DETERMINAÇÃO DO MODELO EM QUADRATURA, CONTROLE PORORIENTAÇÃO DE CAMPO E ESTIMAÇÃO DO FLUXO DE UMA MÁQUINA                 ...
Reescrevendo (1), temos a seguinte relação:                                                                               ...
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Figuras (13), (14) e (15). O conteúdo interno dos blocos                                                                  ...
Figura 16 – Bloco para controle por campo orientado                        indireto.4.3 SINTONIZAÇÃO DO CONTROLADOR PI    ...
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torque nominal. É possível observar que depois que a5.1.1 REFERENCIAL ESTACIONÁRIO                                        ...
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sem carga sendo que no iinstante 2 s é apicado torque de                           2000                                   ...
[1] Khalil, H. Nonlinear Systems. 2nd. ed., Prentice Hall, NJ,                        180                                 ...
APÊNDICE 1: BLOCO MOTOR DE INDUÇÃO.                15
APÊNDICE 2: DINÂMICA DO MOTOR EM COORDENADAS GENERALIZADAS.                            16
APÊNDICE 3: OBSERVADOR DE FLUXO EMPREGANDO MODELO DE CORRENTE.                                             Gain1          ...
APÊNDICE 4: OBSERVADOR DE FLUXO EMPREGANDO MODELO DE TENSÃO.1     Ias                                   -K-              R...
APÊNDICE 5: OBSERVADOR DE FLUXO EMPREGANDO MODELO DE GOPINATH.                             19
APÊNDICE 6: BLOCO CONTROLE POR ORIENTAÇÃO DE CAMPO DIRETO.1Ids2Iqs                                   ((-u[5]*u[2])+(u[4]*u...
APÊNDICE 7: BLOCO CONTROLE POR ORIENTAÇÃO DE CAMPO INDIRETO.                            21
APÊNDICE 8: SIMULADOR DE CONTROLE POR CAMPO ORIENTADO INDIRETO E POR CAMPO ORIENTADO DIRETO COM                           ...
APÊNDICE 9: SIMULADOR DE CONTROLE POR CAMPO ORIENTADO DIRETO COM FLUXO OBSERVADO.                                       23
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  1. 1. DETERMINAÇÃO DO MODELO EM QUADRATURA, CONTROLE PORORIENTAÇÃO DE CAMPO E ESTIMAÇÃO DO FLUXO DE UMA MÁQUINA DE INDUÇÃO Manuel Ricardo Vargas Ávila, Paulo Roberto Eckert e Maurício Borges Longhi Manuel06_20@hotmail.com Universidade Federal do Rio Grande do Sul Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica ELE222- CONTROLE DE MAQUINAS ELETRICAS RESUMO: O presente documento consiste em um indução, e através do modelo, possa aplicar diversasrelato das atividades desenvolvidas durante as aulas 4, técnicas de controle para melhorar seu desempenho,5 e 6. A aula 4 tem um desenvolvimento do modelo em economia de energia e confiabilidade.quadratura da máquina de indução, a representação domotor em coordenadas genéricas, e a traves desta 2 BASE TEÓRICArepresentação poder gerar um modelo representativodos diversos sistemas de referência (estacionário, móvel 2.1 REPRESENTAÇÃO EM QUADRATURAe síncrono). As aulas 5 e 6, mostram umdesenvolvimento teórico sobre o controle da máquina de DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICAindução por orientação de campo e um modelo deestimação do fluxo da máquina. Uma vez que as tensões, correntes e fluxos queSerá feita uma breve introdução sobre a importância de compõem a dinâmica da máquina de indução trifásicater um modelo da maquinas de indução para o podem ser representadas por um conjunto de equaçõesdesenvolvimento de técnicas de controle na indústria. equivalentes no sistema bifásico, pode-se pensarEm seguida, será feito um desenvolvimento teórico da também em representar a máquina bifásica em umrepresentação do sistema em quadratura dependendo sistema de coordenadas em quadratura. [1]do tipo de característica da máquina trifásica, oequacionamento do motor em coordenadas genéricas.Finalmente, serão mostrados e discutidos os resultadosdo projeto a traves de gráficos e simulações comMatlab-simulink. PALAVRAS-CHAVE: maquina, indutância, trifásica,quadratura, Matlab.1 INTRODUÇÃO Figura 1 - Representação do estator das maquinas trifásica e A máquina de indução é aquela cuja velocidade de bifásica em quadraturarotação do rotor é menor que a do campo magnético doestator e depende da carga. Esta máquina tem apropriedade de ser reversível, ou seja, pode