Matematica slides tx2

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  1. 1. Taxas Proporcionais Taxas Proporcionais O conceito de taxa proporcional ic × n q é utilizado apenas no regime de capitalização simples ip = nt Portanto, uma taxa de juros ip = Taxa Proporcional simples de 1% ao dia é ic = Taxa Fornecida proporcional a 30% ao mês, ou nq = Tempo que eu quero (em dias) da taxa proporcional 360% ao ano, etc. nt = Tempo que eu tenho (em dias) da taxa fornecida Taxas Proporcionais Taxas Proporcionais Qual é a taxa anual, proporcional à taxa de 2% ao Qual é a taxa mensal, proporcional à taxa de 24% mês? ao ano? ic × n q 0,02 × 360 ic × n q 0,24 × 30 ip = ip = ip = ip = nt 30 nt 360 i p = 0,24 ou 24% ao ano i p = 0,02 ou 2% ao mês 1
  2. 2. Taxas Proporcionais Taxas Equivalentes PV = $ 1.000,00 PV = $ 1.000,00 Duas ou mais taxas i = 2% ao mês i = 24% ao ano são equivalentes n = 12 meses n = 1 ano quando, aplicadas sobre um mesmo b 1000 ENTER ENTER 1000 ENTER ENTER capital, pelo mesmo 12 × 1 × período de tempo, × × produzem o mesmo 0,02 0,24 + + montante 1.240 1.240 Taxas Equivalentes Taxas Equivalentes = Proporcionais ? “Taxas Proporcionais são Equivalentes em PV = $ 1.000,00 PV = $ 1.000,00 Juros Simples?” i = 2% ao mês i = 24% ao ano n = 12 meses n = 1 ano 1000 ENTER ENTER 1000 ENTER ENTER 12 × 1 × 0,02 × 0,24 × + 1.240 + 1.240 Taxas Equivalentes = Proporcionais ? Taxas Equivalentes PV = $ 1.000,00 PV = $ 1.000,00 PV = $ 1.000,00 PV = $ 1.000,00 i = 2% ao mês i = 24% ao ano n = 12 meses n = 1 ano n = 12 meses n = 1 ano i = 2% ao mês i = 26,82% ao ano 1000 PV 1000 PV 1000 PV 1000 PV 12 n 1 n 12 n 1 n 2 i 24 i 2 i 26,82 i FV 1.268 FV 1.240 FV 1.268 FV 1.268 2
  3. 3. Taxas Equivalentes Taxas Equivalentes Qual é a taxa mensal, equivalente à taxa de 24% ⎧ ⎫ ieq = ⎨(1 + ic ) QQ − 1⎬ × 100 ao ano? QT ⎩ ⎭ ⎧ ⎫ ieq = ⎨(1 + ic ) QT − 1⎬ × 100 QQ ⎩ ⎭ ieq = Taxa equivalente ic = Taxa conhecida ⎧ ⎫ ieq = ⎨(1 + 0,24 )360 − 1⎬ × 100 = 1,81% ao mês QQ = Quanto eu quero (dias) 30 QT = Quanto eu tenho (dias) ⎩ ⎭ Programando na HP-12C Programa de Taxas Equivalentes Um programa consiste numa seqüência de instruções de operações que são introduzidas na calculadora, para depois serem executadas f P/R RCL n ENTER automaticamente; f PRGM RCL 0 ÷ yx São aplicáveis quando temos que f S á fazer uma tarefa que consista numa série de cálculos STO 0 1 – repetitivos; 1 ENTER 1 0 0 × Cada dígito, vírgula ou tecla de função constitui- RCL i % + f P/R se em uma instrução, a qual ocupa uma linha de programa na memória de programação da calculadora; Como usar o Programa Qual a melhor alternativa? ic i QQ n QT R/S ieq ou ieq = Taxa equivalente ic = Taxa conhecida QQ = Quanto eu quero (dias) 2% ao mês 25% ao ano QT = Quanto eu tenho (dias) 3

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