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TANGRAN
O Tangram é um quebra-cabeça chinês,
inventado há quase mil anos atrás, e que
só chegou na Europa no começo do
séc...
Objetivo
• Seu objetivo é bem simples: formar as figuras
pedidas usando todas as sete peças
(conhecidas originalmente como...
Sobre o Tangram
• O Tangram é um quebra-cabeça chinês que
contém 7 peças (2 triângulos grandes, 1
triângulo médio, 2 triân...
• Atualmente, o quebra-cabeça está difundido
pelo mundo e é jogado por pessoas de todas as
idades. Crianças podem se diver...
Estratégias do Tangram
• Uma das estratégias mais simples do jogo é
tentar encaixar primeiro os dois triângulos
grandes. C...
• Triângulo grande: 2 triângulos pequenos + 1
quadrado ou paralelogramo ou triângulo
médio;
• Triângulo médio: 2 triângulo...
Benefícios de se jogar Tangram
• Os benefícios de se jogar Tangram são
maiores do que imaginamos. Este quebra-
cabeça é ca...
• Estimula a criatividade. As peças do jogo
permitem que várias figuras sejam montadas,
sendo que algumas dessas figuras p...
• Esse quebra-cabeça, também conhecido como
jogo das 1000 peças, é utilizado pelos
professores de geometria como instrumen...
O Tangran e suas peças
Origem do Tangran
• O Tangram é um puzzle (jogos) que pode
divertir toda a família. Não requer uma grande
habilidade ou pe...
• De acordo com Samuel Loyd, o perito
americano em puzzles, o deus Tan inventou o
puzzle à 4000 anos e explicou-o nos Sete...
• Segundo alguns, o nome Tangram é uma
corrupção da palavra inglesa obsoleta 'trangam',
que significa puzzle ou bugiganga....
• A referência mais antiga conhecida é uma
gravura em madeira datada de 1780 de
Utamaro. O livro mais antigo foi publicado...
• Os eruditos assumem que o Tangram começou
no Oriente antes do séc. XVIII e então espalhou-
se para o ocidente . Por volt...
• Alcançou a Europa e a América no princípio do
séc. XIX e a popularidade continua até hoje. Na
China do séc. XIX era tão ...
• Por volta dos finais do séc. XIX, um industrial
alemão começou a produzir versões de pedra
do Tangram e de outro puzzle ...
• Houve muitos outros fãs do Tangram famosos.
Durante o exílio em Santa Helena, Napoleão
encontrou no Tangram um interesse...
• O Tangram foi amado por muitos pelo
entretenimento, pela educação e pela
ferramenta matemática. Diz-se que o Teorema
de ...
• Computadores foram usados para mostrar as
suas propriedades geométricas e para gerar
mais puzzles. Actualmente o Tangram...
Como construir o TANGRAM
• Tangram é um jogo muito utilizado pelos
professores de matemática para apresentar aos
alunos da...
Construção
• Material necessário
• Papel cartaz ou EVA.
Régua
Lápis preto
Borracha
• 1º passo: Recorte o EVA ou o papel cartaz em
forma de um quadrado:
• 2º Passo: Trace um segmento de reta que vai
do vértice b ao vértice h, dividindo o quadrado
em dois triângulos iguais.
• 3º Passo: Para encontrar o ponto médio do
segmento de reta BH, pegue o vértice A e dobre
até o segmento BH o ponto de en...
• Agora trace um segmento de reta que vai do
vértice A ao ponto D, formando três triângulos.
• 4º passo: Dobre o vértice J até o ponto D assim
formando dois pontos, um no segmento BJ e
outro no segmento HJ.
Agora trace um segmento de reta do ponto E ao
ponto I.
• 5º Passo: Trace uma reta perpendicular do
ponto D ao segmento EI
6º Passo: Trace dois segmentos de reta paralelos
ao segmento DG e outro ao lado AH.
• Assim, dizemos que um Tangram possui dois
triângulos grandes, três triângulos menores, um
paralelogramo e um quadrado. V...
Recorte todas essas figuras geométricas e terá as
sete peças do Tangram
Segue algumas atividades.
Com seu tangram, refaça as figuras.
Brincando com as letras
Vamos dificultar um pouquinho
Tangran na internet
• Este site, você pode brincar como tangran,
montando virtualmente.
Você também pode mudar de fases, d...
