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Tema da Aula Digital
Divisão
Disciplina Ano Aula número
Matemática 5º ano 11
AULA DIGITAL
E
PLANO DE AULA
Equipe responsável pela produção
Maria Esther Oliveira Coube

Competências e Habilidades envolvidas
Resolver situações-problema com números naturais envolvendo os diferentes
significados da divisão, por meio de estratégias pessoais e do uso de técnicas
operatórias convencionais, com compreensão dos processos nelas envolvidos
Referencial Teórico
PARÂMETROS DIDÁTICOS
http://viajarnamatematica.ese.ipp.pt/moodle/file.php/1/PFCM_2008-
2009/2_ciclo/numeros-operacoes_pdf/divisao-significados.pdf
http://www.escolakids.com/a-importancia-do-resto-da-divisao.htm
http://www.mathema.com.br/default.asp?url=http://www.mathema.com.br/reflexoes/divi
sao.html
http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-1/entrevista-paola-tarasow-mercedes-
etchemendy-falam-ensino-divisao-678048.shtml?page=1

PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Revisão
ATIVIDADE 1
Apresentação
ATIVIDADE 2
Pergunta-desafio
ATIVIDADE 3
Justificativa
ATIVIDADE 4
Diagnóstico
ATIVIDADE 5

Atividade 1: Relembrando – Reta numérica
Na aula anterior você estudou A reta numérica.
Você aprendeu a Identificar a localização de números naturais na reta numérica.
Este joguinho é legal:
não deixe ninguém se afogar,
acionando a alavanca das dezenas e das unidades.
Quando chegar no ponto certo,
clique na bóia para salvar.
E esteja pronto para o próximo salvamento.
(se quiser, você pode usar o radar)
Jogo do Salva Vidas
Aprenda brincando
A reta numérica ajuda a compreender a ordem dos números naturais

Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Esta é uma atividade de “boas vindas”. Pergunte se lembram da reta numérica e
oriente os alunos sem exigir demais neste primeiro momento. Se preciso, faça
perguntas óbvias como: “na reta numérica quem vem primeiro, o 6 ou o 7 ?”. É
claro que todos sabem que o 6 vem antes do 7, mas o que está em jogo é lembrar
da “abstração” que chamamos de “reta numérica”. Se o nível de interesse dos
alunos permitir, fale que “reta” é apenas modo de dizer. Mostre que a ilustração é
uma fita métrica, e esta, apesar de não ser “reta,” representa o conjunto dos
números organizados em ordem crescente.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
O jogo é simples e coerente com o tema, mas não muito divertido. Mesmo assim é atraente pelo
colorido e pela própria dificuldade com relação ao idioma e ao uso das alavancas. Permita que
eles primeiro explorem o jogo antes de dar as dicas de como usar. Assim eles vão esquentando
sua “capacidade de descobrir”. Sugiro que jogue antes para saber orientar quando for
necessário.
Imagem (URL): http://3.bp.blogspot.com/-Pw4Wv3snA-
Q/Tx3y1f_G1FI/AAAAAAAAATc/t0A8ak2hKF8/s1600/rato_fita_metrica.gif
Jogo (URL): http://www.ictgames.com/LIFEGUARDS.html
Atividade 1: Relembrando – reta numérica
Tempo de duração da atividade: 10 minutos
Organização da sala de aula: individual

Atividade 2: Apresentação inicial (divisão)
Nesta aula você vai aprender sobre a divisão
Vai saber também...
como fazer algumas divisões de maneira rápida
e fácil, usando suas estratégias pessoais.
e mais ainda:
vai saber montar a conta
para resolver sem errar
quando as divisões forem mais complicadas
Proteja seu Castelo
Aprenda brincando
Ao final da aula você estará pronto para ...
reconhecer a divisão
como uma forma de medir
e também como forma de repartir

Este é o momento de despertar a vontade de fazer e a consciência da necessidade de
fazer direito. Sugerimos começar conversando e estimulando o debate sobre a
necessidade de fazer divisões justas e corretas para “ninguém sair prejudicado”.
Apresente a possibilidade de medir quantas fatias daquele tamanho cabem naquela
pizza, e de distribuir igualmente uma quantidade de brigadeiros por uma quantidade de
pessoas Por exemplo, se tivéssemos 10 brigadeiros para 5 pessoas. Use outros
exemplos do “medir” como, por exemplo, quantos saquinhos com 4 bananadas
consigo fazer se tenho 50 desses doces? Explore o resultado, que deixa resto (se
quiser, brinque, dizendo que vai comer estas duas bananadas - o resto da divisão).
O jogo Proteja seu Castelo é simples, podendo ficar divertido à medida que os alunos vão
dominando a coordenação motora para os tiros e a velocidade de cálculo. Incentive-os a jogar um
pouco mais e a regular a velocidade do jogo (slow, normal ou fast) .
Imagem (URL): http://anac.pbworks.com/f/pizza1.jpg e
http://www.nacozinhadalu.com.br/wp-content/uploads/2011/06/brigadeiro_-8005.jpg
Jogo (URL): http://www.arcademicskillbuilders.com/games/demolition/demolition.html
Atividade 2: Apresentação inicial (divisão)
Organização da sala de aula: Individual

