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Conceitos básicos
de cinemática
Cinemática
AULA 002
Revisão
1) Análise as afirmativas como verdadeiras ou falsas.
a)Um carro em uma viagem de Sorocaba para Salvador é um ponto material.
b)Um atleta disputando uma maratona é um ponto material.
c) Um palhaço em um palco é um ponto material.
d)Uma carreta bitrem atravessando um viaduto é um ponto material.
e)Seu colega ai do lado de sua mesa está parado.
f) A lua está em movimento em relação ao Sol.
g)A Terra está em movimento em relação a você sentado na carteira.
Movimento e Repouso
Movimento e Repouso
• Um avião voando horizontalmente e com velocidade constante, deixa cair uma projétil. Despreze a
resistência do ar. Qual é a trajetória descrita pelo projétil em relação: a) ao avião? b) à Terra?
Movimento e Repouso
• Um avião voando horizontalmente e com velocidade constante, deixa cair uma projétil. Despreze a
resistência do ar. Qual é a trajetória descrita pelo projétil em relação: a) ao avião? b) à Terra?
Observe uma hélice de helicóptero que está subindo
em relação à Terra.
Descreva a trajetória do ponto X na hélice do ponto de
vista:
a) De quem está dentro do helicóptero.
b) Quem está na Terra observando o helicóptero
subir.
Movimento e Repouso
Observe uma hélice de helicóptero que está subindo
em relação à Terra.
Descreva a trajetória do ponto X na hélice do ponto de
vista:
a) De quem está dentro do helicóptero.
b) Quem está na Terra observando o helicóptero
subir.
Movimento e Repouso
Deslocamento
A pessoa está se movimentando, como na figura. Ela mostra dois
momentos (1) inicial e (2) final.
a) Qual a posição final e inicial da pessoa?
b) Qual foi seu deslocamento escalar?
1
2
Deslocamento
Deslocamento e intervalo de tempo
Velocidade
É a taxa de variação da posição de um corpo. Ou
seja, rapidez com que o corpo se desloca.
Velocidade média.
É a razão da distância percorrida ou deslocamento
pelo intervalo de tempo.
Velocidade
Exemplo: Um veículo trafegou por uma rodovia
federal passando pelo km 55 às 9 h e pelo km 235
às 11 h, isto é, 2 horas mais tarde. Determine a
velocidade escalar média resultante.
Velocidade média escalar
Velocidade
Por exemplo:
72 km/h = ________ m/s
30 m/s = ________ km/h
Velocidade
I. ACELERAÇÃO
Como a velocidade da bola aumenta, ela percorre distâncias cada vez
maiores em intervalos de tempo iguais.
A distância entre duas posições
sucessivas aumenta com
o passar do tempo.
O conceito formal de aceleração é: a taxa de variação de velocidade
numa unidade de tempo, então como unidade teremos:
Movimento Acelerado e retardado
•Movimento acelerado: o módulo da velocidade escalar aumenta no decurso do tempo.
•Movimento retardado: o módulo da velocidade escalar diminui no decurso do tempo.
𝑣 > 0
𝑎 > 0
𝑣 < 0
𝑎 < 0
𝑣 > 0
𝑎 < 0
𝑣 < 0
𝑎 > 0
 Movimento retardado: aceleração e velocidade possuem sinais diferentes.
 Movimento acelerado: aceleração e velocidade possuem o mesmo sinal.
Considere a trajetória dada na figura abaixo. Em cada item a seguir determine o
deslocamento escalar e a distância percorrida:
Essa trajetória está numerada de um em um metro. A origem da trajetória é o marco zero. A
trajetória é orientada positivamente para a direita. As posições dos pontos são as seguintes:
SA = – 7m SB = – 3m SC = 0 (está na origem)
SD = + 2m SE = + 6m
Exemplo:
a) Trajeto ABD:
Nesse caso o móvel saiu da posição A, foi até a posição B e em seguida
dirigiu-se à posição D.
