Este documento apresenta conceitos básicos de cinemática, incluindo movimento e repouso, deslocamento, velocidade e aceleração. Há exercícios sobre esses tópicos como determinar a trajetória de um projétil lançado de um avião em movimento ou calcular a velocidade média de um veículo que percorreu uma rodovia em determinado período de tempo. O documento fornece definições-chave e exemplos para auxiliar na compreensão dos conceitos.

1. Conceitos básicos
de cinemática
Cinemática
AULA 002

2. Revisão
1) Análise as afirmativas como verdadeiras ou falsas.
a)Um carro em uma viagem de Sorocaba para Salvador é um ponto material.
b)Um atleta disputando uma maratona é um ponto material.
c) Um palhaço em um palco é um ponto material.
d)Uma carreta bitrem atravessando um viaduto é um ponto material.
e)Seu colega ai do lado de sua mesa está parado.
f) A lua está em movimento em relação ao Sol.
g)A Terra está em movimento em relação a você sentado na carteira.

3. Movimento e Repouso

4. Movimento e Repouso
• Um avião voando horizontalmente e com velocidade constante, deixa cair uma projétil. Despreze a
resistência do ar. Qual é a trajetória descrita pelo projétil em relação: a) ao avião? b) à Terra?

5. Movimento e Repouso
• Um avião voando horizontalmente e com velocidade constante, deixa cair uma projétil. Despreze a
resistência do ar. Qual é a trajetória descrita pelo projétil em relação: a) ao avião? b) à Terra?

6. Observe uma hélice de helicóptero que está subindo
em relação à Terra.
Descreva a trajetória do ponto X na hélice do ponto de
vista:
a) De quem está dentro do helicóptero.
b) Quem está na Terra observando o helicóptero
subir.
Movimento e Repouso

7. Observe uma hélice de helicóptero que está subindo
em relação à Terra.
Descreva a trajetória do ponto X na hélice do ponto de
vista:
a) De quem está dentro do helicóptero.
b) Quem está na Terra observando o helicóptero
subir.
Movimento e Repouso

8. Deslocamento
A pessoa está se movimentando, como na figura. Ela mostra dois
momentos (1) inicial e (2) final.
a) Qual a posição final e inicial da pessoa?
b) Qual foi seu deslocamento escalar?
1
2

9. Deslocamento

10. Deslocamento e intervalo de tempo

11. Velocidade
É a taxa de variação da posição de um corpo. Ou
seja, rapidez com que o corpo se desloca.
Velocidade média.
É a razão da distância percorrida ou deslocamento
pelo intervalo de tempo.
Velocidade
Exemplo: Um veículo trafegou por uma rodovia
federal passando pelo km 55 às 9 h e pelo km 235
às 11 h, isto é, 2 horas mais tarde. Determine a
velocidade escalar média resultante.

12. Velocidade média escalar

13. Velocidade
Por exemplo:
72 km/h = ________ m/s
30 m/s = ________ km/h

14. Velocidade

15. I. ACELERAÇÃO
Como a velocidade da bola aumenta, ela percorre distâncias cada vez
maiores em intervalos de tempo iguais.
A distância entre duas posições
sucessivas aumenta com
o passar do tempo.
O conceito formal de aceleração é: a taxa de variação de velocidade
numa unidade de tempo, então como unidade teremos:

16. Movimento Acelerado e retardado
•Movimento acelerado: o módulo da velocidade escalar aumenta no decurso do tempo.
•Movimento retardado: o módulo da velocidade escalar diminui no decurso do tempo.
𝑣 > 0
𝑎 > 0
𝑣 < 0
𝑎 < 0
𝑣 > 0
𝑎 < 0
𝑣 < 0
𝑎 > 0
 Movimento retardado: aceleração e velocidade possuem sinais diferentes.
 Movimento acelerado: aceleração e velocidade possuem o mesmo sinal.