Atividade 3: Pergunta-desafio (divisão)
Está difícil solucionar o desafio?
Fique tranquilo, ao final desta aula, você estará apto a responder esta questão!
Está lançado o desafio!
Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações
e tente descobrir a solução desse desafio.
Seu João ganhou um premio de R$ 1.116,00
(mil, cento e dezesseis Reais).
A metade ele quer gastar em um passeio com sua esposa.
A outra metade ele quer dividir em partes iguais
para os seus três filhos.
Quanto cada filho vai receber?
Rapidez em Cálculo Mental
Aprenda brincando

Deixe-os perceber que há uma criança cadeirante na ilustração. Caso não se
manifestem, incentive-os (sem “estragar” o desafio matemático). Permita que o tema
da acessibilidade e da inclusão tome algum espaço na atividade, mesmo que não
seja “oficialmente” o tema interdisciplinar da atividade. É um tema de grande apelo e
pode “despertar” os alunos. Quando julgar conveniente, reconduza ao desafio
matemático proposto (note que o premio não vai “compensar” o cadeirante nem
comprar uma cadeira nova. Este assunto está bem resolvido neste grupo familiar).
Pode ser que algum aluno consiga realizar o desafio matemático logo de cara, diga
que isso é apenas o começo, e que ele começou bem.
Rapidez em Cálculo Mental é um jogo que vai se tornando interessante ao longo da
brincadeira. Deixe-os descobrir e comentar a comutatividade dos fatores. Se julgar
conveniente, incentive-os a comentar isto para a turma toda.
Imagem; Família com cadeirante
Imagem (URL): http://2.bp.blogspot.com/-Z0loWlHjI8M/T1nVfEXuyoI/AAAAAAAAF80/QDu02MaOg1Y/s1600/cart5.jpg
Jogo (URL): http://resources.oswego.org/games/SumSense/sumdiv.html
Atividade 3: Pergunta-desafio (divisão)

Atividade 4: Por que isso é importante? (divisão)
Saber fazer estas contas, sem calculadora,
ajuda a perceber cada vez mais (e mais fácil), que
pensar de maneira matemática ajuda a conhecer o mundo
e a encontrar soluções.
Depois que a gente sabe fazer, até pode usar a calculadora,
(só que muitas vezes é mais fácil sem ela).
Jogo do Avião
Aprenda brincando
Porque precisamos aprender a dividir?
Não é melhor usar a calculadora?
Porque nem a calculadora nem o computador conseguem pensar.
E os alunos, na escola, aprendem a pensar de maneira matemática.
Não, nem sempre.
Por isso nessa aula você conhecerá mais sobre divisão.
Clique na imagem e assista ao vídeo.

O aspecto relevante nesta atividade é a tematização da calculadora: temos que
transformar a impressão de “habilidade desnecessária” (porque podemos fazer contas com
a máquina) em “desafio de conseguir fazer sem ela” e “usar o modo matemático de pensar”
porque isto ajuda a conhecer o mundo e a solucionar problemas. Este é um aspecto um
pouco “teórico e abstrato” mas fundamental para responder sobre a importância desta
aula. Permita que se manifestem a respeito e depois faça-os imaginar um mundo em
ninguém nunca precisasse andar (carro, escada rolante, calçada rolante), mostrando que
não seria bom. Faça um paralelo com o pensar, e que, o hábito de pensar “exercita” os
neurônios. Lembre-os que ainda tem muito o que aprender e que esta base faz a diferença
lá na frente, ao nos aprofundarmos no pensamento matemático.
O Jogo do Avião é coerente com o tema embora seja muito simples, quase sem desafio algum. Tem a
seu favor apresentar a divisão como agrupamento e contagem (uma forma de medir). Permita que joguem
por pouco tempo, se for o caso. Se acharem simples demais, lembre-os que em seguida vem o quiz, e
então eles podem se sentir desafiados.
Link do Vídeo (17’09’’) : http://www.fundacaolemann.org.br/khanportugues/divisao-basica1
Jogo (URL): http://www.ictgames.com/airlineGrouping/airlineGrouping.html
Atividade 4: Por que isso é importante? (divisão)
Tempo de duração da atividade: 5 a 10 minutos

SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexão
ATIVIDADE 6
Construção do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? (divisão)
Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto.
Questão 1
Numa classe de 30 alunos a professora precisava dividir a turma em grupos iguais.
Ela decidiu que iria formar 5 grupos. Quantos alunos vão ficar em cada grupo?
A) 3 alunos
B) 4 alunos
C) 5 alunos
D) 6 alunos
Gabarito letra D

Questão 2
Gabarito letra C
Atualmente, um morador de Campinas,
produz 640 quilos de lixo em 2 anos.
Quanto um morador produz em 1 ano?
A) 120 quilos
B) 220 quilos
C) 320 quilos
D) 420 quilos
O aumento da geração de lixo é atribuído também
à melhora do poder aquisitivo da população,
principalmente entre as classes sociais menos
favorecidas.

