O documento discute os conceitos de trabalho e energia cinética, ressaltando a importância da energia na civilização e como ela se conserva. A energia cinética é definida como a energia associada ao movimento, enquanto o trabalho é descrito como a energia transferida por uma força em um deslocamento. Além disso, o texto apresenta fórmulas para o cálculo de trabalho em diferentes contextos, como forças constantes e variáveis.

1. Profª Lucile Cecília Peruzzo
Trabalho e Energia Cinética

2. Energia
 A civilização esta baseada na obtenção e no uso
eficiente de energia.
 Energia é uma grandeza escalar associada ao estado
(ou condição) de um ou mais objetos.
 A energia se conserva.

3. Energia

4. Energia
 Cinética:
 Potencial
 Gravitacional:
 Elástica:

5. Energia Cinética
Energia cinética é a energia que está
associada ao movimento de um corpo.

6. A energia cinética é calculada usando a
fórmula:
m  massa (kg )
V  velocidade (m/s)
EC  energia cinética ( J = joule )

7. Trabalho
 Associamos a palavra trabalho à idéia do trabalho
realizado pelas pessoas. E, principalmente, associamos a
palavra trabalho à idéia de emprego e salário. No entanto,
em física, a palavra trabalho tem um único significado:
expressa a relação de uma força com o deslocamento do
corpo sobre o qual essa força atua.
“ O trabalho é a energia transferida PARA ou DO objeto
por intermédio de uma força que atua sobre o mesmo.”

8. Trabalho de uma força constante
Considere um operário deslocando caixote de uma
distância (d) sob a ação de uma força (F), constante,
paralela e no mesmo sentido do deslocamento.

9. O trabalho é a energia gasta por uma força para
produzir um deslocamento
Como calcular a energia gasta para deslocar o carrinho?

10. Exemplo 1 -

11. Trabalho

cos
Fd
WAB 
F

F

constante percurso retilíneo na direção
da força
A B
d
r


Fd
WAB 
A B
d
F


F

constante percurso retilíneo a ângulo com a
força
r


WAB – Trabalho da força no percurso de A para B

12. – Força constante:

13.  CUIDADO COM O SINAL DO TRABALHO!!

14. Exemplo 2

15. e) F

16. 4) O gráfico abaixo representa a intensidade da
força F r horizontal que atua num corpo em função
da intensidade do deslocamento x, também na
horizontal. Qual o trabalho realizado pela força para
deslocar o corpo nos 2 primeiros metros?

17. 5) Um pequeno bloco desliza num trilho reto, sem atrito,
submetido à ação de uma força resultante F = 250N
constante. Calcule o trabalho desta força em percurso de
10 metros no mesmo sentido da força.

21. Trabalho Realizado por uma Força
Trabalho Realizado por uma Força
Gravitacional.
Gravitacional.
mgd
W
mgd
W
d
F
W
g
g
g
g






180
cos
cos
cos



Subindo
descendo

22. d
a
v
v x
2
2
0
2


2
0
2
2
1
2
1
mv
mv
d
Fx 

Exemplo da esfera: Uma força (F) constante, paralela e
no mesmo sentido do deslocamento é aplicada em uma
esfera.
x
x ma
F 
A medida que a esfera se move através de um
deslocamento d, a força muda a velocidade da esfera de
v0 até outro valor de v.
Após algumas substituições, temos

23. d
F
W x

Que é o Teorema Trabalho-Energia Cinética, com
2
0
2
2
1
2
1
mv
mv
K 


Portanto
K
W 

W = Positivo Energia cinética aumenta por uma
quantidade igual ao trabalho.
W = Negativo Energia cinética diminui por uma
mesma quantidade do trabalho
(valor absoluto).

24. Trabalho Realizado no Levantamento ou
Trabalho Realizado no Levantamento ou
Abaixamento de um objeto.
Abaixamento de um objeto.
a
g
i
f W
W
K
K
K 




Quando levantamos um objeto aplicando uma força (F). Essa
força aplicada realiza W+ enquanto a força gravitacional W-
sobre o mesmo.
A força aplicada tende a transferir energia PARA o objeto
enquanto a Força gravitacional tende a transferir energia DO
objeto.
Quando a energia cinética inicial é igual a final:

cos
mg
W
W g
a 




25. Trabalho Realizado por uma força
Trabalho Realizado por uma força
Elástica
Elástica
kd
F 

Força restauradora
k é a constante de elasticidade.

26. Trabalho
Trabalho
2
2
2
1
2
1
f
i
res kx
kx
W 

Força restauradora
Trabalho realizado por uma
mola.
W = Positivo; Se a posição final do bloco esta mais próxima
que a posição inicial.
W = Negativo; Se a posição final for mais afastada.
W = 0; Posição final igual a posição inicial.

27. Trabalho realizado por uma força
Trabalho realizado por uma força
variável genérica
variável genérica
Análise Unidimesional
Análise Tridimesional

28. Trabalho realizado por uma força
Trabalho realizado por uma força
variável genérica
variável genérica
Com
Portanto

29. Teorema Trabalho-Energia com F
Teorema Trabalho-Energia com F
variável
variável
Certificar se o trabalho é igual a variação da energia cinética
Fazendo algumas substituições
comprovamos

30. Potência de uma força
Potencia é a taxa temporal da realização de um trabalho.
 : trabalho (joule= J)
T : tempo gasto(segundo=s)
P = potência (watt = W)

31. Potência instantânea
Potência instantânea
dW
P
dt

v
F
t
d
F
t
d
F
t
W
Pmed ||
||
||







Na mecânica podemos relacionar P e v