CLUBE                    DA                MATEMÁTICAAprende a gostar de matemática e diverte-tebrincando ...
DesafiosExistem actividadesque te ajudam a           Diverte-tedesenvolver                 com oscompetências a nível     ...
CuriosidadesConhece algumascuriosidadesrelacionadas com amatemática etransmite-as aos teusamigos!
ProblemasComo sabes, resolverproblemasajuda-te a desenvolvera organização, o raciocínio,...           Resolve com         ...
JogosSabes que existemmuitos jogos que teajudam a compreendermelhor os temas queestás a estudar?                 Joga e ap...
Actividades      deInvestigação               Brinca… ,               Aprende… Joga…                e Diverte-te com      ...
SAIR
CORTES NO QUADRADOMAGIA COM PAUS DE FÓSFOROS                                             UMA CONTA CERTATRIÂNGULOS NUM HEX...
MAGIA COM PAUS DE FÓSFOROS                                                    Partindo do arranjo de 13 fósforos que se vê...
TRIÂNGULOS NUM HEXÁGONO                  MAIS QUADRADOS, NÃO!                           Quantos triângulos existem nesta  ...
QUANTOS                NA GRECIA ANTIGALOSANGOS HÁ NA FIGURA?                         Desenha este símbolo antigo com uma ...
A AVENTURA DOS FÓSFOROS      Observa a figura e conta o número de fósforos , o número de     fósforos interiores e o númer...
QUATRO CARTAS                              NOVE PONTOS                                           O objectivo é ligar os no...
AS PEÇASDESAPARECIDAS            O M PUZZLE                O objectivo é construir a letra M,                utilizando to...
UM QUADRADO MÁGICO                                                       UM PUZZLE DE CORTE FÁCILEste quadrado é mágico, p...
O ZERO PUZZLE      CORTAR O BOLO…                                             Este puzzle é constituído por oito peças.   ...
T PUZZLE  A ÁRVORE DE NATAL                         A finalidade deste puzzle é construir                                 ...
CORTES NO QUADRADO                  UMA CONTA CERTACom base na figura, divide-a em quatro   Arranja sete fósforos como mos...
UMA BATALHA REAL                                         O objectivo é juntar todas as peças de    DE CINCO PARA QUATRO   ...
ESTA CONTA ESTÁ ERRADA!Consegues acertar a conta movendo apenas umfósforo?                                    CONTA ERRADA...
COMO SE FAZ ?                                FORMA RECTÂNGULOS…              Movendo apenas dois              pauzinhos, p...
A TAÇA…                                           O PEIXINHO…  Move o número mínimo de fósforos         para   Move o núme...
O TANGRAMO puzzle consiste em sete peças - tans - obtidosatravés da divisão de um quadrado como se vê nailustração.O puzzl...
QUADRADO           MULTIMÁGICONum quadrado multimágico o produtodos números representados em cadalinha horizontal, vertica...
ESTRELAS MÁGICASNuma estrela mágica a soma dos números               O OVO DE COLOMBOrepresentados em cada linha é sempre ...
DOMINÓS MÁGICOS                                NOVE QUADRADINHOS                                           Coloca 9 fichas...
NOVE QUADRADOS COM SIMBOLOSCom as 9 peças, constrói o quadrado de 3 por 3    de forma a completares cada símbolo  Voltar
10 MÁGICO!A TABUADA DOS 9 AQUI À MÃO                                    VOLTARSEGREDOS DA MULTIPLICAÇÃOO SEGREDO DA MULTIP...
10 MÁGICO !                                             A TABUADA DOS NOVE…Escolhe dois números consecutivos              ...
SEGREDOS DA MULTIPLICAÇÃO                 MULTIPLICAÇÃO DE UM NÚMERO POR 9         Se quiseres multiplicar um número por 9...
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FÉRIAS                   DEAVENTUROSAS            FARDO ÀS    UM                       COSTAS      PROBLEMA           PROB...
