Apostila sensores e atuadores (1)

1/54 Sensores e Atuadores – Instrumentação Industrial
Sensores e Atuadores
Instrumentação Industrial
Engenharia de Controle e Automação
Prof. Francisco A. Tadheu Ramos
Fevereiro/ 2016

I - Fundamentos industriais, variáveis de processo
Vários são os tipos de indústrias existentes nos diversos ramos da atividade industrial. Em
geral podemos distinguir indústrias de 02 naturezas:
- Processamento contínuo – são aquelas cujo processo produtivo envolve de maneiras mais
significativas variáveis contínuas no tempo. A produção é medida em toneladas ou metros
cúbicos, e o processo produtivo essencialmente manipula fluidos. Podemos citar como
exemplo as indústrias petrolíferas, químicas, petroquímicas, de papel e celulose,
alimentícia, entre outras. Mobilizam pouca mão de obra.
- Processamento discreto, ou manufaturas – referem-se às unidades industriais cujo
processo produtivo envolve de maneiras mais significativas variáveis discretas no tempo. A
produção é medida em unidades produzidas, tais como a indústria automobilística e
fábricas em geral. Essas indústrias eram tradicionalmente intensivas em mão de obra, à
medida que seu processo produtivo necessitava de grande contingente da mão de obra.
(J.L.Loureiro Alves)
1. Conceitos básicos e terminologia: a princípio veremos alguns conceitos e terminologias
em controle de processos:
- Dinâmica – comportamento de um processo dependente do tempo. O comportamento
sem controladores no sistema é chamado de resposta em “malha aberta”;
- Variáveis – de entrada: pressões, temperaturas, vazões, composições químicas, entre
outras. Também serão utilizadas como variáveis manipuladas, isto é, aquelas que iremos
variar para controlar o sistema.
De saída: pressões, temperaturas, vazões, e outras, dos fluxos de saída ou
dentro dos processos. São variáveis controladas, isto é, aquelas que queremos controlar;
- Controle à Realimentação (feedback) – maneira tradicional de se controlar um processo é
medir a variável a ser controlada, comparar seu valor com o valor de referência, ou set
point do controlador, e alimentar a diferença, o erro, em um controlador que mudará a
variável manipulada de modo a levar a variável medida (controlada) ao valor desejado.
- Estabilidade – um processo é instável se sua saída ficar cada vez maior. Num sistema real
sempre haverá um limite para as oscilações, porque existirá alguma restrição física, como
uma válvula que ficará totalmente aberta ou fechada. Um sistema linear estará exatamente
no limite de estabilidade se oscilar, mesmo não havendo perturbação na entrada, e a
amplitude da oscilação não decair. A maioria dos processos é estável em malha aberta,

quando não existem controladores no sistema. Uma exceção importante é o reator químico
exotérmico que pode ser instável em malha aberta.
1.1. Instrumentos para Controle de Processos
Classificação dos instrumentos: as diversas funções necessárias ao correto funcionamento
de uma malha de controle são desempenhadas por dispositivos chamados instrumentos
para controle de processos. De acordo com a função desempenhada, os instrumentos mais
comumente encontrados numa malha de controle são:
- Elemento primário ou Sensor: parte de uma malha ou de um instrumento que primeiro
sente o valor da variável do processo;
- Indicador: dispositivo que apenas indica o valor de uma determinada variável de processo
sem interferir no processo;
- Transmissor – dispositivo que sente uma variável de processo por meio de um elemento
primário e produz uma saída cujo valor é geralmente proporcional ao valor da variável de
processo. O elemento primário pode ser ou não parte integrante do transmissor;
- Controlador – dispositivo que tem por finalidade manter em um valor predeterminado
uma variável de processo;
- Registrador – dispositivo destinado ao armazenamento dos valores de uma determinada
variável de processo. Esta função anteriormente era realizada por meio do traçado de
gráficos sobre um papel de forma contínua. Atualmente o armazenamento de tais
informações é feito de modo digital;
- Conversor – dispositivo que emite um sinal de saída padronizado modificado em relação à
natureza do correspondente sinal de entrada;
- Válvula de controle – é um elemento final de controle que manipula diretamente a vazão
de um ou mais fluidos do processo;
- Chave – dispositivo que conecta, desconecta ou transfere um ou mais circuitos, manual ou
automaticamente. Neste caso, atuado diretamente pela variável de processo ou seu sinal
representativo. Sua saída pode ser utilizada para atuar alarmes, lâmpadas-piloto,
intertravamento ou sistema de segurança. As chaves não participam do controle contínuo
das variáveis de processo.

Obs. – Conforme sua função, os instrumentos podem estar localizados no campo, ou num
painel dentro de uma sala de controle. Os instrumentos recebem o nome corresponden te
à variável de processo sob controle. Assim, pode-se ter um transmissor de nível, um
indicador e controlador de temperatura, uma chave de pressão (também chamada de
pressostato), entre outras combinações de funções e variáveis de processo.
1.2. Símbolos gráficos e identificação dos instrumentos – as normas de instrumentação
estabelecem símbolos gráficos e codificação para identificação alfanumérica de
instrumentos. Internacionalmente a norma que regula esse assunto é a norma ISA S5.1
(Instrumentation Symbols and Identifications).
Pressão Temperatura Vazão Nível
Sensores Bourdon Bimetal Orifício Flutuador
Fole Termoresitência Volumétrico Pressão
Diafragma Termopar Turbina Radar
Capacitivo Radiação Magnético Ultrassom
Strain gage Ultrassom
Piezométrico Coriolis
Indicadores
Locais
Manômetro Termômetro
Visores (gauges) Rotâmero Visor
Transmissores Pulsos
Pneumático 3-15 psig
Analógicos 4-20 mA 1-5 V
Controladores Pneumáticos locais e de painel
Eletrônicos analógicos
Eletrônicos digitais multimalhas
Registradores Pneumáticos locais e de painel
Eletrônicos analógicos
Eletrônicos digitais multimalhas
Totalizadores Computadores
Sistemas SCDC – Sistema digital de controle distribuído
SCADA – Sistema de controle superv. e de aquisição de dados
CLP – controlador lógico programável
1.3. Identificação dos Instrumentos – cada função programada ou instrumento deve ser
identificado por um conjunto de letras que o classifica funcionalmente e um conjunto de
algarismos que indica a malha ao qual o instrumento ou função programada pertence.
Exemplos:

- PIC – controlador e indicador de pressão
- TIC – controlador e indicador de temperatura
- LIC – controlador e indicador de nível
- PT – transmissor de pressão
- TT – transmissor de temperatura
- LT – transmissor de nível
- outros
II - Instrumentos de Medição
2.1 Classificações dos instrumentos
Os tipos de instrumentos nos auxiliam a definir as necessidades do processo, a participação
ou não da visão humana, a necessidade de registrar dados e outras necessidades. Podem
ser classificados como: cegos, indicadores, registradores, primários,
Transmissores e conversores.
2.1.1 Instrumentos Cegos
São instrumentos que não possuem indicação visível da variável medida,como os
pressostatos e termostatos (elementos de controle de pressão e temperatura) que somente
possuem uma escala externa com um índice de seleção para ajuste do set-point (ponto de
atuação). Os transmissores depressão, vazão, nível e outros sem indicação local são
igualmente denominados de instrumentos cegos. O pressostato é um instrumento cego,
pois não apresenta display (mostrador) e exige para o ajuste do ponto de operação um
instrumento auxiliar.
O ajuste de um instrumento cego e realizado em bancada, através de comparação com
outros instrumentos indicadores.
Pesquise mais sobre pressostato em:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Pressostato
http://www.margirius.com.br/info_pressos.aspx
2.1.2 Instrumentos indicadores
São os instrumentos que possuem indicador e escala graduado, nos quais pode ser
verificado, através da leitura, o valor da variável medida ou controlada. O instrumento
indicador pode possuir uma, duas ou mais escalas diferentes, conforme as necessidades do
processo.
Exemplos:
Termômetros, manômetros, velocímetros e odômetros, entre outros.

2.1.3 Instrumentos registradores
São instrumentos que registram a variável medida/controlada com um ou mais traços
contínuos ou através de pontos. Os registros podem ser realizados em discos ou fitas de
papel e através de displays eletrônicos.
Um dos registradores mais conhecidos e o tacógrafo que registra as variações de velocidade
de veículos em um disco de papel, com um escala de tempo.
Os registradores são utilizados quando e necessário consultar todos os dados de uma ou
mais grandezas medidas. No tacografo são registradas a velocidade, o tempo de
permanência nesta velocidade, assim como a hora e o dia destas ocorrências em um
veiculo. Destes dados são obtidos ainda:
-a velocidade;
-as paradas normais;
-as paradas bruscas.
2.1.4 Elementos primários
São elementos que estão em contato direto com a variável medida/controlada e que
utilizam ou absorvem energia do próprio meio, para fornecer ao sistema de medição uma
resposta em função da variação da variável medida ou controlada. Podem ser cegos ou
indicadores.
2.1.5 Transmissores
São instrumentos que detectam as variações da variável medida/controlada através do
elemento primário e transmitem-na a distancia. O elemento primário pode ou não fazer
parte integrante do transmissor
Veja mais sobre transmissores acessando:
http://www.nivetec.com.br
http://www.nivetec.com.br/
htm/transpresusogeral.htm e-Tec Brasil 54 Instrumentação Básica
2.1.6 Conversores
São instrumentos que recebem um sinal de entrada pneumático ou eletrônico, procedente
de outro instrumento, e convertem-no em um sinal de saída padrão, que pode ser de dois
tipos: em corrente (4 a 20 mA, em corrente continua) ou pressão (0,2 a 1,0 kgf/cm2 ou
19,614 a 98,07 kPa).

