Este documento apresenta os resultados de uma investigação experimental sobre o fenômeno de vibração induzida por corrente (VIV) em cilindros com pequena razão de aspecto (L/D<3) e baixa razão de massa (m*<3). Os resultados mostram que as amplitudes de oscilação diminuem com a redução de L/D e m*, e que o número de Strouhal também diminui com L/D. Medições de PIV revelaram diferenças na esteira de vórtices para diferentes L/D.

1. VIV em cilindros com pequena razão de
aspecto e baixa razão de massa
Eng. Rodolfo Trentin Gonçalves
Orientador: Prof. Dr. André L. C. Fujarra
Maio | 2012

2. Pontos a serem abordados
• Objetivos
• Introdução e motivação
– VIM em spar e monocolunas
– 2DOF VIV e baixa razão de massa
– Estudo fundamental em cilindros
curtos (L/D<3.0)
• Infra-estrutura e materiais
• Matriz de ensaio
• Resultados e discussão
–
–
–
–
Movimento transversal e in-line
Razões de frequências
Movimentos no plano XY
PIV cilindro fixo
• Comparações com cilindro “infinito”
• Conclusões
• Pontos futuros a serem abordados
2

3. Objetivos
• Principais objetivos da investigação:
– Estudar experimentalmente o VIV em cilindros
com as seguintes características:
• Livre para oscilar 2DOF (transversal e in-line);
• Baixa razão de massa (m*<3.00);
• Pequena razão de aspecto (L/D<3.00);
– Entender fundamentalmente a fenomenologia do
problema e suas diferenças em relação ao cilindro
“infinito”:
• Amplitudes de movimento;
• Região de lock-in e sincronização;
• Número de Strouhal;
– Estender o entendimento para os casos de
sistemas offshore, monocoluna e spar.
3

4. Introdução
•
VIV é usualmente estudado para
cilindros rígidos e flexíveis com
grande razão de aspecto (L/D), por
exemplo no estudo de risers em
plataformas offshore
Analytical
VIV VIM
Numerical
•
Experimental
VIV on:
Risers flexíveis
Steel Catenary Risers
Umbilicais
VIM on:
Plataformas spar
Plataformas monocoluna
Plataformas semi-submersíveis
VIM é estudado em corpos
rígidos com baixa razão de
aspecto (L/D), por exemplo em
plataformas do tipo spar e
monocolunas

5. Conhecimento Precedente
Maio | 2012

6. Motivação para Estudo
• Existência no Golfo do
México das
Loop/Eddy
Currents;
• Plataformas do tipo
Spar são plataformas
que apresentam um
longo corpo cilíndrico;
• Devido as grandes
amplitudes oscilatórias
é motivo de estudo
para o projeto de
risers e sistemas de
amarração.
6

7. Motivação para Estudo
•
•
1
base case
light weight
draft
0.8
AY / D
•
Amplitudes na ordem de 1
diâmetro;
Acoplamento dos movimentos
in-line e transversal: 8-shape;
Razão de aspecto mais baixas,
L/D<0.5;
Influência da condição de
calado.
90
0.6
0.4
1000
120
60
800
0.2
600
150
30
0
400
0.2
200
180
0
AX / D
•
0.1
0
210
330
240
0
5
10
Vrn = UTn / D
15
20
300
270
7

8. Metodologia Investigativa do VIV em cilindros
curtos
Maio | 2012

9. Infra-estrutura e Materiais
•
Canal de Águas Circulantes do
NDF
–
–
•
•
•
•
•
0.70 x 0.80 x 7.50m (L x A x C)
Ensaios com velocidades
constantes de até 0.40m/s;
Cilindro D=250mm;
Barra flexível em cantilever
como suporte para o cilindro;
Frequências naturais em X e Y
são as mesmas;
Variação de L/D alterando a
altura de água no canal;
Variação de m* alterando a
massa dentro do modelo.
9

10. Infra-estrutura e Materiais
• Instrumentação
Foto do setup fixo
– Monitoração da
velocidade de
correnteza;
– Deslocamentos no
plano horizontal via
sistema de trena laser;
– Deslocamentos todos
transferidos para a
ponta do modelo;
– Uso do fator gama para
adimensionalização do
movimento  gama =
1.305.
10

11. Matriz de Ensaio
11

12. Resultados
Maio | 2012

13. m*=4.36
13

14. m*=2.62
14

15. m*=1.00
15

16. Discussão dos resultados
variando L/D
• Amplitudes
transversais
elevadas de até
1.5D para
L/D=2.00;
• Amplitudes in-line
elevadas de até
0.4D para
L/D=2.00;
• Diminuição das
amplitudes de
movimentos com a
diminuição de L/D;
• Sincronização dos
movimentos
transversais e inline, fx=2fy, para
L/D>0.75;
• Não é verificada a
presença de queda
de amplitudes
transversais
caracterizando um
lower-branch.
16