O BURRO             UM   EO             TESOURO                                                      OS SEIS FARDO        ...
FÉRIAS AVENTUROSAS !          Como ponto alto de umas férias aventurosas, uns viajantes deixaram o          oásis Alfa com...
DE FARDO ÀS COSTAS!  Eis um enigma atribuído a Euclides, no ano 300 a.C.  Uma mula e um burro caminhavam lado a lado, carr...
UM PROBLEMA GEOMÉTRICO                PROBLEMA GEOMÉTRICO –                                             TRIÂNGULOS  Quanto...
UMA VIAGEM DE COMBOIO!  Duas cidades estão ligadas por caminho de ferro.  De hora a hora parte um comboio de uma cidade  p...
A GALINHA E OS                                                           SEUS OVOSSabendo que 73 galinhas põem 73 dúzias d...
ÀS VOLTAS COM OS PONTEIROS !                                          Observaram-se durante vinte e quatro horas os       ...
A PIRÂMIDE MÁGICA Se tomarmos para unidade de volume o tetraedro menor, qual será o volume de cada andar ? Se tomarmos par...
JOGANDO BILHAR ...Imagina-te num campeonato em que oobjectivo é que a bola branca acertena bola preta. Como poderás alcanç...
O XADREZ         Quantos quadrados existem num tabuleiro de xadrez? E quantos rectângulos ?Voltar                         ...
AS VOLTAS DAS MOEDAS ...                 MAIS MOEDAS ...                                         Imaginemos 3 moedas iguai...
O BURRO E O FARDO          Imaginemos um Mundo em que todos os rios         são em linha recta. Suponhamos que está um    ...
A BATALHA DOS 4 OAKS                         UM TESOURO EM MEDINET  Um homem deixou aos seus quatro filhos um    Uma lenda...
OS SEIS LÁPIS   É possível colocar seis lápis numa mesa de   forma a que cada um deles toque noutros   dois, como mostra a...
OS VIZINHOS   Três vizinhos, cada um deles dono de um edifício, vivem no mesmo condomínio, como mostra   a figura da parte...
O JARDIM DE DÓ NUTE A Sr.ª Dó Nute tinha um pátio circular nas traseiras de sua casa, o qual continha um jardim em forma d...
O       JARDINEIRO ECONÓMICO                               OLHOS E PERNAS                               Um jardineiro gost...
SÓ COM 4444         Com quatro algarismos quatros e sinais matemáticos, escreve uma                 expressão que seja igu...
ACHI           JOGO                           JOGO DO GALO                     DASCINCO          UM                       ...
CINCO EM LINHA        NÚMERO DE JOGADORES: 2                             COMO JOGAR:- Cada jogador recebe 12        MATERI...
QUADRADOSJogo para duas pessoas.Pode jogar-se uma folha de papel quadriculado, onde semarca 3 ou mais pontos.Os jogadores ...
JOGO DO GALO DA MULTIPLICAÇÃO                                                               JOGO 2    REGRAS:             ...
ROLETA POPULAR NÚMERO DE JOGADORES: No mínimo dois. MATERIAL: - Um tabuleiro dividido em onze casas numeradas;            ...
JOGO DOS MOINHOSREGRAS:1. Cada um dos jogadores tem seis peças de cor diferente das do adversário.2. Cada um dos jogadores...
JOGO DAS EQUIVALÊNCIASEste jogo pode ser jogado por 4 e 1 controlador de jogo.MATERIAL :                                - ...
JOGO DOS POLIEDROSMATERIAL : Jogo           Dado           Marcas de cores diferentesREGRAS DO JOGO :O jogador , que ao la...
UM CIRCUITO DE ESTRADASPodem participar 2 ou mais jogadores e tem queser jogado numa pista semelhante à da figura.Os jogad...
HEXÁGONO MÁGICOConstrói 19 peças de cartão com a forma de um hexágono regular e numera-as de 1 a 19.                      ...
