Este documento resume um estudo experimental sobre o movimento induzido por vórtices (VIM) em uma plataforma semi-submersível (SS). O objetivo do estudo foi identificar a ocorrência ou não de VIM em SS sob diversas condições de aproamento, presença de ondas e nível de amortecimento. O estudo variou parâmetros como aproamento, amortecimento e calado e analisou os resultados de movimento transversal, no plano XY e de yaw. Os resultados preliminares mostraram que o VIM ocorre principalmente entre 5 < V

1. Estudo Experimental do
Movimento Induzido por Vórtices (VIM)
em Plataforma Semi-Submersível
Eng. Rodolfo Trentin Gonçalves
Orientador: Prof. Dr. André L. C. Fujarra
Outubro | 2011

2. Pontos a serem abordados
• Objetivos
• Introdução e motivação
– VIM em spar
– VIM em monocolunas
– VIM em SS
• Infra-estrutura e materiais
• Matriz de ensaio
• Resultados e discussão
–
–
–
–
Movimento transversal
Movimentos no plano XY
Movimento de yaw
Análise espectral
• Conclusões
• Pontos futuros a serem abordados
2

3. Objetivo
• Objetivos da investigação:
– Identificar ocorrência ou não de VIM em
SS para:
• Condições diversas de aproamento e calado;
• Presença ou não de ondas;
• Nível extra de amortecimento;
– Colher parâmetros de amplitude e
frequência de movimentos e de excitação;
3

4. Introdução
•
VIV é usualmente estudado para
cilindros rígidos e flexíveis com
grande razão de aspecto (L/D), por
exemplo no estudo de risers em
plataformas offshore
Analytical
VIV VIM
Numerical
•
Experimental
VIV on:
Risers flexíveis
Steel Catenary Risers
Umbilicais
VIM on:
Plataformas spar
Plataformas monocoluna
Plataformas semi-submersíveis
VIM é estudado em corpos
rígidos com baixa razão de
aspecto (L/D), por exemplo em
plataformas do tipo spar e
monocolunas

5. Conhecimento Precedente
Outubro | 2011

6. Motivação

7. Motivação para Estudo
• Existência no Golfo do
México das
Loop/Eddy
Currents;
• Plataformas do tipo
Spar são plataformas
que apresentam um
longo corpo cilíndrico;
• Devido as grandes
amplitudes oscilatórias
é motivo de estudo
para o projeto de
risers e sistemas de
amarração.
7

8. Motivação para Estudo
• Amplitudes na ordem
de 1 diâmetro;
• Acoplamento dos
movimentos in-line e
transversal: 8-shape;
• Razão de aspecto mais
baixas, L/D<0.5;
• Influência da
condição de calado;
• Ondas de superfície
impactam no VIM.
90
1000
120
60
800
600
150
30
400
200
180
0
210
330
240
300
270
8

9. Motivação para Estudo
• Dimensões das novas
plataformas SS
aumentaram;
• Maiores lâminas d’água;
• Maiores períodos naturais
no plano horizontal;
• Amplitudes de movimento
transversal na ordem da
dimensão das colunas;
• As colunas interferem na
geração da esteira de
vórtices;
• Movimentos oscilatórios de
yaw.
9

10. Metodologia Investigativa do
VIM na SS
Outubro | 2011

11. Infra-estrutura e Materiais
• Tanque de Reboque do IPT
– Tanque de grande
comprimento (~200m)
• Garante níveis baixíssimos de
turbulência;
• Garante maior tempo de
ensaio para que o fenômeno
de VIM se pronuncie;
– Ensaios com velocidades
constantes de deslocamento
do carro dinamométrico;
– Rampa de aceleração suave;
– Período de estabilização da
velocidade antes da coleta de
dados;
11

12. Infra-estrutura e Materiais
• O modelo da SS
– Escala 1:100;
– Representação dos
principais apêndices
hidrodinâmicos:
• Suporte de risers
nos pontoons;
• Faileads e trechos de
amarras nas
colunas;
• Hardpipes nas faces
internas das colunas.
12

