1) O documento discute a música, notas musicais e escalas musicais. 2) As notas musicais foram escolhidas desde a antiguidade e a escala musical foi definida no início do século XVIII. 3) Existem dois tipos de notas singulares que determinam os limites da escala musical - quando a frequência do som é dobrada, a percepção indica o mesmo som em alturas diferentes.

1. A Música, as Notas e a Escala
Márcio Ellery Girão Barroso
A música é a arte dos sons e dos ritmos. Os nossos ouvidos são capazes de perceber sons numa gama de
freqüência que vai de 16 hz a 20.000 hz. Em torno de 4.000 hz somos capazes de distinguir freqüências com
apenas 1 hz de diferença. Dessa imensa variedade de sons possíveis de ouvir, a música ocidental utiliza uma
pequena fração de cerca de 90 sons distintos (diferentes alturas de som ). Mesmo assim, milhares de
composições musicais à nossa disposição atestam o enorme poder dessa só aparentemente pequena
quantidade de sons utilizados.
A escolha desses sons, ou notas, tão especiais vem desde a antiguidade, e foi consolidada apenas no início
do século XVIII com a definição precisa da escala musical (o conjunto de notas usadas na música).
Existem duas notas singulares que determinam os limites da escala: quando a freqüência do som é dobrada
(f, 2f, 4f ...) a nossa percepção indica um som exatamente igual, apenas em alturas distintas. Assim se dá, por
exemplo, com as notas dó em diferentes posições no violão. Daí a conclusão imediata de que a escala (mais
tarde denominada escala cromática) seria um conjunto de notas entre uma freqüência e o seu dobro.
Outro fenômeno no qual intervêm, de um lado a nossa percepção, do outro a mecânica das vibrações que
produzem sons, é a consonância. Quando tocamos numa corda do violão ela vibra mais fortemente na
freqüência da nota para a qual ela foi projetada (por exemplo, o lá).
Entretanto, ela também vibra com menor intensidade em outras freqüências também perceptíveis ao ouvido.
Desde o início da fabricação dos instrumentos musicais, observou-se que para ser agradável ao ouvido, cada
som deveria resultar de uma freqüência principal igual a uma das freqüências secundárias dos outros sons.
Com isso, os diferentes sons detêm uma consonância em suas vibrações principais.
Vibração complexa de uma corda
Poder-se-ia dizer que no caso do sistema de sons hoje utilizado na música ocidental, a galinha nasceu
primeiro que o ovo. Primeiro vieram as composições musicais e os instrumentos que as executavam,
incluindo a voz humana, baseados em sons discretos que consonassem agradavelmente aos ouvidos.
Somente muito depois é que se estabeleceram matematicamente as relações precisas desses sons e a sua
universalização. As explicações a seguir são, portanto, uma mera tentativa de estabelecer uma cronologia
científica do sistema de sons atual.
Assim, após várias experiências e alguns cálculos matemáticos chegou-se a um conjunto de 12 freqüências
(notas) entre uma freqüência e o seu dobro. Foi só escolher uma freqüência semente (em torno de 440 hz) e
estava inventada a escala cromática. A distância entre duas notas seqüenciais desta escala se denomina
semitom . Dois semitons em seqüência formam, pois, um tom.
Restava, no entanto, um problema de caráter prático a ser resolvido. Se uma música fosse tocada a partir de
uma determinada nota (por exemplo, o dó), não era possível transcrevê-la para outra nota de início (por
exemplo, o ré). Isto porque as freqüências calculadas para as 12 notas da escala eram números irracionais e
não mantinham a relação que permitisse tal transcrição. Por exemplo, a relação das freqüências entre o dó e
o ré não era a mesma que entre o ré e o mi. Para resolver o problema, as freqüências foram
“acochambradas” de forma que a relação entre elas fosse constante. Estava inventada a escala temperada,
que embora fugisse da perfeição consonante entre as notas, resolvia o problema da transcrição. O “Teclado
Bem Temperado” do genial Bach foi uma das primeiras obras nessa nova escala.
Ainda tendo o ouvido como o mestre a ser agradado, concluiu-se que para manter uma relação sonora
agradável entre as notas, uma música não deveria conter aleatoriamente as 12 notas da escala, mas apenas
algumas delas. Foram inventadas então as escalas diatônicas, contendo apenas oito notas (sendo a oitava
com o mesmo som da primeira, ou seja, com o dobro de sua freqüência) e com as quais as músicas deveriam
ser prioritariamente construídas. Estava inventado o dó, ré, mi, fá, sol, lá, si, dó. Daí que a relação entre uma
freqüência e o seu dobro é chamada de oitava.