III - Medições
3.0 Comentários sobre Extensometria
Definição – extensometria é o método que tem por objetivo a medida das deformações
superficiais dos corpos. O conceito de deformação é expresso mediante uma relação
dimensional (oriunda da lei de Hooke):
Ɛ = δL / L , onde Ɛ é a deformação; δL é a variação do comprimento; L o
comprimento inicial.
O esforço de tensão que (estresse) que uma estrutura suporta se define em termos de força
por unidade de área (N / m² ou Pa). O módulo de Elasticidade Longitudinal ou Módulo de
Young e é representada pela letra E. Quanto maior for o módulo E, menor será a
deformação elástica (strain) resultante da aplicação de uma tensão (estresse), e mais rígida
será o material. (131).
Contudo o estudo da extensometria não se limita apenas a relação de tensão e deformação
dos materiais realizada por Hooke. Outro grande cientista ao realizar estudos experimentais
com condutores de cobre e ferro sobmetidos a solicitações mecânica de tração foi Willian
Tompson (Lord Kelvin), que verificou que a resistência elétrica que percorre esses
condutores era uma função constante de resistividade elétrica do material e das variáveis
comprimento e seção transversal:
R = ρ L /A
Onde R é a resistência elétrica do condutor (Ω) ; ρ = resistividade do condutor (Ω mm² / m);
L comprimento do condutor (m); A a seção transversal do condutor (mm²)
Conclusão – “quando uma barra metálica é esticada ela sofre um alongamento em seu
comprimento e também uma diminuição de seu volume, resultado da diminuição da área
da seção transversal dessa barra e consequente aumento de sua resistência elétrica. Da
mesma maneira, quando a barra é comprimida, a resistência diminui devido ao aumento da
área transversal e diminuição do comprimento”.

3.0.1 Classificação das Medidas Extensométricas
- medidas estáticas: compreendem o estudo de esforços que variam lentamente em função
do tempo, como o caso da estrutura de uma represa quando o volume de água represado
começa a elevar-se;
- medidas estáticas dinâmicas: consistem na medida simultânea de esforços sujeitos a
variações rápidas (choques, vibrações) e esforços graduais. É o típico caso de uma ponte
quando veículos transitam sobre ela;
- medidas dinâmicas: limitam-se às componentes de variação rápida. Um exemplo típico
seria a medição das vibrações de um rotor quando em balanceamento.
3.0.2 Strain Gauges (Células Extensométricas)
São elementos capazes de converter deformações mecânicas em sinais elétricos
proporcionais (ou pequenas deformações longitudinais). Esses elementos são pequenas
células extensométricas afixadas na superfície do corpo de prova ou da própria máquina,
formando um conjunto que recebe o nome de Strain Gauge.
3.0.3 Tipos de Strain Gauges ( ou Gages)
a) Gauges de filamento (wire strain gauge): o elemento sensível é um fio condutor
metálico (liga de níquel com cobre e cromo) com uma seção circular de diâmetro de
0,0025 mm, e colado sobre uma superfície isolante de resina epóxi, poliéster ou
material semelhante;
b) Gauges de trama pelicular (foil strain gauge): o elemento sensível é uma película de
metal com poucos micros de espessura, recortada mediante ataque fotoquímico ou
outra técnica adequada.
O princípio da medida dos gauges metálicos baseia-se então em três premissas enunciadas:
-O valor da resistência de um condutor é uma função de suas características
geométricas (efeito L Kelvin);
- A todo aumento de comprimento de um condutor corresponde uma redução da
seção transversal (efeito Poisson);
- A variação da resistividade é proporcional à variação relativa do volume (efeito
Bridgman). (135)

Características de alguns Strain Gauges (comerciais)
Comp.
Química
Fabricante Fator Gauge
K
Resistividade
μΩcm
Coef. de
temp.(adm)
Máx. temp.
útil. °C
55% Cu, 45%
Ni
Advance C
Copel
2,0 49 11 < 360
4% Ni, 12%
Mn, 84% Cu
Manganin 0,47 44 20 < 360
80%Ni, 20%
Cu
Nichrome 2,0 108 400 800
36 Ni, 8%Cr,
0,5%Mo,
55,5%Fe
Isoelastic 3,5 110 450 300
66%Ni,
33%Cu
Monel 1,9 400 1900 750
74% Ni,
20%Cr, 3%Al,
3% Fe
Karma 2,4 125 20 750
3.0.2 Circuitos em Ponte Balanceados e Autobalanceados (breve comentário)
Pelo método de pontes balanceadas ou autobalanceadas é possível realizar
medições de resistências de forma rigorosa. O circuito em ponte mais conhecido
industrialmente é a Ponte de Wheatstone, cuja operação é baseada no método de
comparação de resistências.
Rx = (R3 / R2) x R1
Portanto é possível saber o valor de qualquer resistência pelo método de comparação
direto ou indireto a partir do valor conhecido de três resistências calibradas usando o
processo de Wheatstone.

3.1 Medição de Força
3.1.1 Transdutores de Força –. são equipamentos eletromecânicos que medem cargas
estáticas ou dinâmicas, nas situações que não ocorrem grandes deslocamentos, e as
convertem em sinais elétricos para posterior análise. Conforme a conversão do sinal de
saída, podem ser também denominados de células de carga. Nesse caso a unidade de
expressa será: grama, quilograma ou tonelada, sendo usada principalmente em balança de
pesagem.(147)
Tipos de Transdutor – os Transdutores podem ser passivos ou ativos, segundo precisem ou
não de excitação elétrica para cumprir seus objetivos. Seu princípio de funcionamento
pode ser indutivo, capacitivo e resistivo.
Obs - Deformação é a medida da variação relativa de comprimento de um corpo resultante
da aplicação de uma força.
3.1.2 – Transdutores a Strain Gauges
Figura a. Strain gage metálico colado (fonte Inst. Ind.- Arivelto B. Fialho)
São Transdutores que utilizam strain gauges (células de força) como elemento captador de
deformação.
O strain gauge é formado por um fio muito fino ou, mais comumente, por folhas metálicas
dispostas em um padrão de grade. O padrão de grade maximiza a extensão de fios ou das
folhas metálicas sujeitas à deformação na direção paralela (figura a). A grade é colada a um
suporte fino, denominado base, que é fixada diretamente no corpo de prova. Assim, a
deformação sofrida pelo corpo de prova é transferida diretamente ao strain gauge, que

responde com uma variação linear de sua resistência elétrica. Os strain gauges disponíveis
comercialmente têm valores nominais de resistência de 30 a 3000 Ω, sendo 120, 350 e 1000
Ω os valores mais comumente encontrados.
Na prática, as medições de deformação raramente envolvem valores maiores que alguns
milistrains (e x 10-3). Assim, a medição de deformação exige a medição exata de variações
de resistência muito pequenas. Para medir variações tão pequenas de resistência, os strain
gauges são quase sempre usados em uma configuração em ponte, (Wheatstone) com a
inclusão de uma fonte de tensão de excitação.
Figura b. Circuito de ponte completo.
Na figura tem 04 strain gauges ativos dispostos em ponte (na prática R4 e R3 são colados na
superfície superior da lâmina, e R1 e R2 na superfície oposta). Portanto nessa disposição os
strain gauges vão ler as deformações longitudinais e transversais das lâminas, que na teoria
corresponde as seguintes expressões:
Ɛ1 = (3 x F x L) / (E x a x e²) = [(3 x e) / (4 x L²)] x f
Ɛ2 = (3 x v x F x L) / (E x a x e²) = (3 x v x e) / / (4 x L²)] x f
f = (F x L³) / (3 x E x I) = (4 x F x L³) / E x a x e³
onde
Ɛ1 – deformação longitudinal v - coeficiente de Poisson
Ɛ2 – deformação transversal E – Módulo de Young
L – comprimento da lâmina (mm) a – largura da lâmina (mm)
e – espessura da lâmina (mm) F- força aplicada (N)
I – momento de inércia da seção transversal (mm4
)

3.1.3 – Transdutores a semicondutores – tem como elemento de capitação
semicondutores do tipo: piezorresistivo e piezelétrico.
a) Piezorresistivos (passivos): o elemento sensível é uma banda de cristal semicondutor
com certo grau de contaminação. A resistividade do cristal depende da concentração
específica de portadores de carga em função da direção do esforço principal. Sua
sensibilidade às variações de comprimento é de 50 a 60 vezes maior que a de um gauge
metálico, além de ser mais sensível a variações de temperatura.
b) Piezoelétricos (ativos): elemento semicondutor de cristal, comumente o quartzo, que
não necessitam de energia ativadora, pois se sabe que ao serem solicitados
mecanicamente geram uma pequena ddp e possuem uma ótima estabilidade. Com
esses materiais sera possível medições sensíveis ao esforço de compressão ou de
cisalhamento. Como a ddp é extremamente pequena, torna-se necessário que o sinal
elétrico seja amplificado e transformado em cargas potenciais.
O efeito piezelétrico foi descoberto por Piere e Curie (1880). A palavra “piezo” vem do
grego, que significa “aperto”, indicando que esse aperto gera eletricidade. Podem ser
feitos de quartzo, cristais policristalinos ou cerâmicas.
Os sensores piezelétricos são utilizados para medir deslocamentos dinâmicos (como a
passagem de um automóvel) ou deslocamentos de fluidos e gravar sons do coração.
Materiais piezelétricos geram um potencial elétrico quando mecanicamente
tencionados.
Ao contrário, um potencial elétrico pode causar deformações físicas no material,
fazendo-o se dilatar. Este princípio é utilizado para fazer “buzzers” eletrônicos, emitindo
sinal sonoro numa certa frequência. O principio de operação é o seguinte: uma rede
cristalina assimétrica é distorcida, uma reorientação das cargas acontece, causando um
deslocamento relativo de cargas negativas e positivas. As cargas internas deslocadas
induzem cargas superficiais de polaridade opostas nos lados opostos do cristal. Cargas
superficiais podem ser determinadas pela medida da diferença de tensão entre os
eletrodos presos na superfície.

