ESTRUTURAS METALICAS.pptx

FACULDADE DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
ESTRUTURAS METÁLICAS
DIMENSIONAMENTO DE PARAFUSOS SEGUNDO ÀS NORMAS
REAE E NBR 8800:2008.
Discentes:
Carlos Paulo Sassique Andrassone
Emídio Artur Manjate
Evaldino Elias Fatil
Docente:
Lourenço Matandire , Lic
Pemba, Julho de 2022 1

ESTRUTURA DA APRESENTAÇÃO
CAPITULO I
1. Estrutura do trabalho e sequencia da apresentação
 Normas de dimensionamento [ REAE & NBR]
CAPITULO IV
 Elementos pré-textuais
CAPITULO II
 conceitos fundamentais
CAPITULO III
 Exercícios resolvidos
Secção de duvidas e sugestões da plateia
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1. ELEMENTOS PRÉ-TEXTUAIS
1.1. Resumo
 Resumo
Este trabalho consiste numa revisão bibliográfica sobre ligações em estruturas de aço (ligações aparafusadas).
Neste trabalho inicialmente são abordados os dispositivos de ligação, enfatizando os tipos e as características
estruturais dos conectores, os tipos de parafusos mais empregados nas estruturas de aço e suas implicações. A
seguir são apresentados os aspectos mais importantes sobre o comportamento estrutural de parafusos e a
avaliação da resistência com base na norma brasileira NBR 8800 e REAE. E finalmente, são apresentados e
discutidos os dois exercícios em ligações parafusadas.
Palavras-chave: Dimensionamento. ligações. conectores. parafusos.
3

1.2. Introdução
 Introdução
Neste trabalho iremos abordar de forma sucinta as ligações aparafusadas, começaremos dado uma introdução
a cerca das ligações em estruturas metálicas onde classificaremos as ligações em estruturas metálicas,
conceituaremos o termo parafuso, classificaremos as ligações aparafusadas e após estes conceitos
importantes entraremos no dimensionamento desse tipo de ligação tendo em vista as normas REAE e a NBR
8800 e por fim serão apresentados dois exercícios para a consolidação da matéria apresentada.
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1.3. Objectivos
 Objetivo geral
 Dimensionar elementos aparafusados segundo às normas REAE e NBR 8800:2008.
 Objetivos Específicos
❖ Classificar as ligações estruturais;
❖ Conceituar as ligações aparafusadas;
❖ Classificar os parafusos;
❖ Demonstrar os procedimentos de verificação de Segurança nas Ligações aparafusadas;
❖ Resolver exercícios.
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1.4. Metodologia
 Metodologia
Para a realização deste trabalho fez-se uma pesquisa bibliográfica e análise documental, pois as obras
consultadas são corroboradas inteira ou parcialmente. Foi utilizada uma abordagem qualitativa de maneira a
buscar um aprofundamento da compreensão do problema, elucidando os conceitos necessários ao
entendimento da questão. Também se tratou uma pesquisa explicativa, buscando os factores que determinam
ou que colaboram para a ocorrência dos fatos e situações a serem estudadas. Desta forma, procurou-se
fornecer um conjunto diversificado de contribuições actualizadas para que se possa proporcionarem
direcionamento às considerações sobre o assunto em estudo.
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2. LIGAÇÕES APARAFUSADAS EM ESTRUTURAS METÁLICAS
2.1. Ligações em estruturas metálicas
 Conceito de ligações em Estruturas Metálicas
Segundo o Instituto Brasileiro de Siderurgia (2004), o termo ligação é aplicado a todos os detalhes construtivos
que promovam a união de partes da estrutura entre si ou a sua união com elementos externos a ela, como,
por exemplo, as fundações.
 Componentes das ligações
O IBS declara que as ligações se compõem de:
 Elementos de ligação;
 Meios de ligação [Conectores]. 7