13. Infra-estrutura e Materiais
• O modelo da SS
(1:100)
– Dispositivo auxiliar de
amarração
• Extremidades das
amarras fixadas ao aro
circunscrito às colunas;
• Ganho de tempo entre
ensaios;
– Amarração
• Quatro molas lineares
emersas;
• Buscam semelhança
com a restauração
equivalente ao
aproamento mais
suscetível ao fenômeno
de VIM (45°);
13

14. Infra-estrutura e Materiais
• Instrumentação
– Monitoração da
velocidade de
correnteza,
deslocamentos no
plano horizontal e
forças nas amarras;
– Deslocamentos:
rastreamento por
imagens
• Moderno, preciso e
não intrusivo;
14

15. Matriz de Ensaios
1 – Variação de
aproamento
2 – Efeito do
amortecimento
3 - Efeito de
ondas
4 - Efeito do
calado
15

16. Resultados Preliminares
Outubro | 2011

17. Velocidade Reduzida
• A definição da velocidade reduzida depende
do ângulo de incidência da correnteza
U
Y
y
x
Ɵ
X
• O adimensional possibilita a correção para os
aproamentos e restaurações do caso real
17

18. Amplitude Caracaterística de
Movimento
• A amplitude característica
de movimento é
adimensionalizada pelo
lado da coluna (L)
•
•
•
450
0.04
400
0.035
350
0.03
300
A
Frequency
Utilização da metodologia de
análise através de HilbertHuang Transform para
obtenção da amplitude
característica de movimento
Ideal para a análise de
sistemas não-lineares e/ou
não-estacionários
VIM é um fenômeno nãoestacionário fruto de um
sistema não-linear
Espectro de Hilbert:
frequência x amplitude x
tempo
500
0.045
0.025
250
0.02
200
0.015
150
0.01
100
0.005
50
0
0
50
100
150
200
Time [s]
250
300
350
0.3
0.25
X/D
•
Hilbert-Huang Spectrum
0.05
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
Traditional Analysis
HHT Analysis
20
40
60
80
100
120
Sample Size [peaks]
18

19. Resultados Preliminares
• Vr = 6.03
• Incidência 45 graus
CF947050M: Time History
Hilbert-Huang Spectrum
180
0.16
140
0.12
120
0.1
100
0.08
80
0.06
60
0.04
40
0.02
0
-50
160
0.14
20
-100
0
100
200
300
-100
400
500
600
IL947050M: Time History
Time [s]
700
800
900
200
300
400
Time [s]
500
600
700
800
x/D
-130
-140
0
100
200
300
400
500
YAW 947050M: Time History
Time [s]
600
700
800
0.5
0
x/D
100
-120
0
Yaw
0
0
In-Line
-110
Y/D
Frequency [Hz]
200
0.18
Transversal
0.2
50
y/D
Transversal
100
-0.5
-1
-1.5
0
100
200
300
400
500
600
700
Time [s]
19

20. Resultados Yaw
U
Y
0.5
0.45
y
0.4
0.35
x
Ay / L
0.3
0 degree
15 degrees
30 degrees
45 degrees
0.25
0.2
Ɵ
X
0.15
0.1
0.05
0
0
0.5
5
10
Reduced Velocity (V r)
15
20
0.45
0.4
0.35
Ay / L
0.3
180 degrees
195 degrees
210 degrees
225 degrees
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
5
10
Reduced Velocity (V r)
15
20
• Maiores amplitudes
em 45 e 135 graus;
• Menores amplitudes
em 0 e 180 graus;
• Faixa de
amplificação de
amplitudes entre 5 <
Vr < 10
20

21. Resultados Ay/L
0.5
0.5
0.45
0.45
0.4
0.4
0.35
0.35
0.3
0 degree
180 degrees
Ay / L
Ay / L
0.3
0.25
0.2
0.2
0.15
0.15
0.1
0.1
0.05
0.05
0
0
5
10
Reduced Velocity (V r)
15
0
20
0.5
0.4
5
10
Reduced Velocity (V r)
15
20
0.45
0.4
0.35
0
0.5
0.45
0.35
0.3
0.3
15 degrees
195 degrees
0.25
Ay / L
Ay / L
45 degrees
225 degrees
0.25
30 degrees
210 degrees
0.25
0.2
0.2
0.15
0.15
0.1
0.1
0.05
0.05
0
0
5
10
Reduced Velocity (V r)
15
20
•
•
0
0
Influência maior dos
apêndices a 0 e 180 graus
45 e 135 graus o ponto de
separação é bem definido
5
10
Reduced Velocity (V r)
15
20
21

