indução

1. Professor: José Pedro da Silva Júnior
Indução eletromagnética

2. Indução eletromagnética
• Para a produção de corrente elétrica é necessário consumo de
uma forma de energia.
• Em 1831 Faraday desenvolveu uma forma de produção de
energia elétrica através da indução eletromagnética.

3. Observe a Ilustração abaixo:

4. Um condutor metálico, de comprimento L
deslocando-se com velocidade ortogonal às
linhas de um campo magnético .

5. Os elétrons livres ficam sob a ação
de uma força magnética, sendo
assim:
Enquanto ocorre a separação de
cargas, estabelece-se no condutor
um campo elétrico .
Após um determinado intervalo
de tempo a força elétrica equilibra
a força magnética.
Como resultado da separação de
cargas, surge uma tensão
induzida U.

6. Sendo uniforme o campo elétrico, então:
O módulo da força elétrica é dada por:
O módulo da força magnética é dado por:
Para a partícula em equilíbrio, temos:
Sendo assim a tensão induzida é calculada por:

7. • A lei de Gauss para a eletrostática, afirma que
os campos elétricos são gerados a partir de
cargas e dependem do sinal algébrico das
cargas.
• Assegura a existência de monopolos elétricos.
• Campos magnéticos podem ser gerados a
partir de cargas ou de monopolos
magnéticos?

8. Observe a Figura abaixo:
Um ímã está colocado próximo a limalhas de
ferro, é possível observar que as limalhas se
alinham de uma forma padrão.

9. Quando as partículas de ferro interagem com o
campo magnético, elas formam a configuração
do campo presente.

10. Campo magnético
Uma das extremidades do ímã é a fonte do campo, que foi
chamada de pólo norte, a outra foi chamada de pólo sul. O imã é
um dipolo magnético.

11. Se fragmentamos um imã teremos:
Mesmo que o ímã seja fragmentado no
tamanho de um átomo todos os fragmentos
possuirão um pólo norte e um pólo sul.

12. Fluxo magnético
Considere uma espira plana de área A imersa em
um campo magnético uniforme de módulo B.

13. Fluxo magnético
Observe o fluxo magnético através da espira para
o seguinte caso.

14. Fluxo magnético
Observe o fluxo magnético através da espira para
outro caso.

15. Fluxo magnético
O fluxo magnético pode ser interpretado como
sendo a grandeza que mede o número de linhas
de campo magnético que atravessam uma
superfície.

16. Fluxo magnético
O fluxo magnético de um campo magnético
uniforme que atravessa a espira é dado por:
Onde teta () é o ângulo entre o vetor campo
magnético e vetor normal a superfície.
No SI a unidade de fluxo magnético é Weber (Wb).

17. Fluxo magnético
Na figura abaixo temos , o fluxo magnético é
máximo.

18. Fluxo magnético
Na figura abaixo temos , o fluxo magnético é
nulo.

19. Lei de Gauss para o Magnetismo
Toda estrutura magnética envolvida por uma superfície gaussiana
(imaginária), é um dipolo magnético, sendo assim, toda linha de
campo é uma linha contínua e fechada, partindo do pólo norte
ao poló sul por fora da superfície, retorna ao pólo norte por
dentro da superfície.

20. Lei de Gauss para o Magnetismo
A partir deste enunciado podemos considerar
uma superfície gaussiana esférica imersa em um
campo magnético produzido por uma dipolo
magnético
O fluxo é calculado por:

21. • A Lei de Gauss para a eletrostática, mostra que
o campos elétricos são produzidos por cargas
elétricas, sendo assim, são conservativos.
• A lei de Gauss para o magnetismo, mostra que
campos magnéticos são produzidos por
dipolos magnéticos.
• Existem outras formas de obter campos
elétricos e magnéticos?

22. Observe a experiência abaixo:
Uma bússola é colocada próximo a um fio condutor, que quando
é ligado a uma fonte de tensão desloca a agulha da bússola.

23. Esta experiência foi feita pelo físico dinamarquês
Oersted em 1819.
Em 1820 o físico francês Ampére fez uma melhor
descrição do resultado obtido por Oersted. As
experiências feitas por eles conduziam ao
resultado que a corrente produz um campo
magnético.

