Teoria dos jogos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
INSTITUTO UFC VIRTUAL
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO SEMIPRESENCIAL
DISCIPLINA: EMPREENDEDORISMO
Aluno: PAULO ROBERTO ABREU DE OLIVEIRA, MT: 0319030
Pólo: RUBENS VAZ – JUREMA. Professor: SILVANDO CARMO DE OLIVEIRA
PORTFOLIO II
1. Para todos os jogos da Aula 1 (Exemplos 1, 2, 3, 4, e o que você criou) identifique: i) se
existe(m) equilíbrios com estratégias estritamente dominantes, e ii) se existe equilíbrio de
Nash.
Exemplo 2
Dois Estados do Nordeste estão interessados em atrair empresas do Sul do país
oferecendo incentivos fiscais extras. Como a empresa é maximizadora de lucro ela irá para o
Estado que oferecer o maior incentivo, o que levaria os mesmos a uma guerra fiscal com
incentivos cada vez maiores, e com isso, maior seria a perda de receita dos Estados. No
entanto, o estado que conseguir atrair a empresa terá parte de sua perda fiscal compensada,
pois formará um arranjo produtivo atraindo outras empresas (inclusive do Estado perdedor)
sem incentivos. Se os dois Estados não oferecem incentivos extras a empresa migraria para
outro estado, porém, os Estados não experimentariam uma potencial perda de arrecadação. Os
estados deveriam ou não entrar nesta guerra fiscal?
Estado B
Estado A Manter Incentivar
Manter 0, 0 -2, 3
Incentivar 3, -2 2, 2
Caso o Estado A mantenha as taxas de impostos, o melhor para o Estado B é
Incentivar a chegada de novas empresas.
Se o estado A incentivar a chegada de novas empresas, o melhor para o Estado B é
incentivar também.
Agindo racionalmente, o Estado B deve optar por incentivar.
Se o Estado B manter as taxas de impostos, a melhor opção para o Estado A é
Incentivar.
Se o estado B incentivar a chegada de novas empresas, o melhor para o Estado A é
incentivar também.
Se agir racionalmente, o Estado A irá optar por incentivar.

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Desta forma se conclui que, ambos optarão por reduzir as taxas de impostos.
Exemplo 3
Uma montadora de automóveis está decidindo se oferece mais opcionais no seu
modelo de carro popular ao mesmo preço vigente (o mesmo que uma redução líquida no
preço do carro completo). Como existem poucas montadoras no mercado, a empresa sabe que
esta decisão afetará as vendas das outras montadoras que produzem um carro concorrente.
Sendo que estas montadoras concorrentes também podem agir da mesma forma para atrair
mais clientes. Se as duas praticarem esta política as duas sairiam perdendo em relação à
situação atual. No entanto, se uma adotasse e a outra não, a empresa que adotou ganharia
posição no mercado. Qual decisão deveria tomar cada empresa?
Empresa B
Empresa A Melhorar Manter
Melhorar -2, -2 3, -2
Manter -2, 3 0, 0
Se Empresa A melhorar o seu veículo, o melhor para empresa B é melhorar.
Se Empresa A mantiver o seu veículo, o melhor para empresa B é melhorar. Ou seja,
se agir racionalmente, sem conhecer a ação do concorrente, a empresa B irá melhorar seu
veículo.
Se a Empresa B melhorar o seu veículo, o melhor para empresa A é melhorar.
Se a Empresa B mantiver o seu veículo, o melhor para empresa A é melhorar. Ou seja,
se agir racionalmente, sem conhecer a ação do concorrente, a empresa A irá melhorar seu
veículo.
Exemplo 4
Dois grandes produtores de soja estão considerando aumentar ou não a área plantada
para a próxima safra. Eles sabem que a produção conjunta deles é capaz de afetar o preço da
saca de soja de acordo com a lei da oferta. Ou seja, se a oferta conjunta for maior, o preço da
saca vai cair, o que não seria muito vantajoso para o produtor. No entanto, se apenas um deles
aumentar a sua área plantada isso traria um lucro extra para este produtor. O que deveriam
fazer os produtores?

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Produtor B
Produtor A Aumentar a área Manter a área
Aumentar a área -2, -2 4, -2
Manter a área -2, 4 0, 0
Se o Produtor A aumentar a área plantada, o melhor para o Produtor B é aumentar
também.
Se o Produtor A não aumentar a área plantada, o melhor para o Produtor B aumentar.
Concluí-se que o melhor para o produtor B é aumentar a área plantada.
Se o Produtor B aumentar a área plantada, o melhor para o Produtor A é aumentar
também.
Se o Produtor B não aumentar a área plantada, o melhor para o Produtor A aumentar.
Portanto o melhor para o produtor A seria aumentar a área plantada.
EXERCITANDO:
Cebolão
Pimentinha Confessar Calar
Confessar (4, 4) (0, 9)
Calar (9, 0) (3, 3)
Se Pimentinha confessar, o melhor para Cebolão é se Calar.
Caso Pimentinha se cale, o melhor para Cebolão é se calar também.
Então, racionalmente Cebolão irá calar
Caso Cebolão Confesse, o melhor para Pimentinha é se Calar. Caso Cebolão se cale, o
melhor para Pimentinha é se Calar também.
Então, racionalmente Pimentinha irá se calar