22. Movimentos no plano XY – 45
graus
22

23. Movimentos no plano XY – 15
graus
23

24. Movimentos no plano XY – 0
grau
24

25. Movimento no plano XY
• O movimento principal é na direção da
diagonal da SS, com exceção do 0 grau;
• Não verifica-se movimento coordenado
acima de Vr = 10, com exceção do 0 grau;
• O pico do movimento transversal ocorre
em Vr = 10 para 0 grau, já para os outros
ângulos o pico acontece em
aproximadamente Vr = 7;
• Experimentos com array de cilindros
mostram um St menor para 0 grau, o que
responderia uma sincronização tardia.
25

26. Resultados
Vr = 12.06
Incidência 45 graus
•
•
CF947130M: Time History
Hilbert-Huang Spectrum
140
0.12
120
0.1
100
20
10
0
y/D
0.14
Transversal
160
Y/D
180
0.16
Frequency [Hz]
200
0.18
Transversal
0.2
-10
-20
-30
80
0.06
60
0.04
40
-400
0.02
20
-410
200
300
Time [s]
400
500
600
Hilbert-Huang Spectrum
0.2
5
4
3.5
3
0.1
2.5
0.08
2
0.06
1.5
0.04
1
0.02
0.5
0
0
100
200
300
Time [s]
400
500
600
0
300
400
IL947130M: Time History
Time [s]
500
600
700
-430
-440
-450
100
200
300
400
YAW 947130M: Time History
Time [s]
2
500
600
1
Yaw
0.12
200
-420
-460
0
yaw [degree]
0.14
Frequency [Hz]
4.5
0.16
Yaw
0.18
100
0
x/D
100
0
-40
0
x/D
0
0
In-Line
0.08
-1
-2
-3
0
100
200
300
400
500
600
700
Time [s]
26

27. Resultados Yaw
5
U
Y
4.5
y
4
Yaw [degree]
3.5
3
0 degree
15 degrees
30 degrees
45 degrees
2.5
2
x
Ɵ
X
1.5
1
0.5
0
0
5
5
10
Reduced Velocity (V r)
15
20
4.5
4
Yaw [degree]
3.5
3
180 degrees
195 degrees
210 degrees
225 degrees
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
5
10
Reduced Velocity (V r)
15
20
• Maiores amplitudes
em 0 e 180 graus;
• Menores amplitudes
em 45 e 135 graus;
• Faixa de
amplificação de
amplitudes entre 10
< Vr < 20
27

28. PSD Movimento Transversal
x 10
fN Cross-Flow
4
fN Yaw
2
2
10
5
0
20
10
•
5
0.3
10
0.3
10
0
4
Frequency [Hz]
fN Cross-Flow
x 10
0
4
Frequency [Hz]
fN Cross-Flow
PSD [mm /s]
2
5
0
20
•
fN Yaw
15
10
•
0.1
0
Reduced Velocity [Vr]
fN Yaw
15
0.2
5
0.1
0
Reduced Velocity [Vr]
x 10
15
0.2
5
2
fN Yaw
0
20
15
PSD [mm /s]
fN Cross-Flow
4
15
PSD [mm /s]
15
PSD [mm /s]
x 10
10
5
Movimentos
transversais
próximos a
frequência
natural;
Energia
concentrada entre
5 < Vr < 10
Surgimento de
energia próximo a
frequência naural
de yaw para
ângulos menores
que 15
0
20
15
0.3
10
0.2
5
Reduced Velocity [Vr]
15
0.3
10
0.1
0
0
Frequency [Hz]
0.2
5
Reduced Velocity [Vr]
0.1
0
0
Frequency [Hz]
28

