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A Matemática de mãos dadas com a Biologia Novas Tecnologias no Ensino da Matemática (UFF) Poliana Ferreira Garcia Beraldo
Apresentando matematicamente alguns animais: BUGIO►  Animal mais barulhento: seu grito pode ser ouvido por mais de 16Km na floresta da América Central e América do Sul. Tempo estimado de vida: 20 anos     Peso adulto: 5 a 9 KgMaturidade:  Fêmea - 4 a 5 anos,                             Macho - 6 anosGestação: 4 a 5 mesesDesmame: 1,5 a 2 anosNº de filhotes: 01      Tamanho: até 70 cm de comprimento     Sua coloração varia do preto ao vermelho.
BALEIA AZUL►  Título de maior Mamífero: são os maiores animais da Terra, podendo chegar ao “peso” de 145 a 160 toneladas.  Os machos podem chegar a medir  25 metros.     Expectativa de vida: de 35 a 40 anos.     Tristes números: No século XIX eram      estimadas a existência de 200.000       baleias espalhadas pelo mundo. No      final do século eram apenas 9.000.       Sua proteção por lei foi regulamentada em 1965, e hoje restam apenas CENTENAS nos vastos oceanos da Terra.
PREGUIÇA►  Animal com o menor cérebro: o mesmo é do tamanho de uma azeitona.  Como se alimentam só de folhas, os zoólogos explicam que não precisaria de mais que isso pra encontrar comida. Peso: máximo de 8 Kg Comprimento: até 60 cm      Cauda: mais 8 cm      Pés com 3 dedos e unhas dos dedos     dos pés grossas, compridas e curvadas Período de gestação: 120 a 180 dias     01 filhote por ano.
TARTARUGA Gigante das Ilhas Galápagos►  As maiores Tartarugas e animal que vive mais tempo.  Expectativa de vida: mais que 150 anos:     Peso: pode chegar a pesar 226Kg.     Carapaça: mede aproximadamente 1,2m.
GIRAFA►  Animal mais alto. Altura: média de 5 mComprimento do pescoço: até 3 m      Peso (macho): de 1 a ½ t     Tempo de vida: cerca de 25 anosPeríodo de Gestação: 450 dias
TATU CANASTRA►  O maior tatu do mundo. Comprimento: Pode medir até 1m     Cauda: mais de 50cm     Peso: 60Kg      Filhotes por parição: 1 a 2     Triste número: embora protegido     por lei faz parte das 207 espécies de animais     ameaçadas de extinção.
CAMELO►  São animais bastante usados no deserto. Comprimento: Por volta de 3,5m.     Altura: mais de 2m     Peso: 690Kg     Curiosidade: Não precisa beber      água muitas vezes, mas chegam      a beber 200 litros de água de uma só vez.
Um enigmático problema Um pai, ao morrer, deixa um testamento repartindo 35 camelos aos seus três filhos da seguinte maneira: metade para o filho mais velho, um terço para o filho do meio e um nono para o filho mais novo. MalbaTahan, um grande matemático da época, é chamado para solucionar o problema. Você imagina o que ele fez para solucionar o problema da herança? Não se esqueça que a intenção é também  preservar   os   camelos,   assim      como deve acontecer com toda a  espécie       animal,  de   forma   a  não  contribuir  de      forma  alguma  para  uma  futura ameaça     à extinção dos mesmos.
RESOLUÇÃO do problema O problema da divisão começa na seguinte questão:  1/2 (metade) de 35 é igual a 17,5 camelos 1/3 (um terço) de 35 é igual a 11,6 camelos 1/9 (um nono) de 35 é igual a 3,88 camelos      Note que seria necessário “partir” camelos em partes, e nossa intenção é preservar e cuidar muito bem das espécies animais. As divisões precisam portanto ter resultados inteiros.MalbaTahan, propõe uma solução: ele acrescenta seu camelo aos 35, então a divisão será feita baseada em 36 camelos, ficando assim:
Resposta final para o problema 1/2 de 36 é 18. 1/3 de 36 é 12. 1/9 de 36 e 4.  O irmão mais velho ficará com 18 camelos. O do meio receberá 12 camelos. E o mais novo 4 animais.     Se somarmos os animais após a divisão teremos: 18+12+4 = 34, os dois que sobraram: um é o do MalbaTahan e o outro é a cobrança pelo serviço prestado. Todos com certeza ficaram satisfeitos com a divisa, inclusive MalbaTahan.
