Este documento discute os princípios fundamentais da termodinâmica e da transmissão de calor, com o objetivo de fornecer aos profissionais da área uma compreensão dos conceitos básicos necessários para resolver problemas térmicos. O capítulo revisa propriedades termodinâmicas, unidades de medida, pressão, temperatura, calor, energia e processos de transferência de calor como condução, radiação e convecção.

1. refrigeração
na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
Teoria , cálculo e aplicações
práticas a todos profissionais
engenheiros e técnicos de
refrigeração.

2. À minha família

3. SUMÁRIO
Prefácio .................................................................................................................................................... IV
01. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS................................................................................................... 1-01
1.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................. 1-01
1.2 PROPRIEDADES TERMODIÂMICAS ...................................................................................... 1-01
1.3 SISTEMAS DE UNIDADES ...................................................................................................... 1-01
1.4 VOLUME ESPECÍFICO, MASSA ESPECÍFICA E PESO ESPECÍFICO................................. 1-01
1.5 PRESSÃO..................................................................................................................................... 1-01
1.6 TEMPERATURA ........................................................................................................................ 1-02
1.7 CALOR E POTÊNCIA ............................................................................................................... 1-02
1.8 PRIMEIRA E SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA ......................................................... 1-03
1.9 ENERGIA, ENTALPIA E ENTROPIA ...................................................................................... 1-03
1.10 GÁS PERFEITO ....................................................................................................................... 1-04
1.11 MISTURAS DE GASES PERFEITOS ......................................... ............................................ 1-04
1.12 PROPRIEDADES DA ÁGUA E DO VAPOR ............................. ............................................ 1-04
1.13 EQUAÇÃO DA ENERGIA EM FLUXO ESTACIONÁRIO ......... ........................................ 1-04
1.14 FATOR DE COMPRESSIBILIDADE DOS GASES REAIS ............... .................................. 1-05
1.15 ESTADO DE UMA SUBSTÂNCIA PURA ..................................... ....................................... 1-05
1.16 TRANSFERÊNCIA DE CALOR .................................................... ...................................... 1-06
1.17 CONDUÇÃO ................................................................................. ..... ................................ 1-06
1.18 RADIAÇÃO........................................................................................ ..... ........................... 1-06
1.19 CONVECÇÃO ...................................................................................... ..... ....................... 1-07
1.20 CONSERVAÇÃO DA ENERGIA .................................................... ... ..... ....................... 1-07
1.21 EQUAÇÃO DA DIFUSÃO DE CALOR .................................. ... ..... ............................... 1-08
REFERÊNCIAS ..................................................................................... ... ..... .......................... 1-09
02. REFRIGERANTE ..................................................................................................................... 2-01
2.1 INTRODUÇÃO ............................................................................ ... ..... .............................. 2-01
2.2 EFEITOS DA TEMPERATURA E PRESSÃO ............... ... ..... .......................................... 2-01
2.3 CALOR LATENTE ........................................................................................ ... ..... ............ 2-01
2.4 FATORES A CONSIDERAR NA ESCOLHA DE UM REFRIGERANTE ........................ 2-01
2.5 CLASSIFICAÇÃO ............................................................... ... ..... ....................................... 2-01
2.6 COMPATIBILIDADE DOS REFRIGERANTES .................... ... ..... .................................. 2-07
2.7 SEGURANÇA ....................................................................... ... ... ..... .................................. 2-07
2.8 AMÔNIA (NH3) - R717 ................................................................. .... .................................. 2-07
2.9 RESISTÊNCIA A CORROSÃO ....................................................... .... .................................. 2-08
2.10 CARGA DO REFRIGERANTE ................................................. .... .................................. 2-08

4. REFERÊNCIAS ............................................................................. ..... .... .................................. 2-08
03. CICLO DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO ........................................................ 3-01
3.1 CICLO DE REFRIGERAÇÃO MAIS IMPORTANTE ................ ..... .... ........................... 3-01
3.2 CICLOS REAIS E CICLO DE CARNOT ................................................ ........................... 3-01
3.3 MODIFICAÇÕES DO CICLO DE CARNOT PARA O CICLO REAL ..... ........................ 3-01
3.4 ESQUEMA SIMPLES DE UMA INSTALAÇÃO FRIGORÍFICA ............ ........................ 3-01
3.5 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA ................................................................. ......................... 3-01
3.6 CICLO PADRÃO DE COMPRESSÃO DE VAPOR NO ESQUEMA SIMPLES................. 3-02
3.7 POTÊNCIA DO CICLO ............................................................... ........................ ................ 3-02
3.8 COEFICIENTE OPERACIONAL FRIGORÍFICO ......................... ...................... ................ 3-02
3.9 EFEITO DA TEMPERATURA DE ADMISSÃO SOBRE A EFICIÊNCIA DO CICLO ... 3-03
3.10 EFEITO DA TEMPERATURA DE CONDENSAÇÃO SOBRE A EFICIÊNCIA DO CICLO 3-03
3.11 CICLO REAL DE COMPRESSÃO DE VAPOR E OS DESVIOS DO CICLO SATURADO
3-04
SIMPLES..................................................................................................................................
3.12 EFEITO DO SUPERAQUECIMENTO DO VAPOR DE ADMISSÃO.......................... 3-04
3.13 EFEITOS DO SUBRESFRIAMENTO DO LÍQUIDO .................................................... 3-05
3.14 EFEITOS DAS PERDAS DE PRESSÃO RESULTANTES DO ATRITO ..................... 3-05
3.15 REGIMES DE TRABALHO ............................................................................................ 3-06
REFERÊNCIAS ....................................................................................................................... 3-09
04. SISTEMAS MULTIPRESSÃO ............................................................................................ 4-01
4.1 REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE VAPOR ..................................................... 4-01
4.1.1 DOIS COMPRESSÔRES EM PARALELO ............................................................ 4-01
4.1.2 COMPRESSOR E VÁLVULA REDUTORA DE PRESSÃO................................. 4-02
4.2 CICLOS DE COMPRESSÃO POR ESTÁGIO................................................................... 4-03
4.2.1 SUBRESFRIAMENTO POR SUPERFÍCIE ............................................................ 4-03
4.2.2 SUBRESFRIAMENTO POR MISTURA ................................................................ 4-04
REFERÊNCIAS......................................................................................................................... 4-05
05. ABSORÇÃO ........................................................................................................................... 5-01
5.1 INTRODUÇÃO ....................... ...................... ................ ...................... ................ ........... 5-01
5.2 TIPOS DE APARELHOS ................................................................................................... 5-02
5.3 PROPRIEDADES ELEMENTARES DAS MISTURAS BINÁRIAS....... ...................... .. 5-02
5.4 FLUXO ESTACIONÁRIO COM MISTURAS BINÁRIAS ......... ...................... ............. 5-02
5.4.1 MISTURA ADIABÁTICA DE DUAS CORRENTES ......... ...................... ........... 5-04
5.4.2 MISTURA DE CORRENTES COM TROCA DE CALOR...................... .............. 5-05
5.4.3 PROCESSOS SIMPLES DE AQUECIMENTO E RESFRIAMENTO... ............... 5-05
5.4.4 ESTRANGULAMENTO .................. ...................... ................ ...................... ....... 5-06
5.4.5 RETIFICAÇÃO DE UMA MISTURA BINÁRIA ............... ...................... .......... 5-06
REFERÊNCIAS ...................................................................... ...................... ........................ 5-08

5. ANEXO - DIAGRAMA AMÔNIA-ÁGUA................................. ...................... ................... 5-09
06. PSICROMETRIA ................................................................................................................ 6-01
6.1 DEFINIÇÃO .............................. ...................... ................ ...................... ....................... 6-01
6.2 REGIÕES TERMODINÂMICAS DO AR SECO E DO VAPOR D’ÁGUA ................. 6-01
6.3 AR ATMOSFÉRICA ....................... ...................... ................ ...................... ............... 6-01
6.4 AR SECO ............................. ...................... ................ ...................... ........................... 6-01
6.5 VAPOR D’ÁGUA ................................................................... ............ ......................... 6-02
6.6 AR ÚMIDO .................................................... ............ ................................. ............ ... 6-03
6.7 CARTA PSICROMÉTRICA ................................................ ............ ........................... 6-06
6.8 PROCESSOS DE ACONDICIONAMENTO DO AR .. ............ ...... ............................ 6-06
6.8.1 CONDIÇÃO DE SIMPLES AQUECIMENTO DO AR ..................................... 6-06
6.8.2 CONDIÇÃO DE SIMPLES RESFRIAMENTO DO AR .................................... 6-07
6.8.3 PROCESSO DE UMIDIFICAÇÃO DO AR ..................................................... 6-07
6.8.4 CONDIÇÃO DE AQUECIMENTO E UMIDIFICAÇÃO DO AR .................... 6-08
6.8.5 CONDIÇÃO DE SIMPLES DESUMIDIFICAÇÃO DO AR............................. 6-09
6.8.6 CONDIÇÃO DE RESFRIAMENTO E DESUMIDIFICAÇÃO DO AR........... 6-09
6.8.7 MISTURAS ADIABÁTICAS DE DUAS CORRENTES DE AR ÚMIDO....... 6-10
6.9 SERPENTINAS DE RESFRIAMENTO E DESUMIDIFICAÇÃO............................. 6-10
6.10 SERPENTINAS DE SUPERFÍCIE EXTENDIDAS.................................................. 6-11
REFERÊNCIAS ............................................................................................................... 6-11
07. CARGAS TÉRMICAS ................................................................................................. 7-01
7.1 GENERALIDADES ................................................................................................... 7-01
7.2 CARGA TÉRMICA ATRAVÉS DAS PAREDES..................................................... 7-01
7.3 CARGA TÉRMICA DEVIDO AO AR............ ................................. ............ ......... 7-02
7.4 CARGA TÉRMICA DO PRODUTO (ALIMENTO)................................................ 7-04
7.5 CARGA TÉRMICA DE PESSOAS EM UMA CÂMARA FRIGORÍFICA............. 7-04
7.6 CARGA TÉRMICA DE MOTORES ELÉTRICOS EM CÂMARA FRIGORÍFIC. 7-05
7.7 CARGA TÉRMICA DE ILUMINAÇÃO EM CÂMARA FRIGORÍFICA............... 7-05
7.8 CARGA TÉRMICA TOTAL EM CÂMARA FRIGORÍFICA................................. 7-05
CONCLUSÃO................................................................................................................. 7-06
REFERÊNCIAS............................................................................................................... 7-06
08. PESCADO .................................................................................................................... 8-01
8-1 INTRODUÇÃO........................................................................................................ 8-01
8-2 PESCADO RESFRIADO......................................................................................... 8-01
8-3 PESCADO CONGELADO...................................................................................... 8-01
8-4 PROPRIEDADES TÉRMICAS DO PESCADO..................................................... 8-01
8-5 PERFIL DE TEMPERATURA................................................................................ 8-03
8-6 PROGRAMA COMPUTACIONAL........................................................................ 8-03

6. REFERÊNCIAS.............................................................................................................. 8-04
09.FRUTAS ........................................................................................................................ 9-01
9.1 INTRODUÇÃO........................................................................................................ 9-01
9.2 VEGETAIS RESFRIADAS...................................................................................... 9-01
9.3 FRUTAS E HORTALIÇAS...................................................................................... 9-01
9.4 ARMAZENAGEM DE VEGETAIS......................................................................... 9-02
REFERÊNCIAS............................................................................................................... 9-02

7. PREFÁCIO
Esta publicação destina-se auxiliar estudantes e profisionais, a relacionar o estudo teórico
da refrigeração, com a aplicação prática na indústria.
O Capítulo 1 envolve conhecimentos prévios fundamentais para o estudo da refrigeração,
facilitando um melhor entendimento. Os demais capítulos relacionam-se entre sí,
apresentando problemas práticos resolvidos e propostos do ramo da refrigeração.
O Capítulo 2 descreve aspectos termodinâmicos, químicos e físicos importantes dos
refrigerantes. Os refrigerantes são utilizados como agente na remoção de calor nos sistemas
de refrigeração: na conservação e processamento de alimentos; na climatização de ambientes;
na dissipação de calor de equipamentos e entre outras inúmeras aplicações.A amônia devido a
suas características têm se imposto, como preferido, na seleção dos fluidos refrigerantes
utilizados nas instalações industriais.
Os ciclos de refrigeração por compressão mecânica de vapor são os mais usados na
prática, e são apresentados nos Capítulos 3 e 4. Nestes são estudados os efeitos das
temperaturas, na eficiência dos sistemas através dos balanços térmicos.
No Capítulo 5 são estudados os sistemas de refrigeração por absorção. Estes se
caracterizam pelo uso maior da energia térmica em substituição à elétrica e, pela simplicidade
por não possuir partes móveis. Atualmente estes sistemas estão cada vez mais difundidos,
sendo construídas desde pequenas unidades empregadas em refrigeradores domésticos e ar
condicionado, até grandes unidades indústrias.
No Capítulo 6 se estuda as propriedades do ar úmido e os processos de
acondicionamento do ar. Para a solução dos exercícios são utilizados os métodos analíticos
e/ou gráficos.
Os Capítulos 7, 8, 9 e 10 tratam do estudo da carga térmica dos alimentos na
refrigeração, congelamento e armazenagem.
A maioria dos conteúdos abordados neste livro, procedem de vários autores citados no
final de cada capítulo, porém diferenciam-se pela forma simples e objetiva aplicada.
Gilberto A. Corrêa

8. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DE
TERMODINÂMICA E DE TRANSMISSÃO DE 1
CALOR
1.1 INTRODUÇÃO especializadas que ainda predominam estas
unidades, ainda são bastante utilizadas.
É de vital importância para o profissional que trata Sem dúvida, se apresenta uma grande confusão
de problemas térmicos, a compreensão dos princípios quando se trabalha com distintos sistemas de
básicos de termodinâmica e da transmissão de calor. O unidades, a tendência é a utilização de um sistema
propósito deste capítulo é revisar alguns aspectos único que é o Sistema Internacional (SI).
fundamentais. Neste último a unidade de massa é o
quilograma (kg), que está referenciado a uma
1.2 PROPRIEDADES TERMODIÂMICAS quantidade padrão de material. A unidade de força
é o Newton (N), que é a intensidade de uma força
Uma propriedade termodinâmica é qualquer necessária para acelerar em 1 m/s² uma massa de
característica medível, observável ou calculada de uma um quilograma. A massa (m), força (F) e
substância, que depende somente do estado da mesma aceleração (a) estão relacionadas pela segunda lei
substância. do movimento de Newton:
1.3 SISTEMA DE UNIDADES F  m.a (1.1)
Os sistemas de unidades de uso corrente em O sistema padrão de unidades é o sistema
refrigeração no Brasil é o sistema métrico, no Internacional (SI). Os outros sistemas de unidades
entanto a preponderância da tecnologia norte- como o sistema inglês, relacionam-se ao SI
americana que coexiste entre nós, ou a européia mediante fatores de conversão simples (Tabela
que utiliza igualmente as unidades inglesas, 1.1).
principalmente as publicações técnicas
Tabela 1.1 - Fatores de conversão de unidades
Grandezas/Dimensão Sistema Inglês Sistema métrico Sistema
Internacional
Massa M 1lb=0,454 kg kg kg
Comprimento L 1ft=0,3048m m m
Tempo T s s s
1lbf=32,2 lb.ft/s² 1kgf=9,81 kgm/s² 1 N= 1kg.m/s²
Força MLT-2
1lbf=0,454 kgf 1kgf=9,81N
1psi=14,7lbf/in² 1kgf/cm²=98,1kN/m² 1Pa=1,0N/m²
Pressão ML-1T-2
1psi=0,07031kgf/cm² 1 kgf/cm²=735,56 mmHg 1atm=1,01325x105Pa
Volume específico M-1L3 ft³/lb 1m³/kg=6,24E-2 ft³/lb m³/kg
Temperatura relativa °F=9/5(°C) +32 °C=5/9(°F-32) °C
Temperatura absoluta R=°F+460 K=°C+273 K=°C+273
Trabalho ML²T-2 1lbf.ft=0,1383kgf.m 1kgf.m=9,81J 1J=1Nm=1W.s
Calor ML²T-2 1Btu=0,252kcal 1kcal=4,1855kJ kJ
Equivalência Calor-Trabalho 1 Btu =778 lbf.ft 1 kcal=427 kg.m 1 kcal=4187J
Constante universal dos gases R=1545 lbf.ft/lbmol.R R=848 kgf.m/kmol.K R=8,314kj/kmol.K
Calor específico 1Btu/lb°F=4,186kJ/kg.K 1kcal/kgK=1Btu/lb°F kJ/kg.K
Potência 1HP=746W 1HP=1,014CV kW
1.4 VOLUME ESPECÍFICO, MASSA e sua unidade no SI é o m³/ kg. A massa específica
ESPECÍFICA E PESO ESPECÍFICO. ou densidade, ρ, é o inverso do volume específico.
O peso específico, γ, de uma substância é o seu
O volume específico, v, de uma substância é o peso (G) por unidade de volume, e sua unidade no
quociente entre o seu volume (V) e sua massa (m), SI é o N/m³. γ = G/V = m.g/V (g = 9,81 m.s-2)

9. E 1.1 Qual é a massa de ar contida em um recinto
de dimensões 4x6x3 m, se o volume específico do
ar é de 0,83 m³/kg?
Solução
O volume do recinto é de 72 m³, de modo que a
massa de ar contida deve ser
V 72m 3
m   86,7kg
v 0,83m 3 / kg
Densidade relativa (dr) é o quociente da densidade Figura 1.1 Diagrama comparativo das pressões
de uma substância, em relação a densidade de um 1.6 TEMPERATURA
material de referência. A gravidade específica
geralmente significa densidade relativa em relação A temperatura é uma grandeza física que mede
à água (destilada a 4ºC) com ρ = 1kg/m³. O termo o estado de agitação das partículas de um corpo ou
"densidade relativa" é muitas vezes preferido no substância, caracterizando o seu estado térmico. A
uso científico moderno. temperatura de uma substância pode ser expressa
em unidades relativas ou absolutas. A temperatura
1.5 PRESSÃO absoluta é uma propriedade termodinâmica A
temperatura de fusão do gelo se dá em um valor
Pressão é a força que exerce por unidade de área arbitrário de 0 grau Celsius (°C) e, 100 °C para a
no contorno de uma substância. A unidade de água em ebulição, a 1 atm de pressão.
pressão é o N/m², denominado pascal (Pa). Em Por meio da segunda lei da termodinâmica,
engenharia, as pressões são conhecidas como podemos provar que existe uma “temperatura
pressões absoluta, relativa ou a vácuo. A pressão mínima concebível”. Esta temperatura é o zero
absoluta é uma propriedade termodinâmica. A absoluto, e qualquer temperatura medida a partir
pressão relativa é obtida através da leitura de um dela é uma temperatura absoluta. A escala Celsius
instrumento (manômetro, manovacuômetro ou absoluta (chamada Kelvin, K) se utiliza para
vacuômetro). A Figura 1.1 mostra esquematizado expressar temperaturas absolutas no Sistema
um diagrama comparativo. Internacional. A temperatura absoluta é calculada
Se a pressão relativa (ou manométrica) é maior mediante:
que a pressão atmosférica (ou barométrica), a
pressão absoluta é a soma das pressões relativa e K  C  273,16 (1.2)
atmosférica. E 1.4 O ponto de ebulição da água em condições de
p_manométrica < p_absoluta pressão atmosférica padrão (1 bar) é 100 ºC.
p_absoluta = p_manométrica + p_atmosférica Exprimir esta temperatura em Kelvin (K):
E 1.2 T = 100 + 273,16 =373,16 K
Pressão relativa (ou manométrica) = 2 bar
Pressão atmosférica (ao nível do mar) = 1 bar O ponto de ebulição ou temperatura de ebulição
Pressão absoluta = 2 + 1 = 3 bar é a temperatura em que uma substância passa
do estado líquido ao estado gasoso.
Quando a pressão relativa (de vácuo) é menor
que a atmosférica, a pressão de vácuo é a diferença
1.7 UNIDADES DE CALOR E POTÊNCIA
entre a pressão atmosférica e a pressão absoluta,
esta é comumente expressa em mmH2O. A pressão Calor (Q) é uma quantidade de energia térmica
atmosférica (1 atm padrão) vale 1,01x10 5 N/m². transferida. Quando o calor entra em uma
pvácuo < patmosférica substância, ele aquece, e quando sai da substância,
pvácuo = patmosférica - pabsoluta ele esfria. Para determinar a quantidade de calor
E 1.3 relacionamos a massa dessa substância, a existência
Pressão atmosférica (ao nível do mar) = 1 bar a uma diferença de temperatura.
Pressão absoluta = 3 bar
Pressão de vácuo = 1 - 3 = -2 bar Q α m Δt
A unidade utilizada no SI do calor é o
quilojaule, kJ, definida como a quantidade de calor

10. necessária para elevar em 1°C a temperatura de 1
  5  0º C  969,2kJ
kJ
kg da substância. Qs  100kg  1,9384
c kg º C
Esta proporcionalidade podemos transformar
x0  2º C  837,36kJ
kJ
em uma igualdade utilizando um coeficiente Q s  100kg  4,1868
conhecido por calor específico, c. r kg º C
Latente:
Q  m.ct 2  t 1  (1.3) kJ
Q l  100kg  335  33500 kJ
O calor específico (cp à pressão constante ou cv kg
à volume constante) na maioria das substâncias O calor retirado das verduras é a soma das três
varia com a temperatura, porém se podem utilizar parcelas -35306,56 kJ
valores médios, c, em intervalos limitados de A taxa de transferência de calor proporcionado
temperatura. pelo gelo,
E 1.5 Qual é a taxa de transferência de calor em um
resfriador de água se 0,4 kg/s de água entram a  35306,56kJ  0,408641 kW  408,641 W
Q
s
20°C e deixam a 9°C? 24h  3600
Solução h
Como a pressão da água permanece essencialmente A taxa de calor fornecida pelas verduras é
constante, o cp pode ser utilizado. A quantidade de conhecida por Carga Térmica do Produto(Qp), e a
energia retirada por quilograma de água é obtida capacidade do gelo de retirar este calor é chamada
pela Eq. (1.3) onde o cp vale 4,19 kJ/kg.K no caso de Potência Frigorífica (Pf).
da água e m  0,4 kg / s .

Trabalho é a energia transferida entre um
0,4 kg/s x 4,19 kJ/kg.K x (20-9)°C = 18,44 kJ/s sistema e um meio ambiente quando algum deles
 exerce uma força sobre o outro ao longo de certa
Q  18,44 kW distância. A unidade de trabalho no Sistema
Internacional é o Nm, chamado joule (J). A
Em cálculos de refrigeração se considera com Potência se define como a velocidade a qual se
freqüência dois tipos de calor: executa este trabalho. A unidade básica é o J/s,
Calor sensível, que é o calor trocado pela chamado watt (W). A unidade corrente que
substância envolvendo variação na sua temperatura; expressa a capacidade nos sistemas de refrigeração
Calor latente, que é o calor trocado que envolve é a tonelada de refrigeração (TR), onde 1 TR vale
variação de fase da substância. 3,51 kW.
E 1.6 Em uma câmara frigorífica foram colocados 1.8 PRIMEIRA E SEGUNDA LEI
100 kg de gelo a -5°C para esfriar alguns vegetais. DA TERMODINÂMICA
Vinte e quatro horas mais tarde, o gelo se fundiu
ficando a água a 2°C. Se o calor específico do gelo A termodinâmica se baseia em dois princípios
é 1,9384 kJ/kg°C, o calor de fusão é 335 kJ/kg, e o empíricos chamados a primeira e a segunda lei da
calor específico da água é 4,1868 kJ/kg°C, qual é a termodinâmica.
taxa de transferência de calor proporcionado pelo A primeira lei da termodinâmica estabelece
gelo? uma equivalência entre o trabalho e o calor trocado
Nota: a câmara frigorífica referida é um depósito de entre um sistema e o seu meio exterior, cujo
alimentos refrigerados somente com gelo. enunciado pode ser em um sistema fechado: A
variação da energia interna de um sistema é igual à
Solução diferença entre o calor e o trabalho trocado.
O calor retirado das verduras, proporcionado
pelo gelo envolve duas parcelas de calor sensível, Q  W  U (1.4)
uma antes e outra depois da fusão do gelo, e uma de
calor latente durante a fusão do gelo. Admitindo a Q recebido + W recebido –
temperatura de fusão do gelo 0°C, Q fornecido - W efetuado +
Sensíveis antes e depois da fusão: Por unidade de massa:
q  w  u 2  u1 (1.5)

11. Para um sistema em movimento (aberto), onde pv – energia potencial de fluxo associado ao campo
fica implícita a conservação da energia contida em de forças do escoamento.
um volume de controle, supondo fluxo estacionário. c²/2 – energia cinética.
É calculada mediante: gz – energia potencial gravitacional.
Q  W  me1  e 2   0
   (1.6) Na análise de alguns processos específicos, as
duas últimas parcelas costumam ser negligenciada
A segunda lei da termodinâmica estabelece em presença das demais, de modo que a equação
as condições em que é possível a transformação de (1.6) pode ser rescrita na forma:
calor em trabalho. A conversão de calor em energia
mecânica é conseguida por meio de uma máquina Q  W  m[u 2  u1   p1v1  p 2 v 2 ]
   (1.9)
térmica, cujo enunciado (Kelvin e Planck) pode ser:
É impossível construir uma máquina térmica que, Uma combinação de propriedades
operando em ciclo, transforme em trabalho todo o termodinâmicas ocorre quando temos um processo
calor recebido de uma fonte. à pressão constante que denominamos de entalpia
Como conseqüência da segunda lei da (h) e que é a soma (u+pv), e se dividirmos pela
termodinâmica estabelece o conceito de entropia. A vazão mássica teremos:
entropia se define mediante a seguinte equação:
q  w  h 2  h1 (1.10)
dQ (1.7)
dS  (processo reversível) Onde h = entalpia, em kj / kg; u = energia
T
A entropia procura mensurar a parcela de interna, em kJ / kg; p = pressão, em N/m²; v =
energia que não pode mais ser transformada em volume específico, em m³/ kg. A importância da
trabalho, em transformações termodinâmicas. O entalpia se deve a sua presença em todos os
calor é a forma mais evidente de se fazer a entropia problemas em fluxo estacionário.
do sistema variar (aumentar o micro estado A entropia, como a entalpia, é uma
significa desperdiçar energia que poderia ser propriedade matemática que não é evidente por
aproveitada como trabalho), ao passo que a troca de medições diretas. Em engenharia, a entropia é útil
energia mediante trabalho por si só não implica na solução de problemas que incluem processos
variação da entropia. isotérmicos ou adiabáticos reversíveis. Em
Em sistemas mais complexos, o que inclui as termodinâmica mais avançada, se usa entropia
transformações irreversíveis é quase sempre como um critério de equilíbrio, através de análises
produzida dentro do próprio sistema, e a variação exergéticas.
total na entropia destes sistemas é igual à soma de
dois termos: a entropia produzida e a entropia 1.10 O GAS PERFEITO
trocada com a vizinhança.
A entropia trocada equivale, conforme descrito, Uma equação de estado expressa a relação
à integral de dQ/T, sendo sempre nula quando a entre a pressão, o volume específico e a
transformação é adiabática. Já a entropia produzida temperatura de uma substância. No caso de um gás
vale zero apenas quando o processo é reversível, perfeito:
sendo sempre positiva em transformações
irreversíveis. pv  RT (1.11)
1.9 ENERGIA ESPECÍFICA, ENTALPIA E A constante do gás, R, varia para os diferentes
ENTROPIA. gases. A equação (1.11) é satisfatória para gases
reais a relativamente altas temperaturas e baixas
Como resultado da primeira lei da pressões; em cálculos do ar úmido este se comporta
termodinâmica, obtivemos o conceito da como um gás perfeito.
propriedade de energia interna. A energia Para os gases perfeitos podemos deduzir
específica do escoamento (Eq. 1.8) inclui todos os muitas relações que incluem calores específicos.
tipos de energia armazenadas em suas moléculas Para qualquer processo, podemos provar que a
energia interna é função só da temperatura e é
expressa por:
c2
e  u  pv   gz (1.8)
2 u 2  u1  cv t 2  t1  (1.12)
Onde temos:
u – energia interna (devido ao movimento e/ou
forças intermoleculares).

12. O mesmo, a variação de entalpia é para m x cp x  m y cp y 
qualquer processo: cp  (1.20)
m
h 2  h1  cpt 2  t1 (1.13)
1.12 PROPRIEDADES DA ÁGUA E DO
VAPOR
Uma relação útil entre cp e cv para um gás
perfeito é: É essencial para o engenheiro, uma
cp  cv  R (1.14) compreensão das propriedades da água. O vapor de
água é uma constituinte da atmosfera, importante
1.11 MISTURAS DE GASES PERFEITOS no cálculo da climatização de ambientes. As
propriedades termodinâmicas da água, no estado de
O engenheiro de refrigeração trata vapor e de líquido, podem ser encontradas em
continuamente com misturas gasosas. Nesta seção, tabelas e gráficos em literatura especializada, como
recordemos alguns conceitos básicos sobre a os fornecidos pela ASHRAE Handbook of
mistura de gases perfeitos. Fundamentals.
Consideremos primeiro um volume dado de Podemos calcular o volume específico, entalpia
uma mistura de dois gases perfeitos x e y, onde e entropia de uma mistura se conhecer o título x, ou
cada gás ocupa o volume total V, e cada gás está à seja, kg de vapor saturado por kg de mistura. As
mesma temperatura T. Posto que estejam tratando equações seguintes são evidentes:
de gases perfeitos, não há interação entre eles e
cada um cumpre separadamente com a equação v  1  x v l  xv v
(1.11). Podem-se aplicar as seguintes relações: h  1  x h l  xh v
m  mx  my
s  1  x s l  xs v
V  Vx  Vy
T  Tx  Ty 1.13 A EQUAÇÃO DA ENERGIA EM
FLUXO ESTACIONÁRIO
p  px  py
Posto que se suponha que cada gás se comporta A maioria dos processos termodinâmicos são
como se o outro não estivesse presente, temos de processos de fluxo estacionário com respeito ao
acordo com a equação (1.11): tempo. A equação da energia em fluxo
estacionário, pela primeira lei da termodinâmica, a
px V  mx R x T soma de todas as energias que entram em um
(1.15) sistema deve ser igual à soma de todas as energias
pyV  myR yT (1.16) que saem do sistema. Ou seja:
e para a mistura de todos os gases, V12   V2 
m(h 1 
  z1 )  Q  m(h 2  2  z 2 )  W (1.21)
2g 2g
pV  mRT (1.17) Onde a entalpia é
das equações (1.15) - (1.17), temos: h  u  pv (1.22)
Na maioria dos problemas de engenharia, muito dos
R
m x R x  m y R y  (1.18)
termos são desprezíveis ou não existem.
m
E 1.17 Determine a potência necessária, para
A constante da mistura de gases perfeitos é a comprimir em processo isentrópico (adiabático e
média ponderada das constantes dos componentes. sem atrito) 0,204 kg/s de vapor de amônia saturada,
Quando os gases se misturam adiabaticamente, desde 1,44 bar até 4 bar (pressões absolutas), em
sem haver nenhum trabalho, a primeira lei da um processo de fluxo estacionário.
termodinâmica requer que a entalpia do sistema Solução
permaneça constante. Ou seja, podemos escrever, A equação (1.21) para fluxo estacionário,
desprezando a energia cinética e potencial de
m x h x  m y h y  posição (pequenas). A potencia do compressor
h (1.19) W  m h 2  h1
  (a)
m
Com a pressão p1= 1,44 bar pode ser
E para o calor específico cp:
determinada na Tabela 2.1 da amônia saturada a
entalpia h1= 1409,51 kJ/kg e a entropia do vapor S1
= 5,71 kJ/kg.K

13. Como o processo é isentrópico S1=S2 conforme Fig. 1.2, retrata a terminologia que define
Com a p2= 4 bar e S2= 5,71 kJ/kg.K determinamos os estados de uma substância pura, onde o título x
na Tabela 2.2 da amônia de vapor superaquecido a representa a relação entre a massa de vapor e a
entalpia h2= 1543,38 kJ/kg massa total.
As entalpias h1 e h2 podem também serem
determinadas em diagramas:
Temperatura e Entropia (T x S)
Pressão e Entalpia (p x h)
Substituindo em (a), determinamos a potência do
compressor
(0,204 kg/s) (1543,38-1409,51kJ/kg) = 27,31 kW

Nota: A potência ( W ) nos sistemas de refrigeração
é chamada de potência mecânica (Pm)
1.14 FATOR DE COMPRESSIBILIDADE
DOS GASES REAIS
Quando a equação de estado dos gases perfeitos
não oferece precisão satisfatória, é necessário o
desenvolvimento de uma equação de estado
específica da substância, ou o emprego de uma
genérica, como a do uso do fator de
compressibilidade (Z), definido como a razão entre
o volume ocupado por um gás, e o volume ocupado
por um gás perfeito de mesma natureza molecular,
nas mesmas condições de pressão e temperatura.
v
Z (1.23)
v ideal
Assim utilizando diagramas generalizados
determinamos o fator de compressibilidade como
função de suas propriedades reduzidas (pressão e
temperatura), sendo que:
p T Figura 1.2 – Método de obtenção dos diferentes
pr  e Tr  (1.24) estados de uma substância pura
pc Tc
Onde a pressão reduzida é função da pressão de
Repetindo-se a experiência para diferentes pressões
operação e da pressão crítica e a temperatura
e com a equação de estado, seus resultados
reduzida função da temperatura de operação e da
permitirão obter tabelas (propriedades do fluido
temperatura crítica conforme equação (1.24).
saturado e superaquecido) ou diagramas (Fig. 1.3)
Portanto a Eq. (1.11) fica assim corrigida para o gás
que apresentam a relação entre as propriedades
real:
termodinâmicas, bem como permite visualizar os
pv  ZRT (1.25)
processos que ocorrem com as substâncias. As
Muitas outras equações de estado foram tabelas dos principais fluidos utilizados em
desenvolvidas para relacionar as propriedades refrigeração encontram-se em anexo, assim como
termodinâmicas. Para simplificar a obtenção destas exemplos de sua utilização.
correlações foram construídas tabelas de
propriedades termodinâmicas para as substâncias
utilizadas.
1.15 ESTADOS DE UMA SUBSTÂNCIA PURA
Uma substância pura aquecida à pressão
constante em um cilindro provido de um pistão

14. propriedades); temperaturas operacionais
satisfatórias (levando em conta os custos)
3 Climatização Ambiental
Ocorrem em projetos térmicos que necessitam
manter o controle de temperatura, umidade, pureza
e movimentação do ar, em conjunto ou
separadamente, numa faixa muito restrita de
Figura 1.3 – diagramas esquematizados pxh e Tx S variação de valores, sem comprometer a sua
aplicação. Inúmeras são as aplicações que exigem
EXERCÍCIO PROPOSTO este controle. Como exemplo: processamento de
produtos e conservação, na medicina, no
1. Determinar as propriedades termodinâmicas (p, resfriamento de reatores e mesmo em naves
v, h, S) para a água e a amônia para o estado líquido espaciais, entre muitos.
saturado e vapor saturado à temperatura de 35°C.
Use as tabelas e os diagramas. 1.17 CONDUÇÃO
1.16 TRANSFERÊNCIA DE CALOR A condução térmica se define mediante a
relação de Fourier, para um problema
A transferência de calor pode ser definida como unidimensional na direção x.
a transferência de energia de uma região para outro
como resultado de uma diferença de temperatura 
Q dQ x dT
qx    k (1.26)
entre elas. A análise de transferência de calor é feita A Ad dx
a partir das equações de conservação de massa e
energia, da segunda lei da termodinâmica e de três Isto é, o fluxo de calor qx (W/m²) por unidade de
leis fenomenológicas que descrevem as taxas de área é proporcional ao gradiente de temperatura
transferência de energia em condução, convecção e dT/dx (K/m). A constante de proporcionalidade k
radiação. Quando em um sistema com transferência (W/mK) se denomina condutividade térmica do
de calor não há variação de temperatura com o material e dQx/dθ (W) a taxa de transferência de
tempo o regime é considerado permanente, no caso calor na direção x normal a área A (m²).
de variação de temperatura o regime é não A quantidade de energia transportada é
permanente ou variável. molecular. A energia se transporta de uma região de
alta temperatura a uma de baixa temperatura devido
Porque é importante o conhecimento da ao movimento molecular.
transferência de calor na Refrigeração? A condutividade térmica k é uma propriedade
do material e indica a quantidade de calor que fluirá
Nós podemos analisar três classes de problemas através de uma área unitária se o gradiente de
encontrados na engenharia da refrigeração. temperatura for unitário. A condutividade térmica
varia com a temperatura, com o material e com o
1 Isolamentos Térmicos - estado de agregação do mesmo. As ordens de
grandeza da condutividade térmica de varias classes
O objetivo deste tipo de projeto térmico é de materiais estão mostrados na Tabela 1.2.
minimizar a taxa de transferência de calor, Tabela 1.2. Ordem de grandeza da condutividade
considerado como uma carga térmica, com um térmica
custo a ser reposta por um sistema de refrigeração. Material W/m K Kcal/h.m.°C
O projeto depende do meio e restrições geométricas Gases à pressão
de transferência de calor, e de fatores econômicos 0,0069-0,17 0,006-0,15
atmosférica
de investimento e retorno, na aplicação do Materiais
isolamento térmico. 0,034-0,21 0,03-0,18
isolantes térmicos
Líquidos não-
2 Aumento da Taxa de Transferência de Calor 0,086-0,69 0,07-0,60
metálicos
Sólidos não-
No projeto de equipamentos de troca térmica o 0,034-2,6 0,03-2,20
metálicos
objetivo é aumentar a taxa de transferência de calor,
Metais líquidos 8,60-76,0 7,5-65,0
para isto deve ser levado em conta: os fluidos
Ligas 14,0-120,0 12,0-103,0
envolvidos (escoamento, propriedades e
Metais puros 52,0-410,0 45,0-360,0
temperaturas); materiais (geometria e

15. 1.18 RADIAÇÃO 1.19 CONVECÇÃO
A radiação térmica é a energia emitida pela A transferência de calor pela convecção
matéria (sólida, líquida ou gasosa) que estiver numa compreende dois mecanismos. Além da
temperatura finita. Independente do estado da transferência de energia provocada pelo movimento
matéria, a emissão pode ser atribuída as molecular aleatório (difusão), a energia se
modificações eletrônicas dos átomos ou das transfere pelo movimento de massa do fluido.
moléculas que a constituem, onde a energia do Os problemas práticos de convecção tratam da
campo de radiação é transportada por ondas transferência de calor entre o fluido e uma
eletromagnéticas independente de qualquer meio superfície sólida. Os processos reais de
material, ocorrendo com maior eficiência no vácuo. transferência de calor incluem condução tanto como
O fluxo máximo (W/m²) que pode ser emitido convecção. A Fig. 1.4, apresenta o escoamento de
por uma superfície é dado pela lei de Stefan- um fluido sobre uma superfície aquecida.
Boltzmann.