funcionar Existe uma relação entre as variáveis elétricas dascomo motor e como gerador. máquinas trifásica e bifásica em quadratura, o qual é definida por:Nos últimos anos, o motor de indução tem sido maisusada máquina rotativa a nível industrial, principalmentedevido à sua versatilidade (entre 80% e 90% dosmotores industriais são motores de indução). A razão de (1)sua importância na indústria é porque estas máquinas √ √são geralmente de baixo custo de fabricação e demanutenção, o seu desenho é compacto obtendomáxima potência por unidade de volume. A sua No sistema bifásico em quadratura existe umautilização generalizada em muitas aplicações implica terceira componente denominada componente deque os pesquisadores se concentram em temas como sequência zero, que em sistema trifásicos equilibradoscontrole de velocidade, controle de torque, a apresenta valor nulo depois da transformação para oprogramação de trabalho ciclos e determinação de sistema bifásico em quadratura.parâmetros. Por isso é importante que o engenheirotenha um modelo em variáveis de estado da máquina de 1
  2. 2. Reescrevendo (1), temos a seguinte relação: ( ) [ ] [ ] (2) 2.2 SISTEMAS DE REFERÊNCIA E A Onde cada uma das variáveis de estado estão TRANSFORMAÇÃO DE PARKrelacionadas ao estator da máquina. Na equação (2), é denominada matriz de Como na máquina de indução o campo magnéticotransformação e representa uma matriz quadrada de do estator e o do giram em velocidades diferentes, éordem três. Esta matriz de transformação é diferente necessário se estabelecer um sistema de referênciadependendo do tipo de característica da máquina utilizado para a representação das variáveis da máquinatrifásica a ser preservada depois da transformação para em uma mesma velocidade.a máquina bifásica em quadratura. 2.2.1 TRANSFORMAÇÃO DE PARK2.1.1 TRANSFORMAÇÃO COM POTÊNCIA INVARIANTE A transformação de Park para as variáveis do estator é dada por:A matriz de transformação utilizada para manter apotência total da máquina trifásica invariável quando érealizada a transformação para a máquina bifásica é: Sendo: √ √ [ ] (5) √ (3) √ √ √ [ ]Por tanto fazendo substituição de (3) em (2). = nova base de referência (rotor ou estator) = Representa o ângulo formado entre os fasores das variáveis do estator . ( ) √ A transformação de Park para as variáveis do rotor é √ √ ( ) √ dada por: √ √ √ ( ) √ Sendo:2.1.2 TRANSFORMAÇÃO COM AMPLITUDE [ ] (6) INVARIANTE A matriz de transformação utilizada para obtenção = nova base de referência (rotor ou estator)da máquina bifásica considerando invariante as = Representa o ângulo formado entre os fasores dasamplitudes das variáveis elétricas é: variáveis do rotor . 2.2.2 SISTEMAS DE REFERENCIA √ √ (4) Os sistemas de referência utilizados para a representação das variáveis do estator e do rotor da [ ] máquina de indução, são:Por tanto fazendo substituição de (4) em (2).  Sistema de referência estacionário ( ) Este sistema emprega o eixo do estator como referência. √ √ ( ) 2
  3. 3. (7) ̇ [ ] [ ][ ] [ ][ ] [ ] (11) ̇ Sendo: Fluxos do estator e rotor: As matrizes e realizam a mudança dasvariáveis do estator e do rotor para o sistemaestacionário. [ ] [ ]  Sistema de referência Móvel Correntes do estator e rotor: Este sistema é referenciado ao rotor e os ângulos são: [ ] [ ] (8) Tensões do estator e rotor: [ ] [ ] As matrizes e realizam a mudança das Resistencia do estator e rotor:variáveis do estator e do rotor para o sistema dereferência móvel. [ ] [ ]  Sistema de referência síncrono O sistema de referência síncrono possui como Matrizreferência a velocidade síncrona do campo girante doestator, representada por . O ângulo é obtido por: [ ] ∫ (9) O valor de velocidade é escolhido dependendo (10) do sistema de referência utilizado. Sistema de referência estacionário Sistema de referência móvel Sistema de referência síncrono As matrizes e realizam a mudança das Tabela 1. Escolha da velocidade, em função do sistema devariáveis do estator e do rotor para o sistema de referência utilizadoreferência síncrono. Considerando que o sistema trifásico é equilibrado, então a terceira componente (denominada componente2.3 MODELO DO MOTOR EM de sequência zero) apresentara valor nulo. COORDENADAS GENÉRICAS Existe uma relação direta entre as correntes e os fluxos do estator e rotor, o qual é a seguinte: A equação que descreve o sistema emcoordenadas genéricas está definida por: 3
