O documento discute a geometria, definindo-a como o estudo das propriedades e relações de pontos, linhas, ângulos, superfícies e sólidos. Ele explica os principais tipos de geometria e como a geometria foi desenvolvida e aplicada em civilizações antigas como o Egito, Mesopotâmia e Grécia.

1. GEOMETRIA
Gabrielle, Renan, Luiz

2. O QUE É?
Geometria é uma área da matemática
que se dedica ao estudo das
propriedades e relações dos pontos,
linhas, ângulos, superfícies e sólidos.
Ela tem uma longa história que
remonta aos tempos antigos, onde
civilizações como os egípcios e os
gregos antigos desenvolveram
princípios geométricos fundamentais.
A geometria tem aplicações em várias
áreas, incluindo arquitetura,
engenharia, design, física, biologia,
ciência da computação e muito mais.
Ela desempenha um papel fundamental
na compreensão do mundo ao nosso
redor e na resolução de uma ampla
gama de problemas práticos e teóricos.

3. TIPOS DE
GEOMETRIA Geometria Euclidiana;
Geometria Analítica;
Geometria Diferencial;
Geometria Não Euclidiana;
Geometria Algébrica;
Geometria Computacional;
A geometria se
concentra na descrição
e análise das formas,
tamanhos e posições dos
objetos no espaço. Ela
pode ser dividida em
várias subáreas,
incluindo:

4. É a geometria clássica, baseada
nas postulados de Euclides, um
matemático grego antigo. Ela
estuda as propriedades dos
objetos no espaço plano e
tridimensional, envolvendo
conceitos como pontos, linhas,
planos, ângulos e figuras como
triângulos, quadrados, retângulos
e círculos.
GEOMETRIA
EUCLIDIANA

5. Essa abordagem combina a
geometria com a álgebra. Ela
permite descrever pontos e figuras
geométricas através de
coordenadas numéricas. Isso
permite a análise matemática de
objetos geométricos e a resolução
de problemas que envolvem
equações lineares e sistemas.
GEOMETRIA
ANALÍTICA

6. Essa área lida com a geometria de
curvas e superfícies em espaços
mais gerais, usando cálculo
diferencial e integral. Ela é
essencial para entender conceitos
em física e áreas avançadas da
matemática, como topologia.
GEOMETRIA
DIFERENCIAL

7. Enquanto a geometria euclidiana
assume os postulados de Euclides,
a geometria não euclidiana explora
geometrias onde esses postulados
não se aplicam, levando a
resultados não intuitivos. A
geometria hiperbólica e a
geometria elíptica são exemplos de
geometrias não euclidianas.
GEOMETRIA NÃO
EUCLIDIANA

8. Essa área conecta a geometria com
a álgebra, estudando conjuntos de
soluções para sistemas de
equações polinomiais. Ela é
amplamente usada em teoria dos
números, criptografia e outras
disciplinas.
GEOMETRIA
ALGÉBRICA

9. Utiliza técnicas computacionais
para resolver problemas
geométricos, como a determinação
de interseções entre linhas ou a
construção de diagramas de
Voronoi.
GEOMETRIA
COMPUTACIONAL

10. GEOMETRIA NA ANTIGUIDADE
A geometria desempenhou um papel
fundamental na antiguidade e era
altamente valorizada por várias
civilizações. Aqui estão alguns
exemplos de como a geometria foi
desenvolvida e aplicada em diferentes
culturas antigas
Essas civilizações antigas
contribuíram para o desenvolvimento
da geometria de maneiras distintas,
muitas vezes impulsionadas por
necessidades práticas, como a
construção e a agrimensura. Suas
descobertas estabeleceram as bases
para o estudo posterior da geometria e
influenciaram o desenvolvimento da
matemática em todo o mundo.

11. Egito Antigo: Os egípcios foram alguns dos
primeiros a aplicar princípios geométricos na
construção de monumentos e edifícios. Eles
usavam medidas precisas para construir
pirâmides e templos, utilizando conhecimentos
geométricos para calcular áreas, volumes e
ângulos.
Mesopotâmia: Os matemáticos mesopotâmicos
também possuíam conhecimentos geométricos.
Eles desenvolveram técnicas para medir áreas de
terras agrícolas e para realizar cálculos
relacionados à construção e arquitetura.
Grécia Antiga: A Grécia antiga é muitas vezes
considerada um marco importante na história da
geometria. O matemático grego Euclides é
famoso por seu trabalho "Os Elementos", um
tratado abrangente que apresentava os
princípios fundamentais da geometria euclidiana.
Ele estabeleceu uma série de axiomas e
postulados a partir dos quais derivou muitas
proposições geométricas. Além de Euclides,
matemáticos gregos como Pitágoras e
Arquimedes também contribuíram
significativamente para a geometria.

12. Geometria na Índia Antiga: A geometria também foi estudada na Índia antiga. Matemáticos
indianos desenvolveram técnicas para calcular áreas, volumes e outras propriedades
geométricas. Eles também exploraram a geometria com aplicações práticas, como construção
de templos e edifícios.
Geometria na China Antiga: Os chineses antigos também possuíam conhecimentos
geométricos. Eles desenvolveram métodos para medir terras, calcular áreas e resolver
problemas práticos usando princípios geométricos.

13. ESTA FIGURA
TEM 8
TRIANGULOS COM
3 VERTICES E
COM O ANGULO
MAIS OU MENOS
DE 109,05
GRAUS