 Elementos de ligação
Os elementos de ligação são todos os componentes incluídos no conjunto para permitir ou facilitar a
transmissão dos esforços. Como exemplo de elementos de ligação pode-se mencionar os seguintes elementos:
 Enrijecedores;
 Placa de base;
 Cantoneiras;
 Talas de alma e de mesa;
 Parte das peças ligadas envolvidas localmente na ligação.
8

 Meios de ligação
Já os meios de ligação são os elementos que promovem a união entre as partes da estrutura para formar a
ligação. Como meios de ligação são utilizados, principalmente soldas, parafusos e barras roscadas, como os
chumbadores.
 Conectores
Pfeil (2009) afirma que o conector é um meio de união que trabalha através de furos nas chapas. Em
estruturas usuais, encontram-se os seguintes tipos de conectores: rebites, parafusos comuns e parafusos de
alta-resistência.
9

2.2. Aplicação das ligações de estruturas metálicas
Figura 1: Exemplos de aplicação de ligações de estruturas
Metálicas.
Fonte: (Instituto Brasileiro de Siderurgia, 2004). 10

Figura 2: Exemplos de aplicação de ligações de estruturas Metálicas.
Fonte: (Fakury, Silva, & Caldas, 2016)
Fonte: (Argenta, 2016)
11

Fonte: (Argenta, 2016)
12

O uso destes importantes componentes (elementos de ligação no geral) permite aos engenheiros a conceção
de grandes obras de engenharia como, as que são apresentadas abaixo.
Figura 5: Obras de engenharias. Fonte: Matandire (2017) É simplesmente incrível, pós não ?
13

2.3. Tipos de ligações
Tipos de ligações de estruturas metálicas
Segundo o 15° artigo, do capítulo I do REAE, as
ligações entre os elementos estruturais podem ser
executadas pelos seguintes processos:
 Rebitagem;
 Aparafusamento;
 Soldadura.
Uniões ou ligações Aparafusadas
Os parafusos são os principais percussores das uniões
aparafusadas, portanto como ponto de partida do
estudo do dimensionamento das ligações aparafusadas
é necessário que se aborde antes de mais nada acerca
dos parafusos.
14

 Conceito de parafuso
Segundo Pauli e Uliana (1996), os parafusos são elementos de corpo cilíndrico e comprimento de corpo
variável, onde, sobre este corpo (espiga), há filetes de roscas. Estas roscas podem ser de diferentes
especificações e trabalham em conjunto com porcas ou outros elementos roscados, com as mesmas
características de roscas.
Dias (1997) afirma que os parafusos são formados por três partes: cabeça e espiga (fuste e rosca). Apesar de
serem identificados pelo diâmetro nominal, a sua resistência à tracção é função do diâmetro efectivo, sendo a
área efectiva a area da secção transversal que passa pela rosca, valendo cerca de 75% da área nominal.
2.4. ligações aparafusadas
15

Os autores Gordo e Ferreira (2007) acrescentam afirmando que os
parafusos são elementos de fixação, empregados na união não
permanente de peças, isto é, as peças podem ser montadas e
desmontadas facilmente, bastando apertar e desapertar os
parafusos que as mantêm unidas.
2.4. ligações aparafusadas
Portanto contudo pode-se afirmar que as partes principais de um parafuso são a cabeça e a espiga. É na
espiga onde se encontra a rosca e também a região do fuste (ou o liso da espiga).
Figura 6: Constituição de um parafuso.
Fonte: (Dias, 1997).
Roscas
Fuste
Diâmetro
efetivo
Diâmetro
normal
16

 Tipos de roscas
 Roscas internas ;
As roscas internas encontram-se no interior das porcas.
 Roscas externas
As roscas externas se localizam no corpo dos parafusos.
2.5. Tipos de roscas
 Conceito de rosca
 Rosca é um conjunto de filetes em torno de uma superfície cilíndrica
 Funções das roscas
 Permitir a união e a desmontagem de peças;
 Permitir o movimento de peças.
17