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2. Podemos pensar nas políticas comerciais dos EUA e do Japão como um dilema dos
prisioneiros. Os dois países estão considerando a possibilidade de adotar medidas econômicas
que abram ou fechem seus respectivos mercados à importação. Suponha que a matriz de
payoff seja a seguinte:
Suponha que cada país conheça essa matriz de payoff e acredite que o outro atuará
conforme seus próprios interesses. Algum dos dois países tem uma estratégia dominante?
Quais serão as estratégias de equilíbrio se cada país agir racionalmente visando maximizar seu
próprio bem-estar?
Japão Abrir Fechar
EUA
Abrir 10,10 5,5
Fechar -100,5 1,1
- Se Japão optar abrir seu mercado, o melhor para os EUA é abrir também o mercado;
- Se Japão resolva fechar seu mercado, o melhor para EUA é abrir o mercado;
- Se EUA optar abrir seu mercado, o melhor para Japão é abrir também seu mercado;
- Se EUA resolver fechar seu mercado, o melhor para Japão é abrir seu mercado.
O Equilíbrio de Nash está em (10,10), ou seja, para ambos o melhor é abrir o mercado,
independentemente da escolha do outro e o outro sabe que se agir racionalmente o outro país abrirá o
seu mercado, ou seja, fatalmente ambos abrirão seus respectivos mercados.

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3. Duas empresas operam no mercado de chocolate, podendo optar entre produzir um
chocolate de alta qualidade (A) ou um chocolate de baixa qualidade (B). Os lucros resultantes
de cada estratégia encontram-se apresentados na matriz de payoff a seguir:
Quais resultados (se houver) são equilíbrios de Nash?
Empresa 1 Baixa Alta
Empresa 2
Baixa -20,-30 900,600
Alta 100,800 50,50
- Se Empresa 1 escolhe baixa qualidade, o melhor para empresa 2 é optar por alta
qualidade;
- Sem Empresa 1 escolhe alta qualidade, o melhor para empresa 2 é optar por baixa
qualidade;
- Se Empresa 2 escolhe baixa qualidade, o melhor para empresa 1 é optar por alta
qualidade;
- Se Empresa 2 escolhe alta qualidade, o melhor para empresa 1 é optar por baixa
qualidade.
Neste caso não há equilíbrio de Nash único. Eles encontram-se em (900,600) e
(100,800). Isto significa que um tem que tomar a ação contrária a do outro, e isto beneficia
ambos. Pode haver uma coordenação das ações, ou ainda, um acordo de períodos em que um
vai utilizar alta qualidade e outro também.

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Portfólio Tópico 5
1° Questão
A=100;b=2;c=4
Primeiro calcularemos as quantidades:
=
−
3
=
100 − 4
3 2
=
=
−
3
=
100 − 4
3 2
=
Calcularemos agora o Lucro Maximo:
= 100 − 2 2 16 − 2 16 − 4
=
= 100 − 2 2 16 − 2 16 − 4

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=
Iremos calcular o Lucro:
= − − −
= 100 16 − 2 16 16 − 16 16 − 4
=
= − − −
= 100 16 − 2 16 16 − 16 16 − 4
=
A quantidade da empresa 1 é 16.E o lucro da empresa 1 é 0.
A quantidade da empresa 2 é 16.E o lucro da empresa 2 é 0.
2 Questão
Ao calcular do preço temos:
P1=P2=(2cb^2+2Ab+A+BC)/4b^2 -1
P=(2x2x(0,6)^2 +2x1000x(0,6)+1000+(0,6x2)/4x(0,6)^2 – 1
P=0,72+1200+1000+1,2/0,44
P=5004,37
Ao calcular o Custo temos:
C1=CA-Cbp1+cp2
C1=1000x2-2x(0,6)x5004,37+2x5004,37
C1=6003,496
C2=6003,496

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Ao calcularmos o lucro temos temos:
L1=r-c=>p1xq1-c1
L1=Ap1-bp1^2+p1p2-cA+bp1c-p2c
L1=1000x5004,37 – (0,6)x(5004,37)^2+(5004,37)x(5004,37)-
2x1000+(0,6)x2x(5004,37)
L1=15025862,88
L2=Ap2-bp2^2+p2p1-cA+bp2c-p1c
L2=1000x5004,37 – (0,6)x(5004,37)^2+(5004,37)x(5004,37)-
2x1000+(0,6)x2x(5004,37)
L2=15025862,88
O lucro da empresa 1 é 15025862,88.E o preço é 5004,37.
O lucro da empresa 2 é .E o Preço é 5004,37.