17. Considere a trajetória dada na figura abaixo. Em cada item a seguir determine o
deslocamento escalar e a distância percorrida:
Essa trajetória está numerada de um em um metro. A origem da trajetória é o marco zero. A
trajetória é orientada positivamente para a direita. As posições dos pontos são as seguintes:
SA = – 7m SB = – 3m SC = 0 (está na origem)
SD = + 2m SE = + 6m
Exemplo:

18. a) Trajeto ABD:
Nesse caso o móvel saiu da posição A, foi até a posição B e em seguida
dirigiu-se à posição D.
S = S – S0 = SD – SA = 2 – ( – 7) = 9 m
Deslocamento Escalar:
Distância Percorrida:
Entre A e B, o móvel andou 4m. Entre B e D, andou 5m. Portanto:
Distância percorrida = 9 m

19. - O deslocamento escalar será positivo quando o móvel se deslocar mais
no sentido positivo do que no sentido negativo da trajetória;
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES:
- O deslocamento escalar será negativo quando o móvel se deslocar
mais no sentido negativo do que no sentido positivo da trajetória;
- O deslocamento escalar será nulo em duas situações: quando o móvel
permanecer em repouso e quando ele retornar à posição inicial;
- A distância percorrida somente será igual ao deslocamento escalar em
duas situações: quando o móvel permanecer em repouso e quando o
móvel caminhar somente no sentido positivo da trajetória, sem voltar.

20. Velocidade escalar média
Percorrendo as ruas de uma cidade ou mesmo uma
rodovia, um motorista dificilmente conseguirá
deslocar-se com velocidade constante. Mesmo na
estrada, curvas sucederão retas, veículos terão que ser
ultrapassados e podem ser feitas paradas durante o
trajeto.
De toda maneira, qualquer que tenha sido o
deslocamento, um intervalo de tempo foi despendido
para cumpri-lo, o que dá uma ideia da rapidez do
movimento. A velocidade é a medida dessa rapidez.
Velocidade Escalar Média (Vm) é a razão dentre o deslocamento
realizado por um móvel e o tempo necessário para perfazê-lo
DS = Deslocamento
escalar/Distância
Vm = Velocidade escalar média
Dt = Tempo gasto

21. Velocidade Escalar Instantânea (v) é a velocidade
escalar média tomada em um intervalo de tempo
muito pequeno, quase zero; é o valor da velocidade
em determinado instante.
Velocidade escalar média
É importante salientar que o velocímetro de um automóvel
não indica sua velocidade média, mas sim aquela que se
verifica no momento em que é efetuada a leitura. Essa é a
chamada velocidade escalar instantânea (v).

22. IMPORTANTE:
No Sistema Internacional de Unidades (SI) a unidade de
velocidade é m/s (metros por segundo). Entretanto,
estamos mais acostumados a utilizar o km/h (quilômetros
por hora). Então, é importante saber transformar de uma
unidade para a outra. Para fazer esta transformação
adotamos a seguinte regra:
Km/h m/s
 3,6
x 3,6
Por exemplo:
72 km/h = 20 m/s (dividir 72 por 3,6)
30 m/s = 108 km/h (multiplicar 30 por 3,6)

23. Um automóvel aproxima-se de um paredão, como ilustra a figura:
É incorreto afirmar que:
a) o automóvel está em movimento em relação ao paredão.
b) o paredão está em movimento em relação ao automóvel.
c) o paredão está em repouso em relação ao solo.
d) o motorista está em repouso em relação ao automóvel,
mas em movimento em relação à superfície da Terra.
e) o paredão está em repouso em relação ao automóvel.
EXEMPLO:

24. Um veículo trafegou por uma rodovia federal passando pelo km 55 às 9 h e pelo km 235 às 11 h,
isto é, 2 horas mais tarde. Determine a velocidade escalar média resultante.
Resolução:
A velocidade escalar média é calculada sobre todo o
período de tempo transcorrido, sem se descontar o
intervalo em que o veículo permaneceu estacionado.
Logo, a velocidade escalar média foi de:
EXEMPLO:

25. OBRIGADO!

26. PIETROCOLA, M. POGIBIN, A. ANDRADE, R. ROMERO, T. Física em Contextos. Vol 1. São Paulo: Ed do Brasil,
2016.
BONJORMO, J. R.; RAMOS, C. M.; PRADO; E. P.; BONJORNO, V.; BONJORNO, M. A.; CASEMIRO,
R.; BONJORNO, R. F. S. A. Física: Mecânica, 1º ano. São Paulo: FTD, 2016.
BARRETO F, Benigno. SILVA, Claudio. Física aula por aula: mecânica, 1°/ Benigno Barreto Filho, Claudio
Xavier da Silva. - 3ª Ed. São Paulo: FTD, 2016.
MARTINI, Glorinha. SPINELLI, Walter. REIS, Hugo C. SANT’ANNA, Blaidi. Conexões com a Física. Vol 3. 3ª
Edição. São Paulo: Moderna, 2016.
REFERÊNCIAS