ıvel
c˜
desejada;
• O volume do instrumento ´ bem menor do que o dos oscilosc´pios anal´gicos, o que
e
o
o
o torna mais f´cil de transportar.
a
10.1
Descri¸˜o do Oscilosc´pio Digital
ca
o
A seguir, ´ fornecida uma breve descri¸ao dos principais controles de um oscilosc´pio
e
c˜
o
digital modelo Tektronix, TDS1002, similar ao dos laborat´rio, e alguns exemplos de sua
o

67. 67
utiliza¸ao em medi¸oes simples.
c˜
c˜
A Figura 56 mostra o painel frontal de um dos oscilosc´pios digitais. Pode-se observar
o
uma s´rie de controles dispon´
e
ıveis, entretanto, apenas os mais importantes ser˜o descria
tos aqui. Pode-se observar tamb´m que o monitor ´ semelhante ao de um oscilosc´pio
e
e
o
anal´gico convencional.
o
Figura 56: Painel frontal do oscilosc´pio digital.
o
A Figura 57 mostra os chamados ”controles verticais”, que possuem as seguintes
fun¸oes:
c˜
• “Position”: posiciona manualmente o sinal (posi¸˜o vertical) na tela do oscilosc´pio;
ca
o
• CH1 e CH2 MENU: A cada toque nesses bot˜es o sinal monitorado no canal coro
respondente aparece ou n˜o na tela. Esses bot˜es tamb´m acionam os menus cora
o
e
respondentes a esses canais;
• VOLTS/DIV: ajuste manual da escala de amplitude, similar aos oscilosc´pios cono
vencionais;
co
a
c
• MATH MENU: aciona o menu para opera¸˜es matem´ticas avan¸adas nos sinais
monitorados.
A Figura 58 mostra os ”controles horizontais”, que s˜o os seguintes:
a
• “Position”: posiciona manualmente o sinal (posi¸˜o horizontal) na tela do oscica
losc´pio;
o

68. 68
Figura 57: Controles verticais do oscilosc´pio digital.
o
• “Set to zero”: posiciona automaticamente o sinal no in´ da tela;
ıcio
• SEC/DIV: seletor da escala de tempo, semelhante aos oscilosc´pios convencionais.
o
Figura 58: Controles horizontais do oscilosc´pio digital.
o
Al´m desses controles, ´ importante lembrar de utilizar o bot˜o ”AUTOSET”, com
e
e
a
a finalidade j´ descrita anteriormente. Conhecendo-se esses controles, para realizar uma
a
medi¸ao simples de um sinal qualquer, utiliza-se o seguinte procedimento: i) conecte a
c˜
ponta de prova, do canal 1, por exemplo, ao sinal que se deseja medir; ii) pressione o
bot˜o AUTOSET e o sinal dever´ aparecer na tela do oscilosc´pio.
a
a
o

69. 69
11 Erros em Medi¸˜o El´trica
ca
e
11.1
Introdu¸˜o
ca
A tecnologia moderna exige que as avalia¸oes das grandezas que tomam parte nos
c˜
fenˆmenos f´
o
ısicos sejam feitas com precis˜o e exatid˜o cada vez maiores. Na engenhaa
a
ria, a medida de certas grandezas ´ de fundamental importˆncia tanto na pesquisa,
e
a
quanto na monitora¸˜o, funcionamento seguro, prote¸˜o e controle de equipamentos
ca
ca
eletro-eletrˆnicos e redes el´tricas. Assim, os problemas das medi¸˜es tˆm que ser eso
e
co
e
tudados e pesquisados para que sejam solucionados se houver a necessidade do emprego
de novos m´todos.
e
O objetivo aqui ´ dar base fundamental para as medi¸oes el´tricas, estudando os
e
c˜
e
instrumentos mais comumente empregados nestas medi¸˜es baseado na solu¸ao dos proco
c˜
blemas b´sicos das medi¸oes el´tricas:
a
c˜
e
• O que medir;
• Com que medir;
• Como avaliar a medi¸˜o.
ca
Na medi¸˜o el´trica as grandezas fundamentais s˜o: corrente, tens˜o, freq¨ˆncia e
ca
e
a
a
ue
potˆncia. Existem outras grandezas para as quais existe a possibilidade de medi¸˜o, tais
e
ca
como: resistˆncia, capacitˆncia, indutˆncia, fator de potˆncia, energia.
e
a
a
e
Os instrumentos normalmente utilizados na medi¸˜o el´trica s˜o normalmente do tipo:
ca e
a
bobina m´vel (A, V, W), ferro m´vel (A, V), eletrodinˆmicos (W, A, V, cosϕ), lˆminas
o
o
a
a
vibrat´rias (Hz), indu¸˜o (KW), eletrost´ticos (V), eletrˆnicos (A, V, Hz).
o
ca
a
o
Avaliar a medi¸ao compreende o problema da an´lise dos dados fornecidos pelos insc˜
a
trumentos a fim de concluir sobre sua exatid˜o e os erros que possam ter ocorrido na
a
medi¸ao. As medidas est˜o todas elas baseadas no Sistema Internacional de Unidades.
c˜
a