JOGO DOS DIVISORES                          PONTUAÇÃO :Este jogo pode ser jogado por duas equipas              - A Equipa ...
HEX DA MULTIPLICAÇÃO     NÚMERO DE JOGADORES: 2     REGRAS:     - Cada jogador na sua vez de jogar escolhe dois números na...
TETRAMINÓS                                           REGRAS DO JOGO:NÚMERO DE JOGADORES: 4                     - Os grupos...
FORMAS E CORES    Coloca as 16 peças que se encontram na ilustração num tabuleiro de 4x4, de forma a que na   horizontal, ...
JOGO DO GALO         Este é um jogo para dois jogadores, do tipo do conhecido Jogo do Galo, que é jogado num         tabul...
NÚMEROS CRUZADOS                    Este é um jogo análogo ao das palavras cruzadas...                     Aqui, porém, as...
NÚMEROS CRUZADOS Este é um jogo análogo ao das palavras cruzadas... Aqui, porém, as quadrículas são preenchidas por algari...
ACHI   MATERIAL NECESSÁRIO:- 1 Tabuleiro- 8 Fichas: 4 escuras e 4 claras (podem ser peças dedamas ou de outro jogo)  DESCR...
SOLITÁRIO                                          (Resta Um)Os chamados jogos solitários são jogados individualmente, o q...
JOGO DOS TREZE NÚMEROS3,2      8     1,9   9,8   0,1   9     1,4   8,56,6      2,2   7,3   5,2   7,2   5,7   8,3   3,13   ...
QUE QUANTIDADE              DE ÁGUA                                  QUAL O          DESPERDIÇAMOS ?                      ...
QUE QUANTIDADE DE ÁGUA DESPERDIÇAMOS?                                   A matemática pode ser utilizada para descrever, es...
QUAL É O MEU ÂNGULO?                   As pessoas que têm mãos grandes fazem ângulos maiores                   entre os se...
PARA INVESTIGARSEXTA-FEIRA 13?              QUE HORROR!                         Por que é que temos 7 dias por semana e 52...
TERRAÇOSO Nunes e a Xana usaram o mesmo número de placas de betão iguais, para pavimentar os seus                       te...
QUAL É O DESENHO QUE FALTA?A maior parte dos povos, ao longo da história, criaram desenhos e padrões para exprimirema sua ...
1.  Todas as peças são polígonos. Classifica cadaO TANGRAM (PARA EXPLORARES)                          um deles.           ...
O TESTAO desafio é colocar as nove peças num tabuleiro de 5x5 de forma a que      apenas fique cada uma cor em cada coluna...
Trabalho elaborado por :Isabel Alexandra Rato da Silva                            Junho 2006
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Clube da matemática projecto acção de formação

  1. 1. CLUBE DA MATEMÁTICAAprende a gostar de matemática e diverte-tebrincando ...
  2. 2. DesafiosExistem actividadesque te ajudam a Diverte-tedesenvolver com oscompetências a nível desafios queda matemática. aqui te apresentamos!
  3. 3. CuriosidadesConhece algumascuriosidadesrelacionadas com amatemática etransmite-as aos teusamigos!
  4. 4. ProblemasComo sabes, resolverproblemasajuda-te a desenvolvera organização, o raciocínio,... Resolve com os teus amigos os problemas que te propomos!
  5. 5. JogosSabes que existemmuitos jogos que teajudam a compreendermelhor os temas queestás a estudar? Joga e aprende !!!
  6. 6. Actividades deInvestigação Brinca… , Aprende… Joga… e Diverte-te com as Actividades que te propomos…Investiga e descobre !