Questão 3
A equipe de basquete da escola da Joana joga na cidade vizinha no próximo fim de
semana. A direção da escola tinha alugado 15 ônibus de 45 lugares para transportar
os torcedores, mas houve 810 inscrições. Quantos ônibus a mais são necessários?
A) 1 ônibus
B) 2 ônibus
C) 3 ônibus
D) 4 ônibus
Gabarito letra C

Feedback Corretivo – Educoquiz 1
I II
III
A) A resposta correta é 6 alunos, alternativa D.
Fique atento!
B) A resposta correta é 6 alunos, Alternativa D.
Fique atento!
C) A resposta correta é 6 alunos, Alternativa D.
Fique atento!
D) Parabéns!, você acertou! A resposta correta é
6alunos.
A) A resposta correta é 420 quilos, alternativa
C. Fique atento!
B) A resposta correta é 420 quilos, alternativa
C. Fique atento!
C) Parabéns, você acertou! A resposta correta
é 420 quilos.
D) A resposta correta é 420 quilos, alternativa
C. Fique atento!
A) A resposta correta é 3 ônibus , alternativa C.
Fique atento!
B) A resposta correta é 3 ônibus , alternativa C.
Fique atento!
C) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 3
ônibus
D) A resposta correta é 3 ônibus , alternativa C.
Fique atento!
Gabarito letra D
Gabarito letra C
Gabarito letra C

Não há
Imagens: http://tudehistoria.blogspot.com.br/2012/02/como-ser-popular-na-sala-de-aula-como.html
http://loungeempreendedor.blogspot.com.br/2011/05/lixo-reduzir-reutilizar-e-reciclar.html
http://nossaportalegre.blogspot.com.br/2012/02/onibus-que-vira-para-os-estudantes-de.html
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Organização da sala de aula: [Individual
Professor, estas atividades visam conhecer o conhecimento prévio dos alunos.

Atividade 6: Momento de reflexão (divisão)
Você já ouviu falar em Gente que resolve “de cabeça” divisões difíceis?
Cada um tem o seu jeito (sua estratégia pessoal),
que usa para facilitar as contas.
Mas tem um segredo que todos podem usar:
é transformar um problema difícil
em dois ou três mais fáceis. Veja o exemplo:
Cálculo mental em 3 níveis
Aprenda brincando
2000 ÷ 2 é fácil
500 ÷ 2 é fácil
12 ÷ 2 é fácil
E o que é melhor:
cada vez que a pessoa usa estratégias pessoais,
vai ficando mais esperta em matemática.
2512 ÷ 2 é difícil
Dividir 2512 por dois
pode parecer difícil,
mas fica fácil
se for pensado assim:

Esta atividade tem como foco ser um disparador da vontade de resolver por meio das
estratégias pessoais. A ilustração traz o mundo do hip hop bem sucedido (note o boné e o
cordão) e faz um link com o conceito de aluno esperto em matemática . Deixamos a conta
para os alunos concluírem mentalmente. Note que nem mesmo a soma das parcelas foi
explicitada. Pretendemos com isso que o próprio aluno conclua o pensamento. Espere um
pouco de maneira a permitir que se manifestem sobre isso. Caso não ocorra manifestação
espontânea, incentive-os, perguntando o resultado final; se não falta “um passo” na estratégia
apresentada, etc. Aprofundaremos o assunto ainda nesta aula, na atividade 9.
O jogo Cálculo mental em 3 níveis é interessante e atinge um nível de desafio que exige estratégias
pessoais. É um pouco complexo quanto ao idioma e quanto ao manuseio de mouse e teclado, o que
configura no máximo um incômodo. Jogue antes para se familiarizar, experimentando o nível 3. Estimule os
alunos a usar os 3 níveis de dificuldade e a jogar várias vezes, para que “contas difíceis” apareçam.
Jogo (URL): http://www.amblesideprimary.com/ambleweb/mentalmaths/dividermachine.html
Imagem (URL): http://www.papeldeparede.etc.br/wallpapers/smile-hiphop_5651_1280x800.jpg
Atividade 6: Momento de reflexão (divisão)

Atividade 7: Divisão – Divisão exata ou com resto
Quando um número permite uma divisão exata por outro número, ele é “divisível”.
Se um número não é divisível por outro e mesmo dividimos, sobra um resto.
Mágico da Matemática
Depois de resolver os problemas, aprenda brincando
Em 2007, a laranja foi o principal produto agrícola do município
de Tanguá (RJ), com a produção de 7.323 toneladas.
Se as laranjas fossem transportadas em um caminhão com
capacidade para 3 toneladas, quantos caminhões cheios de
laranjas partiriam de Tanguá? Sobrariam laranjas?
E se a capacidade do caminhão fosse de 4 toneladas, quantos
caminhões cheios partiriam? Quantas toneladas de laranjas
sobrariam?
Observe estes problemas (e tente resolver em seu caderno)

“Divisão exata ou com resto” é um tema que permite que abordemos o conceito de resto, que
acontece quando a divisão não é exata. O resto faz parte do resultado da divisão. O
momento é oportuno para apresentar os nomes oficiais dos termos da divisão (dividendo,
divisor, quociente e resto), sem forçar para que “decorem”. O valor proposto é facilmente
reconhecível como divisível por 3 (pela soma dos algarismos). Pergunte e permita que os
alunos se manifestem a este respeito, oferecendo a dica, se ninguém fizer. Peça que
montem as contas e solucionem a atividade. Se o ambiente permitir, convide dois alunos ao
quadro para efetuarem as contas. Se ninguém conseguir, efetue a conta no quadro. Note que
a atividade proposta é “tente resolver” em seu caderno, portanto, aqueles que não
conseguirem, não estão errados, somente aqueles que nem começarem.
O jogo do Mágico da Matemática é cheio de possibilidades para os alunos. Incentive-os a ir além da
divisão escolhendo os “mix”. Faça-os notar que o jogo pode ser bem interessante sem recorrer a aviões.
naves espaciais ou outros motivadores. O próprio desafio matemático já é bem divertido.
Imagem (URL): http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/manga/padrao40.jpg
Jogo (URL): http://resources.oswego.org/games/mathmagician/maths1.html
Dados adaptados de (URL)
http://www.agenda21comperj.com.br/diagnosticos/resultado?tid%5B%5D=348&tid_1=369
Atividade 7: Divisão – Divisão exata ou com resto
Organização da sala de aula: Individual ou em duplas