Q rmáx (1.27)
 .TS4
A
Onde “σ” é a constante de Sefan-Boltzmann e vale Figura 1.4 – Desenvolvimento da camada limite
5,6697E-8 W/(m²K4). Esta superfície é denominada na transferência convectiva de calor
um radiador ideal ou um corpo negro. O fluxo de
calor emitido por uma superfície real é menor que o Independente da natureza particular do processo
emitido por um radiador ideal e dado por de transferência de calor convecção, a equação é:

Qr (1.28) 
Qc
 ..TS4 qc   h c Ts  Tf  (1.33)
A A
onde “  “ a emissividade é uma propriedade Esta expressão é conhecida como lei de Newton
radioativa da superfície, indicando a eficiência da do resfriamento e a constante de proporcionalidade
emissão da superfície em comparação com o maior hc (W/m².K) é conhecida como coeficiente de
radiador ideal. Inversamente, se houver incidência transferência convectivo de calor, ou condutância
de radiação sobre uma superfície, uma parcela será da película, ou coeficiente de película. Em
absorvida e a taxa na qual a energia é absorvida particular este coeficiente depende das condições na
pela unidade de área superficial pode ser calculada camada limite, ou são influenciados pela geometria
mediante o conhecimento de uma propriedade da superfície, pela natureza do movimento do fluido
radiativa da superfície denominada de e por um conjunto de propriedades termodinâmicas
absortividade “  “. e de transporte do fluido. Isto é, o fluxo de calor qc
(W/m²) por unidade de área é proporcional ao
 
Q r (abs)   Q r (inc) (1.29) coeficiente de transferência de calor (W/m².K) e a
diferença entre a temperatura da superfície ts e a
temperatura do fluido tf. A análise da transferência
A determinação da taxa líquida na qual a de calor por convecção baseia-se na determinação
radiação é trocada entre superfícies, admitindo de hc. Na determinação deste coeficiente, alem das
   (superfície cinzenta) é:
 
temperaturas envolvidas na transferência de calor,

Q   A T 4  T 4 (1.30) depende também para sua operação, do transporte
r S VIZ
mecânico de massa.
Em muitas aplicações é conveniente exprimir a A superfície na vizinhança pode também
troca líquida de radiação térmica na forma: transferir calor, simultaneamente por convecção e
radiação. A taxa de calor é então a soma das taxas
Q r  h r ATs  Tviz 
 (1.31) térmicas dos dois modos:
onde o coeficiente de transferência radiativa de q  q c q r (1.34)
calor é:

h r  .TS  TVIZ  TS2  TVIZ
2
 (1.32)

16. Observa-se que a taxa de transferência de calor é A variação da energia acumulada se deve a
igual o produto do fluxo de calor pela área variação da temperatura.
superficial.
A Tabela 1.3 mostra valores médios de transmissão dE acumulada d
de calor por convecção encontrados na prática.

E acumulada   mcT  (1.36)
dt dt
Tabela 1.3 Valôres médios de hc (W/m².K)
1.21 A EQUAÇÃO DA DIFUSÃO DE CALOR
Ar , em convecção natural 6 - 30
Vapor ou ar, superaquecido, em
30 - 300
convecção forçada Ao definirmos um volume de controle
Óleo, em convecção forçada 60 - 1800 infinitesimal (Fig. 1.6) e identificamos o processo
Água, em convecção forçada 300 - 6000 de transferência de energia relevante, introduzimos
Água, em ebulição 3000 - 60000 as equações de taxa de transferência apropriadas, na
Vapor, em condensação 6000 - 120000 existência de um gradiente de temperaturas. O
resultado é uma equação diferencial cuja solução
com condições de contorno dadas, dá a distribuição
1.20 CONSERVAÇÃO DA ENERGIA de temperaturas no meio. As taxas de condução de
calor perpendicular, a cada uma das superfícies de
A diferença da taxa de energia térmica e controle nos pontos de coordenadas cartesianas, são
energia mecânica que entram e saem simbolizadas pelos termos qx, qy e qz.
respectivamente num volume de controle, mais a
taxa de energia térmica gerada no interior do
volume de controle, é igual à taxa de variação de
energia armazenada no interior do volume de
controle. A Fig. 1.5 mostra um volume de controle
e analisa a aplicação da conservação de energia.
Figura 1.5 – Conservação da energia num volume
de controle. Figura 1.6 – Volume de controle unidimensional
Aplicando as equações 1.35 e 1.36, onde a energia
   
E entrada  E gerada E saída  E acumulada de entrada e de saída representa a taxa de
transferência de calor para cada componente x, y e
(1.35) z, obtêm-se:
As taxas de energia de entrada e saída são (1.37)
fenômenos de superfície. A situação mais comum
envolve entrada e saída são de energia em virtude Substituindo as taxas de condução de calor pela
da transferência de calor pelos modos condutivo, aplicação da lei de Fourier e simplificando (sem
convectivo ou radioativo. Em situações que geração de energia interna) obtemos a equação da
envolvam escoamento de fluidos para dentro e/ou difusão de calor:
para fora do volume de controle incluem também
energia transportada (potencial, cinética ou
            
térmica), podendo também envolver interações do .Cp.   kx    ky    kz 
tipo trabalho. t x  x  y y  z  z 
  (1.38)
A taxa de energia térmica gerada está associada
a conversão da forma de energia (química, elétrica, Onde:
eletromagnética ou nuclear) dentro do volume, x, y, z, t   Tx, y, z, t   T
portanto é um fenômeno volumétrico. T = Temperatura média do sólido

17. Com este balanço (1.38) não tem solução
analítica exata, duas ações gerais foram
desenvolvidas para resolvê-lo: os Métodos
Numéricos e os Métodos Simplificados.
1)Métodos Numéricos: Uso de dados experimentais
ou equações teóricas para predição de propriedades
térmicas. O balanço (1.38) é resolvido por métodos
numéricos de diferenças finitas, elementos finitos
ou colocação ortogonal.
2)Métodos Simplificados: Uma série de
simplificações é feita para a equação (1.38) de
modo que o resultado é obtido por um método
(analítico ou gráfico), aproximado.
Os métodos analíticos e gráficos utilizados
para determinar a história da distribuição de
temperaturas em processo que ocorrem em corpos
com configuração unidirecional e a transferência de
calor total associada a estes processos, permitem
que suas soluções possam ser combinadas de modo
a produzir a solução dos problemas de condução
transitória em corpos com geometria como a de um
paralelepípedo (Bejan,2004)
As taxas de condução de calor, em cada uma
das superfícies opostas, podem ser expressas numa
expansão em série de Taylor, desprezando-se os
termos de ordem superior à primeira.
Este paralelepípedo pode ser tratado como a
interseção de três planos mutuamente
perpendiculares. Assim:
 x, y, z, t    x, t    y, t    z, t  
  . .  (1.39)
 i    xi    yi    zi 
 
A solução do problema   x, y, z, t  é igual ao
produto das soluções unidimensionais:
  x, t .  y, t .  z, t 
REFERÊNCIAS:
BEJAN, A., 2004, Convection heat transfer.
Willey, 694 p.
HOLMAN, J.P. Termodinâmica, McGraw-Hill,
México, 1975.
INCROPERA, F.P., DEWITT, D.P.,
2002..Fundamentos de Transferência de Calor e de
Massa. 5ª ed.., LTC- Livros Técnicos e
Científicos,p 698p.
MORAN, M. J., SHAPIRO, H. N., 2002, Princípios
de Termodinâmica para Engenharia. Ed. LTC 4ª
edição. 681p.

18. REFRIGERANTES 2
2.1 INTRODUÇÃO R11 Tricloromonofluormetano CCl3F
(compressores centrífugos – vazões grandes).
Em qualquer processo de refrigeração, a R12 Diclorodifluormetano CCl2F2 (compressores
substância empregada como absorvente de calor ou alternativos – pressões cômodas).
agente de esfriamento é chamado de refrigerante. 2- compostos inorgânicos –refrigerantes naturais.
Em geral esta substância é empregada como um Exemplo: R717 Amônia; R718 Água; R729 Ar;
fluido de trabalho para a transferência de calor num R744 Dióxido de carbono CO2; R764 Anidrido
sistema de refrigeração. sulfuroso SO2.
3- hidrocarbonetos - Operam em indústria de
2.2 EFEITO DA TEMPERATURA E PRESSÃO petróleo e petroquímica. Exemplo: R50
corresponde ao Metano CH4; R170 ao Etano CH3-
Todos os fluidos são afetados simultaneamente CH3; R290 ao Propano CH3-CH2-CH3.
pelas temperaturas e pressões. Para ilustrar estes 4- misturas azeotrópicas – São substâncias não
efeitos utilizaremos a água que foi o primeiro separáveis por destilação, se evapora e se condensa
refrigerante utilizando máquinas que baixavam a como substância simples com propriedades
pressão do vapor d’água e apressavam sua diferentes dos seus constituintes. Como exemplo o
evaporação. R502 utilizado em ar condicionado de veículos
A água é líquida na pressão atmosférica normal corresponde a 48,8% de R22 e 51,2% R115.
(1bar) para todas as temperaturas entre 0 ºC e 100
ºC. Para valores inferiores a 0 ºC a água congela A Figura 2.1 mostra um ciclo de refrigeração,
mudando do estado líquido para sólido, e acima de onde o fluido primário remove a carga térmica
100 ºC vaporiza. diretamente.
A medida que diminuímos a pressão da água
reduzimos a sua temperatura de vaporização e vice-
versa. A mesma tendência ocorrem com todos os
fluidos, diferenciando-se um dos outros, os valores
simultâneos de pressão e temperatura.
2.3 CALOR LATENTE
Uma outra característica importante é que
durante as mudanças de estado dos fluidos puros, a Figura 2.1 Refrigeração direta
temperatura e a pressão permanecem constantes.
Tanto a vaporização ou a condensação dependem 2.6 FATORES A CONSIDERAR NA
respectivamente do calor fornecido ou removido ESCOLHA DE UM REFRIGERANTE
conhecido como calor latente.
Termodinâmicos: (1) Pressões do evaporador e do
2.4 CLASSIFICAÇÃO condensador deve ser pequeno a fim de reduzir o
trabalho de compressão, e de preferência superior a
Segundo a norma 34 - 1992 da American pressão atmosférica. (2) Ponto de congelamento.
Society of Refrigeration Engineers (ASRAE), o Não deve congelar-se às temperaturas mais baixas
fluido refrigerante é designado pela letra R seguida do processo. (3) Pequena vazão em volume de
por um número que os identifica, classificando-os vapor refrigerante que o compressor deverá
em Primários e Secundários. comprimir por TR. (4) O coeficiente de
funcionamento deve-se comparar com o valor
2.5 REFRIGERANTES PRIMÁRIOS máximo possível correspondente ao ciclo de
Carnot.
São os que apresentam mudanças de fase na troca Químicos: (1) Inflamabilidade; (2) Toxidade; (3)
térmica. Estes refrigerantes são divididos em Reação com os materiais de construção; (4) Danos
grupos: aos produtos refrigerados.
1 – compostos halocarbônicos – São refrigerantes Físicos: (1) Tendências as fugas (fácilmente
que contém um ou mais dos seguintes halogênios: dectados); (2) Viscosidade e condutividade térmica
cloro, flúor e bromo. Exemplo:

19. 2-2
devem ser altas; (3) Ação sobre o óleo inflamável sob certas condições. Compostos de HC
(missibilidade); (4) Custo e a Preferência pessoal. são altamente inflamáveis
Todos os refrigerantes em uso têm uma ou mais Na analise de sitemas de refrigeração usamos as
características indesejáveis e, dependendo das propriedades dos fluidos refrigerantes A tabela 2.1
condições de uso este se aproxima do ideal. mostra as propriedades termodinâmicas da amônia
O Brasil signatário do protocolo de Montreal na condição saturada (líquida e vapor). Ela não
(1986) , cumpre um cronograma de eliminação dos pode ser aplicada quando o vapor está
refrigerantes HCFCs (hidroclorofluorcarbono) e superaquecido, isto é, aquecida depois de
CFCs (clorofluorcarbono) responsáveis parciais evaporação a uma temperatura mais alto que o
pelo aquecimento global devido a destruição da ponto de ebulição correspondente a sua pressão. A
camada de ozônio (ODP). Alternativas tabela 2.2 mostra as propriedades termodinâmicas
ecologicamente limpas são a amônia e compostos da amônia na condição de vapor superaquecido
de hidrogênio e carbono (HC). A amônia é tóxica e
2.7 TABELA DAS PROPRIEDADES DA AMÔNIA
Tabela 2.1 Propriedades da Amônia Saturada (R 717)
Vol. esp. Energ. int. Entalpia Entropia
Temp. Press m³/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
ºC bar Líq. Vap. Líq. Vapor Líq. Vap. Líq. Vap.
Evap.
sat sat sat sat sat sat sat. sat.
-50 0,4086 1,4245 2,6265 -43,94 1264,99 -43,88 1416,20 1372,32 -0,1922 6,1543
-45 0,5453 1,4367 2,0060 -22,03 1271,19 -21,95 1402,52 1380,57 -0,0951 6,0523
-40 0,7174 1,4493 1,5524 -0,10 1277,20 0,00 1388,56 1388,56 0,0000 6,9557
-36 0,8850 1,4597 1,2757 17,47 1281,87 17,60 1377,17 1394,77 0,0747 5,8819
-32 1,0832 1,4703 1,0561 35,09 1286,41 35,25 1365,55 1400,81 0,1484 5,8111
-30 1,1950 1,4757 0,9634 43,93 1288,63 44,10 1359,65 1403,75 0,1849 5,7767
-28 1,3159 1,4812 0,8803 52,78 1290,82 52,97 1353,68 1406,66 0,2212 5,7430
-26 1,4465 1,4867 0,8056 61,65 1292,97 61,86 1347,65 1409,51 0,2572 5,7100
-22 1,7390 1,4980 0,6780 79,46 1297,18 79,72 1335,36 1415,08 0,3287 5,6457
-20 1,9019 1,5038 0,6233 88,40 1299,23 88,68 1329,10 1417,79 0,3642 5,6144
-18 2,0769 1,5096 0,5739 97,36 1301,25 97,68 1322,77 1420,45 0,3994 5,5837
-16 2,2644 1,5155 0,5291 106,36 1303,23 106,70 1316,35 1423,05 0,4346 5,5536
-14 2,4652 1,5215 0,4885 115,37 1305,17 115,75 1309,86 1425,61 0,4695 5,5239
-12 2,6798 1,5276 0,4516 124,42 1307,08 124,83 1303,28 1428,11 0,5043 5,4948
-10 2,9089 1,5338 0,4180 133,50 1308,95 133,94 1296,61 1430,55 0,5389 5,4662
-8 3,1532 1,5400 0,3874 142,60 1310,78 143,09 1289,86 1432,95 0,5734 5,4380
-6 3,4134 1,5464 0,3595 151,74 1312,57 152,26 1283,02 1435,28 0,6077 5,4103
-4 3,6901 1,5528 0,3340 160,88 1314,32 161,46 1276,10 1437,56 0,6418 5,3831
-2 3,9842 1,5594 0,3106 170,07 1316,04 170,69 1269,08 1439,78 0,6759 5,3562
0 4,2962 1,5660 0,2892 179,29 1317,71 179,96 1261,97 1441,94 0,7097 5,3298
2 4,6270 1,5727 0,2695 188,53 1319,34 189,26 1254,77 1444,03 0,7435 5,3038
4 4,9773 1,5796 0,2514 197,80 1320,92 198,59 1247,48 1446,07 0,7770 5,2781
6 5,3479 1,5866 0,2348 207,10 1322,47 207,95 1240,09 1448,04 0,8105 5,2529
8 5,7395 1,5936 0,2195 216,42 1323,96 217,34 1232,61 1449,94 0,8438 5,2279
10 6,1529 1,6008 0,2054 225,77 1325,42 226,75 1225,03 1451,78 0,8769 5,2033
12 6,5890 1,6081 0,1923 235,14 1326,82 236,20 1217,35 1453,55 0,9099 5,1791
16 7,5324 1,6231 0,1691 253,95 1329,48 255,18 1201,70 1456,87 0,9755 5,1314
20 8,5762 1,6386 0,1492 272,86 1331,94 274,26 1185,64 1459,90 1,0404 5,0849
24 9,7274 1,6547 0,1320 291,84 1334,19 293,45 1169,16 1462,61 1,1048 5,0394
28 10,993 1,6714 0,1172 310,92 1336,20 312,75 1152,24 1465,00 1,1686 5,9948
32 12,380 1,6887 0,1043 330,07 1337,97 332,17 1134,87 1467,03 1,2319 4,9509
36 13,896 1,7068 0,0930 349,32 1339,47 351,69 1117,00 1468,70 1,2946 4,9078
40 15,549 1,7256 0,0831 368,67 1340,70 371,35 1098,62 1469,97 1,3569 4,8652
45 17,819 1,7503 0,0725 393,01 1341,81 396,13 1074,84 1470,96 1,4341 4,8125
50 20,331 1,7765 0,0634 417,56 1342,42 421,17 1050,09 1471,26 1,5109 4,7604
Fonte: As Tabelas 2.1 e 2.2 são calculadas baseadas nas equações de L. Haar e J.S. Gallagher,
“Thermodynamic Properties of Ammonia”, J. Phys. Chem. Reference Data, Vol. 7, 1978, pp.635 - 792.
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa

20. 2-3
Tabela 2.2 - Propriedades do Vapor de Amônia Superaquecido (R717)
T v u h s v u h s
ºC m³/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K m³/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
p = 0,4 bar =0,04 MPa p = 0,6 bar =0,06 MPa
(Tsat =-50,36 ºC) (Tsat =-43,28 ºC)
Sat 2,6795 1264,54 1371,72 6,1618 1,8345 1273,27 1383,34 6,0186
-50 2,6841 1265,11 1372,48 6,1652 - - - -
-45 2,7481 1273,05 1382,98 6,2118 - - - -
-40 2,8118 1281,01 1393,48 6,2573 1,8630 1278,62 1390,40 6,0490
-35 2,8753 1288,96 1403,98 6,3018 1,9061 1286,75 1401,12 6,0946
-30 2,9385 1296,93 1414,47 6,3455 1,9491 1294,88 1411,83 6,1390
-25 3,0015 1304,90 1424,96 6,3882 1,9918 1301,01 1422,52 6,1826
-20 3,0644 1312,88 1435,46 6,4300 2,0343 1311,13 1433,19 6,2251
-15 3,1271 1320,87 1445,95 6,4711 2,0766 1319,25 1443,85 6,2668
-10 3,1896 1328,87 1456,45 6,5114 2,1188 1327,37 1454,50 6,3077
-5 3,2520 1336,88 1466,95 6,5509 2,1609 1335,49 1465,14 6,3478
0 3,3142 1344,90 1477,47 6,5898 2,2028 1343,61 1475,78 6,3871
5 3,3764 1352,95 1488,00 6,6280 2,2446 1351,75 1486,43 6,4257
p = 0,8 bar =0,08 MPa p = 1,0 bar =0,10 MPa
(Tsat =-37,94 ºC) (Tsat =-33,60 ºC)
Sat 1,4021 1279,61 1391,78 5,9174 1,1381 1284,61 1398,41 5,8391
-35 1,4215 1254,51 1398,23 5,9446
-30 1,4543 1292,81 1409,15 5,9900 1,1573 1290,71 1406,44 5,8723
-25 1,4868 1301,09 1420,04 6,0343 1,1838 1299,15 1417,53 5,9175
-20 1,5192 1309,36 1430,90 6,0777 1,2101 1307,57 1428,58 5,9616
-15 1,5514 1317,61 1441,72 6,1200 1,2362 1315,96 1439,58 6,0046
-10 1,5834 1325,85 1452,53 6,1615 1,2621 1324,33 1450,54 6,0467
-5 1,6153 1334,09 1463,31 6,2021 1,2880 1332,67 1461,47 6,0878
0 1,6471 1342,31 1474,08 6,2419 1,3136 1341,00 1472,37 6,1281
5 1,6788 1350,54 1484,84 6,2809 1,3392 1349,33 1483,25 6,1676
10 1,7103 1358,77 1495,60 6,3192 1,3647 1357,64 1494,11 6,2063
15 1,7418 1367,01 1506,35 6,3568 1,3900 1365,95 1504,96 6,2442
20 1,7732 1375,25 1517,10 6,3939 1,4153 1374,27 1515,80 6,2816
p =1,5 bar =0,15 MPa p = 2,0 bar =0,20 MPa
(Tsat =-25,22 ºC) (Tsat =-18,86 ºC)
Sat 0,7787 1293,80 1410,61 5,6973 0,59460 1300,39 1419,31 5,5969
-25 0,7795 1294,20 1411,13 5,6994
-20 0,7978 1303,00 1422,67 5,7454
-15 0,8158 1311,75 1434,12 5,7902 0,60542 1307,43 1428,51 5,6328
-10 0,8336 1320,44 1445,49 5,8338 0,61926 1316,46 1440,31 5,6781
-5 0,8514 1329,08 1456,79 5,8764 0,63294 1325,41 1452,00 5,7221
0 0,8689 1337,68 1468,02 5,9179 0,64648 1334,29 1463,59 5,7649
5 0,8864 1346,25 1479,20 5,9585 0,65989 1343,11 1475,09 5,8066
10 0,9037 1354,78 1490,34 5,9981 0,67320 1351,87 1486,51 5,8473
15 0,9210 1363,29 1501,44 6,0370 0,68640 1360,59 1497,87 5,8871
20 0,9382 1371,79 1512,51 6,0751 0,69952 1369,28 1509,18 5,9260
25 0,9553 1380,28 1523,56 6,1125 0,71256 1377,93 1520,44 5,9641
30 0,9723 1388,76 1534,60 6,1492 0,72553 1386,56 1531,67 6,0014
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa

21. 2-4
Tabela 2.2 - Propriedades do Vapor de Amônia Superaquecido (R717)
T v u h s v u h s
ºC m³/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K m³/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
p = 2,5 bar =0,25 MPa p = 3,0 bar =0,30 MPa
(Tsat =-13,67 ºC) (Tsat =-9,24 ºC)
Sat 0,48213 1305,49 1426,03 5,5190 0,40607 1309,65 1431,47 5,4554
-10 0,49051 1312,37 1435,00 5,5534
-5 0,50180 1321,65 1447,10 5,5989 0,41428 1317,80 1442,08 5,4953
0 0,51293 1330,83 1459,06 5,6431 0,42382 1327,28 1454,43 5,5409
5 0,52393 1339,91 1470,89 5,6860 0,43323 1336,64 1466,61 5,5851
10 0,53482 1348,91 1482,61 5,7278 0,44251 1345,89 1478,65 5,6280
15 0,54560 1357,84 1494,25 5,7685 0,45169 1355,05 1490,56 5,6697
20 0,55630 1366,72 1505,80 5,8083 0,46078 1364,13 1502,36 5,7103
25 0,56691 1375,55 1517,28 5,8471 0,46978 1373,14 1514,07 5,7499
30 0,57745 1384,34 1528,70 5,8851 0,47870 1382,09 1525,70 5,7886
35 0,58793 1393,10 1540,08 5,9223 0,48756 1391,00 1537,26 5,8264
40 0,59835 1401,84 1551,42 5,9589 0,49637 1399,86 1548,77 5,8635
45 0,60872 1410,56 1562,74 5,9947 0,50512 1408,70 1560,24 5,8998
p =3,5 bar =0,35 MPa p =4,0 bar =0,40 MPa
(Tsat =-5,36 ºC) (Tsat =-1,90 ºC)
Sat 0,35108 1313,14 1436,01 5,4016 0,30942 1316,12 1439,89 5,3548
0 0,36011 1323,66 1449,70 5,4522 0,31227 1319,95 1444,86 5,3731
10 0,37654 1342,82 1474,61 5,5417 0,32701 1339,68 1470,49 5,4652
20 0,39251 1361,49 1498,87 5,6259 0,34129 1358,81 1495,33 5,5515
30 0,40814 1379,81 1522,66 5,7057 0,35520 1377,49 1519,57 5,6328
40 0,42350 1397,87 1546,09 5,7818 0,36884 1395,85 1543,38 5,7101
60 0,45363 1433,55 1592,32 5,9249 0,39550 1431,97 1590,17 5,8549
80 0,48320 1469,06 1638,18 6,0586 0,42160 1467,77 1636,41 5,9897
100 0,51240 1504,73 1684,07 6,1850 0,44733 1503,64 1682,58 6,1169
120 0,54136 1540,79 1730,26 6,3056 0,47280 1539,85 1728,97 6,2380
140 0,57013 1577,38 1776,92 6,4213 0,49808 1576,55 1775,79 6,3541
160 0,59876 1614,60 1824,16 6,5330 0,52323 1613,86 1823,16 6,4661
180 0,62728 1652,51 1872,06 6,6411 0,54827 1651,85 1871,16 6,5744
200 0,65572 1691,15 1920,65 6,7460 0,57322 1690,56 1919,85 6,6796
p =4,5 bar =0,45 MPa p =5,0 bar =0,50 MPa
(Tsat = 1,25 ºC) (Tsat = 4,13 ºC)
Sat 0,27671 1318,73 1443,25 5,3135 0,25034 1321,02 1446,19 5,2765
10 0,28846 1336,48 1466,29 5,3962 0,25757 1333,22 1462,00 5,3330
20 0,30142 1356,09 1491,72 5,4845 0,26949 1353,32 1488,06 5,4234
30 0,31401 1375,15 1516,45 5,5674 0,28103 1372,76 1513,28 5,5080
40 0,32631 1393,80 1540,64 5,6460 0,29227 1391,74 1537,87 5,5878
60 0,35029 1430,37 1588,00 5,7926 0,31410 1428,76 1585,81 5,7362
80 0,37369 1466,47 1634,63 5,9285 0,33535 1465,16 1632,84 5,8733
100 0,39671 1502,55 1681,07 6,0564 0,35621 1501,46 1679,56 6,0020
120 0,41947 1538,91 1727,67 6,1781 0,37681 1537,97 1726,37 6,1242
140 0,44205 1575,73 1774,65 6,2946 0,39722 1574,90 1773,51 6,2412
160 0,46448 1613,13 1822,15 6,4069 0,41749 1612,40 1821,14 6,3537
180 0,48681 1651,20 1870,26 6,5155 0,43765 1650,54 1869,36 6,4626
200 0,50905 1689,97 1919,04 6,6208 0,45771 1689,38 1918,24 6,5681
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa

22. 2-5
Tabela 2.2 - Propriedades do Vapor de Amônia Superaquecido (R717)
T v u h s v u h s
ºC m³/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K m³/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
p =5,5 bar =0,55 MPa p =6,0 bar =0,60 MPa
(Tsat = 6,79 ºC) (Tsat = 9,27 ºC)
Sat 0,22861 1323,06 1448,80 5,2430 0,21038 1324,89 1451,12 5,2122
10 0,23227 1329,88 1457,63 5,2743 0,21115 1326,47 1453,16 5,2195
20 0,24335 1350,50 1484,34 5,3671 0,22155 1347,62 1480,55 5,3145
30 0,25403 1370,35 1510,07 5,4534 0,23152 1367,90 1506,81 5,4026
40 0,26441 1389,64 1535,07 5,5345 0,24118 1387,52 1532,23 5,4851
50 0,27454 1408,53 1559,53 5,6114 0,25059 1406,67 1557,03 5,5631
60 0,28449 1427,13 1583,60 5,6848 0,25981 1425,49 1581,38 5,6373
80 0,30398 1463,85 1631,04 5,8230 0,27783 1462,52 1629,22 5,7768
100 0,32307 1500,36 1678,05 5,9525 0,29546 1499,25 1676,52 5,9071
120 0,34190 1537,02 1725,07 6,0753 0,31281 1536,07 1723,76 6,0304
140 0,36054 1574,07 1772,37 6,1926 0,32997 1573,24 1771,22 6,1481
160 0,37903 1611,66 1820,13 6,3055 0,34699 1610,92 1819,12 6,2613
180 0,39742 1649,88 1868,46 6,4146 0,36390 1649,22 1867,56 6,3707
200 0,41571 1688,79 1917,43 6,5203 0,38071 1688,20 1916,63 6,4766
p =7,0 bar =0,70 MPa p =8,0 bar =0,80 MPa
(Tsat = 13,79 ºC) (Tsat = 17,84 ºC)
Sat 0,18148 1328,04 1455,07 5,1576 0,15958 1330,64 1458,30 5,1099
20 0,18721 1341,72 1472,77 5,2186 0,16138 1335,59 1464,70 5,1318
30 0,19610 1362,88 1500,15 5,3104 0,16948 1357,71 1493,29 5,2277
40 0,20464 1383,20 1526,45 5,3958 0,17720 1378,77 1520,53 5,3161
50 0,21293 1402,90 1551,95 5,4760 0,18465 1399,05 1546,77 5,3986
60 0,22101 1422,16 1576,87 5,5519 0,19189 1418,77 1572,28 5,4763
80 0,23674 1459,85 1625,56 5,6939 0,20590 1457,14 1621,86 5,6209
100 0,25205 1497,02 1673,46 5,8258 0,21949 1494,77 1670,37 5,7545
120 0,26709 1534,16 1721,12 5,9502 0,23280 1532,24 1718,48 5,8801
140 0,28193 1571,57 1768,92 6,0688 0,24590 1569,89 1766,61 5,9995
160 0,29663 1609,44 1817,08 6,1826 0,25886 1607,96 1815,04 6,1140
180 0,31121 1647,90 1865,75 6,2925 0,27170 1646,57 1863,94 6,2243
200 0,32571 1687,02 1915,01 6,3988 0,28445 1685,83 1913,39 6,3311
p = 9,0 bar =0,90 MPa p = 10,0 bar =1,00 MPa
(Tsat = 21,52 ºC) (Tsat = 24,89 ºC)
Sat 0,14239 1332,82 1460,97 5,0675 0,12852 1334,66 1463,18 5,0294
30 0,14872 1352,36 1486,20 5,1520 0,13206 1346,82 1478,88 5,0816
40 0,15582 1374,21 1514,45 5,2436 0,13868 1369,52 1508,20 5,1768
50 0,16263 1395,11 1541,47 5,3286 0,14499 1391,07 1536,06 5,2644
60 0,16922 1415,32 1567,61 5,4083 0,15106 1411,79 1562,86 5,3460
80 0,18191 1454,39 1618,11 5,5555 0,16270 1451,60 1614,31 5,4960
100 0,19416 1492,50 1667,24 5,6908 0,17389 1490,20 1664,10 5,6332
120 0,20612 1530,30 1715,81 5,8176 0,18478 1528,35 1713,13 5,7612
140 0,21788 1568,20 1764,29 5,9379 0,19545 1566,51 1761,96 5,8823
160 0,22948 1606,46 1813,00 6,0530 0,20598 1604,97 1810,94 5,9981
180 0,24097 1645,24 1862,12 6,1639 0,21638 1643,91 1860,29 6,1095
200 0,25237 1684,64 1911,77 6,2711 0,22670 1683,44 1910,14 6,2171
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23. 2-6
Tabela 2.2 - Propriedades do Vapor de Amônia Superaquecido (R717)
T v u h s v u h s
ºC m³/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K m³/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
p = 12,0 bar = 1,20 MPa p = 14,0 bar = 1,40 MPa
(Tsat = 30,94 ºC) (Tsat = 36,26 ºC)
Sat 0,10751 1337,52 1466,53 4,9625 0,09231 1339,56 1468,79 4,9050
40 0,11287 1359,73 1495,18 5,0553 0,09432 1349,29 1481,33 4,9453
60 0,12378 1404,54 1553,07 5,2347 0,10423 1396,97 1542,89 5,1360
80 0,13387 1445,91 1606,56 5,3906 0,11324 1440,06 1598,59 5,2984
100 0,14347 1485,55 1657,71 5,5315 0,12172 1480,79 1651,20 5,4433
120 0,15275 1524,41 1707,71 5,6620 0,12986 1520,41 1702,21 5,5765
140 0,16181 1563,09 1757,26 5,7850 0,13777 1559,63 1752,52 5,7013
160 0,17072 1601,95 1806,81 5,9021 0,14552 1598,92 1802,65 5,8198
180 0,17950 1641,23 1856,63 6,0145 0,15315 1638,53 1852,94 5,9133
200 0,18819 1681,05 1906,87 6,1230 0,16068 1678,64 1903,59 6,0427
220 0,19680 1721,50 1957,66 6,2282 0,16813 1719,35 1954,73 6,1485
240 0,20534 1762,63 2009,04 6,3303 0,17551 1760,72 2006,43 6,2513
260 0,21382 1804,48 2061,06 6,4297 0,18283 1802,78 2058,75 6,3513
280 0,22225 1847,04 2113,74 6,5267 0,19010 1845,55 2111,69 6,4488
p = 16,0 bar =1,60 MPa p = 18,0 bar = 1,80 MPa
(Tsat = 41,03 ºC) (Tsat = 45,38 ºC)
Sat 0,08079 1340,97 1470,23 4,8542 0,07174 1341,88 1471,01 4,8086
60 0,08951 1389,06 1532,28 5,0461 0,07801 1380,77 1521,19 4,9627
80 0,09774 1434,02 1590,40 5,2156 0,08565 1427,79 1581,97 5,1399
100 0,10539 1475,93 1644,56 5,3648 0,09267 1470,97 1637,78 5,2937
120 0,11268 1516,34 1696,64 5,5008 0,09931 1512,22 1690,98 5,4326
140 0,11974 1556,14 1747,72 5,6276 0,10570 1552,61 1742,88 5,5614
160 0,12663 1595,85 1798,45 5,7475 0,11192 1592,76 1794,23 5,6828
180 0,13339 1635,81 1849,23 5,8621 0,11801 1633,08 1845,50 5,7985
200 0,14005 1676,21 1900,29 5,9723 0,12400 1673,78 1896,98 5,9096
220 0,14663 1717,18 1951,79 6,0789 0,12991 1715,00 1948,83 6,0170
240 0,15314 1758,79 2003,81 6,1823 0,13574 1756,85 2001,18 6,1210
260 0,15959 1801,07 2056,42 6,2829 0,14152 1799,35 2054,08 6,2222
280 0,16599 1844,05 2109,64 6,3809 0,14724 1842,55 2107,58 6,3207
p = 20,0 bar = 2,00 MPa
(Tsat = 49,37 ºC)
Sat 0,06445 1342,37 1471,26 4,7670
60 0,06875 1372,05 1509,54 4,8838
80 0,07596 1421,36 1573,27 5,0696
100 0,08248 1465,89 1630,86 5,2283
120 0,08861 1508,03 1685,24 5,3703
140 0,09447 1549,03 1737,98 5,5012
160 0,10016 1589,65 1789,97 5,6241
180 0,10571 1630,32 1841,74 5,7409
200 0,11116 1671,33 1893,64 5,8530
220 0,11652 1712,82 1945,87 5,9611
240 0,12182 1754,90 1998,54 6,0658
260 0,12706 1797,63 2051,74 6,1675
280 0,13224 1841,03 2105,50 6,2665
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24. 2-7
cristalização (gelo) das salmouras ou dos
2.8 REFRIGERANTES SECUNDÁRIOS anticongelantes.
A Figura 2.3, 2.4 e 2.6, mostra o diagrama de
São os que não apresentam mudança de fase fase da solução salina, da variação da densidade
durante a troca térmica. Transferem energia da relativa e da variação do calor específico,
substância que está sendo resfriada para o separador respectivamente.
de um sistema de refrigeração.
A Figura 2.2 mostra um ciclo de refrigeração, onde Salmoura
a a carga térmica é removida indiretamente. % em massa de cloreto de Cálcio em água
0
Ponto de Solidificação [ºC]
0 10 20 30 40
-10
-20 líquido
líquido e gelo
-30
líquido e
-40 sal
Sólido E
-50
Figura 2.3 Diagrama de fase
No diagrama de fase mostra as curvas formadas
pelos pontos de congelamento na medida em que
Figura 2.2 Refrigeração indireta
varia a concentração. O ponto E da curva se chama
Ponto Eutético, e representa a concentração a qual
Os principais refrigerantes secundários : Água ;
pode-se alcançar a mais baixa temperatura, sem a
Salmouras (Cloreto de cálcio e de sódio) e os
solidificação total da salmoura.
Anticongelantes (Água+ etileno glicol, ou cloreto de
cálcio, ou alcool, ou glicerina). Seus pontos de
solidificação variam com sua concentração Salmoura
percentual em massa. 1,4
Densidade relativa 15/15ºC
1,35
1,3
2.9 FATORES A CONSIDERAR NA 1,25
ESCOLHA DE UM REFRIGERANTE 1,2
1,15
SECUNDÁRIO
1,1
1,05
- Baixa viscosidade 1
- Calor específico e condutividade térmica alta; 0 5 10 15 20 25 30 35 40
- Não deve congelar-se às temperaturas mais baixas % em massa de cloreto de Cálcio em água
do processo.
Figura 2.4 Variação da densidade
- Segurança operacional.
- Custo e a Preferência pessoal.
A Figura 2.4 mostra para a variação da solução,
valores maiores de densidade relativa do que para a
A água líquida é usada como refrigerante
água pura na mesma temperatura (15ºC).
secundário em instalações de ar condicionado e de
refrigeração em processos industriais, onde as
condições de temperatura estejam acima do seu ponto Salmoura
de congelamento. Devido a sua fluidez, alto calor
4,5
Calor específico kJ/kg.K
específico e coeficiente de troca térmica 4
(condutividade e convecção) é excelente podendo ser 3,5
utizada em resfriadores do tipo Chillers, ou de forma 3
2,5
pulverizada.
2
A água líquida na temperatura do seu ponto de 1,5
congelamento ocorre a sua cristalização (gelo). A 1
adição de sais e glicóis dissolvidos a água forma as 0 5 10 15 20 25 30 35 40
salmouras e os anticongelantes respectivamente. Em % em massa de Cloreto de Cálcio em água
princípio quanto mais alta for a concentração (de sais
Figura 2.5 Variação do Calor específico
ou glicóis), mais baixa é a temperatura da
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25. 2-8
A Figura 2.5, mostra para a solução valores b) Se a salmoura se esfria a -40ºC, qual é o
menores do calor específico, quando comparados percentual em peso da solução, se transformará em
com a água pura. gelo e em líquido?
O principal objetivo das salmouras e dos Solução:
anticongelantes é permitir que as soluções tenham a Com o auxílio do diagrama de fase (Fig. 2.3) e com
temperatura do ponto de congelamento menor que o 25% em peso de cloreto de cálcio, traço uma linha
da água pura. auxiliar até a temperatura de -40ºC. Obtenho duas
A Figura 2.7, mostra o diagrama do ponto de áreas, onde x1 é a parcela líquida e x2 é a parcela de
congelamento versus percentual de concentração em gelo.
massa, de algumas soluções salinas e glicóis. Salmoura
% em massa de cloreto de Cálcio em água
0
Ponto de Solidificação [ºC]
0 10 20 30 40
-10
-20 líquido
líquido e gelo
-30 l
x1 l x2 líquido e
-40 sal
l E
Sólido
-50
Assim conforme diagrama de fase : x1 = 25 e x2 =
2,5
x2
% de gelo   100
x1  x 2
2,5
% de gelo   100 = 9,09
25  2,5
Resposta % de gelo = 9,09
% de líquido = 100 - 9,09 = 90,91
Resposta % de líquido = 9,09
E.2.4 Repita o E 2.3 para outras soluções aquosas da
Fig. 2.7.
Figura 2.7 Diagrama do Ponto de congelamento de
soluções aquosas 2.10 AMÔNIA (NH3) – R717
EXERCÍCIOS Devido a sua grande disponibilidade e menor
custo, a amônia tem se imposto como preferido, na
E 2.1 Se a amônia a 100 kPa tem uma temperatura seleção dos fluidos refrigerantes utilizados nas
real de -30 ºC, o seu estado pode ser descrito como: instalações frigoríficas industriais a mais de 120
a) Superaquecida; b) Subresfriada e c) Saturada. anos.
Solução Propriedades da amônia
Conforme Tabela 2.2 para a pressão de 100 kPa (ou 1 A Tabela 2.3 mostra algumas propriedades da
bar) a temperatura de saturação é Tsat =-33,60 ºC amônia
Como - 30 ºC > Tsat (Figura 1.0) o estado é Tabela 2.3 Propriedades da amônia
superaquecido. Resposta a) Cor Incolor
Odor Forte, irritante
E 2.2 Determinar a entalpia (h) da amônia do E 2.1. Peso molecular 17,03
Solução. Ponto de ebulição a 1bar -33,35 ºC
Conforme Tabela 2.2 Resposta h = 1406,44 kJ/kg Ponto de congelamento a 1 bar -77,7 ºC
Calor de fusão 452,8 kJ/kg
E 2.3 Uma solução de 25% em peso de cloreto de Calor de vaporização a 1 bar 1370,33 kJ/kg
cálcio (CaCl2) em água se esfria gradualmente. Temperatura crítica 132,4 ºC
a) A que temperatura começa a cristalização? Pressão crítica (absoluta) 111,5 bar
Solução: Com o 25% no diagrama de fase, o ponto de Densidade crítica 0,235 kg/l
congelamento é -30ºC Resposta T= -30 ºC Fonte: FCI Chemical Engineers, 1989.
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26. 2-9
composição correta de fluido refrigerante, é
Segurança: A amônia torna-se explosiva em necessário que a maior parte do fluido seja carregada
concentrações aproximadas de 16 a 25% com o ar. na fase líquida. Tal carregamento deve ser feito na
parte de alta do sistema, por exemplo, para evitar
2.11 RESISTÊNCIA A CORROSÃO "golpe de líquido" no compressor.
A verificação da carga deverá ser feita através da
A Tabela 2.4 recomenda o uso de certos análise dos seguintes parâmetros: pressão de sucção e
materiais em contato com líquidos e gases de descarga, superaquecimento e sub-resfriamento,
refrigerantes (amônia). Para uma análise mais corrente elétrica do(s) compressor(es), nível de
apurada é necessário considerar as condições líquido do tanque, visor de líquido, etc.
operacionais.
Os índices alfabéticos fornecem a recomendação
de uso: A (excelente); B (bom); C (médio); D (não
recomendável).
Tabela 2.4 Resistência a corrosão dos materiais
Agente
corrosivo
Amônia, Ferro e Aço Fundido A
Figura 2.4 Carga do refrigerante
anidro Ferro ductil C
Onde:
Liga 20 A
1 cilindro de carga (amônia)
Níquel C
2 balança
Bronze, Cobre D 3 pescador
Alumínio B 4 válvula do cilindro
Borracha Natural D 5 balde com água
Polietileno,Polipropileno,Nylon, A 6 válvula de purga (dreno)
Teflon, Neoprene. 7 válvula de carga
8 válvula de expansão
2.12 CARGA DO REFRIGERANTE 9 válvula mestra
10 reservatório de amônia do sistema
A amônia é armazenada em cilindros de aço 11 visor de líquido.
(Fig. 2.3) tamanho padrão do mercado, o seu
enchimento é feito a 10°C, de modo que a NH3 Levantar o fundo do cilindro, inclinando 2 cm
líquida ocupe 88% do volume. acima do topo, certificar-se que o tubo pescador está
Pesar o(s) cilindro(s) de refrigerante antes da voltado para baixo.
carga para manter um controle exato da quantidade Apertar bem as conexões, fechar a válvula
de gás que entrará no sistema. mestre, assim a pressão de linha de acoplamento
cairá a pressão de sucção.
Quanto à quantidade de amônia que o sistema
deve conter, a informação do fabricante deve ser
seguida, se não deve ser calculada. Em uma
instalação em pleno funcionamento, o visor de
líquido dá a indicação, deve ficar pela metade.
Pequenos estalidos na válvula de expansão
indicam falta de NH3, ou se não na operação a parte
inferior da serpentina apresenta congelamento
(“frost”).
No caso de precisar retirar a amônia do sistema,
coloque o cilindro numa balança e ligue-o ao sistema
a instrução anterior, com exceção que o tubo
pescador deverá ser voltado para cima, fechar a
válvula de expansão e ligar o compressor
Figura 2.3 Cilindro de carga vagarosamente com o condensador a plena
alimentação de água.
A carga de amônia no sistema é realizada entre a O visor de líquido (peça de vidro) no recipiente
válvula mestre e a válvula de expansão (Figura 2.4). deve ser observado para evitar o transbordamento.
Para se certificar de estar carregando uma Assim que o líquido ficar aparente no visor, abrir a
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27. 2-10
válvula do cilindro e a válvula do receptor. Depois de adversos. Para a maioria dos produtos químicos
algum tempo, a vazão diminuiu devido o aumento de examinados, os limites são concentrações médias
pressão no cilindro, então fecha a válvula do receptor pesadas por tempo e alguma exposição acima do
e abra a de purga para eliminar a presença dos não limite seria permitida se fosse compensada com uma
condensáveis e recomeçar a operação. Quando a exposição equivalente abaixo do limite durante o dia.
balança indicar a quantidade de amônia desejada, O valor máximo fixado para qualquer produto
fechar a válvula do receptor e do cilindro, e químico (exceto dióxido de carbono) é 1000 partes
desconectar o cilindro. por milhão, por volume.
Na carga e descarga certificar-se se a sala está
bem ventilada e faça a carga com todo cuidado. A Tabela 2.5 mostra uma classificação comparativa
dos perigos de vida devido a gases
Como se pode manter a carga equilibrada em
instalações de refrigeração de grande porte? Tabela 2.5 Ìndice de segurança para
Depende das operações manuais de partidas e concentração de gases.
paradas, deve-se fazer funcionar e parar o número Índice Concentração Tempo de
correto de compressores para manter a temperatura % em volume exposição
correta nas câmaras. de ar
1 0,5 a 1 5 minutos
2.13 GESTÃO SEGURA DAS INSTALAÇÕES 2 0,5 a 30 minutos
DE AMÔNIA 3 2 a 2,5 1 hora
4 2 a 2,5 2 horas
Deve ter: 5a Menos nocivo
- Um projeto orientado por normas. que o grupo 4
- Manutenção eficaz 5b Entre os
- Operação adequada. grupos 5ª e 6
6 Algum efeito 2 a 20 horas
2.14 COMPATIBILIDADE
Os principais riscos encontrados em refrigeração
Deverá ser sempre usado o gás para o qual o são: (1) explosões; (2) incêndio (3) efeitos tóxicos
equipamento foi projetado e construído, a menos que dos gases usados. O risco de explosão tende a
o fabricante concorde no contrário. aumentar na medida em que aumenta a quantidade de
Muitas perguntas precisam ser respondidas refrigerante. Se houver escapamento de gases, podem
antes de ser introduzido no sistema, um gás diferente: ser danificadas as mercadorias armazenadas nas
1. O novo gás é compatível com todos os metais, câmaras frigoríficas. Se o gás é tóxico, pode causar
elastômeros (dilatação dos materiais e a difusão do danos pessoais sérios. Se for inflamável, pode se
gás através do elastômero), plásticos, enrolamentos acumular em concentrações explosivas.
dos motores e isolação do sistema? Quais são as causas de explosão no cárter de um
a) Nunca use cloreto de metila com alumínio; compressor de refrigeração? Existem duas causas
b) Não use amoníaco com cobre; principais: a entrada de impurezas líquidas no gás e o
c) Não use os gases FREON® com alumínio mais de vazamento através dos anéis de pistão e do
cerca de 2% de magnésio, zinco ou qualquer outro engaxetamento. O vazamento permite a mistura de
metal reativo. vapores de óleo com o gás no interior do cárter, a
2. Com o novo gás, a capacidade aumentará a ponto altas temperaturas, gerando uma mistura inflamável.
de causar sobrecarga no motor? Os vapores refrigerantes são várias vezes mais
3. A válvula de expansão ou a tubulação capilar serão pesados que o ar e, sob condições estáticas
de tamanhos adequados para o novo gás? (ambientes mal ventilados), aumentam sua
4 É apropriado o sistema de controle? concentração excluindo o oxigênio, causando
5. O evaporador e as serpentinas de condensação possibilidade de dano ou morte.
terão dimensões apropriadas?
2.15 SEGURANÇA REFERÊNCIAS
1. ASHRAE. HVAC Systems and Equipment.
A Conferência Americana de Higienistas Atlanta, United States: American Society of
Industriais do Governo dos EUA estabeleceu valores Heating, Refrigeration and Air Conditioning, 2008.
limites adotados para muitos produtos químicos 2. BARBOSA, L. C. de A. Introdução à Química
industriais. Esses valores são as concentrações no ar Orgânica. São Paulo, Brasil: Prentice Hall, 2004.
que se acredita representarem limites seguros para 3.CENGEL, Y. A., BOLES, M. A.
exposições repetidas diariamente sem efeitos Thermodynamics: An Engineering Approach. 6th
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa

28. 2-11
edition. New York, United States: McGraw-Hill, Engineering and Management – Royal Institute of
2006. Technology, 2007.
4. CENGEL, Y. A. Heat and Mass Transfer: A 12. PRUZAESKY, F. C., et al. Pasta de gelo e
Practical Approach. 3rd edition. New York, United nanofluidos em sistemas de refrigeração.
States: McGraw-Hill, 2007. Climatização e Refrigeração, edição n° 96, p. 47-
5. CARRIER AIR CONDITIONING CO. Handbook 60, 2008.
of Air Conditioning System Design. New York, 13. ROTH, K., ZOGG, R., BRODRICK, J. Cool
United States: McGraw-Hill, 2003. Thermal Energy Storage. ASHRAE Journal, vol.
6. CHUMIOQUE, J. J. R. Simulação de um Sistema 48, p. 94-96, 2006.
de Refrigeração com Termoacumulação operando 14. SKOVRUP, M. J. SecCool Properties: users
em Regime Transiente. Rio de Janeiro, Brasil, 2004. manual. Lyngby, Denmark: IPU & Department of
Dissertação de Mestrado – Departamento de Mechanical Engineering Technical – University of
Engenharia Mecânica – Pontifícia Universidade Denmark, 2005.
Católica, 2004. 15. SOLOMONS, T. W. G., FRYHLE, C. Organic
7. DOSSAT, R. J., HORAN, T. J. Principles of Chemistry. 9th edition. Hoboken, United States:
Refrigeration. 5th edition. New Jersey, United John Wiley & Sons, 2007.
States: Prentice Hall, 2001. 16. TICONA, E. M. Determinação Experimental
8. FINK, J. K. Oil Field Chemical. Burlington, das Características de Transferência de Calor de
United States: Gulf Professional Publishing, 2003. um Gerador de Pasta de Gelo. Rio de Janeiro,
9. INCROPERA, F. P., DEWITT, D. P. Brasil, 2007. Tese de Doutorado – Departamento de
Fundamentos de Transferência de Calor e de Engenharia Mecânica – Pontifícia Universidade
Massa. 4ª edição. São Paulo, Brasil: LTC, 2002. Católica, 2007.
10. JAKOBSEN, A., et al. CoolPack: a collection of 17. WYLEN, G., SONNTAG, R., BORGNAKKE, C.
simulation tools for refrigeration. Lyngby, Fundamentos da Termodinâmica. 6ª edição. São
Denmark: IPU & Department of Mechanical Paulo, Brasil: Edgard Blücher, 2003.
Engineering Technical – University of Denmark,
2001.
11. MELINDER, A. Thermophysical Properties of
Aqueous Solution Used as Secondary Working
Fluids. Stockholm, Sweeden, 2007. Doctoral Thesis
– Dept. of Energy Technology, School of Industrial
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29. 3-1
CICLO DE REFRIGERAÇÃO POR 3
COMPRESSÃO MECÂNICA DE VAPOR
de maior porte utiliza-se um reservatório de líquido
3.1 CICLO DE REFRIGERAÇÃO MAIS na saída do condensador.
UTILIZADO. O compressor tem a finalidade de bombear o
fluido refrigerante através do circuito frigorífico,
O ciclo de compressão de vapor é o mais usado além de aumentar a pressão e temperatura do
na prática, e consiste na produção contínua de refrigerante para facilitar sua condensação por meio
líquidos refrigerantes, o qual por vaporização nos de uma fonte disponível na natureza.
fornece a desejada retirada de calor do meio a
refrigerar. O condensador tem a finalidade de liquefazer o
vapor superaquecido proveniente do compressor,
3.2 CICLOS REAIS E CICLO DE CARNOT cedendo calor ao ambiente. Esta energia é composta
pelo calor absorvido pelo evaporador (carga térmica)
Os ciclos reais devem ser considerados de tal e o calor produzido pela compressão dos gases no
modo que se aproximem o máximo possível do ciclo compressor.
de Carnot que é o mais eficiente, como a
aplicabilidade de qualquer ciclo se relaciona com os O reservatório de líquido tem duas finalidades:
custos e eficiência, justifica-se assim como base esta armazenar o líquido refrigerante do sistema quando
aproximação. se faz alguma manutenção e absorver parte do
líquido quando o sistema sofre pequenas variações de
3.3 MODIFICAÇÕES DO CICLO DE CARNOT carga, evitando-se alterações de funcionamento.
PARA O CICLO REAL
O dispositivo de expansão tem a função de
Embora o ciclo de Carnot apresente alta dosar a injeção de líquido dentro do evaporador e
eficiência, considerações de ordem prática exigem garantir um mínimo de superaquecimento
certas modificações: (incremento de temperatura do evaporador até o
1°- O processo de compressão ocorre com o vapor compressor).
seco e não úmido, evitando-se danos ao compressor.
2° - O processo de expansão é isentalpico e não O evaporador tem a finalidade de absorver o
isentrópico ocorrendo por estrangulamento da calor do meio a ser resfriado através da evaporação
passagem do líquido refrigerante ao evaporador, a do refrigerante.
utilização de uma turbina não se justifica sob o ponto
de vista econômico. 3.5 PARA QUE SERVE A REPRESENTAÇÃO
GRÁFICA DO CICLO DE REFRIGERAÇÃO
3.4 ESQUEMA SIMPLES DE UMA
INSTALAÇÃO FRIGORÍFICA A representação gráfica descreve o ciclo,
representando as transformações dos fluidos
refrigerantes em evolução. Permite discutir e
identificar valores (propriedades) na execução de
uma análise.
Os mais utilizados são os diagramas de pressão
versus entalpia e, temperatura versus entropia.
3.6 CICLO PADRÃO DE COMPRESSÃO DE
VAPOR BASEADO NO ESQUEMA SIMPLES
1 – Compressor 2 –Condensador 3 – válvula de DE UMA INSTALAÇÃO FRIGORÍFICA.
expansão 4 – evaporador
As figuras 3.2 e 3.3 representam o ciclo padrão
Figura 3.1 Esquema simples de uma instalação de compressão de vapor nos diagramas: temperatura
frigorífica versus entropia e, pressão versus entalpia.
Os sistemas de refrigeração mecânica por
compressão de vapor mais simples se compõem de 4
elementos fundamentais: compressor, condensador,
dispositivo de expansão e evaporador. Em sistemas
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30. 3-2
qc  hD  hA (3.4)
Se o refrigerante deve considerar o ponto A no
fim do ciclo, nas mesmas condições iniciais, o calor
rejeitado pelo refrigerante no condensador, deve ser
igual ao calor absorvido pelo refrigerante em todas as
outras partes do ciclo, onde temos aumentado sua
energia. Portanto:
qc  q e  q w (3.5)
3.7 POTÊNCIA DO CICLO

Seja m a vazão mássica do refrigerante
circulante, à quantidade de calor absorvido ou
Figura 3.2 Ciclo padrão de compressão de vapor no rejeitado no ciclo será:
diagrama temperatura versus entropia. Calor absorvido ou potência frigorífica:

QE  m .qe
 (3.6)
Calor rejeitado ou potência calorífica

QC  m .qc
 (3.7)
Potência mecânica teórica

W  m .qW
 (3.8)
A potência referida é a quantidade de energia por

unidade de tempo. Quanto maior for m , maiores
serão estas quantidades e vice-versa, determinando
assim o tamanho da instalação frigorífica, utilizando
assim estes valores no seu dimensionamento.
Figura 3.3 Ciclo padrão de compressão de vapor no 3.8 COEFICIENTE OPERACIONAL
diagrama pressão versus entalpia. FRIGORÍFICO
A condição do refrigerante em qualquer É a expressão da eficiência do ciclo e, é
condição termodinâmica pode ser representada como enunciada como a relação entre o calor absorvido no
um ponto nos gráficos acima (ABCD). evaporador e a energia térmica equivalente a energia
Cada componente (Fig. 3.1) é tratado como um suprida ao compressor.
volume de controle com entrada e saída de fluxos, e qe (3.9)
COP 
com as interações de transferência de calor e qw
trabalho. A aplicação da equação (1.21) em base Varia entre 1 e ∞ e este valor diminui com os
mássica para fluxo estacionário, desprezando a afastamentos das temperaturas de ebulição e
energia cinética e potencial de posição (pequenas) condensação.
correspondente a cada trecho: Concluímos que o trabalho consumido cresce
rapidamente com a redução da temperatura desejada .
A - B Expansão irreversível à entalpia constante. O valor econômico da frigoria (equivalente a caloria)
hA  hB  0 (3.1) depende essencialmente da temperatura que a mesma
B - C Ganho de calor à pressão constante extraído é retirada.
do meio a refrigerar, produzindo a evaporação do
fluido refrigerante. O processo é reversível e produz EXERCÍCIOS
um efeito frigorífico.
qe  hB  hC (3.2) E 3.1 Determine o efeito frigorífico ( qe ) de um
C - D Compressão isoentrópica (adiabática sistema de refrigeração empregando R717 (amônia)
reversível). O trabalho de compressão do refrigerante baseado na Fig. 3 com uma temperatura de
é igual à variação da entalpia no processo, evaporação de -10 ºC e uma temperatura de
produzindo um efeito mecânico. condensação de 32 ºC.
qw  hC  hD (3.3) Solução: trecho B -C onde hA  hB  0 (isentálpico)
D - A O processo reversível onde o fluido Conforme Tabela 2.1:
refrigerante à pressão constante, cede calor ao meio
externo produzindo um efeito calorífico.
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31. 3-3
Com T = 32 ºC (liquido saturado) leio hA = 332,17
kJ/kg
Com T = -10 ºC (vapor saturado) leio hC = 1430,55
kJ/kg. Com a equação (3.2):
q e = 1430,55 - 332,17
Resposta qe = 1098,32 kJ/kg
E 3.2 Determine o efeito mecânico do sistema do
exercício E 3.1.
Solução: trecho C -D
Compressão isentrópica SC  S D
Conforme Tabela 2.1: Figura 3.4 Representação do ciclo padrão de
compressão de vapor a temperaturas de admissão
Com T = -10 ºC leio SC  4,9509 kJ/kg.K
diferentes.
Com T = 32 ºC leio PD = 12,380 bar
Conforme Tabela 2.2: Uma comparação visual na Figura 3.4 permite
Com PD e SC determino hD =1466,92 kJ/kg por observar:
interpolação linear. Com a equação (3.3):
qW =1466,92 - 1430,55 qW = 36,37 kJ/kg
Ciclo Ciclo
ABCDEA AB’C’D’EA Efeitos
qe  hB  hC < q'e  hB'  hC' frigorífico
E 3.3 Determine o efeito calorífico do sistema do
exercício E 3.1. qw  hC  hD > q' w  hC'  hD' mecânico
Solução: trecho D - A, e com a equação (3.4): qc  hD  hA > q' c  hD'  hA calorífico
qC =1466,92 - 332,17
Resposta qC =1134,75 kJ/kg O calor de compressão por unidade de massa é
menor para o ciclo (AB’C’D’) que tem a temperatura
de vaporização mais elevada e, portanto o trabalho de
E 3.4 Determinem as potências do ciclo do sistema
compressão (efeito mecânico) requerido é menor.
do exercício E 3.1.
Admitindo conhecida uma das potências do ciclo
COP < COP'
determino a vazão mássica e as demais potências.

QE = 50 TR (1 TR = 3,51 kJ/s)
O ciclo (AB’C’D’) que tem a temperatura de
Com as equações (3.6) a (3.8): admissão mais elevada, uma fração menor do
50  3,51 refrigerante vaporiza (F’B’) no controle (válvula de

m= =0,1598 kg/s
1098,32 expansão) e uma porção maior vaporiza no

QC  0 ,15981134,75 
Resposta QC =181,33 kJ/s evaporador e produz resfriamento proveitoso.
  Para uma condição de mesma potência
W  0 ,1598 36,37 Resposta W = 5,812 kJ/s frigorífica para ambos os ciclos apresentados, a taxa
de fluxo de massa é menor para a que tem a
E 3.5 Determine o COP do sistema do E 3.1. temperatura de admissão mais elevada.
1098,32
COP  Resposta COP= 30,2
36,37  
m > m'
Quanto maior a quantidade de calor a ser
3.9 EFEITO DA TEMPERATURA DE removida no evaporador, maior deve ser a vazão
ADMISSÃO SOBRE A EFICIÊNCIA DO mássica e por conseqüência maior deve ser a
CICLO. capacidade do compressor.
A figura 3.4 permite comparar o ciclo padrão de   m.v > '  m'.v' onde
  v  v'
compressão de vapor, no diagrama pressão versus
entalpia, operando em dois regimes diferentes de A vazão em volume, aspirada de vapor pelo
temperatura de admissão. compressor varia muito com as temperaturas de
admissão, e é este um dos fatores mais importantes
que influencia a capacidade física dos compressores.
EXERCÍCIO PROPOSTO
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32. 3-4
E 3.6 Comparem (%) os efeitos frigorífico, calorífico O calor de compressão por unidade de massa
e mecânico, assim como o COP dos dois sistemas de (efeito mecânico) é maior para o que tem a
refrigeração empregando R717 (amônia) baseado na temperatura de condensação mais elevada e, portanto
Fig. E 3.1. o trabalho de compressão requerido é maior.
Apresenta os ciclos saturados simples A’B’C’D’ com Comparando os dois ciclos nota-se que o efeito
a temperatura de ebulição de -10 ºC e ABCD com a frigorífico é maior para o que tem a temperatura de
temperatura de ebulição de -20 ºC. condensação mais baixa, conseqüência da diferença
de temperatura na válvula de controle.
O calor de compressão por unidade de massa
(efeito mecânico) é menor para o que tem a
temperatura de condensação mais baixa.
COP > COP'
 
