Este documento apresenta o plano de ensino para o curso de Algoritmos e Estrutura de Dados, ministrado pela Professora Carolina Alvim. O curso abordará tópicos como erros numéricos, sistemas lineares, interpolação, integração numérica e equações diferenciais ordinárias. As aulas serão divididas em quatro bimestres, cada um cobrindo alguns dos tópicos listados e seus respectivos métodos de solução numérica.

1. ALGORITMOS E ESTRUTURA DE DADOS PROF. CAROLINA ALVIM

2. EMENTA ALGORITMOS E ESTRUTURA DE DADOS 72h/a (Teórica) Erros em processos numéricos. Solução numérica de sistemas de equações lineares. Interpolação e aproximação de funções. Integração numérica. Solução numérica de equações diferenciais ordinárias (método das diferenças finitas).

3. TOPICOS A SEREM APRESENTADOS 0 - Introdução 1 - Erros: existência e propagação 2 - Representação binária de números inteiros e reais 3 - Cálculo de raízes 4 - Sistemas Lineares 5 - Interpolação e Ajustamento de Curvas 6 - Integração Numérica 7 - Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias

4. 1 º BIMESTRE 0 - Introdução 1 - Erros: existência e propagação 1.1 Erro: existência 1.2 Erro: propagação 2 - Representação binária de números inteiros e reais 2.1 - Representação de um número na base dois 2.2 - Conversão Decimal >> Binário 2.3 - Ponto fixo e ponto flutuante 2.4 - Forma normalizada 2.5 - Erro Relativo máximo de um número em ponto flutuante

5. 2 º BIMESTRE 3 - Cálculo de raízes 3.1 - Método Gráfico 3.2 - Método da Bipartição 3.3 - Método da Falsa Posição 3.4 - Método da Secante 3.5 - Iteração linear 3.6 - Newton-Raphson 3.7 - Aplicação a polinômios - Birge-Vieta 4 - Sistemas Lineares 4.1-Métodos Diretos 4.1.1-Eliminação de Gauss 4.1.2-Fatoração LU 4.2-Refinamento 4.3-Métodos Iterativos 4.2.1-Jacobi 4.2.2-Gauss-Seidel 4.4-Sistemas Mal Condicionados

6. 3 º BIMESTRE 5 - Interpolação e Ajustamento de Curvas 5.1- Interpolação 5.1.1- Forma de Lagrange 5.1.2-Forma de Newton 5.1.3-erro na interpolação 5.2-Ajuste de Curvas pelos Mínimos Quadrados 5.2.1-reta 5.2.2-exponencial 6 - Integração Numérica 6.1- Método de Monte-Carlo 6.2- Método dos Trapézios 6.3- Método de Simpson 6.4-erro na integração 6.5- Integral Dupla

7. 4 º BIMESTRE 7 - Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias 7.1-método da Série de Taylor 7.2-método de Euler 7.3-métodos de Runge-Kutta 7.4-sistema de equações de Primeira Ordem 7.5-equação de Segunda Ordem 7.6-condição de contorno