Concluí-se que os transdutores piezorrezistivos medem a deformação de um elemento
elástico por variação de resistência de um elemento sensível ligado a ele, ou por
variação de indutância mútua de um transformador linear cujo núcleo é móvel.
Já os piezoelétricos medem a força aplicada diretamente a partir de uma carga gerada
por sua deformação proporcional.
3.1.3.1 Principais características:
- Possui boa resposta em frequências maiores e ruins em menores;
- Produz uma tensão de saída alta, mas em geral com muito ruído;
- Quanto maior for à derivada da força aplicada no acelerômetro, maior é o pico de
tensão;
- O transdutor é pequeno, leve e barato;
- Detecta acelerações na ordem de 250.000 m/s2;
- Não é útil para medir forças estáticas (pressão barométrica, peso ou força) porque a
tensão decai na presença de forças constantes.
3.1.4 Características gerais dos Transdutores de Força
a) Solicitações Fundamentais: Tensões e Deformações.
b) Esforços normais – compressão e tração, torção, cisalhamento:
- Momento fletor- momento gerado pela aplicação de uma força perpendicular a um
eixo e que tende a gerar a flexão;

- Esforço de corte ou cisalhamento – esforço aplicado perpendicularmente a uma
superfície tendendo a cortá-la. Ex. estampo, guilhotina, etc..
- Momento de torção – momento gerado pela ação de uma força que se desenvolve
no entorno de um eixo, como por exemplo o aperto de um parafuso.
Formulário de cálculo das tensões

3.2 - Medições de Deslocamento e Posição – (sensores de movimento)
O posicionamento mecânico pode dividir-se em dois temas ligeiramente distintos:
a) medição de uma posição de forma quantitativa e (normalmente) linear;
b) detecção de proximidade, de um alvo a posicionar, de um intruso...
Mesmo se os princípios em jogo são similares, os sensores utilizados para estes dois
fins têm características que justificam uma apresentação separada.
3.2.1 Sensor Potenciométrico
Este sensor opera simplesmente como um divisor de tensão cujo ponto móvel (2) segue o
movimento (de translação no caso presente) que se deseja medir: obtém-se uma tensão de
saída e o proporcional à tensão de alimentação e1 e à deslocação x do ponto móvel.
A parte móvel do sensor pode estar apoiada (por uma mola) contra o objeto em movimento
ou pode estar rigidamente ligada a ele (enroscado, por exemplo).

3.2.2 Sensores indutivos LVDT
Os sensores de precisão mais usados para medições de deslocamentos lineares e
também aplicá-los para medir intensidade de uma força de tração ou compressão.
São transformadores lineares (Linear Variable Differential Transformer –LVDT e o
enrolamento primário do transformador é alimentado em tensão alternada (e1); um
núcleo ferromagnético comunica o fluxo a dois enrolamentos secundários, sendo a
distribuição da tensão entre estes dois enrolamentos função da posição (x) do
núcleo.
Comentários:
- de concepção simples, estes sensores são mecanicamente práticos e sólidos;
- o elemento móvel está isolado e não consome muita energia mecânica;
- é sensível, linear e contínuo: tem uma resolução virtualmente infinita;
- é pouco sensível a variações de temperatura e tem pouca deriva no tempo.
3.2.3 Sensores capacitivos
Estes sensores utilizam a proporcionalidade entre a capacitância C e a distância x
separando as armaduras de um condensador:
C = A x ε

Onde: ε é a constante dielétrica do meio entre as duas armaduras (ε = εr εo ,
produto da permissividade relativa, igual 1.0006 para o ar, pela permissividade do
vácuo, igual a 8.85 x 10-12
F/m) e A é a área útil destas.
Por razões de dimensões óbvias, a área está limitada (< 5x5 cm2 ), εr ronda 1, o que, para
obter um sinal utilizável, conduz a distâncias x muito reduzidas, da ordem de 0.05 mm ou
menos.
A manufatura de tal sensor é muito delicada e a sua capacidade C é muito sensível às
variações de x para valores tão pequenos −devido à temperatura e/ou a esforços:
A utilização mais frequente deste princípio de sensor capacitivo é para a medição de
pressões ou de variações de pressão (em acústica) através do deslocamento de uma
membrana que é simultaneamente uma das armaduras do condensador. O sensor pode ser
absoluto ou diferencial.
Exercícios:
1) Definir Transdutor de Força?
2) Explicar o princípio básico de funcionamento de um Transdutor Indutivo?
3) Uma barra de latão de L = 30 cm deve suportar uma carga de tração de 70Mpa.
Sabendo que seu módulo de Young tem o valor de 101 Mpa (E) e o coeficiente de
Poisson para o latão é v = 0,34, determine a deformação específica transversal que a
barra sofre quando solicitada?

4) Diferencie transdutor ativo de transdutor passivo.
3.3 Medição de Temperatura
Conceitos – os materiais líquidos se dilatam com o aquecimento e contraem-se com o
esfriamento, segundo a lei de expansão volumétrica a qual relaciona seu volume com a
temperatura e um coeficiente de expansão que é próprio de cada material. Os
termômetros usam esse fenômeno para mostrar, por meio de uma escala, o nível de
temperatura. A equação que rege essa relação é:
Vt = V0 x (1 + β x ∆t), onde Vt volume do líquido a temperatura t; V0 volume do
líquido a temperatura inicial de referência T0 e β coeficiente de expansão do líquido.
3.3.1 Tipos de Termômetros
a) Termômetros à dilatação de líquidos em recipiente de vidro transparente: compostos
por um recipiente (bulbo) contendo líquido de dilatação capilar de vidro, acoplado ao
recipiente. Com aumento da temperatura o líquido sofre uma dilatação, fazendo com
que ele suba no capilar. O inverso do processo ocorre quando acontece o resfriamento.
Líquidos mais utilizados: álcool, querosene, tolueno e mercúrio.
Aplicações – mais conhecido na aplicação clínica, destina-se a verificar a temperatura do
corpo humano. Existem também termômetros para fins industriais, laboratoriais,
ambientais, etc. Termômetros para indústrias e laboratórios são em grande parte
regidos por normas ou portarias específicas, editadas por organismos internacionais e
nacionais, como – ASTM, ISO, DIN, ABNT, etc..
b) Termômetros à dilatação de líquido em recipiente metálico: nesse termômetro, o
líquido preenche todo o recipiente e sob o efeito de um aumento de temperatura se
dilata, deformando um elemento extensível (sensor volumétrico).
O Bulbo varia suas dimensões de acordo com o tipo de líquido e principalmente com a
sensibilidade desejada.
O Capilar tem suas dimensões variáveis. O diâmetro interno deve ser o menor possível a
fim de evitar a influência da temperatura ambiente, todavia não deve oferecer
resistência à passagem do líquido em expansão.
Os materiais mais utilizados na sua confecção são: bronze fosforoso, cobre, alumínio,
aço inox, cobre berílio, Alumibras (liga de diversos elementos), liga de aço.

Aplicações: é geralmente aplicado na indústria para indicação e registro, pois permite
leituras remotas e por ser o mais preciso dos sistemas mecânicos do sistema de medição de
temperatura, não é recomendável para controle, pois tem um tempo de resposta
relativamente grande.
c) Termômetros à Pressão a Gás: fisicamente idêntico ao termômetro de líquido, sendo
composto de um bulbo, elemento de medição e capilar de ligação entre esses dois
elementos. Nesse termômetro o volume do conjunto é constante e preenchido com um
gás a alta pressão. Com a variação da temperatura o gás sofre uma expansão ou
contração térmica, variando assim em uma variação de pressão.
O gá mais utilizado é o N2 (Nitrogênio) e geralmente é confinado no termômetro a uma
pressão de 20 a 50 atm. A utilização do Nitrogênio permite medir uma faixa de
temperatura de
-
100 a 600°C. Outros possíveis gases a ser utilizados: Hélio, Hidrogênio,
Dióxido de Carbono. (Aplicações – industrial).
d) Termômetro à Pressão de Vapor: esse termômetro é construído semelhantemente ao
termômetro de dilatação de líquidos, cujo funcionamento é baseado na lei de Dalton: “
a pressão de vapor saturado depende somente de sua temperatura e não de seu
volume”. Para qualquer variação de temperatura haverá uma variação na pressão de
vapor do gás liquefeito colocado no bulbo do termômetro e, em consequência disso,
uma variação na pressão dentro do capilar. A relação existente entre pressão de vapor

de um líquido e sua temperatura é do tipo logarítmica e pode ser simplificada para
pequenos intervalos de temperatura em:
P1 / P2 = Ce x [1 / T1 – 1 / T2] / 4,58 onde, P1 e P2 são pressões absolutas
referentes às temperaturas; T1 e T2, são temperaturas absolutas; Ce é o calor latente de
evaporação do líquido em questão.
e) Termômetros Bimetálicos: tipo de elemento baseado no efeito flexão por temperatura.
Uma flexão por temperatura ocorre sempre que se justapõem duas lâminas metálicas
de materiais diferentes, portanto de coeficientes de dilatação a temperatura também
diferentes, fixando-as uma na outra. A flexão dar-se-á para o lado do metal que tiver
menor coeficiente de dilatação. “Chamando a flexão térmica específica”.
Na prática o par bimetálico é enrolado em forma de espiral ou hélice, o que aumenta
bastante a sensibilidade. Sua extremidade superior é fixa a uma extremidade superior é
fixa a um eixo o qual possui na ponta um ponteiro que gira sobre uma escala de
temperatura.
Mat. do par bimetálico Faixa de Medição °C Coef. Dil. Linear α*10-6
°C-1
]
Invar (64% Fe +36% Ni) 0 a +100 1,5
Latão +100 a +390 18

Exercício:
Sabendo-se que o Hg tem um coeficiente de expansão volumétrica β = 0,00018 1/K) a uma
temperatura de T1 = 15 °C, e dentro de um termômetro ocupa a essa temperatura um
volume de V0 = 193 mm³. Qual será a temperatura acusada pelo termômetro quando a
coluna de Hg tiver se elevado mais 50 mm (considerar o diâmetro do capilar como sendo de
1mm).
f) Termômetros de Resistência: a medição se baseia na variação do valor da resistência
elétrica de um condutor metálico em função da temperatura. A equação abaixo
representa a variação da resistência elétrica em função da temperatura:
RT = R0 (1 + α x T)
Onde RT – resistência elétrica a temperatura “T” ; R0 – resistência elétrica a temperatura de
0°C; - α – coeficiente de variação da resistência elétrica em função da temperatura medida
em °C; - T – temperatura medida em °C.
Dentro os metais, aqueles que se mostraram mais adequados para a utilização da
termometria de resistência são:
- Liga de Rh99,5% x Fe0,5% - utilizado para medição de temperatura na faixa de -272,65 a -
248,15°C);
- Cobre – utilizado na medição de temperatura na faixa de -80 a 260 °C (baixa resistência a
oxidação limita sua faixa de temperatura de utilização)