  4. 4. componente em quadratura (componente q) proporcional ao torque eletromagnético (13). O FCO é efetuado em [ ][ ] (12) coordenadas síncronas. [ ] O objetivo do controle por campo orientado é estabelecer e manter uma relação angular entre o vetor da corrente do estator e o fluxo do rotor. Existem duas técnicas para aplicar o controle porSendo: campo orientado. A primeira é chamada campo orientado direto, pois utiliza a informação do fluxo para realizar a orientação do campo. A segunda técnica é chamada de campo orientado indireto, pois calcula a velocidade do campo gigante para obter o escorregamento necessário para a orientação de campo. As dois técnicas serão utilizadas para controlar o fluxo do rotor e a velocidade do motor. Os modelo de controle do fluxo e velocidade são encontrados utilizando os modelos reduzidos da2.4 EQUAÇÃO DE TORQUE máquina de indução trifásica: ELETROMAGNÉTICO EM COORDENADAS GENÉRICAS ( ) (13)Sendo: Figura3 - Modelo de controle do fluxo do rotor3 CONTROLE POR ORIENTAÇÃO DE CAMPO Figura4 - Controle de velocidade do motor A partir destes modelos podemos definir os ganhos do controlador PI que será usado nas técnicas de controle por campo orientado. 3.1 CAMPO ORIENTADO DIRETO Figura2 - Relação entre o vetor corrente do estator com o vetor do fluxo do rotor O controle por orientação de campo (FCO) é umconjunto de condições que fixam a orientação (ângulo entre o vetor corrente do estator e o vetor fluxo dorotor ou também chamado campo da máquina, por issoé definido como controle por campo orientado. O conceito de campo orientado implica que ascomponentes do vetor corrente do estator sejam Figura5 - Blocos do campo orientado diretoorientadas de forma que a componente direta(componente d) seja proporcional ao fluxo rotórico e a 4
  5. 5. No campo orientado (DFO), o fluxo é realimentadoe por isso, deve ser estimado ou medido. Esta técnicautiliza as próprias componentes de fluxo do estator pararealizar a conversão entre os sistemas de coordenadassíncronos e o estacionário.Tem-se que a seguinte relação: [ ] [ ][ ] (14)Onde o fluxo do rotor esta definido por: Figura6 – Diagrama esquemático do controle orientado pelo campo direto √( ) (15) A equação (14) relaciona as correntes no eixo 3.2 CAMPO ORIENTADO INDIRETOem quadratura e direto em um referencial arbitráriochamada “X” com as respetivas correntes do estator noreferencial estacionário. Reescrevendo a equação (14): (16) (17) Agora tendo que as correntes em quadratura doestator são iguais que as correntes , nós podemosreescrever (15) e (16) da seguinte maneira: Figura7 - Blocos do campo orientado indireto (18) O uso do campo orientado indireto (IFO) é mais forte que o campo orientado direto, debido a sua facilidade de (19) operação do motor próximo a velocidade zero, onde a medição e a estimação do fluxo fica difícil. Aplicando transformação inversa dada por (14) nos A partir da figura é implementado o controle porpropios fluxos do rotor, pode-se provar que: campo orientado indireto. Antes de fazer a transformação das correntes em quadratura do estator ao correntes A,B,C, nós devemos realizar a transformação das coordenadas síncronas para [ ] [ ] [ ] (20) coordenadas estacionarias a traves da seguinte equação: Admitindo que o fluxo de quadratura do rotor , tem-se que o fluxo do rotor dependera apenas dacorrente direta do estator, e por tanto tem-se a seguinterelação: [ ] [ ][ ] (21) Onde: O diagrama esquemático do controle orientado pelocampo direto, é o seguinte: 5
  6. 6. 4 MÉTODOS DE SIMULAÇÃO Este item do trabalho apresenta, estágio a estágio, osmodelos utilizados em MatLab Simulink para simulação.Na primeira parte, serão apresentados os parâmetroscarregados. Na segunda parte, serão apresentados osblocos básicos usados em todas as simulações. Emseguida, serão detalhados os métodos de simulaçãopara transformações de base, para controle pororientação de campo direto e indireto. Por fim, seráapresentado o bloco do controlador PI e o método desintonia empregado. Os Apêndices apresentam os modelos completos desimulação.4.1 PARÂMETROS A Tabela 1 mostra os parâmetros utilizados para as Figura 8 – Bloco do Motor de