INTRODUC ~AO A 
MATEMATICA 
FINANCEIRA 
Reginaldo J. Santos 
Departamento de Matematica-ICEx 
Universidade Federal de Mina...
2 SUMARIO 
Sumario 
1 Valor Futuro e Valor Presente de uma Quantia 3 
2 Perodos n~ao Inteiros - Taxas Equivalentes 5 
3 Va...
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1 Valor Futuro e Valor Presente de uma Quantia 
Em um regime com uma taxa de juros j por perodo (perodo aqui pode ser u...
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  1. 1. INTRODUC ~AO A MATEMATICA FINANCEIRA Reginaldo J. Santos Departamento de Matematica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Agosto de 2005 ultima atualizac~ao em 10 de abril de 2009
  2. 2. 2 SUMARIO Sumario 1 Valor Futuro e Valor Presente de uma Quantia 3 2 Perodos n~ao Inteiros - Taxas Equivalentes 5 3 Valor Futuro e Valor Presente de uma Serie de Pagamentos Iguais 7 4 Sistema de Financiamento com Prestac~oes Constantes 11 4.1 Sem Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.2 Com Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 5 Sistema de Financiamento com Amortizac~oes Constantes 18 5.1 Tabela de Amortizac~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 6 Paginas Interativas 20 7 Respostas dos Exerccios 21 Refer^encias 22 Introduc~ao a Matematica Financeira 10 de abril de 2009
  3. 3. 3 1 Valor Futuro e Valor Presente de uma Quantia Em um regime com uma taxa de juros j por perodo (perodo aqui pode ser um m^es, um ano, etc), o valor futuro de uma quantia q0 depois de um perodo e igual a q1 = q0 + j q0 = (1 + j)q0: (1) Aplicando-se o raciocnio acima, sucessivas vezes, temos que, se no presente eu tenho uma quantia q0, ent~ao no futuro, depois de n perodos, a uma taxa de juros j por perodo, esta quantia vai valer qn = (1 + j)nq0: (2) Reciprocamente, se daqui a um perodo eu tenho uma quantia q1, ent~ao de (1) segue que ela vale hoje, no presente, q0 = (1 + j)

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