2.6. Constituição das roscas
Figura 7: Constituição uma Rosca. Fonte: (Budynas & Nisbett, 2016). 18

2.6. Tipos de filentes de roscas
19

2.6. Tipos de filentes de roscas
Fonte: (Gordo & Ferreira, 2007).
20

2.7. Anilhas
 Conceito de Anilhas
 As anilhas, são elementos de fixação com forma de um disco com furo na região central por onde o
parafuso passa.
 Funções das anilhas
 Distribuir igualmente a força de aperto entre a porca, o parafuso e as partes unidas;
 Em algumas situações funciona como elemento de trava.
21

2.8. Tipos de anilhas
 Tipos de anilhas
Existem vários tipos de anilhas, dentre as quais se destacam a anilha:
 Lisa;
 De pressão;
 Dentada,
 Serrilhada;
 Ondulada;
De travamento com orelha
E arruela para perfilados,
Figura 8: União com anilha.
Fonte: (Cherkassky, 2000) 22

2.8. Tipos de anilhas
Importa salientar que a anilha de cunha ou arruela para perfilados, é muito utilizada em montagens que
envolvem cantoneiras ou perfis em ângulo. Devido ao seu formato de fabricação, este tipo de arruela
compensa os ângulos e deixa perfeitamente paralelas as superfícies a serem parafusadas.
Figura 9: Anilha de cunha ou arruela para perfilados.
Fonte: Adaptado de Cherkassky (2000). 23

2.9. Classificação parafusos
 Classificação dos Parafusos
Para Gordo e Ferreira (2007), há uma enorme variedade de parafusos que podem ser diferenciados pelo
formato da cabeça, do corpo e da ponta. Essas diferenças, determinadas pela função dos parafusos, permite
classificá-los em quatro grandes grupos:
 Parafusos passantes;
 Parafusos não-passantes;
 Parafusos de pressão;
 Parafusos prisioneiros.
24

 Parafusos Passantes
Esses parafusos atravessam, de lado a lado, as
peças a serem unidas, passando livremente nos
furos. Dependendo do serviço, esses parafusos,
além das porcas, utilizam arruelas e
contraporcas como acessórios. Os parafusos
passantes apresentam-se com cabeça ou sem
cabeça (Gordo & Ferreira, 2007).
Figura 10: Parafusos Passantes.
25

 Parafusos não-passantes
Ainda o mesmo autor afirma que os parafusos não
passantes são parafusos que não utilizam porcas.
Visto que o papel de porca é desempenhado pelo
furo roscado, feito numa das peças a ser unida.
Figura 11: Parafusos não-Passantes.
26

 Parafusos de pressão
Esses parafusos são fixados por meio de pressão. A pressão é
exercida pelas pontas dos parafusos contra a peça a ser
fixada. Os parafusos de pressão podem apresentar cabeça ou
não.
Figura 12: Parafusos de Pressão.
Fonte: (Gordo & Ferreira, 2007). 27

 Parafusos prisioneiros
São parafusos sem cabeça com rosca em ambas as extremidades, sendo recomendados nas situações que
exigem montagens e desmontagens frequentes. Em tais situações, o uso de outros tipos de parafusos acaba
danificando a rosca dos furos.
 Classificação dos parafusos em estruturas metálicas
Segundo Geralmente Fakury, Silva, e Caldas (2016) em estruturas metálicas os parafusos são classificados em:
 Parafusos comuns;
 E parafusos de alta resistência.
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2.10. Modos de aperto dos parafusos
 Modos de aperto dos parafusos
Fakury, Silvan e Caldas (2016) afirmam que existem dois modos de aperto de parafusos, a saber:
 Aperto normal;
 Aperto com protensão inicial.
 Aperto normal
Aperto normal é aquele que apenas garante firme contacto entre as partes unidas, podendo ser utilizado
tanto em parafusos comuns quanto de alta resistência.
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2.10. Modos de aperto dos parafusos
 Aperto com protensão inicial
O aperto com protensão inicial é feito de maneira que o parafuso desenvolva em seu corpo uma força de
protensão mínima, 𝐹𝑇𝑏 , equivalente a aproximadamente 70% da sua força de tração resistente nominal
Figura 13: Modos de aperto de parafusos.
Fonte: (Fakury, Silva, & Caldas, 2016). 30

