654073771-ApisMais-Matematica-4ano-PNLD2023-Obj2-MP-1.pdf

4ANO
Matemática
Luiz Roberto Dante
Fernando Viana
Ensino Fundamental
Anos Iniciais
Manual de Práticas e Acompanhamento
da Aprendizagem

Luiz Roberto Dante
Livre-docente em Educação Matemática pela Universidade
Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”
(Unesp-SP), campus de Rio Claro
Doutor em Psicologia da Educação: Ensino da Matemática
pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)
Mestre em Matemática pela Universidade de São Paulo (USP)
Licenciado em Matemática pela Unesp-SP – Rio Claro
Pesquisador em Ensino e Aprendizagem
da Matemática pela Unesp-SP – Rio Claro
Ex-professor do Ensino Fundamental e
do Ensino Médio na rede pública de ensino
Autor de livros didáticos e paradidáticos para a Educação Básica
Fernando Viana
Doutor em Engenharia Mecânica pela
Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
Licenciado e mestre em Matemática pela UFPB
Professor efetivo do Instituto Federal de Educação,
Ciência e Tecnologia da Paraíba (IFPB)
Professor do Ensino Fundamental, do Ensino Médio
e de cursos pré-vestibulares há mais de 20 anos
Autor de obras didáticas de Matemática para o
Ensino Fundamental e o Ensino Médio
Manual de Práticas e Acompanhamento
da Aprendizagem
Todos os direitos reservados por Editora Ática S.A.
Avenida Paulista, 901, 4o
andar
Jardins – São Paulo – SP – CEP 01310-200
Tel.: 4003-3061
www.edocente.com.br
atendimento@aticascipione.com.br
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
Angélica Ilacqua - CRB-8/7057
2021
Código da obra CL 720329
CAE 782081 (AL) / 782123 (PR)
1a
edição
1a
impressão
De acordo com a BNCC.
Envidamos nossos melhores esforços para localizar e indicar adequadamente os créditos dos textos e imagens
presentes nesta obra didática. Colocamo-nos à disposição para avaliação de eventuais irregularidades ou omissões
de créditos e consequente correção nas próximas edições. As imagens e os textos constantes nesta obra que,
eventualmente, reproduzam algum tipo de material de publicidade ou propaganda, ou a ele façam alusão,
são aplicados para fins didáticos e não representam recomendação ou incentivo ao consumo.
Impressão e acabamento
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
Angélica Ilacqua - Bibliotecária - CRB-8/7057
Dante, Luiz Roberto
Ápis Mais : Matemática : 4º ano / Luiz Roberto Dante,
Fernando Viana. -- 1. ed. –- São Paulo : Editora Ática S.A.,
2021.
(Ápis Mais)
Bibliografia
ISBN 978-65-5767-248-8 (Livro de práticas e acompanhamento
da aprendizagem)
ISBN 978-65-5767-249-5 (Manual de práticas e acompanhamento
da aprendizagem)
1. Matemática (Ensino fundamental) - Anos iniciais I. Título
II. Viana, Fernando
CDD 372.7
21-4607
1 edição, São Paulo, 2021
Colaboração especial:
Ana Paula Piccoli
Bacharela em Letras pela Universidade de São Paulo (USP).
Atuou como professora de escolas particulares.
Editora e autora de materiais didáticos.
Isabela Gorgatti Cruz
Bacharela em Geografia pela Universidade de São Paulo (USP).
Especialista em Administração pela Fundação Getúlio Vargas (FGV-SP).
Editora e autora de materiais didáticos.
Matemática
Ensino Fundamental • Anos Iniciais
4ANO
Direção editorial: Lauri Cericato
Gestão de projeto editorial: Heloisa Pimentel
Gestão de área: Rodrigo Pessota
Coordenação: Pamela Hellebrekers Seravalli e Equipe Leve Soluções
Editoriais Ltda.
Edição: Carlos Eduardo Marques, Gabriela Barbosa, Igor Nóbrega,
Tainara Dias (assist.), Valéria Elvira Prete e Equipe Leve Soluções
Editoriais Ltda.
Planejamento e controle de produção: Equipe Leve
Soluções Editoriais Ltda.
Preparação e revisão: Ana Cortazzo, Sandra G. Cortés e Vânia Bruno
Arte: FyB Design (edição de arte e diagramação)
Iconografia: Equipe Leve Soluções Editoriais Ltda.
Licenciamento de conteúdos de terceiros: Marcia Sato
Design: Tatiane Porusselli (proj. gráfico), Luis Vassallo (capa) e FyB Design

APRESENTAÇÃO
Esta coleção de Livros de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem é composta por cinco volumes e
destinada aos estudantes e professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental (1º ao 5º ano). Cada volume conta
com um livro consumível e impresso, destinado ao estudante, e um Manual do Professor em formato digital. Esse
manual conta com orientações para o docente e uma cópia integral do livro do estudante contendo as respostas das
atividades.
Todos esses materiais são norteados pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC), pela Política Nacional de
Alfabetização (PNA) e por pesquisas recentes na área da Educação matemática.
Na elaboração de todos os volumes da coleção, prezou-se pelo uso de uma linguagem clara e o objetiva que
favoreça a compreensão de todos os enunciados e comandos das atividades, colaborando com o desenvolvimento
do trabalho tanto dos estudantes quanto dos professores.
Nas atividades, optou-se por utilizar além do texto, recursos que contribuem com a interpretação do enunciado
e que trabalham a capacidade dos estudantes de extrair informações de outras fontes, como ilustrações, fotos, tabelas
e gráficos, sempre adequados à faixa etária a que se destina. Além disso, buscou-se trazer aos estudantes atividades
em formatos diversos, de modo a contribuir com o desenvolvimento de diferentes modos de raciocínio lógico e de
resolução de problemas.
A você, professor, fornecemos diferentes materiais de apoio para auxiliá-lo em seu cotidiano, como
planejamento de aulas, orientações pedagógicas, sequências didáticas, sugestões de leituras, entre outros.
Esperamos que este material lhe sirva como um recurso prático no processo de acompanhamento e avaliação
das aprendizagens.
Os autores.

SUMÁRIO
Estrutura da obra ............................................................................................................................................................................................. 4
O Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem ......................................................................................................... 4
O Manual de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem .......................................................................................................4
Orientações curriculares ................................................................................................................................................................................ 5
O Ensino da Matemática no 1º e 2º anos do Ensino Fundamental ............................................................................................. 5
O Ensino da Matemática no 3º, 4º e 5º anos do Ensino Fundamental ...................................................................................... 6
Plano de desenvolvimento para o 4º ano do Ensino Fundamental ................................................................................................ 7
Habilidades de Matemática do 4º ano do Ensino Fundamental .................................................................................................. 7
Plano de desenvolvimento ...................................................................................................................................................................... 10
Orientações didáticas ................................................................................................................................................................................... 16
Meu ponto de partida .............................................................................................................................................................................. 16
Sequência didática 1 – Unidade 1: Sistemas de numeração ......................................................................................................... 18
Sequência didática 2 – Unidade 2: Geometria .................................................................................................................................. 21
Sequência didática 3 – Unidade 3: Massa, capacidade, intervalo de tempo e temperatura ............................................. 24
Sequência didática 4 – Unidade 4: Adição e subtração com números naturais ................................................................... 28
Sequência didática 5 – Unidade 5: Multiplicação com números naturais .............................................................................. 31
Sequência didática 6 – Unidade 6: Divisão com números naturais ........................................................................................... 34
Sequência didática 7 – Unidade 7: Comprimento e área .............................................................................................................. 36
Sequência didática 8 – Unidade 8: Frações e decimais ................................................................................................................. 39
Meu ponto de chegada ........................................................................................................................................................................... 41
Referências bibliográficas comentadas .................................................................................................................................................. 44
Sugestões de materiais complementares .............................................................................................................................................. 44
Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem (livro do estudante)

4
ESTRUTURA DA OBRA
Esta coleção é composta por cinco volumes, sendo cada volume formado por um Livro de Práticas e
Acompanhamento da Aprendizagem (impresso) e seu respectivo Manual de Práticas e Acompanhamento da
Aprendizagem (digital).
O Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem
Este Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem possui a seguinte divisão: uma seção (Meu ponto
de partida) com atividades que colaboram com uma avalição diagnóstica; oito Unidades e, ao final, uma seção (Meu
ponto de chegada) com atividades que visam permitir uma avaliação de resultado.
Cada uma dessas partes está dividida em seções que variam de acordo com o volume, conforme disposto no
quadro a seguir:
Ano Seção
1º Praticar mais, Acompanhar mais
2º Praticar mais, Ver mais, Acompanhar mais
3º Ver mais, Acompanhar mais
Na seção Praticar mais, o estudante trabalhará prioritariamente, mas não só, com raciocínio lógico-matemático
e com as operações matemáticas fundamentais (soma, subtração, multiplicação e divisão) de modo adaptado à faixa
etária da criança. A seção Ver mais tem como objetivo remediar as defasagens que os estudantes apresentem ao
longo do processo de aprendizagem do ano letivo, ou de anos anteriores, no caso da seção Meu ponto de partida.
Por fim, a seção Acompanhar mais tem como objetivo fornecer atividades de modo a compor uma avaliação
formativa.
Todas essas seções trazem atividades de diversos tipos: completar, desenhar, múltipla escolha, verdadeiro ou
falso, relacionar colunas, discursivas, entre outros, sempre adaptadas à faixa etária da criança.
O Manual de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem
O Manual de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem é composto por um Plano de Desenvolvimento
Anual; Orientações Didáticas; e Bibliografia Comentada.
O Plano de Desenvolvimento Anual está subdividido em bimestres e traz uma sequência estruturada dos
conteúdos, de modo a fornecer um itinerário que colabora com a prática docente, relacionando este material ao Livro
de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem.
Já as Orientações Didáticas trazem considerações pedagógicas sobre todas as atividades presentes no volume,
além de sequências didáticas para o trabalho com cada Unidade.
Essas sequências podem ser utilizadas por você como modelagens de aula. Isso porque, você poderá utilizá-
las tal qual apresentadas, ou adaptadas à realidade dos estudantes, ou ainda como base para a criação de suas
próprias sequências.
Em cada sequência didática é apresentada sugestão de atividade preparatória de caráter mais lúdico; nos
encaminhamentos aula a aula, são indicados momentos de reflexão com os estudantes e sugestões da ordem e do
momento mais adequados para desenvolver cada grupo de atividades do Livro de Práticas e Acompanhamento da
Aprendizagem. Além disso, são sugeridos momentos para a avaliação da turma e maneiras de realizá-la.