Atividade 8: Divisão – Um jeito esperto de fazer (estratégias pessoais)
José e Francisco precisavam dividir 115 figurinhas.
Usaram um jeito muito esperto: Pensaram em 3 divisões exatas super fáceis.
Disputa de Pênaltis
Depois de responder, aprenda brincando
Sobra 15, que ainda dá pra dividir
Se fossem 10 dava 5 pra cada um.
Sobra 5, que ainda dá pra dividir
2 pra cada um (sobra uma).
Cada um ficou com 50 + 5 + 2 = 57
Pensaram assim: temos 115 figurinhas
Se fossem 100, daria 50 pra cada um.
5
50
50
57
5
2
2
57
+ +
Sobrou uma figurinha: o que fazer com ela?

A conta deixa resto e incita a participação dos alunos. Explore a importância do resto
como parte efetiva do resultado. Permita que ofereçam sugestões para o que fazer com este
resto (tirar par ou impar, sortear, doar, “cortar ao meio” (se achar conveniente, mostre que
esta seria a solução matemática das casas decimais, que aprenderão em breve, e que é bem
parecida com “cinquenta centavos”). A importância do resto será o tema da próxima
atividade. Mostre que estratégias individuais são preferências, diferenças. E que
precisam ser respeitadas. Estimule os alunos a falarem outras estratégias possíveis,
diferentes da apresentada. Mostre que o que um aluno achar muito bom pode não ser a
escolha de outro. (o mesmo pode acontecer com a avaliação sobre o jogador Ronaldinho
Gaúcho que aparece na figurinha que ilustra a atividade). Preferências à parte, as estratégias
pessoais tem que funcionar corretamente, da mesma forma que um jogador da Seleção
Brasileira de Futebol.
O jogo tem muita ligação com o tema apresentado na atividade é bem divertido apesar de um pouco difícil, o que se agrava
com o idioma. Jogue antes para conhecer e note que o jogador (aluno) se alterna entre os papéis de batedor do pênalti e de
goleiro.
Jogo (URL): http://www.mrnussbaum.com/football/index.html
Imagem (URL)
http://copa.imguol.com/2010/copadomundo/2010/03/24/figurinha-de-ronaldinho-gaucho-na-copa-de-2006-
1269453326711_300x300.jpg
Atividade 8: Divisão - Um jeito esperto de fazer (estratégias pessoais)
Tempo de duração da atividade: De 10 a 15 minutos

Atividade 9: Divisão – A importância do resto
“A escola Gabriel Oliveira levará seus 895 alunos para
uma viagem e para isso alugará vários ônibus.
Em cada ônibus cabem no máximo 50 alunos,
quantos ônibus a escola irá alugar?”
O professor apresentou a questão abaixo:
Quem estava certo e porque?
Pedro e Lucas montaram e resolveram a conta
de maneira organizada e chegaram ao mesmo
resultado (veja as imagens).
Mas as respostas ao professor foram diferentes:
Pedro disse que precisavam de 17 ônibus
Lucas respondeu que precisavam de 18 ônibus.
O menino maluquinho
Depois de resolver, leia esta boa história
Desafio da matemática
Atividade opcional – jogo desafio

Permita que os alunos tentem encontrar a resposta adequada ao problema: (o
significado do resto da divisão). Neste caso o “resto” são 45 alunos que não podem ser
excluídos do passeio. Estimule um rápido debate entre as soluções e razões
encontradas pelos alunos antes de oferecer a solução final.
Conduza o assunto de maneira a mostrar que saber dividir é muito mais que saber
efetuar uma conta, é pensar matematicamente o problema, que deve ser resolvido
da melhor maneira possível.
Atividade 9: Divisão – A importância do resto
A história do O menino maluquinho do Ziraldo mostra um garoto feliz e brincalhão
sendo expert em notas na escola. Tem pouco texto e figuras muito atraentes, ainda
assim, configura uma leitura, e não um vídeo. Estimule-os a ler e a comentar sobre
possíveis ligações com esta aula (não apenas com esta atividade).
Imagem (URL): http://www.blogdajulieta.com.br/wp-content/uploads/2012/03/menino-maluquinho.jpg e
http://www.escolakids.com/public/upload/image/divisaoo.jpg
Leitura (URL): http://www.educacional.com.br/ziraldo/maluquinho/maluquinho_online.asp
Como atividade opcional (caso seja considerado necessário) apresentamos um jogo.
http://www.sitedegames.com/educativos/desafio_de_matematica.htm

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
O que você aprendeu até aqui?
Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Divisão,
teste o que você aprendeu até aqui.
Questão 1
No zoológico da cidade há 6 macacos filhotes que consomem
juntos 54 bananas diariamente. Quantas bananas
come cada macaco diariamente, sabendo que todos
comem a mesma quantidade?
(A) 6 bananas
(B) 9 bananas
(C) 54 bananas
(D) 324 bananas
Gabarito letra B