70. 70
Foi o decreto no 81.621 de 03 de maio de 1978 que ratificou no Brasil a ado¸ao do Sistema
c˜
Internacional de Unidades (SI) como o sistema de unidades de medidas no pa´
ıs.
Na pr´tica, nenhuma grandeza pode ser medida com exatid˜o perfeita. Assim, ´
a
a
e
necess´rio conhecer o erro que se comete na execu¸˜o de qualquer medida. Medidas sem
a
ca
o conhecimento do erro cometido carecem de significado. A seguir, v˜o as defini¸oes que
a
c˜
nos auxiliam nesse conhecimento.
11.1.1
Erro
´
E o desvio observado entre o valor medido e o valor verdadeiro (ou aceito como
verdadeiro).
11.1.2
Valor Verdadeiro
´
E o valor exato da medida de uma grandeza obtido quando nenhum tipo de erro incide
na medi¸˜o. Na pr´tica ´ imposs´ eliminar todos os erros e a obten¸ao de um valor
ca
a
e
ıvel
c˜
´
aceito como verdadeiro que substitui o valor verdadeiro. E a medida de uma amostra de
um determinado n´mero de medidas t´cnicas, usando o mesmo material e mantendo-se
u
e
na medida do poss´
ıvel, as mesmas condi¸oes ambientais. Assim:
c˜
δX = Xm − Xp = Xm − Xv
onde, Xm ´ o valor da grandeza obtido atrav´s da medida; Xp´ o valor padr˜o da grane
e
e
a
deza, obtido atrav´s do m´todo de referˆncia constru´ na pr´tica; Xv ´ o valor verdae
e
e
ıdo
a
e
deiro da grandeza, que ´ um valor ideal, supondo a supress˜o total de todo o tipo de erro.
e
a
Na falta de Xv se aceita Xp, que ´ denominado, ent˜o, de valor de referˆncia tomado
e
a
e
como verdadeiro.
11.1.3
Erro Absoluto
´
E a diferen¸a alg´brica entre o valor medido (Xm) e o valor aceito como verdadeiro
c
e
(Xv):
|X| = |Xm − Xv|
Assim, pode-se dizer que o valor verdadeiro situa-se entre:
Xm − δX < Xv < Xm + δX

71. 71
Neste caso, δX ´ o limite m´ximo do erro absoluto ou simplesmente erro absoluto.
e
a
Assim, diz-se que:
• Se X > Xv, o erro ´ por excesso e,
e
• Se X¡Xv, o erro ´ por falta.
e
11.1.4
Erro Relativo
´
E definido como a rela¸˜o entre o erro absoluto ( X) e valor aceito como verdadeiro
ca
(Xv) de uma grandeza, podendo ou n˜o ser expresso em percentual.
a
ε=
δX
δX
ouε% =
.100
XV
XV
Para efeito de c´lculo do erro relativo, pode-se considerar Xv = Xm, logo:
a
ε=
δX
Xm
Exemplo: Se uma corrente ´ medida e o valor determinado pelo medidor ´ 100 mA com
e
e
erro de 2%, temos que:
±2 = 100.(Xm − Xv)/Xv
±0, 02Xv = Xm − Xv
Xm = 1, 02.Xv
ou
Xm = 0, 98.Xv
, ou seja,
Xv = Xm/1, 02
ou
Xv = Xm/0, 98
Como o valor medido (Xm) foi 100 mA, o valor exato (Xv) dever´ estar entre: Xv =
a
100m/1, 02 = 98mA e Xv = 100m/0, 98 = 102mA