5
ORIENTAÇÕES CURRICULARES
O Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem foi elaborado com o objetivo de oferecer um
material que sirva ao professor como instrumento avaliativo extra em sua prática docente, colaborando na promoção
da consolidação e do aprofundamento da aprendizagem.
Esse processo de avaliação está previsto na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), no Relatório Nacional de
Alfabetização Baseada em Evidências (RENABE) e na Política Nacional de Alfabetização (PNA) e constitui parte
essencial da política pública educacional uma vez que, por meio desse processo, o professor é capaz de, entre outras
coisas, coletar informações sobre o desenvolvimento de competências e habilidades por parte do estudante.
De posse dessa informação, o professor consegue diagnosticar pontos fortes e fracos de cada estudante e,
com isso, traçar estratégias personalizadas a fim de solucionar problemas de aprendizagem, além de permitir o
planejamento futuro do professor, que pode adequar as instruções, os comandos e toda a prática docente às
especificidades de suas turmas (AMENDUM; CONRADI; PEDLENTON, 2015).
Nessa coleção, compreendemos a avaliação como sendo formada por três eixos: a avaliação diagnóstica, a
avaliação formativa e a avaliação de resultado (SPEAR-SWERLING, 2015).
A avaliação diagnóstica busca detectar alguma lacuna no desenvolvimento de habilidades de anos anteriores
e que se mostrarão como uma dificuldade no ano letivo corrente. Desse modo, essa avaliação, neste material, é
realizada logo no início do ano letivo.
A avaliação formativa é aquela aplicada ao longo do estudo, com intuito de verificar o desempenho do
estudante no trabalho com determinada competência e habilidade. Avaliado e avaliador são, com isso, capazes de
monitorar o desenvolvimento da aprendizagem.
Por fim, a avaliação de resultado é aquela realizada ao final de um processo de aprendizagem para verificar se
é possível dar seguimento ao estudo, ou se há algum déficit que precisa ser resolvido, pois acarretará dificuldade
futura. Por sua característica, ela encontra-se, neste material, ao final do volume.
É importante notar, então, que este material se destina a ampliar o processo de avaliação já trabalhando em
sala de aula pelo docente, atuando simultaneamente com outros suportes didáticos.
Para auxiliar o professor nesse trabalho, este Manual de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem foi
elaborado com o objetivo de organizar e enriquecer o trabalho do docente, oferecendo subsídios para o
planejamento e o desenvolvimento de suas aulas e ampliando e complementando as possibilidades de trabalho com
o Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem.
O Ensino da Matemática no 1º e 2º anos do Ensino Fundamental
O ensino-aprendizado em Matemática no 1º e 2º anos do Ensino Fundamental, uma etapa da alfabetização
matemática, propõe o trabalho com o raciocínio lógico e a fluência de cálculo, visto que esses dois pilares compõem
a habilidade matemática (GEARY; WIDAMAN, 1992; GEARY et al., 1997).
Desse modo, o trabalho referente ao componente Matemática nesse momento foca em competências e
habilidades que sejam pautadas por esses dois pilares, uma vez que é fundamental, e possível, seu desenvolvimento
desde a idade pré-escolar.
Uma vez que o estudante tem, desde a mais tenra idade, a capacidade de aprender a pensar e se expressar
usando quantidades, analisar padrões e aplicar o raciocínio lógico-matemático para a resolução de problemas
(NATIONAL MATHEMATICS PANEL, 2008) e aproveitando que os professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental
têm maior liberdade para organizar e relacionar os conteúdos entre áreas diferentes de conhecimento, é importante
que o professor se aproveite dessa possibilidade de relação entre a Matemática com diversas áreas e
contextualizações, sempre pautadas na aprendizagem significativa e construídas a partir do conhecimento prévio do
estudante e do viver dele.

6
Todo esse processo é assegurado com o contínuo desenvolvimento das habilidades de numeracia que,
conforme prevê a PNA, deve ser iniciada ainda na Educação Infantil, aperfeiçoando-se continuamente no Ensino
Fundamental a partir do domínio do senso numérico (sistema primário), de qual obtemos capacidades básicas de
comparar, estimar, manipular quantidades numéricas, entre outras e da matemática formal (sistema secundário).
O Ensino da Matemática no 3º, 4º e 5º anos do Ensino
Fundamental
A partir do 3º ano do Ensino Fundamental começa-se a explorar mais a matemática formal, mas sem abandonar
o senso numérico. No entanto, como nesse momento o foco das habilidades da BNCC passa a ser a formalização de
conceitos e de algoritmos, essas habilidades passam a depender de um ensino mais explícito (DEHAENE, 1997;
DEHAENE; COHEN, 1995), dado que essas não são capacidades inatas ao ser humano e aqui precisamos destacar a
importância de que essa característica não torne o processo de ensino em uma mera “passagem” de saberes e
conteúdos. É valoroso utilizar os conhecimentos do senso numérico como “ponto de ancoragem” para a aquisição
de novos conhecimentos. O interessante é que o aprendizado não ocorre de maneira arbitrária, mecanizada, e sim
espontânea, com bastante diálogo entre o sujeito e o objeto do conhecimento.
Por conta desse momento de ensino da Matemática, os objetos de conhecimento e as habilidades específicas
da BNCC, de um ano para outro, guardam relação entre si. Por exemplo, o trabalho com adição e subtração aparece
como objeto de conhecimento e/ou habilidade específica no 3º, 4º e 5º anos. De um ano para outro, o estudante
deve carregar consigo o aprendizado adquirido anteriormente para compreender plenamente a formalização de um
novo saber, que pode ser um processo, um algoritmo, um código, uma propriedade etc.
Como essa formalização não depende mais somente de um senso numérico, ela deve ser feita de uma maneira
gradativa, sem pressa e cuidadosa, dando pequenos “acréscimos de dificuldade” entre um ano e outro, sendo que
esse processo se repetirá ao longo de todo o Ensino Fundamental, inclusive nos anos finais.
Com isso, vemos aqui mais uma vez a importância das avaliações diagnóstica e de resultado, que buscarão,
respectivamente, evitar que o estudante “embarque em uma jornada” sem ter o devido preparo para ela e que não
finalize a “jornada” sem ter absorvido esse “acréscimo de dificuldade” proposto a ele no decorrer do ano letivo.
Atenta-se ainda que essa passagem do senso numérico para a matemática formal guarda, intrinsecamente, o
início da passagem do concreto para o abstrato. De modo que nessa nova etapa o estudante deve, aos poucos,
renunciar a recursos visuais e táteis (como material dourado, objetos físicos, entre outros) para trabalhar a Matemática
de modo abstrato, mas também de modo gradativo e cuidadoso.

7
PLANO DE DESENVOLVIMENTO PARA O 4º ANO DO ENSINO
FUNDAMENTAL
Habilidades de Matemática - 4º ano do Ensino Fundamental
Para um melhor proveito deste Plano de Desenvolvimento, listamos a seguir as habilidades do 4º ano do Ensino Fundamental. Mas lembre-se, você pode acessar o site da
Base Nacional Comum Curricular e, se desejar, obter a BNCC completa. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/. Acesso em: 4 out. 2021.
UNIDADE TEMÁTICA: NÚMEROS
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de dezenas de milhar.
(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o
sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.
(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além
de fazer estimativas do resultado.
(EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo.
(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo.
(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando
estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando
estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se
combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como
recurso.
(EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e
centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.

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UNIDADE TEMÁTICA: ÁLGEBRA
(EF04MA11) Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.
(EF04MA12) Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais,
identificando regularidades.
(EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação
e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.
(EF04MA14) Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que a relação de igualdade existente entre dois termos permanece quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número
a cada um desses termos.
(EF04MA15) Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.
UNIDADE TEMÁTICA: GEOMETRIA
(EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e representações como desenhos, mapas, planta baixa e
croquis, empregando termos como direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares.
(EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.
(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.
(EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas
quadriculadas e de softwares de geometria.
UNIDADE TEMÁTICA: GRANDEZAS E MEDIDAS
(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a
cultura local.
(EF04MA21) Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo
que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
(EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, minutos e segundos em situações relacionadas ao seu cotidiano, como informar os horários de início e término
de realização de uma tarefa e sua duração.
(EF04MA23) Reconhecer temperatura como grandeza e o grau Celsius como unidade de medida a ela associada e utilizá-lo em comparações de temperaturas em diferentes regiões
do Brasil ou no exterior ou, ainda, em discussões que envolvam problemas relacionados ao aquecimento global.

9
(EF04MA24) Registrar as temperaturas máxima e mínima diárias, em locais do seu cotidiano, e elaborar gráficos de colunas com as variações diárias da temperatura, utilizando,
inclusive, planilhas eletrônicas.
(EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo
ético, consciente e responsável.
UNIDADE TEMÁTICA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
(EF04MA26) Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar
frações.
(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do
conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise.
(EF04MA28) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas e organizar dados coletados por meio de tabelas e gráficos de colunas simples ou agrupadas, com e
sem uso de tecnologias digitais.

10
Plano de Desenvolvimento
Esse Plano de Desenvolvimento é uma sugestão. Destacamos que sempre devemos nos atentar à autonomia do professor para fazer os ajustes pertinentes de acordo
com as necessidades dos estudantes.
Seção
Referência no material
didático impresso
Habilidades (BNCC) Objetivos
Quantidade
de aulas
Meu ponto de partida
Ver mais Página 6 a 9.
EF03MA01, EF03MA06, EF03MA07,
EF03MA26 e EF03MA27
• Ler, escrever e comparar números até a quarta
ordem.
• Resolver situação-problema envolvendo a operação
de adição, subtração e/ou multiplicação.
• Compreender a ideia de igualdade na Álgebra.
• Descrever e representar trajetos e movimentações
de pessoas e objetos.
• Reconhecer figuras geométricas espaciais, analisar
suas características e suas planificações
• Realizar medições de diferentes grandezas.
• Resolver situação-problema envolvendo valores
monetários em diversas situações.
• Trabalhar com a ideia de acaso.
• Resolver problemas cujo dado está apresentado em
tabela de dupla-entrada ou gráfico.
1
Acompanhar mais Página 10 a 13. 1

11
Bimestre Unidade Seção
didático impresso
Quantidade
de aulas
1º
1
EF04MA01, EF04MA02, EF04MA25
e EF04MA27.
• Ler, escrever e comparar números até a quinta
ordem.
• Compreender o sistema de numeração decimal
através da composição e decomposição de números
naturais.
• Trabalhar com situações cotidianas que envolvam
compra e venda.
• Extrair informações apresentadas em tabelas e
gráficos.
2
2
EF04MA17, EF04MA18, EF04MA19 e
EF04MA20.
• Analisar prismas e pirâmides e associá-los com suas
planificações.
• Utilizar diferentes estratégias para reconhecer
ângulos retos e não retos.
• Reconhecer simetria de reflexão e construir figuras
utilizando-a.
• Medir e estimar diferentes grandezas em situações
cotidianas.
2
2º 3 Ver mais Página 57 e 62.
e EF04MA28.
• Resolver situações-problemas envolvendo as
operações de adição e/ou subtração, utilizando
números naturais.
1

