Os números e o sistema de numeração decimal -1.pdf

1º bimestre
Aula 1
Ensino Fundamental:
Anos Finais
Matemática
Os números e o sistema de
numeração decimal - 1

● Leitura, escrita, composição e
decomposição de números naturais.
● Ler, escrever, compor e decompor
números até 1 milhão;
● Empregar a forma simplificada de
números (2 mil, 20 mil, 200 mil, por
exemplo).

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Para começar
● Como se lê o número 84?
● E o número 84.000?
● Os dois se leem da mesma maneira?
Qual é a diferença entre a leitura
desses dois números?
3 minutos

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Para começar
● O número 84 se lê como oitenta e
quatro.
● Já o número 84.000, se lê como
oitenta e quatro mil.
● A diferença na leitura desses dois
números é a presença da palavra
“mil”, que indica uma classe do
número 84.000.
● A classe é o que nos permite saber
que o número 84.000 é maior do que
84, mesmo sem precisar observar a
quantidade de dígitos dos dois.
Resolução

Foco no conteúdo
Classe é uma característica do nosso sistema de numeração: o sistema de numeração
decimal. Nele, a posição de cada algarismo, contada da direita para a esquerda, indica uma
ordem. Cada grupo de três ordens recebe o nome de classe.
Veja a seguir o que chamamos de quadro de valor posicional. O número 3.654 foi
representado nele:
Mas o que é classe?
Classe dos
milhões
Classe dos milhares Classe das unidades
Unidade de
milhão
Centena de
milhar
Dezena de
milhar
Unidade de
milhar
Centena Dezena Unidade
3 6 5 4
A classe dos milhões está completa? Qual você acredita que sejam as próximas ordens?

Foco no conteúdo
Conhecer as ordens do sistema de numeração nos permite compor e decompor números.
Compor um número consiste em converter uma descrição de ordens no número que elas
formam.
Exemplo: Qual número é composto por 4 dezenas de milhar, 5 unidades de milhar, 2
centenas, 4 dezenas e 1 unidade?
Composição de números naturais
Classe dos
milhões
Unidade de
milhão
Centena de
milhar
Dezena de
milhar
Unidade de
milhar
4 5 2 4 1
Utilizando o quadro:
Assim, esse número é o 45.241.

Na prática
a) 2 dezenas de milhar, 5 unidades de milhar, 4 centenas, 3 dezenas e 7 unidades.
Utilizando o quadro de valor posicional, escreva os números formados por:
Veja no livro!
Atividade 1 3 minutos
Classe dos
milhões
Unidade de
milhão
Centena de
milhar
Dezena de
milhar
Unidade de
milhar
b) 6 unidades de milhão, 2 centenas de milhar, 5 dezenas de milhar, 7 centenas e 9 dezenas.
Classe dos
milhões
Unidade de
milhão
Centena de
milhar
Dezena de
milhar
Unidade de
milhar

Na prática
Resolução
Classe dos
milhões
Unidade de
milhão
Centena de
milhar
Dezena de
milhar
Unidade de
milhar
2 5 4 3 7
Classe dos
milhões
Unidade de
milhão
Centena de
milhar
Dezena de
milhar
Unidade de
milhar
6 2 5 0 7 9 0
a) 2 dezenas de milhar, 5 unidades de milhar, 4 centenas, 3 dezenas e 7 unidades.
b) 6 unidades de milhão, 2 centenas de milhar, 5 dezenas de milhar, 7 centenas e 9 dezenas.
Veja no livro!
Atividade 1

Foco no conteúdo
Por outro lado, decompor um número consiste em, a partir
de um número, apresentar as ordens que o compõe.
Podemos fazer isso por extenso ou por meio de uma
expressão numérica.
Primeiro, vejamos a decomposição por extenso.
Exemplo: Decomponha o número 127.020.
O número 127.020 é formado por 1 centena de milhar,
2 dezenas de milhar, 7 unidades de milhar e 2 dezenas.
Decomposição de números naturais
Use o quadro de valor
posicional, se necessário!