2.11. Chaves Dinamométricas
 Chaves Dinamométricas
Segundo site Direct Industry (2022) a chave dinamométrica é também chamada “chave de torque” e, no Brasil,
“torquímetro”. É uma ferramenta utilizada para apertar parafusos e porcas aplicando um binário (torque)
preciso, indicado pelo fabricante.
 Tipos de chaves dinamométricas
No mesmo site encontramos que existem dois tipos principais de chaves dinamométricas, a saber:
 Chaves dinamométricas com mecanismo de disparo;  Chaves dinamométricas de leitura directa.
31

2.12. Tipos de chaves dinamométricas
 Chaves dinamométricas com mecanismo de disparo
As chaves dinamométricas de disparo, ou torquímetros de estalo, indicam quando é atingido o valor do binário
previamente selecionado. Embora algumas destas chaves sejam fixas, a grande maioria é ajustável. Neste
caso, é possível definir um valor compreendido na faixa de binário permitida pela chave.
 Chaves dinamométricas de leitura directa
As chaves dinamométricas de leitura direta exibem o valor do binário de forma instantânea.
32

2.12. Tipos de chaves dinamométricas
 Tipos de chaves dinamométricas de
acordo com o tipo de acionamento
As podem ser manuais, elétricas,
hidráulicas ou pneumáticas. Seja qual for a
tecnologia que escolher, deve estar ciente
de que terá de calibrar a chave antes de a
utilizar.
Figura 20: Taquímetros.
Fonte: https://www.scsconcept.com/pt-br/guia-para-escolha-de-um-torquimetro.
33

2.13. Furação nas ligações aparafusadas
 Furação nas ligações aparafusadas
Há quatro tipos de furo usados nas ligações aparafusadas a saber, furos-padrão, furos alargados, furos pouco
alongados e furos muito alongados (Fakury, Silva, & Caldas, 2016).
Figura 21: Tipos de furo. Fonte: (Fakury, Silva, & Caldas, 2016). 34

2.13. Furação nas ligações aparafusadas
 Exemplo pratico do uso de furos muito alongados em uma estrutura
Figura 22: Furo muito alongado em apoio de viga.
Fonte: (Fakury, Silva, & Caldas, 2016)
35

3. Dimensionamento das ligações aparafusadas segundo REAE
3.1. REAE
 Regulamento de estruturas de aço para edifícios
O dimensionamento de estruturas de aço deve obedecer minuciosamente as regras traçadas no Regulamento
de Estruturas de Aço para Edifícios (REAE). Este regulamento estabelece regras que devem ser observadas no
projeto e na execução de estruturas de aço para edifícios e obras análogas cujos elementos sejam de aço
laminado a quente (REAE, Capítulo I, 1°artigo).
 Exceção em relação ao uso do REAE
No entanto segundo o artigo 2 do capitulo I do REAE este regulamento é aplicável sob orientação especial:
 No dimensionamento de estruturas de aço sujeitas a esforços alternados suscetíveis de provocarem fadiga;
36

 No dimensionamento de estruturas cujos elementos apresentem constituição diferente da indicada no
primeiro artigo do mesmo regulamento;
 Dimensionamento de estruturas especiais, como as constituídas por tubos com ligações amovíveis;
3.1. REAE
 De onde surge a necessidade de uma orientação especial
A necessidade de uma orientação especial surge do facto do REAE ter sido estabelecido sem tomar em conta
os problemas específicos dessas estruturas (REAE, Capítulo I, artigo 2°).
37

3. Dimensionamento das ligações
aparafusadas segundo REAE
3.1. REAE
Figura 23: Fluxograma proposto pelo grupo para qualquer
dimensionamento segundo REAE.
Fonte: Autores (2022).
38