12
Acompanhar mais Página 63 a 70.
• Medir e estimar diferentes grandezas em situações
cotidianas.
gráficos.
• Realizar pesquisas e organizar os dados coletados
em tabelas e/ou gráficos.
1
4
e EF04MA27.
números naturais.
• Compreender e utilizar as relações entre operações
inversas para resolver situações-problema.
• Utilizar as propriedades das operações para resolver
problemas.
• Reconhecer que a relação de igualdade se mantém
para a adição e a subtração de um mesmo número
nos dois termos da igualdade.
compra e venda.
gráficos.
2
3º 5 Ver mais Página 86 e 94.
EF04MA06, EF04MA08 e
EF04MA11.
naturais.
2

13
Acompanhar mais Página 95 a 106.
números naturais.
• Utilizar as propriedades das operações para resolver
problemas.
• Resolver situações-problemas envolvendo a
operação de multiplicação e seus diferentes
significados.
• Resolver problemas de contagem.
• Identificar a regularidade de uma sequência
numérica.
1
6
EF04MA15 e EF04MA25.
números naturais.
operação de divisão e seus diferentes significados.
• Reconhecer que a relação de igualdade se mantém
para a adição e a subtração de um mesmo número
nos dois termos da igualdade.
compra e venda.
1

14
4º
7
EF04MA19, EF04MA20 e
EF04MA21.
números naturais.
• Reconhecer simetria de reflexão e construir figuras
utilizando-a.
• Medir e estimar diferentes grandezas.
2
8
EF04MA26 e EF04MA27.
números naturais.
• Utilizar a reta numérica para reconhecer frações
unitárias.
• Reconhecer que as regras do sistema de numeração
decimal estudadas para os números naturais também
são validas para os números racionais na sua
representação decimal.
• Medir e estimar diferentes grandezas.
gráficos.
compra e venda.
• Trabalhar com eventos aleatórios do cotidiano.
2

15
Seção
didático impresso
Quantidade
de aulas
Meu ponto de
chegada
e EF04MA28.
• Ler, escrever e comparar números até a quinta
ordem.
naturais.
• Reconhecer que as regras do sistema de numeração
decimal estudadas para os números naturais também
são validas para os números racionais na sua
representação decimal.
• Analisar prismas e pirâmides e associá-los com suas
planificações.
• Trabalhar com eventos aleatórios do cotidiano.
gráficos.
• Realizar pesquisas e organizar os dados coletados
em tabelas e/ou gráficos.
1

16
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Meu ponto de partida
VER MAIS
O objetivo da atividade 1 é fazer com que os estudantes trabalhem com a ordenação dos números, a
identificação de números pares e ímpares e a relação da escrita dos números com os algarismos, ajudando a
desenvolver a habilidade EF03MA01 da BNCC. Ao solicitar a eles que escrevam por extenso alguns números, a
atividade contempla o componente Produção de escrita citado na PNA. Caso os estudantes não compreendam o
significado do termo “ordem crescente”, diga a eles que “crescente” vem de “crescer”, ou seja, do menor número
para o maior número.
A atividade 2 solicita aos estudantes que realizem uma subtração com reagrupamento para solucionar uma
situação-problema; assim, a atividade ajuda a desenvolver a habilidade EF03MA06 da BNCC. Caso tenham dificuldade
em realizar o agrupamento, sugira a eles trocarem 1 dezena por 10 unidades.
A atividade 3 trabalha aspectos da habilidade EF03MA11 da BNCC, pois explora a relação de igualdade na adição
e na subtração. Se os estudantes apresentarem dificuldade, proponha a eles que utilizem as operações de adição e
subtração como inversa uma da outra.
A atividade 4 pede aos estudantes que identifiquem o sentido e as distâncias percorridas, descrevendo um
trajeto em uma malha quadriculada, ajudando, dessa maneira, a desenvolver a habilidade EF03MA12 da BNCC. Caso
tenham dificuldade em compreender os sentidos, isto é, quando virar à direita ou à esquerda, diga a eles que a
atividade se refere à direita e à esquerda do carrinho.
A atividade 5 apresenta a planificação de um sólido geométrico e pede aos estudantes que identifiquem o
sólido correspondente, ajudando, assim, a desenvolver aspectos da habilidade EF03MA14 da BNCC. Caso tenham
dificuldade em identificar o sólido correto, entregue a eles essa planificação impressa em um papel e peça que a
montem, como uma embalagem.
A atividade 6 ajuda a desenvolver a habilidade EF03MA19 da BNCC. Além disso, ela trabalha o componente
Fluência em leitura oral citado na PNA. Caso os estudantes tenham dificuldade em compreender que o passo é uma
medida de comprimento não padronizada, realize uma atividade prática com o passo deles para medirem o
comprimento da sala de aula ou do pátio, por exemplo.
A atividade 7 ajuda a desenvolver as habilidades EF03MA06 e EF03MA07 da BNCC ao propor uma situação-
problema que envolve a ideia de adição de parcela iguais. Caso os estudantes apresentem dificuldade com a
resolução dessa atividade, sugira a eles que utilizem a adição de parcelas iguais em vez de multiplicação.
A atividade 8 explora a ideia de maior ou menor chance em relação a um evento aleatório, ajudando, assim, a
desenvolver a habilidade EF03MA25 da BNCC. Os estudantes podem não compreender como determinar as chances
de ocorrência dos eventos propostos. Caso isso aconteça, sugira a eles que contem a quantidade de lápis de cada
cor e utilizem esse número para responder à atividade.
Uma pesquisa sobre a frequência com que os moradores de um certo condomínio apagam a luz de um cômodo
que não estão usando é apresentada na atividade 9, que contempla as habilidades EF03MA06, EF03MA26 e EF03MA27
da BNCC. Dificuldades podem surgir ao determinar a quantidade de moradores entrevistados no item A. Caso isso
ocorra, sugira aos estudantes que utilizem a operação de adição para responderem a essa atividade.
A atividade 10 favorece o desenvolvimento das habilidades EF03MA06 e EF03MA24 da BNCC. Essa atividade
propõe um problema aditivo envolvendo valores monetários. Aproveite para trabalhar o tema contemporâneo
transversal Educação Financeira ao falar sobre os benefícios de fazer um planejamento financeiro, especialmente
quando queremos comprar algo de valor elevado. Caso os estudantes tenham dificuldade em identificar o uso da

17
operação de adição para resolver essa atividade, pergunte a que operação matemática eles associam a palavra
“guardou” nesse contexto.
A atividade 11 ajuda a desenvolver a habilidade EF03MA24 da BNCC. Ela trabalha o componente Produção de
escrita citada na PNA ao propor aos estudantes que elaborem um problema. Se apresentarem dificuldade na
elaboração dos problemas, proponha a eles que utilizem situações do dia a dia.
ACOMPANHAR MAIS
A atividade 1 apresenta a relação entre a escrita dos números com os algarismos, o conceito de sucessor e
antecessor e números pares e ímpares, colaborando para o desenvolvimento das habilidades EF03MA01 e EF03MA06
da BNCC. Alguns estudantes podem não conhecer um biarticulado; nesse caso, trabalha-se o componente
Desenvolvimento de vocabulário citado na PNA. Caso não se lembrem do conceito de número par, diga a eles que
são os números cujo algarismo da unidade é 0, 2, 4, 6 ou 8. Caso contrário, o número será ímpar.
Na atividade 2, é favorecido o desenvolvimento da habilidade EF03MA11 da BNCC, pois os estudantes precisam
utilizar a relação de igualdade na adição e na subtração. Caso tenham dificuldades em determinar a resposta correta,
peça a eles que façam a subtração de 70 com os números indicados nas alternativas.
A atividade 3 tem como objetivo trabalhar o desenvolvimento das habilidades EF03MA12 e EF03MA19 da BNCC,
pois os estudantes devem observar o traçado de um trajeto em malha quadriculada e identificar o sentido e as
distâncias percorridas. Se apresentarem dificuldades para responder ao item B, oriente-os a utilizar a operação de
adição como ferramenta de resolução.
A atividade 4 visa capacitar o desenvolvimento da habilidade EF03MA14 da BNCC, pois os estudantes devem
identificar e relacionar sólidos geométricos com suas respectivas planificações. Se apresentarem dificuldades durante
a realização dessa atividade, proponha a eles realizá-la na prática, usando folhas de papel sulfite para construir as
planificações propostas.
O objetivo da atividade 5 é fazer com que os estudantes reconheçam o palmo como medida não padronizada.
Desse modo, a atividade trabalha aspectos da habilidade EF03MA19 da BNCC. Caso não compreendam que quanto
menor o palmo de cada um, maior será a quantidade usada, realize uma atividade prática similar em sala de aula,
propondo a eles que meçam suas carteiras.
A atividade 6 tem como objetivo fazer com que os estudantes resolvam uma situação-problema envolvendo a
multiplicação, bem como a ideia de adição de parcelas iguais e uma situação de subtração envolvendo a ideia de
retirar. Por esse motivo, a atividade colabora no desenvolvimento das habilidades EF03MA06 e EF03MA07 da BNCC.
Caso tenham dificuldade em responder ao item B, diga a eles que a palavra “troco” está associada à operação de
subtração.
A atividade 7 visa trabalhar a habilidade EF03MA25 da BNCC, pois os estudantes devem comparar a
probabilidade de ocorrência de eventos aleatórios, utilizando as palavras “maior” ou “menor”. Caso tenham
dificuldade em determinar a alternativa correta, peça a eles que separem todos os números pares e ímpares
apresentados na roleta, bem como os números maiores e menores de 100.
A atividade 8 tem como objetivo fazer com que os estudantes interpretem os dados de uma pesquisa
registrados em uma tabela para, então, resolver uma situação-problema. Assim, essa atividade ajuda no
desenvolvimento das habilidades EF03MA06, EF03MA26 e EF03MA27 da BNCC. Caso tenham dificuldade em
responder ao item A, sugira a eles que calculem a soma dos números apresentados em cada coluna e, por fim,
compare-os.
A atividade 9 visa capacitar o desenvolvimento das habilidades EF03MA06 e EF03MA24 da BNCC, bem como o
componente Produção de escrita citado na PNA, pois os estudantes devem resolver uma situação-problema
envolvendo a adição de valores monetários. Caso tenham dificuldade em responder ao item B, oriente-os na
percepção de que a situação proposta envolve a operação de subtração.

