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Autômato finito não determinístico
       A informação que um afd guarda sobre a entrada (mais precisamente sobre a parte da entrada já lida) é
representada por um estado, escolhido em um conjunto finito de estados. A definição formal de automato finito, na sua
versão determinística é dada a seguir.

Definição. Um Autômato Finito Determinístico (afd) M, sobre um alfabeto Σ é um
sistema (Q, Σ, δ, q0, F), onde:
Q é um conjunto de estados finito, não vazio;
Σ é um alfabeto de entrada (finito)
δ: Q×Σ → Q é a função de transição
q0 ∈ Q é o estado inicial
F⊆Q é o conjunto de estados finais.

O nome determinístico faz referência ao fato de que δ é uma função (também chamada função de transição ou programa),
que determina precisamente o próximo estado a ser assumido quando a máquina M se encontra no estado q e lê da
entrada o símbolo a: o estado δ(q, a).

De forma simplificada, podemos dizer que um afd aceita uma cadeia se, partindo do estado inicial, e mudando de estado
de acordo com a função de transição, o afd atinge um estado final ao terminar de ler a cadeia. Uma das maneiras de
visualizar o funcionamento de um afd é através de um controle finito que lê símbolos de uma fita de entrada (onde se
encontra a cadeia de entrada), sequencialmente, da esquerda para a direita. Os elementos do conjunto de estados Q
representam os estados possíveis do controle finito. A operação se inicia no estado inicial q 0, lendo o primeiro símbolo da
fita de entrada.

                            Exercícios de Autômatos Finitos não Determinístico

        1. Dado o autômato abaixo M = ({a,b}, {q 0,q1,qf},q0, qf)
                                                             a,b


                                q0             a             q1            a           qf

                a. Verifique se a cadeia ababa pode ser aceita por esse autômato. Descreva os estados
                pelos quais o autômato passa.
                b. Quais são as sequências de estados possíveis para a cadeia ababa?
                c. Identifique uma string que sua execução seria interrompida pela indefinição do
                caracter lido. Mantenha a string com os caracteres do alfabeto ou seja a e b.
                d. Descreva que tipo de linguagem esse AFND aceita.



        2. Seja o autômato finito M não determinístico abaixo.




                               a

                                   b




                a. Descreva os elementos de M
                b. Verifique se a palavra aaaab é aceita.
                c. Identifique que tipo de string é aceita por esse autômato

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  • 1. Autômato finito não determinístico A informação que um afd guarda sobre a entrada (mais precisamente sobre a parte da entrada já lida) é representada por um estado, escolhido em um conjunto finito de estados. A definição formal de automato finito, na sua versão determinística é dada a seguir. Definição. Um Autômato Finito Determinístico (afd) M, sobre um alfabeto Σ é um sistema (Q, Σ, δ, q0, F), onde: Q é um conjunto de estados finito, não vazio; Σ é um alfabeto de entrada (finito) δ: Q×Σ → Q é a função de transição q0 ∈ Q é o estado inicial F⊆Q é o conjunto de estados finais. O nome determinístico faz referência ao fato de que δ é uma função (também chamada função de transição ou programa), que determina precisamente o próximo estado a ser assumido quando a máquina M se encontra no estado q e lê da entrada o símbolo a: o estado δ(q, a). De forma simplificada, podemos dizer que um afd aceita uma cadeia se, partindo do estado inicial, e mudando de estado de acordo com a função de transição, o afd atinge um estado final ao terminar de ler a cadeia. Uma das maneiras de visualizar o funcionamento de um afd é através de um controle finito que lê símbolos de uma fita de entrada (onde se encontra a cadeia de entrada), sequencialmente, da esquerda para a direita. Os elementos do conjunto de estados Q representam os estados possíveis do controle finito. A operação se inicia no estado inicial q 0, lendo o primeiro símbolo da fita de entrada. Exercícios de Autômatos Finitos não Determinístico 1. Dado o autômato abaixo M = ({a,b}, {q 0,q1,qf},q0, qf) a,b q0 a q1 a qf a. Verifique se a cadeia ababa pode ser aceita por esse autômato. Descreva os estados pelos quais o autômato passa. b. Quais são as sequências de estados possíveis para a cadeia ababa? c. Identifique uma string que sua execução seria interrompida pela indefinição do caracter lido. Mantenha a string com os caracteres do alfabeto ou seja a e b. d. Descreva que tipo de linguagem esse AFND aceita. 2. Seja o autômato finito M não determinístico abaixo. a b a. Descreva os elementos de M b. Verifique se a palavra aaaab é aceita. c. Identifique que tipo de string é aceita por esse autômato