Foco no conteúdo
Classe dos
milhões
Unidade de
milhão
Centena de
milhar
Dezena de
milhar
Unidade de
milhar
100 10 1
1.000
10.000
100.000
1.000.000
O nosso sistema de numeração é de base 10. Por esse motivo, cada ordem do sistema de
numeração está associada a um número, que chamamos de potência de 10, da seguinte
forma:

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Foco no conteúdo
A partir do quadro anterior, podemos decompor
números naturais por meio de uma expressão
numérica, utilizando adições e multiplicações.
● Exemplo: Decomponha o número 127.020.
Sabemos que 127.020 é formado por:
1 centena de milhar (100.000), 2 dezenas de
milhar
(10.000), 7 unidades de milhar (1.000) e 2
dezenas (10).
Assim:
127 020 = 1 ∙ 100 000 + 2 ∙ 10 000 + 7 ∙ 1 000 +
+ 2 ∙ 10.
127 020 = 100 000 + 20 000 + 7 000 + 20.

Na prática
a) 5.478.
b) 123.936
c) 2.433.029
2 – Decomponha os números a seguir utilizando adições e multiplicações.
Veja no livro!

Na prática
Resolução
a) 5.478: 5 unidades de milhar, 4 centenas, 7 dezenas e 8 unidades.
5 478 = 5 ∙ 1 000 + 4 ∙ 100 + 7 ∙ 10 + 8 ∙ 1.
b) 123.936: 1 centena de milhar, 2 dezenas de milhar, 3 unidades de milhar, 9 centenas,
3 dezenas e 6 unidades.
123 936 = 1 ∙ 100 000 + 2 ∙ 10 000 + 3 ∙ 1 000 + 9 ∙ 100 + 3 ∙ 10 + 6 ∙ 1.
c) 2.433.029: 2 unidades de milhão, 4 centenas de milhar, 3 dezenas de milhar, 3
unidades de milhar, 2 dezenas e 9 unidades.
2 433 029 = 2 ∙ 1 000 000 + 4 ∙ 100 000 + 3 ∙ 10 000 + 3 ∙ 1 000 + 2 ∙ 10 + 9 ∙ 1.
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Atividade 2

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Foco no conteúdo
O número 254.000 deve ser lido como
a) Duzentos mil e cinquenta e quatro
ou
b) Duzentos e cinquenta e quatro mil?
Leitura e escrita dos
números naturais

Foco no conteúdo
254.000 se lê como duzentos e
cinquenta e quatro mil.
Exemplo:
7.105.032
Classe dos milhões: 7
Classe dos milhares: 105
Classe das unidades: 32
Leitura: sete milhões, cento e
cinco mil e trinta e dois.
A leitura dos números naturais é feita classe a
classe, da esquerda para a direita. Isso é,
lemos o numeral na classe dos milhões e, em
seguida, dizemos “milhão”, depois lemos o
numeral na classe dos milhares e, em seguida,
dizemos “mil”, por último, lemos o numeral na
classe das unidades.

Na prática
a) 3.616
b) 15.007
c) 1.487.373
Escreva por extenso (como se lê) cada um dos números a seguir:
Veja no livro!

Na prática
a) 3.616
Classe dos milhares: 3; Classe das unidades: 616.
Leitura: três mil seiscentos e dezesseis.
b) 15.007
Classe dos milhares: 15; Classe das unidades: 7.
Leitura: quinze mil e sete.
c) 1.487.373
Classe dos milhões: 1; Classe dos milhares: 487; Classe das unidades: 373.
Leitura: um milhão, quatrocentos e oitenta e sete mil trezentos e setenta e três.
Resolução
Veja no livro!
Atividade 3

Foco no conteúdo
Os números naturais podem ser representados
com todos os seus algarismos ou de maneira
simplificada, sem alterar seu valor.
Escrita simplificada Exemplos:
a) 3.000:
Maior classe: milhar (1.000)
3 000 ÷ 1 000 = 3
Então, 3.000 = 3 mil.
b) 25.000:
25 000 ÷ 1 000 = 25
Então, 25.000 = 25 mil.
c) 2.000.000:
Maior classe: milhão (1.000.000)
2 000 000 ÷ 1 000 000 = 2
Então, 2.000.000 = 2 milhões.
Na escrita simplificada, apresentamos os
números escrevendo por extenso a sua maior
classe. Para isso, basta dividir o número
original pela potência de 10 que representa a
sua maior classe.
(milhar: 1.000, milhão: 1.000.000, ...)

Na prática
a) 15.000
b) 435.000
c) 4.000.000
Escreva de forma simplificada os números a seguir:
Veja no livro!