3.Dimensionamento das ligações aparafusadas segundo REAE
3.2. Regras gerais de montagem de estruturas metálicas
 Regras gerais de montagem de estruturas metálicas
Segundo o artigo 68, do capítulo V do REAE, na montagem de estruturas de aço deve-se respeitar as
prescrições da regulamentação em vigor sobre segurança no trabalho da construção civil. Este regulamento
ainda neste artigo e capítulo, reitera que:
 Todas as peças devem ser convenientemente marcadas na oficina, de modo que não se levantem dúvidas
relativas a posição que devem ocupar, durante a montagem.
 Deve-se retocar a pintura ou outras proteções contra a corrosão que tenham ficado danificadas durante a
montagem e proteger superfícies não anteriormente revestidas.
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 Regras gerais de montagem de estruturas metálicas (Continuação)
 As ligações devem efetuar-se sem introduzir esforços importantes (grandes esforçços) nas peças.
Entretanto, em casos especiais em que são previstos esses esforços, deve-se proceder a verificação dos
mesmos por métodos apropriados.
 A introdução de repuxos para acerto das peças deve fazer-se sem deformar os furos;
3.2. Regras gerais de montagem de estruturas metálicas
40

 Disposições gerais sobre as ligações aparafusadas
 Segundo o 21° artigo do capítulo III do REAE, as ligações aparafusadas podem ser correntes ou pré-
esforçadas. Sendo que o funcionamento das ligações esforçadas é assegurado pela existência de forças de
aperto e de atrito, resultantes do pré-esforço dos parafusos, que se opõem ao desencosto e deslizamento
dos elementos ligados.
 Nas ligações aparafusadas o diâmetro dos furos não deve exceder em mais de 2 mm o diâmetro do liso da
espiga dos parafusos, ou seja:
𝑫𝒇𝒖𝒓𝒐− 𝑫𝒍𝒊𝒔𝒐 𝒆𝒔𝒑𝒊𝒈𝒂≤ 𝟐 𝒎𝒎
3.3. Disposições gerais sobre as ligações aparafusadas
41

No entanto se o diâmetro do furo for superior a 24 mm, este não deverá exceder em mais de 3 mm o diâmetro
do liso da espiga, ou seja,
𝑫𝒇𝒖𝒓𝒐− 𝑫𝒍𝒊𝒔𝒐 𝒆𝒔𝒑𝒊𝒈𝒂≤ 𝟑 𝒎𝒎
 O liso da espiga dos parafusos deve, em geral, ter comprimento suficiente para abranger toda a espessura
dos elementos a ligar. Ex: Imaginemos que queremos unir duas chapas cuja espessura seja de 20 mm cada.
Portanto devemos garantir que:
𝒆𝟏 + 𝒆𝟐 ≥ 𝑳𝒍𝒊𝒔𝒐 𝒅𝒂 𝒆𝒔𝒑𝒊𝒈𝒂
42

 Disposição dos parafusos em um elemento estrutural qualquer
Considere o elemento estrutural genérico apresentado abaixo.
Onde:
d – Diâmetro dos furos;
a – distância do eixo do parafuso ou do rebite ao bordo mais
próximo na direção do esforço que solicita a ligação;
b – Distancia do eixo do rebite ao bordo mais próximo na direção
normal à do esforço em que solicita a ligação;
 c – Menor distancia entre os eixos
dos parafusos ou rebites;
Figura 24: Regras gerais de disposição de parafusos e
de rebites em uma estrutura metálica.
Fonte: Adaptado do REAE (1986).
43

 Na disposição dos rebites e parafusos devem ser respeitados as seguintes condições segundo o REAE no seu
20° artigo do capítulo III.
I. 2𝑑 ≤ 𝑎 ≤ 3𝑑;
II. 1.5 𝑑 ≤ 𝑏 ≤ 2.5 𝑑;
III. 3𝑑 ≤ 𝑐 ≤ 7𝑑 (Ambientes muito agressivos)
IV. 3𝑑 ≤ 𝑐 ≤ 10 𝑑 (Ambientes pouco ou moderadamente agressivos)
44

