Expressões aritméticas envolvem mais de uma operação matemática. Deve-se realizar multiplicação e divisão antes de soma e subtração, a menos que parênteses, colchetes ou chaves indiquem outra ordem. Símbolos como estes determinam qual operação é realizada primeiro. Resolvendo expressões corretamente requer seguir regras de prioridade de operações.

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2. Matemática

3. Expressões
Aritméticas

4. São expressões que envolvem mais de uma operação
aritmética. Para resolver as expressões aritméticas temos
que observar algumas regras.
Conceito
Exemplos:
24 ÷ 4 + 2 => à primeira vista, poderíamos resolver
de dois modos:
1º Modo: 24 ÷ 4 = 6
6 + 2 = 8 => que é a forma correta.
2º Modo: 4 + 2 = 6
24 ÷ 6 = 4 => o que não é a forma correta, mas
acontece freqüentemente.

5. Continuando...
Conceito
Regra:
Numa expressão aritmética as
operações de multiplicação e de divisão têm
que ser feitas antes das operações de soma e
subtração.

6. Continuando...
Conceito
Resolver a expressão:
36 - 12 ÷ 4 + 10 x 2
feitas em primeiro lugar. Então:
=> 36 - 12 ÷ 4 + 10 x 2 => 36 - 3 + 20 = 56 - 3 = 53
Observação:
Podem ocorrer, no entanto, que o problema exija que a
soma ou a subtração seja feita em primeiro lugar, antes da
multiplicação ou divisão. Nesse caso, temos que introduzir os
símbolos abaixo que ditam as prioridades a serem
executadas.
( ) parênteses [ ] colchetes { } chaves

7. Continuando...
Conceito
Exemplo:
Assim, a expressão 24 ÷ ( 4 + 2 ) => 24 ÷ 6 = 4
Regra:
Numa expressão aritmética, onde aparecem
parênteses, colchetes e chaves, resolver primeiro todas as
operações dentro dos parênteses, depois dentro dos
colchetes e, finalmente, dentro das chaves.

8. Resolver a expressão:
Exemplo
10 + { 25 ÷ [ 7 + 4 - 6 ÷ (11 - 9) - 3 ] }
1º Passo: Resolver o que está dentro dos parênteses.
10 + { 25 ÷ [ 7 + 4 - 6 ÷ (2) - 3 ] }
Observação: Quando um único termo fica dentro dos
parênteses, colchetes, ou chaves, estes são eliminados.
10 + { 25 ÷ [ 7 + 4 - 6 ÷ 2 - 3 ] }
2º Passo: Agora resolve-se tudo que está dentro dos colchetes
observando-se a regra (primeiro a divisão).
10 + { 25 ÷ [ 7 + 4 - 6 ÷ 2 - 3 ] } => 10 + {25 ÷ [5] }
Observação: Da mesma forma o colchete será eliminado.

9. Continuando a resolver a expressão:
Exemplo
=> Eliminando os colchetes teremos então:
10 + { 25 ÷ 5 } =>
10 + { 25 ÷ 5 } =>
10 + { 5 } =>
=> Eliminando as chaves e teremos então:
10 + 5 = 15
Logo: 15 é o resultado final da expressão.

10. Continuando...
Observação 1
Exemplo:
3 ( 18 ÷ 3 + 3 ) => 3 ( 6 + 3 ) => 3 x ( 9 ) = 27
Se um número está colocado à frente de um parêntese,
colchete ou chave e nenhum sinal existe entre ambos,
significa que número está multiplicando o resultado no
interior dos parênteses, colchetes ou chaves.

11. Continuando...
Observação 2
Exemplo: 4 - ( 5 - 3 + 2 - 1 ) => 4 - 5 + 3 - 2 + 1 = 1
Quando no interior de um par de parênteses, colchetes
ou chaves existem apenas somas ou subtrações, estes
podem ser eliminados. No entanto, se o parêntese, colchete
ou chave estiver precedido do sinal negativo, todos os sinais
dos números que estão dentro dos parênteses, colchetes ou
chaves terão que trocar de sinal.
Atenção: Isto é responsável por uma grande quantidade
de erros na matemática.

12. Resolver as expressões aritméticas abaixo:
Exercícios
a) 30 - 20 ÷ 2 + 8 x 3
b) 40 ÷ 4 x 3 + 2
c) 5 + ( 18 ÷ 3 - 1 + 3 x 2 )
d) 3 ( 8 ÷ 2 + 2 x 3 )
e) 2 [ 20 ÷ ( 35 ÷ 7 - 1 ) + 3]
f) [ 25 ÷ 5 + 3 ( 2 + 11) ] - [ 47 - 40 ÷ ( 5+ 3 ) 19 ]