E um pouco mais... Se quiseres ilustrar o problema       de uma forma bem divertida,       com a imagem de um dos        personagens principais desse      “problema”, basta construir       um ou vários camelos       através de dobraduras: os      famosos origamis. Ao lado      está o passo a passo a ser       realizado.
Conteúdos interdisciplinares MATEMÁTICA : Estudo das frações e exploração da geometria através das dobraduras. BIOLOGIA: Enfoque para o mundo animal priorizando o exercício da cidadania através da preservação de sua  espécie. .
Aplicabilidade do problema Note que problemas desse tipo nos levam a buscar novas formas de resolução, buscando assim, novos caminhos, pois como foi mostrado, a divisão inicial não dava resultados satisfatórios. Mas uma visão mais sistemática da situação fez com que o matemático adaptasse o problema na busca de um resultado justo, fazendo com que todos ficassem satisfeitos com a divisão.  Em regiões onde a principal atividade econômica é a cultura de café, é comum se usar as frações para determinar a quantidade de “balaios” colhidos pelo safrista. A idéia dada no problema pode ajudar a somar esses balaios ao final de uma semana de trabalho por exemplo.  Ou ainda, ao fazer um bolo, para determinar as medidas dos ingredientes, de repente pode-se usar a idéia central do problema proposto.
A iNTERDISCIPLINARIDADE Através da união da MATEMÁTICA com a BILOGIA, nota-se uma química perfeita, onde reina a interdisciplinaridade, que por sua vez constrói um campo fértil para uma aprendizagem mais significativa, contextualizada e com mais qualidade.
faça a sua parte... E LEMBRE-SE...
bibliografia DANTE, Luiz Roberto. (2008) Tudo é Matemática – 6ª Série. São Paulo: Ática. CARVALHO, Alexandre Luís Trovon; REIS, Lourisnei Fortes. (2010) Aplicando a Matemática – 7º Ano. São Paulo: Casa Publicadora Brasileira.  Alguns sites consultados (02/07/10) http://recantodasletras.uol.com.br/artigos/294810 http://contosbemcontados.blogspot.com/2008/06/os-trinta-e-cinco-camelos-malba-tahan.html       http://www.clesio.net/cn/index.php/2007/05/31/o_tempo_de_vida_dos_animais?blog=12       http://intervox.nce.ufrj.br/~pavesi/curiosidades/animais.htm#vida

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A matemática de mãos dadas com a biologia

  • 1. A Matemática de mãos dadas com a Biologia Novas Tecnologias no Ensino da Matemática (UFF) Poliana Ferreira Garcia Beraldo
  • 2. Apresentando matematicamente alguns animais: BUGIO► Animal mais barulhento: seu grito pode ser ouvido por mais de 16Km na floresta da América Central e América do Sul. Tempo estimado de vida: 20 anos Peso adulto: 5 a 9 KgMaturidade: Fêmea - 4 a 5 anos, Macho - 6 anosGestação: 4 a 5 mesesDesmame: 1,5 a 2 anosNº de filhotes: 01 Tamanho: até 70 cm de comprimento Sua coloração varia do preto ao vermelho.
  • 3. BALEIA AZUL► Título de maior Mamífero: são os maiores animais da Terra, podendo chegar ao “peso” de 145 a 160 toneladas. Os machos podem chegar a medir 25 metros. Expectativa de vida: de 35 a 40 anos. Tristes números: No século XIX eram estimadas a existência de 200.000 baleias espalhadas pelo mundo. No final do século eram apenas 9.000. Sua proteção por lei foi regulamentada em 1965, e hoje restam apenas CENTENAS nos vastos oceanos da Terra.
  • 4. PREGUIÇA► Animal com o menor cérebro: o mesmo é do tamanho de uma azeitona. Como se alimentam só de folhas, os zoólogos explicam que não precisaria de mais que isso pra encontrar comida. Peso: máximo de 8 Kg Comprimento: até 60 cm Cauda: mais 8 cm Pés com 3 dedos e unhas dos dedos dos pés grossas, compridas e curvadas Período de gestação: 120 a 180 dias 01 filhote por ano.
  • 5. TARTARUGA Gigante das Ilhas Galápagos► As maiores Tartarugas e animal que vive mais tempo. Expectativa de vida: mais que 150 anos: Peso: pode chegar a pesar 226Kg. Carapaça: mede aproximadamente 1,2m.
  • 6. GIRAFA► Animal mais alto. Altura: média de 5 mComprimento do pescoço: até 3 m Peso (macho): de 1 a ½ t Tempo de vida: cerca de 25 anosPeríodo de Gestação: 450 dias
  • 7. TATU CANASTRA► O maior tatu do mundo. Comprimento: Pode medir até 1m Cauda: mais de 50cm Peso: 60Kg Filhotes por parição: 1 a 2 Triste número: embora protegido por lei faz parte das 207 espécies de animais ameaçadas de extinção.