- Níquel – para medição de temperatura na faixa de -60°C a 180°C (tem baixo custo e alta
sensibilidade, porém baixa linearidade);
- Platina – para medição de temperatura na faixa de -248 a 962 °C. É o metal mais utilizado
na construção de termômetro de resistência, pela sua ampla faixa de utilização, boa
linearidade e melhor resistência à oxidação.
Outros tipos de termômetro de Platina são: Termômetro de Resistência de Platina Padrão
(TRPP) e Termômetro de Resistência de Platina Industrial (TRPI).
Para ligação de um termômetro de resistência, é necessário uma fonte de tensão com
alimentação de,normalmente, 6 V. Utilizam-se circuitos em ponte, bem como circuitos e
compensação de tensão.
3.3.2 Termorresistências Pt-100
São as mais utilizadas industrialmente, devido à sua grande estabilidade, larga faixa de
utilização e alta precisão. Devido a alta estabilidade das termorresistências de platina, elas
são utilizadas como padrão de temperatura na faixa de -270°C a +660°C.
A estabilidade é um fator de grande importância na indústria, pois é a capacidade do sensor
de manter e repetir suas características (resistência e temperatura) dentro da faixa
especificada na operação.
Outro fator importante num sensor Pt-100 é a sua capacidade de ser repetitivo, que á a
característica de confiabilidade das termorresistência.
Para medições industriais a resistência de medição é instalada em um tubo especial, o qual
é montado em um suporte próprio para instalação.
3.3.3 Termoelementos ou Termopares
Quando dois metais diferentes são unidos de modo a formar um junção, algumas
propriedades elétricas se manifestam em função da temperatura.

Ligando o dispositivo formado por dois metais unidos da forma indicada na figura acima,
observa-se por meio de um registrador (multivoltímetro, por exemplo) o aparecimento de
uma FEM, que explicada pelo efeito Seebeck (duas junções de condutores ou
semicondutores de materiais diferentes quando estão a diferentes temperaturas, produz
uma ddp). Na prática, para medições de temperaturas o efeito termoelétrico é utilizado da
seguinte forma:
- Interligam-se os fios em um dos extremos (junta de medida), levam-se os outros dois
extremos a uma temperatura constante (bloco ligação) e fecha-se o circuito por meio de
um aparelho indicador;
- A tensão medida é relacionada com a diferença de temperatura entre o ponto de medição
e o bloco ligação;
- O bloco ligação situa-se geralmente em um local com temperatura constante conhecida, e
ligada por meio de um fio de compensação.
Na maioria das aplicações industriais de medição de temperatura, por meio de termopares,
o elemento sensor não se encontra junto com o instrumento receptor. Nesses casos é
necessário o receptor seja ligado ao termopar por meio de fios que sejam capazes de
compensar as possíveis perdas em função da distância do ponto de leitura até o ponto de
medição, bem como a ação da temperatura e interferências eletromagnéticas existentes no
meio.
(Ver também: efeito Thomson, Peltier e Volta).
3.3.3.1 Tipos e características
a) Básicos
– Termopar P (Cobre – Constantan) – pode ser utilizado em atmosferas inertes,
oxidantes ou redutoras. Possui uma boa precisão. Em temperaturas acima de 300°C, a
oxidação do Cu torna-se muito intensa, reduzindo sua vida útil e provocando variações
na resposta original;
- Termopar J (Ferro – Cosntantan) – pode ser utilizado em atmosferas neutras,
oxidantes ou redutoras. Não é recomendado em atmosfera com alto teor de umidade e
em baixas temperaturas. Acima de 540°C, o Fe oxida-se;
- Termopar E (Cromel – Constantan) - pode ser utilizado em atmosferas neutras,
oxidantes, inerte ou vácuo, não devendo ser utilizado em atmosferas alternadamente
oxidantes e redutoras. Dentre os utilizados, é o que tem maior potência termoelétrica,
apropriado para detectar pequenas variações de temperatura;
- Termopar K (Cromel – Alumel / NiCrNi) – por sua alta resistência à oxidação é utilizado
em temperaturas superiores a 600°C e ocasionalmente em temperaturas abaixo de 0°C.
Em temperaturas e em atmosferas pobres de oxigênio ocorre uma difusão do cromo,

provocando grandes desvios da curva de resposta do termopar. Esse último é chamado
Green-root;
- Termopar N (Nicrosil – Nisil) – novo tipo de termopar é um substituto do tipo K por
possuir uma resistência à oxidação bem superior a este, e em muitos casos também é
um substituto dos termopares a base de platina em função de sua temperatura máxima
de utilização. Não deve ser exposto a atmosferas sulforosas.;
b) Nobres (tem a Platina como elemento básico)
- Termopar S (Platina – Rhodio/ PtRh 10%) – pode ser utilizado em diversos tipos
atmosferas e em temperaturas muito superiores a dos termopares básicos. Não devem
ficar expostos a atmosferas redutoras ou com vapores metálicos. Nunca devem ser
inseridos diretamente em tubos de proteção metálicos, mas antes em tudo de proteção
cerâmico;
- Termopar B (Platina – Rhodio/ PtRh6% e PtRh 30%) - pode ser utilizado em diversos
tipos de atmosferas, temperaturas e por um curto espaço de tempo no vácuo.
Normalmente é utilizado em temperaturas superiores a 1400°C.
c) Especiais
- Termopar com liga (Tungstênio – Rhênio) – podem ser usados continuamente até
2300°C e por curto período a 2750°C;
- Termopar com liga (Irídio 40% - Rhodio/Irídio) – podem ser usados por períodos
limitados até 2000°C;
- Termopar com liga (Ouro/ Ferro/ Chromel) – termopares são desenvolvidos par
trabalhar em temperaturas criogênicas (muito baixas abaixo de −150°C, ou de 123 K),
principalmente até à temperatura de ebulição do Nitrogênio líquido ou ainda mais
baixas). Curva de Correlação FEM (ddp) x T dos termopares

Nota – tabelas de termopares, norma ANSI MC 96-1-1975 (ITPS 68).
3.3.4 Pirômetros de Radiação
Todos os métodos de medida de temperatura discutidos até então requeriam que o
termômetro estivesse em contato físico com o corpo cuja temperatura se quer medir. Além
disso, a temperatura era medida quando o elemento sensor atingia a condição “idealizada”
de equilíbrio térmico com o corpo ou sistema que se mede. Isso implica alguns problemas:
medir sem interferir, medir temperaturas muito elevadas e medir objetos em movimento, à
distância.
Sabe-se que todos os corpos com temperatura acima de 0 K (-273,15°C) emitem energia. A
energia emitida aumenta à medida que a temperatura do objeto aumenta, ou seja, há
transferência de energia térmica por um ou mais dos três modos conhecidos: condução.
Convecção, radiação. Tal conhecimento levou a se fazer medições de temperatura em
situações em que o contato não é possível. Assim medindo a energia térmica emitida pelo
corpo, é possível por meio de um processamento de sinal, conhecer a temperatura em que
ele se encontra, particularmente se essa energia for infravermelha ou visível.
Os vários tipos de energia podem ser caracterizados pela frequência (ɸ) ou pelo
comprimento de onda (λ). Assim a zona do visível abrange comprimento de onda
compreendida entre 0,4 μm e 0,7μm, e os infravermelhos entre 0,7μm a 20μm.
3.3.4.1 Estrutura funcional de um Pirômetro de Radiação
Os pirômetros de radiação operam essencialmente segundo a lei de Stefan-Boltzman, lei
que relaciona a radiância térmica de um corpo com sua temperatura:

eb = Ɛ xδ x T4
eb, energia radiante [watts/m²]; δ, constante de Stefan-
Boltzman [5,7 x 10-8
w/m² x K4
]; T, temperatura absoluta [K]; Ɛ, emissividade (é o quociente
entre a energia que um corpo radia a uma dada temperatura e a energia que o corpo negro
radia a essa mesma temperatura, - corpo negro absorve toda a energia nele radiada, não
tendo a capacidade de transmissão reflexiva – emissividade portanto igual a 1).
Portanto são os sistemas mais simples, pois neles radiação é coletada por um arranjo ótico
fixo e dirigida a um detector do tipo termopilha, ou do tipo semicondutor nos mais
modernos que gera um sinal elétrico no caso do semicondutor.
Classes de Pirômetros:
- Banda larga – encontra-se nessa classe os pirômetros de radiação total e de
infravermelhos. Nesses aparelhos, a radiação proveniente de um objeto é coletada pelo
espelho esférico e focado num detector de banda larga (D), que emite um sinal, o qual é
uma função da temperatura. O valor de temperatura indicado é um valor médio de
temperatura dos corpos que se encontram dentro de seu campo de visão, sendo uma
característica importante a sua abertura.
- Banda estreita – chamado de pirômetro óptico. Ele se destina a temperaturas entre 700 e
4000 °C. A energia radiante emitida pelo corpo é focada por uma objetiva sobre o filamento
de uma lâmpada de incandescência, sendo a imagem do conjunto, depois de filtrada,
observada por uma ocular.

Pirômetro de banda estreita clássica – observa-se visualmente o filamento da lâmpada que
conforme se apresenta indica: Tf <T0 ; Tf = T0 ; Tf > T0 - onde Tf = temperatura do
filamento; T0 do objeto.
Considerações finais sobre Pirômetros de Radiação
Devem ser usados industrialmente quando:
- as temperaturas estão acima da faixa de operação prática dos termopares;
- a atmosfera do processo for prejudicial aos pares termoelétricos, causando assim, falsas
medidas, bem como afetando sua vida útil de forma acentuada;
- há processos em que o objeto a ter a temperatura controlada está em constante
movimento;
- os locais oferecem possibilidades de choques e vibração e que por isso impossibilitam a
montagem de termopares ou termorresistências;
Importante também ressaltar na utilização de pirômetros, os seguintes pontos:
- o material da fonte e sua emissividade;
- ângulos de visadas não superiores a 45°;
- aplicações em um corpo não negro;
- velocidade do alvo (quando em movimento);
- condições do ambiente, temperatura e poeira podem interferir na leitura.