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Sequência didática 1 – Unidade 1: Sistemas de numeração
Duração: 3 aulas de 45 minutos.
Recursos e materiais necessários: Uma urna contendo 99 papéis numerados de 1 a 99, material dourado, folhas de
papel sulfite, canetas coloridas, caderno, lápis, borracha.
Competências gerais da Educação Básica: 1, 2 e 4.
Competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental: 1 e 2.
Habilidades da área de Matemática: EF04MA01, EF04MA02, EF04MA25, EF04MA27.
Componente essencial para alfabetização: Produção de escrita.
INTRODUÇÃO
Em diversas situações do cotidiano, utilizamos números naturais para representar quantidades e valores. Um
típico exemplo disso é o resultado da contagem de determinado conjunto de objetos. Porém, para contar ou
comparar números, devemos avançar um passo por vez. Tendo em mente que o primeiro passo é o estudo dos
números naturais de 1 a 10, esta sequência didática visa estender e aprofundar o estudo dos números naturais até 99.
AULA 1: ATIVIDADE PREPARATÓRIA
Esta atividade tem como objetivo propiciar melhor entendimento acerca dos números naturais até 99 e o
processo de contagem.
Inicie a aula organizando os estudantes em duplas e conte a seguinte história:
“Há muito tempo, em uma cidade muito distante, havia um pastor que tomava conta de um grupo de ovelhas.
Ele sempre carregava uma bolsa e alguns palitos a serem utilizados da seguinte maneira: a cada ovelha que deixava
o cercado, o pastor levantava um dedo da sua mão. No momento em que ele já havia levantado todos os dedos das
duas mãos, ele então colocava um palito na bolsa e recomeçava a contagem.”
Enfatize que a estratégia utilizada pelo pastor garantia que nenhuma ovelha do seu rebanho havia se perdido.
Em seguida, entregue o material dourado, algumas folhas de papel sulfite e canetas coloridas para cada dupla.
Peça aos estudantes que escrevam na folha as letras “D” e “U”, as quais representarão, respectivamente, as dezenas
e as unidades, e que devem ser relacionadas com o contexto da história e com as peças do material dourado.
Nesse momento, sorteie um número da urna que representará uma quantidade de ovelhas para que os
estudantes, utilizando o material dourado, desempenhem o papel do pastor ao controlar o rebanho. Eles devem
registrar na folha de papel sulfite todos os dados da contagem. Repita o sorteio quantas vezes julgar necessário.
AULA 2
Para iniciar a aula, pergunte aos estudantes em que situações eles costumam ver números no cotidiano. É
esperado que, ao responderem, falem de números com diversas funções, como contagem, medida, ordem e código.
Retome alguns desses números com funções diferentes e pergunte a eles se conseguem perceber a diferença das
utilizações desses números. Depois, teça uma explicação sobre as diversas maneiras de utilizar um número, e, em
seguida, proponha a realização das atividades da seção Ver mais. As atividades que não puderem ser realizadas em
sala de aula, por questão de tempo, podem ser realizadas em casa e corrigidas na aula seguinte.
As atividades 1 e 2 propõem uma retomada dos significados dos números em diferentes contextos, preparando
os estudantes para o desenvolvimento do trabalho com os números, explorando assim aspectos da habilidade
EF04MA01 da BNCC. Caso tenham dificuldade em identificar a categoria que o número natural se encaixa, apresente
a eles outros exemplos que são encontrados no cotidiano.

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As habilidades EF04MA01 e EF04MA02 são exploradas na atividade 3, pois são abordadas a composição e a
escrita de um número natural. A atividade pede aos estudantes que identifiquem e escrevam o número formado
pelas peças do material dourado. Caso apresentem dificuldade em realizar essa atividade, avalie a possibilidade de
disponibilizar o material dourado para que eles realizem a atividade na prática.
As atividades 4, 5 e 7 contemplam aspectos da habilidade EF04MA01 da BNCC por explorar a relação entre
algarismos e escrita de um número por extenso. Se os estudantes apresentarem dificuldade com a escrita por extenso
dos números propostos, peça a eles que decomponham os números como a adição de ordens e classes.
A atividade 6 ajuda a desenvolver a habilidade EF04MA01 da BNCC, pois explora a correspondência entre
cédulas e moedas e a escrita dos valores monetários. Caso os estudantes tenham dificuldade em realizar essa
atividade por associarem que as cédulas com mesmo tamanho tenham o mesmo valor, diga a eles que as imagens
contidas nessa atividade não estão em proporção.
A atividade 8 ajuda no desenvolvimento da habilidade EF04MA02 da BNCC, pois explora a decomposição de
um número por meio das ordens e do valor posicional de seus algarismos. Caso os estudantes tenham dificuldade
em realizar essa atividade, diga a eles que a menor ordem é das unidades e que as ordens aumentam em uma
unidade ao analisarmos cada algarismo à esquerda.
O objetivo da atividade 9 é explorar a composição de um número em centenas, dezenas e unidades e propor
a escrita do número por extenso. Dessa maneira, a atividade trabalha o desenvolvimento das habilidades EF04MA01
e EF04MA02 da BNCC. Ao escrever o número por extenso, os estudantes desenvolvem o componente Produção de
escrita citado na PNA. Se apresentarem dificuldade com a escrita por extenso dos números propostos, peça a eles
que decomponham os números como a adição de ordens e classes.
A atividade 10 contempla parcialmente a habilidade EF04MA02 da BNCC ao pedir aos estudantes que
determinem o número de ordens de um número que expressa uma medida. Caso tenham dificuldade em realizar a
atividade, diga a eles que o número de ordens é igual ao número de algarismos do número.
Nas atividades 11 e 12 são trabalhados alguns aspectos das habilidades EF04MA01 e EF04MA02 da BNCC, pois
exploram a composição de um número no quadro de ordens, a decomposição aditiva e multiplicativa de números
naturais, o valor posicional dos algarismos e a escrita do número por extenso. Ao escrever o número por extenso, os
estudantes desenvolvem o componente Produção de escrita citado na PNA. Se apresentarem dificuldade com a escrita
por extenso dos números propostos, peça a eles que decomponham os números como a adição de ordens e classes.
Nas atividades 13, 15 e 16, os estudantes precisam arredondar um número dado, o que trabalha a habilidade
EF04MA02 da BNCC. Caso tenham dificuldade em determinar o número arredondado, diga a eles para considerarem
dois casos: quando o algarismo da unidade é 0, 1, 2 ,3, 4 ou quando é 5, 6, 7, 8, 9. Comente com eles que, para facilitar
o cálculo da adição ou subtração de números muito grandes, é interessante arredondá-los ou aproximá-los para um
número mais simples, como números que terminam em zero. Nesse momento, é importante ilustrar diversos tipos
de arredondamento e aproximação, sempre ressaltando até qual ordem se deseja arredondar.
A atividade 14 desenvolve aspectos das habilidades EF04MA01, EF04MA02 e EF04MA027 da BNCC. Nela, os
estudantes devem determinar a decomposição de um número no quadro de ordens, o valor posicional dos algarismos
e a escrita do número por extenso a partir das informações de um gráfico de colunas. Aproveite o contexto dessa
atividade para falar sobre as regras de trânsito e como é importante que todos as sigam, inclusive os pedestres,
trabalhando, assim, o tema contemporâneo transversal Educação para o Trânsito. Caso tenham dificuldade em
determinar o número arredondado, diga a eles para considerarem dois casos: quando o valor posicional da ordem
das centenas unidade é 000, 100, 200 ,300, 400 ou quando é 500, 600, 700, 800, 900.
AULA 3
Inicie a aula comentando as atividades da aula anterior e corrigindo as atividades feitas em casa, se for o caso.
A seguir, a fim de acompanhar a aprendizagem dos estudantes, solicite a eles que se sentem individualmente e

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selecione algumas das atividades da seção Acompanhar mais. As demais atividades podem ser realizadas em casa e
corrigidas na aula seguinte.
O objetivo das atividades 1, 2 e 3 é explorar a relação entre os símbolos do sistema egípcio de numeração e o
sistema de numeração indo-arábico. Essa pode ser uma boa oportunidade para fazer uma conexão entre os
componentes de História e Matemática, ao falar da importância do legado dos Egito antigo, como as pirâmides, o
processo de mumificação, etc.
As atividades 4, 5 e 6 exploram a relação entre a escrita de números no sistema de numeração indo-arábico
com os símbolos do sistema de numeração maia. Comente com os estudantes sobre o legado da civilização maia,
como a domesticação do milho, o calendário maia etc.
O objetivo das atividades 7, 8 e 9 é explorar a relação entre os símbolos do sistema romano de numeração e o
sistema de numeração indo-arábico. Comente com os estudantes que o sistema romano de numeração ainda é
bastante utilizado na atualidade.
Caso os estudantes apresentem dificuldade com as atividades 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 relembre-os das principais
características de cada sistema de numeração apresentado nessas atividades.
Nas atividades 10 e 11, os estudantes devem identificar se os números dados indicam quantidade, ordem,
medida ou código de identificação, trabalhando, assim, aspectos da habilidade EF04MA01 da BNCC. Caso eles tenham
dificuldade em identificar a categoria em que o número natural se encaixa, dê outros exemplos que são encontrados
no dia a dia.
As atividades 12 e 15 favorecem a habilidade EF04MA01 da BNCC ao tratar da relação da escrita dos números
naturais com algarismos. Ao pedir que sejam escritos por extenso os algarismos, as atividades desenvolvem a
competência Produção de escrita citada na PNA. Se os estudantes apresentarem dificuldade com a escrita por extenso
dos números propostos, peça a eles que decomponha os números como a adição de ordens e classes.
A atividade 13 aborda a habilidade EF04MA01 da BNCC ao pedir aos estudantes que ordenem, de maneira
crescente, uma sequência de números. Caso demonstrem dificuldade durante a realização da atividade, diga a eles
que a ordem crescente está associada à palavra “crescer”, ou seja, vai do menor para maior.
A atividade 14 colabora para o desenvolvimento das habilidades EF04MA01 e EF04MA02 da BNCC. Essa
atividade desenvolve a competência Produção de escrita citada na PNA, pois os estudantes são convidados a escrever
por extenso a medida de distância entre as cidades de Vitória e Cuiabá. Caso apresentem dificuldade com a escrita
por extenso dos números propostos, peça a eles que decomponham os números como a adição de ordens e classes.
As habilidades EF04MA01 e EF04MA25 da BNCC são exploradas na atividade 16. Caso os estudantes tenham
dificuldade em realizar essa atividade, peça a eles que dividam os valores dos modelos de televisores em dois grupos:
os números maiores que 1 900 e os números menores que 1 900. Aproveite a oportunidade para falar a eles que
pesquisar os preços dos produtos antes de comprar é importante para que se consiga economizar.
A atividade 17 ajuda no desenvolvimento da habilidade EF04MA01 da BNCC ao solicitar aos estudantes que
explorem a ordenação de números naturais. Explique a eles que, além da senha normal, alguns estabelecimentos têm
senhas preferenciais. Caso apresentem dificuldade durante a realização do item A, diga aos estudantes que a senhas
devem aparecer de modo crescente, ou seja, do menor número para o maior número.
O objetivo da atividade 18 é desenvolver a habilidade EF04MA02 da BNCC. Diga aos estudantes que há várias
possibilidades de resposta. Caso tenham dificuldade em responder a essa atividade, peça a eles que decomponham
os números em adições e, em seguida, cada adição em uma multiplicação, por exemplo: 320 1 300 1 20 1 0 5 3 3
100 1 1 2 3 10 1 0 3 0.
As atividades 19, 20 e 21 colaboram para o desenvolvimento das habilidades EF04MA01 e EF04MA02 da BNCC
ao solicitar a identificação das ordens dos algarismos de um número, o valor posicional dos algarismos e a escrita
dos números por extenso. Além disso, ao solicitar a escrita do número por extenso, é trabalhado o componente