Questão 2
Os alunos de uma escola aderiram à
Campanha de arrecadação de alimentos
não perecíveis, roupas, água mineral e
colchonetes, para ajudar as vítimas das
fortes chuvas que atingiram o Estado do
Acre este ano.
O 3º ano arrecadou 350 colchonetes e o 5º
ano arrecadou a metade da quantidade de
colchonetes do 3º ano. Qual a quantidade
de colchonetes arrecadados pelo 5º ano?
A) 150
B) 155
C) 160
D) 175
Gabarito letra D

Augusto está estudando para fazer a prova de Matemática de um concurso. Ele vai
resolver um total de 216 exercícios e se organizou para fazer 18 exercícios por
dia. Em quantos dias conseguirá resolver todos os exercícios?
A) 10 dias
B) 12 dias
C) 13 dias
D) 18 dias
Gabarito letra B
Questão 3

Questão 4
Paulo comprou 100 dúzias de ovos para revender em seu mercado. Foram colocados
em embalagens de meia dúzia. Quantas embalagens foram utilizadas para colocar
todos os ovos?
A) 50 embalagens
B) 100 embalagens
C) 150 embalagens
D) 200 embalagens
Gabarito letra D

I II
III
IV
A) Fique atento, são 54 bananas e 6 macacos!
B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é
9 bananas.
C) Atenção: você deve dividir o numero de
bananas pelo numero de macacos
D) você deve dividir o numero de bananas pelo
numero de macacos.
A) Cuidado! É a metade de 350 colchonetes.
B)Fique atento! 155 não é a metade de 350.
C) Pense bem, é a metade de 350?
D) Parabéns! Você acertou! A resposta
correta é 175 colchonetes.
A) Fique atento! Faça os cálculos novamente.
B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é
12 dias.
C) Pense bem, refaça os cálculos
D) Atenção: são 216 exercícios, e 18 por dia.
A) Pense bem, com esse número de
embalagens somente 300 ovos seriam
embalados.
B) Atenção: você deve multiplicar e
depois dividir.
C) Fique atento! Esta não é a resposta
correta.
D) Parabéns! Você acertou! A resposta
correta é 200 embalagens.
.
Gabarito letra B Gabarito letra D
Gabarito letra D
Gabarito letra B

Não há objetos
Imagens:
http://cronicasdacarlota.blogspot.com.br/2010/05/foi-numa-sexta-feira-qualquer-que-eu.html
http://afn-blogpesquisageogrfica.blogspot.com.br/2012/03/mapa-do-brasil.html
http://www.unipress.blog.br/tag/enchentes-no-acre-em-2012
http://www.planetaeducacao.com.br/portal/artigo.asp?artigo=430
http://g1.globo.com/Noticias/PlanetaBizarro/0,,MUL1038599-6091,00-
OVOS+GRANDES+CAUSAM+DOR+E+ESTRESSE+PARA+GALINHAS+DIZ+ASSOCIACAO.html
Estas questões têm o objetivo de revisar o que foi ensinado até aqui.
Você professor, deverá aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula,
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno.

Atividade 11: Divisão – Um pouco de ciência (comprovando)
Comprovando nossos pensamentos O famoso cientista Isaac Newton teve
uma ideia quando viu uma maçã cair e precisou
mostrar e comprovar a lei da gravidade.
Mesmo que a gente não crie nenhuma teoria
nova, muitas vezes precisamos mostrar e
comprovar os resultados (montando a conta e
resolvendo de maneira bem organizada).
Quem é esperto e organizado, se torna um
“expert”, que é o mesmo que dizer um gênio,
um craque.
Clique na
imagem e
divirta-se com
o joguinho!
Clique e assista ao vídeo
para ficar craque em
Divisão!

Explore a história de Newton e a maçã e a importância deste cientista na descoberta da lei da gravidade
(se achar conveniente, conte que ele descobriu também a gravitação universal, coisa que até então
ninguém sabia explicar) Mostre que ele teve que demonstrar bem direitinho e conecte com a necessidade
que o aluno tem de montar a conta e resolve-la de forma organizada para que outros possam acompanhar
e comprovar. Newton era fera, um craque, um gênio, mas para isto teve que se dedicar. Mostre que isto
pode ser conseguido por todos nós na matemática.
o jogo Deixe o jacaré com fome trabalha com a divisão em 3 níveis. Estimule-os a tentar também o nível
3 Infelizmente o jogo, ao ser acionado, apresenta primeiro uma propaganda de outro jogo (diferente a
cada vez), sendo necessário aguardar cerca de 30 segundos para jogar este que escolhemos. Sugerimos
não permitir que cliquem no anúncio, pois iniciaria outro jogo, desviando do objetivo. Por outro lado, se
achar conveniente, você pode permitir que se divirtam “alimentando o jacaré” com maçãs (se desejarem).
Para isto basta errar de propósito, sabendo o resultado certo, é claro. Dessa forma, o jogo pode ganhar
novo fôlego.
Jogo (URL): http://www.interdidactica.eu/index.php?lan=pt&game=mt079
Imagem (URL): http://2.bp.blogspot.com/-H
0urdaPcXpQ/TaYR1JVJHjI/AAAAAAAAAZU/Uo5H04h5dUI/s1600/13-04-2011.png
Link do vídeo: http://www.fundacaolemann.org.br/khanportugues/divisao-nivel-21
Este link traz um vídeo sobre divisão de números maiores que 10.
Atividade 11: Divisão - Um pouco de ciência (comprovando)

Atividade 12: Divisão – Armando e efetuando a conta
Divisão com Resto
Veja este vídeo
Jogo do Mágico da Matemática
Escolhendo o Divisor
Aprenda brincando
Observando esta imagem
notamos que o professor,
na hora de ensinar a conta de dividir,
fez várias contas de multiplicação.
Isto acontece porque a multiplicação e a
divisão são operações matemáticas
muito próximas:
a divisão e a multiplicação
são operações inversas
É por isso que na hora de efetuar a divisão, temos que fazer algumas multiplicações.