Na prática
Resolução
a) 15.000
15 000 ÷ 1 000 = 15, então, 15 000 = 15 mil.
b) 435.000
435 000 ÷ 1 000 = 435, então, 435 000 = 435 mil.
c) 4.000.000
Maior classe: milhão (1.000.000)
4 000 000 ÷ 1 000 000 = 4, então, 4 000 000 = 4 milhões.
Veja no livro!
Atividade 4

Encerramento
1 – Quais são as sete primeiras ordens do sistema de numeração decimal?
2 – Quais números (em potências de 10) estão associados a cada ordem?
3 minutos

Aprofundando
A seguir, você encontra uma seleção de exercícios extras,
que ampliam as possibilidades de prática, de retomada e
aprofundamento do conteúdo estudado.

A
B
C
D
9.815
9.851
9.581
9.518
1 – (MAUÁ DA SERRA, 2023) As placas dos automóveis são formadas por quatro
algarismos. Considere os algarismos 8, 9, 1 e 5. Qual é o maior número que se pode
escrever usando esses algarismos sem repeti-los?
Aprofundando

A
B
C
D
Aprofundando
9.815
9.851
9.581
9.518
1 – (MAUÁ DA SERRA, 2023) As placas dos automóveis são formadas por quatro
algarismos. Considere os algarismos 8, 9, 1 e 5. Qual é o maior número que se pode
escrever usando esses algarismos sem repeti-los?

Aprofundando
Resolução
Alternativa B: Utilizando os algarismos 8, 9, 1 e 5 para formar o maior número, como temos
quatro ordens, na maior ordem, que é a unidade de milhar, fica o algarismo 9; na centena, o
algarismo 8; na dezena, o 5; e, na unidade, o algarismo 1. Logo, forma-se o número 9.851.

A
B
C
D
Unidade simples
Dezena simples
Centena simples
Dezena de milhar
2 – (PARANÁ, 2019) O carteiro identificou o número de uma residência: 10.060. Neste
número, o algarismo 6 ocupa a ordem da:
Aprofundando

A
B
C
D
Aprofundando
Unidade simples
Dezena simples
Centenas simples
Dezena de milhar
2 – (PARANÁ, 2019) O carteiro identificou o número de uma residência: 10.060. Neste
número, o algarismo 6 ocupa a ordem da:

Aprofundando
Resolução
Alternativa B: O algarismo 6 ocupa a ordem das dezenas simples, pois sua decomposição é
1 ∙ 10 000 + 6 ∙ 10 = 10 000 + 60.
Classe dos
milhões
Unidade de
milhão
Centena de
milhar
Dezena de
milhar
Unidade de
milhar
1 0 0 6 0

Referências
LEMOV, D. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre:
Penso, 2023.
MAUÁ DA SERRA. Secretaria Municipal de Educação e Cultura. Coletânea de atividades:
Matemática, 2023. Disponível em:
https://www.mauadaserra.pr.gov.br/documentos/educacao/coletaneas/Colet%C3%A2nea%20de%20
atividades%20da%20Prova%20Brasil%20de%20Matem%C3%A1tica%20-
%205%C2%BA%20ano.pdf. Acesso em: 6 nov. 2024.
PARANÁ. Sistema de Avaliação da Educação Básica do Paraná. Prova Paraná, 2019. Matemática,
6º ano – Ensino Fundamental. Disponível em:
https://www.provaparana.pr.gov.br/sites/prova/arquivos_restritos/files/documento/2019-
05/aula_5_matematica_6_ano_versao_aluno.pdf. Acesso em: 6 nov. 2024.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista, 2019. Disponível em:
https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/02/Curriculo_Paulista-
etapas-Educa%C3%A7%C3%A3o-Infantil-e-Ensino-Fundamental-ISBN.pdf. Acesso em: 6 nov. 2024.
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Habilidade: (EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais no mínimo até a ordem
das centenas de milhar com compreensão das principais características do sistema de
numeração decimal.

Dinâmica de condução: Antes de iniciar a proposta do slide, questione os estudantes
sobre quais são as diferentes formas de escrever um mesmo número, pergunte se
conhecem a escrita simplificada de um número “grande”. Peça que escrevam o maior
número que conhecem e em seguida que reescrevam de maneira simplificada.
Sugestões de perguntas:
• Como vocês descobriram a forma simplificada?
• Converse com os colegas, alguém pensou diferente de você? Qual a explicação do seu
colega?
Confronte as diferentes respostas. Para potencializar a discussão, para que comprovem ou
não as suas hipóteses, peça que coloquem o número criado no quadro de ordens e classe.
Esse é um momento de análise e reflexão das hipóteses levantadas.

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