  • 8. CAMELO► São animais bastante usados no deserto. Comprimento: Por volta de 3,5m. Altura: mais de 2m Peso: 690Kg Curiosidade: Não precisa beber água muitas vezes, mas chegam a beber 200 litros de água de uma só vez.
  • 9. Um enigmático problema Um pai, ao morrer, deixa um testamento repartindo 35 camelos aos seus três filhos da seguinte maneira: metade para o filho mais velho, um terço para o filho do meio e um nono para o filho mais novo. MalbaTahan, um grande matemático da época, é chamado para solucionar o problema. Você imagina o que ele fez para solucionar o problema da herança? Não se esqueça que a intenção é também preservar os camelos, assim como deve acontecer com toda a espécie animal, de forma a não contribuir de forma alguma para uma futura ameaça à extinção dos mesmos.
  • 10. RESOLUÇÃO do problema O problema da divisão começa na seguinte questão: 1/2 (metade) de 35 é igual a 17,5 camelos 1/3 (um terço) de 35 é igual a 11,6 camelos 1/9 (um nono) de 35 é igual a 3,88 camelos Note que seria necessário “partir” camelos em partes, e nossa intenção é preservar e cuidar muito bem das espécies animais. As divisões precisam portanto ter resultados inteiros.MalbaTahan, propõe uma solução: ele acrescenta seu camelo aos 35, então a divisão será feita baseada em 36 camelos, ficando assim:
  • 11. Resposta final para o problema 1/2 de 36 é 18. 1/3 de 36 é 12. 1/9 de 36 e 4. O irmão mais velho ficará com 18 camelos. O do meio receberá 12 camelos. E o mais novo 4 animais. Se somarmos os animais após a divisão teremos: 18+12+4 = 34, os dois que sobraram: um é o do MalbaTahan e o outro é a cobrança pelo serviço prestado. Todos com certeza ficaram satisfeitos com a divisa, inclusive MalbaTahan.
  • 12. E um pouco mais... Se quiseres ilustrar o problema de uma forma bem divertida, com a imagem de um dos personagens principais desse “problema”, basta construir um ou vários camelos através de dobraduras: os famosos origamis. Ao lado está o passo a passo a ser realizado.
  • 13. Conteúdos interdisciplinares MATEMÁTICA : Estudo das frações e exploração da geometria através das dobraduras. BIOLOGIA: Enfoque para o mundo animal priorizando o exercício da cidadania através da preservação de sua espécie. .
  • 14. Aplicabilidade do problema Note que problemas desse tipo nos levam a buscar novas formas de resolução, buscando assim, novos caminhos, pois como foi mostrado, a divisão inicial não dava resultados satisfatórios. Mas uma visão mais sistemática da situação fez com que o matemático adaptasse o problema na busca de um resultado justo, fazendo com que todos ficassem satisfeitos com a divisão. Em regiões onde a principal atividade econômica é a cultura de café, é comum se usar as frações para determinar a quantidade de “balaios” colhidos pelo safrista. A idéia dada no problema pode ajudar a somar esses balaios ao final de uma semana de trabalho por exemplo. Ou ainda, ao fazer um bolo, para determinar as medidas dos ingredientes, de repente pode-se usar a idéia central do problema proposto.
  • 15. A iNTERDISCIPLINARIDADE Através da união da MATEMÁTICA com a BILOGIA, nota-se uma química perfeita, onde reina a interdisciplinaridade, que por sua vez constrói um campo fértil para uma aprendizagem mais significativa, contextualizada e com mais qualidade.
  • 16. faça a sua parte... E LEMBRE-SE...
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20. bibliografia DANTE, Luiz Roberto. (2008) Tudo é Matemática – 6ª Série. São Paulo: Ática. CARVALHO, Alexandre Luís Trovon; REIS, Lourisnei Fortes. (2010) Aplicando a Matemática – 7º Ano. São Paulo: Casa Publicadora Brasileira. Alguns sites consultados (02/07/10) http://recantodasletras.uol.com.br/artigos/294810 http://contosbemcontados.blogspot.com/2008/06/os-trinta-e-cinco-camelos-malba-tahan.html http://www.clesio.net/cn/index.php/2007/05/31/o_tempo_de_vida_dos_animais?blog=12 http://intervox.nce.ufrj.br/~pavesi/curiosidades/animais.htm#vida