S = S – S0 = SD – SA = 2 – ( – 7) = 9 m
Deslocamento Escalar:
Distância Percorrida:
Entre A e B, o móvel andou 4m. Entre B e D, andou 5m. Portanto:
Distância percorrida = 9 m
- O deslocamento escalar será positivo quando o móvel se deslocar mais
no sentido positivo do que no sentido negativo da trajetória;
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES:
- O deslocamento escalar será negativo quando o móvel se deslocar
mais no sentido negativo do que no sentido positivo da trajetória;
- O deslocamento escalar será nulo em duas situações: quando o móvel
permanecer em repouso e quando ele retornar à posição inicial;
- A distância percorrida somente será igual ao deslocamento escalar em
duas situações: quando o móvel permanecer em repouso e quando o
móvel caminhar somente no sentido positivo da trajetória, sem voltar.
Velocidade escalar média
Percorrendo as ruas de uma cidade ou mesmo uma
rodovia, um motorista dificilmente conseguirá
deslocar-se com velocidade constante. Mesmo na
estrada, curvas sucederão retas, veículos terão que ser
ultrapassados e podem ser feitas paradas durante o
trajeto.
De toda maneira, qualquer que tenha sido o
deslocamento, um intervalo de tempo foi despendido
para cumpri-lo, o que dá uma ideia da rapidez do
movimento. A velocidade é a medida dessa rapidez.
Velocidade Escalar Média (Vm) é a razão dentre o deslocamento
realizado por um móvel e o tempo necessário para perfazê-lo
DS = Deslocamento
escalar/Distância
Vm = Velocidade escalar média
Dt = Tempo gasto
Velocidade Escalar Instantânea (v) é a velocidade
escalar média tomada em um intervalo de tempo
muito pequeno, quase zero; é o valor da velocidade
em determinado instante.
Velocidade escalar média
É importante salientar que o velocímetro de um automóvel
não indica sua velocidade média, mas sim aquela que se
verifica no momento em que é efetuada a leitura. Essa é a
chamada velocidade escalar instantânea (v).
IMPORTANTE:
No Sistema Internacional de Unidades (SI) a unidade de
velocidade é m/s (metros por segundo). Entretanto,
estamos mais acostumados a utilizar o km/h (quilômetros
por hora). Então, é importante saber transformar de uma
unidade para a outra. Para fazer esta transformação
adotamos a seguinte regra:
Km/h m/s
 3,6
x 3,6
Por exemplo:
72 km/h = 20 m/s (dividir 72 por 3,6)
30 m/s = 108 km/h (multiplicar 30 por 3,6)
Um automóvel aproxima-se de um paredão, como ilustra a figura:
É incorreto afirmar que:
a) o automóvel está em movimento em relação ao paredão.
b) o paredão está em movimento em relação ao automóvel.
c) o paredão está em repouso em relação ao solo.
d) o motorista está em repouso em relação ao automóvel,
mas em movimento em relação à superfície da Terra.
e) o paredão está em repouso em relação ao automóvel.
EXEMPLO:
Um veículo trafegou por uma rodovia federal passando pelo km 55 às 9 h e pelo km 235 às 11 h,
isto é, 2 horas mais tarde. Determine a velocidade escalar média resultante.
Resolução:
A velocidade escalar média é calculada sobre todo o
período de tempo transcorrido, sem se descontar o
intervalo em que o veículo permaneceu estacionado.
Logo, a velocidade escalar média foi de:
EXEMPLO:
OBRIGADO!
PIETROCOLA, M. POGIBIN, A. ANDRADE, R. ROMERO, T. Física em Contextos. Vol 1. São Paulo: Ed do Brasil,
2016.
BONJORMO, J. R.; RAMOS, C. M.; PRADO; E. P.; BONJORNO, V.; BONJORNO, M. A.; CASEMIRO,
R.; BONJORNO, R. F. S. A. Física: Mecânica, 1º ano. São Paulo: FTD, 2016.
BARRETO F, Benigno. SILVA, Claudio. Física aula por aula: mecânica, 1°/ Benigno Barreto Filho, Claudio
Xavier da Silva. - 3ª Ed. São Paulo: FTD, 2016.
MARTINI, Glorinha. SPINELLI, Walter. REIS, Hugo C. SANT’ANNA, Blaidi. Conexões com a Física. Vol 3. 3ª
Edição. São Paulo: Moderna, 2016.