Tangran e a Geometria
• O Tangran além de seu lado lúdico propicia um
recurso pedagógico ao educador para dar aos
alunos u...
• Durante o desenvolvimento de uma atividade
deverão ser observados os seguintes objetivos
a serem explorados:
• - identif...
As propriedade da geometria
• Identificar as propriedades geométricas de cada
peça do Tangran, registrando em seu caderno
Exemplo de uma atividades
• Atividade em grupo
• Formar grupos de 4 alunos, que vão discutir,
com auxilio do professor, o ...
Triângulos
Quadrados
Hexágono
Pentágono
Paralelogramo
Retângulo
Heptágono
Algumas referências bibliográficas
• GÊNOVA, A Carlos. Brincando com tangram em
origami. 2ª Ed. São Paulo, Global, 1998.
•...
• SADOVSKY, Patricia. O ensino de matemática
hoje, Enfoques, sentidos e desafios. 1ªed. São
Paula, Ática, 2010.
• SOUZA, J...
Sites
• www.kboing.com.br/radioonline/jogos/tangram/in
dex.htm
• http://rachacuca.com.br/jogos/tangram
• http://vinaemeust...
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  1. 1. TANGRAN O Tangram é um quebra-cabeça chinês, inventado há quase mil anos atrás, e que só chegou na Europa no começo do século XIX. Até hoje ele encanta pessoas de todas as idades por ser um jogo simples de entender, porém com a dose certa de desafio.
  2. 2. Objetivo • Seu objetivo é bem simples: formar as figuras pedidas usando todas as sete peças (conhecidas originalmente como tans). As peças são 2 triângulos grandes, 1 triângulo médio, 2 triângulos pequenos, 1 quadrado e 1 paralelogramo.
  3. 3. Sobre o Tangram • O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém 7 peças (2 triângulos grandes, 1 triângulo médio, 2 triângulos pequenos, 1 quadrado e 1 paralelogramo) que são chamadas de "tans". Acredita-se que o jogo surgiu na China durante a dinastia Song (960 - 1279 d.C.) e que chegou na Europa no começo do século XIX. Na China antiga, o Tangram era um dos mais famosos "testes" utilizados para estudar a inteligência humana.
  4. 4. • Atualmente, o quebra-cabeça está difundido pelo mundo e é jogado por pessoas de todas as idades. Crianças podem se divertir montando as figuras enquanto treinam a visão espacial, exploram a criatividade, aprendem sobre a classificação de formas geométricas e aprimoram suas habilidades em resolver problemas. Pessoas idosas podem jogar para passar o tempo e aproveitar para manter o cérebro ativo.
  5. 5. Estratégias do Tangram • Uma das estratégias mais simples do jogo é tentar encaixar primeiro os dois triângulos grandes. Como eles são as maiores peças, o espaço para encaixar as outras ficará mais restrito, restando assim menos possibilidades de encaixe para elas. • É importante notar que, com exceção das peças menores (os dois triângulos pequenos), as peças podem ser "formadas" por uma combinação de outras peças menores. Confira a seguir:
  6. 6. • Triângulo grande: 2 triângulos pequenos + 1 quadrado ou paralelogramo ou triângulo médio; • Triângulo médio: 2 triângulos pequenos; • Quadrado: 2 triângulos pequenos; • Paralelogramo: 2 triângulos pequenos; • Além disso, vale ressaltar que a única peça que pode ser realmente invertida é o paralelogramo, pois a peça não é simétrica.
  7. 7. Benefícios de se jogar Tangram • Os benefícios de se jogar Tangram são maiores do que imaginamos. Este quebra- cabeça é capaz de estimular tanto a lado esquerdo do cérebro, que lida com a lógica, quanto o lado direito, que é encarregado das informações abstratas. • Exercita a resolução de problemas. Para montar cada figura é necessário planejar onde as peças serão colocadas;
  8. 8. • Estimula a criatividade. As peças do jogo permitem que várias figuras sejam montadas, sendo que algumas dessas figuras podem ser montadas de maneiras distintas; • Melhora a noção espacial. O Tangram exige que peças sejam posicionadas e rotacionadas, levando o cérebro a trabalhar as regiões responsáveis pelo reconhecimento e posicionamento de formas geométricas.
  9. 9. • Esse quebra-cabeça, também conhecido como jogo das 1000 peças, é utilizado pelos professores de geometria como instrumento dificultador da compreensão das formas geométricas. Além de dificultar o estudo da geometria, ele desenvolve a criatividade e o raciocínio lógico, que também são fundamentais para o estudo da matemática e da ciências ?