3.4. Disposições gerais das ligações aparafusadas correntes
 Disposições gerais das ligações aparafusadas correntes
Na execução das ligações aparafusadas correntes de acordo com o
63° artigo do capítulo V, devem se respeitar as seguintes condições:
I. O roscado dos parafusos deve sobressair pelo menos, um filete
das respetivas porcas;
Facilmente verifica-se que o roscado deste
parafuso sobressaiu em mais de um filete da
rosca.
45

3.4. Disposições gerais das ligações aparafusadas correntes
Disposições gerais das ligações aparafusadas correntes (ccontinuação)
III. O aperto dos parafusos deve ser suficiente para garantir a eficiência das ligações, onsiderando sempre que
um aperto exagerado produz estados de tensão desfavoráveis nos fusos;
IV. Sempre que se verificar condições que possam conduzir ao desaperto dos parafusos em serviços (por
exemplo vibrações), deve-se utilizar dispositivos que impeçam esse desaperto tais como anilhas de mola ou
contraporcas.
46

3.5. Disposições gerais ligações aparafusadas pré-esforçadas
Disposições gerais ligações aparafusadas pré-esforçadas
Na execução das ligações aparafusadas pré-esforçadas, de acordo com o 64° artigo do capítulo V, devem se
respeitar as seguintes condições:
I. As superfícies dos elementos a ligar devem ser cuidadosamente limpas de quaisquer materiais suscetíveis de
provocarem uma diminuição do atrito entre as superfícies (ferrugem, gordura, água, óleo, etc). A limpeza
deverá ser efetuada a jato de areia ou à chama de características adequadas, devendo executar-se em curto
prazo (algumas horas depois) a montagem da ligação, de modo a evitar que as superfícies se oxidem;
47

3.5. Disposições gerais ligações aparafusadas pré-esforçadas
II. A estes tipos de parafusos deve-se aplicar momentos de aperto especificados no projeto, utilizando chaves
dinamométricas aferidas (erro máximo de ± 10%);
III. Posteriormente à montagem, deverá se fazer a verificação em pelo menos 10% do número total dos
parafusos instalados, de modo a aferir se foram aplicados os momentos de aperto especificados no projeto.
Para tal será medido o valor do momento necessário para fazer o desapertar a porca de um sexto de volta.
Este valor deve ser, no mínimo 75 % do momento de montagem.
IV. Sempre que se verificar condições que possam conduzir ao desaperto dos parafusos em serviços (por
exemplo vibrações), deve-se utilizar dispositivos que impeçam esse desaperto tais como anilhas de mola ou
contraporcas.
48

3.6. Verificação de segurança das ligações aparafusadas correntes
 Verificação de segurança das ligações aparafusadas correntes
Na verificação de segurança das ligações aparafusadas correntes devem se obedecer os estatutos
estabelecidos no 58° artigo do capítulo IV no REAE. Abaixo são apresentadas as regras para a verificação de
segurança das ligações aparafusadas correntes:
 Determinação das tensões resistentes
A determinação das tensões resistentes em ligações aparafusadas pode ser efetuada a partir dos valores
estabelecidos no 58° artigo do capítulo IV, multiplicados pela tensão de cedência. Estes valores multiplicados
pela tensão de cedência são apresentados na proxima tabela.
49

50

 Determinação das tensões actuantes
Segundo os artigos 57 e 58 do capítulo IV as tensões atuantes nos parafusos devemser determinadas de
acordo com as regras aprendidas na disciplina de resistência dos materiais, e atendendo aos seguintes
espetos:
 Tensão de corte
A tensão de corte nos parafusos, será obtida dividindo o valor de cálculo de esforço cortante correspondente a
cada parafuso, dividindo pela secção do liso da espiga;
51