Indução.simulações. Eles são introduzidos ao sistema antes dasimulação propriamente dita por meio da execução de O bloco de comparador com histerese é apresentadouma rotina. Os valores são aqueles sugeridos em [4] e na Figura (9). Ele produz os sinais pulsados, a partir daestão em unidades do SI. comparação entre o sinal de referência de corrente e das correntes do motor, que são utilizados como entrada Tabela 1 – Parâmetros utilizados na simulação no bloco do inversor. [2] Parâmetro Valor Rs (resistência estator) 0,728 Rr (resistência rotor) 0,706 Ls (indutância estator) 0,0996 Lr (indutância rotor) 0,0996 Lm (indutância mútua) 0,0953 Jm (momento de inércia) 0,062 Bm (coef. de atrito viscoso) 0,01 Np (nº de par de polos) 2 Vfn (tensão fase-neutro) 220 f (frequência sinal de rede) 50 Figura 9 – Bloco do Comparador com histerese.A tensão Vfn de 220 V foi utilizada apenas nos estudos O bloco do inversor é apresentado na Figura (10). Aque envolvem transformações de coordenadas. Para os entrada admite o sinal PWM produzido, em nível 0 ou 1,estudos realizados em controle por campo orientado, pelo comparador com histerese. O grupo de saídasmanteve-se a tensão DC do bloco Inversor em 540 V. utilizadas é composto por VAN, VBN, e VCN, que produzem. [2]4.2 ESTÁGIOS Alguns blocos/estágios são utilizados em todas assimulações. O bloco do motor de indução estáapresentado na Figura (8). É um modelo emcoordenadas estacionárias, que tem como entradas astensões de alimentação e torque de carga. Comosaídas, apresenta as correntes de estator, torqueelétrico, fluxos do rotor e velocidade do rotor. [2] Figura 10 – Bloco do Inversor. 6
  7. 7. Figuras (13), (14) e (15). O conteúdo interno dos blocos está apresentado nos Apêndices.4.2.1 TRANSFORMAÇÕES Um bloco em coordenadas generalizadas foi utilizadopara as simulações, conforme apresenta a Figura (11). Figura 13 – Observador de fluxo empregando modelo de corrente. Figura 11 – Bloco do motor de indução em coordenadas Figura 14 – Observador de fluxo empregando modelo de generalizadas. tensão. A escolha do sistema de coordenadas é feito pormeio da entrada wx. Para sistema de coordenadassíncrono, faz-se wx=ws; para sistema de coordenadasrotórico, faz-se wx=wr; e para sistema de coordenadasestacionário, faz-se wx=0.4.2.2 CONTROLE POR CAMPO ORIENTADO DIRETO Um bloco foi criado para conceber o controle por Figura 15 - Observador de fluxo empregando modelo misto decampo orientado indireto. Ele está mostrado na Figura Gopinath.(12). Como entradas, este bloco admite as correntes emquadratura e os fluxos em coordenadas α-β. Nos modelos de corrente e misto, que têm como entrada a velocidade, admite-se wr em rad/s. Por isso, deve-se realizar a conversão de unidades entre o bloco do motor de indução e o bloco do observador. Conforme orientação contida em [5], os valores de σ1 e σ2, no observador de Gopinath, foram 11π e 8 π, respectivamente. 4.2.3 CONTROLE POR CAMPO ORIENTADO INDIRETOFigura 12 – Bloco para controle por campo orientado direto. Um bloco foi criado para conceber o controle por Primeiramente, foram realizadas simulações tendo campo orientado indireto. Ele está mostrado na Figuraem conta o conhecimento do fluxo, que é fornecido pelo (16). Ele admite como entradas a corrente Iq, o fluxo e abloco do motor de indução apresentado na Figura (9). velocidade rotórica.Em seguida, foram simulados três diferentesobservadores para estimar o fluxo: observador de fluxoempregando modelo de corrente, observador de fluxoempregando modelo de tensão e observador de fluxoempregando modelo de Gopinath (observador misto).Os três observadores mencionadas são mostrados nas 7
  8. 8. Figura 16 – Bloco para controle por campo orientado indireto.4.3 SINTONIZAÇÃO DO CONTROLADOR PI Figura 19 - Modelo do bloco PID Controller. Os modelo de controle do fluxo e velocidade sãoencontrados utilizando os modelos reduzidos damáquina de indução trifásica: Figura 17 - Modelo de controle do fluxo do rotor. Figura 18 – Controle da velocidade do motor. Figura 20 - Autotuning do bloco PID Controller. A partir destes modelos podemos definir os ganhosdo controlador PI que será usado nas técnicas de O controlador foi sintonizado para que o sistemacontrole por campo orientado direto e indireto. tenha um tempo de estabelecimento de 0.4 segundos. Os ganhos obtidos são:  Sintonização dos ganhos do modelo de fluxo do rotorConsiderando que: A resposta do sistema reduzido com o ganho obtido é: Para implementação do PI, foi utilizado o bloque de simulink PID Controller. Este bloque implementa algoritmos de controle PID continuo e discreto e Dentro dele, nós podemos sintonizar o sistema, neste caso o modelo reduzido da máquina. 8