  7. 7. SAIR
  8. 8. CORTES NO QUADRADOMAGIA COM PAUS DE FÓSFOROS UMA CONTA CERTATRIÂNGULOS NUM HEXÁGONO DE 5 PARA 4MAIS QUADRADOS, NÃO ! UMA BATALHA REALQUANTOS LOSANGOS HÁ NA FIGURA ? ESTA CONTA ESTÁ ERRADA!NA GRÉCIA ANTIGA CONTA ERRADA…A AVENTURA DOS FÓSFOROS COMO SE FAZ…?QUATRO CARTAS VOLTAR FORMA RECTÃNGULOSNOVE PONTOS A TAÇAPEÇAS DESAPARECIDAS O PEIXINHOO M PUZZLE O TANGRAMUM QUADRADO ´MÁGICO QUADRADO MULTIMÁGICOUM PUZZLE DE CORTE FÁCIL CARTAS MÁGICASCORTAR O BOLO ESTRELAS MÁGICASO ZERO PUZZLE O OVO DO COLOMBOA ÁRVORE DE NATAL DOMINÓS MÁGICOS
  9. 9. MAGIA COM PAUS DE FÓSFOROS   Partindo do arranjo de 13 fósforos que se vê na figura, conseguirás:  Retirar 2 fósforos de modo a ficares apenas com 4 triângulos?  Retirar 3 fósforos de modo a ficares apenas com 4 triângulos?  Retirar 4 fósforos de modo a ficares apenas com 5 triângulos?  Retirar 3 fósforos de modo a ficares apenas com 3 triângulos?Voltar SUGESTÃO: Experimenta com fósforos verdadeiros  Seguinte
  10. 10. TRIÂNGULOS NUM HEXÁGONO MAIS QUADRADOS, NÃO!   Quantos triângulos existem nesta Arranja uma grelha de 4x4 como se mostra figura? Encontra um processo que te na figura. permitacontá-los sem te esqueceres de nenhum.   Voltar O objectivo é tirar nove fósforos de forma a que não Seguinte fique desenhado nenhum quadrado (de qualquer tamanho).
  11. 11. QUANTOS NA GRECIA ANTIGALOSANGOS HÁ NA FIGURA? Desenha este símbolo antigo com uma linha continua (sem levantar o lápis) com um mínimo número de mudanças de direcção? Voltar Podes passar mais de uma vez pela mesma linha. Seguinte
  12. 12. A AVENTURA DOS FÓSFOROS  Observa a figura e conta o número de fósforos , o número de fósforos interiores e o número de fósforos exteriores. Tenta arranjar uma expressão que represente o número de fósforos de cada geração. Observa a figura e conta o n.º total de fósforos, o n.º de fósforos interiores e o n.º de fósforos exte …  Voltar   Seguinte
  13. 13. QUATRO CARTAS NOVE PONTOS O objectivo é ligar os nove pontos com apenas quatro segmentos (linhas) sem levantar o lápis do papel1. Coloca as cartas de forma a que apenas sejam visíveis quatro pontos de cada. 2. Coloca as cartas de forma a que apenas três pontos de cada sejam visíveis. 3. Coloca as cartas de forma a que apenas sejamVoltar visíveis, exactamente, 1, 2, 3 e 4 pontos. Ou seja, numa carta seja visível o 1, Seguinte noutra o 2, noutra o 3 e na última um 4.