72. 72
11.1.5
Escala de um Instrumento
´
E o intervalo de valores que um instrumento pode medir. Normalmente vai de zero a
um valor m´ximo que se denomina calibre ou valor de plena escala.
a
11.1.6
Valor de Plena Escala
´
E o m´ximo valor da grandeza que um instrumento pode medir.
a
11.1.7
Precis˜o
a
Refere-se a maior ou menor aproxima¸ao da medida em termos de casas decimais. A
c˜
precis˜o, portanto revela o grau de rigorismo com que um instrumento de medida indica
a
o valor de certa grandeza.
11.2
Classifica¸˜o dos Erros
ca
Os erros podem ser classificados como:
• Grosseiros;
• Sistem´ticos;
a
• Acidentais, aleat´rios ou residuais.
o
11.2.1
Erros Grosseiros
S˜o devidos ` falta de aten¸ao, s˜o resultados de enganos nas leituras e anota¸oes
a
a
c˜
a
c˜
de resultados. S˜o de inteira responsabilidade do operador e n˜o podem ser tratados
a
a
matematicamente. Para evit´-los ´ necess´rio proceder a repeti¸ao dos trabalhos, mas ´
a
e
a
c˜
e
necess´rio sobretudo, que se trabalhe com muita aten¸ao.
a
c˜
11.2.2
Erros Sistem´ticos
a
S˜o os erros inerentes da aparelhagem ou do m´todo utilizado na medi¸ao. Estes erros
a
e
c˜
sempre produzem desvio constante. Podem ser classificados como:
- de constru¸ao e ajuste;
c˜

73. 73
- de leitura;
- inerente ao m´todo;
e
- devido a condi¸˜es externas
co
• Erros de constru¸˜o e ajuste - Nenhum aparelho pode se constru´ de modo a
ca
ıdo
satisfazer todas as especifica¸oes completamente. Esta ´ a raz˜o de se dar garantia
c˜
e
a
de bom desempenho dentro de limites. Portanto, o fabricante sempre menciona os
m´ximos erros poss´
a
ıveis dentro de limites especificados (faixa de funcionamento do
aparelho).
Estes erros tendem a crescer com a idade do instrumento devido a:
– Oxida¸˜o;
ca
– Desgaste dos contactos entre pe¸as m´veis e fixas;
c
o
– Varia¸ao dos coeficientes de elasticidade de molas.
c˜
Estes tipos de erro s˜o diferentes em diferentes pontos da escala. Eles podem ser
a
contornados atrav´s da constru¸ao de uma tabela de corre¸˜o de erros.
e
c˜
ca
• Erros de Leitura - Podem ser listadas as seguintes raz˜es para a existˆncia desse
o
e
tipo de erro:
´
– Eficiˆncia do observador - E devida a influˆncia do operador e dependem das
e
e
caracter´
ısticas do sistema de leitura.
– Paralaxe - resultado do ˆngulo de observa¸ao (paralaxe) do operador. Este
a
c˜
tipo de erro tamb´m ocorre pela inexistˆncia de um espelho sob o ponteiro do
e
e
instrumento.
ca
a
a
a
– Constru¸˜o da escala - devido ` divis˜o da escala n˜o ser uniforme e clara.
– Qualidade do ponteiro - erros podem aparecer se o ponteiro n˜o ´ fino nem
a e
perfeitamente retil´
ıneo.
Estes erros podem ser limitados usando-se dois ou mais operadores para a realiza¸˜o
ca
da leitura.
e
e
e
• Erros Inerentes ao M´todo - Ocorrem quando a medida ´ obtida por m´todos
que necessitem de processamento indireto de grandezas auxiliares. Todo m´todo
e
possui algum erro que varia de m´todo para m´todo.
e
e