24. Lei de Ampére
Se em um fio condutor passa uma determinada
corrente elétrica, campos magnéticos circulares
serão produzidos em volta do fio e perpendiculares
a direção da corrente.
Pela regra da mão direita é
possível determinar o
sentido do campo
magnético.

25. Lei de Ampére
O campo magnético devido a um fio infinito
percorrido por uma corrente elétrica é dado por:
Sendo assim, temos:
Onde é a constante de
permeabilidade
magnética do vácuo.

26. Correção de Maxwell
Porém esta lei não está concluída, a lei de
Ampére afirma que campos magnéticos podem
ser gerados por correntes elétricas, porém existe
outra forma de produzir campos magnéticos.
Campos magnéticos também podem serem
gerados através de campos elétricos variáveis.

27. • Como enunciado na Lei de Ampére-maxwell,
campos magnéticos podem ser produzidos por
correntes elétricas ou campos elétricos
variáveis com o tempo.
• Será possível produzir correntes elétricas e
campos elétricos a partir de campos
magnéticos?

28. Observe a experiência abaixo:
Um ímã é movimentado dentro de um bobina, que
esta conectada a duas lâmpadas de LED. Quando o
ímã é deslocado as lâmpadas acendem.

29. Em 1831 o cientista Michael Faraday realizou
dois experimentos.
Ele colocou dois circuitos emparelhados, como
mostra a figura abaixo:
Ele notou que abrir e fechar
o circuito ligado a bateria,
produz deflexões no medidor
no outro circuito.
A corrente é induzida em
um circuito somente
quando a corrente muda
no outro.

30. O outro experimento consistia em movimentar
um ímã dentro da espira.
A corrente é induzida
somente quando há
movimento relativo entre a
espira e o ímã.
Movimentos mais rápidos
produzem correntes mais
intensas.
A Direção da corrente é
dependente da direção de
aproximação entre o
magneto e a espira.

31. Lei de Faraday-Lenz
• Lei de Faraday
Quando ocorre variação do fluxo magnético com relação ao
tempo em um superfície fechada, uma força eletromotriz é
induzida no circuito.
• Lei de Lenz
O sentido da força eletromotriz induzida é aquele que tende a se
opor à variação do fluxo através da espira.

32. Lei de Faraday-Lenz
Como a força eletromotriz se opõe a variação do
fluxo então:
Uma variação no campo magnético produz um
campo elétrico.

33. Lei de Faraday-Lenz
O movimento de aproximação do norte
do ímã, induz um norte na expira.
O movimento de afastamento do norte
do ímã, induz um sul na expira.
O movimento de afastamento do sul do
ímã, induz um norte na expira.
O movimento de aproximação do sul
do ímã, induz um sul na expira.

34. Aplicações
• Alternador
É um gerador de corrente alternada.

35. Aplicações
A correte induzida é dada por:
Onde a intensidade máxima da corrente é dada por:

36. Aplicações
A correte induzida gerada pelo alternador varia senoidalmente
com o tempo.

37. Aplicações
• Transformadores
Transformador é um
dispositivo capaz de
aumentar ou diminuir
uma tensão alternada.

38. Aplicações
É constituído por duas bobinas, que são enroladas em núcleo
ferro-magnético. A primeira bobina recebe um sinal de tensão
alternada, gerando assim um fluxo magnético variável no núcleo.
A variação do fluxo magnético gera força eletromotriz captada
pela bobina secundária e transferida ao circuito.

39. Aplicações
Tensão de saída vai depender do número de espiras que possui o
enrolamento primário, do número de espiras do enrolamento
secundário e da tensão de entrada. Esta relação pode ser obtida
pela seguinte equação:

40. Aplicações
Transformadores são capazes de elevar a tensão baixa fornecida
por uma usina ( 10 000 V) e elevar para cerca de 300 000 V.

41. Referências
WILSON, C.; GUIMARÃES, O. As faces da física. 3° ed. São Paulo. Editora
Moderna, 2006. Vol – único.
TORRES, C. M. A.; FERRARO, N. G.; SOARES, P. A. T; PENTEADO, P. C. M.
Física Ciência e Tecnologia, 3°ed. São Paulo. Editora Moderna, 2013. Vol -3.
Halliday, D. ;RESNICK, R. ;WALKER, J. Fundamentos da física. Tradução:
Ronaldo Sérgio de Biasi. 8°Ed. Rio de Janeiro. LTC, 2008. Vol.3 -
Eletromagnetismo.