𝝉
𝒑𝒂𝒓𝒂𝒇𝒖𝒔𝒐𝒔 =
𝑭𝑺𝒅
𝒏∗𝑨𝒇𝒖𝒓𝒐
𝑪𝒐𝒓𝒕𝒆 𝒔𝒊𝒎𝒑𝒍𝒆𝒔
𝝉
𝑭𝑺𝒅
𝟐𝒏∗𝑨𝒇𝒖𝒓𝒐
𝑪𝒐𝒓𝒕𝒆 𝒅𝒖𝒑𝒍𝒐
Onde:
 𝐹𝑆𝑑 – Esforço cortante [N];
 𝐴𝑓𝑢𝑟𝑜 − Secção do liso da espiga [𝑚2];
 n – Numero de parafusos na ligação;
 Tensão de tração
A tensão de tração dos parafusos será obtida dividindo o valor
do esforço de tração correspondente a cada parafuso, dividido
pela secção do núcleo;
𝝈𝒑𝒂𝒓𝒂𝒇𝒖𝒔𝒐 =
𝑭𝑺𝒓
𝒏 ∗ 𝑨𝒏𝒖𝒄𝒍𝒆𝒐
Onde: 𝐹𝑆𝑟 – É o esforço de tração [N]
 𝐴𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒𝑜 – Secção do núcleo [𝑚2];
52

 Tensão de esmagamento lateral
A tensão de esmagamento lateral (pressão lateral dos parafusos) será obtida dividindo o valor do esforço
cortante correspondente a cada parafuso, pelo produto do diâmetro liso da espiga e a espessura.
𝑭𝒔𝒅
𝒏 ∗ ∅𝒆𝒔𝒑𝒊𝒈𝒂 ∗ 𝜺
Onde:
 ∅𝒆𝒔𝒑𝒊𝒈𝒂 - Diâmetro liso da espiga [mm];
 𝜺 – Espessura da chapa [mm]; 53

 Verificação de secções insuficientes para a transmissão de esforços
Deve verificar-se, se existe nos elementos ligados ou nos elementos de ligação alguma secção insuficiente para
a transmissão de esforços. Em particular para furos próximos dos bordos de chapas, a condição abaixo deverá
ser obedecida,
𝟎. 𝟖 𝑭𝑺𝒅
𝒏 ∗ 𝒂 ∗ 𝜺
≤ 𝒇𝒗𝒅
Onde:
a – distância do eixo do parafuso ou do rebite ao bordo mais próximo na direção do esforço que solicita a
ligação [mm];
54

Parafusos solicitados simultaneamente
No caso de parafusos solicitados simultaneamente por esforços de corte e de tração, dispensa-se a análise do
estado de tensão resultante, bastando verificar a segurança separadamente para os esforços de corte e de
tração.
Verificação de segurança das ligações aparafusadas pré-esforçadas
Segundo o 59° artigo do capítulo IV do REAE, a verificação de segurança das ligações aparafusadas pré-
esforçadas deve ser realizada em termos de esforços, comparando-se os valores de cálculo dos esforços
atuantes e os valores de cálculo de esforços resistentes, que podem ser determinados da seguinte maneira:
55

3.7. Verificação de segurança das ligações aparafusadas pré-esforçadas
a) Cálculo de esforços resistentes em ligações submetidas a esforços que tendem a provocar o deslizamento
e o desencosto de superfícies
I. Quando a ligação esta submetida exclusivamente a esforços que tendem a provocar o deslizamento das
superfícies em contacto, o valor de cálculo do esforço resistente TRd é dado pela expressão abaixo:
𝑻𝑹𝒅 = 𝛍 ∗ 𝑭𝒑𝒅 ∗ 𝒏𝒑 ∗ 𝒏𝒔
Onde:
• μ – Coeficiente de atrito entre os elementos conectados;
• 𝑭𝒑𝒅 – Valor de cálculo do pré-esforço instalado em cada parafuso;  𝒏𝒑 – Número de parafusos;
 𝒏𝒔 – Número de planos de escorregamento;
56

II. Quando a ligação esta submetida exclusivamente a esforços que tendem a provocar o desencosto das
superfícies em contacto, o valor de cálculo do esforço resistente 𝑁𝑅𝑑 é dado pela seguinte expressão:
𝑵𝑹𝒅 = 𝑭𝒑𝒅 ∗ 𝒏𝒑
Onde:
 NRd – É o valor de cálculo do esforço resistente;
 𝑭𝒑𝒅 – Valor de cálculo do pré-esforço instalado em cada parafuso;
 𝒏𝒑 – Número de parafusos.
57