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Produção de escrita citado na PNA. Se os estudantes apresentarem dificuldade com a escrita por extenso dos números
propostos, peça a eles que decomponham os números como a adição de ordens e classes.
Alguns aspectos da habilidade EF04MA01 da BNCC são trabalhados na atividade 22 ao pedir aos estudantes
que comparem e escrevam números de quatro ordens. O componente Produção de escrita citado na PNA é explorado
quando eles escrevem os números por extenso. Se apresentarem dificuldade com a escrita por extenso dos números
propostos, peça a eles que decomponham os números como a adição de ordens e classes.
A atividade 23 contempla as habilidades EF04MA01 e EF04MA02 da BNCC. Reforce para os estudantes que eles
devem usar apenas os algarismos 3, 5, 2 e 9 e que esses algarismos não podem se repetir. Caso tenham dificuldade
em realizar essa atividade, diga a eles que o maior número é formado considerando o maior algarismo na 4ª ordem,
o segundo maior na 3ª ordem, e assim por diante.
A atividade 24 contempla aspectos da habilidade EF04MA01 da BNCC ao trazer uma sequência numérica
observando a regra de formação. Se os estudantes apresentarem dificuldade em determinar o número desejado,
proponha a eles que utilizem uma reta numérica como suporte, chamando a atenção para o fato de que o número
deve estar entre 9 088 e 9 092.
As habilidades EF04MA01 e EF04MA02 da BNCC são trabalhadas nas atividades 25 e 26. Aproveite para falar
sobre os tipos de transporte público e sua importância para o meio ambiente. Se os estudantes apresentarem
dificuldade com a escrita por extenso dos números propostos, peça a eles que decomponham os números como a
adição de ordens e classes.
As atividades 27, 28 e 29 ajudam a trabalhar a habilidade EF04MA02 da BNCC ao explorar a decomposição de
um número e o arredamento de números naturais. Caso os estudantes tenham dificuldade em determinar o número
arredondado, diga a eles para considerarem dois casos: quando o valor posicional da ordem das centenas unidade é
000, 100, 200 ,300, 400 ou quando é 500, 600, 700, 800, 900.
AVALIAÇÃO
Proponha uma discussão com os estudantes a respeito das dificuldades que apareceram durante a realização
da sequência didática. Faça perguntas a eles, de modo que reflitam sobre o aprendizado. Finalize a discussão
promovendo um espaço para os estudantes relatarem suas experiências e dificuldades.
Sequência didática 2 – Unidade 2: Geometria
Recursos e materiais necessários: chapa de isopor, materiais trazidos pelos estudantes (latas, caixas de leite, caixas de
fósforo, tampinhas etc.), planificações de sólidos, cola branca, caderno, lápis, borracha, folhas de papel sulfite.
Competência específica de Matemática para o Ensino Fundamental: 2.
Habilidades da área de Matemática: EF04MA17, EF04MA18, EF04MA19, EF04MA20.
INTRODUÇÃO
A Geometria está presente em tudo que nos cerca: desde uma pequena bola de gude até a estrutura de nossas
casas e edifícios ou, ainda, em construções milenares como as pirâmides do Egito.

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Os sólidos geométricos têm diversas formas e características e podem ser divididos em dois grandes grupos:
poliedros e corpos redondos.
Nesta sequência didática, os estudantes poderão identificar alguns sólidos geométricos e classificá-los segundo
algumas características e também associar as formas dos sólidos geométricos ao formato de objetos do cotidiano.
A atividade tem como objetivo identificar os conhecimentos prévios dos estudantes em relação aos sólidos
geométricos e objetos de nosso cotidiano, observando suas características. Inicie a aula separando a turma em grupos
com 4 estudantes. Utilizando os materiais trazidos por eles (latas, caixas de leite, caixas de fósforo, tampinhas etc.) e,
caso necessário, distribuindo planificações diversas e uma cola branca para eles, propõe-se a realização de uma
maquete sob uma chapa de isopor. Sugere-se, como tema para a maquete, utilizar algum ambiente cotidiano:
cômodo de uma casa (quarto, sala, cozinha etc.) ou algum ambiente público (quadra, praça etc.). Solicite aos
estudantes que identifiquem todas as figuras utilizadas, respondendo às seguintes perguntas:
• Quantos “bicos” ou “pontas” há no objeto?
• O objeto rola quando colocado sobre uma superfície?
Peça a eles que registrem suas respostas e apresentem na maquete as características dos objetos utilizados e
a quais sólidos geométricos que conhecem se assemelham. Complemente as exposições citando os nomes corretos
dos sólidos geométricos indicados espontaneamente pelos estudantes, quando for o caso. Ao término da atividade,
oriente-os a, após a exposição da maquete, dispensá-la no lixo reciclável; inclusive a placa de isopor que, ao contrário
do que muitos pensam, também é reciclável.
AULA 2
Inicie a aula perguntando aos estudantes o que eles sabem sobre sólidos geométricos. A partir de seus
comentários, complemente com uma breve explicação sobre o assunto, classificando e explorando as diferenças entre
poliedros, corpos redondos e outros sólidos. Sugere-se destacar os poliedros e, sempre que possível, relacioná-los
ao cotidiano dos estudantes.
Em seguida, proponha a realização das atividades da seção Ver mais. As atividades que não forem realizadas
em sala, por questão de tempo, podem ser feitas em casa e corrigidas na aula seguinte.
As atividades 1 e 2, em que o estudante precisa escrever por extenso o nome de cada sólido geométrico,
buscam investigar prismas e pirâmides (entre outros sólidos geométricos), suas planificações e relações entre seus
elementos (vértices, faces e arestas), e, por essa razão, têm por objetivo trabalhar a habilidade EF04MA17 da BNCC.
Além disso, tais atividades visam contribuir para o desenvolvimento do componente Produção de escrita citado na
PNA. Se os estudantes apresentarem dificuldade nas atividades, apresente a eles objetos do dia a dia, dizendo os
respectivos nomes, como “cone de trânsito” ou “pirâmide do Egito”.
As atividades 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 14 e 15 buscam investigar prismas e pirâmides (entre outros sólidos
geométricos), suas planificações e relações entre seus elementos (vértices, faces e arestas), e, por essa razão, têm por
objetivo trabalhar a habilidade EF04MA17 da BNCC. Se os estudantes demonstrarem dificuldade, leve
antecipadamente folhas de papel sulfite para montar as planificações de todos os sólidos. Oriente-os a montar todos
os sólidos e utilizá-los como suporte para resolver as atividades.
A atividade 4 tem por objetivo determinar o nome do poliedro proposto. Assim, pode ser trabalhada a
habilidade EF04MA20 da BNCC. Caso os estudantes tenham dificuldade em determinar o nome desse poliedro, sugira
a eles que utilizem a régua para medir os lados e, então, compará-los.
As atividades 12 e 13 buscam reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas
planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de
Geometria, trabalhando, assim, a habilidade EF04MA19 da BNCC. Caso os estudantes apresentem dificuldade em
realizar essas atividades, utilize uma régua para tampar metade das figuras e observar se as duas partes são iguais.

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Além disso, aproveite esse momento para realizar uma breve revisão/explicação sobre figuras simétricas e eixo de
simetria. Se necessário, consulte as sugestões de materiais complementares.
As atividades 16 e 17 visam trabalhar com segmentos de reta. Caso os estudantes tenham dificuldade em
lembrar o que é um segmento de reta, diga a eles que lembra um pedaço de linha com começo e fim.
A atividade 18 tem por objetivo medir e estimar comprimentos, utilizando unidades de medida padronizadas
mais usuais (geralmente utilizando régua). Por essa razão, pode ser trabalhada a habilidade EF04MA20 da BNCC.
Caso os estudantes tenham dificuldade em realizar medidas com a régua, oriente-os na manipulação de uma régua
de maneira correta.
As atividades 19, 20 e 21 têm por objetivo trabalhar com polígonos. Como polígonos podem ser vistos como
faces de poliedros, essas atividades trabalham aspectos da habilidade EF04MA17 da BNCC. Na atividade 20, também
é explorado o componente Produção de escrita, citado na PNA, ao escrever por extenso o nome de cada polígono.
Caso os estudantes tenham dificuldade em responder a essas atividades, realize-as, se possível, com o uso de um
software de Geometria, como o Geogebra,
Nas atividades 22 e 23, é importante reforçar o conceito de ângulo reto a fim de que os estudantes consigam
identificar tal ângulo em alguma das figuras. Desse modo, essas atividades colaboram no desenvolvimento da
habilidade EF04MA18 da BNCC. Para ilustrar um ângulo reto, pode-se citar como exemplo o ângulo que temos
quando o piso (chão) encontra uma das paredes da sala de aula.
Para a atividade 24, faça uma breve explicação a respeito de retas paralelas e perpendiculares. É possível utilizar
a própria atividade para ilustrar o que são retas paralelas e retas perpendiculares usando as ruas do mapa como
exemplo, considerando duas ruas paralelas quando elas não se cruzarem e duas ruas perpendiculares quando elas
formarem uma esquina, fazendo um ângulo reto. Sendo assim, essas atividades colaboram no desenvolvimento da
habilidade EF04MA17 da BNCC. Caso os estudantes não lembrem o conceito de paralelas e perpendiculares, peça a
eles que analisem os ângulos formados pelas ruas.
As atividades 25, 26 e 27 visam trabalhar com região poligonal; como esse conceito está intimamente
relacionado com polígonos, essas atividades colaboram no desenvolvimento da habilidade EF04MA17 da BNCC. Caso
os estudantes tenham dificuldades em trabalhar com regiões poligonais, diga a eles que são regiões delimitadas por
um polígono; assim, os lados só podem ser segmentos de retas que não se cruzam.
AULA 3
As atividades 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 17, 18 e 19 trabalham aspectos da habilidade EF04MA17 da BNCC
que envolve reconhecimento, representação, planificações e características de figuras geométricas espaciais. Se os
estudantes apresentarem dificuldade, leve antecipadamente folhas de papel para montar as planificações de todos
os sólidos. Oriente-os na montagem de todos os sólidos e em como utilizá-los como suporte para resolver as
atividades.
As atividades 14, 15 e 16 exploram aspectos da habilidade EF04MA17 da BNCC, como reconhecer simetria de
reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes. Caso
os estudantes apresentem dificuldade em realizar essas atividades, oriente-os na utilização de uma régua para tampar
metade das figuras e observar se as duas partes são iguais.
As atividades 20, 21 e 22 visam trabalhar com segmentos de reta. Caso os estudantes tenham dificuldade em
lembrar o que é um segmento de reta, diga a eles que lembra um pedaço de linha com começo e fim.