A informação mais relevante desta atividade é que a multiplicação é a operação inversa
da divisão e que é por isso que, na hora de efetuarmos uma divisão com a conta
armada, precisamos fazer multiplicações (na figura, 6x5 = 30 e 9x5=45). Certifique-se
que os alunos compreenderam esta multiplicação “embutida” na conta de dividir. Mostre
a “estratégia pessoal” do professor (no filme e na imagem) escrevendo uma parte da
tabuada de 5 ao lado da conta e como isso o ajudou. Enfatize que ele foi criativo a
partir de um conhecimento (a necessidade de multiplicar, dentro da divisão) e que é
assim que se montam as estratégias pessoais: com base em conhecimentos.
O jogo escolhendo o divisor é uma variação do Mágico da matemática, já
apresentado nesta aula. Neste caso, o fato de poder escolher o divisor é o grande
diferencial servindo de um excelente treino e de um bom lugar para verificar as super
fáceis propostas durante a aula. Estimule-os a “brincar” um pouco mais.
Jogo (URL): http://resources.oswego.org/games/Mathmagician/mathsdiv.html
Filme(URL) http://www.youtube.com/watch?v=xx0Cn2H-c-g&feature=relmfu
a imagem foi extraída do filme
Atividade 12: Divisão – Armando e efetuando a conta

Atividade 13: Divisão – Dividir é mais do que armar e efetuar a conta
A lei de inclusão social diz que as empresas precisam oferecer de 3 a 5 vagas para
pessoas portadoras de necessidades especiais para cada grupo de 100 funcionários.
Divisão com Resto
Uma empresa com 1.525 funcionários
deseja abrir 5 vagas
para cada grupo de 100.
Quer saber
quantas vagas precisa criar.
Observe os cálculos ao lado)
Corrida de Carros
Aprenda brincando
Veja este vídeo

Comece explorando o tema interdisciplinar da lei da inclusão social e dos direitos das pessoas
portadoras de necessidades especiais. Mostre que identificar e defender direitos de outros faz
parte do conceito de cidadania. De volta a matemática, mostre que este problema exige “saber
qual conta montar” e que, na verdade precisa de mais de uma conta. Além disso, a conta
deve ser efetuada de maneira organizada e é muito bom para o aluno que ele se acostume a
conhecer os nomes dos termos da divisão (dividendo, divisor, quociente e resto) deixe esta parte
em caráter opcional mas, se o ambiente permitir, crie uma brincadeira na turma: um aluno
pergunta qual o número, nesta conta que é o dividendo outro aluno responde, e a brincadeira
continua, trocando de aluno, de termo da divisão e ganhando velocidade.
Estimule os alunos a ver o filme de 3 minutos divisão com resto duas vezes em busca
daqueles detalhes que costumam escapar (e de maior fixação). O fato de deixar algumas coisas
em caráter opcional é relevante e pode contribuir para a formação de uma vontade genuína de
rever, reler, re-utilizar e se aprofundar nas oportunidades. O jogo Corrida de Carros exige
rapidez em cálculos simples e é motivador, mas tem uma necessidade de interagir um pouco
longa antes de começar, o que é dificultado pelo idioma. Jogue antes e ajude-os se necessário.
Filme (URL): http://www.youtube.com/watch?v=xx0Cn2H-c-g&feature=relmfu
Imagem (URL) http://2.bp.blogspot.com/-Z0loWlHjI8M/T1nVfEXuyoI/AAAAAAAAF80/QDu02MaOg1Y/s1600/cart5.jpg
Jogo (URL): http://escolovar.org/mat_divisao_corrida.carros.swf
Atividade 13: Divisão – Dividir é mais do que armar e efetuar a conta

Atividade 14: Divisão – Divisor com 2 algarismos
Neste vídeo o divisor tem 2 algarismos
Observe o sotaque português do professor,
e as diferenças culturais.
O dinheiro lá é “Euro” enquanto aqui é “Real”
Eles tem o hábito de contratar para cortar “relvados
(gramados)”
O dinheiro do jardineiro
Para ficar expert em matemática,
tem que ser bom
na hora de pensar qual conta fazer
e na hora de resolver a conta.
É bom também saber os nomes dos termos
(dividendo, divisor, quociente, resto,
fator e produto)
este vídeo é muito bom
Jogo da divisão
Depois de assistir ao filme, mostre que é rápido neste joguinho

A questão dos nomes dos termos da divisão aparece de maneira destacada, e ainda
opcional (“é bom saber”). O mesmo acontece com a possibilidade de se tornar um
“expert”. Convém estimular, mostrando que é fácil e muito útil (no mundo do trabalho
e do dinheiro) se tornar um expert (esperto e organizado) em matemática. Divisores
com 2 algarismos já exigem alguma expertise.
A Situação-problema do jardineiro mostra no quadro negro como fazer quando o
divisor tem dois algarismos video aula 4 min - divisor com dois algarismos.
Estimule-os a compreender bem, pois o desafio a seguir (depois do quis) retoma o
assunto.
Video aula (URL): http://www.youtube.com/watch?v=w23ANkfyq2I&feature=related
Imagem (URL) http://img.colorirgratis.com/jardineiro-cortando-a-gra_4c0532e64a39d-p.gif
Jogo (URL) http://www.wmnet.org.uk/resources/gordon/Hit%20the%20button%20v9.swf
Atividade 14: Divisão – Divisor com 2 algarismos
Organização da sala de aula: Preferencialmente em duplas