74. 74
• Erros Devido `s Condi¸˜es Externas - S˜o aqueles inerentes a condi¸˜es `
a
co
a
co a
medida de uma grandeza. Podem resultar de:
– Varia¸ao de temperatura - a varia¸ao de temperatura n˜o somente muda o valor
c˜
c˜
a
dos parˆmetros como tamb´m leva a mudan¸as na leitura dos instrumentos;
a
e
c
– Efeito do tempo - existe a possibilidade de mudan¸a na calibra¸˜o do instruc
ca
mento com o tempo, com conseq¨ente aumento no erro de medida;
u
– Efeito de campos eletrost´ticos e magn´ticos externos - estes campos influena
e
ciam a leitura dos instrumentos, o que pode ser minimizado atrav´s de blindae
gem adequada;
– Erro devido a partes mecˆnicas - atrito em partes estacion´rias e m´veis, tor¸˜o
a
a
o
ca
residual na fita de suspens˜o do elemento m´vel causam erros nos equipamento.
a
o
Desta maneira, verifica¸oes devem ser feitas periodicamente.
c˜
11.2.3
Erros Aleat´rios
o
Ap´s as corre¸oes terem sido aplicadas em todos os parˆmetros cujas influˆncias s˜o
o
c˜
a
e
a
conhecidas, permanecem, ainda, desvios residuais. Estes erros s˜o aleat´rios e seus valores
a
o
n˜o s˜o constantes. S˜o devidos a muitas raz˜es tais como ru´ ou fadiga do operador.
a a
a
o
ıdo
Tais erros podem ser negativos ou positivos e geralmente podem ser minimizados tirandose o valor m´dio de um n´mero suficiente de leituras. S˜o erros essencialmente vari´veis
e
u
a
a
e n˜o suscet´
a
ıveis de limita¸˜es.
co
11.3
Medidas Sucessivas de uma mesma Grandeza
Em muitos problemas experimentais, resultados mais exatos poder˜o ser obtidos
a
medindo-se a mesma grandeza uma quantidade de vezes, calculando-se o valor m´dio
e
dos resultados.
O valor m´dio ´ mais digno de confian¸a que quaisquer valores individuais, sempre
e
e
c
que n˜o exista um erro sistem´tico importante que influencie todas as medidas de uma
a
a
mesma maneira e, portanto, influencie o valor m´dio.
e
A repeti¸ao de uma mesma medida somente diminui o efeito dos erros aleat´rios vem
c˜
o
como contribui para eliminar leituras errˆneas pr´prias do operador. Na figura abaixo,
o
o
apresentamos uma s´rie de medi¸˜es assinaladas em um eixo. O valor m´dio delas ´
e
co
e
e
xm . O valor D representa a diferen¸a entre xm e a medi¸˜o individual mais afastada.
c
ca

75. 75
Em geral, somente um valor xd muito distante de xm pode n˜o ser significativo para a
a
grandeza medida. Por´m, se uma parte apreci´vel dos valores medidos est´ pr´xima de
e
a
a o
xd , a medi¸˜o ´ menos segura.
ca e
Figura 59: Dispers˜o de uma medida.
a
O valor da m´xima distˆncia D ou dos valores de xm − xd da Figura 59 acima ´ um
a
a
e
´
ındice de dispers˜o do grupo de medi¸˜es. A qualidade da medi¸ao ´ tanto maior quanto
a
co
c˜ e
menor for a dispers˜o, ou seja, quanto mentor for a faixa ocupada por xf − xd . O valor
a
m´dio ´, portanto, mais digno de confian¸a.
e
e
c
11.4
Exatid˜o e Classe de Exatid˜o
a
a
´
E a caracter´
ıstica de um instrumento de medida que exprime o afastamento entre a
medida nele observada e o valor de referˆncia aceito como verdadeiro. A exatid˜o de um
e
a
instrumento ´ definida pelos limites de erro e pelos limites de varia¸˜o na sua indica¸ao.
e
ca
c˜
11.4.1
Classe de Exatid˜o
a
´
E o limite de erro, garantido pelo fabricante de um instrumento, que se pode cometer em qualquer medida efetuada pelo mesmo. A classe de exatid˜o ´, tamb´m, uma
a e
e
classifica¸ao de instrumentos de medida para designar a sua exatid˜o.
c˜
a
11.4.2
´
Indice de Classe
N´mero que designa a classe de exatid˜o, o qual deve ser tomado como uma porcenu
a
tagem do valor de plena escala de um instrumento. Assim, se o ´
ındice de classe ´ 0,05, os
e
limites de erro do instrumento ser˜o ±0, 05%.
a
11.5
Padr˜es
o
Todas as medi¸oes realizadas na pr´tica s˜o realizadas atrav´s de instrumentos de
c˜
a
a
e
medi¸ao, que foram previamente calibrados, por compara¸ao com outros instrumentos de
c˜
c˜

