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  1. 1. Histórias Geométricas de Contar IIIUm dia no Reino Imaginário da Geometria
  2. 2. Um dia no Reino Imaginário da Geometria Há uns largos anos atrás, no reino imaginário da geometria, duasmeninas da família Retas viveram uma história de vidas paralelas. Os seus paiseram irmãos, mas ambos tinham vidas atarefadas pelo que elas nunca seencontravam. Caminhavam sempre lado a lado, mantendo-se eternamentevizinhas, sem nunca se tocarem. Eram conhecidas no seio da família como asprimas “Retas não concorrentes”. Numa noite terrível de Inverno, daquelas em que a trovoada cismaem não passar, um raio atravessou o céu e esse segmento de luz cruzou ocaminho das duas primas. Foi uma coisa muito rápida, com princípio e fim, quetocou os dois caminhos traçados, formando com eles um ângulo reto.
  3. 3. Um dia no Reino Imaginário da Geometria Seguiu-se uma aventura de elementos perpendiculares que, à medidaque o vento soprava, conseguia manter firme o ângulo de noventa graus. Comas rajadas fortes do vento, o ângulo não oscilava entre baloiçares de maior emenor amplitude e nunca desligava os dois caminhos que agora conseguira unir.Passou por dores agudas e ideias obtusas mas aguentou-se estoicamentedurante quase uma hora até que o mau tempo começou a passar em linhaoblíqua. Lentamente, o céu começou a ficar cada vez mais limpo e foi possívelver as estrelas no céu a brilhar. Eram milhares de pontos brancos, sinalizadoscom todas as letras maiúsculas de todos os alfabetos.
  4. 4. A L I X O A Q A A C A X V A Z A w F P S A M D N A H A C D B A C T B LJ E R M T A U J GZ O D A A A
  5. 5. Um dia no Reino Imaginário da Geometria Num instante de sorte, foi possível ver um raio, com início num dessespontos, disparar numa correria e atravessar o céu numa viagem com ponto departida mas sem fim à vista. Tratava-se, portanto, de uma estrela cadente dafamília das semirrectas que iniciou uma viagem sem regresso. À medida que o tempo passava, o sol começava a nascer lentamente.Aparecia, no meio do monte, um sol com ar de círculo importante, de centrobem marcado e com a circunferência bem delineada, como que pronto parabrilhar num tímido dia de Inverno. Rapidamente, os membros da família dos polígonos, desataram aconversar sobre os elementos do sol, rindo e troçando do seu aspectocurvilíneo e nada poligonal.
  6. 6. CÍRCULOCIRCUNFERÊNCIA CENTRO
  7. 7. Um dia no Reino Imaginário da Geometria “Mas que raio tem este Sol que depois de uma noite de trovoadanasce aqui com este ar imponente?” – perguntou o quadrado, outro doshabitantes do reino imaginário da geometria. O triângulo respondeu em tom debrincadeira: “O raio dele é de certeza metade do comprimento do seudiâmetro!!!” “Se ao menos lhe conseguíssemos desenhar uma corda ou traçar umarco, sempre ficava mais engraçado!!!” – acrescentou o polígono de cinco lados. “Bem, o diâmetro dele é uma corda, mas podemos sempre imaginarmais!!!” – Ripostou o retângulo. “Pois, assim sendo só nos falta imaginar o arco! Podemos pensar queé um colar que traz ao pescoço!” – Disparou o triângulo com os três vérticesarrebitados.
  8. 8. Raio
  9. 9. Um dia no Reino Imaginário da Geometria A brincadeira durou enquanto o sol brilhou. Fartas de ouvir gozar com o companheiro das alturas, meia dúziade nuvens juntaram-se para o proteger e encobriram-no totalmente. Foicomo se a noite se abatesse mais cedo, tornando cinzento um dia que sevislumbrava colorido. Todos os habitantes do Reino Imaginário da Geometria saíram àrua para ver o que se passava. Os sólidos geométricos, ângulos, gémeosnascidos de figuras simétricas, entre outros, encontraram apenas ospolígonos na rua. Atemorizados, estes contaram o que tinha acontecido eforam obrigados pelo avô Decágono a prometer que tal não se voltava arepetir.
  10. 10. Um dia no Reino Imaginário da Geometria “Gozar com os outros não é bonito. Todos temos os nossos defeitos equalidades e há que respeitar os outros se queremos ser respeitados.” –Acrescentou a avó que tem oito ângulos internos abertos na mesma amplitudee mantém os oito lados velhinhos todos ainda com o mesmo comprimento. Os polígonos pediram desculpa ao sol e este voltou a brilharpermitindo que as Primas Retas seguissem o seu caminho e que todosbrincassem alegres no reino. Sílvia Couto in “Histórias Geométricas de Contar”
  11. 11. CLASSIFICAÇÃO DE POLÍGONOS paralelogramo quadrado retângulo Triângulo Quadriláteros PentágonoHexágono Heptágono Octógono Eneágono Decágono
  12. 12. CLASSIFICAÇÃO DE ÂNGULOS C C CB B A A B A Ângulo nulo Ângulo agudo Ângulo reto ‹ ABC = 0ᵒ ‹ABC < 90ᵒ ‹ABC = 90ᵒ A B C B A C Ângulo raso Ângulo giro ‹ABC = 180ᵒ ‹ABC = 360ᵒ
  13. 13. RETAS, SEMIRRETAS E SEGMENTOS DE RETA RECTAS NÃO CONCORRENTES RECTAS CONCORRENTES z q fa b g x p Retas paralelas Retas coincidentes Retas perpendiculares Retas oblíquas a//b p q SEGMENTO DE RETA AB SEMIRRETA AB B A B A [AB] AB

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