m < m'
Para uma mesma potência frigorífica, a taxa de
fluxo de massa é menor para a que tem a temperatura
Fig. E 3.1 de condensação mais baixa.
3.10 O EFEITO DA TEMPERATURA DE   m.v < '  m'.v'
  v  v'
CONDENSAÇÃO SOBRE A EFICIÊNCIA DO
CICLO. O volume de vapor a ser deslocado pelo pistão é
diretamente proporcional à taxa de fluxo de massa
A figura 3.5 permite comparar o ciclo padrão de 
( m ) visto que o volume específico é o mesmo.
compressão de vapor, no diagrama pressão versus
entalpia, operando em dois regimes diferentes de NOTA: Observou-se nos itens 3.9 e 3.10 que com o
temperatura de condensação. aumento da relação de compressão, aumenta o
trabalho de compressão enquanto diminui o efeito
frigorífico. Portanto diminui o COP.
EXERCÍCIO PROPOSTO
E 3.7 Comparem (%) os efeitos frigorífico, calorífico
e mecânico, assim como o COP dos dois sistemas de
refrigeração empregando R717 (amônia) baseado na
Fig. E 3.2. Apresenta os ciclos saturados simples
A’B’C’D’ com a temperatura de condensação de 32
ºC e ABCD com a temperatura de condensação de
28 ºC.
Figura 3.5 Representação do ciclo padrão de
compressão de vapor no diagrama p - h, operando a
temperaturas de condensação diferentes.
Uma comparação visual na Figura 3.5 permite
observar:
Ciclo Ciclo
ABCDEA AB’C’D’E’A’ Efeitos
qe  hB  hC < q' e  hB'  hC frigorífico
qw  hC  hD < q'w  hC  hD ' mecânico
qc  hD  hA < q'c  hD'  hA ' calorífico Fig. E 3.2
3.11 O CICLO REAL DE COMPRESSÃO DE
O ciclo que tem a temperatura de condensação VAPOR E OS DESVIOS DO CICLO
mais elevada, uma fração maior do refrigerante SATURADO SIMPLES.
vaporiza no controle (válvula de expansão) e uma
porção menor vaporiza no evaporador e produz Os ciclos reais de refrigeração desviam-se um
resfriamento proveitoso. pouco do ciclo saturado simples. A razão disto é que
são supostas certas hipóteses para o ciclo saturado
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33. 3-5
simples que não são verdadeiramente válidas para o
ciclo real. Comparando os dois ciclos frigoríficos referente
Na comparação entre o ciclo saturado simples e ao superaquecimento podemos fazer as seguintes
o ciclo real, destacamos as principais diferenças: observações:
a) O ciclo padrão admite que não haja perda de Ciclo Ciclo
carga resultante do fluxo de massa através dos ABCDEA A’B’CD’E’A’ Efeitos
elementos do sistema. qe  hB  hC < q'e  hB'  hC' frigorífico
b) Os efeitos do subresfriamento do líquido e qw  hC  hD < q' w  hC'  hD' mecânico
superaquecimento do vapor de admissão não são
qc  hD  hA < q'c  hD'  hA ' calorífico
considerados no ciclo padrão.
c) O fato da compressão no ciclo real não ser
isentrópico, ocorre ineficiência devido ao atrito e 1. O calor de compressão do ciclo superaquecido é
outras perdas. ligeiramente maior.
2. A temperatura do fluido há descarga do
3.12 O EFEITO DO SUPERAQUECIMENTO compressor é mais elevada no ciclo
DO VAPOR DE ADMISSÃO superaquecido.
3. Uma quantidade de calor muito maior deve
No ciclo saturado simples, considera-se que o ser rejeitada no condensador, para o ciclo
vapor de admissão alcança a entrada do compressor superaquecido. Isto acontece por causa do calor
como um vapor saturado à pressão e temperatura de adicional absorvido pelo vapor que os torna
vaporização. Na prática isto raramente é verdadeiro. superaquecido e por causa do pequeno aumento
Depois que o líquido refrigerante tiver vaporizado do calor de compressão.
completamente no evaporador, o vapor saturado frio, 4. O volume específico do vapor superaquecido
continuará geralmente a absorver calor e, deste será sempre maior, significando um volume
modo, tornar-se-á superaquecido antes de alcançar o maior de vapor a ser comprimido.
compressor.
O superaquecimento do vapor de admissão pode 3.13 OS EFEITOS DO SUB-RESFRIAMENTO
ocorrer em qualquer uma ou nas combinações dos DO LÍQUIDO.
seguintes lugares:
1. No final do evaporador; O sub-resfriamento ocorre quando o líquido
2. Na tubulação de admissão instalada no interior do entra no dispositivo de expansão com uma
espaço refrigerado; temperatura inferior à temperatura de condensação.
3. Na tubulação de admissão localizada fora do Quando o líquido é subresfriado antes de atingir
espaço refrigerado; o dispositivo de controle (dispositivo de expansão) o
4. Em um trocador de calor. efeito de refrigeração por unidade de massa é
Nos casos 1 e 2 produzem um resfriamento útil. aumentado.
O aumento no efeito de refrigeração resultante
Se a ligeira queda de pressão que resulta do do subresfriamento, é a diferença entre hB e hB’, e é
fluxo do vapor na tubulação de admissão for exatamente igual a diferença entre hA e hA' , a qual
negligenciada, deve-se considerar que a pressão do representa o calor eliminado do líquido durante o
vapor de admissão permanece constante durante o sub-resfriamento.
superaquecimento.
Figura 3.7 Representação dos desvios do ciclo
Figura 3.6 Representação dos desvios do ciclo saturado operando com subresfriamento após a
saturado operando com vapor superaquecido na condensação e perdas de carga.
admissão do compressor e perdas de carga.
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34. 3-6
Comparando os dois ciclos frigoríficos referente Está relacionado ao processo de compressão, isto
ao subresfriamento podemos fazer as seguintes é, dita condição de entrada e saída do fluido
observações: refrigerante no compressor.
Ciclo Ciclo Dizemos que a compressão é úmida quando o
ABCDEA A’B’CD’E’A’ Efeitos processo se dá na região bifásica, com gotículas de
qe  hB  hC < q' e  hB'  hC frigorífico líquido misturadas ao vapor.
qw  hC  hD < q' w  hC'  hD' mecânico
qc  hD  hA < q' c  hD'  hA' calorífico
1. O efeito frigorífico é aumentado
2. Uma quantidade de calor maior deve ser rejeitado.
3. O subresfriamento do líquido pode ocorrer em uma
ou na combinação dos seguintes lugares:
4. No tanque coletor de líquido ou nas linhas de
líquido cedendo calor ao meio ambiente;
5. No condensador;
6. Em um trocador de calor (intercambiador).
3.14 OS EFEITOS DAS PERDAS DE PRESSÃO
RESULTANTES DO ATRITO. Figura 3.9 Representação dos regimes de trabalho
seco e úmido.
Vencendo o atrito, o refrigerante sofre uma
queda de pressão através da tubulação, evaporador, Embora aparentemente apresente um coeficiente
condensador, válvulas e passagens do compressor. de efeito frigorífico elevado em relação a outros, por
No diagrama da Fig. 3.8 mostra o comportamento do não possuir uma área adicional criada devido ao
ciclo padrão e do ciclo em que ocorre a perda de superaquecimento, esse proceder, no entanto é pouco
pressão. recomendado em compressores alternativos, pelas
razões:
1. Retenção de líquido no cabeçote do compressor
causando danificação de válvulas e cabeçote.
2. A presença de líquido possibilita eliminar o óleo
lubrificante no cilindro, acelerando o desgaste.
EXERCÍCIOS.
E 3.8 Determinar o efeito refrigerante, se a
temperatura do líquido R717 que chega ao controle
do refrigerante é de 32ºC e a temperatura do vapor
saturado que abandona o evaporador é de -2ºC.
Figura 3.8 Representação dos desvios do ciclo SOLUÇÃO.
saturado operando com subresfriamento, Na tabela do R717 saturado (capítulo 2) determino as
superaquecimento e perdas de carga. entalpias:
Vapor saturado, a -2ºC = 1439,72 kJ/kg.
B’- C’ Representa o processo de vaporização no Líquido saturado a 32ºC = 332,17 kJ/kg
evaporador durante o qual o refrigerante apresenta O efeito refrigerante = 1107,55 kJ/kg.
uma queda de pressão ΔPs ao fluir devido ao atrito.
D’-A’ Representa o processo de condensação no E 3.9 No exemplo E 3.8, a temperatura do líquido
condensador durante o qual o refrigerante apresenta que entra no controle do refrigerante é de 16ºC em
uma queda de pressão ΔPd ao fluir devido ao atrito. lugar de 32ºC. Determinar o efeito refrigerante.
Comparando os dois ciclos referentes à perda de SOLUÇÃO.
carga (pressão) concluímos: Na tabela do R717 saturado determino a entalpia:
1° - Perda de eficiência Líquido saturado a 16ºC = 255,18 kJ/kg.
2° - Maior custo operacional. O efeito refrigerante = 1158,54 kJ/kg.
3.15 REGIMES DE TRABALHO. E 3.10 Se no E 3.8, a pressão no evaporador é de
3,4134 bar e o líquido que chega ao controle do
refrigerante é de 32ºC. Qual é o efeito refrigerante?
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35. 3-7
SOLUÇÃO. (d) O volume de vapor comprimido por minuto por
Na tabela do R717 saturado determino a temperatura TR.
e entalpias: (e) O efeito mecânico e o calorífico (admitir
A temperatura de saturação do R717 na pressão compressão isentrópica).
3,4134 bar é de - 6,0 ºC e a entalpia do vapor (f) O coeficiente operacional (COP)
saturado a essa temperatura = 1435,28 kJ/kg.
O efeito refrigerante = 1103,11 kJ/kg.
E 3.14 Se o líquido que chega ao controle de
Comparando os exemplos E 3.8 e E 3.9, se refrigerante no E 3.13 se subresfria a 21 ºC,
encontra que o efeito refrigerante aumenta ao reduzir determinar:
a temperatura do líquido que chega ao controle do (a) O efeito refrigerante que circula.
refrigerante, porem na comparação do exemplo E 3.8 (b) A perda de efeito refrigerante.
e E 3.10, mostra que o efeito refrigerante diminui ao (c) O peso refrigerante, que circula por minuto por
diminuir a temperatura de vaporização. Portanto, é TR.
evidente que o efeito refrigerante depende de dois (d) O volume de vapor comprimido por minuto por
fatores: (1) da temperatura de ebulição e (2) da TR.
temperatura a qual chega o líquido refrigerante ao (e) O efeito mecânico e o calorífico (admitir
controle. Quanto mais elevada é a temperatura de compressão isentrópica).
ebulição e menor a temperatura do líquido que chega (f) O coeficiente operacional (COP)
à válvula de controle do fluido refrigerante, maior
será o efeito refrigerante.
E 3.15 Compare os resultados percentualmente do
E 3.11 No exercício E 3.8, determine: (a) a problema E 3.9 e E 3.10 e faça uma conclusão por
capacidade de refrigeração do sistema em kW e (b) resultado.
em toneladas de refrigeração (1 TR = 3,51kW), se
circula 5 kg/s de R717 no sistema. E 3.16 Esquematizem o ciclo frigorífico abaixo nos
SOLUÇÃO. diagramas T x s e P x h e determine a potência
a - do exercício E 3.8, o efeito refrigerante = 1107,55 mecânica em kW/TR. Dados: Fluido NH3;
kJ/kg.. p1=291,57kPa; p2 = 1352,2 kPa; p5’=500 kPa; t3=
A capacidade de refrigeração = 5*1107,55 = 5537,75 33ºC; Pf= 2Pf’; Pf’= 1TR. As pressões acima são
kW. absolutas.
b - A capacidade de refrigeração = 5537,75 / 3,51 = vrp = válvula redutora de pressão.
1557,70 TR.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
E 3.12 A temperatura do R717 líquido que entra na
válvula de controle de refrigerante é de 30ºC e a
temperatura de vaporização é de -1,11ºC.
Determinar:
(a) O efeito refrigerante que circula.
(b) A perda de efeito refrigerante.
(c) O peso refrigerante, que circula por minuto por
TR
(d) O volume de vapor comprimido por minuto por
TR.
(e) O efeito mecânico e o calorífico (admitir
compressão isentrópica).
E 3.13 Se chega líquido R717 saturado ao controle
do refrigerante a uma pressão de 9,5 bar e a pressão 3.16 FUNCIONAMENTO
de vaporização no evaporador é de 2,0 bar,
determinar: A análise termodinâmica do ciclo padrão de
(a) O efeito refrigerante que circula. refrigeração como foi mostrado, proporcionou
(b) A perda de efeito refrigerante. identificar tendências, que seguem válidas para ciclos
(c) O peso refrigerante, que circula por minuto por reais, ainda que se devam ajustar os valores através
TR. de rendimentos.
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Gilberto Arejano Corrêa

36. 3-8
Rendimentos Resposta a) V = 0,9284
A vazão de fluido refrigerante aspirado pelo
compressor comparado com a sua capacidade 0,92  1,5
volumétrica teórica de deslocamento deste fluido m
  0,055 kg/s
0,4180 60
determina o rendimento volumétrico de

Resposta b) m = 0,055 kg/s
compressão,
mvC
V  pC vC  pDvD (compressão politrópica) ou
n n
D
n 1 n 1

onde m e vC é respectivamente a vazão mássica e o TD  p D  n V 
   C
V


volume específico na entrada do compressor e,  D , a TC  pC


  D 
vazão em volume devido ao movimento do pistão do 1,251
 12,68 
T D  10  273 
1,25
compressor. Quando  D do compressor é conhecido  = 356,77 K = 83,77 ºC
 2,76 
o V denomina-se como rendimento volumétrico
Conforme Tabela 2.1
real, caso contrário, o V é obtido por aproximação
Com TC = -10 ºC determino hC =1430,55 kJ/kg
considerando a expansão do gás, retido no extremo
Conforme Tabela 2.2
do curso do pistão (espaço morto).
Com PD =12,68 kPa e TD = 83,77 ºC determino
1 hD =1614 kJ/kg por interpolação.
p n
V  1      desc arg a  A potência de frenagem:
 Psucção 
 
onde  (2% a 5%) é o coeficiente do espaço nocivo  m  ( hD  hC ) 0,055 ( 1614 1430,55 )

Weixo   = 18 HP
(relação entre o volume do espaço morto e o volume m 0,8  0,746
do cilindro percorrido pelo pistão do compressor) e n 
Resposta c) Weixo = 18 HP
o coeficiente politrópico. No caso de compressores trecho B -C onde hA  hB  0 (isentálpico)
resfriados com água utilizando a amônia como fluido
refrigerante, o valor de n é estimado na faixa de 1,25 Conforme Tabela 2.1
a 1,3. Com T = 32 ºC (liquido saturado) leio hA = 332,17
kJ/kg
EXERCÍCIOS. Com T = -10 ºC (vapor saturado) leio hC = 1430,55
kJ/kg
E 3.17 Amônia saturada no estado de vapor (Fig. 3.3) q e = 1430,55 - 332,17 = 1098,32 kJ/kg
m hC  hB  0,0551098,32
entra no compressor a - 10 ºC.A pressão de descarga 
é de 12,38 bar (abs); a queda de pressão nas válvulas 
QE   = 17,21 TR
3,51 3,51
de sucção e de descarga são de 0,15 kPa e 0,30 kPa,
respectivamente. O coeficiente de espaço morto do 
Resposta d) Q  17,21 TR E
compressor (  ) é de 3 % e o coeficiente politrópico HP 18 HP
  1,046 Resposta e)  1,046
n = 1,25. a) Determine o rendimento volumétrico e TR 17,21 TR

b) a capacidade do compressor ( m ) em kg/s, se a
vazão em volume (  D ) devido ao movimento do A tabela 3.1 foi preparada para mostrar o
pistão do compressor é de 1,5 m³/min . c) a potência rendimento volumétrico, ηv, e o fator de performance

mecânica efetiva (no eixo), Weixo , em HP supondo um de compressores alternativos
rendimento mecânico,  m , de 80%. d) A taxa de
Tabela 3.1 Rendimento volumétrico
calor removida no evaporador em TR (3,51 kW) aproximado para compressores
e) determine a relação HP/TR (fator de performance) Relação de Rendimento Performance
compressão volumétrico % HP/TR
SOLUÇÃO:
2,0 97,78 0,4063
 = 0,03; n  1,25 ; Pdesc  12,38  0,30  12,68 kPa
2,2 97,36 0,4666
Psucç  2,91 0,15  2,76 kPa; vC = 0,4180 m³/kg (Tab. 2,4 96,96 0,5225
2.1) 2,6 96,56 0,5747
12,68 2,8 96,16 0,6236
rC   4,596
2,76 3,0 95,78 0,6697
1 3,2 95,39 0,7133
 12,68  1,2 5 3,4 95,01 0,7546
V  1  0,03  0,03    = 0,9284
 2,76  3,6 94,64 0,7940
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37. 3-9
3,8 94,27 0,8316 Um fator de serviço de 1,15 na determinação
4,0 93,91 0,8675 de um motor elétrico para o acionamento do
4,2 93,54 0,9020 compressor é recomendado devido a perdas de
4,4 93,19 0,9351 rendimento (transmissão)
4,6 92,83 0,9670
4,8 92,48 0,9977 
Wmotor  1,15 18  20,7 HP
5,0 92,13 1,0270
5,2 91,78 1,0560 EXERCÍCIOS PROPOSTOS
5,4 91,44 1,0840
5,6 91,10 1,1110 1). Entra amônia em um trocador de calor a 80 kPa e
5,8 90,76 1,1370 0,23 de título. A amônia flui pelo trocador
6,0 90,42 1,1620 absorvendo calor e sai como vapor a 249 K. A
6,2 90,09 1,1870 capacidade de absorver calor é de 100 000 kcal/h.
6,4 89,75 1,2110 Qual é a vazão de amônia que deve ser fornecido ao
6,6 89,42 1,2350 trocador em kg/h e em m³/min.?
6,8 89,10 1,2570 2).A vazão em volume por TR de um compressor se
comporta de que maneira com o aumento da pressão
E 3.18 Compare os resultados do E 3.17 com os de admissão? Comprove exemplificando.
resultados utilizando a Tabela 3.1. Determine o 3) Assume-se uma perda desprezível na linha de
número de cilindros necessário para compressor sucção com um compressor utilizando-se refrigerante
modelo MADEF e a Potência do motor elétrico de saturado de um evaporador à 0ºC e descarregado em
acionamento. um condensador o qual produz líquido saturado a
Solução: 35ºC. Se a eficiência volumétrica fosse 80%, calcule
No exercício E 3.17 a relação de compressão, a potência frigorífica em Kilowatts e o “COP” se o
rC , corresponde a 4,596. Interpolando na Tabela 3.1 compressor tem um deslocamento de 40 litros por
segundo quando o sistema está carregado com R717.
determino o rendimento volumétrico, V = 0,9283 e o 4) Qual a importância da utilização de um
HP termômetro e um manômetro na linha de sucção e na
fator de performance,  0,9670.
TR linha de descarga do compressor?
Comparando com os resultados em E 3.17 5) Explique termodinâmicamente um sitema de
encontramos o mesmo resultado para o rendimento refrigeração de compressão a dois estágios e
volumétrico e para o fator de performance uma esquematize suas transformações no diagrama Txs.
diferença de 7,6% menor que o calculado. 5) Um subresfriador de líquido como mostrado na

Para Weixo  18 HP , segundo a Tabela 5.1 , o figura recebe líquido a 30ºC e subresfria 0,6 kg/s a
sistema de refrigeração (Fig.3.3) proporciona uma 5ºC. Vapor saturado deixa o subresfriador para o
capacidade frigorífica de compressor do estágio de alta a -1ºC. Calcule a vazão
18
de NH3 que evapora para resfriar o líquido.

QE   18,61 TR > 17,21 TR
0,9670
A vazão mássica obtida:
18,61 3,51
m
  0,059 kg/s
1098,32
A vazão em volume (  D )
mvC 0,059 0,4180 60

D    1,594 m³/min
v 0,9283
Onde para um modelo de compressor MADEF:
D = 0,16 (diâmetro do cilindro) REFERÊNCIAS
L = 0,11 (curso do pistão)
N = número de cilindros 1- COSTA, Ennio Cruz da. – Física Industrial –
Rpm = 750 (rotação por minuto) Refrigeração. Ed. PUC – Porto alegre, 1976.
 D 2 L N rpm 2- DOSSAT, R.J. - Manual de Refrigeração - Ed.
D 
4 Hemus - São Paulo, 1980.
3-HOLMAN, J.P. Termodinâmica, McGraw-Hill,
4  1,594 México, 1975.
N 1
  0,162  0,11 750
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Gilberto Arejano Corrêa

38. 3-10
4-MORAN, M. J., SHAPIRO, H. N., 2002,
Princípios de Termodinâmica para Engenharia. Ed.
LTC 4ª edição. 681p.
5- PHOLMANN, W. - Manual de Técnica Frigorífica
- Ediciones Ômega, S.A. - Barcelona, 1964.
6-STOECKER, W.F., JONES, J.W., Refrigeração e
Ar Condicionado, McGraw-Hill, São Paulo, 1985.
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39. 4-1
SISTEMAS MULTIPRESSÃO EM REFRIGERAÇÃO
POR COMPRESSÃO DE VAPOR 4
O QUE SÃO SISTEMAS MULTIPRESSÃO EM representação operacional desejada do fluido
REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE refrigerante, permitem uma orientação de cálculo.
VAPOR?
São sistemas de refrigeração que tem dois ou mais
níveis de baixa pressão, portanto permite operar com
duas ou mais temperaturas de evaporação. Os níveis
de baixa pressão compreendem desde a saída da
válvula de expansão até a entrada de sucção do
compressor.
4.1 CICLO DE REFRIGERAÇÃO A DUAS
TEMPERATURAS DE VAPORIZAÇÃO.
4.1.1 DOIS COMPRESSÔRES EM Figura 2 - Representação do Ciclo a duas
PARALELO temperaturas de evaporação com dois compressores
no diagrama p-h
As aplicações destes sistemas são inúmeras, tanto em
processos, como em armazenagens de produtos em Orientação de cálculo.
refrigeração (resfriados e congelados), atendendo
diferentes condições operacionais no lado de baixa Balanço de massa.
pressão, servidos por uma única condição mTOTAL  mA  mB
  
operacional no lado de alta pressão.
Os compressores A e B da Fig.1 aspiram vapor Balanço de energia em torno do evaporador A
saturado, impondo as condições de pressão de 
determina m A :
ebulição, de acordo com as cargas térmicas, 
QEA
propiciadas por seus respectivos evaporadores. mA 

h1  h4
Balanço de energia em torno do evaporador B

determina m B :

QEB
mB 

h1'  h4'
 
Para fluir as vazões mássicas m A e m B nos
evaporadores nas condições de pressões desejadas
devemos determinar a capacidade dos compressores.
Balanço de energia em torno do compressor A, na

determinação da Potencia Mecânica WA em processo
teórico (isentrópico):
Figura 1 – Ciclo de Refrigeração a duas temperaturas
WA  mA h2  h1 
 
de evaporação com dois compressores
 Balanço de energia em torno do compressor B, na
A taxa de calor removida pelos evaporadores ( QEA e

determinação da Potencia Mecânica WB em processo

QE B ), juntamente com as temperaturas são em geral
teórico (isentrópico):
condições desejadas. Na prática da refrigeração, a
entalpia é uma das propriedades mais importantes, e
WB  mB h2'  h1' 
 
a pressão pode-se determinar muito facilmente. Um
esboço do diagrama pressão e entalpia Fig. 2 com a
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40. 4-2
O funcionamento de um compressor real – a
tendência que seguem as curvas de comportamento O coeficiente operacional ( COP ) varia de 1 a ∞ e
de um compressor ideal (isentrópico) se mantém para relaciona:
um compressor real, se bem que os valores 
QE
numéricos são ligeiramente diferentes. O rendimento COP 
W
volumétrico real e o trabalho de compressão real
diferem do compressor ideal, no entanto é possível
4.1.2 COMPRESSOR E VÁLVULA
relacionar o trabalho realizado no compressor de um
REDUTORA DE PRESSÃO.
compressor real com o realizado em um compressor
ideal mediante o rendimento adiabático  a , onde: O compressor mostrado na Fig. 3 aspira vapor
W superaquecido, impondo as condições de pressão de
a  IDEAL * 100
W REAL
ebulição, de acordo com as cargas térmicas,
Os fabricantes possuem os gráficos de rendimento da propiciadas por seus respectivos evaporadores. O
compressão adiabática, relacionado as condições evaporador de maior temperatura Te’ que opera com
operacionais, podem assim indicar o compressor da uma pressão pe’> pe, utiliza uma válvula reguladora
sua construção. de pressão na saída, para reduzir a pressão pe’ para
pe, condição de sucção do compressor.
A vazão volumétrica, na entrada do compressor é
outro fator de igual importância a ser observado na
indicação do compressor pelo fabricante, a suprir a
necessidade do cliente. O rendimento volumétrico
(  V ) relaciona:
a vazãoaspirada
V  * 100
d cilindrada
Onde a cilindrada é capacidade física de
deslocamento da unidade compressora. Os
fabricantes possuem os gráficos de rendimento
volumétrico real.
A vazão volumétrica na entrada dos compressores
(m³/s): Figura 3 – Ciclo de Refrigeração a duas temperaturas
de evaporação com um compressor
aA  mAv1
 e a B  mB v1'

O compressor deverá ter capacidade para remover o
fluído dos dois evaporadores e ainda vencer a perda
Os condensadores recebem o vapor superaquecido
de carga da válvula redutora de pressão. A expansão
procedente do compressor e proporciona sua
numa válvula redutora de pressão é isentálpica,
contínua liquefação, eliminando o calor do sistema
segmento 1’ – 1’’ esboçado na Fig. 4 do diagrama p-
de refrigeração. Existem diferentes tipos de
h. O ponto 3 e 3’ são coincidentes, onde a
condensadores, os mais utilizados nos frigoríficos
propriedade do fluido é a mesma.
são: os multitubulares casco-tubo, usando a água
como meio de remoção de calor por troca térmica por
superfície; os resfriados a ar são trocadores que
apresentam menores coeficientes de troca térmica,
exigindo uma área de troca maior; e os
condensadores evaporativos, que combina as
vantagens dos dois anteriores.
Para determinar a área de troca térmica é necessário
conhecer o calor rejeitado e as condições
operacionais. Para determinar o calor rejeitado no
lado de alta pressão no sistema de refrigeração:
Balanço de energia na condensação, na determinação Figura 4 – Representação do Ciclo a duas
da taxa de calor removida em kW: temperaturas de evaporação com um compressor no
diagrama p-h
QC  mA h2  h3   mB h2'  h3' 
  
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41. 4-3
Orientação de cálculo. atinge valores tais, que torna aconselhável o uso da
compressão por estágios.
Balanço de massa. pd
Relação de compressão: r
ps
mTOTAL  mA  mB
  
O aumento da relação de compressão não só
Balanço de energia em torno do evaporador A e B reduz o rendimento volumétrico do compressor:
 
determina m A e m B : V  1     ( r )1 n , como acarreta a elevação da

QEA temperatura de descarga do mesmo, elevação esta
mA 

h1  h4 responsável pela carbonização do óleo e corrosão das
 válvulas.
Q
mB 
 EB
h1'  h4' Dependendo do fluido frigorígeno onde a
temperatura de evaporação é muito baixa (-30°C) e
 
Para fluir as vazões mássicas m A e m B nos temperatura de condensação muito elevada (acima de
evaporadores nas condições de pressões desejadas + 30°C), se divide a compressão em duas etapas, a
devemos determinar a capacidade dos compressores. Fig.5 mostra o resfriamento do vapor superaquecido
O balanço de energia em torno do compressor, na entre os estágios, portanto reduz o trabalho de

determinação da Potencia Mecânica WTOTAL em compressão e aumenta o COP. Qualquer decisão de
se usar sistemas de compressão por estágios, deve ser
processo teórico (isentrópico):
baseada em uma análise econômica.
WTOTAL  mTOTAL h2  h1''' 
 
A Fig. 6 mostra no diagrama p-h o resfriamento
intermediário (2 – 4). Este pode ocorrer através de
A vazão volumétrica na entrada dos compressores um trocador de calor resfriado a água, ar ou ainda por
(m³/s): um refrigerante líquido do condensador. Sistemas a
a  mTOTALv1'''
 compressão por estágios, com resfriamento
intermediário requerem menos potência, do que de
Balanço de energia na condensação, na determinação um único estágio, entretanto deve-se sempre
da taxa de calor removida em kW: verificar, se a economia de potência justifica os
custos adicionais dos equipamentos.
QC  mTOTAL h2  h3 
 
O coeficiente operacional ( COP ) varia de 1 a ∞ e
relaciona:
 
QE
COP 
W
PROBLEMA PROPOSTO.
Compare percentualmente os dois sistemas de
obtenção a duas temperaturas de evaporação,
utilizando R717, para as temperaturas de ebulição
nos evaporadores (A e B) de 5°C e -15°C,
Figura 5 – Compressão por estágio
respectivamente para as taxas de calor removidas de
2 TR e 1TR. A temperatura de condensação é de
30°C. Discuta os resultados e conclua.
*Sugestão: Resolva o problema: (1) - utilizando os
gráficos p-h e T-s e (2) - utilizando as tabelas de
vapor saturado e superaquecidos.
4.2 CICLOS POR COMPRESSÃO DE VAPOR
POR ESTÁGIOS.
Quando a diferença entre as temperaturas da
fonte quente e da fonte fria do ciclo de refrigeração é
muito elevada a relação de compressão a ser vencida
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42. 4-4
Resolvendo literalmente o esquema apresentado na
figura 7, e fazendo: (1) a pressão intermediária é
igual à média geométrica entre as pressões de alta e
baixa (supondo estas conhecidas) quando se deseja
uma relação de compressão igual para os dois

estágios, (2) a potência frigorífica QEA conhecida
(geralmente fornecida), (3) conhecida as condições
de estado, pressões e temperaturas em cada ponto, (4)
funcionando em regime permanente e (5)
Figura 6 – resfriamento no diagrama p-v e p-h considerando a energia cinética e potencial nula.
4.2.1 SUBRESFRIAMENTO POR SUPERFÍCIE Orientação de cálculo.
A figura 7 mostra um ciclo de compressão de dois
estágios, utilizado em sistemas industriais, com o uso Conhecida a pressão de condensação e a pressão do
da amônia como fluido refrigerante. Observa-se: evaporador da baixa pressão determino a pressão
1. O aproveitamento do frio é feito a temperatura intermediária
mais baixas do processo (Te). pi  ( pc  pe )0,5
2. O sub-resfriamento do líquido é de superfície no
interior do resfriador intermediário (9 -11)
3. A válvula de expansão principal (evaporador) se
reduz a uma única (11 -12). Balanços de massa:
4. O evaporador é do tipo inundado por um vazo mB  m1  m2  m3  m9  m11  m12
      
separador de baixa pressão, que fornece líquido mA  m4  m5  m6  m7
    
saturado para a serpentina e vapor saturado para o mA  m8  mB
  
compressor B (12 -1).
5. Na saída dos compressores o vapor é
Balanço de energia em torno do evaporador B
superaquecido. O resfriamento do vapor em 2

determina m B :
primeiramente utiliza o meio ambiente (água ou ar), e
em seguida por mistura com o líquido a uma
temperatura de saturação correspondente a uma 
QEB
mB 

pressão intermediária entre as pressões de alta e h1  h12
baixa.
Balanço de energia em torno do resfriador

intermediário determina m A :
 h h 
m A  mB   11 3 
 
 h h 
 7 4 
O balanço de energia em torno dos compressores, na
 
determinação das Potencias Mecânicas WB e W A em
processo teórico (isentrópico):
WB  mB h2  h1 
 
WA  mA h5  h4 
 
A vazão volumétrica na entrada dos compressores
(m³/s):
B  mB v1

 A  m A v4

Balanço de energia na condensação, na determinação
da taxa de calor removida em kW:
Figura 7 - Esquema e diagrama p- h em expansão
única QC  mA h5  h7 
 
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43. 4-5
O coeficiente operacional ( COP ) varia de 1 a ∞ e Balanço de energia em torno do resfriador
relaciona: 
intermediário determina m A :
mB h3  h9   QA

QEA  
COP  mA 

WA  B
 W h4  h7 
4.2.2 SUBRESFRIAMENTO POR MISTURA O balanço de energia em torno dos compressores, na
 
determinação das Potencias Mecânicas WB e W A em
A Figura 8 mostra um ciclo de compressão de dois
estágios, igualmente utilizado em sistemas processo teórico (isentrópico):
industriais, com amônia. Observam-se algumas
modificações em relação ao da Figura 7: WB  mB h2  h1 
 
1. O aproveitamento do líquido é feito não só a
temperatura mais baixa como a intermediária do WA  mA h5  h4 
 
processo.
2. O sub-resfriamento é de mistura no interior do A vazão volumétrica na entrada dos compressores
resfriador intermediário (8 - 9). (m³/s):
3. O número de válvulas de expansão do tipo
principal é igual ao número de estágios. B  mB v1

 A  m A v4

Balanço de energia na condensação, na determinação
da taxa de calor removida em kW:
QC  mA h5  h7 
 
O coeficiente operacional ( COP ) varia de 1 a ∞ e
relaciona:
 
QEA  QEB
COP 
WA  B
 W
EXERCÍCIOS
1)Resolva literalmente os esquemas apresentados nas
figuras 7 e 8, fazendo: (1) a pressão intermediária
igual à média geométrica entre as pressões de alta e
baixa (supondo estas conhecidas) e (2) As potências
frigoríficas igual a 1 TR.
SOLUÇÃO
Conhecida a pressão de condensação e a pressão do
evaporador da baixa pressão determino a pressão
intermediária
Figura 8 - Esquema e diagrama p- h em expansão pi  ( pc  pe )0,5 (Fig.7 e 8)
fracionada 
QE  m1  ( h1  h12 )

Orientação de cálculo.
Balanços de massa: 2)Um sistema conforme Fig. 7, porém sem resfriador
mB  m1  m2  m3  m9  m10
      a água. A temperatura de condensação é 32 ºC, a
temperatura intermediária de saturação é -11 ºC e a
mA  m4  m5  m6  m7  m8
     
temperatura de evaporação é - 40 ºC. O líquido sai do
subresfriamento a -4 ºC. O vapor que sai do
resfriador intermediário está saturado, o mesmo que
Balanço de energia em torno do evaporador B sai do evaporador. Calcule a potencia mecânica dos

determina m B : compressores de alta e baixa pressão.

QEB
mB 

REFERÊNCIAS
h1  h10
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44. 4-6
1- COSTA, Ennio Cruz da. – Física Industrial –
Refrigeração. Ed. PUC – Porto alegre, 1976.
2- DOSSAT, R.J. - Manual de Refrigeração - Ed.
Hemus - São Paulo, 1980.
3-HOLMAN, J.P. Termodinâmica, McGraw-Hill,
México, 1975.
4-MORAN, M. J., SHAPIRO, H. N., 2002,
Princípios de Termodinâmica para Engenharia. Ed.
LTC 4ª edição. 681p.
5- PHOLMANN, W. - Manual de Técnica Frigorífica
- Ediciones Ômega, S.A. - Barcelona, 1964.
6-STOECKER, W.F., JONES, J.W., Refrigeração e
Ar Condicionado, McGraw-Hill, São Paulo, 1985.
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45. 5-1
REFRIGERAÇÃO
POR ABSORÇÃO 5
5.1 INTRODUÇÃO SOLUÇÃO
W  h2  h1
A refrigeração por absorção foi descoberta por Observação: no ponto 1 o vapor é saturado na
NAIRN em 1777, embora o primeiro refrigerador entrada do compressor e no ponto 2 o vapor é
comercial deste tipo, só tenha sido construído em 1823 superaquecido na saída do compressor.
por Ferdinand Carre. Considere a compressão isentrópica do ponto 1
O funcionamento da refrigeração por absorção, se ao ponto 2.
baseia no fato de que os vapores de alguns dos fluídos Conforme Tabela 2.1 (NH3 saturada) - Para a
frigorígenos conhecidos são absorvidos a frio, em temperatura de saturação de 35ºC leio a pressão
grandes quantidades, por certos líquidos ou soluções p2 = 13,8 bar ou 1398285 N/m².
salinas. Para a temperatura de saturação de - 15ºC leio a
Se esta solução binária assim concentrada é pressão p1 = 2,5 bar ou 253312,50 N/m²; h1=
aquecida, verifica-se uma destilação fracionada na qual 1424,33 kJ/kg e s1=5,53 kJ/kg.K
o vapor formado será rico no fluído mais volátil (fluído Conforme Tabela 2.2 (NH3 superaquecida) -
frigorígenos), podendo ser separado, retificado, Com a pressão p2= 13,8 bar e s2=s1=5,53
condensado e aproveitado para a produção do frio, kJ/kg.K leio h2=1755 kJ/kg.
como nas máquinas de compressão.
O sistema de refrigeração por absorção mais W  ( h2  h1 )  ( 1755 1424,33 )  330,67 kJ/kg
comum é aquele que usa amônia (NH3) como fluido
NH3
refrigerante e a água como absorvente.
O trabalho da compressão mecânica é
Nas instalações de ar condicionado é adotada
Resposta W = 330,67 kJ/kg NH3
preferencialmente a solução binária constituída de
água (fluido frigorígenos) e brometo de lítio
E 5.2 Agora o vapor de amoníaco que sai do
(absorvente) a qual é menos perigosa que a anterior.
evaporador do ciclo de compressão mecânica do
Como vantagem em relação aos sistemas de
E 5.1 é absorvido por água, produzindo uma
compressão mecânica que se utiliza da energia elétrica
concentração líquida x = 0,4 kg de NH3/ kg de
que é cara e muitas vezes não disponível, já os sistemas
solução, supondo que o volume específico da
de absorção se utiliza de energia térmica.
solução é 0,00118 m3/kg. Determine o trabalho
Além desta vantagem, as instalações de absorção se
requerido pela bomba para elevar a pressão da
caracterizam pela sua simplicidade por não
solução líquida de 2,5 à 13,8 bar.
apresentarem partes internas móveis (as bombas são
colocadas à parte) o que lhes permite um
SOLUÇÃO
funcionamento mais silencioso e sem vibração.
v
Os sistemas de refrigeração mecânica por W   dp
x
compressão de vapor, requerem uma quantidade
v
relativamente grande de trabalho, devido a grande W  p
variação do seu volume específico ocorrido na sua x
compressão. A refrigeração por compressão de vapor
 1398285 253312