REFERÊNCIAS

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  • 2. Revisão 1) Análise as afirmativas como verdadeiras ou falsas. a)Um carro em uma viagem de Sorocaba para Salvador é um ponto material. b)Um atleta disputando uma maratona é um ponto material. c) Um palhaço em um palco é um ponto material. d)Uma carreta bitrem atravessando um viaduto é um ponto material. e)Seu colega ai do lado de sua mesa está parado. f) A lua está em movimento em relação ao Sol. g)A Terra está em movimento em relação a você sentado na carteira.
  • 4. Movimento e Repouso • Um avião voando horizontalmente e com velocidade constante, deixa cair uma projétil. Despreze a resistência do ar. Qual é a trajetória descrita pelo projétil em relação: a) ao avião? b) à Terra?
  • 5. Movimento e Repouso • Um avião voando horizontalmente e com velocidade constante, deixa cair uma projétil. Despreze a resistência do ar. Qual é a trajetória descrita pelo projétil em relação: a) ao avião? b) à Terra?
  • 6. Observe uma hélice de helicóptero que está subindo em relação à Terra. Descreva a trajetória do ponto X na hélice do ponto de vista: a) De quem está dentro do helicóptero. b) Quem está na Terra observando o helicóptero subir. Movimento e Repouso
  • 7. Observe uma hélice de helicóptero que está subindo em relação à Terra. Descreva a trajetória do ponto X na hélice do ponto de vista: a) De quem está dentro do helicóptero. b) Quem está na Terra observando o helicóptero subir. Movimento e Repouso
  • 8. Deslocamento A pessoa está se movimentando, como na figura. Ela mostra dois momentos (1) inicial e (2) final. a) Qual a posição final e inicial da pessoa? b) Qual foi seu deslocamento escalar? 1 2
  • 11. Velocidade É a taxa de variação da posição de um corpo. Ou seja, rapidez com que o corpo se desloca. Velocidade média. É a razão da distância percorrida ou deslocamento pelo intervalo de tempo. Velocidade Exemplo: Um veículo trafegou por uma rodovia federal passando pelo km 55 às 9 h e pelo km 235 às 11 h, isto é, 2 horas mais tarde. Determine a velocidade escalar média resultante.
  • 13. Velocidade Por exemplo: 72 km/h = ________ m/s 30 m/s = ________ km/h
  • 15. I. ACELERAÇÃO Como a velocidade da bola aumenta, ela percorre distâncias cada vez maiores em intervalos de tempo iguais. A distância entre duas posições sucessivas aumenta com o passar do tempo. O conceito formal de aceleração é: a taxa de variação de velocidade numa unidade de tempo, então como unidade teremos:
  • 16. Movimento Acelerado e retardado •Movimento acelerado: o módulo da velocidade escalar aumenta no decurso do tempo. •Movimento retardado: o módulo da velocidade escalar diminui no decurso do tempo. 𝑣 > 0 𝑎 > 0 𝑣 < 0 𝑎 < 0 𝑣 > 0 𝑎 < 0 𝑣 < 0 𝑎 > 0  Movimento retardado: aceleração e velocidade possuem sinais diferentes.  Movimento acelerado: aceleração e velocidade possuem o mesmo sinal.
  • 17. Considere a trajetória dada na figura abaixo. Em cada item a seguir determine o deslocamento escalar e a distância percorrida: Essa trajetória está numerada de um em um metro. A origem da trajetória é o marco zero. A trajetória é orientada positivamente para a direita. As posições dos pontos são as seguintes: SA = – 7m SB = – 3m SC = 0 (está na origem) SD = + 2m SE = + 6m Exemplo:
  • 18. a) Trajeto ABD: Nesse caso o móvel saiu da posição A, foi até a posição B e em seguida dirigiu-se à posição D. S = S – S0 = SD – SA = 2 – ( – 7) = 9 m Deslocamento Escalar: Distância Percorrida: Entre A e B, o móvel andou 4m. Entre B e D, andou 5m. Portanto: Distância percorrida = 9 m
  • 19. - O deslocamento escalar será positivo quando o móvel se deslocar mais no sentido positivo do que no sentido negativo da trajetória; OBSERVAÇÕES IMPORTANTES: - O deslocamento escalar será negativo quando o móvel se deslocar mais no sentido negativo do que no sentido positivo da trajetória; - O deslocamento escalar será nulo em duas situações: quando o móvel permanecer em repouso e quando ele retornar à posição inicial; - A distância percorrida somente será igual ao deslocamento escalar em duas situações: quando o móvel permanecer em repouso e quando o móvel caminhar somente no sentido positivo da trajetória, sem voltar.