  9. 9. 1600 1400 1200 Velocidade [ rpm ] 1000 800 600 400 200 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Tempo [ s ] Figura 21 – Saída do sistema reduzido. Figura 22- Velocidade versus tempo para partida sem carga e inserção de torque nominal 50,4 Nm em 0,5 s.5 RESULTADOS 200 Este capítulo visa aparesentar os resultados 150obtidos a partir dos modelos desenvolvidos e descritosna seção anterior. Esta dividido em três itens: 100 Torque [ Nm ]transformações de referencial em coordenadas dq0,controle orientado por campo indireto e controle porcampo orientado direto. 505.1 TRANSFORMAÇÕES DE REFERENCIAL 0 As transformações de referencial do modelo emquadratura da máquina de indução é uma ferramenta -50 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1importante no controle e acionamento da máquina. Tempo [ s ]Sabe-se, por exemplo, que o controle vetorial é Figura 23- Torque versus tempo para partida sem carga erealizado em coordenadas síncronas. Isso facilita o inserção de conjugado nominal 50,4 Nm em 0,5 s.controle pois pode-se aplicar conceitos equivalentes aosaplicados no controle de máquinas de corrente contínua Pode-se observar com isso que se a máquina dedesde que o sistema seja equilibrado e portanto as indução estiver operando em malha aberta existe umcomponentes de sequência zero possam ser ponto de operação distinto para cada valor de torque.desprezadas. Os resultados que serão apresentados a seguir foram 200obtidos empregando a transformação com amplitudeconstante. 150 Para validar os modelos, para os diferentesdiferencias, deve-se observar que os parâmentros 100 Torque [ Nm ]mecânicos de saída, como é o caso do torque e davelocidade devem ser idênticos independete doreferencial utilizado. Isto se confirma para os modelos 50em estudo. Com base no modelo genérico da máquina de 0indução simulada que tem os parâmetros apresentados,com a máquina operando em malha aberta e aplicando -50um torque de carga nominal no instante de tempo 0.5 s, 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Velocidade [ RPM ]obtêm-se os resultados para velocidade angular e torqueeletromagnética nas figuras subsequentes. Figura 24- Torque versus velocidade angular para partida sem carga e inserção de conjugado nominal 50,4 Nm em 0,5 s. Os três gráficos mostrados anteriormente são os mesmo independente do referencial adotado. Para cada referencial adotado foram observados as correntes do estator e o fluxo do rotor, pois estas são grandezas que serão medidas ou estimadas quando estivermos interessados em realizar o controle por campo orientado. 9
  10. 10. torque nominal. É possível observar que depois que a5.1.1 REFERENCIAL ESTACIONÁRIO velocidade estabiliza a frequência das correntes é muito baixa, pois nesta situação a máquina opera sem carga, Os primeiros resultados apresentados se referem ao logo com escorregamento muito baixo. Assim que éreferencial estacionário, ou seja, aquele que a referência inserida a carga a frequência e a amplitude dasfica estática. correntes aumenta uma vez que a potência mecânica e A figura a seguir mostra as correntes ABC do estator logo a elétrica é maior e o escorregamento tambémno referencial estacionário considerando que a máquina aumenta.parte sem carga e no instante de tempo 0,5 s é aplicadotorque nominal. 150 150 100 100 50 Corrente [ A ] 50 0 Corrente [ A ] 0 -50 -50 -100 -100 -150 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Tempo [ s ] -150 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Tempo [ s ] Figura 27- Correntes de estator no referencial móvel versusFigura 25 - Correntes de estator no referencial estacionário tempo para partida sem carga e inserção de torque de cargaversus tempo para partida sem carga e inserção de torque de nominal 50,4 Nm em 0,5 s. carga nominal 50,4 Nm em 0,5 s. Fênomeno semelhante ao relatado com as correntes A figura a seguir mostra os fluxos dq do rotor no do estator no referencial móvel ocorre com os fluxos doreferencial estacionário considerando que a máquina rotor no que diz respeito a variação da frequência.parte sem carga e no instante de tempo 0,5 s é aplicado 1torque nominal. 