29. PSD Movimento de Yaw
fN Cross-Flow
fN Cross-Flow
fN Yaw
fN Yaw
500
400
PSD [degree2/s]
PSD [degree2/s]
500
300
200
100
400
300
200
100
0
20
0
20
15
15
0.3
10
10
0.2
5
0
Frequency [Hz]
0.1
0
Reduced Velocity [Vr]
0
Frequency [Hz]
fN Cross-Flow
fN Yaw
400
500
PSD [degree2/s]
PSD [degree2/s]
fN Cross-Flow
fN Yaw
500
300
200
100
0
20
•
0.2
5
0.1
0
Reduced Velocity [Vr]
0.3
•
400
Movimentos de
yawpróximos a
frequência
natural;
Energia
concentrada entre
10 < Vr < 20
300
200
100
0
20
15
0.3
10
0.2
5
Reduced Velocity [Vr]
15
0.3
10
5
0.1
0
0
Frequency [Hz]
0.2
Reduced Velocity [Vr]
0.1
0
0
Frequency [Hz]
29

30. VIY (Vortex-Induced Yaw)
5
4.5
4
0 degree
15 degrees
30 degrees
45 degrees
180 degrees
195 degrees
210 degrees
225 degrees
Yaw [degree]
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
•
•
0
5
10
Reduced Velocity (V r6)
15
Ajuste da velocidade reduzida
utilizando a frequência
natural de yaw;
Comportamento semelhante
ao VIV;
20
• Outros autores disseram
que o fenômeno poderia
ser um galloping. Este
comportamento não foi
verificado nestes ensaios;
• Nova denominação VIY
(Vortex-Induced Yaw);
30

31. Forças
2.5
Drag Coefficient (CD)
2
0 degree
15 degrees
30 degrees
45 degrees
180 degrees
195 degrees
210 degrees
225 degrees
1.5
1
0.5
0
0
1.2
5
10
Reduced Velocity (V r)
15
20
Lift Coefficient (CL)
1
0 degree
15 degrees
30 degrees
45 degrees
180 degrees
195 degrees
210 degrees
225 degrees
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
5
10
Reduced Velocity (V r)
15
• Coeficientes de forças
adimensionalizados
pela área projetada a
0 grau;
• Máximos do
coeficiente de
sustentação em Vr
aproximadamente 6,
com exceção de 0 e
180 graus.
20
31

32. Resultados com amortecimento
externo
Amplitude na Direção Transversal (L=Lado da Coluna=19.8m)
0.50
0.45
Amplitude Característica (Ay/L)
0.40
0.35
0.30
45 degree
0.25
Damping 1
0.20
Damping 2
0.15
•
0.10
0.05
0.00
0.00
2.00
4.00
6.00
12.00
10.00
8.00
Velocidade Reduzida (Vr)
14.00
16.00
18.00
20.00
Os resultados de
VIM diminuem
com o aumento
do
amortecimento.
32

33. Resultados com mudança de
calado
•
Calado de projeto
34 m
•
Calado de
transporte 16 m
•
Não existe VIM
para a condição de
calado menor. A
razão de aspecto
submersa das
colunas é muito
baixa.
Amplitude na Direção Transversal (L=Lado da Coluna=19.8m)
0.5
0.45
Amplitude Característica (Ay/L)
0.4
0.35
0.3
45 degree
0.25
45 Degree Low Draft
0 degree
0.2
0 degree Low Draft
0.15
0.1
0.05
0
0
2
4
6
12
10
8
Velocidade Reduzida (Vr)
14
16
18
20
33

34. Conclusões
• O VIM existe e deve ser
considerado no projeto
de uma plataforma SS;
• Amplitudes de
movimento transversal
na ordem de 0.5 L com
incidência de 45 graus;
• Movimentos de yaw com
amplitudes de até 5
graus para incidência de
0 grau;
• Os apêndices
hidrodinâmicos
influenciam nas
amplitudes de VIM, na
maneira que podem
perturbar a esteira de
vórtices;
• O VIM diminui em muito
com a diminuição do
calado (ou seja, da
razão de aspecto da
parte submersa das
colunas)
• A inclusão de
amortecimento externo
diminui o VIM.
34

35. Próximos Passos
• Como a presença concomitante de ondas e
correnteza influencia o VIM?
• Qual é o procedimento para considerar o VIM +
ondas no projeto de um sistema offshore?
PRELIMINARY RESULTS
Regular waves
Sea conditions

36. Dúvidas ou sugestões?
Outubro | 2011

37. Obrigado!!
Outubro | 2011