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Até aqui você trabalhou com Divisão .
Teste seus conhecimentos , realizando a atividade abaixo.
Questão 1
No cinema do bairro foi apresentado o filme “O casamento de Romeu e Julieta”. A
bilheteria arrecadou, em um dia, o valor de R$ 520,00 com a venda de ingressos.
Sabendo que o preço do ingresso era de R$ 8,00, quantas pessoas assistiram ao
filme neste dia?
A) 20 pessoas
B) 40 pessoas
C) 65 pessoas
D) 90 pessoas
Gabarito letra C

Questão 2
Ana tem 3600 adesivos para colar em 30 páginas de seu caderno.
Ela irá colar o mesmo número de adesivos em cada uma.
Quantos adesivos Ana irá colar em cada página?
A) 120
B) 180
C) 39 9
D) 1080
Gabarito letra A

Questão 3
O Rio de Janeiro é vai sediar o jogo final da Copa
2014 e será no Estádio Jornalista Mário Filho, mais
conhecido como Maracanã.
O Maracanã foi inaugurado em 1950, quando o Brasil
foi sede pela primeira vez da Copa do Mundo. Para a
Copa 2014, será construída uma nova cobertura.
O projeto prevê a construção de um prédio para
estacionamento, com cerca de 3.500 vagas.
Se em cada andar do estacionamento 875 carros
pudessem estacionar quantos andares seriam
necessários para abrigar as 3.500 vagas?
A) 2 andares
B) 3 andares
C) 4 andares
D) 5 andares
Gabarito letra C
/

Questão 4
Como a proliferação do mosquito da dengue é rápida, além das iniciativas
governamentais, é importantíssimo que a população também colabore para
interromper o ciclo de transmissão e contaminação.
Para se ter uma ideia, em 45 dias de vida, um único mosquito pode contaminar até
360 pessoas.
Quantas pessoas por dia o mosquito precisaria contaminar para atingir o total
previsto?
A) 8 pessoas
B) 12 pessoas
C) 25 pessoas
D) 36 pessoas
Gabarito letra A

I II
III
A) Fique atento! Divida o valor arrecadado pelo
valor do ingresso.
B) Atenção! Divida o valor arrecadado pelo valor do
ingresso.
C) Parabéns! Resposta correta!
D) Atenção ao total arrecadado e o valor do
ingresso.
A) Parabéns! Resposta correta!
B) Atenção! Você deverá dividir o numero
de adesivos pelo numero de páginas.
C) Fique atento! Veja o numero de adesivos
e o numero de páginas .
D) Atenção 3600 adesivos para 30 páginas!
A) Cuidado! Preste mais atenção!
B) Atenção! São 875 carros em cada andar.
C) Parabéns! Resposta correta!
D) Fique atento! Veja o total de veículos em cada
andar.
Gabarito letra C
Gabarito letra A
Gabarito letra C

IV
V
A) Parabéns! Resposta certa!
B) Atenção! O numero total de pessoas
contaminadas é 360!
C) Atenção! Quantos pessoas por dia para formar
um total de 360 contaminados?
D) Fique atento! 360 pessoas em 45 dias!
A) Atenção! 12 netos, 7 bolinhos cada um.
B) Cuidado! Você pode dividir o numero de
bolinhos pelo numero de netos .
C) Fique atento! 12 netos, 7 bolinhos para cada
num total de 89 bolinhos .
D) Parabéns! Resposta correta!
Gabarito letra B
Gabarito letra D

Não há objeto
Imagens: http://pt.wikipedia.org/wiki/O_Casamento_de_Romeu_e_Julieta
http://www.justlia.com.br/2011/05/o-que-tem-na-sua-colecao/
http://www.not1.com.br/maracana-obras-para-copa-do-mundo-2014-reforma-no-estadio-rj
http://www.brasil.gov.br/infograficos/ciclo-da-dengue/view
http://www.portaldecarapicuiba.com/culinaria/receita-de-bolinho-de-chuva-simples/
Estas questões têm o objetivo de revisar o que foi ensinado até aqui.
Você professor, deverá aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula,
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno.

QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produção
ATIVIDADE 16

Atividade 16: Você está sendo desafiado!
A seguir você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos sobre divisão para
resolver algumas situações-problema.
João é jardineiro.
Ele ganha 35 Reais por cada jardim que cuida.
Quantos jardins precisa cuidar para ganhar 3.500 Reais
Resolva as contas sem montar
(registre em seu caderno quais estratégias pessoais usou)
Monte as contas de maneira bem organizada usando papel e caneta (para comprovar)
José é marceneiro.
Ele gasta R$ 45,00 para produzir uma cadeira, que vende a R$100,00.
Quantas cadeiras precisa vender para ganhar R$ 550,00?
Lembre-se que o ganho de José não é o valor de venda da cadeira, mas a diferença entre
este valor e o que ele gastou para produzir.
Qual é a conta?
Depois de resolver as contas, divirta-se com este joguinho