0.8 1 0.6 0.8 0.4 0.6 0.2 Fluxo [ Wb ] 0.4 0 0.2 -0.2 Fluxo [ Wb ] 0 -0.4 -0.2 -0.6 -0.4 -0.8 -0.6 -1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -0.8 Tempo [ s ] -1 Figura 28 - Fluxos dq do rotor no referencial móvel versus 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Tempo [ s ] tempo para partida sem carga e inserção de torque de carga Figura 26 - Fluxos dq do rotor no referencial estacionário nominal 50,4 Nm em 0,5 s.versus tempo para partida sem carga e inserção de torque de carga nominal 50,4 Nm em 0,5 s. 5.1.3 REFERENCIAL SÍNCRONO De acordo com as figuras acima é possível observarque a frequência dos sinais de tensão e fluxo neste O referencial síncrono tem se movimento com areferencial é de 50Hz, ou seja, a frequência da fonte de velocidade síncrona dependendo da tensão aplicada .tensão trifásica. A figura a seguir mostra as correntes ABC do estator no referencial síncrono considerando que a máquina5.1.2 REFERENCIAL MÓVEL parte sem carga e no instante de tempo 0,5 s é aplicado torque nominal. É possível observar que depois que a O referencial móvel se movimento com a velocidade velocidade estabiliza a frequência das correntes é zero,do rotor. pois a frequência do referencial é a mesma das A figura a seguir mostra as correntes ABC do estator correntes. Assim que é inserida a carga a amplitude dasno referencial móvel considerando que a máquina parte correntes aumenta uma vez que a potência mecânica esem carga e no instante de tempo 0,5 s é aplicado logo a elétrica também aumenta, no entanto, a frequência continua zero. 10
  11. 11. 150 400 300 100 200 50 100 Corrente [ A ] Tensão [ V ] 0 0 -100 -50 -200 -100 -300 -150 -400 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Tempo [ s ] Tempo [ s ] Figura 29 - Correntes de estator no referencial síncrono Figura 31 - Tensão de uma fase do estator no referncialversus tempo para partida sem carga e inserção de torque de estacionário versus tempo. carga nominal 50,4 Nm em 0,5 s. 3 Fênomeno semelhante ao relatado com as correntesdo estator no referencial síncrono ocorre com os fluxos 2.5do rotor no que diz respeito a variação da frequência. 2 0.4 Corrente [ A ] 1.5 0.2 1 0 0.5 Fluxo [ Wb ] -0.2 0 -0.4 -0.5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 -0.6 Tempo [ s ] -0.8 Figura 32 - Corrente de uma fase do estator no referncial estacionário versus tempo sendo o valor rms é 1,28 A. -1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Tempo [ s ]Figura 30- Fluxos dq do rotor no referencial síncrono versus Como o controle por campo orientado indiretotempo para partida sem carga e inserção de torque de carga não possui referência de fluxo do rotor este varia para nominal 50,4 Nm em 0,5 s. diferentes condições de torque de carga e de velocidade referência conforme mostram as duasfiguras a seguir.5.2 CONTROLE POR CAMPO ORIENTADO INDIRETO 1.6 Te=0 Te=16.8 1.4 Inicialmente são mostradas as tensões e correntes Te=50.4de alimentação do motor no referencial estacionário. A 1.2frequência de chaveamento é na faixa de 1aproximadamente 7 kHz com cinco níveis distintos de Fluxo [ Wb ]tensão como pode ser observado a seguir. 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Teempo [ s ] Figura 33 - Módulo de fluxo do rotor versus tempo para uma velocidade de referência de 1500 rpm com diferentes condições de torque de carga considerando partida sem carga e inserção de torque de carga em 2 s. 11
