PAPIRO DE RHIND

1. CENTRO UNIVERSITÁRIO CLARETIANO
RA : 1128796
POLO : MACEIÓ/AL
PAPIRO DE RHIND
Problemas sobre frações

2. INTRODUÇÃO
O papiro de Rhind ou Ahmes de origem egípcia mede 5,5 m de comprimento por 0,32 m de
largura, datado aproximadamente no ano de 1650 Ac. Onde encontramos um texto matemático
na forma de manual prático que contém 85 problemas entre Aritmética e Geometria, em escrita
hierática pelo escriba Ahmes.
Papiro Rhind

3. TAREFA
RESOLVENDO PROBLEMAS COM FRAÇÕES
Problema: frações unitátias
Os egípcios inventaram métodos engenhoso para contornar as dificuldades ao utilizar frações,
representando-as como soma de frações unitárias, ou seja, aquelas com numerador igual a 1.
Utilizavam tábuas para representar frações do tipo
2
𝑛
, exceto
2
3
, contendo todos os ímpares de 5
a 101.
No papiro de Rhind, encontra-se
2
7
representado pela soma
1
4
+
1
28
,
2
99
pela soma de
1
66
+
1
198
Como decompor
2
21
em uma soma de frações unitárias.

4. PROCESSO
COMO DECOMPOR FRAÇÕES EM FRAÇÕES UNITÁRIAS
Dada uma fração:
𝑧
𝑤
Pode-se transformar o denominador 𝑤 em um produto de 𝑝 𝑝𝑜𝑟 𝑞
𝑧
𝑝∗𝑞
Decompondo-a da seguinte maneira:
𝑧
𝑝∗𝑞
=
1
𝑝∗𝑟
+
1
𝑞∗𝑟
onde 𝑟 =
𝑝+𝑞
𝑧
Para demonstrar essa igualdade, fazemos:
𝑧
𝑝∗𝑞
=
1
𝑝(𝑝+𝑞)
𝑧
+
1
𝑞(𝑝+𝑞)
𝑧
=
𝑧
𝑝(𝑝+𝑞)
+
𝑧
𝑞(𝑝+𝑞)
=
𝑧∗𝑞+𝑧∗𝑝
𝑝∗𝑞(𝑝+𝑞)
=
𝑧(𝑝+𝑞)
𝑝∗𝑞(𝑝+𝑞)
=
𝑧
𝑝∗𝑞
Decompondo
2
21
, primeiro, fazemos o denominador como um produto de p*q:
2
21
=
2
3∗7
assim
temos: 𝑟 =
3+7
2
= 5
𝑧
𝑤
=
1
𝑝∗𝑟
+
1
𝑞∗𝑟
=
2
21
=
1
3∗5
+
1
7∗5
=
2
21
=
1
15
+
1
35

5. AVALIAÇÃO
Decompor as frações
2
15
e
2
9
em frações unitárias, explicando todo o procedimento como no
exercício anterior.

6. RECURSOS
LINKS UTILIZADOS NO DESENVOLVIMENTO DA ATIVIDADE
http://obaricentrodamente.blogspot.com.br/2008/11/fraes-unitrias.html
http://www.numaboa.com.br/escolinha/matematica/240-calculando-com-os-egipcios?start=1

7. CONCLUSÃO
Esta atividade teve como principal importância mostrar os conhecimentos das frações unitárias
que os povos egípcios deixaram para a humanidade.
O papiro de Rhind foi muito importante para o povo da sua época, pois possibilitou a construção
de várias obras incluindo as pirâmides do Egito e é um dos melhores registros sobre a
matemática da antiguidade.
Portanto, além de mostrar todo o conhecimento que os egípcios tinham com a matemática, nos
deixou também esse maravilhoso papiro que nos ajudou a entender os seus métodos
matemáticos e a realização de suas grandes obras.