por absorção ao contrário da mecânica, permite elevar 0,00118
W
a pressão do refrigerante com reduzido trabalho 0,4
requerido, no entanto requer uma grande quantidade de W=3377,67 Nm/kgNH3= 3,38 kJ/kg NH3
calor. O custo desta energia térmica poderá ser o fator O trabalho da bomba é
decisivo na escolha entre estes dois sistemas de Resposta W = 3,38 kJ/kg NH3
refrigeração. Esta vantagem pode ser observada Ou seja, o trabalho requerido pela solução
comparando os resultados do trabalho dos exercícios E líquida é aproximadamente 1% do requerido
5.1 e E 5.2 realizado pelos dois sistemas. pelo compressor.
EXERCÍCIOS Para melhor compreendermos os ciclos de
E 5.1 - Uma planta de refrigeração de NH3, opera refrigeração por absorção, estudaremos
segundo o ciclo teórico de um só estágio com algumas características fundamentais das
evaporação e condensação -15C e 35C, misturas binárias.
respectivamente. Determine o trabalho requerido pelo
compressor. 5.2 TIPOS DE APARELHOS
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46. 5-2
A - Aparelhos de funcionamento descontínuo
Conhecido como bola de gelo, é constituído de dois
recipientes de aço unidos por um conduto inclinado
como pode ser visto na Figura 5.1, seu funcionamento
é intermitente.
Figura 5.2 Aparelho de funcionamento contínuo
Figura 5.1 Aparelho de funcionamento descontínuo 5.3 PROPRIEDADES ELEMENTARES
Introduz-se no conjunto uma solução concentrada DAS MISTURAS BINÁRIAS
de NH3 e água (30 a 35%) tendo-se cuidado de eliminar
o ar do seu interior. As misturas se formam mediante duas ou
A solução ocupa inicialmente o recipiente “A” onde mais substâncias puras, e estas misturas
é aquecida à de 180C (12,38 bar) desprendendo-se a podemos classificá-las em homogêneas e
amônia que se condensa (32C) no recipiente “B” que é heterogêneas. Uma mistura homogênea tem
esfriado por meio de água corrente. como característica uma composição uniforme
Quando a maior parte da amônia tenha passada ao (densidade, pressão e temperatura) e não podem
recipiente “B” o que se traduz por uma maior elevação ser separadas mecanicamente (decantação ou
da temperatura em “A”, está concluído a primeira fase centrifugação). Praticamente todas as misturas
de funcionamento do aparelho, a qual toma o nome de gasosas são misturas homogêneas, devido a
preparatória. facilidade de se difundir um no outro. Como
Deixando-se se aquecer o recipiente “A”, a solução exemplo tem o ar úmido.
contida nele, pobre em amônia, se esfria até a Uma mistura heterogênea não possui
temperatura ambiente (40 a 45C) absorvendo a composição uniforme, podendo ser separada por
amônia que se vaporiza em “B”a pressão constante meios mecânicos. Em geral podemos misturar
(2,0769 bar) produzindo o abaixamento de temperatura substâncias para formar misturas homogêneas e
até o valor correspondente à pressão de vaporização (- heterogêneas em fases sólidas, líquidas ou de
18C). vapores. Neste capítulo trataremos só de
misturas binárias homogêneas de vapores e
B - Aparelhos de funcionamento contínuo líquidos.
O estado termodinâmico de uma mistura não
Para tornar contínuo o funcionamento de uma pode ser determinado somente pela pressão e
instalação de refrigeração por absorção é necessário temperatura, como nas substâncias puras, pois
encontrar um meio de vencer a diferença de pressão devemos considerar a composição quantitativa,
entre as duas fases de funcionamento do aparelho em função da concentração x de uma massa
citado. A Figura 5.2 ilustra o procedimento de forma constituinte da massa da mistura. Portanto p, t e
esquematizada. O gerador e o condensador operam a x estabelecem o estado termodinâmico da
uma pressão de alta enquanto o absorvedor e o mistura.
evaporador a baixa pressão. Uma característica importante de uma
mistura é sua miscibilidade. Uma mistura é
miscível em todo o intervalo arbitrário de
valores de concentração em que se forma uma
mistura homogênea. Uma mistura não miscível
é uma mistura heterogênea. Algumas misturas
são miscíveis em certas condições, porem em
outras são imiscíveis.
As misturas binárias convenientes para os
sistemas de absorção devem ser completamente
miscíveis na fase líquida e na fase de vapor.
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47. 5-3
Dois fenômenos importantes que ocorrem ao
misturar líquidos são: a variação de volume e da
temperatura.
Fi
gura 5.3 - Esquema das variações de volume e
temperatura na mistura de líquidos. Figura 5.4 Características de evaporação e
condensação de uma mistura binária homogênea
A Figura 5.3 mostra esquematicamente um
recipiente dividido que contém x kg de líquido A e (1 - Começamos com uma solução líquida
x) kg de líquido B. Cada líquido está à mesma (estado 1) e lentamente vamos adicionando
temperatura t1. O volume do constituinte é: calor, conservando a pressão constante. Até que
se alcança a t2, observamos que a solução
v1 = xvA + ( 1 - x ) vB permanece completamente líquida. Se
adicionarmos mais calor, o pistão se eleva em
Suponhamos que a parede divisória se retira e que relação ao nível de líquido, indicando que há
os dois líquidos se misturam completamente. vaporização, apresentando concentrações
Observamos geralmente que v2  v1 e t2  t1, em diferentes para o líquido x3 e para o vapor x4.
alguns casos haverá contração do volume ou expansão Se continuarmos adicionando calor, notamos
assim como em alguns casos haverá aumento de que o líquido vai gradualmente desaparecendo,
temperatura ou diminuição, não havendo uma regra quando alcançamos o ponto 5, teremos só o
definitiva e os resultados são obtidos vapor onde x5 é igual a x1.
experimentalmente. Este efeito térmico é atribuído ao Se continuarmos aquecendo a concentração
calor de solução Hx. Se a mistura se efetua a pressão continua constante conforme pode ser
constante: observado, x1 = x5, na Figura 5.4.
Se repetirmos o experimento com diferentes
h1 = x hA + ( 1 - x ) hB valores de concentração, porém com a mesma
pressão, obteremos as linhas de equilíbrio da
E depois da mistura: evaporação e da condensação mostrada na
Figura 5.4(b). A Figura 5.4(c) mostra o
h2 = h1 + Hx = x hA + ( 1 - x ) hB + Hx (4.1) resultado do experimento para diferentes
pressões.
A Figura 5.4 mostra esquematicamente o O diagrama entalpia-concentração (h-x) é o
experimento e os resultados obtidos em um diagrama t diagrama mais útil em uma mistura binária. A
- x. Figura 5.5 mostra um diagrama esquematizado
h-x com a região líquida e vapor.
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48. 5-4
Figura 5.5 Diagrama h -x esquematizado de uma
mistura binária homogênea Os sistemas industriais envolvem muitos
tipos de processos simultaneamente. O estudo
Pode-se localizar o estado de uma solução líquida separado destes processos permite uma melhor
saturada, na intersecção das linhas de pressão, compreensão do funcionamento dos sistemas
temperatura e concentração. Se a solução líquida está de refrigeração por absorção.
subresfriada pode-se localizar aproximadamente o seu
estado conhecendo-se a sua temperatura e sua 5.4.1 Mistura adiabática de duas correntes.
concentração. A Figura 5.7 mostra esquematicamente uma
Para localizar-se o estado de vapor saturado em câmara onde se mistura duas correntes
equilíbrio com o líquido saturado de estado conhecido, adiabaticamente.
mediante o auxílio das linhas de equilíbrio e um
esquadro, conforme pode ser observado na Figura 5.6.
Figura 5.6 - Diagrama h -x esquematizado para uma Figura5.7 Mistura adiabática de duas correntes
condição de equilíbrio líquido e vapor. em fluxo estacionário.
EXERCÍCIOS Podemos escrever três equações
fundamentais para o sistema da Figura 5.7
E 5.3 - Se sabe que uma mistura líquida de amônia-
água saturada a t=40C e p= 2 bar. Determine: a) m1h1 + m2h2 = m3h3
entalpia e b) a concentração mistura
SOLUÇÃO m1 + m2 = m3
Utilizando o diagrama h-x da mistura amônia-água,
na intersecção da isotérmica t= 40 C e a isobárica de m1x1 + m2x2 = m3x3
2 bar.
Resposta a) h = - 34 kJ/kg de mistura; b) x = 0,34 E 5.3 - Uma corrente líquida amônia-água (m=
kg NH3/kg de mistura. 10 kg/min., x = 0,7 kg de NH3/kg de mistura,
t=-10ºC, p = 2 bar) se mistura adiabaticamente
E 5.2 - Uma mistura líquida de amônia-água se com uma corrente líquida amônia-água
encontra (p= 8 bar; x = 0,27 kg NH3/kg de mistura; t = saturada (m = 5 kg/min., t = 40 ºC, p = 2 bar).
40C) Determine a entalpia. Supondo condições de fluxo estacionário,
Solução - A mistura não se encontra saturada, pois p,t determine (a) a concentração da mistura, (b) a
e x não coincide no diagrama. A mistura líquida entalpia da mistura. (c) a temperatura de
encontra-se subresfriada, e pode-se localizar equilíbrio da mistura e (d) a composição da
aproximadamente sua entalpia no diagrama h-x, pela mistura em percentagem de líquido e de vapor
intersecção no caso da isotérmica (t = 40C) com a depois que se alcança o equilíbrio.
linha de concentração constante (x = 0,27 kg NH3/kg
de mistura), pois a entalpia do líquido pouco varia Solução - No diagrama h-x da mistura amônia-
com a pressão. água conforme Figura 5.7 conectamos os
Resposta: h =- 3,5 kJ/kg de mistura. estados 1 e 2 e fazemos as leituras
h1  242,3 kJ / kg de solução
3
5.4 PROCESSOS ELEMENTARES DE FLUXO h2  34,2 kJ / kg de solução
ESTACIONÁRIO COM MISTURAS BINÁRIAS
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49. 5-5
x2  0,34 kgNH3 / kg de solução
Os itens (a) e (b) são determinados utilizando as três
equações fundamentais para mistura adiabática de
duas correntes.
m3  10  5  15 kg de mistura/ min.
10  ( 242,3 )  5  ( 34,2 )
h3  =
15
h3  172,9 kJ / kg de solução
10  0,7  5  0,34
x3  =
15
x3  0,58 kgNH3 / kg de solução
Resposta (a) x3  0,58 kgNH3 / kg de solução (b) Figura 5.8 Mistura de duas correntes binárias
em fluxo estacionário com troca de calor
h3  172,9 kJ / kg de solução
O item (c ) Observamos que o ponto 3 está por As equações fundamentais da mistura são:
cima da linha de líquido em equilíbrio a 2 bar, ou seja m1h1 + m2h2 = m3h3 + q
o estado do ponto 3 é uma mistura mecânica de
líquido e vapor, com o auxílio de um esquadro m1 + m2 = m3
encontramos a linha f3g conforme Figura 5.7, esta
linha é a isotérmica da região líquido-vapor que m1x1 + m2x2 = m3x3
conecta os estados f e g. Em f temos a temperatura da
mistura tf = tg = t3 =-13ºC. Onde xv = 0,99 e xl=0,56 Exemplo 5.4 - 0,5 kg por min de vapor de
Resposta (c) t 3  13º C amônia saturado (x = 1,0, p =2 bar) se mistura
O item (d) posto que o item (3) e uma mistura de com 5 kg por min. de líquido amônia- água
líquido e vapor aplicam a equação de misturas, ou saturado (t =40ºC, p=2 bar). O estado final da
seja: mistura é líquido saturado a 2 bar. Determine
mv  ml  15 (a) a concentração, temperatura e entalpia do
mv  0,99  ml  0,56  15  0,58 estado da mistura e (b) a eliminação do calor
mv  0,7 kg de soluçãono estado de vapor em kJ/min.
ml  14,3 kg de soluçãono estado de líquido
Solução - No diagrama h-x da mistura amônia-
destas
água conforme Figura 5.8 conectamos os
mv 0,7
  100  4,7% estados 1 e 2.
m3 15
Item (a) é determinado utilizando as três
ml 14,3
  100  95,3% equações fundamentais para mistura de duas
m3 15 correntes. E pelo diagrama, o ponto 3 é dado
pela projeção de 3’ sobre a linha de pressão de
Resposta (d) Portanto a mistura contém 95,3 % 2 bar. Leio a temperatura: t3'  25ºC
de líquido e 4,7 % de vapor. m3  m1  m2  0,5  5  5,5 kg / min
m1x1  m2 x 2 0,5  1  5  0,35
5.4.2 Mistura de correntes com troca de calor. - x3'    0,41
Processo que ocorre em um absorvedor, conforme m3 5,5
pode ser observado na Figura 5.8. x3  x3'
m1h1  m2h2 0,5  1270 5  ( 25 )
h3'    92,73
m3 5,5
Resposta (a) x3  0,41 kgNH3 / kg de solução,
t3'  25ºC, h3  92,73 kJ / kg de solução.
O item (b) é determinado pela figura 5.8 onde:
q / m3  h3'  h3  92,73  ( 25 )  117,73 kJ / kg de solução
Resposta (b): q = 647,515 kJ/min
5.4.3 Processos simples de aquecimento e
resfriamento - A Figura 5.9 apresenta
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50. 5-6
trocadores de calor em série com separadores de 5.4.4 Estrangulamento - A figura 5.10 mostra
líquido e vapor. esquematicamente uma válvula de
estrangulamento e o comportamento no gráfico:
x1=x2 e h1=h2, os pontos 1 e 2 são idênticos.
Sabemos que em processo de estrangulamento
pode haver vaporização e supomos que líquido e
vapor estão em equilíbrio. Com um esquadro,
obtemos por ensaio a isotérmica 12 .
Figura 5.10 - Estrangulamento de uma mistura
binária
Figura 5.9 Processos de aquecimento e resfriamento
em fluxo estacionário 5.4.5 RETIFICAÇÃO DE UMA MISTURA
BINÁRIA
Em condições de fluxo estacionário:
Nas seções anteriores estudamos os
Para o trocador de calor e separador A e B: processos simples estacionários de
aquecimento e resfriamento. Na Figura 5.9 o
1q2 = m1 (h2 - h1) trocador A efetua a função do gerador e o
separador B efetua a função de analisador na
m1 = m2 obtenção de vapor, num sistema de refrigeração
por absorção. Para produzir vapor de alta
x1 = x2 qualidade necessário ao sistema, devemos
introduzir uma coluna de retificação entre o
m2h2 = m3h3 + m4h4 gerador e o analisador. A Figura 5.11 mostra
esquematicamente uma coluna de retificação
m2 = m3 + m4 entre o gerador e o analisador. A coluna de
retificação contém várias placas intercaladas ou
m2x2 = m3x3 + m4x4 perfuradas. Uma solução de vapor sobe através
da coluna enquanto a solução líquida desce. O
4q5 = m4 (h5 - h4) propósito das placas é levar a solução líquida e
o vapor a um contato íntimo direto. O vapor
m4 = m5 que sobe condensa em parte e o líquido que
desce se evapora outra parte. Com respeito à
x4 = x5 posição, o vapor ascendente adquire
progressivamente uma maior concentração, e
m5h5 = m6h6 + m7h7 ao mesmo tempo a solução líquida descendente
adquire progressivamente menor concentração.
m5 = m6 + m7
m5x5 = m6x6 + m7x7
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51. 5-7
Figura 5.11 Coluna de destilação
Figura 5.12 Representação esquemática da
Entre os cortes transversais “a” e “b” temos: equação 5.2, polo de retificação (P1) e linha de
operação.
mv,a + ml,b = mv,b + ml,a
Como se mostra na Figura 5.12 (a), a
ou seja para qualquer parte transversal: equação 5.2 define uma linha reta sobre o
diagrama h-x em condição de fluxo
mv - ml = constante = m3 estacionário. A equação deve ser satisfeita pela
combinação do analisador e qualquer porção
de maneira similar podemos mostrar: conectada da coluna. Este requisito conduz a
solução gráfica mostrada na Figura 5.12 (b). Se
mvxv - mlxl = m3x3 conectarmos com linhas retas, os pontos de
estado de vapor e líquido da mesma secção
mvhv - mlhl = m3h3 + qanaliz. transversal, todas as linhas das diferentes
secções devem intersectar-se num ponto
Destas equações, se entende que os subíndices v e l comum. Estas linhas retas se denominam
se referem sempre à mesma secção transversal, ainda linhas de operação. Seu ponto de intersecção
que a localização desta seja arbitrária, assim teremos: P1 se denomina um polo.
A Figura 5.13(a) mostra esquematicamente
mv/m3 = (x3 - xl )/ (xv - xl) uma coluna de descarga. Seguindo um
Como: procedimento idêntico ao usado pela coluna de
mv/m3 ( hv - hl) = (h3 - hl) + qanaliz./m3 retificação, podemos demonstrar que para
qualquer secção transversal da coluna.
(x3 - xl )/ (xv - xl) ( hv - hl) = (h3 - hl) + qanaliz./m3
(4.2)
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52. 5-8
Figura 5.14 - A coluna dupla de retificação
Podemos escrever as seguintes equações
fundamentais:
m1 = m2 + m3
m1x1 = m2x2 + m3x3
Figura 5.13 Coluna de descarga
m1h1 + qg = m2h2 + m3h3 + qanaliz.
Para qualquer secção transversal da coluna:
Destas podemos demonstrar:
ml - mv = constante = m2
 qanaliz .   qg 
de maneira similar podemos mostrar:  h3   h1 h1   h2  
 
m3   
m2 
mlxl - mvxv = m2x2 x3  x1 x1  x 2
mlhl - mvhv = m2h2 + qgerador REFERÊNCIA.
destas, obtemos: PHOLMANN, W. - Taschenbuc Für
Kältetechniker - Verlag C.F. Müller -
(xv - x2 )/ (xv - xl) ( hv - hl) = (hv - h2) + qgerador/m2 Karlsruhe, 1964.
COSTA, E.C. - Física Industrial - Refrigeração -
A Figura 5.14 mostra esquematicamente uma Vol. II - Ed. Meridional EMMA - Porto
coluna dupla de retificação. A coluna dupla de Alegre, 1975.
retificação se forma acoplando a coluna de descarga e
a coluna simples de retificação estudada previamente.
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53. 5-1
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54. 6-1
PSICROMETRIA 6
separadamente o mesmo volume, em uma mesma
PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS DO temperatura.
AR-VAPOR D’ÁGUA (AR ÚMIDO)
6.1 Definição
A psicrometria estuda as propriedades do ar
afetado pela conteúdo de umidade. O conceito de ar
seco é muito útil e simplifica os cálculos
psicrométricos, ainda que realmente não exista o ar
Figura 6.3 Ar úmido, ar seco e o vapor d’água
seco. Este termo indica ar sem vapor d’água.. Se
ocupando separadamente o mesmo volume.
entende por ar úmido a mistura binária natural
do ar seco e vapor d’água.
O ar atmosférico se comporta como um gás
perfeito onde a relação pv T para cada um dos
m (ar úmido) = ma (ar seco) +mv(vapor d’água)
ou componentes permanece constante ( R ). A constante
m  ma  mv
   universal dos gases , R , vale 8,314 kJ/kmol.K
O ar obedece a Lei de Dalton (das pressões
parciais). Por tanto, a pressão barométrica total será a 6.3 Ar Atmosférico:
soma das pressões parciais exercidas pelos gases Atmosfera terrestre = N2 + O2 + A + CO2 + H2O +
secos e pelo vapor d’água. outros
p  pa  pv Obs.: Acima de 6000 m a atmosfera é essencialmente
ar seco.
6.2 Regiões termodinâmicas do ar seco e do vapor A pressão barométrica é a força por unidade de área
d’água (Figs. 6.1 e 6.2): devido ao peso da atmosfera.
Ao nível do mar: p atmosfera = 1013,20 mbar
À medida que se penetra na atmosfera, pressão e
temperatura diminui. A Tabela 6.1 mostra esta
variação da pressão e da temperatura com a altitude
Definição da “ASHRAE” de atmosfera standard:
1. A atmosfera se comporta como gás perfeito.
2. A gravidade é constante. g = 9,81 m/s²
3. Ao nível do mar a pressão é 29,921 pol Hg =
14,696 psia = 1013,20 mbar e a temperatura 15ºC.
4. A temperatura “T” diminui linearmente com a
altitude “H”, até o limite inferior da atmosférica
isotérmica de acordo com:
Figura 6.1 Região termodinâmica do ar seco T  T0  0,006667H T ,T0 º C ; H  m
esquematizada no diagrama T x s 0 ,1409
 0,006667H 
p  p 0 1 


 p = mbar
 T0 
Tabela 6.1 Variação da pressão e temperatura com a
altura
H (m) p (mbar) T (ºC)
-300 1031,23 17,0
0 1013,20 15,0
100 1006,74 14,3
500 977,95 11,6
1000 932,67 8,3
1500 867,89 4,5
2000 743,40 1,6
Figura 6.2 Região termodinâmica do vapor d’água
6.4 AR SECO
esquematizada no diagrama T x s
A tabela 6.2 mostra os principais componentes
do ar seco e o peso molecular.
A Figura 6.3 mostra as condições para o ar
úmido, ar seco e do vapor d’água como se ocupassem
Tabela 6.2 Composição do ar seco
Substância Peso Fração Peso
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55. 6-2
molecular molar molecular E 6.1 Determinem a entalpia do ar seco à
(Ma) kg/kmol do ar seco temperatura de 25 ºC (290 K) para um Cpa ≈1,0
N2 28,016 0,7809 21,878 kJ/kga.K
O2 32 0,2095 6,704 Solução:
A 39,944 0,0093 0,371 ha = Cpa (T)= 1,0  25  25 kJ/kga
CO2 44,01 0,0003 0,013
1,0000 28,966 6.5 VAPOR D’ÁGUA
Obs.1: Esta composição é bastante uniforme sobre a . A constante particular do vapor d’água
superfície da terra a até 100 milhas. R 8 ,314
Rv   = 0,461 kJ/kgv.K
Obs.2: O ar seco tem comportamento de gás perfeito. Mv 18,016
O peso molecular do vapor d’água é 18,016 kg/kmol
A constante particular do ar seco
R 8 ,314 Entalpia do vapor d’água (hv)
Ra   = 0,287 kJ/kga.K
Ma 28,966 A Figura 6.4 mostra a região da variação da
entalpia do vapor d’água esquematizada no diagrama
Calor específico a pressão constante do ar seco a T x s. Nesta região o vapor comporta-se como gás
baixa pressão ( Cpa ) - A tabela 6.3 mostra a faixa de perfeito onde a entalpia só varia com a temperatura.
variação do Cpa com a temperatura.
Tabela 6.3 Calor específico ( Cpa ) do ar seco
Na faixa de: -100ºF (-73,33 ºC) a 250ºF (121,11 ºC)
Btu/lb°F kcal/kgK Kj/kg.K
0,2400 -0,2420 0,2400 -0,2420 1,000 -1,007
Relacionando o calor específico com a
variação de entalpia
h dh
Cpa  
T dT
Entalpia do ar seco (ha)
A Figura 6.3 mostra a região da variação da
A Figura 6.4 Região da variação da entalpia do vapor
entalpia do ar seco (há) esquematizada no diagrama
d’água na mistura ar úmido no diagrama T x s
T x s. Nesta região o ar seco comporta-se como gás
perfeito onde a entalpia só varia com a temperatura.
para baixas pressões:
ha = u + p v = f (T) + R T
hv  hg  hg 0º C  CpvT
R = constante
ha = f” (T) Onde:
hg  0ºC = 2497,85 kJ/kgv ( h calor latente de
vaporização)1
Cpv = 1,84 kJ/kgv.ºC (calor específico médio do
vapor d’água)
EXERCÍCIO
E 6.2 Qual a entalpia do vapor d”água a 25ºC ?
Solução:
a) pela equação:
hv = 2497,85 + 1,84*25 =2543,85 kJ/kgv
A Figura 6.3 Região da variação da entalpia do ar
seco esquematizada no diagrama T x s b) Tabela 6.4 (vapor da água saturada):
hv = 2536,15 kJ/kgv
A entalpia (há) é medida em unidade de energia
calorífica por unidade de massa de ar seco em kJ/kga
e obtidas por tabela 6.6.
EXERCÍCIO 1
hreferência= hl 0º C =0 kJ/kg
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56. 6-3
A tabela 6.4 mostra a relação da temperatura com as nv  mv Mv número de moles do vapor d’água
pressões e entalpias da água na  ma Ma número de moles do ar seco
Tabela 6.4 Propriedades da Água
Umidade Relativa (  )
T p Entalpia kJ kg
É definida como a razão entre a massa de vapor
Sólido vapor d’água e a massa de vapor saturado deste ar a
ºC bar hS hv temperatura e a pressão constante.
-45 0,000038 -420,31 2414,86
-40 0,000128 -411,35 2424,1  mv  pvV / nvR T  pv 
     
-35 0,000224 -402,19 2433,34  ms T psV / nvR T  ps T
 
-30 0,000380 -392,90 2442,57
-25 0,000632 -383,40 2451,82
O ar está saturado na condição de máxima
-20 0,001032 -373,71 2461,04
quantidade de vapor d’água para um volume de ar
-15 0,001652 -363,84 2470,27
-10 0,002598 -353,81 2479,49 sem que ocorra condensação. Quando  =1 ou 100%
-5 0,004015 -343,56 2488,69 o ar está saturado. Condição em que mv  ms .
T p Entalpia kJ kg EXERCÍCIO
E 6.2 Calcule a umidade (w) do ar úmido de uma sala
Líquido Vapor
ºC bar de 300 m³ a 20ºC,  = 80% à pressão atmosférica de:
hl hv
a)1013,5 mbar e
0 0,006108 0 2497,85 b) 900 mbar
5 0,008720 20,98 2510,6 Solução
10 0,012280 42,01 2519,8 Pela Tabela 6.4 da água saturada, com T=20 ºC leio
15 0,017050 62,99 2528,9 ps = 23,37 mbar.
20 0,023390 83,96 2538,1
pv  0,8  23,37  18,696 bar
25 0,031690 104,89 2547,2
30 0,042460 125,79 2556,3  18,696 
w  0,622   = 0,0117
35 0,056280 146,68 2565,3  1013,5  18,696 
40 0,073840 167,57 2574,3
45 0,095930 188,45 2583,2 Resposta a) w = 0,0117 kgv/kga
50 0,123500 209,33 2592,1
55 0,1576 230,23 2600,9  18,696 
60 0,1994 251,13 2609,6 w  0 ,622 
 900  18,696  = 0,0132

 
65 0,2503 272,06 2618,3
70 0,3119 292,98 2626,8
75 0,3858 313,93 2653,3 Resposta b) w = 0,0132 kgv/kga
80 0,4739 334,91 2643,7
85 0,5783 355,90 2651,9
90 0,7014 376,92 2660,1 Entalpia do ar úmido (entalpia da mistura)
95 0,8455 397,96 2668,1
100 1,014 419,04 2676,1 H = Entalpia
H
110 1,433 461,30 2691,5 h Entalpia específica
120 1,985 503,71 2706,3 m
130 2,701 546,31 2720,5 H  Ha  Hv
140 2,613 589,13 2733,9 mah  maha mvhv
mv
h  ha  hv  ha  W hv
ma
6.6 AR ÚMIDO
Utiliza-se esta definição, porque é mais
Umidade Absoluta ou Umidade(w) conveniente definir a entalpia em relação à massa de
É definida como a razão entre a massa de vapor ar seco que não varia, pois a umidade (vapor) é que
d’água e a massa de ar seco vai variar.
mv pvV / nvR T pv pv EXERCÍCIO
w   0 ,622  0 ,622
ma paV / naR T pa p  pv
E 6.3 Calcule a entalpia do ar úmido, h , do exercício
E 6.2.
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57. 6-4
Solução: h1  h2  ( w2  w1 )hl
Pela Tabela 6.4 da água saturada com T=20 ºC leio
hg  hv = 2538,1 kJ/kg pv  p  pa ( pressão total permanece constante)
h  1 20  0,0117 2538,1 = 49,69
Resposta a) h = 49,69 kJ/kga
h  20  0,0132 2538,1 = 53,249
Resposta b) h = 53,249 kJ/kga
Temperatura de Orvalho
É a temperatura do ar saturado, que tem a mesma
pressão de vapor que o ar úmido em questão. A
Fig.6.4 exemplifica a temperatura de orvalho (ponto
de orvalho). Temperatura de bulbo úmido
Em substituição ao saturador adiabático é
utilizado um termômetro de bulbo úmido (TBU)
conforme Figura 6.7
Figura 6.4 Ponto de orvalho.
Temperatura de saturação adiabática
A Figura 6.5 mostra o ar atmosférico, com Figura 6.7 Conjunto de termômetros TBS e TBU
uma umidade relativa < 1, entrando (ponto 1) em um
saturador adiabático, o que significa que este ar tem
capacidade de absorver água até atingir a sua A temperatura de bulbo seco (TBS) do ar é a
saturação. O ar provoca a evaporação da água temperatura medida por termômetro ordinário de
fornecendo o calor necessário. Dessa maneira a sua bulbo seco. A temperatura de bulbo úmido do ar é a
temperatura diminui e a umidade aumenta porque o temperatura medida em um termômetro de bulbo
vapor de água acompanha a massa de ar. Se a úmido, que é um termômetro ordinário cujo bulbo
trajetória do ar for suficientemente longa o ar na está envolto com uma espécie de pano umedecido
saída (ponto 2) do saturador adiabático sairá (saturado com água limpa quase a temperatura do
saturado. Quando T2 for igual a temperatura T’da bulbo seco do ar, e o termômetro tem de sofrer uma
água do reservatório, a temperatura do ar é velocidade do ar entre 5 a 10 m/s). Nas condições de
denominada de saturação adiabática ou de bulbo saturado a 100%, a temperatura do bulbo seco, bulbo
úmido termodinâmico. úmido e ponto de orvalho coincidem. O conjunto de
termômetros de bulbo seco e bulbo úmido formam
um equipamento denominado psicrômetro.
O uso do psicrômetro é importante na
determinação da umidade relativa do ar.
O processo de saturação do ar, neste caso, é
semelhante ao de saturação adiabática, o que nos
permite chegar a seguinte conclusão:
A ENTALPIA DO AR É A MESMA, ANTES E
Figura 6.5 Saturador adiabático DEPOIS DO TERMÔMETRO DE BULBO
O balanço térmico no saturador proporciona ÚMIDO.
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58. 6-5
Os termômetros usados nos psicrômetros são de
vidro podendo ainda ser de resistência, termopares e psV 0,04246 500
mvsat   =0,152 kgv
elementos bimetálicos. RvT 0,461 ( 30  273)
Os psicrômetros sem ventilação não são
confiáveis.
 mv  0,12
    = 0,79 ou 79%
Equação experimental para determinar a pressão  ms T 0,152
de vapor (pv) Resposta  = 0,79 ou 79%
O uso da equação experimental determina a E 6.6 Calcule a umidade relativa do ar úmido a 20ºC
pressão de vapor do ar de bulbo seco (BS) e 15ºC de bulbo úmido (BU) e
pv  psBU  pat A TBS  TBU  pressão barométrica:
onde “A” (Tab 6.5) corresponde é a constante a) 950 mbar
função do modelo do psicrômetro e da faixa da TBU b) 1013,25 mbar
Tabela 6.5 SOLUÇÃO:
Constante A Pela Tabela 6.4 da água saturada com T = 20 ºC leio
Psicrômetro TBU < 0 ºC TBU > 0 ºC ps = 0,02339 bar
Estacionário 7,99*10-4 C-1 7,20*10-4 C-1
Giratório 6,66*10-4 C-1 5,94*10-4 C-1 a)Para a pressão barométrica de 950 mbar ,exercício
E 6.4, pv = 13,877 mbar .
EXERCÍCIO  pv  13,877
 
  
 = 0,5933 ou 59,33%
 ps T 23,39
E 6.4 Calcule a pressão de vapor do ar úmido no
Resposta a)  = 0,5933 ou 59,33%
estado 20ºC bulbo seco e 15ºC bulbo úmido
(psicrômetro giratório) para as pressões barométricas:
b) Para a pressão barométrica de 1013,25 mbar,
a) 950 mbar exercício E 6.4, pv = 13,666 mbar
b) 1013,25 mbar
SOLUÇÃO  pv  13,666
 
  
 = 0,5843 ou 58,43%
Pela Tabela 6.5 com TBU = 15 ºC → A =5,94*10-4  ps T 23,39
C-1
Resposta b)  = 0,5843 ou 58,43%
Pela Tabela 6.4 da água saturada com TBU = 15 ºC
leio psBU  0,01705 bar
E 6.7 Calculem o conteúdo de umidade do exercício
E 6.6.
a) pa t = 950 mbar
SOLUÇÃO:
pv  17,05  950 5,94 104  20  15 = 13,877 mbar a) para 950 mbar
13,877
w  0,622 =0,0092 kgv/kga
Resposta a) pv = 13,877 mbar 950  13,877
Resposta a) w = 0,0092 kgv/kga
b) pat = 1013,25 mbar
b) para 1013,25 mbar
pv  17,05  1013,25 5,94 10  20  15 =
4
13,666 w  0,622
13,666
=0,0085 kgv/kga
mbar 1013,25  13,666
Resposta b) w = 0,0085 kgv/kga
Resposta b) pv = 13,666 mbar
E 6.8 Calcule o conteúdo de umidade do ar saturado
E 6.5 Calcular a umidade relativa do ar de uma sala a 20ºC
de 500 m³ que contém 0,12 kg de vapor à a) 950 mbar
temperatura de 30ºC. b) 1013,25 mbar
SOLUÇÃO:
SOLUÇÃO: 23,39
a) W s  0,622 = 0,0157 kgv/kga
Pela Tabela 6.4 da água saturada com T = 30 ºC leio 950  23,39
ps  0,04246 bar Resposta a) ws = 0,0157 kgv/kga
Utilizando a equação de gás perfeito:
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59. 6-6
m  ma  mv  ma (1  W )
23,39
b) W s  0,622 = 0,0149 kgv/kga va 
V
1013,25  23,39
ma
Resposta a) ws = 0,0149 kgv/kga
V ma .va va
v  
m ma (1  W ) (1  W )
ponto de orvalho – Temperatura do ponto de EXERCÍCIO
orvalho (To)
É a temperatura do ar saturado, que tem a mesma E 6.11 Calcule o volume específico do exercício E
pressão de vapor que o ar úmido em questão. 6.9 do ar úmido.
SOLUÇÃO
pv
W  0,622 va 0,841
pt  pv v   0,834 m3 / kgu
1  W ( 1  0,0085)
W s( pt,To )  W Resposta v = 0,834 m³/kga
6.7 CARTA PSICROMÉTRICA
É a menor temperatura até que se pode resfriar o
ar mantendo a pressão parcial de vapor pv constante;
São gráficos (Fig. 6.8) que representam as
sem que haja a condensação, ou seja, diminua o
propriedades psicrométricas do ar. O uso de tais
conteúdo de umidade.
gráficos permite a análise dos processos
psicrométricos facilitando a solução de muitos
EXERCÍCIO
problemas práticos relacionados com o ar, que de
E 6.9 Calcule a temperatura do ponto de orvalho do
outra forma requererem de soluções matemáticas
ar úmido à 20ºC de bulbo seco e 15ºC de bulbo
complicadas. Os valores apresentados na carta são
úmido e 1013,23 mbar.
para o ar na pressão de 1 atm . Para outras pressões
devem se fazer correções.
SOLUÇÃO:
Com o exercício E 6.4 item b) pv=13,67 mbar e com
a tabela 6.4 da água saturada leio a temperatura do
ponto de orvalho To= 11,5ºC
Resposta To = 11,5 ºC
Volume específico do ar seco em função da massa
de ar seco (m³/kga)
Utilizando a equação de gás perfeito:
RaT
va  ainda
pa
EXERCÍCIO
E 6.10 Calcule o volume específico do exercício E
6.9 do ar seco.
SOLUÇÃO
pa  p  pv  101323 13,67  999,56
, mbar=99956
N/m² Figura 6.8 Carta psicrométrica esquematizada
287,08( Nm / kga.K )  ( 273 20 )K Observações sobre a carta
va   0,841 m3 / kga 1. As linhas de conteúdo de umidade são horizontais
99956 N / m2 )
(
2. As linhas de entalpia são retas perfeitamente
Resposta va = 0,841 m³/kga paralelas.
3.As linhas de bulbo seco são retas ligeiramente
inclinadas com respeito a vertical, e não são
Volume específico do ar úmido em função da massa perfeitamente paralelas.
de ar seco (m³/kga) 4. As linhas de BU tem direção que difere
ligeiramente das linhas de entalpia. São retas porém,
Com não perfeitamente paralelas.
5. As linhas de volume específico não são
perfeitamente paralelas.
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60. 6-7
6 Podemos observar que na maioria dos processos do uma redução da umidade relativa. Todo calor trocado
ar úmido ma é uma quantidade invariável e assim, é sensível.
va é de grande utilidade na solução de problemas.
Por isto não é surpreendente que seja a quantidade
volumétrica utilizada na carta psicrométrica.
É importante ter em conta que em uma
determinada carta psicrométrica só é de utilidade
para as condições de pressão total indicadas por esta.
É empregada a carta em cálculos rápidos, que não
necessitam de grande precisão.
Névoa = Ar úmido sat. + gotículas pulverizados de
H2O.
Cerração = Ar úmido + gotículas.
Chuva = Ar úmido + gotícula.
Figura 6.10 Processo de aquecimento simples
6.8 PROCESSOS DE ACONDICIONAMENTO
DO AR Determinação da Taxa de calor fornecida ao ar em
As cartas psicrométricas (Fig.6.9) além de uma serpentina de aquecimento. Conhecida a vazão
cálculos rápidos permitem ter uma boa visão dos V:
processos. Podemos esquematizar os processos V
levando em conta as condições iniciais (1) e finais ma1 
 onde ma1  ma2
 
va1
desejadas (2).
 