  12. 12. considerando partida sem carga e inserção de torque de carga 1.6 w=200 em 2 s. w=1000 1.4 w=1800 1.2 Observou-se que o controle por orientação de campo indireto é capaz de seguir a referência inclusive 1 para velocidades muito baixas, como por exemplo 20 Fluxo [ Wb ] 0.8 rpm, conforme mostra a figura a seguir. 50 0.6 0 0.4 0.2 -50 Velocidade [ rpm ] 0 -100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tempo [ s ] -150 Figura 34 - Módulo de fluxo do rotor versus tempo paratorque de carga nominal 50.4 Nm com diferentes velocidades -200 de referência considerando partida sem carga e inserção de torque de carga em 2 s. -250 A implementação do controle por campo -300 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tempo [ s ]orientado indireto se mostrou bastante eficiente paradiferentes faixas de velocidades e condições de torque, Figura 37 - Velocidade versus tempo para velocidade decomo pode ser verificado na figura abaixo. referência de 20 rpm. A partida da máquina é sem carga sendo que no instante 2 s é apicado torque de carga nominal 2500 w=200 50.4 Nm. w=1000 2000 w=1800 5.3 CONTROLE POR CAMPO ORIENTADO 1500 DIRETO Velocidade [ rpm ] 1000 O controle por campo orientado direto pode ser implementado através da medição direta do fluxo do 500 rotor, o que na prática é de difícil implementação, ou por observadores de estado. Os observadores de fluxo 0 podem implementar modelos de: tensão corrente e de Gopinath. As figuras a seguir mostram resultados de -500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 fluxo e velocidade comparando os diferentes métodos, Tempo [ s ] sob condições indicadas. Figura 35 - Velocidade versus tempo para torque de carga 1.4 nominal 50.4 Nm com diferentes velocidades de referênciaconsiderando partida sem carga e inserção de torque de carga 1.2 em 2 s. 1 Para a condição de torque nominal Fluxo [ Wb ] 0.8considerando os valores de velocidade de referênciasimulados acima são apresentadas as curvas de torque 0.6 Fref Fmedidoversus velocidade. FEst.Corr. 0.4 FEst.Ten. 300 FEst.Gop. w=200 0.2 w=1000 250 w=1800 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 200 Tempo [ s ] Figura 38 - Fluxo no rotor versus tempo para quatro formas Torque [ Nm ] 150 distintas de implementação do controle por campo orientado 100 direto. São atribuídos valores de referência de 0,72 Wb para o fluxo e 1500 rpm para velocidade. A partida da máquina é sem 50 carga sendo que no instante 2 s é apicado torque de carga 0 nominal 50.4 Nm. -50 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 Velocidade [ rpm ] Figura 36 - Torque versus velocidade para torque de carga nominal 50.4 Nm com diferentes velocidades de referência 12
  13. 13. sem carga sendo que no iinstante 2 s é apicado torque de 2000 carga nominal 50.4 Nm. 1800 1600 2.5 1400 Fref Fmedido Velocidade [ rpm ] Fmedido 1200 FEst.Corr. FEst.Corr. 2 FEst.Ten. FEst.Ten. 1000 FEst.Gop. FEst.Gop. 800 1.5 Fluxo [ Wb ] 600 400 1 200 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0.5 Tempo [ s ] Figura 39 - Velocidade versus tempo para quatro formas distintas de implementação do controle por campo orientado 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Tempo [ s ]direto. São atribuídos valores de referência de 0,72 Wb para o fluxo e 1500 rpm para velocidade. A partida da máquina é Figura 42 - Fluxo o rotor versus tempo para quatro formassem carga sendo que no instante 2 s é apicado torque de carga distintas de implementação do controle por campo orientado nominal 50.4 Nm. direto. São atribuídos valores de referência de 0,72 Wb para o fluxo e 200 rpm para velocidade. A partida da máquina é sem carga sendo que no in in instante 2 s é apicado torque de carga nominal 50.4 Nm. 1.6 Fref 1.4 Fmedido FEst.Corr. desde que o sistema seja equilibrado e portanto as 1.2 FEst.Ten. componentes de sequência FEst.Gop. 500 1 Fmedido Fluxo [ Wb ] 400 FEst.Corr. 0.8 FEst.Ten. 300 FEst.Gop. 0.6 200 Velocidade [ rpm ] 0.4 100 0.2 0 0 -100 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Tempo [ s ] -200 Figura 40 – Fluxo o rotor versus tempo para quatro formas -300 distintas de implementação do controle por campo orientadodireto. São atribuídos valores de referência de 0,72 Wb para o -400 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Tempo [ s ] fluxo e 1000 rpm para velocidade. A partida da máquina ésem carga sendo que no in in instante 2 s é apicado torque de Figura 43- Velocidade versus tempo para quatro formas carga nominal 50.4 Nm. distintas de implementação do controle por campo orientado direto. São atribuídos valores de referência de 0,72 Wb para o fluxo e 200 rpm para velocidade. A partida da máquina é sem 1200 Fmedido carga sendo que no iinstante 2 s é apicado torque de carga FEst.Corr. FEst.Ten. nominal 50.4 Nm. 1000 FEst.Gop. 800 Como o observador empregando o modelo de tensão apresentou o melhor resultado, este foi Velocidade [ rpm ] 600 submetido a condições de referência de velocidade e de carga do que àquele realizado com o controle por campo 400 orientado indireto para apresentar melhor critério de comparação entre os métodos de controle. 200 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Tempo [ s ] Figura 41 - Velocidade versus tempo para quatro formas distintas de implementação do controle por campo orientadodireto. São atribuídos valores de referência de 0,72 Wb para o fluxo e 1000 rpm para velocidade. A partida da máquina é 13