24
As atividades 23, 24, 25, 26, 27 e 28 contemplam a habilidade EF04MA17 da BNCC, pois estão relacionadas a
polígonos. Caso os estudantes tenham dificuldade em responder a essas atividades, realize-as, se possível, com o uso
de um software de Geometria, como o Geogebra.
No intuito de desenvolver a habilidade EF04MA17 da BNCC, reconhecer ângulos retos e não retos em figuras
poligonais, são propostas as atividades 29 e 30. Caso os estudantes não consigam observar os ângulos retos, sugira
a eles que façam a atividade utilizando um esquadro.
A atividade 31 tem por objetivo fazer com que os estudantes possam atingir a habilidade EF04MA18 da BNCC,
pois explora o conceito de paralelismo a perpendicularidade. Caso os estudantes não lembrem o conceito de paralelas
e perpendiculares, peça a eles que analisem os ângulos formados pelas ruas.
As atividades 32, 33, 34 e 35 trabalham com região poligonal e, como esse conceito está intimamente
relacionado com polígonos, essas atividades colaboram no desenvolvimento da habilidade EF04MA17 da BNCC. Caso
os estudantes tenham dificuldade em trabalhar com regiões poligonais, diga a eles que são regiões delimitadas por
um polígono; assim, os lados só podem ser segmentos de retas que não se cruzam.
AVALIAÇÃO
Elabore um questionário envolvendo perguntas conceituais sobre os temas abordados nesta sequência
didática. Dê preferência para questões as quais os estudantes devam refletir para respondê-las. Em seguida, circule
pela sala observando as reações dos estudantes e auxiliando-os nas possíveis dúvidas.
Sequência didática 3 – Unidade 3: Massa, capacidade, intervalo
de tempo e temperatura
Recursos e materiais necessários: Copo graduado, areia, folhas de papel sulfite, canetas coloridas, caderno, lápis,
borracha.
Competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental: 1 e 2.
Habilidades da área de Matemática: EF04MA03, EF04MA20, EF04MA22, EF04MA23, EF04MA24, EF04MA27,
EF04MA28.
INTRODUÇÃO
Em diversas situações do cotidiano, utilizamos números naturais para representar quantidades e valores. Com
isso, temos a noção de medida e podemos estabelecer grandezas como massa, capacidade, tempo e temperatura.
Esta sequência didática enfatiza algumas unidades de medida, relacionando-as a situações do cotidiano.
Esta atividade tem como objetivo relacionar números naturais com algumas unidades de medida.
Inicialmente, apresente a seguinte receita de bolo de fubá:
Ingredientes:

25
• 3 ovos
• 240 gramas de açúcar
• 300 gramas de fubá
• 125 ml de óleo
• 250 ml de leite
• 10 gramas de fermento em pó
Modo de fazer: bater todos os ingredientes em um liquidificador. Despejar a massa em uma forma untada e
levar ao forno médio (180 °C) por 40 minutos.
Organize a turma em grupos com 4 integrantes e distribua um copo graduado, areia e água. Se necessário,
pode ser utilizado o pátio da escola para realizar a atividade. Solicite aos estudantes que classifiquem os ingredientes
da receita que estão sendo medidos em gramas (massa) e os ingredientes que estão sendo medidos em mililitros
(capacidade), observando as demarcações do copo graduado. Proponha simulações utilizando o copo graduado:
para os ingredientes líquidos, utilize a água para medir a quantidade de mililitros necessárias à receita; para os
ingredientes sólidos, utilize a areia de modo a relacionar as quantidades de alimento com as demarcações de medida
em gramas. Oriente-os nos registros de cada medição. É esperado, ainda, que os estudantes identifiquem 180 °C
como uma medida de temperatura e 40 minutos como uma unidade de intervalo de tempo. Comente com eles quão
“alta” é essa temperatura comparada a da água fervendo na chaleira, por exemplo, que está em temperatura por
volta de 100 °C.
AULA 2
Ao iniciar a aula, peça aos estudantes que escrevam em seus cadernos o que entendem por massa e peso,
intervalo de tempo e temperatura, especificando se encontram alguma semelhança e/ou diferença entre os
significados atribuídos. Em seguida, solicite a alguns estudantes que leiam os significados atribuídos. Após a leitura
pode ser realizada uma breve explicação sobre cada um dos conceitos, procurando evidenciar as diferenças principais
entre peso e massa, intervalo de tempo e temperatura.
Para dar sequência a aula, proponha aos estudantes que façam as atividades da seção Ver mais.
As atividades 1, 2 e 3 buscam trabalhar a habilidade EF04MA20 da BNCC, objetivando medir e estimar
comprimentos, massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais. Os estudantes
podem não reconhecer alguns dos instrumentos de medição apresentados. Nesse sentido, para superar essa
dificuldade, podem ser trazidos outros objetos e instrumentos de medição, explorando suas funcionalidades.
Na atividade 1, é explorada a unidade mais adequada para medir o “peso” de animais e alimentos indicados.
Espera-se que os estudantes respondam à questão com base em sua experiência. Estimule-os a citar outros exemplos
de unidades utilizadas para medir o “peso” de outros animais, alimentos ou objetos em geral.
Na atividade 2, é explorada a relação entre as unidades tonelada e quilograma, podendo ser investigado com
os estudantes se eles conhecem e/ou gostariam de citar outras relações que podemos estabelecer entre medidas.
Proponha a eles que investiguem, por exemplo, a seguinte situação: “Se tivermos uma garrafa com 1 litro de mel e
uma garrafa com 1 litro de leite, qual seria a massa dessas garrafas?”. Tal verificação pode ser desenvolvida no
contexto da casa do estudante. É um momento interessante para retomar com eles quais as unidades de medida de
massa mais usuais e a relação que existe entre elas.
Na atividade 3 é trabalhada a capacidade de diferentes objetos/recipientes, relacionando as unidades de litros
e mililitros.

26
As atividades 4 e 5 propõem-se a trabalhar aspectos das habilidades EF04MA03 e EF04MA20 da BNCC, pois,
além de medir e estimar massas e capacidades, utilizando unidades de medida usuais, ainda buscam resolver
problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias diversas, como cálculo, além
de fazer estimativas do resultado. Além disso, pode-se desenvolver o componente Produção de escrita citado na PNA.
É possível aproveitar as temáticas para sugerir aos estudantes pesquisas e instigar outras maneiras de economia e
preservação do meio ambiente.
As atividades 6, 7, 8, 9 e 10 buscam contemplar a habilidade EF04MA22 da BNCC.
Na atividade 6, realize um diálogo com os estudantes sobre os relógios que eles têm em casa. O estudante
pode apresentar dificuldade relacionada à leitura das horas nos tipos de relógio (padrões 12 h ou 24 h). Nesse caso,
se possível, leve um modelo de cada relógio para explorar com os estudantes as diferenças e a relação entre as horas
registradas em um relógio analógico e um relógio digital. É importante retomar com eles que, no relógio analógico,
o ponteiro maior indica os minutos, enquanto o ponteiro menor indica as horas.
Nas atividades 7 e 8 explora-se a determinação de um intervalo de tempo em minutos, marcado em relógios
analógicos. Caminhe pela sala observando se os estudantes têm dúvidas sobre o funcionamento do relógio analógico,
fazendo apontamentos.
Na atividade 10 relacionam-se os horários indicados em relógios analógicos e em relógios digitais.
As atividades 11 e 12 visam trabalhar com medidas de tempo: meses, dias da semana, períodos de tempo como
semestre, bimestre e datas abreviadas. Podem surgir dúvidas relacionadas à organização de um calendário. Para essas
atividades, leve um calendário para a sala de aula. Pergunte aos estudantes se eles têm calendários em casa e se
sabem/lembram como usar. Peça a eles que consultem o calendário para colocar a data em alguma tarefa ou para
consultar em qual dia da semana será o aniversário de um colega. Frise que o calendário é dividido em 12 meses e
que os meses têm, em média, 30 dias. Além disso, reforce que, para a abreviação de datas, utilizamos a sequência
dia, mês e ano.
A atividade 14 visa relacionar alimentos com a temperatura apropriada de pré-aquecimento do forno,
favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA23 da BNCC. Nessa atividade, instigue os estudantes a observar
rótulos de comidas congeladas ou que devem ser assadas no forno (por exemplo, lasanha). Nos rótulos, geralmente,
costuma haver uma indicação da temperatura em que o forno deve ser aquecido. Caso não consigam associar as
medidas de temperatura ao respectivo forno, sugira a eles que observem o visor digital apresentado em cada figura.
As atividades 13 e 15 podem ser utilizadas a fim de desenvolver as habilidades EF04MA03 e EF04MA23 da BNCC,
pois englobam comparação entre temperaturas e resolução de problemas. Tais atividades contribuem para o
desenvolvimento do componente Produção de escrita citado na PNA. Os estudantes podem apresentar dificuldade
referente à compreensão insuficiente do enunciado da questão. Nesse caso, peça a eles que realizem pesquisas
(extraclasse) na internet da temperatura em determinado dia em determinadas cidades e que explorem mais
comparações. Se possível, leve um termômetro para que eles relacionem as diferenças de temperaturas.
A atividade 16 apresenta gráficos de colunas com as variações da temperatura e, por isso, auxilia no
desenvolvimento das habilidades EF04MA24 e EF04MA27 da BNCC. Nessa atividade, explore a interpretação de
gráficos de colunas. Uma das possíveis dificuldades que os estudantes podem apresentar durante a realização da
atividade é a leitura equivocada do gráfico. Caso isso aconteça, monte outros gráficos por meio de, por exemplo,
planilhas eletrônicas para explorar com eles a interpretação.
A atividade 17 visa relacionar temperaturas mínimas e máximas em um determinado local por meio de tabela
e resolução de problemas; assim, podem ser exploradas aqui as habilidades EF04MA03, EF04MA24 e EF04MA27 da
BNCC. Tal atividade pode ser utilizada para indagar se algum estudante já precisou viajar para outra cidade (por
exemplo) e esqueceu de levar um casaco quando no outro local estava fazendo frio. Ressalte a importância de verificar
a temperatura regularmente e até apresentar meios como aplicativos para que a temperatura seja monitorada e esse
tipo de situação evitada. Os estudantes podem apresentar dificuldade em comparar as temperaturas máximas e/ou