2. Na realidade, a escala adveio da relação (agradável) de 3/2 entre duas freqüências (que ocorre entre as
notas que têm entre si três notas, como, por exemplo, fá, dó, sol, ré, lá, mi, si).
A Dominante Substituta
Fábio Cavalcante
1. O trítono
O acorde de dominante com sétima é aquele que melhor define a tonalidade. Auditivamente, ele cria a tensão
tão característica do sistema tonal. Um G7, por exemplo, é naturalmente resolvido em Dó Maior ou menor.
Neste acorde é o intervalo de três tons - o trítono - o responsável pela tensão criada e é ele que tende para a
tônica. O trítono é o mesmo que a quinta diminuta ou a quarta aumentada. Ele divide a oitava em duas partes
iguais e a sua inversão possui a mesma distância intervalar.
Qualquer outro intervalo deste acorde sozinho não surte o efeito de atração que o trítono tem. Se ele for
usado isolado, mesmo assim a vontade de se resolver vai persistir.
O trítono define tão bem a tonalidade porque cada intervalo desse só pode ser encontrado em uma armadura
de clave. Vou pegar inicialmente o trítono visto acima: fá-si. Ele afirma muito bem o tom pois mesmo nas
tonalidades vizinhas não poderá mais ser encontrado. Se seguirmos o ciclo de quintas ascendentes, a
primeira alteração será o fá sustenizado. Se for o ciclo de quintas descendentes, será o si bemolizado. O
intervalo si-fá portanto, não pode ser encontrado em nenhuma outra armadura, já que todas as demais terão
ou o Fá# ou o Sib.
Este trítono característico de cada tom que se encontra em todas as dominantes é constituído sempre pelo
quarto grau da escala e pela sensível. No caso, fá é quarto grau de dó e si, sensível. Além disso, este
intervalo é característico tanto no modo maior quanto no menor. Si-fá tem tendência resolutiva tanto em dó-mi
quanto em dó-mi bemol. Lembre que no modo menor o sétimo grau é elevado para que a tensão resolutiva
(que caracteriza o sistema tonal) seja criada.
Outros exemplos: Em lá: O trítono ré-sol#. Ré: quarto grau. Sol#: Sensível. No acorde de dominante com
sétima deste tom - E7 - sol# é a terça e ré a sétima. Assim como em dó maior si era a terça e fá a sétima do
acorde de dominante com sétima - G7.

3. Em Sib: O trítono Mib-lá é encontrado no acorde de dominante com sétima deste tom - Fá.
OBS: Nesses exemplos - em lá e em Sib - eu coloquei a armadura de clave referente ao modo maior de cada
tom. Você deve ter em mente que se a armadura for do modo menor, nada vai mudar na constituição do
acorde de dominante com sétima e no posicionamento do trítono. E7 é dominante de Lá menor e F7 é
dominante de Si bemol menor também.
2. Uma segunda dominante.
A dominante substituta é assim chamada pois é um acorde que, apesar de não ser aquele construído sobre o
quinto grau da escala, têm as duas principais características da dominante:
1. É maior com sétima e
2. Possui o trítono referente ao tom.
Para melhor visualização, vou usar o tom de Dó pois não tem nenhum acidente de clave.
Em dó, o trítono característico é o si-fá. Fá é quarto grau e si é a sensível. No acorde de G7 - a dominante
com sétima - ele está presente: terça e sétima, respectivamente. Este trítono que marca tão bem o tom de dó,
pode ser também encontrado no acorde maior com sétima construído sobre o segundo grau rebaixado, no
caso; ré bemol. Este é um acorde cromático.
O trítono que pede a resolução no tom de dó continua lá. Ele agora está encaixado em outro acorde e a
necessidade de resolução continua, ainda que não tão forte quanto no acorde de dominante tradicional.
Compare o posicionamento e a resolução do trítono nas imagens abaixo.
Este padrão que foi usado em dó serve, claro, para todas as tonalidades. Ou seja, em qualquer tom, o acorde
maior com sétima sobre o segundo grau rebaixado pode ser usado como dominante substituta. Este acorde
vai sempre ter o trítono característico do tom, e neste caso, o quarto grau da escala vai ser a terça do acorde,