Exercícios:
1) Conceitue corpo negro.
2) Uma termorresitência Pt 100 está sendo usada para medir um certa temperatura de um
processo. A resistência acusada no aparelho é de 199,5 ohms. Qual é o diferencial de
temperatura, sabendo que a temperatura ambiente corresponde a uma resistência de
109,0 ohms.
3) Definir Termoressistências Pt 100.
4) O corpo humano está a temperatura de 310 K. Qual será o comprimento de onda para o
qual é máxima a intensidade da radiação emitida pelo corpo humano?
3.4 Medições de Pressão
Conceito: pressão é força perpendicular e uniformemente distribuída sobre uma superfície
plana de área unitária, e costuma ser representada por uma série de unidades: bar, psi,
atmosfera, pascal. Nos sistema internacional (SI) defini-se em Newton por metro quadrado
(N / m²) que é também conhecida por Pascal (pa).
Equação :
P = F / A (N / m²)
A pressão pode ser dividida em termos absolutos ou diferenciais, desta forma é comum
identificar três tipos de pressão: absoluta, manométrica e diferencial.
- pressão absoluta: é a diferença entre a pressão em um ponto particular num fluido e a
pressão absoluta (zero), isto é, o vácuo perfeito. Exemplo – o barômetro;
- pressão manométrica: é a medição da pressão em relação a pressão atmosférica existente
no local, podendo ser positiva ou negativa;
- pressão diferencial: é a diferença medida entre duas pressões conhecidas, mas nenhuma é
a pressão atmosférica.
3.4.1 Métodos de Medição de Pressão
A pressão pode ser medida de forma direta ou indireta. Há três métodos principais de
medição de pressão: por coluna de líquido (medição direta); medição de pressão de peso
morto; por deformação, por tensão resultante ou por elemento elástico.

3.4.1.1 Medição por Coluna de Líquido
Esse tipo se classifica por medição direta e consiste em um tubo em forma de U contendo
um líquido de massa específica conhecida (ρ):
Para medir pressões efetivas pequenas.
PA + dgρ –hgρ = 0 (117)
Para pressões efetivas maiores (negativas ou positivas), utiliza-se um segundo líquido na
construção do instrumento (mais comum o Hg).
Exercício – deseja-se usar o manômetro da figura acima para determinar a pressão em um
tanquinho de oxigênio (ρ=1,43 Kg/m³). O fluido manométrico utilizado é o Hg (ρ=13,6
Kg/m³) e a cota d é 15 cm.
3.4.1.2 Manômetro de Peso Morto
Esse tipo de instrumento mede a pressão desconhecida pela pressão que uma força gera
quando atua numa área conhecida.
Princípio de Funcionamento: um manômetro é um instrumento de zero central, cujas
massas são calibradas e colocadas sobre a plataforma de um pistão, fazendo com que ele se

mova no sentido descendente até que duas marcas de referência fiquem alinhadas. Nesse
ponto a força exercida pelas massas se iguala à força exercida pela pressão sobre a
superfície do êmbolo:
Utilizados nas medições de pressão em processos industriais e na calibração de
manômetros.
Figura: calibração de manômetros
- A força conhecida (pelo peso) é aplicada por um pistão a um fluido confinado em um
pequeno reservatório;
- A relação entre a força conhecida e a seção transversal do êmbolo vai gerar uma pressão
hidrostática que será transmitida ao manômetro a ser calibrado;
3.4.1.3 Medição da Pressão por Deformação, por Tensão Resultante ou por Elemento
Elástico (de área conhecida)
a) Tubo de Bourdon: a maioria dos medidores de pressão em uso atualmente na indústria
funciona com o princípio da deformação. O medidor de pressão por deformação mais
conhecido e utilizado é o tubo de Bourdon. Esse tubo sofre uma deformação, originada
pela compressão de um fluido em seu interior causando-lhe uma deformação
proporcional que é acusada por um ponteiro movendo-se sobre um escala.

b) Membrana ou Diafragma: constituído de um material elástico (metálico ou não), fixo
pela borda. Uma base fixa no centro do disco está ligada ao mecanismo indicador que
pode ser um setor dentado como nos tubos de Bourdon ou um solenoide, no caso de
um medidor indutivo. Esse tipo de medidor pode ser instrumentado com strain gauges.
c) Fole: quando uma pressão é aplicada no interior do fole, provoca uma distensão, e
como ele tem que vencer a flexibilidade do material e a força de oposição da mola que
tende a mantê-lo fechado, o deslocamento do ponteiro é ligado à haste é proporcional
à pressão aplicada na parte interna do fole.
3.4.1.4 Transdutor de Pressão por Silício
Os transdutores de pressão por silício são sensores que convertem a grandeza física pressão
em sinal elétrico. Em seu centro existe uma célula de medição que consiste numa pastilha
com um fino diafragma de Si, acoplado, formando um Wafer. O Si é implantado por difusão
e dopado com arsênio, formando um semicondutor do tipo-n (o n° de elétrons livres é

maior que o n° de lacunas) que irão transferir-se a um circuito em ponte de Wheatstone de
Si.
Quando o transdutor é submetido a uma carga de pressão, o diafragma sofre uma deflexão,
gerando variações nas resistências implantadas de acordo com o efeito piezorresistivo.
Podem ser montados em tamanhos relativamente reduzidos, o que permite sua aplicação
em áreas variadas, como: medidores de pressão; sistemas de injeção eletrônica; sistemas
de robótica; concentradores de oxigênio e respiradores, etc.
Considerações sobre o efeito Piezorresistivo:
A mudança de resistência causada por mudanças na geometria tem significância
secundária. O efeito primário é a mudança de condutividade, depende de esforço mecânico
no cristal.
δγ / γ = ∏ x ς onde : δγ é a variação da condutividade elétrica (m/Ωmm²); γ é
condutividade elétrica (m/Ωmm²); ∏ é a constante de piezo (mm²/ N); ς á a tensão de
compressão (N/mm²).
As tensões de compressão e dilatação no cristal semicondutor são usadas para produzir
mudanças na resistência dos piezorresistores conectados como um circuito ponte
Vantagens dessa tecnologia:
- maior sensibilidade;
- baixa histerese de pressão e temperatura;
- resposta rápida;
- maior linearidade;
- baixo custo;
- outros

Uma desvantagem que deve ser mencionada é a sua dependência na temperatura, mas
esses efeitos podem ser compensados por um circuito corretor, ou submergindo o conjunto
diafragma em óleo.
Exercícios
1) Defina vácuo.
2) Explique de forma básica como é obtido o sensor tipo piezorresistivo.
3.5 Medições de Nível
Medir a variável nível em processos industriais é quantificar referenciais por meio de
monitoramento direto ou indireto com o objetivo de avaliar e controlar volumes de
estocagens em tanques ou recipientes de armazenamento:
-monitoramento de nível direto: quando resultam da leitura da magnitude mediante o uso
de instrumentos de medida como réguas graduadas, amperímetros ou indicadores de
máximo e mínimo;
-monitoramento de nível indireto quando resultam da aplicação de uma relação
matemática que vincula a grandeza a ser medida com outras diretamente mensuráveis.
3.5.3 Classificação
3.5.3.00 Medida Direta
As medidas são aplicadas ao controle de substâncias líquidas ou sólidas. Por exemplo,
medidas de nível direta: medição por visores de nível em líquidos e sólidos; medição por
boias e flutuadores em líquidos; medição por contato de eletrodos em líquidos.
3.5.3.01 Mostrador por visor de Nível: são elementos diferenciados apropriados a cada
aplicação. Consistem em uma janela de vidro de alta resistência a impacto, elevadas
temperatura e pressão (560°C a 220atm), bem como a ação de aços.
3.5.3.02 Medidor por Boias: baseia-se na mudança de altura de um flutuador colocado na
superfície do líquido. Seu movimento pode transmitir uma informação contínua ou discreta.
O sistema de controle de nível por flutuador chave boia é largamente utilizado em
abastecimento de caixas de água de privada, pequenos reservatórios domiciliares e no
controle de bombas para abastecimento de reservatórios de edifícios.

Controle de níveis máximo e mínimo por boia de acionamento eletromecânico
3.5.3.03 Medição por contatos de Eletrodos
Esse tipo de procedimento é aplicável à medição de nível de fluídos “condutivos” (condução
igual ou maior que 50μS), corrosivos e livres de partículas em suspensão.
A sonda de medição é formada por dois eletrodos cilíndricos, ou apenas um quando a
parede do reservatório for metálica. O sistema é alimentado por tensão alternada de baixo
valor (10 V), a fim de evitar polarização nos eletrodos.
Pode ser usadas em medições contínuas ou discretas.
(166)
Para essa construção a função que relaciona o nível h do fluido com a variação da corrente
elétrica será: I = V / R
onde, I é a corrente; V é a tensão e R a resistência do condutor.
A resistência de um condutor varia em função da condutividade elétrica da seção
transversal e do comprimento do condutor, portanto:
R = LT / ϴxA , em que LT comprimento total do condutor (m); ϴ é a
condutividade elétrica do condutor (m/Ωmm²); A é a seção transversal do
condutor (mm²).

Deduzimos que LT = L + L e LT =(L-h)+(L-h) → L – 2h, de onde achamos a equação para o
valor de R:
R = (2L -2h) / ϴxA e h = [L-(V x ϴ x A)/ 2I]
A equação para definirmos o nível de um fluído condutivo em tanques não metálicos (com
02 eletrodos) e em tanques metálicos (um eletrodo).
Dentro a vantagem do sistema de eletrodos está o baixo custo, flexibilidade e faixa de nível
sem limites. Não podem ser usados em líquidos não condutores, viscosos e que formem
depósito de partículas nos eletrodos.
3.5.3.04 Medição por Sensor de Contato: o sistema de barreira de ar é aplicado
basicamente para o controle de níveis mínimo e máximo, ou seja, age como chave de nível.
Trata-se de um circuito eletropneumático, dotado de um sensor, que ao ser alimentado por
uma conexão (P) emite por meio desse sensor em direção ao fluido um fluxo de ar a uma
determinada pressão (0,1 a 0,15 bar). Esse sensor é normalmente alojado em um tubo de
imersão.
Quando o sensor está inativo, o ar de alimentação escapa pelo tubo de imersão. Assim que
o fluido atinge o nível da extremidade inferior do tubo de imersão, aparece na saída (A) do
sensor um sinal cuja pressão é proporcional à altura do fluido, até o valor da pressão de
alimentação. A pressão do sinal permanecerá enquanto o fluido mantiver a abertura
fechada.
Considerações – o tubo de imersão entra em contato com o fluido, é necessário escolher
um material para ele, que não seja atacado pelo fluido nem por seus vapores. Deve-se
também considerar a temperatura máxima do fluido.