27
mínimas, conforme solicitado no enunciado. Nesse caso, proponha a eles que demarquem em uma régua, por
exemplo, as temperaturas mínimas e máximas de cada dia da semana, simulando um termômetro e fazendo
comparações.
AULA 3
A habilidade EF04MA20 da BNCC pode ser trabalhada nas atividades 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10, 11, 12 e 13 ao
pedir aos estudantes que meçam ou estimem comprimentos, massas e capacidades utilizando unidades de medida
usuais. Caso surjam dúvidas ao relacionar e comparar grandezas de mesma natureza, sugira a conversão para uma
mesma unidade de medida. Também é possível que os estudantes não reconheçam alguns dos instrumentos de
medição apresentados. Nesse sentido, para superar essa dificuldade, podem ser trazidos outros objetos e
instrumentos de medição, explorando suas funcionalidades.
Nas atividades 14, 15, 16, 17, 18, 19 e 20 são trabalhados aspectos da habilidade EF04MA22, uma vez que os
estudantes deverão ler e registrar, em diversas situações, medidas e intervalos de tempo. Caso os estudantes
apresentem dificuldade em alguma dessas atividades, retomar o trabalho com o relógio, utilizando, se possível,
relógios reais digitais e analógicos, registrando o horário de acontecimento de eventos que ocorrerem durante o
andamento da aula.
Na atividade 21, são relacionados em uma tabela: data de fabricação de determinados produtos, data de
validade e tempo de validade. Dificuldades poderão estar relacionadas à interpretação insuficiente das datas e
comparações solicitadas. Peça aos estudantes que levem algumas embalagens de produtos de suas casas para que
possam identificar nos rótulos os itens da tabela, incentivando-os a compreender que há alimentos com os quais
precisamos estar bastante atentos ao prazo de validade para que não tenham possíveis problemas de saúde (dores
estomacais, diarreia, infecção alimentar, vômitos, náuseas, entre outros). Realize um diálogo com eles a fim de que
relatem se já passaram por alguma situação desse tipo.
Nas atividades 22, 23 e 24 é contemplada a habilidade EF04MA23 da BNCC, pois exploram a temperatura como
unidade de medida e relacionam temperaturas máximas e mínimas. Os estudantes podem apresentar dificuldade em
comparar as temperaturas máximas e/ou mínimas. Nesse caso, proponha a eles que utilizem algum objeto de
demarcação que permita comparações, como uma régua.
A atividade 25 visa contemplar a habilidade EF04MA24 da BNCC ao propor a análise de dados de uma tabela
de registro de temperaturas máximas e mínimas diárias em um determinado local. Dificuldades poderão estar
relacionadas à interpretação insuficiente dos dados presentes na tabela. Caso isso aconteça, desenhe na lousa gráficos
que apresentem as temperaturas máximas e mínimas a cada dia da semana, promovendo comparações. Pergunte
aos estudantes se eles costumam consultar a temperatura regularmente e de que maneira que o fazem (por meio de
aplicativo de celular, internet, jornais, telejornais etc.)
A atividade 26 solicita aos estudantes que utilizem um aplicativo para pesquisar a previsão do tempo em sua
cidade nos próximos 5 dias. Faça sugestões de outras maneiras de realizar essa consulta, conforme mencionado na
atividade anterior. Nessa atividade, por se tratar da realização de uma pesquisa em que os estudantes devem
organizar os dados coletados por meio de uma tabela e com o auxílio de tecnologias digitais, desenvolve-se a
habilidade EF04MA28 da BNCC. Eles poderão manifestar dificuldade em coletar os dados disponíveis na internet.
Nesse caso, oriente-os na escolha do aplicativo e na interpretação das previsões por ele apresentadas.

28
AVALIAÇÃO
Elabore um questionário envolvendo perguntas conceituais sobre os temas abordados nesta sequência
didática. Dê preferência para questões as quais os estudantes devam refletir para respondê-las. Em seguida, circule
pela sala observando as reações dos estudantes e auxiliando-os nas possíveis dúvidas.
Sequência didática 4 – Unidade 4: Adição e subtração com
números naturais
Recursos e materiais necessários: Potes transparentes, etiquetas, bolinhas de gude, canetas coloridas e folha de papel
sulfite.
Habilidades da área de Matemática: EF04MA03, EF04MA04, EF04MA05, EF04MA13, EF04MA14, EF04MA25, EF04MA27.
INTRODUÇÃO
O processo de contagem nos permite observar que existem modos diferentes de se chegar a um mesmo
resultado. Utilizamos intuitivamente muitas estratégias de contagem, as quais descreveremos algebricamente como
propriedades dos números naturais.
Esta sequência didática apresenta uma motivação para o ensino de propriedades da adição dos números
naturais.
Esta atividade tem como objetivo propiciar um melhor entendimento acerca de propriedades da adição dos
números naturais.
Inicie a aula organizando a turma em grupos com 4 estudantes e entregando para cada grupo três potes
transparentes etiquetados, respectivamente, com uma das letras A, B e C, bolinhas de gude, folhas de papel sulfite e
canetas coloridas.
Solicite aos membros de cada grupo a distribuição de uma quantidade aleatória de bolinhas de gude em cada
pote – A, B e C – a fim de que sejam respondidos os seguintes questionamentos:
1) Qual é a quantidade de bolinhas de gude obtida ao contarmos as bolinhas de gude presentes no pote A e
adicionando as bolinhas de gude presentes no pote B?
2) Se tivéssemos contado as bolinhas de gude presentes no pote B e, então, adicionado as bolinhas de gude
presentes no pote A, qual seria a quantidade total de bolinhas de gude? O que podemos concluir?
3) Qual é a quantidade de bolinhas de gude obtida ao contarmos as bolinhas de gude presentes no pote A,
adicionadas as bolinhas de gude presentes no pote B para, então, adicionar as bolinhas de gude presentes no pote
C?
4) Se tivéssemos contado as bolinhas de gude presentes no pote B e, então, adicionado as bolinhas de gude
presentes no pote C para, então, adicionar essa quantidade obtida ao que tínhamos em A, qual seria a quantidade
total de bolinhas de gude? O que podemos concluir?

29
Peça a eles que registrem todas as quantidades e operações realizadas na folha de papel sulfite.
Espera-se que os questionamentos 1) e 2) motivem o entendimento da propriedade comutativa da adição,
enquanto os questionamentos 3) e 4) motivem o entendimento da propriedade associativa da adição.
AULA 2
No início da aula, pergunte aos estudantes se eles já jogaram futebol ou se já assistiram a um jogo de futebol.
Explique a eles que, cada vez que um time faz um gol, esse gol é somado ao número de gols que ele já tinha feito.
Tente enfatizar que mesmo nas atividades recreativas usamos a adição. Se julgar conveniente, leve para a sala de aula
o resultado de jogos da final da Copa do Mundo de vários anos e peça aos estudantes que realizem somas usando
esses dados. Essa pode ser uma oportunidade para estabelecer a relação entre os componentes curriculares de
Educação Física e Matemática. Sugere-se uma explicação sobre o algoritmo de adição usual e o algoritmo da
decomposição.
Em seguida, proponha a realização das atividades da seção Ver mais. As atividades que não forem realizadas
em sala, por questão de tempo, podem ser feitas em casa e corrigidas na aula seguinte.
As atividades 1, 3, 5, 8, 9, 10, 12, 13, 14 e 15 trabalham aspectos da habilidade EF04MA03 da BNCC; por esse
motivo, são apropriadas para acompanhar o aprendizado dos estudantes sobre resolução e elaboração de problemas
envolvendo adição. Caso apresentem dificuldade com a adição e a subtração, utilize o material dourado a fim de
facilitar o agrupamento e a retirada de quantidades. Relembre que cada placa do material dourado equivale a 10
barras e, ainda, que cada barra é o agrupamento de 10 pequenos cubinhos. Relacione essas representações com
centenas, dezenas e unidades.
A atividade 1 propõe uma situação-problema em que os estudantes podem utilizar o material dourado para
reproduzir o exercício. Ressalte que o algoritmo usual envolve armar a conta identificando as colunas como centenas,
dezenas e unidades. Além disso, o algoritmo da decomposição visa decompor cada parcela como soma considerando
centena, dezena e unidade.
Na atividade 2, se julgar pertinente, entregue encartes de lojas da cidade para os estudantes e peça a eles que
escolham 3 itens que gostariam de comprar e os desenhem em seus cadernos, anotando o valor de cada um. Em
seguida, solicite a eles que encontrem o valor total que seria gasto na compra dos três itens. Proponha aos estudantes
que comentem sobre se acharam interessante o uso dessa dinâmica na atividade. Nessa atividade, é contemplada a
habilidade EF04MA05 da BNCC.
Na atividade 4, explore a interpretação de gráficos visando contemplar aspectos das habilidades EF04MA04 e
EF04MA27 da BNCC.
Na atividade 6, explore a interpretação de texto e o algoritmo de adição ao efetuar a diferença entre a
pontuação de Ana e Beto. Tal atividade visa contemplar as habilidades EF04MA03 e EF04MA04 da BNCC. Dúvidas
podem decorrer do entendimento insuficiente das operações envolvidas nas afirmações. Divida a turma em duplas e
proponha um jogo entre os estudantes para que eles se coloquem na situação-problema proposta no exercício e
possam identificar seus pontos, a diferença entre eles e quem venceu a competição em cada dupla.
Na atividade 7, inclua os estudantes no contexto da situação-problema, propondo a eles que se dividam em
grupos e utilizem o dinheiro fictício de papel para criar uma situação de compra, pagamento e troco a fim de
identificar qual é o troco correto a ser recebido. Essa atividade explora as habilidades EF04MA03, EF04MA04,
EF04MA13 e EF04MA25 da BNCC.
Além disso, as atividades 2, 4, 5, 7 e 8 podem ser utilizadas para desenvolver o componente Produção de escrita
citado na PNA. Os estudantes podem ter dificuldades em expressar suas ideias por meio da escrita; sendo assim,
oriente-os no desenvolvimento das ideias e na construção das respostas.
Na atividade 11, utilize os encartes de jornal para ampliar as opções de objetos sugeridos na atividade. A ideia
é propor aos estudantes que escolham, dessa vez, produtos mais caros e somem seu valor arredondando para a

