O documento discute o conceito de frações, incluindo sua história, definição, tipos como frações decimais e equivalentes, simplificação, e aplicações nas matemáticas e vida diária. Exemplos e exercícios são fornecidos para ilustrar os tópicos.

1. Escola Básica de Padre José Rota
Ano Lectivo 2010/2011

2.  Introdução (pág.3)
 Evolução da Fracção (pág.4)
 Aplicação da fracção aos dias de hoje (pág.5)
 O que é uma fracção? (pág.6)
 Fracções decimais (pág.7)
 Números decimais em fracções decimais (pág.8)
 Como se lê uma fracção? (pág.9)
 Fracções Equivalentes (pág.10)
 Simplificação de Fracções (pág.11)
 Exercícios de Fracções (pág.12)
 Soluções (pág.13)
 Conclusão (pág.14)
 Bibliografia (pág.15)
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3.  O Homem começou a sentir a necessidade de contar há muito
tempo...Por isso, começou cedo a utilizar formas que lhe permitiam
avaliar os recursos que dispunha para a sua sobrevivência. Cada
povo criou símbolos próprios. A utilidade das fracções.
 As fracções começaram a aparecer no Egipto em 1000a.C. para
dividir terras, mercadorias e pertences.
 Quem as inventou, foi o faraó Sesóstris quando quis doar terras aos
egípcios, por exemplo:
- Tu vais ter ¼ desta terra!
Depois foi-se desenvolvendo cada vez
mais e mais…
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4.  Mas, surgiu um problema. Quando apareceu a necessidade de
dividir os seus bens. Não conseguiam escrever, usando os números
até ali encontrados, as partes que correspondiam a cada um.
 Então, começaram a colocar os símbolos uns em cima dos outros.
A estas representações deram o nome de fracções.
 Mas, é claro que actualmente não são escritas desta forma.
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5.  Às vezes, ao tentar partir algo em pedaços, como por exemplo,
uma pizza, nós a cortamos em partes que não são do mesmo
tamanho.
 Logo isso daria uma grande confusão, pois quem ficaria com a
parte maior? Ou quem ficaria com a parte menor? É lógico que
alguém sairia no prejuízo.
 Para representar os elementos que não são tomados como partes
inteiras de alguma coisa, utilizamos o objecto matemático
denominado
FRACÇÃO
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6.  Se dividirmos uma unidade, um objecto em várias partes iguais, a
cada uma delas se dá o nome de fracção.
 Uma fracção envolve a seguinte ideia: dividir algo em partes iguais.
Exemplo: O Luis comeu de um chocolate.Isso significa que, se
dividíssemos o chocolate em 4 partes iguais o Luis teria comido 3
partes:
 Na figura acima, as partes pintadas seriam as partes comidas pelo
Luis, e a parte branca é a parte que sobrou do chocolate.
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7.  Fracções decimais são todas as fracções cujo denominador está
representado por uma potência de base 10, ou, é 10, 100, 1000,
10000,…
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8.  Transformação de números decimais em fracções decimais .
Observa os seguintes números decimais:
 •0,8 (lê-se "oito décimos"), ou seja,
 •0,65 (lê-se "sessenta e cinco centésimos"), ou seja,
 •5,36 (lê-se "quinhentos e trinta e seis centésimos"), ou seja,
 •0,047 (lê-se "quarenta e sete milésimos"), ou seja,
 Verifique então que:
 Um número decimal é igual à fracção que se obtém escrevendo
para o numerador o número sem vírgula e dando para o
denominador a unidade seguida de tantos zeros quantas forem as
casas decimais.
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9. 9

10.  A classe de equivalência de uma fração é o conjunto de todas as
frações equivalentes à fração dada. Ao invés de trabalhar com
todos os elementos deste conjunto infinito, simplesmente
poderemos tomar a fração mais simples deste conjunto que será a
representante desta classe. Esta fração será denominada um
número racional. Aplicando a propriedade fundamental, podemos
escrever o conjunto das frações equivalentes a 1/3, como:
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11.  O objectivo de simplificar uma fracção é torná-la uma fracção
irredutível, isto é, uma fração para a qual o Máximo Divisor Comum
entre o Numerador e o Denominador seja 1, ou seja, o Numerador e
o Denominador devem ser primos entre si. Essa simplificação pode
ser feita através dos processos de divisão sucessiva e pela
factoração.
 A divisão sucessiva corresponde a dividir os dois termos da fração
por um mesmo número (factor comum ) até que ela se torne
irredutível.
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12.  Fig.2
 Fig.1
 Fig.4
 Fig.3
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13.  Figura 1 – ½
 Figura 2 – 1/3
 Figura 3 - O Pedro escreveu fracções equivalentes a 8/12 , com
termos maiores
 Figura 4 - A Inês escreveu fracções equivalentes a 8/12, com termos
menores. Ou seja, ela simplificou a fracção.
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14.  O ensino de frações é necessário, não só para o desenvolvimento
matemático, mas também porque os esquemas de pensamentos
utilizados na aprendizagem dos números fraccionários são
diferentes dos necessários para o trabalho com os números
naturais, devido à própria natureza desses números. Pode
proporcionar um desenvolvimento cognitivo mais amplo,
possibilitando novos recursos para resoluções de outros tipos de
situações.
 Se relacionarmos as fracções com o nosso quotidiano as fracções
serão mais fáceis de aprender. Existe uma frase de um escritor
matemático que menciona isso:
 “Aprender e ensinar frações, pode ser muito simples, desde que
não façamos algo mecânico e sim algo pensado.” ( Silva, 1997)
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15.  http://pt.wikipedia.org/wiki/Fra%C3%A7
%C3%A3o
 http://ensino.univates.br/~4iberoameric
ano/trabalhos/trabalho025.pdf
 http://pessoal.sercomtel.com.br/matem
atica/fundam/fracoes/fracoes.htm
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