Quando a ligação esta submetida simultaneamente a esforços que tendem a provocar o deslizamento das
superfícies em contacto e o desencosto das superfícies em contacto, os valores dos esforços resistentes são
dados pelas seguintes expressões:
𝑻𝑹𝒅 = 𝝁 ∗ 𝑭𝒑𝒅 𝟏 −
𝟎.𝟕𝑵𝑺𝒅
𝑭𝒑𝒅∗𝒏𝒑
∗ 𝒏𝒑 ∗ 𝒏𝒔 & 𝑵𝒑𝒅 = 𝑭𝒑𝒅 ∗ 𝒏𝒑
Onde:
 𝑁𝑆𝑑– Representa o valor do calculo do esforco normal actuante;
 Os restantes simbolos tem os seus respectivos significados indicados nas legendas das formulas anteriores.
58

b) Valores do coeficiente de atrito e do pré-esforço a considerar na verificação de segurança
Os valores do coeficiente de atrito e do pré-esforço a adotar na verificação de segurança de ligações
aparafusadas pré-esforçadas devem ser convenientemente justificados em todos os casos. Nos casos
correntes poder-se-ão adotar os valores especificados abaixo:
I. Quando as superfícies dos elementos a ligar tenham sido preparadas de acordo com o indicado no artigo 64
do capítulo V do REAE, o coeficiente de atrito (μ ) é de 0.45.
59

II. O pré-esforço instalado nos parafusos segundo a alínea b do artigo 64 do capítulo V do REAE, pode ser
determinado pela fórmula abaixo,
𝑭𝒑𝒅 = 𝟎. 𝟖 ∗ 𝒇𝒅𝒚 ∗ 𝑨𝒊 onde 𝑨𝒊 =
𝝅𝒅𝟐
𝒊
𝟒
Onde:
𝑓𝑑𝑦– É o valor da tensão de cedência ou da tensão convencional de proporcionalidade de 0.2 % do aço dos
parafusos, que podem ser tomado igual ao correspondente valor característico;
𝐴𝑖 – Área do núcleo do parafuso;
𝑑𝑖 – Diâmetro do núcleo do parafuso;
60

 Determinação do momento de aperto necessário
O momento de aperto necessário para garantir a introdução do pré-esforço 𝐹𝑝𝑑 poderá ser determinado pela
fórmula abaixo para os matérias usados na fabricação de porcas e anilhas com qualidades especificadas no
artigo 10.
𝑴𝒑 = 𝟎. 𝟏𝟖𝒅 ∗ 𝑭𝒑𝒅
Onde:
 𝑀𝑝– Momento de aperto necessário para garantir a introdução do pré-esforço;
 𝑑 – Diâmetro nominal do parafuso;
61

Disposições gerais sobre as ligações aparafusadas
62
1. Dimensione os parafusos (Furo da base, diâmetro do liso da espiga) da base do torno de bancada para que
sejam feitos de material de 𝐹𝑒510 . Considere que durante a utilização deste equipamento o operário exerça
uma forca de 100 KN, para que possa desbastar a madeira, e que a espessura da base seja de 5mm.

63
 Retirada da tabela os valores da tensão de cedência da tabela

64
 Cálculo dos valores das tensões considerando os esforços atuantes
𝝉
𝑭𝑺𝒅
𝝉𝑹𝒅 ≥ 𝝉𝑷𝒂𝒓𝒂𝒇𝒖𝒔𝒐
𝑭𝒔𝒅

65
 Uso das tabelas

66
 Cálculo dos valores das tensões considerando os esforços atuantes e os diâmetro
𝝉
𝑭𝑺𝒅
𝝉𝑹𝒅 ≥ 𝝉𝑷𝒂𝒓𝒂𝒇𝒖𝒔𝒐
𝑭𝒔𝒅
FIM !

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