76. 76
medidas, denominados padr˜es de medidas.
o
11.5.1
Padr˜o
a
´
E um instrumento de medida destinado a definir, conservar ou reproduzir a unidade
base de medida de uma grandeza. Os padr˜es podem reproduzir a unidade base de
o
medida, bem como seus m´ltiplos e subm´ltiplos.
u
u
11.5.2
Padr˜o Prim´rio
a
a
´
E como se denomina o padr˜o que possui as mais elevadas qualidades de reprodu¸˜o
a
ca
de uma unidade de medida de uma grandeza. Os padr˜es prim´rios nunca s˜o utilizados
o
a
a
diretamente para medi¸˜es, a n˜o ser na gera¸ao de padr˜es secund´rios. S˜o conservados
co
a
c˜
o
a
a
em condi¸˜es especiais de ambiente nos laborat´rios nacionais.
co
o
11.5.3
Padr˜o Secund´rio ou Padr˜o de Trabalho
a
a
a
´
E um intermedi´rio entre os padr˜es prim´rios que viabiliza a distribui¸˜o das rea
o
a
ca
ferˆncias de medidas para os laborat´rios secund´rios, onde s˜o utilizados para aferi¸˜o
e
o
a
a
ca
dos instrumentos de medidas. A principal caracter´
ıstica deste padr˜o ´ a permanˆncia,
a e
e
que ´ a capacidade do mesmo em conservar a classe de exatid˜o por maior espa¸o de
e
a
c
tempo, dentro de condi¸˜es especificadas de utiliza¸ao.
co
c˜
11.5.4
Qualidades Exigidas de um Padr˜o
a
- Ser constante;
- Ser de alta precis˜o;
a
- Ser consistente com a defini¸ao da unidade correspondente.
c˜
N˜o existe padr˜o permanente. O que existe s˜o padr˜es com elevado grau de pera
a
a
o
manˆncia.
e
11.5.5
Calibra¸˜o e Manuten¸˜o de Padr˜es
ca
ca
o
A calibra¸ao de padr˜es ´ feita regularmente atrav´s de laborat´rios nacionais, comparandoc˜
o e
e
o
os com os padr˜es definidos como prim´rios para uma grandeza especificada. Esta como
a

77. 77
para¸ao tamb´m ´ chamada aferi¸ao. O processo de aferi¸˜o permite a cria¸ao de padr˜es
c˜
e e
c˜
ca
c˜
o
secund´rios, que poder˜o servir de padr˜es intermedi´rios ou de transferˆncia.
a
a
o
a
e
11.6
Aferi¸˜o de Instrumentos
ca
A aferi¸˜o de um instrumento ou medidor sob teste (MST) consiste em compar´-lo
ca
a
com um outro instrumento padr˜o a que chamamos de medidor padr˜o (MP). Quando
a
a
promovemos a aferi¸˜o de um instrumento, incorremos basicamente em 3 tipos de erros:
ca
1. Leitura inapropriada no medidor sob teste;
2. Leitura inapropriada no medidor padr˜o;
a
3. Desvios nos valores dos resistores associados, caso existam.
Nessas condi¸oes temos o problema da faixa de erro acumulado. O instrumento padr˜o
c˜
a
apresenta um erro por escala. Assim, na indica¸˜o deste temos o efeito desse erro chamado
ca
de EP % que ´ M P + EP %. Torna-se, ent˜o, necess´ria uma compara¸ao da indica¸˜o
e
a
a
c˜
ca
M P + EP % com M ST + EST % do medidor sob teste com a finalidade de ser estudada
a interse¸ao dos intervalos supracitados e podermos fornecer uma melhor avalia¸ao dos
c˜
c˜
desvios obtidos quando da utiliza¸ao do MST bem como uma compara¸ao com os desvios
c˜
c˜
causados pelo MP, calculando o desvio padr˜o dos resultados.
a
11.6.1
Aferi¸˜o de um Volt´
ca
ımetro e de um Amper´
ımetro
Para se realizar a aferi¸˜o ´ utilizado o circuito mostrado na Figura 60. O procedica e
mento de aferi¸ao ´ variada a tens˜o da fonte de 0 a 30V em passos de 2V, escolhe-se uma
c˜ e
a
escala conveniente para o MST e o MP e preenche-se uma tabela com os dados lidos. A
partir dessa tabela ´ gerada uma curva de aferi¸ao que relaciona o desvio e a indica¸ao
e
c˜
c˜
do MST. Esta curva n˜o obedece a nenhuma fun¸˜o matem´tica.
a
ca
a
Figura 60: Aferi¸ao de um Volt´
c˜
ımetro e de um Amper´
ımetro.