Controle de nível simples com detalhe do tubo de imersão e sensor quando ativado pelo
nível máximo do fluido.
3.5.3.05 Medição por Unidade de Grade: é um mecanismo de medição por transmissão de
momento de torção. Consiste em anéis metálicos, ligados por hastes, formando um
dispositivo cilíndrico vertical. As forças são transmitidas por intermédio de um tubo torque
a um relé pneumático para transmissão a um instrumento de leitura ou controlador.
Esse mecanismo (171) pode ser utilizado somente em medição de nível de sólidos. Quando
a grade encontra-se toda expandida (nível do sólido abaixo da grade), a força peso F1
atuante na extremidade do braço da alavanca é máxima, ou seja, momento de torção
máximo. Conforme o nível de sólidos aumenta no recipiente, os anéis metálicos da grade
passam a repousar sobre o sólido, diminuindo assim a força peso para F2. Assim como F2 <
F1, o momento de torção diminui proporcionalmente à elevação do nível de sólidos no
recipiente.
Esse mecanismo também pode ser instrumentado por strain gauges.
3.5.3.1 Medida Indireta
É obtido por meio de grandezas físicas como pressão, empuxo, propriedades elétricas,
radiação, ultrassom , etc..

3.5.3.1.a Medições por Capacitância
É um sistema de medição com larga utilização. Com esse sistema é possível efetuar a
medição contínua do nível de líquidos e sólidos, tendo seu princípio de funcionamento
baseado no funcionamento de um capacitor cilíndrico. (173)
A equação que relaciona o nível da substância a ser medida com a capacitância de um
capacitor cilíndrico pode ser obtida, como se dividíssemos o capacitor em dois e ligados em
paralelo.
Fórmula da capacidade de um capacitor:
C = [2π Ɛ0 x Ɛr x [ L / ln x b/A]]; para:
h – nível da substância (m) C – capacitância (F)
b – raio da casca cilíndrica (m) a – raio do cilindro interno (m)
Ɛ0 – permissividade no vácuo ou ar: 8,85 x 10-12
C²/Nxm²
Ɛr – permissividade relativa a substância medida (C²/Nxm²)
Portanto ao dividirmos o conjunto em dois e fazendo as devidas substituições nas
equações, obteremos: Ca = Cb + Cc por estar ligadas em paralelo: somam-se os valores.
Feito novas substituições nas equações, encontramos a equação que indicará o nível h do
reservatório:
h = - ½ [ -Ca x ln b
/a + 2 π x Ɛ0 x L+ /π x Ɛ0 x (Ɛr – 1)] [m]

Portanto conforme o tanque for aumentando, o valor da capacitância aumenta
progressivamente à medida que o dielétrico ar é substituído pelo dielétrico do líquido a
medir.
Obs – a medição por capacitância admite ainda um segunda variante em termos de sonda
capacitiva: capacitor de placas paralelas – PESQUISAR -!!
3.5.3.1.b – Medição por Empuxo
Esse sistema segue o princípio de Arquimedes: “todo corpo mergulhado em um fluido sofre
a ação de uma força vertical dirigida de baixo para cima”.
Nesse sistema, um elemento flutuador com densidade maior que o líquido a ser medido o
nível, é suspenso por uma mola, um dinamômetro ou barra de torção.
Na medida em que o nível do líquido aumenta, o peso aparente do flutuador diminui,
fazendo atuar o mecanismo de indicação ou de transmissão (para tanto deve-se conhecer a
densidade do líquido).
Fórmula do empuxo: FE = V x γ (FE força de empuxo N; V volume m³; γ peso específico do
fluido N/m³)
Sendo o flutuador um cilindro, quando totalmente submerso pode-se concluir que o
volume de fluido deslocado será igual ao volume do cilindro, portanto:
V = a x h substituindo fica: FE = A x h x γ → h = FE / A xγ *m+
Deslocador displacer
Comumente se usa para medição de nível com flutuador um deslocador “displacer” que
sofre o empuxo de nível do líquido, transmitindo para um indicador esse movimento por
meio de um tubo de torque.

Para esse dispositivo, conhecendo-se o diâmetro do flutuador e o peso específico do fluido,
basta ler a força de empuxo indicada na escala e aplicar a equação para se obter o nível h
do fluido.
Nota – Pode-se também ver que esse mecanismo pode ser instrumentado com strain
gauges colocados sobre um eixo de torção fixo ou uma simples haste de flexão.
3.5.3.1.c – Medição por Pressão Hidrostática
a) Medição por Célula d/p CELL – a pressão hidrostática é a exercida por um fluido líquido
em equilíbrio estático, que se distribui de modo uniforme em todas as direções de
contato com o recipiente que o contém (lei de Stevin), de valor proporcional à
profundidade da tomada da medida. Sendo assim, se tomarmos a medida do fundo do
recipiente onde está armazenado o fluido, a pressão hidrostática terá seu valor máximo.
Stevin – P = γ x h → h = P/γ (m), será a equação para se verificar o nível
O instrumento detector é uma célula d/p CELL que mede a pressão exercida por um líquido,
utilizando para tal um transmissor de células de pressão diferencial. Esse transmissor
transmite um sinal pneumático ou eletrônico a um indicador distante. A pressão
hidrostática exerce uma força contra um diafragma de aço da câmara de pressão (H), sendo
este equilibrado contra a pressão atmosférica da câmara de pressão inferior (L). Qualquer
desequilíbrio é detectado pelo transmissor que contém um amplificador que envia um sinal
em proporção direta ao nível do tanque.
Esse procedimento é apropriado a tanques abertos ou mesmo fechado, porém com
respiradouros, tampa com ventanas e tanques não pressurizados. Se o tanque for selado e
o fluido armazenado sob pressão, o nível do fluido pode ser obtido por intermédio da
pressão diferencial entre as partes superior e inferior do tanque. Neste caso o nível será
relacionado à diferença de pressão, ∆P; de acordo com a seguinte relação:
h = ∆P / γ = (P2 – P1) / γ (m)
b) Medição por Caixa de Diafragma
A medição por caixa de diafragma é uma variante da medição por pressão hidrostática,
porém de custo bastante reduzido, pois o sistema é composto por uma simples caixa de
diafragma imersa até o fundo do tanque, tendo em sua extremidade um capilar que se
estende até a parte externa do tanque, sendo conectado a um manômetro de pressão.

Na caixa de diafragma fechada, a pressão hidrostática do líquido deforma a membrana
flexível de neoprene para dentro da caixa, comprimindo o fluido em seu interior que pode
ser o próprio ar (ou glicerina). Assim a pressão indicada no manômetro será proporcional à
profundidade em que a caixa se encontra e o nível h pode ser obtido a partir da mesma
equação de Stven.
Características importantes – medição na faixa de 0,30m a 15 mH2O; baixo custo; fácil
limpeza; construção simples; temperatura de trabalho até 65°C.
3.5.3.1.d – Medição por Tubo U
A medição de nível por tubo em U é a mais uma das variantes, e talvez a mais barata de
todas na medição por pressão hidrostática. O sistema U consiste em um simples tubo em U
contendo Hg, instalado no fundo do reservatório não pressurizado ou aberto, e
considerando sempre o mesmo tipo de líquido. Isso significa que terá sempre o mesmo
peso específico.
3.5.3.1.e – Medição por Nível por Borbulhamento
Nesse sistema também é importante que o peso específico do líquido permaneça
constante. (PESQUISAR)
3.5.3.1.f – Medição por Radiação
A medição de líquidos ou sólidos armazenados em tanques ou reservatórios por meio de
radiação é um processo caro e não muito difundido, principalmente porque só deve ser
utilizado em situações em que for completamente impossível a aplicação de algum outro
sistema de menor risco.
A faixa de espectro radioativo normalmente utilizado é o de raios gama que possuem
energia bastante elevada e, consequentemente, um grande poder de penetração. A
unidade básica de medida da intensidade radioativa é o Curie.
Os sensores desse sistema são constituídos por um reservatório, num de seus lados está
localizada uma fonte de raios gama (emissor) e do lado oposto um conjunto de células de
medida (receptor). Chama-se costumeiramente detector esse conjunto de células.
A fonte emite raios gama (γ), empregando normalmente o cobalto (60
Co) ou o césio (137
Cs).
A fonte radioativa é colocada normalmente no exterior do reservatório. Suas emissões
atravessam o reservatório e são recebidas pela células de detecção. Haverá uma redução da
intensidade da radiação ao atravessar a parede do reservatório e será continuamente
convertida em sinal elétrico

