1) O documento é uma ficha de trabalho de matemática sobre proporcionalidade direta que apresenta exercícios relacionados com a compra e transporte de lenha e a pintura de uma casa. 2) Os alunos devem resolver exercícios sobre a relação entre o preço e quantidade de diferentes tipos de lenha, e entre a área pintada de uma casa, o tempo gasto e pagamento de um pintor. 3) As questões abordam conceitos como constante de proporcionalidade, expressões analíticas e relações funcionais.

1. AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DA NAZARÉ - ESCOLA BÁSA DOS 2º E 3º CICLOS AMADEU GAUDÊNCIO
Ficha de Trabalho de Matemática (revisões)
Proporcionalidade Direta
Disciplina: Matemática
Ano Lectivo 2011/2012 - Data: ___/___/_____ 9º Ano – Turma ____
Nome: ____________________________________________________________________________ - N.º __
Tarefa 1: Encomenda da lenha
1) O Sr.Teixeira dá assistência na manutenção de um condomínio.
Quando chega o inverno, o Sr.Teixeira fica encarregue de encomendar a lenha para
as lareiras das vinte habitações que fazem parte do condomínio. Encomendou dois tipos
de lenha: lenha de carvalho e lenha de pinho. A relação entre o número de toneladas de
lenha, t, e o preço total da lenha, em euros, p, é a seguinte:
Carvalho: p = 90 × t
Pinho: p = 70 × t
1.1. Um dos proprietários de uma das habitações quer 1,5 toneladas de carvalho e 0,5 toneladas de pinho.
Quanto terá de pagar pela sua encomenda?
1.2. Outro proprietário comprou lenha de carvalho e uma tonelada de lenha de pinho, tendo pago 295€ pela sua
encomenda. Quantas toneladas de lenha de carvalho encomendou?
1.3. A fatura enviada ao Sr. Teixeira foi de 2500€. Sabe-se que na encomenda o número de toneladas de lenha
de carvalho é o dobro do número das de lenha de pinho. Quantas toneladas de cada tipo de lenha
encomendou o Sr. Teixeira?
1.4. O trator que transportava a lenha de pinho teve um acidente e perdeu parte da lenha. Uma vez chegado ao
destino, a lenha teve de ser novamente pesada e, no final, o Sr. Teixeira pagou ao vendedor 2325€. Quantas
toneladas de lenha de pinho se perderam, considerando que foram encomendadas 20 toneladas de lenha
de carvalho e 10 toneladas de lenha de pinho?
1.5. Se se quiser gastar exatamente 164€ para pagar uma encomenda com 1,2 toneladas de lenha de carvalho,
que quantidade de lenha de pinho se poderia encomendar?
1.6. A relação entre o número de toneladas de lenha de carvalho e o seu preço é uma relação de
proporcionalidade direta? Justifica.
1.7. Que significado tem o parâmetro 70 na relação p = 70 × t , atribuída ao preço da lenha de pinho?
1.8. No final do inverno, o fornecedor de lenha faz um desconto de 20% em cada tonelada de lenha, quer seja
de pinho, quer seja de carvalho. Escreve expressões analíticas representativas da relação entre o preço a
pagar e as toneladas encomendadas de lenha de carvalho e de pinho.

2. Tarefa 2: Pintura da habitação
Uma das habitações do condomínio do Sr. Teixeira teve de ser pintada e, para tal, foi contratado um pintor.
1) Sabe-se que a área pintada da habitação, A, em m 2 , é diretamente proporcional ao tempo, t, em horas, de
trabalho do pintor. Essa relação está representada no gráfico seguinte.
1.1. Determina a constante de proporcionalidade.
1.2. Indica uma expressão analítica que defina a função representada graficamente.
1.3. Sabendo que a área da casa é de 240 m 2 , quantas horas demorou o pintor a pintar a habitação?
1.4. O pintor trabalhava oito horas por dia. Que área se encontrava pintada ao fim de dois dias e quatro horas.
2) Na relação P = 10 × h , P representa a quantia ganha, em euros, e h o número de horas de trabalho.
2.1. O que significa o parâmetro 10 nesta relação?
2.2. O primeiro pagamento recebido foi de 200€. Nessa altura, que área da habitação já estava pintada?
2.3. Quanto pagou o proprietário da habitação pela sua pintura?
Bom trabalho!