78. 78
11.6.2
Defini¸˜es
co
c˜
• Faixa de medi¸ao ou Range - valores entre os limites inferior e superior da capacidade
de medida. Ex.: 0 a 250o C, -50 a 100 mm;
• Largura de faixa ou Span - diferen¸a alg´brica entre os limites superior e inferior do
c
e
range;
c
a
• Erro - diferen¸a entre o valor medido e o valor real da vari´vel;
• Precis˜o - conformidade do valor da grandeza fornecida pelo instrumento e o valor
a
real, ou padr˜o, aceito;
a
• Sensibilidade - rela¸ao entre a varia¸ao do resultado fornecido pelo instrumento e a
c˜
c˜
varia¸˜o da grandeza de entrada;
ca
• Resolu¸ao - capacidade de discrimina¸˜o de valores iguais de uma vari´vel;
c˜
ca
a
• Repetibilidade - capacidade de fornecimento do mesmo resultado para diversas medidas de uma mesma vari´vel;
a
• Histerese - diferen¸a de resultados fornecidos para a mesma vari´vel de entrada
c
a
quando a escala ´ percorrida totalmente em ambos os sentidos;
e
• Zona morta - faixa de inatividade do instrumento ante a varia¸ao do sinal de entrada;
c˜
• Linearidade - grau de ajustamento linear da resposta do instrumento;
• Drift - varia¸ao do resultado fornecido por um instrumento ao longo do tempo.
c˜

79. 79
12 T´cnicas de Confec¸˜o de
e
ca
Circuitos Impressos
Com a utiliza¸˜o da apostila do Eagle em anexo, construiremos o esquem´tico de uma
ca
a
placa para o seguinte circuito:
Figura 61: Circuito utilizado.
Um transistor na configura¸ao darlington BC517 garante a sensibilidade desse projeto
c˜
e usando um simples diodo de uso geral 1N4148 nos pontos A e B torna o circuito sem
muitas complica¸oes de ser montado a chave S1 rearma o circuito em caso de desparo do
c˜
rel´. Se o cabo do sensor for muito longo deve ser usado um blindado para que ruidos n˜o
e
a
o dispare acidentalmente e mesmo um capacitor de 100n em paralelo com o sensor pode
contribuir para redu¸˜o de ruidos em caso de cabos curtos n˜o blindados. Para ajustar
ca
a
coloque P1 na posi¸˜o de menor resistˆncia e vagarosamente ajuste at´ obter o disparo do
ca
e
e
rel´, qunado isso ocorrer volte um pouco o ajuste a aperte S1 para rearmar o circuito, se
e
o rel´ disparar novamente repita a opera¸˜o voltando um pouco mais o ajuste, repetindo
e
ca
at´ que o ajuste necess´rio deixe o rel´ desenergizado. Agora aproximando uma fonte de
e
a
e

80. 80
calor do sensor um ferro de solda sem encostar, em alguns segundos o rel´ deve armar, e
e
para rearmar espere o sensor esfriar e aperte novamente S1.
Agora, com o projeto da placa pronto ´ s´ corroer a placa e seguir as dicas de soldagem
e o
do material anexo.