30
unidade de milhar mais próxima. Nesse contexto, são desenvolvidas as habilidades EF04MA03 e EF04MA25 da BNCC.
Caso tenham dificuldade em interpretar o que se pede em cada alternativa, leia o enunciado em voz alta com eles,
destacando as ideias e os termos que remetem ao uso da operação de adição.
Na atividade 16, sugira o uso de calculadoras, se achar necessário. Para que os estudantes respondam
satisfatoriamente à atividade, é importante reforçar a relação inversa entre as operações de adição e subtração.
Espera-se, com essa atividade, desenvolver a habilidade EF04MA13 da BNCC. Caso tenham dificuldade com a adição,
peça a eles que utilizem o material dourado como ferramenta de contagem ou proponha a resolução da atividade
em duplas. A troca de experiências é eficaz para o desenvolvimento do conhecimento.
Na atividade 17, a fim de determinar o troco recebido, é solicitado que se realize uma operação inversa. É
importante esclarecer para a turma que a adição e a subtração podem ser vistas como operações opostas no sentido
de que uma desfaz o que a outra faz. Se quisermos saber uma situação anterior a uma adição, devemos subtrair e se
quisermos saber uma situação anterior a uma subtração, devemos adicionar. Tal atividade visa contemplar as
habilidades EF04MA04, EF04MA13 e EF04MA25 da BNCC. Se os estudantes demonstrarem dificuldade, proponha a
realização da prova real da resposta.
AULA 3
A habilidade EF04MA03 da BNCC é trabalhada nas atividades 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19 e 21
ao pedir aos estudantes que resolvam situações-problemas aplicadas ao cotidiano com o auxílio da adição. Caso
tenham dificuldade em interpretar o que se pede em cada atividade, destaque as palavras do enunciado que remetem
ao uso da operação de adição.
As atividades 8, 10, 18, 19, 20 e 21 contemplam a habilidade EF04MA13 da BNCC por utilizarem as relações entre
adição e subtração, principalmente como operações opostas. Se algum estudante apresentar dificuldade, proponha
a realização da prova real das respostas, utilizando, sempre que possível, algum material de contagem (feijões, palitos,
tampinhas etc.).
As atividades 3 e 13 visam contemplar as habilidades EF04MA03 e EF04MA25 da BNCC e, para desenvolvê-las,
sugere-se reforçar com os estudantes como utilizar a operação de adição para controlar, por exemplo, os gastos com
necessidades básicas. Eles podem ter dificuldades relacionadas à interpretação do enunciado das questões. Nesse
sentido, providencie antecipadamente cédulas fictícias para realizar a atividade de modo prático com os estudantes.
As atividades 5 e 9 destinam-se a explorar a habilidade EF04MA27 da BNCC. Nessas atividades, estimule os
estudantes a interpretar os gráficos, fazendo, por exemplo, com que eles percebam que cada retângulo (barra) do
gráfico tem um significado determinado. Pode ser que os estudantes apresentem dificuldade para coletar e operar
os dados presentes nos gráficos. Nesse caso, retome a análise de gráficos de barras e destaque as palavras do
enunciado que remetem à operação de adição.
As atividades 8 e 17 têm por objetivo desenvolver a habilidade EF04MA13 da BNCC. Para os estudantes
executarem as atividades, é recomendado reforçar a relação entre as operações de adição e subtração. Dificuldades
poderão estar relacionadas à interpretação insuficiente da proposta da questão. Nesse sentido, providencie
antecipadamente algumas calculadoras e execute a tarefa na prática.
A atividade 20 estimula o reconhecimento, por meio de exemplos, de que a relação de igualdade que existe
entre dois termos permanece quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a cada um desses termos. Nesse
sentido, a atividade tem a finalidade de desenvolver a habilidade EF04MA14 da BNCC. Os estudantes podem
apresentar dificuldade em utilizar a operação inversa como estratégia de validação das afirmações. Portanto, retome

31
alguns exemplos, utilize algum material manipulável ou proponha a resolução da atividade em duplas. A troca de
experiências é eficaz para o desenvolvimento do conhecimento.
Em todas as atividades, sempre que possível, insira o estudante no contexto da atividade, até mesmo
reproduzindo a situação-problema em sala de aula.
AVALIAÇÃO
Reserve um momento de alguma das aulas para levantar a discussão com os estudantes sobre as dificuldades
e os desafios que surgiram na sequência didática desta unidade.
Sequência didática 5 – Unidade 5: Multiplicação com números
naturais
Recursos e materiais necessários: feijões, clipes, tampinhas de garrafa, palitos de fósforo já queimados por um adulto
e bandeja de ovos com 30 repartições.
Habilidades da área de Matemática: EF04MA02, EF04MA03, EF04MA05, EF04MA06, EF04MA08, EF04MA11.
INTRODUÇÃO
A multiplicação nos permite observar a adição repetida de determinada quantidade como uma nova operação
que reduz significativamente os cálculos numéricos. Nesse sentido, esta sequência didática apresenta relações
provenientes dessa definição, bem como a descrição algébrica das propriedades da multiplicação com os números
naturais.
Esta atividade tem como objetivo propiciar melhor entendimento acerca da operação de multiplicação,
relacionando com a adição de parcelas de mesmo valor.
Inicie a aula organizando a turma em grupos com 4 ou 5 estudantes e distribuindo feijões, clipes, tampinhas
de garrafa, palitos de fósforo (já queimados por um adulto) e uma bandeja de ovos vazia com 30 repartições. Em
seguida, atribua valores para cada um dos objetos de contagem, por exemplo:
• feijão: 1 unidade;
• clipes: 1 dezena (10 unidades);
• tampinha de garrada: 1 centena (100 unidades);
• palitos de fósforo: 1 unidade de milhar (1 000 unidades).
Escreva no quadro algumas multiplicações que podem ser efetuadas utilizando os materiais de contagem e a
bandeja. Dê um tempo para que cada grupo realize as multiplicações propostas e registrem suas respostas.
Finalize a aula propondo a cada grupo que exponha os resultados e compartilhe as estratégias.

32
AULA 2
No início da aula, apresente aos estudantes a seguinte questão: “Quantas maçãs são necessárias comprar para
que Maria, João e Carlos comam uma maçã cada um por 5 dias seguidos?”. Peça a eles que desenhem a situação e
resolvam a atividade. É esperado que os estudantes respondam que será necessário, ao todo, 15 maçãs. Sugere-se
andar pela sala e observar como eles resolvem a atividade proposta. Após o tempo estipulado para a execução da
atividade, peça a eles que expliquem para a classe como resolveram o problema. Em seguida, faça uma breve
explicação sobre multiplicação, expondo o conceito como adição sucessiva de um número por ele mesmo e
apresente, por meio de exemplos, o algoritmo da multiplicação. É importante frisar que a multiplicação tem a
propriedade comutativa, isto é, que podemos trocar a ordem dos fatores sem alterar o produto (resultado da
multiplicação) e, assim, 2 3 3, por exemplo, é igual a 3 3 2. Dessa maneira, muitas contas podem ser poupadas.
Depois, proponha as atividades da seção Ver mais. As atividades que não puderem ser realizadas em sala de
aula, por questão de tempo, podem ser realizadas em casa e corrigidas na aula seguinte.
As atividades 1, 3, 11, 12, 13, 14, 25 e 27 trabalham aspectos relacionados à habilidade EF04MA06 da BNCC. Essas
atividades exploram situações-problema envolvendo multiplicação. Divida os estudantes em grupos para que
discutam entre si estratégias para a resolução das atividades. Caso tenham dificuldade em realizar alguma dessas
atividades, sugira a eles que, em vez da multiplicação usual, utilizem a estratégia de adição de parcelas iguais.
As atividades 21, 23 e 25 apresentam situações-problema nas quais os estudantes devem aliar interpretação do
enunciado com o conceito de multiplicação para sua resolução, favorecendo o desenvolvimento das habilidades
EF04MA05 e EF04MA06 da BNCC. Caso apresentem dificuldade, faça alguma dessas atividades com eles em sala de
aula.
A atividade 2 auxilia no desenvolvimento das habilidades EF04MA05 e EF04MA08 da BNCC. Nessa questão, os
estudantes precisam identificar (auxiliados pelas figuras na tabela) todas as possibilidades para pedir o lanche e
montar uma árvore de possibilidades. Depois dessa visualização, é, então, solicitado a eles que indiquem o total de
possibilidades por meio de uma conta de multiplicação. Caso apresentem dificuldade, oriente-os a utilizar a operação
de multiplicação para tornar a contagem mais efetiva.
As atividades 4 e 22 trabalham a utilização da multiplicação para preencher o quadro apresentado nas
atividades. Essas atividades exploram a tabuada e, de algum modo, visam identificar regularidades em sequências
numéricas compostas de múltiplos de um número natural, contemplando a habilidade EF04MA11 da BNCC. Os
estudantes podem apresentar dificuldades em determinar o padrão numérico; nesse caso, sugira a comparação de
dois termos consecutivos.
A atividade 5, 7 e 16 exploram problemas simples de contagem, relacionando a operação de multiplicação,
visando desenvolver a habilidade EF04MA08 da BNCC. Caso os estudantes apresentem dificuldades, oriente-os a
utilizar a operação de multiplicação para tornar a contagem mais efetiva.
As atividades 6, 10, 23, 24, 26 e 30 propõem aos estudantes que efetuem cálculos envolvendo as operações de
adição, subtração e/ou multiplicação. Nesse sentido, visam contemplar a habilidade EF04MA04 da BNCC. Caso
tenham dificuldade, relembre-os de que as operações de adição e subtração são operações inversas.
As atividades 8 e 9 exploram a composição de um número natural por meio da adição dos resultados de
multiplicações. É interessante sugerir aos estudantes que realizem tais atividades em grupo. Em função dos conceitos
mobilizados, as atividades desenvolvem a habilidade EF04MA02 da BNCC. Caso tenham alguma dificuldade em
realizar a decomposição, oriente-os a realizar a atividade com o uso do material dourado.
Além disso, as atividades 8, 12, 17 e 27 desenvolvem o componente Produção de escrita citado na PNA.
As atividades 15, 17, 18, 19 e 20 buscam desenvolver a habilidade EF04MA05 da BNCC, pois propõem explorar
algumas propriedades da multiplicação. Caso os estudantes manifestem dificuldade, realize algumas dessas
atividades com eles em sala de aula.

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