  14. 14. [1] Khalil, H. Nonlinear Systems. 2nd. ed., Prentice Hall, NJ, 180 wref=200 1996. 160 wref=1000 wref=1800 140 [2] SPILLER, P. A. Plataforma para simulação e implementação em tempo real de técnicas de 120 acionamento e controle em máquinas de indução 100 utilizando MatLab/Simulink. 2001. 132 f. Dissertação Torque [ Nm ] 80 (Mestrado) - Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica, Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do 60 Sul, Porto Alegre, 2001. 40 20 [3] PEREIRA, L. F. A. Aula 4: modelo em quadratura da máquina de indução. Porto Alegre: UFRGS, 2012. 0 -20 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 [4] PEREIRA, L. F. A. Aula 5: controle por orientação de Velocidade [ rpm ] campo. Porto Alegre: UFRGS, 2012. Figura 44 - Torque versus velocidade para torque de carga [5] PEREIRA, L. F. A. Aula 6: estimação do fluxo da máquina nominal 50.4 Nm com diferentes velocidades de referência de indução. Porto Alegre: UFRGS, 2012.considerando partida sem carga e inserção de torque de carga em 2 s com controle por campo orientado direto com [6] HAFFNER, J. F. Análise de estimadores de fluxo para observador de fluxo empregando o modelo de tensão. implementação de técnicas de controle por campo orientado direto em máquinas de indução. 1998. 227 f. Dissertação (Mestrado) - Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica, 50 Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 1998. 0 -50 -100 Velocidade [ rpm ] -150 -200 -250 -300 -350 -400 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Tempo [ s ] Figura 45 - Velocidade versus tempo para velocidade de referência de 20 rpm. A partida da máquina é sem carga sendo que no instante 2 s é apicado torque de carga nominal50.4 Nm. A simulação do controle por campo orientado direto é implementada com observador de fluxo empregando o modelo de tensão.6 CONCLUSÕES Este trabalho propôs-se a fazer um estudo referenteaos métodos de controle por orientação de campo emuma máquina de indução trifásica. Foram criados arquivos em MatLab Simulink a fim deemular os sistemas de controle e acionamento do motor.O simulador obtido fornece uma interface de simulaçãode aparência consistente e controles intuitivos. Os resultados mostram que o sistema de controle pororientação de campo direto não apresenta consistênciapara velocidades de referência baixas quando sãoutilizados os observadores que dependem da velocidadede saída. O controle por campo orientado indireto, por sua vez,apresentou larga faixa de operação em termos develocidade de referência.7 REFERÊNCIAS 14
  15. 15. APÊNDICE 1: BLOCO MOTOR DE INDUÇÃO. 15
  16. 16. APÊNDICE 2: DINÂMICA DO MOTOR EM COORDENADAS GENERALIZADAS. 16
  17. 17. APÊNDICE 3: OBSERVADOR DE FLUXO EMPREGANDO MODELO DE CORRENTE. Gain1 T2 1 1 -K- 1 s in_as Far Gain Integrator Product 3 pi/30 Wr Product1 1 2 -K- 2 s in_bs Fbr Gain2 Integrator1 Gain3 T2 17
  18. 18. APÊNDICE 4: OBSERVADOR DE FLUXO EMPREGANDO MODELO DE TENSÃO.1 Ias -K- Rs Gain4 Gain 1 12 Lr/Lm s FarVas Sum of Sum of Integrator Gain2 Elements2 Elements3 1 Lr/LmVbs s 2 Sum of Integrator1 Fbr Gain3 Sum of Elements1 Elements3 Rs Gain1 -K-4 Ibs Gain5 18
  19. 19. APÊNDICE 5: OBSERVADOR DE FLUXO EMPREGANDO MODELO DE GOPINATH. 19
  20. 20. APÊNDICE 6: BLOCO CONTROLE POR ORIENTAÇÃO DE CAMPO DIRETO.1Ids2Iqs ((-u[5]*u[2])+(u[4]*u[1]))*(1/u[3]) 13 IasFr Mux Fcn ((u[4]*u[2])+(u[5]*u[1]))*(1/u[3]) 2 Ibs4 Fcn1Far5Fbr Mux 20
  21. 21. APÊNDICE 7: BLOCO CONTROLE POR ORIENTAÇÃO DE CAMPO INDIRETO. 21
  22. 22. APÊNDICE 8: SIMULADOR DE CONTROLE POR CAMPO ORIENTADO INDIRETO E POR CAMPO ORIENTADO DIRETO COM FLUXO CONHECIDO. 22
  23. 23. APÊNDICE 9: SIMULADOR DE CONTROLE POR CAMPO ORIENTADO DIRETO COM FLUXO OBSERVADO. 23

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