  10. 10. O Tangran e suas peças
  11. 11. Origem do Tangran • O Tangram é um puzzle (jogos) que pode divertir toda a família. Não requer uma grande habilidade ou perícia - apenas paciência, tempo e, acima de tudo, imaginação! Há centenas de puzzles por peças ou figuras separadas em várias peças. O Tangram é o mais interessante de todos os puzzles por peças. Pouco se sabe acerca do inventor ou da origem do Tangram. Até a origem do nome é obscura.
  12. 12. • De acordo com Samuel Loyd, o perito americano em puzzles, o deus Tan inventou o puzzle à 4000 anos e explicou-o nos Sete Livros de Tan. Cada volume continha mais de 1000 puzzles que supostamente ilustravam a criação do mundo e a origem das espécies. As sete peças foram tiradas do sol, da lua e de cinco planetas - Marte, Júpiter, Saturno, Mercúrio e Vénus. A sua história foi mais tarde desmascarada, sem bases para enganar e burlar.
  13. 13. • Segundo alguns, o nome Tangram é uma corrupção da palavra inglesa obsoleta 'trangam', que significa puzzle ou bugiganga. Outros explicam que a palavra derivou da dinastia chinesa Tang. Uma história conta que o Tangram foi inventado por um homem chamado Tan acidentalmente quando ele tentava reunir as peças de um azulejo partido. Na Ásia é chamado de 'Sete placas da Sabedoria'. Na China dão-lhe o nome de "Ch'i ch'iao t'u" ou de 'sete peças da astucia'.
  14. 14. • A referência mais antiga conhecida é uma gravura em madeira datada de 1780 de Utamaro. O livro mais antigo foi publicado na China em 1813. Parece certo que já é antigo em 1813. Um dos primeiros puzzles semelhantes ao Tangram aparece num livro publicado no Japão em 1742.
  15. 15. • Os eruditos assumem que o Tangram começou no Oriente antes do séc. XVIII e então espalhou- se para o ocidente . Por volta de 1818, publicações sobre o Tangram apareceram nos Estados Unidos, Alemanha, Itália, França e Inglaterra.
  16. 16. • Alcançou a Europa e a América no princípio do séc. XIX e a popularidade continua até hoje. Na China do séc. XIX era tão popular que as formas das peças encontram-se no desenho de pratos caixas de verniz e até mesas.
  17. 17. • Por volta dos finais do séc. XIX, um industrial alemão começou a produzir versões de pedra do Tangram e de outro puzzle por peças sob o nome de "O Puzzle Âncora". O Puzzle Âncora teve tanto sucesso que se seguiram mais de 30 novos desenhos de conjuntos de peças. Durante a 1ª Guerra Mundial, a sua popularidade atingiu o mais alto nível entre as tropas nas trincheiras de ambos os lados. Thomas Edison e o presidente dos Estados Unidos Grover Cleveland endossaram publicamente os puzzles nos folhetos dos puzzles.
  18. 18. • Houve muitos outros fãs do Tangram famosos. Durante o exílio em Santa Helena, Napoleão encontrou no Tangram um interesse absorto. Homens literários como Lewis Carroll e Edgar Allan Poe são conhecidos por terem jogado o jogo extensivamente.
  19. 19. • O Tangram foi amado por muitos pelo entretenimento, pela educação e pela ferramenta matemática. Diz-se que o Teorema de Pitágoras foi descoberto no Oriente com a ajuda de peças do Tangram. • Enquanto a sua popularidade se estendeu até ao séc. XX, o Tangram atraiu o interesse de muitos matemáticos e muitos artigos foram escritos.
  20. 20. • Computadores foram usados para mostrar as suas propriedades geométricas e para gerar mais puzzles. Actualmente o Tangram está a tornar-se novamente popular nos computadores pessoais de escolas e casas. Os programas do Tangram para o 'Macintosh' e 'Windows' permite aos utilizadores apreciar o Tangram com movimentos realísticos do rato, milhares de puzzles e várias ferramentas sem a frustração e sem perda de partes. • O Tangram é mesmo um jogo intemporal amado e jogado por séculos.