  • 20. Velocidade escalar média Percorrendo as ruas de uma cidade ou mesmo uma rodovia, um motorista dificilmente conseguirá deslocar-se com velocidade constante. Mesmo na estrada, curvas sucederão retas, veículos terão que ser ultrapassados e podem ser feitas paradas durante o trajeto. De toda maneira, qualquer que tenha sido o deslocamento, um intervalo de tempo foi despendido para cumpri-lo, o que dá uma ideia da rapidez do movimento. A velocidade é a medida dessa rapidez. Velocidade Escalar Média (Vm) é a razão dentre o deslocamento realizado por um móvel e o tempo necessário para perfazê-lo DS = Deslocamento escalar/Distância Vm = Velocidade escalar média Dt = Tempo gasto
  • 21. Velocidade Escalar Instantânea (v) é a velocidade escalar média tomada em um intervalo de tempo muito pequeno, quase zero; é o valor da velocidade em determinado instante. Velocidade escalar média É importante salientar que o velocímetro de um automóvel não indica sua velocidade média, mas sim aquela que se verifica no momento em que é efetuada a leitura. Essa é a chamada velocidade escalar instantânea (v).
  • 22. IMPORTANTE: No Sistema Internacional de Unidades (SI) a unidade de velocidade é m/s (metros por segundo). Entretanto, estamos mais acostumados a utilizar o km/h (quilômetros por hora). Então, é importante saber transformar de uma unidade para a outra. Para fazer esta transformação adotamos a seguinte regra: Km/h m/s  3,6 x 3,6 Por exemplo: 72 km/h = 20 m/s (dividir 72 por 3,6) 30 m/s = 108 km/h (multiplicar 30 por 3,6)
  • 23. Um automóvel aproxima-se de um paredão, como ilustra a figura: É incorreto afirmar que: a) o automóvel está em movimento em relação ao paredão. b) o paredão está em movimento em relação ao automóvel. c) o paredão está em repouso em relação ao solo. d) o motorista está em repouso em relação ao automóvel, mas em movimento em relação à superfície da Terra. e) o paredão está em repouso em relação ao automóvel. EXEMPLO:
  • 24. Um veículo trafegou por uma rodovia federal passando pelo km 55 às 9 h e pelo km 235 às 11 h, isto é, 2 horas mais tarde. Determine a velocidade escalar média resultante. Resolução: A velocidade escalar média é calculada sobre todo o período de tempo transcorrido, sem se descontar o intervalo em que o veículo permaneceu estacionado. Logo, a velocidade escalar média foi de: EXEMPLO:
  • 26. PIETROCOLA, M. POGIBIN, A. ANDRADE, R. ROMERO, T. Física em Contextos. Vol 1. São Paulo: Ed do Brasil, 2016. BONJORMO, J. R.; RAMOS, C. M.; PRADO; E. P.; BONJORNO, V.; BONJORNO, M. A.; CASEMIRO, R.; BONJORNO, R. F. S. A. Física: Mecânica, 1º ano. São Paulo: FTD, 2016. BARRETO F, Benigno. SILVA, Claudio. Física aula por aula: mecânica, 1°/ Benigno Barreto Filho, Claudio Xavier da Silva. - 3ª Ed. São Paulo: FTD, 2016. MARTINI, Glorinha. SPINELLI, Walter. REIS, Hugo C. SANT’ANNA, Blaidi. Conexões com a Física. Vol 3. 3ª Edição. São Paulo: Moderna, 2016. REFERÊNCIAS