ma1h1  Q  ma2h2

EXERCÍCIO
E 12 Ar úmido entra em uma serpentina aquecida por
vapor a uma temperatura de bulbo seco e bulbo
úmido, respectivamente 20° e 18°C, em uma vazão
de 5 m³/min. A pressão barométrica é de 101,3 kPa.
O ar deixa a serpentina na temperatura de bulbo seco
de 50 °C. Determine a vazão mássica em kg/h de
Figura 6.9 Processos na carta psicrométrica
vapor saturado a 140°C, que se requer se o
condensado deixa a serpentina a 90°C.
Em geral:
A condição inicial 1 e final 2 de um processo,
SOLUÇÃO
pode ser posicionadas na carta psicrométrica, desde
Com a carta psicrométrica (Fig. 6.18) localizo
que conhecidas duas propriedades quaisquer
TBS1=20ºC e TBU1= 18ºC e TBS2=60ºC de acordo
indicadas para os respectivos pontos, ou ainda:
com a Fig. 6.10 (Processo de aquecimento simples) e
leio h1=50 kJ/kg; va1 = 0,93 m³/kg e h2=85 kJ/kg.
6.8.1 CONDIÇÃO DE SIMPLES
AQUECIMENTO DO AR (Fig, 6.10), sem Quantidade de calor absorvido pelo ar.

ocorrência de variação de umidade (W = cte), o  
Q  ( h1  h2 ) 
5
 ( 50  85 ) = -3,14 kJ/s
ponto 2 estará situado à direita do ponto 1. Basta se va 60 0,93
conhecer uma propriedade final do ar (que não seja Tabela 6.4 para vapor saturado da água na entrada da
W) que intercepte a linha azul na direção 1a, para serpentina de aquecimento Te = 140 ºC leio
posicionar o ponto 2. No caso de simples he=2733,9 kJ/kg, e na saída o condensado Ts = 90 ºC
aquecimento pode-se observar para o ar um aumento leio hs  376,92kJ / kg .
da temperatura, da entalpia, do volume específico e A vazão mássica de vapor para o aquecimento
fornecido para a serpentina.
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61. 6-8
3,14  3600 que se continuarmos a reduzir a temperatura o ar vai
m
 =4,8 kg/h
( 2733,9  376,92 ) se orvalhar (ponto de orvalho ou temperatura de
orvalho).
Uma aplicação simples é na calefação em dias
frios. Observa-se que alguns ocupantes se sentem Algumas aplicações do resfriamento do ar sem que
incomodados devido a redução da umidade (relativa). ocorra a variação de umidade específica pode ser
Isto se deve porque a medida que aquecemos o ar, dada para: o conforto térmico; em produtos que não
mais afastamos este ar da curva de saturação. podem perder umidade; em instrumentação, na
Em processos industriais de secagem de determinação da temperatura de orvalho do ar e da
produtos, o ar aquecido é conveniente pois aumenta a umidade relativa.
capacidade de absorver a umidade ao entrar em
contatos com estes produtos. 6.8.3 PROCESSO DE UMIDIFICAÇÃO DO AR
(Fig. 6.12), fornecimento de umidade ao ar sem
adicionar outro tipo de energia, a umidade pode estar
6.8.2 CONDIÇÃO DE SIMPLES em forma de vapor ou de líquido. Vamos supor que
RESFRIAMENTO DO AR (Fig. 6.11), sem toda a umidade fornecida em uma câmera seja
ocorrência de variação de umidade (W = cte), o absorvida pelo ar.
ponto 2 estará situado à esquerda do ponto 1. Basta A direção da linha de processo, que liga (1) a (2)
se conhecer uma propriedade final do ar (que não depende da entalpia da umidade agregada.
seja W) que intercepte a linha azul na direção 1b,
para posicionar o ponto 2. No caso de simples Quando se quer umidificar o ar a temperatura
resfriamento pode-se observar para o ar uma redução constante de bulbo seco do ar. A entalpia específica
da temperatura, da entalpia, do volume específico e do vapor agregado deve ser igual a do vapor saturado
um aumento da umidade relativa. Todo calor trocado ( hg na tabela da água saturada) a temperatura de
é sensível. bulbo seco do ar, assim hw  hg . O ponto 2 estará
situado acima do ponto 1. Basta se conhecer uma
propriedade final do ar (que não seja t) que intercepte
a linha vermelha na direção 1c, para posicionar o
ponto 2. No caso de simples umidificação pode-se
observar para o ar um aumento da umidade absoluta,
da umidade relativa, da entalpia e do volume
específico. Todo calor trocado é latente.
Quando se quer agregar água na temperatura
termodinâmica de bulbo úmido, as temperaturas de
bulbo úmido do ar na entrada e na saída serão
idênticas. E se agregar água na temperatura menor
que a temperatura de bulbo seco do ar na entrada, a
inclinação da linha de processo estará à esquerda
(quadrante IV). Assim se hw  hg o ar pode ser
Figura 6.11 Processo de resfriamento simples
resfriado. Toda troca térmica será latente e sensível.
Determinação da Taxa de calor retirada do ar em uma
serpentina de resfriamento. Conhecida a vazão V: Quando se quer agregar água na temperatura
V maior que a temperatura de bulbo seco do ar da
ma1 
 onde ma1  ma2
  entrada, a linha de processo estará à direita
va1 (quadrante I). Assim se hw  hg o ar pode ser
aquecido. Toda troca térmica será latente e sensível.
 
ma1h1  Q  ma2h2

À medida que resfriamos o ar, a umidade relativa
aumenta, pois o ponto 2 aproxima-se da curva de
saturação até atingir a saturação, condição limite em
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62. 6-9
Figura 6.12 Processo de umidificação Figura 6.13 Processo de umidificação simples
Determinação da Taxa de calor e a água absorvida
Determinação da Taxa de calor e a água absorvida pelo ar. Conhecida a vazão V:
pelo ar. Conhecida a vazão V: V
V ma1 
 onde ma1  ma2
 
ma1 
 onde ma1  ma2
  va1
va1
 
ma1h1  Q  mw .hw  ma2h2

ma1h1  ml.hw  ma2h2
   a1.W1  ml  ma2.W 2
m  
ma1.W1  ml  ma2.W 2
  
Uma aplicação prática é na correção da umidade EXERCÍCIO PROPOSTO
absoluta e relativa em ambientes que não se deseje
alterações na temperatura. E 13 Ar úmido entra em uma câmara com uma
temperatura de bulbo seco e bulbo úmido,
6.8.4 CONDIÇÃO DE AQUECIMENTO E respectivamente 20° e 18°C, em uma vazão de 5
UMIDIFICAÇÃO DO AR (Fig. 6.13) (em duas m³/min. A pressão barométrica é de 101,3 kPa. O ar
operações ),o ar é aquecido e umidificado em um só úmido ao passar pela câmara absorve 0,5 kw de calor
equipamento. É necessário conhecer duas sensível e 6 kg/h de vapor saturado a 110°C.
propriedades finais do ar para posicionar o ponto 2. Determine a temperatura de bulbo seco e bulbo
No caso de aquecimento e umidificação em conjunto úmido do ar processado.
pode-se observar para o ar um aumento da SOLUÇÃO
temperatura, da entalpia, do volume específico e da Com a carta psicrométrica (Fig. 6.18) localizo
umidade específica. O aumento ou redução da TBS1=20ºC e TBU1= 18ºC, conforme a Fig.6.13
umidade relativa vai depender da inclinação da linha (Processo de aquecimento e umidificação) e leio
de processo. Todo calor trocado é sensível e latente. h1=53 kJ/kg; va1 = 0,84 m³/kg.
A vazão mássica

 5
ma 
  =0,001653 kg/s
va1 60  0,84
6
mw  = 0,001667kgv/s
3600
Com a Tabela 6.4 e T= 110ºC leio 2691,5 kJ/kgv
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63. 6-10
( ma1h1  Q  mw .hw ) 0,001653 50  0,5  0,001667 26915
   ,
h2   6.8.6 CONDIÇÃO DE RESFRIAMENTO E
ma2 0,001653
DESUMIDIFICAÇÃO DO AR (Fig. 6.15), Se o ar
úmido é resfriado por debaixo da temperatura do
h 2 = 56,31 kJ/kg
ponto de orvalho, haverá condensação da umidade na
serpentina. É necessário conhecer duas propriedades
ma1.w1  ml 0,001653 0,0125 0,001667
 
w2   =1,02 finais do ar para posicionar o ponto 2. No caso de

ma 2 0,001653 resfriamento e desumidificação em conjunto pode-se
05 observar para o ar um aumento da umidade relativa e
redução na temperatura, da entalpia, do volume
6.8.5 CONDIÇÃO DE SIMPLES específico e da umidade específica. O aumento da
DESUMIDIFICAÇÃO DO AR (Fig. 6.14), sem umidade relativa vai depender da inclinação da linha
ocorrência de variação de temperatura(t= cte), o de processo.
ponto 2 estará situado abaixo do ponto 1. Basta se
conhecer uma propriedade final do ar (que não seja t)
que intercepte a linha vermelha na direção 1d, para
posicionar o ponto 2. No caso de simples
desumidificação pode-se observar para o ar uma
redução da umidade absoluta, da umidade relativa, da
entalpia e do volume específico. Todo calor é latente.
Figura 6.15 Processo de resfriamento e
desumidificação
Determinação da Taxa de calor retirada do ar em uma
serpentina de resfriamento. Conhecida a vazão V:
V
ma1 
 onde ma1  ma2
 
va1
Figura 6.14 Processo de desumidificação simples
Todo calor trocado no resfriamento e
desumidificação é sensível e latente.
  
Q  QS  QL
Determinação da Taxa de calor e a água absorvida
pelo filtro. Conhecida a vazão V:
V
ma1 
 onde ma1  ma2
 
va1
 
ma1h1  Q  ma2h2

ma1.W1  ml  ma2.W 2
  
  
ma1h1  Q  ma2h2 6.8.7 MISTURAS ADIABÁTICAS DE DUAS
CORRENTES DE AR ÚMIDO (Fig. 6.16). Em
ma1.W1  ml  ma2.W 2
  
todos os processos de mistura ocorrem em condições
adiabáticas. Ocorre em situações de
reaproveitamento do ar já processado.
Aplicações no controle de umidade através de uma
operação de filtragem e assim mantendo a
temperatura constante.
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64. 6-11
Uma vez começado a condensação, todo o
processo de transmissão de calor é sensível e latente,
onde a diferença de entalpia é o potencial de
transmissão de energia.
Qs  ma.cpt1  t 2  mah0  h2
  
Ql  ma.W1 W 2hlv = ma.h1  h0
  
 t  Qs  Ql  ma.hs  hl
Onde: Q   
A curva de estado é uma linha reta que une o
estado na entrada, ponto 1, com o ponto 2 saída do
ar, na direção da temperatura do ar saturado Tp na
superfície da serpentina. Esta linha é conhecida como
linha operacional e indica as proporções relativas dos
calores sensível e latente. Uma declividade
pronunciada indica uma forte retirada de taxa de
umidade.
Figura 6.16 Processo de resfriamento e
desumidificação
Determinação das condições do ar úmido em 3
conhecido as condições 1 e 2:
V1 V2
ma1 
 ma 2 

va1 va 2
ma1h1  ma2h2  ma3h3
 
ma1.W1  ma2.W 2  ma3W 3
 
ma1  ma2  ma3
 
O termo que indica a relação entre as taxas de
EXERCÍCIO PROPOSTO calor sensível e total é conhecido por fator de calor
sensível (FCS), e a relação entre as taxas de calor
E 14 Dados 2 m³/s de ar à temperatura de bulbo seco latente e total é conhecida por fator de calor latente
e bulbo úmido, respectivamente 15º e12°C, se (FCL.
mistura com uma corrente de ar de 3 m³ com Q Q
FCS  S FCL  L
temperatura de bulbo seco de 30°C e umidade Q Q
relativa de 50%. Determine as propriedades da FCS + FCL = 1
mistura.
A temperatura do ar úmido na saída da
serpentina, ponto2, só sairá saturado na temperatura
6.9 SERPENTINAS DE RESFRIAMENTO E da serpentina, se a eficiência deste trocador de calor
DESUMIDIFICAÇÃO for de 100% ou igual a 1,ou seja a máxima troca
térmica, logo a eficiência   é dada por:
Se a superfície da serpentina está a uma
T1  T 2
temperatura uniforme menor que a temperatura do   FC
ponto de orvalho do ar na entrada, o ar que circula ao T1  Tp
longo da superfície fria se condensa, formando uma Esta eficiência está baseada no conceito de que o
película úmida. ar que passa através da serpentina, uma parte se
O processo de condensação consiste em uma esfria na temperatura da superfície e o restante passa
transferência de massa devida a diferença de pressão sem sofrer alteração. Na continuação as duas
de vapor do ar úmido que circula com a da proporções do ar se misturam. Esta eficiência é
serpentina. conhecida por fator de contato (FC), e seu
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65. 6-12
complemento é conhecido como fator de desvio
(FD).
T 2  Tp
FD  1  FC 
T1  Tp
Assim:
T 2  T1FD  Tp1  FD
w2  w1FD  ws1  FD
Utilizando o coeficiente de desvio, se admite
uma linha reta como curva de estado da serpentina.
Se FD1 corresponde o fator de desvio para uma fila
de tubos da serpentina, para duas filas de tubos
teremos uma temperatura t3 na saída do ar.
T 3  T 2FD1  Tp1  FD1
Substituindo t2 teremos:
T 3  T1FD1  Tp1  FD1FD1  Tp1  FD1
 
Figura 6.17 Serpentinas de superfícies extendidas
T 3  T1FD1  Tp 1  FD1
2 2
O meio de aquecimento ou esfriamento
É dizer, que o FD para duas filas vale: circula pelo interior dos tubos, enquanto o ar úmido
FD2  FD1
2
flui por entre os tubos. As serpentinas aletadas são
Para n filas de tubos mais compactas, tem menor peso que as de tubo liso
FDn  FD1 de mesma capacidade e usualmente são de menor
n
custo.
EXERCÍCIO
Na análise de serpentinas de esfriamento é
Se o fator de derivação (FD) para uma fila de tubos é
bem mais complicada do que as de serpentina de
0,67. Qual é o fator de derivação da serpentina de
aquecimento por haver simultaneamente
resfriamento para: a) para duas fileiras de tubos; b)
transferência de calor e massa (desumidificação).
para quatro fileiras e c) para seis fileiras de tubos.
Analisaremos serpentinas úmidas de ocorrência em
SOLUÇÃO
sistemas de refrigeração do ar úmido.
FD1  0,67
A Figura 6.18 mostra de forma
FDn  FD1
n
esquematizada uma superfície fria em contato com
FD para duas filas = 0,67² = 0,45 uma corrente de ar úmido
FD para quatro filas = 0,674 = 0,2 nde
FD para seis filas = 0,676 = 0,04
Observação: Quanto menor for o fator de derivação
maior é a eficiência da troca térmica
6.10 SERPENTINAS DE SUPERFÍCIE
EXTENDIDAS
Podemos aquecer ou esfriar o ar fazendo-o
passar por condutores que contém serpentinas, que
constam de tubos lisos ou aletados (Figura 6.17).
Os trocadores aletados, são bastante utilizados
em sistemas de refrigeração, onde as trocas térmicas
ocorrem por convecção em condensadores,
evaporadores, resfriadores e desumidificadores.
O aletamento dos tubos (acréscimo de área
externa) é utilizado para compensar a diferença do
valor menor, do coeficiente de película do ar, em
relação ao do fluido refrigerante no interior dos
tubos.
Figura 6.18 Superfície fria em contato com uma
corrente de ar úmido
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66. 6-13
hc
hD 
cp u
Pela equação da convecção, o calor sensível Onde: Cpu  cpa  W a.cp s
adicionado ao ar pela água é dado pela equação.
Tomando como convenção ti> ta
dqs  hc.dA( ti  ta )
Substituindo:
Onde hc se define como um coeficiente de dq 
hc.dA
cp.ti  W ihlv  cp.ta  W a.cp s ta  W a.cp s .ti  W a.hlv

transferência de calor e os índices “i” e “a” cp u
representam respectivamente as condições do ar
saturado e do ar superaquecido. A expressão ( W ihl W ahl) é muito pequena em face
aos outros termos, sua adição a equação não altera
A taxa de transferência de massa de água é significativamente o resultado, assim:
proporcional a diferença de umidade absoluta,
ma.dW  hD dA( W i W a)

dq 
hc.dA
cp.ti  W i( hi  hlv )  cp.ta  W a.( hl  .cp s ta  cp s .ti  .hlv
cpu
e a transferência de calor devido à condensação A expressão no interior do primeiro colchete é a
tomando como convenção Wi> Wa entalpia do ar saturado na temperatura da superfície
molhada (hi), enquanto o segundo colchete contém a
dql  hD dA( W i  W a).hlv expressão da entalpia do ar na corrente livre(ha).
Assim:
onde hD se define como um coeficiente de dq 
hc.dA
hi  ha
transferência de massa e hlv o calor latente de cp u
vaporização da água. Propicia a determinação das transferências de calor e
massa em serpentinas de resfriamento e
A transferência de calor é um processo combinado de desumidificação, condensadores evaporativos e torres
convecção e condução assim a taxa de calor total é de resfriamento.
dada pela soma das taxas de calor sensível e do calor
latente. Podemos analisar 3 casos:
dq  dqs  dql Caso 1:
dq  hc.dA( t  ta )  hD dA( W i W a).hlv dqs ta>ti
Lews (pesquisador) fez uma anologia relacionando os dql Se dão do ar para a água Wa>Wi
mecanismos de transferência de calor e massa, dq ha>hi
devido à semelhança das equações obtidas por Eckert
(pesquisador)
b
  .V .L    .Cp 
c
hc.L
(Nusselt) Nu  
 a 
 . 
k     k 
b c
hD .L   .V .L    
(Sherwod) Sch   a
    .
  .D 

 .D    
Dividindo Nu Sch obtemos a relação
c
hc k D
  
hD D   
Onde   k  Cp é a difusividade térmica em m²/s.
Dividindo ambos os lados por Cp
1c
hc  
Le   
hD cp  D 
Caso 2:
O termo adimensional hc / hD cp se denomina número
dqs Se dá do ar para a água ta>ti
de Lews. No caso particular do ar úmido, o número dql Se dá da água para o ar Wi>Wa
de Le  1 . A relação pode ser escrita como: dq Se dá do ar para a água ha>hi
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67. 6-14
Cpu  1,01kJ / kg Calor específico do ar úmido
CASO 1
Tabela 6.4 para Ti = 10 ºC leio ps = 0,012280 bar;
hl  42,01kJ / kg ; hv  2519,8kJ / kg .
ps 0,012280
wi  0,622  0,622  0,0076
pt  ps 1,01325 0,012280
30 kgv/kga
QS  18 0,2  35  10 = 90 kW (calor sensível)

ha  CpTa  wa hva  1 35  0,021443 2565,3 =
 90
kJ/kga
hi  CpTi  wi hvi  110  0,007630 2519,8 = 29,22
kJ/kga
18 0,2
 90  29,22 = 214,51 kW (calor total)
Caso 3: 
QT 
dqs Se dá do ar para a água ta>ti 1,02
dql Se dá da água para o ar Wi>Wa 18 0,2
dq Se dá da água para o ar hi>ha

QL   0,021443 0,007630  2565,3  42,01 =

1,02
124,221 kW (calor latente)
Verificando:
  
QL  QT  QS  214,51 90 =124,51 kW (calor latente)
CASO 2 e 3 são propostos
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
E.15 Ar úmido apresenta em uma câmara frigorífica
para frutas, uma temperatura de 10C e uma umidade
absoluta de 0,015. Para a pressão barométrica de 101
kpa, determine: a) entalpia em kj/kg b) a TPO
(temperatura do ponto de orvalho) em C c) volume
específico em m³/kg de ar seco. R= 287 J/kgK.
E.16 Ar úmido apresenta em uma câmara frigorífica
para frutas, uma temperatura de 10C e uma umidade
EXERCÍCIO absoluta de 0,015. Para a pressão barométrica de 90
Para os 3 casos determine o calor sensível, o latente e kpa, determine: a) entalpia em kj/kg b) a TPO
o total para uma área de troca de 0,2 m² e um (temperatura do ponto de orvalho) em C c) volume
coeficiente de convecção de 18 W/m², para o ar na
específico em m³/kg de ar seco. R= 287 J/kgK.
temperatura de 35°C e 60% de umidade relativa que
entra em contato com a água na temperatura a) 10°C,
E.17 Calcular a entalpia específica do ar saturado
b) 20°C e c) 27°C
sujeito a pressão de 1 atm e temperatura de 30°C.
Calcular pelo processo analítico.
SOLUÇÃO a)
QS  hC ATa  Ti  Calor sensível

E.18 Calcular o ponto de orvalho do ar atmosférico
QL  C wa  wi hLv Calor latente
 h A da cidade de São Paulo (pressão barométrica é 695,1
Cpu mmHg), na temperatura de bulbo seco de 35ºC e
Umidade relativa de 50%.
QT  C ha  hi Calor total
 h A
Cpu
E.19 Em uma noite de inverno, em um ambiente de
Tabela 6.4 para Ta = 35 ºC leio ps = 0,056280 bar; 75 m³ encontra-se a temperatura de 10°C e umidade
hl  146,68kJ / kg ; hv  2565,3 kJ / kg . relativa de 70%. Para tornar o ambiente mais
pva   psa  0,6  0,056280 0,033768 bar agradável instalou-se um aquecedor elétrico que
pv 0,033768 elevou a temperatura para 25ºC. Nessas condições,
wa  0,622  0,622  0,0214 calcular a umidade relativa do ar. Calcular pelo
pt  pv 1,01325 0,033768
43 kgv/kga processo analítico.
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68. 6-15
E 20 Um psicrômetro rotativo indica uma Tbs=35ºC REFERÊNCIAS
e uma Tbu=20ºC. A pressão barométrica é de 90
Kpa. Qual é a umidade relativa da corrente de ar?
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69. 7-1
CARGAS TÉRMICAS DE CÂMARAS 7
FRIGORÍFICAS
7.2. CARGA TÉRMICA ATRAVÉS DAS
7.1. GENERALIDADES PAREDES
A determinação da carga térmica de câmaras A carga térmica cedida pelas paredes é a medida
frigoríficas não é uma tarefa fácil, visto que para da taxa de fluxo de calor por condução através das
diferentes produtos exigem diferentes temperaturas, paredes do espaço refrigerado do exterior para o
um tempo determinado para sua refrigeração ou interior. Como não há isolamento perfeito, há sempre
congelamento, assim como uma determinada uma quantidade de calor passando do exterior para o
renovação de ar e de conteúdo de umidade. Além do interior. A carga cedida pelas paredes é comum para
mais, a carga térmica depende do calor específico e todas as aplicações de refrigeração e é geralmente
da movimentação dos gêneros, do clima, do lay-out e uma parte considerável da carga térmica total. A Fig.
das características construtivas da câmara. Para um 7.1 mostra uma câmara pré-moldada utilizando
projeto de qualidade é indispensável experiência e painéis isolantes térmicos modulares.
conhecimento de todos os fatores de influência.
Depois de calculada a carga térmica necessárias,
haverá de se projetar a instalação frigorífica, da
maneira mais econômica e eficiente, levando em
conta o tempo diário de serviço. Para um curto tempo
de funcionamento, se exige uma grande instalação
frigorífica, bom isolamento e elevada remoção de
calor nas câmaras. Para serviços mais prolongados
poderá se especificar uma instalação de menor
capacidade de produção.

A carga térmica total, QT , de uma câmara
frigorífica é a soma do calor que usualmente se
desprende de várias fontes diferentes. Algumas
fontes mais comuns que abastecem a carga térmica
são:
a) O calor que entra do exterior na câmara, por
condução, através das paredes isoladas;
b) O calor que entra na câmara através do ar Figura 7.1 Câmara frigorífica pré-moldada
quente exterior que entra através de portas abertas ou A quantidade de calor transmitido através das
através de fendas em torno de janelas ou portas. paredes da câmara é expressa pela seguinte equação:
c) O calor cedido pelo produto quando sua 
Q  AUT
temperatura é reduzida ao nível desejado. 
O valor fluxo de calor Q / A depende da
d) O calor cedido por pessoas que ocupam o
espaço refrigerado. espessura da parede, dos materiais usados na sua
e) O calor cedido por qualquer equipamento construção e das condições do ar externo e interno.
gerador de calor, localizado no interior da câmara, Estes valores podem ser encontrados na tabela 7.1,
tais como motores elétricos e iluminação. Embora as em função do tipo construtivo da câmara.

Tabela 7.1 Valor do Q / A em kJ/m² por 24h
capacidades do equipamento de refrigeração sejam
normalmente dadas em kW, nas aplicações de T Espessura do poliestireno em mm

refrigeração a carga térmica total QT é geralmente ºC 50 75 100 150 200
calculada para um período de 24h. Portanto, a carga 1 58,6 39,8 30,1 20,1 15,1
 10 598,5 397,6 301,4 200,9 150,7
térmica requerida pelo equipamento, QE , pode ser
15 891,5 596,4 452,0 301,4 226,0
dada por :  
QE  QT 20 1197,1 795,2 602,7 401,8 301,4
A utilização de uma instalação frigorífica com 25 1490,0 994,1 753,4 502,3 376,7

capacidade remoção de calor QE maior que a carga 30 1783,0 1192,9 904,1 602,7 452,0
35 2088,6 1391,7 1054,7 703,2 527,4

térmica de projeto QT , nas mesmas condições 40 2394,1 1590,5 1205,4 803,6 602,7
avaliadas de projeto, indicará um menor tempo 45 2687,1 1789,3 1356,1 904,1 678,1
operacional. O vice-verso é verdadeiro. Portanto, é 50 2980,1 1988,1 1506,8 1004,5 753,4
importante ter os cuidados necessários para avaliar as 55 3273,1 2186,9 1657,5 1105,0 828,7
verdadeiras condições requeridas que variam de 60 3566,0 2385,7 1808,1 1205,4 904,1
instalação para instalação. 65 3871,6 2584,5 1958,8 1305,9 979,4
70 4177,1 2783,4 2109,5 1406,3 1054,7
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70. 7-2
Para isolamento térmico de poliuretano multiplicar os Tabela 7.2 Fatores de correção p/ paredes

valores do Q / A da tabela 7.1 por 0,68. Para painéis ensolaradas
modular de poliuretano da Fig. 7.1, multiplicar os Superfície parede parede parede teto
 leste sul oeste
valores do Q / A da tabela 7.1 por 0,60.
cor escura 4,5ºC 3 ºC 4,5 ºC 11 ºC
Quando um frigorífico está localizado no interior
cor média 3,5 ºC 2 ºC 3,5 ºC 8 ºC
de um edifício e existe distância adequada entre o
cor clara 2 ºC 1 ºC 2 ºC 5 ºC
topo do frigorífico e o teto do edifício, para permitir
livre circulação de ar ao redor do topo do frigorífico,
EXERCÍCIO
o teto deste é tratado da mesma maneira que uma
E 7.2 Determine a carga térmica de uma parede leste
parede interna.
6x4 m com um diferencial de temperatura de 50ºC. A
cor da parede é branca e o isolamento é de painéis
EXERCÍCIO
modular de poliuretano de 100mm .
SOLUÇÃO
E 7.1 Determine a carga térmica cedida pelas paredes
Conforme Tab. 7.2
de uma câmara frigorífica pré-moldada com as
T = 50 + 2 = 52 interpolando, o valor do fluxo de
dimensões 6x5x4 m. O isolamento térmico é de
calor é 1567,08 kJ/m² por 24h.
painéis modular conforme Fig. 1. A espessura do
isolamento escolhida é de 100mm e a diferença de
A carga térmica cedida pela parede leste ensolarada:
temperaturas é de 50ºC entre o meio externo e o
Parede: 6 x 4 x 1567,08 x 0,6 = 22565,95 kJ/dia
interno. 
Resposta QParedes = 22565,95 kJ/dia
SOLUÇÃO
Conforme a Tab. 7.1 para o poliestireno o valor do 7.3 CARGA DEVIDO AS TROCAS DE AR
fluxo de calor é 1506,8 kJ/m² por 24h.
O fator de correção da Tab. 7.1 é 0,6 para painéis Quando a porta de um espaço refrigerado é
modular de poliuretano. aberta, o ar quente exterior entra no espaço para
substituir o ar frio mais denso que é perdido do
A carga térmica cedida pelas paredes: espaço refrigerado através da porta aberta. O calor
Teto: 6 x 5 x1506,8 x 0,6 = 27122,40 kJ/dia que deve ser removido deste ar exterior quente para
Piso: 6 x 5 x1506,8 x 0,6 = 27122,40 kJ/dia reduzir sua temperatura e teor de umidade para as
Parede: 6 x 4 x1506,8 x 0,6 x 2 = 43395,84 kJ/dia condições designadas do espaço torna-se uma parte
Parede: 5 x 4 x1506,8 x 0,6 x 2 = 36163,20 kJ/dia da carga térmica total do equipamento.
133803,84 kJ/dia A relação entre a carga de troca de ar e a carga
térmica total varia com a aplicação. Enquanto que em

Resposta QParedes = 133803,84 kJ/dia algumas aplicações a carga de troca de ar é
desprezível, em outras ela representa uma porção
considerável da carga total.
Todas as vezes que as paredes de um refrigerador
Dado que as portas dos refrigeradores comerciais
são situadas de tal modo que recebem uma
são equipadas com juntas bem montadas, as fendas
quantidade excessiva de calor de radiação, ou do sol,
ao redor das portas são firmemente vedadas. Por isso,
ou de algum outro corpo quente, a temperatura da
na refrigeração comercial, as trocas de ar são
superfície exterior da parede em geral, situa-se
geralmente limitadas àquelas que são executadas por
consideravelmente acima da temperatura do ar
abertura ou fechamento efetivo de porta ou portas.
ambiente. A quantidade a qual a temperatura da
O ganho de calor do espaço resultante de trocas
superfície ultrapassa a temperatura do ar ambiente
de ar no espaço refrigerado é difícil de ser
depende da quantidade de energia radiante que se
determinado com exatidão, exceto quando o ar é
choca com a superfície e com a reflexibilidade da
captado deliberadamente para fins de ventilação.
superfície.
Quando a massa de ar externo que entra num espaço
Uma vez que qualquer aumento na temperatura
refrigerado num período de 24 h é conhecida, o
da superfície externa poderá aumentar o diferencial
ganho de calor do espaço resultante de trocas de ar,
de temperatura através da parede. O diferencial de
depende da diferença de entalpias do ar em condições
temperatura através das paredes ensolaradas deve ser
internas e externas, e pode ser calculado pela
corrigido para compensar o efeito do sol.
seguinte equação :
Os fatores de correção para as paredes 
ensolaradas são dados na tabela 7.2. Estes valores QAR  mext ( hext  hint )

devem ser adicionados ao diferencial de temperatura 
onde mext é a vazão mássica de ar exterior que entra
normal. em 24 h na câmara; hext e hin t é respectivamente a
entalpia do ar exterior e interior da câmara.
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71. 7-3
Contudo, uma vez que as quantidades de ar que SOLUÇÃO
entra são geralmente dadas em vazão volumétrica,  273,15  18 
 
  0,7  2,5  3  3  1  
ext , em vez de vazão mássica, onde vext é o volume 273,15  25 

específico. A taxa de calor devido a entrada do ar na 
  3,4533 m3 / s
câmara em 24h é
 Para um índice de renovação de  = 2,3 (Tabela 7.3),

QAR  ext ( hext  hint )
vext obtido com as dimensões da câmara (17,5x10x4m)
calcula-se a vazão necessária de renovação de ar da
A quantidade de ar externo que entra através das câmara por dia
aberturas de portas num período de 24h depende do   
necssário necessário 
número, tamanho das portas, e da freqüência de    necessário =2,3 por dia
duração de suas aberturas. A experiência tem Vcâmara 17,5  10  4 700
mostrado que como uma regra geral, a quantidade de necessário  2,3  700  1610m3 / dia
troca de ar depende do volume interno do frigorífico O tempo ( tnecessário ) de permanência da abertura da
e do tipo de uso. O cálculo da vazão do ar exterior,
porta frigorífica

ext , pode ser obtido através do índice de renovação 
necessário 1610
diária,  , de ar exterior. A Tabela 7.3 (Costa, 2000) t necessário    466s dia  7 ,7 min dia
 3,4533
mostra esta relação. Resposta tnecessário  7,7 min dia
Tabela 7.3 Índice de renovação diária

Vcâmara E 7.4 Determine a taxa de calor por dia devido ao ar
Tcâmara < Tcâmara > 0ºC
m³ externo do E 7.3
0ºC SOLUÇÃO
7,0 29,0 38,0 Ar na câmara
8,5 26,2 34,5 Com a Tabela 6.4:
11,5 22,5 29,5 Tcâmara =-18ºC corresponde a uma ps= 0,00128 bar e
14,0 20,0 26,0
hv= 2464,732 kJ/kgv,
17,0 18,0 23,0
 pv 
23,0 15,3 20,0 como  = 90% e      ps 
28,0 13,5 17,5  T
42,0 11,5 14,0 Portanto: pv  0,9  0,00128 0,001152 bar e
57,0 9,3 12,0
 0,001152 
85,0 8,1 9,5 w  0,622   =0,000708 kgv/kga
115,0 7,4 8,2  1,0135 0,001152
140,0 6,3 7,2 A entalpia do ar úmido no interior da câmara
170,0 5,6 6,5 hcâmara  1 ( 18 )  0,000708 2464,732

230,0 5,0 5,5 hcâmara = -16,2555 kJ/kga
280,0 4,3 4,9 Ar exterior
420,0 3,8 3,9 Com a Tabela 6.4:
570,0 2,6 3,5 Texterno = 25ºC corresponde a uma ps= 0,031690 bar e
700,0 2,3 3,0
hv= 2547,2 kJ/kgv,
850,0 2,1 2,7
 pv 
1150,0 1,8 2,3 como  = 80% e    
 ps 
1400,0 1,5 2,0  T
2000,0 1,3 1,6 Portanto: pv  0,8  0,031690 0,025352 bar e
 0,025352 
w  0,622   =0,015958 kgv/kga
 1,0135 0,025352
EXERCÍCIO
E 7.3 Uma porta de uma câmara frigorífica possui A entalpia do ar úmido no interior da câmara
uma altura h = 3 m e uma largura b = 2,5 m. hcâmara  1 25  0,015958 2547,2

Determine o tempo de permanência da abertura da hcâmara = 65,65 kJ/kga
porta frigorífica, admitindo que a vazão de entrada do A pressão do ar seco exterior:
ar em m³/s é aproximadamente: pa  p  pv  1013,23  25,352  987,998 mbar
  T  pa  98800 N/m²
  0,7.b.h. h.1  câmara 
 T 
 externa  O volume específico do ar seco exterior:
Para: Tcâmara = -18ºC;  câmara =90%; Texterna =25ºC e 287,08( Nm / kga.K )  ( 273  25 )K
va   0,866 m3 / kga
98800( N / m2 )
 externa =80%
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72. 7-4
A taxa de calor por dia devido ao ar externo entrando 7.4 CARGA TÉRMICA DO PRODUTO
na câmara (ALIMENTO)
 1610
QAR  mext ( hext  hint ) 
  ( 65,65  ( 16,2555))
0,866 A determinação da carga térmica do produto é
 essencial para os projetos de instalações frigoríficas.
Q = 152272,3 kJ/dia
AR
No procedimento de cálculo exige-se o conhecimento