São dois desafios, sendo o primeiro quase igual ao vídeo do jardineiro português
(apresentado na atividade 14), mudando apenas alguns valores. O segundo desafio se
assemelha a questão apresentada na atividade 13, pois exige a articulação de duas contas
diferentes para a solução. Com calma, ambos podem ser resolvidos com cálculos mentais,
pois apresentam as divisões super fáceis. Mostre que, conseguindo ou não o cálculo
mental, montar a conta de maneira organizada para comprovar faz parte do desafio.
Para aqueles que não conseguirem fazer o calculo mental antes de montar a conta, sugira
fazer depois de montá-la (fica mais fácil). Note que a diferença de grafia nos valores foi
proposital (qualidade crescente).
Os objetos de aprendizagem aqui são as atividades 13 e 14 com seus O.A. s . Permita e
estimule que voltem e consultem, se quiserem. Isto estimula a perceberem todo o material
de aprendizagem anterior como um manual de consulta, uma conquista pessoal.
Imagem (URL): http://iconsmash.com/Content/icons/aqua-smiles-xp/aqua-smiles-xp.jpg
Jogo (URL) http://www.ojogos.com.br/jogo/Whats-Your-Sign.html
Atividade 16: Você está sendo desafiado
Tempo de duração da atividade: De 10 a vinte minutos
Organização da sala de aula: Individual, em duplas ou trios.

QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Próximo tema
ATIVIDADE 19

Atividade 17: Construindo um resumo
Agora que você aprendeu
sobre divisão:
Escreva uma
lista de ideias
com 10 frases
sobre o que você estudou durante
esta aula.

Nem sempre é fácil para os alunos construírem resumos. Isto exige uma habilidade
diferente da habilidade matemática. Permita e sugira que revisitem as atividades e
procure identificar aqueles com maiores dificuldades nesta área. Procure então
ajudá-los em separado a criar outros resumos escritos (sua família, sua casa, os
jogadores de seu time, etc). Assim, desenvolverão esta importante habilidade não
matemática.
Imagem:
http://www.planetaeducacao.com.br/portal/imagens/artigos/dialogo/estrategias_03.jpg
Atividade 17: Construindo um resumo

Atividade 18: Educossíntese
Veja se você citou em seu resumo
ao menos 5 dos 10 pontos apresentados abaixo.
Se existirem alguns pontos diferentes,
converse com os seus colegas
e verifique também as anotações deles.
• a divisão traz a idéia de verificar quantas vezes uma quantidade cabe em outra
• a divisão traz também a idéia de repartir uma quantidade em partes iguais
• estratégias pessoais e cálculo mental são importantes para resolver divisões.
• as divisões exatas super fáceis nos ajudam nas estratégias pessoais
• mesmo quando montamos a conta, podemos usar estratégias pessoais
• quando montamos a conta, organizamos e comprovamos nosso pensamento
• os nomes dos termos da divisão são: dividendo, divisor, quociente e resto
• quando o resto é zero o dividendo é divisível pelo divisor.
• o resto é parte importante do resultado
• a divisão e a multiplicação são operações inversas

Trate este momento como uma confraternização pela conquista coletiva e também
como uma oportunidade para aqueles que ficaram um pouquinho para trás. Tão
importante quanto garantir o aprendizado é incentivar a sensação de domínio
sobre o assunto, o que predispõe e facilita novos aprendizados na área. Ofereça a
oportunidade de revisão explorando os temas desta educossíntese mas evitando
expor neste momento aqueles que não se sentem tão seguros. Se possível, deixe-os
sentirem-se parte de um time campeão.
Imagem (URL): http://1.bp.blogspot.com/-qiB4w_Rh3qk/TZPDXrqQn0I/AAAAAAAAAWQ/qkB6HPDmhHc/s1600/smile.jpg
Atividade 18: Educossíntese

Atividade 19: Na próxima aula...
Na próxima aula você conhecerá a multiplicação
Jogo dos Asteróides
Aprenda brincando Vendendo limonada
Treine a multiplicação neste joguinho

Lembre os alunos que a multiplicação é a operação inversa da divisão, e como
acabamos de estudar a divisão, será um aprendizado fácil.
O jogo vendendo limonada é simples e direto, variando o preço do copo e a
quantidade de copos, pede o resultado. O idioma atrapalha pouco. O jogo dos
asteróides, apesar de ser de matemática tem pouco valor didático, porém é divertido
e tem como desafio o manuseio das setas do teclado, se transformando num
brinquedo que costuma interessar os alunos (também em inglês). Convem jogar
antes para se familiarizar.
Jogo (URL) http://www.ojogos.com.br/jogo/lemonade.html e
http://escolovar.org/mat_multiplica_asteroides_esq.direita.swf
Imagem: http://n.i.uol.com.br/licaodecasa/ensfundamental/matematica/multi/multi4.gif
Atividade 19: Na próxima aula...

PARA IR ALÉM
Sugestões de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteúdo digital
Quanto ao conteúdo matemático proponha situações problemas cuja solução
demande mais de uma conta e divisão com divisor de dois ou mais algarismos.
Quanto ao conteúdo interdisciplinar proponha que conversem sobre a relação entre
a questão dos direitos das pessoas portadores de necessidades especiais e outros
aspectos da cidadania..
PARA CASA
Sugestões de exercícios ou atividades práticas que complementem o
entendimento do tema
Explore junto com eles as possibilidades do Livro Didático e dos Cadernos
Pedagógicos da SME.

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