Vantagens: medição independente da pressão, temperatura e propriedades físicas e
químicas do produto; medição de nível contínua, e não existe contacto com o produto a ser
medido; adotáveis para todas as formas de recipientes (cilíndricos, cônicos, esféricos, etc.);
não requer nenhuma manutenção; fácil de calibrar e instalar; serve para sólidos e líquidos.
Desvantagem: só pode ser usado em último recurso, quando for impossível aplicar outro
método de medição. Esse aparelho é extremamente caro, além de exigir elevadas
condições de segurança. Quando inoperante ou desativado por defeito, é lixo nuclear.
3.5.3.1.g– Medição de Nível por Ultrassom
O ultrassom é uma onda sonora de altíssima frequência que não pode ser percebida pelo
ouvido humano, cuja faixa audível varia de 20 Hz a 20 kHz. Sua velocidade é uma função do
módulo volumétrico de elasticidade (ou módulo de compressão) e da densidade do meio no
qual se propaga.
v = (B/ρ) ½
onde: v - velocidade de propagação da onda (m/s); B – módulo
volumétrico de elasticidade (Pa); ρ – densidade do meio de propagação (Kg/m³).
Na medição de nível sua aplicação se dá pela medição do tempo em que ela é emitida e
recebida; quando a partir da emissão por uma fonte de ultrassom propaga-se até refletir
devido a colisão com um meio de densidade diferente do qual está se propagando.
Medição de nível c/ ultrassom
Medindo-se agora o tempo de trânsito, o nível h do fluido ou sólido estocado será dado
por:

h = L – t x (B/ρ)1/2
em que L é a altura da fonte emissora-recptora no
tanque (m); t – tempo total de propagação da onda (s)
3.5.3.1.g – Medição por Nível por Micro-Ondas
De forma análoga ao sistema de medição por ultrassom, a medição de nível por micro-
ondas é feita por meio de um emissor-receptor de pulsos eletromagnéticos. A fonte
emissora de formato cônico emite esses pulsos em direção à substância armazenada. Ao
colidirem com um meio de densidade diferente, esses pulsos são refletidos e captados pelo
receptor, que mede a diferença entre o comprimento das micro-ondas emitidas e
refletidas.
(PESQUISAR)
3.5.3.1.h - Medição de Nível por Vibração
Esse princípio de medição utiliza de dois osciladores piezelétricos fixados dentro de um
tubo, gerando vibrações nesse tubo à sua frequência de ressonância. A frequência
ressoante do tubo varia de acordo com a sua profundidade de imersão líquida ou sólida
armazenada. Um circuito PLL*
é utilizado para acompanhar essas vibrações e ajustar a
frequência aplicada ao tubo pelos osciladores piezelétricos.
(PESQUISAR)
*
PLL (phase locked loop) é o nome de um dos mais importantes circuitos que atualmente
encontramos em aplicações eletrônicas digitais ou analógicas. O PLL trabalha com
frequência do mesmo modo que um amplificador operacional trabalha com tensões.
3.5.3.1.i – Medição por Nível por Pesagem
É um meio relativamente simples de medir nível de líquidos ou sólidos armazenados em
tanques e recipientes. Basicamente se utiliza uma célula de carga convenientemente
instalada (tanque montado sobre uma plataforma de pesagem) e devidamente ajustada aos
valores que se pretendem como níveis mínimo e máximo ocupados pela substância
armazenada.

Lembra-se que apesar da célula de carga medir a carga estática em unidades de massa (Kg),
a carga armazenada em um tanque ou recipiente qualquer é diretamente proporcional ao
nível h ocupado pela substância. Assim, a escala pode ser estabelecida em (m), bastando no
ajuste do conversor, relacionar a microdeformação da célula diretamente com o nível h da
substância.
3.5.3.1.j – Medição por Nível por Pá Rotativa
A chave tipo pá rotativa é um instrumento eletromecânico utilizado na detecção e controle
de nível de silos contendo materiais sólidos como granulados, minérios, brita, entre outros.
As pás da chave permanecem em constante rotação em baixa velocidade movidas por um
pequeno motor localizado no interior do invólucro. Esse motor é automaticamente
desligado quando o produto atinge uma das pás, impedindo a rotação normal e, deste
modo, prolongando a vida útil do componente.
De fácil instalação (topo ou lateral) e operação, existem diversos modelos de pás para
diferentes produtos, ajuste de sensibilidade e versões para altas temperaturas.

Exercícios
1) Conceitue medida de nível contínua e medida de nível discreta.
2) Explique o princípio de funcionamento de uma célula do tipo d/p CELL.
3) Explique o princípio de operação do sistema de medição de nível por vibração.
4) Um tanque de armazenamento com L=6m tem seu nível controlado por ultrassom.
Sabendo que o aparelho é montado no topo do tanque e o nível h detectado de
substância contida nele é de 4m, calcule o tempo t que a onda sonora leva de sua saída
na fonte até sua recepção que se encontra no mesmo aparelho (velocidade do som =
343 m/s).
3. 6 Medição de Vazão Volumétrica
A variável vazão pode ser obtida de forma direta ou indireta. A medida direta consiste na
determinação do volume ou massa do fluido que atravessa uma seção num dado intervalo
de tempo. Os métodos de medida indireta da vazão exigem a determinação da carga,
diferença de pressão, ou velocidade em diversos pontos numa seção transversal. Os
métodos mais precisos são as determinações gravimétricas ou volumétricas, nas quais a
massa ou volume é medido por balanças ou por tanques calibrados num intervalo de tempo
que é medido por cronômetros.
Definição – fluxo ou vazão de um fluido Q é o volume de fluido por unidade de tempo que
flui através de um orifício ou duto de seção transversal A, a uma velocidade média v. A
unidade no sistema SI é m³/s:
Q = A x v m³/ s (m² x m/s)
Leis importantes da mecânica dos fluidos:
Grandeza Equação
Pressão de coluna (Stevin) p = ρ x g x h
Pressão hidrostática p = F/ A
Conservação do fluxo V1S1 = V2S2
Equação da Energia Qtotal=Qpot+Qcin+Qpressão
H = Z + V2
/2g + P/ ρg
Equação de Bernoulli (constante) P + 1/2ρv² + ρgh = cte
Velocidade (interior da tubulação) v= (2gh)1/2
Venturi v1
2
+2gh1 = v2
2
+2gh2
Reynolds (Re) Re = ρvd / μ = vd / ς

3.6.1 - Orifício
Um medidor de vazão é um dispositivo que determina, geralmente por uma única medida,
a quantidade (peso ou volume) por unidade de tempo que passa através de uma seção.
Entre os medidores de vazão estão os orifícios, bocal, medidor Venturi, rotâmetro e
vertedor.
3.6.1.1 - Orifício num Reservatório
Pode-se usar um orifício para medir a vazão de saída num reservatório ou a vazão através
de um tubo. O orifício num tanque pode estar na parede ou no fundo de um tubo. O orifício
pode ter arestas vivas ou arredondadas, necessitando a equação ser corrigida por um
coeficiente de contração Ɛ e de velocidade ϴ :
Coeficiente de contração
(Ɛ)
Coeficiente de
velocidade (ϴ)
Arestas vivas 0,62 Água ϴ = 0,97
Arestas arredondadas 0,97
Vazão de líquido em tanques com orifício
Local do orifício/ Tamanho Equação
Fundo do reservatório ou lateral / pequeno Q = ϴƐA x (2gh)1/2
Grande orifício lateral Q = 2/3 x Ɛb x *2g(h2
1,5
– h1
1,5
)]1/2
– b=largura
do orifício
Compressão no nível livre (superior) Q = ǾƐA x [2 x (gh + Pu / γ)]1/2
– Pu = sobre
pressão em relação a pressão externa
Compressão no orifício (lateral) Q = ϴƐA x (2 x Pu/γ)1/2
3.6.1.2 - Placa de Orifício
Outra forma de obter a vazão de um fluido é utilizar uma placa de orifício num tubo a qual
provoca uma contração no jato jusante da abertura do orifício.

Placa de orifício
A aplicação desse tipo de instrumento é feita em conjunto com um manômetro (tubo em U)
que permite a leitura da pressão diferencial entre os lados anterior e posterior à placa, e da
equação apropriada que permite obter o valor da vazão em função do tipo de placa de
orifício utilizada, e deve ser corrigida por um coeficiente de vazão C, que é resultante de
uma relação entre a área do orifício A0 e o número de Reynolds (Re):
Q = CA0 x (2∆p / ρ)1/2
Entretanto se a placa de orifício estiver equipada com um manômetro em U que utiliza em
seu interior um fluido de densidade maior que o fluido circundante na tubulação (Hg por
exemplo), a equação da vazão será:
Q = CA0 x *2gh (ρ0/ρ – 1)]1/2
Onde, ρ0 = massa específica do fluido manométrico (Kg/m³); ρ = massa específica do fluido
circundante na tubulação (Kg/m³); ρ0 > ρ; h = altura manométrica (m); g = aceleração da
gravidade (9,8 m/s²); A0= área do orifício da placa (m²); Re = número de Reynolds; d1 =
diâmetro interno da tubulação (m); μ – viscosidade dinâmica do fluido (Ns/m²).
Obs. – para se encontrar o coeficiente de vazão C é necessário encontrar o número de
Reynolds e pesquisar o valor encontrado em tabela (Naca, Moody)
3.6.1.3 – Medidor Venturi
O medidor Venturi é constituído de um bocal convergente-divergente

Medidor Venturi
Tem uma seção a montante do mesmo diâmetro do conduto, que por uma seção cônica
convergente leva-o a uma seção mínima, garganta de Venturi, e através de uma seção
cônica divergente gradualmente retorna ao diâmetro do conduto.
O difusor cônico divergente gradual a jusante da garganta fornece excelente recuperação
da pressão, o que garante uma pequena perda de carga nesse tipo de aparelho, geralmente
entre 10 a 15 por cento da carga de pressão entre as seções (entrada e saída)
A equação para se obter a vazão a partir desse tipo de medidor Venturi é uma função da
seção transversal da garganta (2 ou A2), altura manométrica (h), relação entre os diâmetros
d2 / d1, sendo corrigida por um coeficiente de vazão C:
Q = CA2 x [(2gh) / 1 – (d2/d1)4
]1/2
Se o medidor de Venturi estiver equipado com um manômetro U que utiliza em seu interior
um fluido de densidade maior que o fluido circulante na tubulação, a equação de descarga
será:
Q = CA2 x {[(2gh) x (ρ0/ρ – 1)] / [1 – (d2/d1)4
]}1/2
Deve-se salientar que esse tipo de aparelho é relativamente caro em relação, por exemplo,
a um medidor do tipo placa de orifício, porém, por propiciar pequena perda de carga é
recomendado para instalações onde há uma vazão de escoamento elevada e onde se

deseja um controle contínuo. Para diminuir o custo do medidor Venturi ele é formado por
ângulos que chegam a 30° e 14°, respectivamente, no convergente e divergente.
A especificação de um medidor Venturi é feita pelos diâmetros do conduto e da garganta, e
este último deve ser projetado para propiciar uma pressão (mínima) maior que a pressão
de vapor do fluido que escoa, evitando desta forma que ele vaporize na temperatura de
escoamento, o que caracteriza o fenômeno denominado Cavitação.
Pesquisar – o que é Cavitação?
3.6.1.4 – Medidor Bocal
O bocal ISA (Instrument Society of America), originalmente bocal VDI, é semelhante a uma
placa de orifício, porém mostra uma contração gradual no orifício de forma que seu
coeficiente de contração tem valor unitário.
Assim como na placa de orifício, o bocal requer a utilização de um manômetro para a
leitura da pressão diferencial.
A equação que permite o conhecimento da vazão é semelhante à da placa de orifício, sendo
uma função da diferença de pressão do fluido anterior e posterior ao bocal, área de
contração do bocal A2, e um coeficiente de vazão C (Naca) obtido através da relação A2 /A1
(menor/maior) e o número de Reynolds.
Q = CA2 x (2∆p/ρ)1/2
Medidor Bocal