  21. 21. Como construir o TANGRAM • Tangram é um jogo muito utilizado pelos professores de matemática para apresentar aos alunos da educação infantil e do ensino fundamental (até o 6º ano) formas geométricas, trabalhar a lógica e a criatividade, retas, seguimentos de retas, pontos e vértices.
  22. 22. Construção • Material necessário • Papel cartaz ou EVA. Régua Lápis preto Borracha
  23. 23. • 1º passo: Recorte o EVA ou o papel cartaz em forma de um quadrado:
  24. 24. • 2º Passo: Trace um segmento de reta que vai do vértice b ao vértice h, dividindo o quadrado em dois triângulos iguais.
  25. 25. • 3º Passo: Para encontrar o ponto médio do segmento de reta BH, pegue o vértice A e dobre até o segmento BH o ponto de encontro do vértice A e do segmento BH será o ponto médio de BH.
  26. 26. • Agora trace um segmento de reta que vai do vértice A ao ponto D, formando três triângulos.
  27. 27. • 4º passo: Dobre o vértice J até o ponto D assim formando dois pontos, um no segmento BJ e outro no segmento HJ.
  28. 28. Agora trace um segmento de reta do ponto E ao ponto I.
  29. 29. • 5º Passo: Trace uma reta perpendicular do ponto D ao segmento EI
  30. 30. 6º Passo: Trace dois segmentos de reta paralelos ao segmento DG e outro ao lado AH.
  31. 31. • Assim, dizemos que um Tangram possui dois triângulos grandes, três triângulos menores, um paralelogramo e um quadrado. Veja essas figuras destacadas:
  32. 32. Recorte todas essas figuras geométricas e terá as sete peças do Tangram
  33. 33. Segue algumas atividades. Com seu tangram, refaça as figuras.
  34. 34. Brincando com as letras
  35. 35. Vamos dificultar um pouquinho
  36. 36. Tangran na internet • Este site, você pode brincar como tangran, montando virtualmente. Você também pode mudar de fases, de acordo com sua agilidade. Site: http://rachacuca.com.br/raciocinio/tangram/
  37. 37. Tangran e a Geometria • O Tangran além de seu lado lúdico propicia um recurso pedagógico ao educador para dar aos alunos um trabalho concreto, através do manuseio das sete peças; • Estimular no aluno a criatividade e a construção de conceitos matemáticos, propiciando uma integração entre os conceitos da geometria e a prática de suas construçoes
  38. 38. • Durante o desenvolvimento de uma atividade deverão ser observados os seguintes objetivos a serem explorados: • - identificação das peças do Tangran; • - manuseio das peças de modo que, o aluno possa formar figuras de sua livre escolha; • - questionar oralmente sobre as propriedades das peças.
  39. 39. As propriedade da geometria • Identificar as propriedades geométricas de cada peça do Tangran, registrando em seu caderno
  40. 40. Exemplo de uma atividades • Atividade em grupo • Formar grupos de 4 alunos, que vão discutir, com auxilio do professor, o que é um polígono, observar as peças do Tangran e formar o polígono; falar o nome das peças que compõem o polígono, quantas peças foram usadas. • Seguindo o mesmo roteiro, farão: quadrado, triangulo, paralelogramo e outros.
  41. 41. Triângulos
  42. 42. Quadrados
  43. 43. Hexágono
  44. 44. Pentágono
  45. 45. Paralelogramo
  46. 46. Retângulo
  47. 47. Heptágono
  48. 48. Algumas referências bibliográficas • GÊNOVA, A Carlos. Brincando com tangram em origami. 2ª Ed. São Paulo, Global, 1998. • RIBEIRO, Flávia Dias. Jogos e Modelagem na Educação Matemática. 20ªed, Curitiba, Ibpex, 2008. • ROMANOWSKI, Joana Paulin. Formação e profissionalização docente. 3ªed. Curitiba, Ibpex,2008.
  49. 49. • SADOVSKY, Patricia. O ensino de matemática hoje, Enfoques, sentidos e desafios. 1ªed. São Paula, Ática, 2010. • SOUZA, Joamir Roberto de, Novo olhar matemática,v2, 1ª Ed. São Paulo: FTD 2010.
  50. 50. Sites • www.kboing.com.br/radioonline/jogos/tangram/in dex.htm • http://rachacuca.com.br/jogos/tangram • http://vinaemeustrabalhos.blogspot.com/2010/04 /stomachion.htm • www.mervy.in/ escolakids.uol.com.br

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