Resposta QAR = 152272,3 kJ/dia das características do alimento e o processamento
adotado na sua conservação (resfriamento e/ou
Observação: Em processos de resfriamento, congelamento).
congelamento ou de armazenamento a frio de A Tabela 7.4 indica na prática a alguns produtos,
produtos em embalagens com retenção de odores, a a temperatura e o tempo de armazenagem (vida de

renovação do ar é desnecessária ( necessário ). No prateleira).

entanto a penetração do ar externo (  ext ) devido a Tabela 7.4 Temperatura de conservação e tempo de
abertura de porta para movimentações deve-se levar armazenagem de alguns produtos
em conta. Período de
Programe o número de aberturas das portas das Produto T ºC
armazenamento
câmaras e o tempo de permanência destas abertas. A Cordeiro cong. -18 6-8 meses
entrada do ar externo é indesejável além de formar Porco cong. -18 4-6 meses
uma carga térmica elevada, sensível e latente, e sua Aves cong -29 9-10 meses
umidade irá se depositar em forma de gelo no Cereja cong. -18 10-12 meses
resfriador. Caqui -1 2 meses
A utilização de cortinas especiais (de ar ou Maçã -1 2-6 meses
PVC) e antecâmaras conjuntamente com a Peixe cong. -18 2-4 meses
programação irão atenuar estes problemas. Estas Crustáceos 0,5 3-7 dias
servem para isolar dois ambientes distintos seja Queijos -1 a 7 Varável
aquecido, refrigerado ou para impedir que partículas, Leite 0,5 7 dias
gases, insetos, etc. permitindo livre tráfego de Ovas cong. -18 12 meses
pessoas ou empilhadeiras. Brócolis 0 7-10 dias
Cenoura fresca 0 4-5 meses
Pão cong. -18 Mais de uma semana
Alface 0 3-4 semanas
batata 3,3 a 10 4-8 meses
Tomate maduro 0,5 2-7 dias
Abóbora 10 a 13 2-6 meses
O uso de baixas temperaturas na conservação
dos alimentos é decisivo alguns critérios:
a) O tempo de vida de prateleira
b) A aceitabilidade do consumidor quanto a qualidade
do alimento.
E 7.5 A câmara frigorífica do E 7.4 e E 7.5 c) Os custos
permanece 0,25 h com a porta aberta por 24h na d) A ausência de ações nocivas a saúde.
movimentação (entrada/saída) de produtos. Cada alimento devido a sua constituição tem um
Determine a carga térmica por dia devido ao ar comportamento particular nos processos de troca
externo. térmica. O calor específico, a condutividade térmica,
SOLUÇÃO a difusividade térmica, a massa específica e a
A vazão de ar externo devido a abertura da porta entalpia são propriedades fundamentais no
  resfriamento e congelamento dos alimentos na
ext  .t  3,4533 0,25 3600= 3107,97 m³/dia
determinação do tempo e do calor removido.
A taxa de calor por dia devido ao ar externo entrando
na câmara 
Qproduto  m hi  hm , f 
 3107,97
QAR  mext ( hext  hint ) 
  ( 65,65  ( 16,2555))
0,866 onde: hi - hm , f é a diferença de entalpia por unidade

Q = 293949 kJ/dia
AR de massa do alimento no resfriamento e/ou

Resposta QAR = 293949 kJ/dia congelamento desde uma temperatura inicial Ti a
uma temperatura média volumétrica final Tm , f . As
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73. 7-5
temperaturas Ti e Tm , f são assumidas como valores
de condição de equilíbrio térmico do sólido, no EXERCÍCIO
tempo inicial e final. E 7.7 Determinem a quantidade de calor devido a
ocupação, de 2 pessoas na movimentação de carga,
EXERCÍCIO durante 0,25 horas/dia em uma câmara a -18ºC.
E 7.6 Determinem a quantidade de calor removido no SOLUÇÃO
congelamento de 20 tonelada de peixe (magro) de - Com a tabela 7.5 e a temperatura leio o fator de
0,8 ºC (início de congelamento) a -18 ºC por dia calor/pessoa, F = 1400 kJ/h
sendo conhecida a variação da entalpia (Fig. 7.2)
30 
Qpessoas  1400 2  0,25 = 700 kJ/dia
25
Hgcastanha
20 7.6 CARGA TÉRMICA DE MOTORES
hmf, hi [kJ/kg]
Hfcastanha
ELÉTRICOS EM UMA CÂMARA
15 FRIGORÍFICA
10
Os motores elétricos querem estejam no recinto,
5
em qualquer ponto do fluxo de ar ou mesmo nos
ventiladores, adicionam carga térmica ao sistema
0 devido às perdas nos enrolamentos, e esta carga
-20 -16 -12 -8 -4 0 precisa ser retirada pela instalação frigorífica. É
T [ºC] preciso levar em conta se o motor está sempre em
Figura 7.2 Variação da entalpia na temperatura funcionamento ou se a sua utilização é apenas
média ( hm ) e a do início do congelamento ( h g ) do esporádica.
peixe magro. As vazões do ar dos ventiladores, na refrigeração
 
Qproduto  m hi  hm , f  20000 ( 25,12  4,10 ) de produtos, apresentam uma circulação de 60 a 80
Calor a ser removido por dia é 420 400 kJ/dia vezes por hora o volume da câmara (ou túneis) vazia.
Esta condição permite velocidades de 0,5 a 2 m/s
7.5 CARGA TÉRMICA DE OCUPAÇÃO POR junto ao produto dependendo do lay out.
DIA DE PESSOAS EM UMA CÂMARA No congelamento as vazões do ar dos
FRIGORÍFICA ventiladores, apresentam uma recirculação de 100 a
150 vezes por hora o volume da câmara (ou túneis)
A Tabela 7.5 mostra o desprendimento de calor vazia. Esta vazão permite velocidades do ar
de uma pessoa adulta executando forte trabalho aproximadas de 3 m/s junto ao produto.
Comercialmente se usa motores de potência ( W )
corporal. Para trabalhos médios podemos considerar
a metade do valor do fator equivalente desta tabela. de 0,5 CV para cada 6000 m³/h insuflados por
resfriadores de ar forçado.
 nº de horas de ocupação
Q pessoas  Fator  nº de pessoas 
dia  W
Qmotores  
736 [kJ/dia]
 motor
Tabela 7.5 Fator equivalente Onde
de Calor/Pessoa  é o número de horas de funcionamento do
Temperatura Fator motor;
ambiente em ºC em kJ/h
10 760 motor é o rendimento do motor.
5 890
-1 1000 Tabela 7.6 Rendimento do motor
-7 1100  motor
W
-12 1300
-18 1400 < ½ CV 0,6
-24 1500 ½ a 3 CV 0,68
-30 1600 3 a 20 CV 0,85
-36 1680
-42 1800 EXERCÍCIO
-48 1900
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74. 7-6
E 7.8 Determinem a quantidade de calor devido aos EXERCÍCIO
motores dos resfriadores de ar forçado de uma 
E 7.10 Determinem a carga térmica total, QT ,com
câmara com o volume interno de 120 m³ à - 18ºC. um fator de segurança de 10%, utilizando os
SOLUÇÃO resultados dos exercícios: E 7.1; E 7.5; E 7.6; E 7.7;
Para uma recirculação de 100 vezes corresponde E 7.8 e E 7.9.
uma vazão de SOLUÇÃO

resfriadores  100 120 = 12000 m³/h Carga térmica cedida:
 12000 Paredes 133804 kJ/dia 15,4%
Wmotor   0,5  1 CV/h
6000 Ar 293949 kJ/dia 33,7%
1 CV/h Produto 420400 kJ/dia 48,3%

Qmotores   24 h / dia  736 kJ/CV =20781,18
0,85
Pessoas 700 kJ/dia 0,1%
Motores 20782 kJ/dia 2,4%
kJ/dia
Iluminação 1575 kJ/dia 0,2%

Resposta Qmotores = 20782 kJ/dia Total 871210kJ/dia 100,0%
7.7 CARGA TÉRMICA DE ILUMINAÇÃO DE Com o Fator de segurança de 10%
UMA CÂMARA FRIGORÍFICA 
QT  1,1 871210kJ/dia  958331kJ/dia
Deve-se levar em conta, no cálculo da carga

Resposta QT  958331kJ/dia
térmica, o tempo que as lâmpadas estão ligadas por
dia. A capacidade de iluminação usual em câmaras
frigoríficas é de 10 W/m² de piso. Neste caso: E 7.11 Determinem a capacidade frigorífica

Qilu min ação  10A  
requerida, QE , pela carga térmica, QT , do exercício
Onde: E 7.10. Considere que toda a operação da troca
 é o número de horas de funcionamento das térmica ocorra em 18 h (permite operações de
lâmpadas por dia; degelo).
A é a área de piso da câmara em m².  kJ dia h
QE  958331    14,789kW
dia 18h 3600s
EXERCÍCIO 
Resposta QE  15 kW
E 7.9 Determinem a quantidade de calor devido a
iluminação de câmara com o volume interno de 700 CONCLUSÃO
m³ à - 18ºC, com uma área de piso de 17,5 m x 10 m.
SOLUÇÃO O procedimento adotado utilizou :
Admitindo a capacidade de iluminação na câmaras de 
1) O valor do fluxo de calor, Q / A , através das
10 W/m² (36 kJ/h.m²) de piso.Determinem a carga
 paredes foi adotado 1506,8 kJ/m² por 24h. (Tab. 7.1),
térmica Qilu min ação durante 0,25 horas/dia
para um T = 50ºC (condição de verão). Uma

Qilu min ação  36 17,5 10  0,25 = 1575 kJ/dia hipótese supondo uma pior condição operacional. Em
 
outras situações ( T menor) a taxa de calor, Q paredes ,
Resposta Qilu min ação = 1575 kJ/dia
é menor.
7.8 CARGA TÉRMICA DE UMA CÂMARA 2) No cálculo da carga térmica do ar não foi
FRIGORÍFICA considerado fatores de redução desta taxa de calor,

Qa r , através do uso: de ante câmaras ( T menor); de

A carga térmica de uma câmara frigorífica ( QT ) cortina no vão da porta (tiras plásticas para baixas
por dia é a soma das taxas de calor diária temperaturas) ou ainda uma cortina de ar (Fig.7.3)

reduzindo a Qa r para valores menos significativo em
considerando uma situação possível de maior
exigência de troca termica: 
relação a Q produto .
    3) A capacidade da instalação necessária
QT = Q paredes + Qa r + Q produto + frigorífica está diretamente relacionada com a
  
Q pessoas + Qmotores + Qilu min ação produção processado e na conservação durante a
armazenagem. No exercício E 7.6, a escolha das
A carga térmica total é a soma dos ganhos de temperaturas de armazenamento vai depender da
calor estudados neste capítulo. É prática comum qualidade e do aspecto econômico por espécie de
adicionar 5 a 10% para este valor como fator de peixe. As propriedades termofísicas destas espécies,
segurança. assim como, o formato, tamanho e disposição
influenciam na velocidade da troca térmica. Os
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75. 7-7
capítulos seguintes apresentam as características de
alguns alimentos.
EXERCÍCIO

E 7.12 Determinem a carga térmica total, QT , do
exercício E 7.10, considerando a vazão de ar de 1610
m³/dia do exercício E 7.3.
SOLUÇÃO
Carga térmica cedida:
Paredes 133804 kJ/dia 18,3%
Ar 152272 kJ/dia 20,9%
Produto 420400 kJ/dia 57,6%
Pessoas 700 kJ/dia 0,1%
Motores 20782 kJ/dia 2,8%
Iluminação 1575 kJ/dia 0,2%
Total 729533kJ/dia 100,0%
Com o Fator de segurança de 10%

QT  1,1 729533kJ/dia  8024863 kJ/dia
,

Resposta Q  8024863 kJ/dia
,
T
E 7.13 Determinem a capacidade frigorífica
 
requerida, QE , pela carga térmica, QT , do exercício
E 7.12. Considere que toda a operação da troca
térmica ocorra em 18 h
 kJ dia h
QE  8024863
,    12,38405kW
dia 18h 3600s

Resposta Q  12,4kW
E
E 7.14 Determinem o tempo em horas na remoção de
calor do exercício E 7.12 utilizando a capacidade
frigorífica de 15 kW do E 7.11.
SOLUÇÃO
O tempo necessário para remover a taxa de calor

QT  8024863 kJ/dia
,
18h 12,4kW
tempo   14,9h
15kW
Resposta tempo = 14,9h
REFERÊNCIA
[5] - DOSSAT, R.J. - Manual de Refrigeração - Ed.
Hemus - São Paulo, 1980.
[2] - PHOLMANN, W. - Manual de Técnica
Frigorífica - Ediciones Ômega, S.A. - Barcelona,
1964.
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76. 8-1
RESFRIAMENTO E CONGELAMENTO DE
PESCADO
8
específica de cada tipo de alimento (água,
8.1 INTRODUÇÃO proteínas, lipídios, carboidratos, cinzas, e fibras),
suscetíveis à variação da temperatura.
A denominação genérica pescado compreende os
peixes, crustáceos, moluscos, anfíbios, quelônios e As propriedades termofísicas (massa
mamíferos de água doce ou salgada, usados na específica, calor específico, condutividade
alimentação humana, extensivas às algas marinhas e térmica, entalpia) podem ser calculadas
outras plantas e animais aquáticos, desde que utilizando um programa computacional para os
destinados à alimentação humana. alimentos utilizando as equações constitutivas de
O pescado é o produto de origem animal que Choi e Okos (1984) e ASHRAE (2001), segundo
mais rápido se deteriora, exigindo o emprego de a temperatura e composição proximal, enquanto
técnicas de conservação para retardar as reações que a variação das entalpias pode ser
químicas, a atividade enzimática, bem como inibir a determinada através das expressões de Chen
atividade dos microorganismos causadores da (1985). Para todas estas propriedades (massa
decomposição. específica, calor específico, condutividade
O processo de redução da temperatura, através do térmica, difusividade térmica e entalpia) é
resfriamento ou do congelamento, prolonga a vida de adicionada a variação percentual de água líquida
prateleira, apresentando a vantagem ao consumidor e sólida com a temperatura média volumétrica do
de estar adquirindo um pescado, com uma imagem de alimento.
alimento fresco de melhor qualidade (Contreras,
1984). EXERCÍCIO
E 8.1 Determinem as propriedades termofísicas
8.2 PESCADO RESFRIADO do filé de peixe da espécie corvina no
resfriamento. Conforme dados da Tab. 8.1
Na etapa inicial após a captura, o pescado pode Tabela 8.1 Dados
ser conservado fresco durante sete dias quando Umidade Contida (Xwo) 78,7
armazenado imerso no gelo em uma câmara Proteínas (Xp) 18,8
frigorífica a -1 ºC e   90 a 100%. A contagem de Lipídeos (Xg) 1,1
microorganismos se mantém baixa, e nos primeiros Carboidratos (Xc) 0
dias não é perceptível nenhum amolecimento por Fibras (Xf) 0
ação de microorganismos. Quando os pseudomonas Sais (Xs) 1,2
predominam é possível perceber com o passar do Temperatura média 20ºC (68ºF)
tempo, o amolecimento, e em paralelo, a deterioração As equações constitutivas na determinação das
(Contreras, 1984). No entanto, a qualidade neste propriedades foram fornecidas em inglês
tempo de sete dias depende das condições iniciais. (.ASHRAE, 2001)
SOLUÇÃO
8.3 PESCADO CONGELADO Substituindo t = 68 ºF
Massa Específica (lb/pé3)
Congelar alimentos significa reduzir a sua
temperatura (abaixo do ponto de congelamento), o Proteína   8,3599x101  1,7979x1012 t
suficiente para fazer passar parte da água contida Gordura   5,8246x101  1,4482x102 t
neste alimento em gelo. A velocidade que ocorre o
Carboidrato   1,0017x102  1,0767x102 t
congelamento influencia na cristalização da água.
Quanto maior a velocidade menor é a Fibras   8,2280x101  1,2690x102 t
irreversibilidade do processo ao restabelecer o estado Sais   1,5162x102  9,7329x103 t
inicial. Água   6,2174x101  4,7425x103 t  7,2397x105 t 2
A etapa de congelamento do pescado é precedida 1 
pela de limpeza, que tem como objetivo principal a Massa específica total  
Xi
separação total ou parcial das partes comestíveis das 
i
não comestíveis. Além disso, há a separação das
Onde: ε é a porosidade, e vale zero para
partes perecíveis a fim de se prolongar a vida útil do
alimentos não granulares.
restante que será congelado.
Calor Específico (BTU/lb°F)
8.4 PROPRIEDADES TÉRMICA DO PESCADO
Proteína
A predição de tempos de resfriamento e de C p  4,7442x101  1,6661 104 t  9,6784x108 t 2
x
congelamento dos alimentos com precisão não é uma
tarefa fácil devido à complexa composição química
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77. 8-2
Gordura Cg  4,6730x101  2,1815x104 t  3,5391x107 t 2 hg  ( tg  ( 40 ))( 0,37  0,3 Xs 
Carboidrato ( Tg  32 )
( Xwo  Xb )143,4 )
1 4
Cc  3,6114x10  2,8843x10 t  4,3788x10 t 7 2 ( 40  32 )( tg  32 )
Fibras CPf  4,3276x101  2,6485x104 t  3,4285x107 t 2
Xs  1  Xwo
Sais CS  2,5266x101  2,6810x104 t  2,7141 107 t 2
x Xb  0,4 Xp
Água Cw  1,0725 5,3992x103 t  7,3361 105 t 2
x h  hg  ( T  Tg )(1  0,55Xs  0,15Xs3 )
Calor específico total C   CiXi
Resultados das Propriedades Termofísicas
Condutividade Térmica (BTU/h.pé .ºF) 2 Condutividade Térmica 0,4901 W/m.K
Proteína Massa Específica 1058 Kg/m³
Calor Específico 3,705 kJ/kg.K
Kp  9,0535x102  4,1486x104 t  4,8467x107 t 2 Difusividade Térmica 1,251 E-07 m²/s
Gordura Kg  1,3273x101  8,8405x104 t  3,1652x108 t 2 Entalpia h 375,8 kJ/kg
Carboidrato t 20 ºC
Kc  1,0133x101  4,9478x104 t  7,7238x107 t 2
Fibras E 8.2 Faça uma simulação das propriedades
termofísicas do filé de peixe do exercício E 8.1.
Kf  9,2499x102  4,3731 104 t  5,6500x107 t 2
x
Propriedades termofísicas do filé de peixe
Sais Ks  1,7553x101  4,8292x104 t  5,1839x107 t 2 
ºC c  h k
Água Kw  3,1064x101  6,4226x104 t  1,1955x106 t 2 30 3,709 1,27E-07 411,8 0,50 1058,00
25 3,707 1,26E-07 393,4 0,50 1058,00
Concentração Volumétrica Xvi 20 3,705 1,25E-07 374,9 0,49 1058,00
15 3,703 1,24E-07 356,5 0,48 1057,00
Proteína Gordura Gordura 10 3,702 1,22E-07 338,0 0,48 1057,00
Xp Xg Xg 5 3,7 1,20E-07 319,6 0,47 1057,00
p g g 0 3,699 1,18E-07 301,2 0,46 1056,00
XVp  XVg  XVg 
Xi Xi Xi
  
i i i Observa-se que no resfriamento as propriedades
Carboidrato Fibras Sais pouco variaram com a temperatura com exceção
Xc Xf Xs da entalpia.
E 8.3 Determinem o calor trocado em kJ/kg de
c f s
X c
V
XV f  X sV
filé entre 30ºC e 0ºC
Xi Xi Xi
   Q  ( hi  hf )  ( 411,8  301,2 )  110,6 kJ/kg
i i i
Resposta Q =110,6 kJ/kg de filé
Xw
E 8.4 Determinem as propriedades termofísicas
w
Água X w
V
do filé de peixe da espécie corvina no
Xi
 congelamento.
i
SOLUÇÃO
Com a temperatura inicial de congelamento tc = -
Cálculo da Condutividade Térmica em paralelo: 2ºC (28,4 ºF) e a temperatura final tf = - 18 ºC (-
Kpar   X viKi 0,4 ºF) determino a temperatura média t.
Cálculo da Condutividade Térmica perpendicular: 2  ( 18 )
t  10º C (14 ºF)
1 2
Kper 
X vi A seguir calculo a fração de gelo na composição

Ki X gelo na t =14 ºF (-10 ºC) onde
Cálculo da Condutividade térmica média: Conforme dados da Tab. 8.1 porem com uma
kpar  kper
k temperatura média -10 ºC (14 ºF), onde a
2 Substituindo t =14 ºF e tc = 28,4 ºF calculo a
k fração de gelo na composição X gelo a 14 ºF (-10
Cálculo da difusividade térmica  
 .C ºC) onde Xp =18,8% (de proteína, Tab. 8.1)
Cálculo da entalpia h
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78. 8-3
 tc  32  2,2ºC)
X gelo  ( Xwo  Xb )1  = 0,57 (57%) ,sendo
 t  32 
 Entalpia final (-10ºC) 54,48 kJ/kg.
Xb  0,4 Xp  0,4( 0,188)  0,0752
E 8.5 Faça uma simulação das propriedades
Com a formação de gelo, a quantidade de água termofísicas do filé de peixe do exercício E 8.4
líquida ficou reduzida a: .
Xw  Xwo  X gelo = 0,787-0,57 = 0,217 (21,7%) Propriedades termofísicas do filé de peixe
A Tab. 8.2 mostra a nova composição da corvina na ºC c  h k 
temperatura de -10 ºC (14 ºF). -2 3,35 1,83E-07 374,9 0,64 1040
Tabela 8.2 Dados para o congelamento -5 2,351 4,97E-07 105,6 1,167 998,3
Umidade Contida (Xw) 21,7 -10 2,197 5,72E-07 54,48 1,249 993,7
Proteínas (Xp) 18,8 -15 2,128 6,09E-07 26,89 1,286 992,7
Lipídeos (Xg) 1,1 -20 2,079 6,36E-07 4,265 1,313 992,5
Carboidratos (Xc) 0 -25 2,037 6,61E-07 -16,5 1,336 992,7
Fibras (Xf) 0 -30 2,001 6,84E-07 -36,37 1,358 993,1
Sais (Xs) 1,2
Gelo ( X gelo ) 57 Propriedades termofísicas do filé de peixe
ºC %Gelo %Água
Temperatura média -10ºC (14ºF)
-2 0 78,7
-5 62,81 15,89
Substituindo t = 14 ºF nas equações constitutivas
-10 68,96 9,74
empregadas no exercício E 8.1 adicionando a parcela
-15 71,08 7,62
do gelo :
-20 72,26 6,44
 gelo  5,7385x101  4,5333x103 t
-25 73,05 5,65
Cgelo  0,46677 0,00080636
t -30 73,62 5,08
K gelo  1,3652 0,0031648  0,0000181082
t t
Observa-se que no congelamento a condutividade
X gelo
térmica aumenta com o aumento do % de gelo.
 gelo
X V gelo 
Xi E 8.6 Determinem o calor trocado em kJ/kg de

i filé entre: a) -5ºC e -30ºC ; b) -2 (pto de
k congelamento) e -30 ºC e c) 30 ºC a -30ºC
Cálculo da difusividade térmica   Q  ( hi  hf )  ( 8,855 ( 3,049)  11,9 kJ/kg
 .C
Resposta a) Q =11,9 kJ/kg de filé
Cálculo da entalpia h hg = 24,7 kJ/kg na tg= -2 ºC
hg  ( tg  ( 40 ))( 0,37  0,3 Xs  Q  ( hg  h f )  ( 24,7  ( 3,049)  27,75 kJ/kg
( Tg  32 ) Resposta b) Q =27,75 kJ/kg de filé
( Xwo  Xb )143,4 )
( 40  32 )( tg  32 ) Do E 8.2 para t= 30ºC o valor de hi = 177,4 kJ/kg
Q  ( hi  h f )  ( 177,4  ( 3,049)  180,449 kJ/kg
Xs  1  Xwo Resposta c) Q =177,4 kJ/kg de filé
Xb  0,4 Xp
hf  ( tf  ( 40 ))( 0,37  0,3 Xs 
( Tg  32 ) O conteúdo na composição de umidade
( Xwo  Xb )143,4 )
( 40  32 )( tf  32 ) (em massa) indica: para filés de peixe fresco
81±2%;peixe inteiro fresco 78,7±2%; moluscos
Resultados das Propriedades Físicas do Filé de 80±2% e uma temperatura inicial (ponto) de
corvina na etapa de congelamento (SI) congelamento para todas estas espécies de -2,2
Condutividade Térmica 1,249 W/m.K ºC (ASHRAE,1993)
Massa Específica 993,7 Kg/m³
8.5 PERFIL DE TEMPERATURA
kJ/kg.
Calor Específico 2,2 K
Na determinação do perfil da temperatura
5,722 E-
média no resfriamento e no congelamento de
Difusividade Térmica 07 m²/s
alimentos e posterior aplicação no cálculo da
Entalpia pto. do cong. (- 293 kJ/kg.
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79. 8-4
variação da taxa de calor removida foi utilizado o
método analítico para problemas de condução E 8.8 Determinem o perfil da taxa de calor
transiente, obtida da solução da equação da condução removida do peixe do E 8.7
de calor, tridimensional, aplicada a paralelepípedo. Dados utilizados na simulação:
Peso do peixe inteiro m = 0,9 kg
A temperatura média com o tempo é obtida da
1,8
equação
1,6
Q
 m, f 1
 
    x y  z dV
 1,4
i
m, f
V
Q [kW]
1,2
Substituindo as soluções de   ,   ,   e resolvendo
x y z 1
a integral é determinada a temperatura média Tm,f . 0,8
 m,f n sen( n x )  n

sen( n y ) 
 n sen n ( n z ) 
 0,6
  Cn  .   Cn   
i
 
n1  2
 
 n exp  n Fo  x n1
  n exp  n Fo
2
  .   C
 y n1
n
 2

 n exp  n Fo  z
0,4
0,2
Onde 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
 m , f  Tm , f  T0 e  i  Ti  T0 sendo  ,f
m  f Fo,Bi  . tempo [s]
Através do Fo para cada Tm , f desejado teremos o O perfil da taxa de calor é o calor removido
tempo decorrido para atingir esta temperatura. (obtido como no exercício E 8.3) em um intervalo
de tempo.
8.6 PROGRAMA COMPUTACIONAL Assim:

1)Conhecendo a capacidade frigorífica, QE , da
As equações foram resolvidas numericamente câmara (ou túnel) para a tca= -23 ºC, e os perfis
utilizando as propriedades termofísicas (massa dos exercícios E 8.7 e E 8.8, posso determinar a
específica, calor específico, difusividade térmica, movimentação e a quantidade de peixes.
condutividade térmica e entalpia) do alimento obtidas 2)Conhecendo os perfis dos exercícios E 8.7 e E
em função da temperatura média do volume no 8.8, a movimentação e a quantidade de peixes.
tempo. Podemos determinar a capacidade frigorífica,
Foram desenvolvidos programas computacionais 
QE , da câmara (ou túnel) para a tca= -23 ºC.
para auxiliar a predição das propriedades termofísicas
e de tempos de congelamento de alimentos. A
utilização destes, e sua combinação permitiram a
determinação dos perfis de temperaturas no centro, REFERÊNCIAS
superfície e média dos alimentos.
ASHRAE HANDBOOK. Refrigeration systems
E 8.7 Determinem o perfil de temperatura no and applications. Atlanta: American Society of
congelamento de peixe eviscerado sem cabeça e calda Heating. Refrigeration and Air-Conditioning.
da espécie castanha. Engineers, 1998.
Dados utilizados na simulação: COSTA, Ê. C., Refrigeração. 3° ed. Edgard
Troca térmica tridimensional em regime transitório. Blücher LTDA. São Paulo, 1994.
Temperatura da câmara tca = -23 ºC,  = 90% e DOSSAT, Manual de Refrigeração. HEMUS, vol
2 e 4. Houston, 1980
velocidade do ar de 2 m/s.
INCROPERA, F.P. & WITT, D.P. fundamentos
-5 da Transferência de Calor e de Massa,
Guanabara. Rio de Janeiro, 1992.
-8,5
tMÉDIO PLANK, R. El Empleo del Frío en la Industria de
tCENTRO
la Alimentación, Reverté S.A. Barcelona
Espanha, 1963.
tMÉDIO, tCENTRO
-12
STOECKER, W.F. Refrigeração e Ar
-15,5 Condicionado. Mc Graw Hill. São Paulo, 1985.
RUSCHEINSKY,NIRSE.Refrigeração de filé de
-19
pescado.
BONACINA, MARLICE.Desenvolvimento e
-22,5
Caracterização de Empanado a partir da Corvina.
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
tempo [s]
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80. 8-5
PHOLMANN, W. - Manual de Técnica Frigorífica - STOECKER, W.F. - Refrigeration and Air
Ediciones Ômega, S.A. - Barcelona, 1964. Conditioning - McGraw Hill Book Company,
ELONKA, S.M. e MINICH, Q.W. - Standard 1958.
Refrigeration and Air Conditioning Questions and
Answers - McGraw Hill Book Company, 1973.
CARRIER, W.H., CHERNE, R.E., e GRANT, W.A. -
Modern Air Conditioning, Heating and Ventilating -
Pitman Publishing Corporation, 1957.
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81. 9-1
RESFRIAMENTO E CONGELAMENTO
DE VEGETAIS
9
embalagem que contêm os produtos, permitindo
9.1 INTRODUÇÃO uma eficiente troca de calor com o meio
refrigerado.
As frutas e hortaliças não se adaptam bem a
Já no segundo método, o calor dos produtos é
armazenamentos prolongados. Estas para terem
removido usando-se como meio de resfriamento,
consumo fresco têm que estarem condicionadas a
água a baixas temperaturas. O resfriamento com
sobrevivência desde o período da colheita por vários
água, pode ser feito introduzindo os produtos em
dias ou semanas. A falta de tratamento e manuseio
tanques de imersão, ou, usando-se o método de
adequados, aumenta a vulnerabilidade ao ataque de
aspersão, onde a água é aspergida de forma
microorganismos e, a falta do procedimento de
contínua na superfície dos produtos. O resfriamento
estocagem frigorificada provocam perdas na
nestes tipos de sistemas é rápido e eficiente
produção nacional (de frutas e verduras pós-colheita)
(uniforme), podendo ser aplicado numa ampla faixa
de 30 a 50%.
de produtos.
A preservação de frutas e hortaliças por meio da
refrigeração retarda a ação dos fenômenos Ambos os sistemas, ar forçado e água,
metabólicos, prolongando por maior tempo, a garantem baixos tempos de resfriamento.
conservação e a qualidade do produto (ROCHA e
SAGNOL, 1983). Tabela 9.1 Condições de armazenamento
Os vegetais são organismos vivos que respiram na conservação de vegetais
consumindo oxigênio e desprendendo gás carbônico, %
produtos odorantes e calor. Quando armazenados em Produto ºC tempo
U.R.
câmaras estanques, observa-se a queda progressiva da Frutas
concentração de oxigênio. O princípio da conservação Abacaxi 7 90 2 a 4 sem.
dos vegetais em atmosfera controlada consiste na Azeitona 85 a
estabilização da mistura gasosa empobrecida de 7 a 10 4 a 6 sem
90
oxigênio em valores da ordem de 3 a 10 % (COSTA, Bananas 11,5 85 3 sem.
Ê., 1994). Fruta congelada -23 a - 80 a 6 a 12
O uso da refrigeração em atmosfera controlada 15 90 meses
permite aos vegetais (frutas e hortaliças) dobrar o Laranja 85 a
tempo de conservação obtida por simples 0 a 1,2 8 a 10 sem.
90
refrigeração. Maçã 85 a
A Tabela 9.1 relaciona alguns produtos e suas -1 a 1 2 a 7 meses
90
condições de armazenamento de máxima Massa de frutas 1 80 6 meses
conservação.
Morango -1 a 1 90 2 a 3 sem.
Peras 90 a
9.2 VEGETAIS RESFRIADOS -1 a 2 1 a 8 meses
95
Originalmente, as frutas eram resfriadas em
Pêssegos 85 a
hydrocollers como operação final após a embalagem. 0e1 4 a 6 sem.
90
Atualmente, a maior parte das frutas e hortaliças são
resfriadas a ar em resfriadores pressurizados, Suco de frutas 80 a
15 a 23 2 a 8 meses
denominado túnel de resfriamento, para remover 90
rapidamente a resistência ao calor logo após o Suco de maçãs 4,5 85 3 meses
período de pós-colheita. Uvas 85 a
1a3 1 a 4 meses
No caso dos pêssegos como exemplo, o 90
resfriamento até 4 ºC logo após a colheita é essencial Hortaliças
na retenção da qualidade e controle do Abóbora 80 a
0a3 2 a 3 sem.
apodrecimento. Pêssegos começam a amolecer e 85
apodrecer em poucas horas se não houver um Alface 85 a
0a1 1 a 2 sem.
controle de temperatura apropriado. 90
Entre os diferentes métodos de resfriamento Alho 70 a
-1,5 a 0 6 a 8 meses
rápido destacam-se os sistemas de resfriamento com 75
ar forçado (forced-air cooling) e com água gelada Batatas 85 a
3a6 6 meses
(hydrocooling). No primeiro método, os produtos são 90
condicionados no interior de um túnel de ar forçado, Beterraba branca 90 a
0 4 a 5 meses
estando composto por ventiladores, associados ao 95
sistema de refrigeração da câmara. O ar resfriado Beterraba rocha 90 a
0 10 a 15 dias
deve entrar em contato com a maior área da 95
Brócoli 0 a 1,6 90 a 7 a 10 dias
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82. 9-2
95 Na industrialização destes alimentos ocorre
Cebola 1,5 80 3 meses um aumento no aproveitamento da matéria prima
Ervilhas 85 a através da remoção parcial das partes danificadas.
-0,5 a 0 1 a3 sem.
90
Ervilhas em vage 85 a 9.4 ARMAZENAGEM DE VEGETAIS
0 1 a 2 sem
90
Legumes -24 a - 6 a 12 Na armazenagem, além da temperatura,
18 meses também devem ser controlados outros parâmetros,
Tomates 85 a especialmente a umidade relativa e a velocidade de
0 1 a 3 sem. ventilação. Para a maioria dos alimentos no
maduros 90
Tomates verdes 11,5 a 85 a armazenamento, a umidade relativa ótima está em
3 a 5 sem. torno de 85 a 90%. A umidade excessiva
13 90
Vegetais em acompanhada de uma interrupção da ventilação
1 85 2 sem. pode provocar o intenso desenvolvimento da
geral
microflora; por outro lado, uma umidade relativa
baixa acentua a perda de água dos produtos não
9.3 FRUTAS CONGELADAS embalados ou envoltos em materiais não
impermeáveis. Para impedir esse efeito, utilizam-se
O inicio da temperatura do congelamento (ponto sistemas de refrigeração que garantam uma
de congelamento) da água depende da pressão suficiente movimentação do ar em toda a câmara.
atmosférica. Na medida em que aumentamos a Geralmente a velocidade do ar em torno de 0,1 a
pressão, aumentamos esta temperatura do ponto de 0,3 m/s sobre a superfície dos produtos é o
congelamento. suficiente.
Congelar frutas inteiras ou em pedaços, significa As frutas e hortaliças continuam vivas depois
reduzir a sua temperatura (abaixo do ponto de de colhidas respiram, esquentam (reações
congelamento), o suficiente para fazer passar parte químicas), perdem água e envelhecem. Estes
da água contida neste alimento em gelo. A vegetais são muito sensíveis a perda de água e ao
velocidade que ocorre o congelamento influencia na efeito do etileno, gás natural produzido por estes
cristalização da água. Quanto maior a velocidade durante o armazenamento.
menor é a irreversibilidade do processo ao O calor desprendido pelos vegetais é
restabelecer o estado inicial. Em geral se utiliza uma conhecido como calor de respiração e deve ser
velocidade linear média de 1 a 3 cm/h. A velocidade considerado como parte do calor do produto. A
de congelamento determina a estrutura macroscópica tabela 9.2 mostra o calor de respiração de algumas
dos alimentos. frutas e hortaliças.
O ponto de congelamento de frutas ocorre No depósito refrigerado de frutas tem-se
aproximadamente a -2,2 ºC e hortaliças a -1,0 ºC. utilizado com bastante êxito o método CA. Trata-se
As vendas de frutas processadas (sucos, de um armazenamento em uma atmosfera
conservas e massas) e as minimamente processadas modificada em sua composição gasosa,
como frutas e hortaliças (limpas, descascadas e aumentando as taxas de nitrogênio e dióxido de
fatiadas), resfriadas ou congeladas têm recebido a carbono e diminuindo o conteúdo de oxigênio. Em
preferência do consumidor, o qual se deve a geral a atmosfera é controlada em níveis de 2 a 8%
diminuição da sua jornada de trabalho e a facilidade de O2 e 5 a 15% de C O2.
de aquisição.
Tabela 9.2 Calor de respiração de frutas e hortaliças
Produtos ºC kJ/h.kg Produtos ºC kJ/h.kg Produtos ºC kJ/h.kg
Amora 2 1,06 0 0,16 peras 0 0,15
15 3,18 Maçã 5 0,27 15,5 2,12
Banana 13 4,6 15 1,10 0 0,54
21 4,6 0 0,21 Aipo 4,5 0,87
Damasco 5 0,33 pêssego 4,5 0,33 15,5 2,58
15 1,56 15,5 1,56 Alface 4,5 3,04
0 0,16 0 0,62 15,5 8,85
laranja 4,5 0,26 morango 4,5 1,10 Ervilhas 0 1,56
15,5 0,95 15,5 3,32 15,5 7,56
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83. 9-3
(branqueamento de verduras), assim como com o
E 9.1 Determinem a quantidade de calor de respiração emprego de embalagens adequadas. Se forem cumpridas
removido em 24 horas no resfriamento de vinte mil kg todas as prescrições referentes ao estado da matéria-
de maçã desde uma temperatura de 30ºC à -1ºC. prima, do método de tratamento, tipo de congelamento,
Q respiração  massakg  calor respiração kJ h.kg  24h
 condições do depósito em ambiente congelado e
modalidade de descongelamento, os alimentos assim
Qrespiração  20000kg  0,43kJ h.kg  24h
 conservados, com relação às características sensoriais e
 à preservação de importantes nutrientes e vitaminas
Qrespiração  206400 kJ
apresentam consideráveis vantagens frente a outros
Calor de respiração = 0,43 kJ h.kg * processos de conservação.
*O calor de respiração foi obtido da Tabela 9.2, para
uma temperatura média de 8ºC, por regressão tipo REFERÊNCIA
polinomial. COSTA, Ê. C., Refrigeração. 3° ed. Edgard Blücher
LTDA. São Paulo, 1994.
DOSSAT, Manual de Refrigeração. HEMUS, vol 2 e 4.
9.5 ALTERAÇÕES DE QUALIDADE Houston, 1980
PLANK, R. El Empleo del Frío en la Industria de la
O congelamento trava o processo de decomposição, Alimentación, Reverté S.A. Barcelona Espanha, 1963.
de tal forma que o alimento mantém intactas, durante STOECKER, W.F. - Refrigeration and Air
todo o tempo, todas as suas qualidades. Conditioning - McGraw Hill Book Company, 1958.
Porém em alguns casos ocorrem alterações de ROCHA, J.L.V. da; SPAGNOL, W.A. Frutas e
qualidade que dependem sobretudo do caráter do hortaliças. In: VAN’DENDER, A.G.F. et al.
produto e das condições em que se levam a cabo os ARMAZENAMENTO DE GÊNEROS E PRODUTOS
processos industriais. Nestes casos somente se obtém ALIMENTÍCIOS. São Paulo: Secretaria da Indústria,
uma boa ação da conservação por congelamento quando Comércio, Ciência e Tecnologia, 1983. p. 227-72.
esta é associada com um tratamento térmico prévio
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84. 10.1
ISOLAMENTO TÉRMICO
APLICAÇÃO PRÁTICA
10
10.1 GENERALIDADES - Reboco 1:5;
A finalidade do isolamento térmico de câmara - Chumbadores com arame galvanizado nº14;
frias, é reduzir as trocas térmicas indesejáveis e - Primer asfaltico;
manter a temperatura da parede externa do recinto - Asfalto 0,84 em 3 demãos;
climatizado próxima a do ambiente, a fim de evitar - folha de alumínio ou filme plástico de 0,1 mm;
problemas de condensação. - 1º camada de isolante colocada com asfalto e
Um bom isolante deve apresentar as seguintes sarrafeada na horizontal e vertical;
qualidades: - 2º camada de isolante colocada com asfalto com
- Baixa condutividade térmica; as juntas desencontradas e sarrafeada na horizontal
- Boa resistência mecânica e a agentes químicos; e vertical;
- Não deve sofrer influência da temperatura; - Tela de estuque;
- Não deve ser combustível; - Cavilha para enrrolar o arame e fixar a tela de
- Não deve ser perecível nem atacável por ratos; estuque;
- Baixo custo; - Filme plástico de 0,1 mm;
- Baixa permeabilidade ao vapor d'água; - Argamassa 1:5.
- Deve ser de fácil aplicação.
Outra técnica de execução de isolamento de
paredes de alvenarias e forros de concreto é o da
10.2 TÉCNICAS DE EXECUÇÃO DOS utilização de placas isolantes em uma camada
ISOLAMENTOS única, rebaixadas nas bordas e fixadas por meio de
tiras metálicas ou de madeira compensada. As tiras
Para a construção de uma câmara frigorífica de fixação são protegidas após sua colocação por
deve-se seguir um roteiro de informações, para se meio de tiras do mesmo material isolante colado.
chegar racionalmente e sem contratempos ao final da Este tipo de execução é aconselhável para o caso de
obra no prazo estipulado. forros suspensos em estruturas de madeira.
Nos pisos de concreto, o isolante é lançado em
10.2.1 Relação de etapas na elaboração do projeto. duas camadas simplesmente coladas com asfalto e
protegida por lage de concreto para uniformização
- Memorial de cálculo; da carga. Quando se trata de piso térreo em câmaras
- Desenhos de implantação como planta baixa e de temperaturas inferiores a 0 0C, adota-se o porão
cortes indicando níveis e detalhes de lajes, colunas, ventilado para evitar o congelamento do solo.
piso e contrapiso, pé direito, posicionamento de Tanto em estruturas de alvenaria como em
evaporadores, tubulações do sistema frigorífico e estruturas de concreto, o isolante é lançado de uma
elétrico, drenos e portas; maneira contínua em todas as superfícies de modo a
- Aprovisionamento e especificações de materiais; criar uma câmara estanque. Nas paredes divisórias o
- Cuidados de montagem e inspeção. isolante deve ser colocado dos dois lados da parede.
A colocação do isolamento deve ser feita com 10.2.3 Isolamento térmico com painéis pré-
todo o cuidado, de modo a garantir sua continuidade, fabricados.
evitando-se :
- falhas; Em estruturas metálicas normalmente o
- superfícies de menor isolamento; isolante é lançado em grandes painéis ou painéis
- condensações internas; pré-fabricados, com revestimento de fibrocimento,
- pontos de congelamento. alumínio, madeira, poliéster, etc.. Estes painéis são
geralmente fabricados de espuma rígida de
10.2.2 Isolamento térmico convencional. poliestireno ou poliuretano.
A colocação do isolamento pode ser feita tanto
Sobre as paredes de alvenaria o isolante deve ser pelo lado interno como pelo lado externo da
aplicado sempre em duas ou mais camadas. Para fixar estrutura. No primeiro caso, a despesa é menor. No
melhor o isolante podem ser adotados sarrafos ou segundo caso o volume disponível é maior.
arames com chumbadores. A simples colagem do
isolante com asfalto de baixo ponto de pressão não é 10.2.4 Cuidados de ordem prática.
aconselhável. Igual técnica pode ser adotada para a
colocação do isolamento nos forros de concreto. Para os responsáveis pelos serviços de
Portanto seguindo uma ordem de colocação: colocação dos isolamentos, alguns cuidados de
- Alvenaria com armassa de 1:5; ordem prática :
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85. 10.2
- O armazenamento dos materiais deve ser adequado, menor temperatura. Os mecanismos desta
em ambiente seco e fresco, tanto antes de começar o transferência de calor ocorrem por condução,
serviço, como durante a obra. convecção e radiação. A combinação dos
- Verificar a segurança dos andaimes a fim de evitar mecanismos conveção e radiação ocorrem
acidentes. normalmente em paralelo.
- Os objetos isolantes deverão ter as superfícies Todos os cálculos apresentados prevêem
limpas, bem como as áreas a serem isoladas. Deverão condições de transferência de calor em estado
ser eliminadas, também, irregularidades da superfície. estacionário.
- Os isolantes devem ser medidos e conferidos no ato 
A perda térmica ou taxa de calor, Q , é dada
do recebimento, e somente deverão ser aceitos se por:
estiverem rigorosamente dentro das especificações.
 T
Q (10.1)
10.3 RECOMENDAÇÕES PARA REDUZIR A Rt
TEMPERATURA EM CÂMARAS
FRIGORÍFICAS. A resistência térmica total, Rt é o somatório
das resistências: convecção interna e externa,
Após a conclusão da construção de uma câmara: condução das paredes compostas e radiação interna
- Somente iniciar o processo de resfriamento após ter e externa.
passado 15 dias do lançamento do concreto da lage
superior do piso (acabamento); R t   R convec.   R cond.  R rad. (10.2)
- Resfriar a câmara até +2ºC/+3ºC, a razão de 5ºC por
dia;
10.5.1 Condução
- Manter a temperatura em +2ºC/+3ºC durante seis
dias;
A lei fundamental que descreve a condução
- Abaixar a temperatura para -2ºC/ 0 ºC e mantê-lo
térmica é a lei de Fourier (Eq. 10.3).
durante cinco dias;
- Reduzir até a temperatura de trabalho à razão de 5ºC
por dia.  k A
xi

Q cond.  i i T j  T j 1  (10.3)
Observação: O mesmo processo é válido para x espessura do material [m]
câmaras frigoríficas que já estavam em operação, mas A área normal a transferência de calor [m²]
que foram aquecidas para trabalho de manutenção. k coeficiente de condutibilidade térmica [W/m.K]
j volume de controle entrada e saída
10.4 COMO EVITAR O CONGELAMENTO DO
SOLO SOB CÂMARAS FRIGORÍFICAS. Onde k é uma propriedade própria de cada material
(i). Consiste numa grandeza física que mede a
Depende do solo e do lençol freático e linha capacidade de uma substância conduzir o calor. A
isotérmica zero, no interior do isolamento. Deve-se Tabela 10.1 classifica os materiais através da
empregar isolamento de boa qualidade e mais as condutividade térmica.
seguintes providências:
A resistência térmica por condução
- Construir a unidade frigorífica sobre uma camada de x
pedra britada com espessura não inferior a 60 cm; Rcond.   i (10.4)
k i Ai
- Concretar a laje do contrapiso sobre canais de
ventilação;
- Elaborar o projeto arquitetônico de materiais tais a Tabela 10.1 Classificação dos materiais na
se ter entre a laje do contrapiso e do solo, um vão condução de calor.
livre de 60 cm, que permitirá uma ventilação natural; Classificação k [W/m.K]
- Instalar um sistema de aquecimento do contrapiso. Condutores >23
Semi-condutores 9 a 23
10.5 ISOLAMENTO DE PAREDES PLANAS Refratários 1,1 a 3,5
Refratários leves 0,35 a 1,1
Toda parede a uma temperatura inferior a do Semi-refratários 0,16 a 0,35
ambiente, como a de câmaras frigoríficas, devem ser Isolantes <0,16
isoladas para reduzir as perdas térmicas e evitar a
condensação superficial. A Tabela 10.2 mostra a condutibilidade de alguns
A transferência de calor ocorre na existencia de Materiais.
regiões a diferentes temperaturas, no sentido das de
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86. 10.3
Tabela 10.2 Condutibilidade de alguns A resistência térmica convectiva
materiais 1
Material k [W/m.k] R convec.   (10.6)
h cj A j
Aço 45
Concreto 1,3 A Tabela 10.3 mostra valores práticos do
Gelo 1,9 coeficiente, hc.
Argamassa 0,6
Tijolo 0,4 - 0,8 Tabela 10.3 Convecção de alguns sistemas
Asfalto 0,6 Sistemas hc [W/m2.k]
Fibra de vidro 0,046 Natural - gás 2 - 15
Ar parado 0,026 Forçado - gás 15 - 250
Poliestireno 0,028-0,035 Natural - líquidos 50 - 1000
Poliuretano 0,017-0,020 Forçado - líquidos 1000 - 100000
E 10.1 Determinem a taxa de calor por condução, de O coeficiente, hc é determinado através de
uma parede de poliestireno (k = 0,035 W/m.K) com estudo do escoamento através de vários trabalhos
espessura x igual a 100 mm, sujeita a uma diferença numéricos e experimentais, encontrados na
de temperatura ΔT igual a 30ºC. Compare com o literatura.
valor obtido da Tabela 7.1.
Solução: 10.5.3 Radiação
Fazendo A = 1 m², determinamos a resistência
térmica da parede. A energia radiante que um corpo emite
x 0,1 K (Eq.10.7) é dada pela Lei de Stefan-Boltzmann
R   2,857143 aplicada a um corpo real.
k A 0,035  1 W
Rearanjando a Eq.(10.1), determinamos a taxa de
calor Q rad .   A j  Tsup .  T. 
 
4 4
 (10.7)
 
 

Q T 30 W kJ
   10,5  907 
Q rad.  h r A j Tsup .  T (10.8)
A R.A 2,857143 m2 m 2 dia
O valor da taxa de calor obtido pela Tabela 7.1 é de coeficiente de radiação térmica [W/m².K]
hr
904,1 kJ/m²dia. Comparando a diferença dos valores A área normal a transferência de calor [m²]
em relação ao da Tabela 7.1 j volume de controle entrada e saída
 907,2  904,1 
Dif %    100  0,34% (maior)

 904,1  A resistência térmica radiante
Comentário: O valor tabelado fornecido pelo 1
R radiação   (10.9)
fabricante é confiável. h rj A j
onde o coeficiente de transferência de calor por
radiação
10.5.2 Convecção
 


h r  . Tsup .  T  Tsup .  T 
2 2


(1.32)
A Eq. (10.5) é conhecida como lei de Newton. O
calor se transmite por partículas do meio, que se Onde “σ” é a constante de Sefan-Boltzmann e vale
movimentam de um local para outro. Ocorre com 5,6697E-8 W/(m²K4) onde a emissividade (ε) é uma
líquidos e gases de duas maneiras: propriedade radioativa da superfície. A Tabela
- Convecção natural (ou convecção livre) quando o (10.4) mostra os valores da emissividade e da
movimento se deve a diferença de densidade. absortividade (α) de vários superfícies onde α= ε.
- Convecção forçada quando o movimento é
provocado por agentes externos ( ventoinha, agitador Tabela 10.4 Emissividade (ε) e Absortividade (α)
e bomba). Emissividade ou
Superfícies absortividade
 
Q convec.  h cj A j Tsup .  T  (10.5)
Cor negra
10 - 35ºC
0,90 a 0,98
500ºC
0,90 a 0,98
Pintura escura 0,85 a 0,95 0,75 a 0,90
hc coeficiente de convecção térmica [W/m².K] Pintura clara 0,85 a 0,95 0,70 a 0,85
A área normal a transferência de calor [m²] Pintura branca 0,85 a 0,95 0,60 a 0,75
j volume de controle entrada e saída Pintura alumínio 0,40 a 0,60 -
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87. 10.4
Quando ocorem simultâneamente a transferência x isolameno
de calor simultânea por convecção e radiação, utiliza- R isolamento 
k isolamento A isolamento
se um coeficiente combinado (h’ = hc + hr)
Ou seja
10.6 CÁLCULO PRÁTICO DE ESPESSURA DE x isolamento  R isolamento k isolamentoA isolamento
ISOLAMENTO TÉRMICO
x isolamento  4,817143 * 0,035 *1  0,1686 m
O cálculo da espessura, a partir de uma taxa de
calor estimada por unidade de área, conduz a Comentário:
resultados rápidos. Este método garante uma taxa de - Ao considerar Ra = 0 simplifica os cálculos e
calor, dentro de uma classificação (Tabela 10.5) de garante um fator de segurança.
qualidade aceito internacionalmente. - A colocação de duas camadas de espessura
comercial (100mm + 75mm) com as juntas
Tabela 10.5 Classificação do isolamento em desencontradas na horizontal e vertical satisfaz a
relação a taxa de calor por unidade de área espessura de 169 mm e garante um fator de
ótimo < 9,3 W/m² segurança.
9,3 ≤ bom ≤ 11,7 W/m²
11,7 ≤ regular ≤ 17,4 W/m²
10.6 CÁLCULO DO ISOLAMENTO
EXERCÍCIO TÉRMICO PARA QUE NÃO OCORRA
CONDENSAÇÃO SUPERFICIAL
E 10.2 Determinem a espessura do isolante térmico
(poliestireno) para uma uma parede de alvenaria, para A condensação da umidade do ar

que seja admitida uma perda máxima Q A = 9 W/m² atmosférico ocorre quando a mesma atinge valores
nas seguintes condições: Tint.=-10ºC e Text.=35ºC inferiores a sua temperatura de orvalho, ponto de
respectivamente temperaturas interna e externa da saturação. O ar em contato com uma parede fria,
parede. diminui sua temperatura podendo condensar sobre a
Considerar: mesma.
- A transferência de calor combinada (h = hc + hr)
externa hext. = 25 W/m²K e interna hint. = 7 W/m²K E 10.3 Determinem a espessura limite do
obtida da Tabela 10.3. isolamento térmico para que não ocorra
- Estado estacionário (Text. a Tint. constantes no tempo) condensação superficial em um frezer, sabendo que:
- Resistência térmica da alvenaria Ra = 0 (valor pouco 1) Temperaturas: do ar externa 30ºC e U.R. 80%;
significativo) da parede interna -20ºC.
2)Coeficientes: kisol. = 0,02 W/m.ºC e har = 20
Solução W/m².ºC
1 1
R combinado   Solução:
' A ' A
h ext . ext . h int . int .
Fazendo as áreas iguais a 1 m². Determinação da temperatura do ponto de orvalho
do ar:
1 1
R combinado    0,182857 [K / W] Com Text.=30ºC, obtemos da Tabela (6.4) de
25x1 7 x1 saturação da água , a pressão de saturação ps =
Rearanjando a Eq.(10.1), determinamos a taxa de 0,042460 bar.
calor

Q T A pressão de vapor do ar (pv): p v  (U.R.).p s

A (R combinado  R isolamento )A
T p v  0,8  0,042460  0,033968 bar
R isolamento   R combinado

Q Consultando a mesma Tabela (6.4), com p v na
( )A condição de saturado determino a temperatura de
A
saturação do ar (para 30ºC e 80% de umidade
A isolamento igual a 1m² normal ao sentido da taxa relativa) Ts= 26,06ºC. A temperatura de orvalho,
de calor. To, corresponde a temperatura de saturação T s.
(35  (10))
R isolamento   0,182857  4,817143 [K / W]
(9) x1 To= 26,06ºC (Temperatura de orvalho)
Conforme Eq.(10.4)
Determinação da taxa de calor
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88. 10.5

Q  h.A.(Text.  To)  20 1 (30  26,06)  78,85W
Onde A = 1m²
Menor espessura para que não ocorra condensação
superficial:
 To  Tisol. 
x isol  k isol. .A




 Q  Figura 10.1 Parede frigorífica esquematizada.
 26,06  (20) 
x isol  0,02 1 
   0,012m
  T 
Q
Area .t
 12,57 W
 78,85  Rt 1 LA LI 1
  
hext k A k I h int .
Comentário:
Cálculo do perfil de temperatura na parede.
- A condensação superficial é um dos problemas mais
Com o regime de troca térmica considerado
graves dos isolamentos de baixa temperatura,
permanente, determino as temperaturas nas
danificando materiais.
superfícies dos materiais da parede composta.
- Observa-se que a espessura do isolamento de 12

Q
mm é pequena, e vai permitir uma troca térmica ruim Ta  Text   28,2º C

( Q A > 17,4 W/m²) . Portanto é um cálculo utilizado hext ..Area

Q.L A
para verificar se há ocorrencia de condensação Tb  Ta   23,71º C
superficial. k A .Area

Q.L I
10.7 CONDENSAÇÃO NO INTERIOR DO Tc  Tb   18,2º C
ISOLAMENTO TÉRMICO k I .Area
Com as temperaturas obtemos da tabela de
A presença de água nos isolamentos saturação da água, as pressões de saturação ou
térmicos, se devem a permeabilidade dos materiais ao através da expressão com a temperatura T em
vapor d’água. A diferença de temperaturas entre dois Kelvin:
meios propicia um diferencial de pressão de vapor,  2316 
promovendo a transferência de massa de vapor log ps mmHg  0,1466    (10.10)
 T 
d’água em superfícies porosas.
Medidas preventivas para que não ocorram Com a substituição das temperaturas para as
condensação em câmaras figoríficas posições conforme Fig (10.1):
O uso de barreiras de vapor previne, que a presença psext. = 31,844 mmHg; psint. = 0,982 mmHg; psa =
de água reduzam a capacidade do isolamento e 28,665 mmHg; psb = 21,914 mmHg; psc = 1,14
mesmo sua destruição. mmHg.
A pressão de vapor (pv) do ar, de ambos os lados da
E 10.4 Verificar a necessidade de uso de barreira de parede:
vapor no isolamento térmico de uma parede de uma
câmara frigorífica conforme Figura 10.1. pv ext  (U.R.).ps ext  24,365 mmHg
Dados: Text. =30ºC e U.R.ext= 85%; Tint.=-20ºC e
U.R.int. = 90%; kI = 0,03 W/m.K e LI = 0,1 m pv int .  (U.R.).ps int  1,026 mmHg
(isolamento térmico); kA = 0,84 W/m.K e LA = 0,3 m Cálculo da vazão mássica de vapor (Mv):
(alvenaria); hext.= hint. = 7 W/m².K; Área = 1 m². A razão entre a diferença de pressão de vapor e a
Permeabilidade dos materiais (g/m.h.mmHg):P A = resistência a passagem de vapor d’água dos
0,022 (alvenaria) e PI = 0,001 (poliestireno materias da parede.
expandido). pv pv ext .  pv int .
Estado estacionário (Text. a Tint. constantes no tempo) Mv    0,23g / m².h
Rv LA LI

Solução PA .Area PI .Area
Cálculo da pressão de vapor pvb:
Mv.L A
pvb  pva   21,223mmHg
PA
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89. 10.6
A condensação no interior ocorre quando o perfil de
pressão de saturação ao longo da parede cruza o perfil Solução:
da pressão do vapor. A taxa de juro anual é obtida pela Eq.(10.11)
Como os valores da pressão de vapor pv é menor que
o da saturação em “b”, indica que não ocorrerá F = P (1+i)n (10.11)
condensação. Onde
F Valor Futuro
10.8 CÁLCULO DA ESPESSURA ECONÔMICA P Valor Principal
DE ISOLAMENTOS TÉRMICOS n Periodo (mês ou ano)
A medida que aumentamos a espessuraa do
isolamento térmico, reduzimos a troca de calor Fazendo P = 1, determinamos F após 1 ano aplicado
indesejável, mas o custo do isolamento aumenta. n =12 meses
A espessura econômica será aquela para a qual a F = 1 x (1+0,018)12 = 1,2387
soma dos custos de amortização de material colocado Então a taxa de juro anual (ia)
do isolamento e do custo de reposição devido as n = 1 ano
perdas térmicas seja o mínimo. 1,2387 = 1 x (1+ia)1
CTOTAL = CAMORTIZAÇÃO + CPERDAS = CMÍNIMO ia = 1,2387 - 1 = 0,2387 ou 23,87% (taxa de juro
anual efetiva)
E 10.5 Determinação da espessura econômica de A taxa mais utilizada pelas emprezas é a “atrativa”
isolamento térmico de Poliestireno Expandido para e corresponde a um valor qualquer maior que a
uma câmara frigorífica de 100 m² e o tempo de “efetiva”.
retorno do investimento, sabendo que:
1- Taxa de juros im = 1,8% mensal; Determinação do fator de juro condiderando a vida
2- Custo energético por hora r = R$1,07/kWh (r = útil na amortização (depreciação).
Pm/Pf). Esta é a relação do custo médio, onde Pm i(1  i) n
representa a potência consumida pelos motores (A / P, i%, n ) 
(10.12)
(compressores, bombas,ventiladores,..) e Pf (1  i) n  1
representa a potência frigorífica ou seja todo o calor Fazendo n =10 anos (vida útil dos isolamentos
retirado pelo sistema frigorífico ao londo do ano. térmicos)
3- Nº de horas/ano de operação da câmara: 4800 h;
4- Temperatura interna -20ºC; externa: 30ºC da (A/P,24%,10) =0,2716 fator de juro para período de
câmara; capitalização de 10 anos.
5- Condutividade do isolamento ki = 0,03 W/mºC e
vida útil de 10 anos; Custo amortizado (CA) do isolamento
6- Revestimento de alvenaria k A = 0,84 e espessura considerando a vida útil de 10 anos (R$/ano)
de 0,30m;
7-Prazo de financiamento de 8 meses; CA = ACi (A/P,24%,10)
8-Relação espessura (L) e o custo do isolamento Lm Ci A CA
FRP
colocado (Ci): (m) (R$/m²) (m²) (R$/ano)
L (m) Ci (R$/m²) 0,05 100,00 100 0,2716 2716,02
0,05 100,00 0,10 200,00 100 0,2716 5432,04
0,10 200,00 0,15 300,00 100 0,2716 8148,06
0,15 300,00 0,20 400,00 100 0,2716 10864,09
0,20 400,00 0,25 500,00 100 0,2716 13580,11
0,25 500,00
Custo da reposição das perdas térmicas
Considerações:
r T
- Estado estacionário (Text. a Tint. constantes no tempo) CP 
- A temperatura interna e externa da câmara serão R (10.13)
admitidas respectivamente nas faces das paredes da r = R$1,07/kWh
mesma, simplificando os cálculos, visto que os Para um tempo operacional T = 4800 h/ano
termos negligenciados são sempre pouco
R$ h 1 kW R$
significativos em relação a resistência do isolamento r  1,07 x 4800 x  5,136
térmico. kWh ano 1000 W W ano
- No custo de reposição das perdas térmicas só foi r =R$ 5,136/Wano (custo médio energético ao longo
levado em conta o consumo energético. Não foram do ano)
considerados outros custeios como manutenção e
operação para o funcionamento do frigorífico.
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90. 10.7
Resistência a passagem de calor
La Li O prazo de retorno é o espaço de tempo
 R  Ra  Ri  
(10.14)
ka A kiA necessário para que os Benefícios B advindos do
investimento possam cobrir seus Custos C,
considerados a uma adequada taxa de juros, ou seja,
Lm (m) Ra [K/W] Ri [K/W] R [K/W] quando C - B = 0.
0,05 0,00357 0,01667 0,02024 Para uma melhor compreensão utilizaremos
0,10 0,00357 0,03333 0,03690 uma representação gráfica (Fig.10) que permite
0,15 0,00357 0,05000 0,05357 visualizar as posições econômicas ao longo do
0,20 0,00357 0,06667 0,07024 tempo denominado Fluxo de Caixa.
0,25 0,00357 0,08333 0,08690 Consideremos um fluxo de caixa em que o
Benefício ou Receita é a economia do Custo de
Custo das perdas térmicas para cada espessura Produção Frigorífica durante o prazo de retorno n’,
do isolamento onde a economia é a diferença entre o custo de
Lm r T R CP Produção Frigorífica com e sem isolamento.
(m) [R$/Wano] [K] [K/W] [R$/ano]
0,05 5,136 50 0,02024 12688,94 F
0,10 5,136 50 0,03690 6958,45 A1 - A2
0,15 5,136 50 0,05357 4793,60
0,20 5,136 50 0,07024 3656,14 0
0,25 5,136 50 0,08690 2954,96
1 2 3 4 n'
P
O custo total CT é a soma do custo do isolamento
amortizado CI e do custo das perdas térmicas CP Figura 10.3 - Fluxo de Caixa na obtenção do prazo
de retorno
Lm CA CP CT Convenções adotadas no diagrama do Fluxo de
(m) (R$/ano) (R$/ano) (R$/ano) Caixa:
0,05 2716,02 12688,94 15404,96 1. O eixo horizontal representa o tempo a partir de
0,10 5432,04 6958,45 12390,49 um instante considerado inicial até um instante
0,15 8148,06 4793,60 12941,66 considerado final do prazo em questão.
0,20 10864,09 3656,14 14520,23 2. Os segmentos positivos, isto é, do eixo horizontal
0,25 13580,11 2954,96 16535,07 para cima, representam: a economia (A1-A2) e o
Valor Residual (F) do isolamento.
O custo total mínimo indica 0,10 m como a 3. O segmento negativo, isto é, do eixo horizontal
espessura térmica econômica para 10 anos de vida para baixo, representa o valor do investimento (P)
útil. do isolamento.
Analisando pelo Método do Prazo de Retorno
A Figura 10.2 mostra a curva de custos para do Investimento, em função do Valor Presente
diferentes espessuras. Líquido (VPL) e avaliando-se o valor da venda
residual para o instante n' considerado,
verificaremos se devemos investir no isolamento
Camortizado Cptérmica C total
(Hirschfeld, 1984):
18000
16000
VPL  P  (A1  A2)( P / A, i%, n' )  F(P / F, i%, n' )  0
14000
(10.15)
Custo [R$]
12000
10000
8000 A última parcela da Eq. (10.15), representa o
6000
valor residual do isolamento e, será considerada
4000
2000 igual a zero por não ter valor de comercialização,
0 ou seja não contribui neste caso para o retorno do
0 0,1 0,2 0,3 investimento. O valor de n’ é calculado
Espessura do isolamento [m] iterativamente de forma que a Eq. (10.15) seja
satisfeita. Se n’ (prazo de retorno do investimento)
Figura 10.2 Curva de custos para diferentes
for menor que n = 10 anos (vida de serviço do bem
espessuras.
investido), o bem deve ser adquirido.
Retorno do investimento a taxas de atratividade.
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91. 10.8
O porte dos investimentos necessários
considerando o prazo de 8 meses do financiamento na E 10.5 Uma fábrica pretende isolar térmicamente
amortização. uma tubulação de 100 m ao ar livre  2” (60/51
mm), onde circula amônia líquida saturada a -15ºC.
P = 8 ACi A/P(1,8%,8) = 8x100x200x0,1353 Para tanto foram consultadas 2 firmas
especializadas em isolamentos, as quais apresentam
P =R$ 21653,70 ou seja 8 prestações de R$2706,71 as seguintes propostas:
Custo da reposição da perda térmica da parede sem Firma A Firma B
isolamento. Custo : R$ 55,00/m Custo: R$ 50,00/m
kA = 0,027 W/m.ºC kB = 0,03 W/m.ºC
r T
A1  A espessura do isolamento para as firmass é a
RA mesma e vale 76,2 mm.
A tubulação é de aço ka = 50 W/m.ºC.
R$ 50 ºC
A1  5,136 x  R $71 904,00 / ano O custo energético é R$ 5,136/W ano.
W ano 0,3 ºC Vida útil do isolamento: 10 anos.
0,84x100 W Taxa de juros im = 1,8% mensal.
Por mês Prazo de financiamento:10 meses.
A1  R$5992,00 / mês Os coeficientes hi e he, valem respectivamente 300
e 8 W/m²ºC.
Custo da reposição da perda térmica da parede com Temperatura do ar externo a tubulação: 35ºC.
isolamento.
Custo da reposição da perda térmica da parede com
r T isolamento.
A2 
R  
 
A 2  5,136
R$
x
50x100 º C  
W ano 0,3 0,1 º C r T  2LT 
 Cp   r. 
0,84 0,03 W  R   re  R 
 1 ln  ln  
  ri   re  1

A2 = R$ 12688,94/ano = R$ 1057,41/mês  hi.ri  kaço  kisol.  he.R 
 
P R$ 21653,70
(P / A,1,8%, n ' )   Teremos dois custos CpA (com k=ka) e CpB (com
A1  A2 R $(5992,00  1057,41) k=kB), onde R = re + 0,0762 (m); re = 0,03 (m); ri
(P / A,1,8%, n' )  4,38 = 0,0255 (m); r = R$ 5,136/W ano e ΔT = 50ºC.
mas Fornecedor A: Cp = R$ 3352,20/ano
(1  i) n '  1 Fornecedor B: Cp = R$ 3713,41/ano
(P / A,0,018, n ' ) 
i(1  i) n '
(1  0,018) n '  1
(P / A,0,018, n ' )   4,38 Custo amortizado (CA) do isolamento
0,018x (1  0,018) n ' considerando a vida útil de 10 anos (R$/ano)
Reagrupando determino o prazo de retorno do CA = LCi (A/P,24%,10)
investimento
n’ = 4,6 meses i(1  i) n
Onde: (A / P, 24%, 10) 
(1  i) n  1
10.9 AVALIAÇÃO DE PROPOSTAS DE
ISOLAMENTOS TÉRMICOS EM UMA Substituindo: i = 0,24 e n = 10
TUBULAÇÃO.
(A/P, 24%, 10) = 0,2716
O isolamento térmico em tubulações de
instalações de refrigeração, evita as trocas térmicas Fornecedor A: CA = 100x55x0,2716=R$
indesejáveis causando mudança de estado e/ou 1493,80/ano
elevação da temperatura do fluido refrigerante.
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa

92. 10.9
Fornecedor B: CA = 100x50x0,2716=R$ 1358,00/ano COSTA, E.C. - Física Industrial - Refrigeração -
Vol. II - Ed. Meridional EMMA - Porto Alegre,
1975.
O custo total CT é a soma do custo do isolamento
amortizado CA e do custo das perdas térmicas CP RAPIN, P. - Formulaire du Froid - Editions
Technique e Vulgarisation - Paris, 1994.
Teremos dois custos dos isolamentos (A e B)
amortizados .
Fornecedor CA CP CT
(R$/ano) (R$/ano) (R$/ano)
A 1493,80 3352,20 4846,00
B 1358,80 3713,41 5071,41
O menor custo total indica que a firma A,
apresenta a melhor proposta de isolamento, para
10 anos de vida útil.
E 10.5 Determinem a espessura mínima do
isolamento térmico (k=0,03 W/m.K) para que não
ocorra condensação superficial na tubulação.
E 10.6 Verificar a possibilidade de condensação no
interior de uma parede de uma câmara frigorífica,
constituída de 30 cm de tijolos maciços (k=0,84
kcal/h.m.K e P=0,00055 gm/m²h.mmHg), isolada
internamente com 12” de polietileno (k=0,027
kcal/h.m.K e P=0,055 gm/m²h.mmHg) quando sujeita
às condições:
Internas, 0ºC e 90% de umidade,
Externas, 22ºC e 60% de umidade.
4. BIBLIOGRAFIA
PHOLMANN, W. - Taschenbuc Für Kältetechniker -
Verlag C.F. Müller - Karlsruhe, 1964.
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Gilberto Arejano Corrêa