3.6.1.5 – Rotâmetro
São medidores de vazão de área variável, nos quais escoa líquido, gás ou vapor em um tubo
cônico vertical, de baixo para cima, no qual há um flutuador. Esse tubo pode ser de vidro,
plástico ou metal, dependendo da aplicação.
Como o peso do flutuador é constante, o aumento da vazão requer um aumento de área
livre de escoamento, uma vez que a perda de carga do flutuador permanece constante.
Desta forma, a posição de equilíbrio do flutuador indica a vazão.
Esses medidores são amplamente utilizados em processos industriais, onde há necessidade
de observação instantânea da vazão. São muito adequados para baixas vazões, em que
apresentam uma excelente relação de desempenho e custo. Não são afetados por variações
do perfil de velocidade na entrada, não necessitando, portanto, de trechos retos e
montantes.
Rotâmetro
Se não houver fluxo, o flutuador está na posição inferior 0. Na existência de fluxo, o
flutuador sobe até a posição tal que a força para cima resultante da pressão do fluxo torna-
se igual ao peso dele.
Notar que, no equilíbrio, a pressão vertical que atua no flutuador é constante, pois seu peso
não varia. O que muda é a área da seção do fluxo, ou seja, quanto maior a vazão, maior a
área necessária para resultar na mesma pressão.
Equação relacionando alguns parâmetros:
Q = CA2 x {[2 VF(ρF – ρ)g+ / ρAF x [1 – (S2/S1)2
]}1/2
Em que: C = coeficiente de vazão; S2 área entre o tubo e o flutuador; VF volume do
flutuador; ρF massa específica do flutuador; ρ massa específica do fluido; g aceleração da
gravidade; SF área máxima do flutuador no plano horizontal; S1área do tubo na posição do
flutuador.

3.6.1.6 – Vertedores
A medição de vazão em canais abertos, ou seja, fluxo de fluidos em que a pressão na
superfície livre é igual a pressão atmosférica, é feita por meio de vertedores, que consistem
na redução da seção de escoamento pela introdução de uma placa vertical no canal,
permitindo que o fluido escoe sobre ou através dela por meio de gravidade.
Pesquisar sobre Vertedores!
Exercícios
1) Um tanque retangular de seção transversal de 8 m² foi cheio até uma altura de 1,3 m
em 12 min pelo escoamento permanente de um líquido. Qual a vazão em litros por
segundos?
2) Um bocal é utilizado para medir a vazão de água em uma tubulação de diâmetro interno
de 135 mm. Sabendo que o diâmetro do furo do bocal é 100 mm, o Re é 5 x 106
e que
ele está equipado com um manômetro de Hg cuja leitura é 25cm, qual será o valor do
fluxo Q para essa vazão em m³/s)?
3) Definir Rotâmetros e Medidor de Venturi?
3.7- Medição de Densidade
Definição: a viscosidade expressa a facilidade ou dificuldade com que um fluido escoa,
quando submetido a uma força externa.
- A viscosidade é a medida dos efeitos combinados de adesão e coesão das moléculas do
fluido entre si;
- A viscosidade pode ser considerada como a força de atrito que aparece quando uma
camada de fluido é forçada a se mover em relação a outra;
- A viscosidade pode ser tomada como o atrito interno do fluido ou a habilidade do fluido
vazar sobre si mesmo.
3.7.1 Medidores de Viscosidade
a) Medidor rotacional: o torque requerido para girar um disco ou um cilindro e a força
requerida para mover uma placa são função da viscosidade. São medidores apropriados
para fluidos não newtonianos. Exemplos: viscosímetro de Couette e o de Brookfield.
b) Medidor do fluxo através de uma restrição: inclui o viscosímetro que mede o tempo
para um fluido passar através de um orifício ou de um tubo capilar, e a queda de

pressão através do capilar em vazão constante. Exemplo: viscosímetro de Ostwald, de
Poiseuille e o de Ford.
c) Medidor da vazão em torno de obstruções: inclui a medição da queda vertical de uma
esfera (medidor de Glen Creston) ou o rolamento de uma esfera num plano inclinado
(medidor de Hoeppler) ou a subida de uma bolha de ar. A velocidade da queda da
esfera ou da subida da bolha é função da viscosidade do fluido.
d) Densidade absoluta é definida como a massa dividida pelo volume. Sua unidade é
expressa em kg/m3 ou kg/L.
e) Densidade relativa de líquido é a divisão da massa da substância pela massa de igual
volume de água, tomadas ambas à mesma temperatura, pressão e gravidade.
Densidade relativa é um numero adimensional e é a mesma em qualquer sistema de
unidades. As densidades relativas da água e do ar são iguais a 1.
Viscosímetros

IV - Sinais analógicos , binário e digitais
Para podermos automatizar um processo, é necessário que tenhamos informações sobre o
seu estado, para isso se estudam quais as magnitudes físicas que deverão ser transmitidas e
registradas.
4.1.0 Sinais Analógicos
- O sinal analógico é contínuo no tempo e usualmente varia no tempo de forma
relativamente suave;
- O sinal analógico carrega a informação todo o intervalo de tempo de observação.
Exemplo de um termômetro de mercúrio.
4.1.1 Sinais Binários
- O sinal binário é o mais simples, pois tem somente dois "estados discretos", ligado ou
desligado, 0 ou 1;
- Vários instrumentos usados no controle discreto de sistemas têm esta característica. Por
exemplo, um instrumento chamado "chave de nível" (chave, pois "chaveia" entre dois
estados discretos e independentes, lógicos, do tipo sim ou não,ligado ou desligado, 0 ou 1).
Pode ser usado para ligar ou desligar a bomba que alimenta um reservatório de líquido.
4.1.2 Sinais digitais
O sinal digital é formado por uma série de números discretos, cada um deles
correspondendo a um valor do sinal analógico em certo instante de tempo.
- A resolução do sinal digital depende do número de bits, e o número de combinações se dá
pela seguinte regra: NC = 2n onde n é o número de bits.
Exemplos:
a) Quantos bits são necessários para converter um sinal analógico de medida de
temperatura de uma sanduicheira elétrica para um sinal digital?
b) Quantos bits são necessários para converter um sinal analógico de um termômetro para
uso médico para um sinal digital com resolução menor que 0,1 °C e escala de 30 até 45?
4.2 As vantagens relativas do sinal digital frente ao analógico:
- Facilidade de condicionamento de sinal;
- Os computadores são digitais e podem então processar os sinais digitais em pré e pós-
processamento, isto é, filtragem, operações matemáticas, etc;

- Os sinais digitais podem ser apresentados diretamente em displays numéricos;
- Os problemas com ruídos são praticamente eliminados, e a transmissão de dados é mais
simples;
- Sinais digitais podem ser transmitidos em redes computacionais.
Pesquisar!!
Conclusão:
Diversas grandezas físicas com as quais lidamos são grandezas analógicas por natureza. Tais
grandezas, como temperatura, pressão, velocidade, etc., são representadas por valores
contínuos, sendo que para poderem ser processadas por sistemas digitais precisam ser
convertidas para uma cadeia de bits. Esta conversão é conhecida como Conversão
Analógico-Digital (A/D). De forma similar, para que os sistemas digitais possam controlar
variáveis analógicas torna-se necessária a decodificação de uma cadeia de bits
em uma grandeza que possa assumir uma gama contínua de valores e não apenas os níveis
lógicos ‘0’ e ‘1’. Esta conversão é conhecida como Conversão Digital-Analógico (D/A).
Os equipamentos que convertem grandezas físicas em sinais elétricos e vice-versa são
chamados Transdutores. Por exemplo, temperaturas, velocidades, posições, etc. são
transformadas em correntes ou tensões proporcionais. Como exemplo de Transdutor pode-
se citar o Termistor, que muda o valor de sua resistência conforme a temperatura a que
estiver submetido.
A figura apresenta o ciclo completo de processamento de uma grandeza física, envolvendo:
- A conversão inicial do sinal oriundo do processo físico, através da passagem por um
Transdutor, criando o sinal analógico convertido;
- O condicionamento desse sinal (se necessário), por meio de um Condicionador de Sinal,
gerando o sinal analógico condicionado;

- A conversão do sinal por um Conversor A/D, resultando no sinal digitalizado;
- O processamento do sinal pelo Sistema Digital;
- A conversão do sinal digital presente na saída do Sistema Digital, por um Conversor D/A;
- O condicionamento desse sinal (se necessário), por meio de um Condicionador de Sinal,
gerando o sinal analógico condicionado;
- A conversão final do sinal, através da passagem por um outro Transdutor, gerando um
sinal que pode ser utilizado novamente pelo processo físico.
***
Bibliografia:
Instrumentação Industrial – Conceitos. Aplicações e Análises – Arivelto Bustamante Fialho –
ed. Érica;
Sistemas de Medida e instrumentação- Professor: Márcio Valério de Araújo – Univ. Federal
do RN – depto de Engenharia;
Sensores e Atuadores – J.R. Azinheira - I.S.T.-DEM Secção de Sistemasjan. 1994. / mar.2002.
EPUSP — PCS 2021/2308/2355 — Laboratório Digital
Sensores Industriais: Fundamentos e Aplicações – Daniel Thomazini & Pedro Braga de
Albuquerque – ed. Érica.

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