17. L/D=2.00
17

18. Discussão dos resultados
variando m*
• Amplitudes
transversais
menores para
m*=1.00 (ver slide
20);
• Amplitudes in-line
maiores para
m*=1.00;
• Acoplamento entre
os movimentos
acontece primeiro
para os menores
m*;
• Sincronização a
partir de Vr=4.00
para m*=1.00 e a
partir de Vr=7.00
para m* maiores;
• Quanto menor o m*,
maior são os
movimentos in-line.
18

19. Lissajous m*=4.36
19

20. Lissajous L/D=2.00
20

21. Discussão dos resultados de
Lissajous
• Vemos a formação de figuras de 8 para m*=4.36
a partir de Vr=7.00;
• Quanto menor L/D parece que a formação do 8
se dá para Vr mais elevados, até o limite de
L/D=0.75;
• Comparando m*, verifica-se um grande 8 para
m*=1.00, maior acoplamento entre in-line e
transversal;
• A amplitude transversal em m*=1.00 é menor
que para maiores m*, porém o in-line é bem
maior. Pode ser que a energia cinética no ciclo
seja a mesma que para os maiores m*;
• Observa-se até uma maior amplificação do drag
para m*=1.00, ver o centro das trajetórias.
21

22. Comparação curto x infinito
m*=2.60
•
•
•
•
Caso infinito tem os ramos bem
definidos, já o caso curto não
apresenta o lower branch;
Amplitudes similares;
Pequeno deslocamento na
subida das amplitudes
transversais;
Menor número de Strouhal para
cilindros curtos.
22

23. Comparação curto x infinito
m*=1.00
•
•
•
•
m*=1.00 não apresentou o lower
branch nem para o cilindro infinito;
Poucos casos na literatura de
cilindro infinito com m*=1.00;
Deslocamento na curva de
amplitudes para a direita quanto
menor o L/D;
Curva de frequência mostra um
número de Strouhal menor quanto
menor o L/D.
23

24. Ensaios Cilindro Curto Fixo
• Medição de forças
em 6 graus de
liberdade;
• Número de
Reynolds variando
de 10,000 a
40,000;
• 0.10<L/D<2.00;
• Medições de PIV
para L/D=0.30,
0.50, 1.00 e 2.00.
24

25. Coeficientes de Forças
Coeficiente médio de
arrasto
RMS do Coeficiente de
sustentação
25

26. Número de Strouhal
Número de Strouhal
• Dificuldade de
medição quanto
menor o L/D;
• Frequência de
Strouhal calculada
como sendo a
frequência de maior
energia na série de
sustentação;
26

27. Resumo
• Diminuição do arrasto com a
diminuição de L/D;
• Aumento da sustentação com
diminuição de L/D (forças
muito pequenas);
• Diminuição do Strouhal com
a diminuição do L/D
(confirmando os resultados
de 2DOF e outros na
literatura).
27

28. Medições via PIV
• Medições no plano vertical paralelo
com escoamento passando pelo
centro do cilindro;
• Dois planos de medição horizontal:
– L/2D
– L/4D
• Três números distintos de Reynolds:
43,000; 23,000 e 10,000.
28

29. Velocidade Média
Re=43,000
Velocidade X
Velocidade Y
29

30. RMS Velocidade
Re=43,000
Velocidade X
Velocidade Y
30

31. Vorticidade
Re=43,000
31

32. Discussão
• Vorticidade aumenta quanto maior
L/D;
• Como verificado em Kawamura et al.
(1984):
– Para L/D>2, há vórtices de ponta e uma
esteria de von Kármaán mais ao centro
do cilindro.
– Para L/D<2, no entanto, verifica-se uma
emissão conhecida como arch-type, ou
seja, não há a formação de uma esteira
de von Kármán.
32

33. Conclusões
• Diminuição das
amplitudes com
diminuição de L/D;
• Ausência do lower
branch para cilindros
curtos, efeito já
observado em Morse
et al. (2008) para
cilindro 1DOF;
• Diminuição do número
de Strouhal com a
diminuição de L/D,
efeito observado e.g.
Fox & Apelt (1993).
• Sincronização de
movimentos ocorre
antes para menores
valores de m*;
• Maiores amplitudes inline para menores m*;
• É possível fazer a
ligação entre VIM e
VIV, e extrapolar os
resultados para
sistemas offshore.
33

34. Próximos Passos
• Ensaios com cilindros curtos flutuantes
(m*=1.00)
• Medição de PIV com cilindros oscilando 2 DOF

35. Dúvidas ou sugestões?
Maio | 2012

36. Obrigado!!
Maio | 2012