4. e a sensível será a sétima do acorde - ao contrário da dominante tradicional onde essas posições estão
invertidas (sensível como terça do acorde e a quarta da escala como sétima do acorde).
Outro exemplo: Em Lá maior: O segundo grau rebaixado é o Si bemol. A dominante substituta será o acorde
maior com sétima construído sobre este grau: Sib7. O trítono (ré-sol#) está lá: ré é a terça do acorde e sol# é
enarmônico de lá bemol - sétima de si bemol.
Este trítono é o mesmo que está no acorde com sétima sobre o quinto grau - E7, a dominante tradicional.
Acordes de Empréstimo Modal
Fábio Cavalcante
As escalas modais podem ser usadas na harmonização dentro do sistema tonal e a música brasileira é muito
rica neste processo. Tem origem aí os chamados acordes de empréstimo modal. Estes podem ter duas
causas: quando são frutos de alguns dos modos antigos (dórico, frígio e etc.), ou quando “Acordes do modo
menor (são) usados no modo maior paralelo e vice-versa” (CHEDIAK). Os de maior interesse agora são os
primeiros, pois trabalham com todas as escalas antigas.
A melodia acima é diatônica (em Dó maior) e pode ser facilmente harmonizada por acordes unicamente
diatônicos, como o modelo: C7+ / F7+ ; G9 / F7+ ; G(sus) / Am ; Em7 / Dm7 ; G(sus) / C7+ //
Para se empregar as escalas modais nessa harmonização, deve-se atentar para que as notas dadas na
melodia pertença à escala modal de onde se extraiu determinado acorde.
Este Db7+ no segundo compasso vem do modo frígio sobre dó. No caso, um acorde construído sobre
o II° deste modo.
Modo frígio em dó

5. Acorde de II° sobre frígio em dó
Há modulação, mas não troca de tônica. O termo 'modulação' já é bem sugestivo. Ele diz: mudou o modo - a
disposição intervalar - construído sobre o primeiro grau - que por sua vez permanece o mesmo (no caso dó).
Saber identificar a escala modal é fundamental para, por exemplo, improvisar sobre este trecho.
Nesta proposta de improviso encontramos no primeiro compasso uma evolução sobre a escala de Dó Maior.
Na primeira metade do 2° compasso, uma evolução sobre a escala frígia de dó, e o desenvolvimento volta à
dó maior no acorde de Dm (II°).
• Uma harmonização completa para o trecho:
• O Bb7+ do terceiro compasso é um acorde construído sobre o VII° de um dó Dórico:
• O Em7(5b) (4° comp.), III° de um mixolídio em dó:
• E o Láb7+ do penúltimo compasso como VI° de um dó eólio (menor natural):
As análises para esses acordes não podem ser vistas como definitivas quando apresentadas unicamente
desta forma - a melodia cifrada. Isto porque devemos considerar o arranjo final como fator auditivo
preponderante da verdadeira definição da função de cada um desses acordes. O Ab7+ pode ser utilizado
também como VI° de um fígio em dó, e não somente como VI° da escala homônima menor.
São elementos como notas de passagem, ornamentos ou um improviso acompanhante que irão definir essas
funções.
No exemplo abaixo, o Ab7+ é VI° de uma escala menor.

6. A nota diferencial das duas funções no caso é o ré - que aparece bemolizado no primeiro exemplo
(caracterizando a escala frígia sobre dó); e natural no exemplo seguinte.
São vários os acordes de empréstimo modais que podem ocupar um trecho como o 2° compasso do exemplo
já dado.
E por sua vez, cada uma dessas opções podem ser analisadas de diferentes modos. Vejamos:
• O acorde Db7+ pode ser encontrado nas escalas frígia e lócria em dó - e portanto qualquer uma
dessas duas podem ser trabalhadas no arranjo;
• Eb7+.9 pode ter vindo do dó Dórico ou do dó eólio;
• Gb7+ só pode pertencer à escala lócria, em dó;
• Bb7+ é acorde derivado ou da escala mixolídia ou da dórica em dó
• Fm7 pode pertencer ao dó eólio, dó frígio e ao dó lócrio;
• Bbm7 é encontrado nas escalas frígia e lócria em dó;
• E este Bb7 só temos na escala eólia em dó.

7. Há um limite para estes tipos de acordes. Este limite é definido com base em um elemento: a melodia a ser
harmonizada.
Continuando no mesmo exemplo, repare como os acordes que surgiram são todos derivados de escalas
acidentadas com bemóis. A explicação está na nota final (dó) e na nota a ser harmonizada (fá).
Pelo ciclo das quintas, a primeira escala em dó a apresentar um sustenido seria a lídia.
Mas a nota sustenizada é justamente o fá, a nota exigida na melodia. Evidentemente, em todas as demais
escalas posteriores do ciclo não encontraremos o fá natural; e nenhum acorde das mesmas, portanto, servirá
como apoio à melodia; a menos que se realize um trabalho de polimodalidade, o que não é o caso aqui.
Artigos Sobre Teoria Musical - Wikipédia
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- Teoria Musical
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