  14. 14. AS PEÇASDESAPARECIDAS O M PUZZLE O objectivo é construir a letra M, utilizando todas as quatro peças.Voltar Seguinte
  15. 15. UM QUADRADO MÁGICO UM PUZZLE DE CORTE FÁCILEste quadrado é mágico, porque em cadalinha, em cada coluna e nas diagonais a somados algarismos é igual a um mesmo número15 8 1 6 3 5 7 4 9 2 Como completar o quadrado abaixo com números de 5 a 16 para que seja mágico, quer dizer, para que a soma de cada linha , O objectivo do puzzle é dividir a de cada coluna e de cada uma das figura em quatro peças com a mesma diagonais , seja igual a 34 forma e tamanho. Voltar 1 2 Seguinte 3 4
  16. 16. O ZERO PUZZLE CORTAR O BOLO… Este puzzle é constituído por oito peças. Num quadrado de 5x5 está Pretende-se construir as peças desenhadasrepresentado um bolo como se pode na figura. ver na ilustração. O objectivo é dividir o bolo em 5 partes iguais de forma a que cada parte tenha o mesmo volume. Os cortes têm que partir do centro do bolo até um dos lados. Voltar Mas também podemos criar novos desenhos. Seguinte
  17. 17. T PUZZLE A ÁRVORE DE NATAL A finalidade deste puzzle é construir a letra T, utilizando todas as peças. Podem ser encontradas duas formas de apresentar a letra T.A Árvore de Natal da figura é constituídapor três triângulos equiláteros, iguais. O objectivo é mover três fósforos de forma a que se encontre quatro triângulos equiláteros (podem ser de tamanhos diferentes). A propósito, também se pode construir Voltar um trapézio isósceles, utilizando as mesmas quatro peças. Seguinte
  18. 18. CORTES NO QUADRADO UMA CONTA CERTACom base na figura, divide-a em quatro Arranja sete fósforos como mostra a figura.partes iguais (a mesma forma e o mesmo Ela não está correcta (7 = 1)tamanho), para que consigas, com asquatro peças, construir um quadrado. 1. Move um fósforo para uma nova posição de forma a que a expressão fique correcta . Voltar 2. Move três fósforo para uma nova posição de forma a que a expressão fique correcta. Existem duas soluções. Seguinte
  19. 19. UMA BATALHA REAL O objectivo é juntar todas as peças de DE CINCO PARA QUATRO forma a construir um quadrado de 8x8 (tabuleiro de xadrez). Pega em 16 fósforos e arranja-os emcinco quadrados, como mostra a figura:.O objectivo é mover dois fósforos deforma a que se encontrem apenasquatro quadrados iguais. Voltar Seguinte
  20. 20. ESTA CONTA ESTÁ ERRADA!Consegues acertar a conta movendo apenas umfósforo? CONTA ERRADA! DESLOCA DOIS FÓSFOROS E FICA CORRECTA... Voltar Seguinte
  21. 21. COMO SE FAZ ? FORMA RECTÂNGULOS… Movendo apenas dois pauzinhos, pode formar-se um quadrado... COMO SE FAZ? Movendo apenas dois pauzinhos é possível formar dois rectângulos iguais... Voltar COMO SE FAZ? Seguinte
  22. 22. A TAÇA… O PEIXINHO… Move o número mínimo de fósforos para Move o número mínimo de fósforos pôr a cereja fora da taça. para fazer o peixinho nadar no sentido No final a taça pode ter qualquer orientação, oposto... mas não podes mexer na cereja... Voltar Seguinte
  23. 23. O TANGRAMO puzzle consiste em sete peças - tans - obtidosatravés da divisão de um quadrado como se vê nailustração.O puzzle consiste em juntar as diferentes peças(sete) de forma a construir diversas figuras.Na ilustração encontram - se algumas figuras que sepodem construir. Na parte inferior encontram-se representados dois homens. Os dois homens representados na parte inferior foram construídos, cada um deles, com as sete peças, mas um deles tem um pé. O que se pretende é que após a construção dos dois puzzles, expliques o que aconteceu com o Voltar pé. Seguinte
  24. 24. QUADRADO MULTIMÁGICONum quadrado multimágico o produtodos números representados em cadalinha horizontal, vertical ou diagonal ésempre o mesmo. CARTAS MÁGICAS 50 4 5 Ordena as cartas de modo que em cada linha, em cada coluna e na diagonal principal, a soma 1 10 100 dos “pontos” seja 15. . 20 25 2 Este é um quadrado multimágico. Constrói outro quadrado multimágico utilizando os números 1,2,3,4,6,9,12,18,36. Voltar Seguinte
  25. 25. ESTRELAS MÁGICASNuma estrela mágica a soma dos números O OVO DE COLOMBOrepresentados em cada linha é sempre amesma. Este puzzle data do século XIX. Constrói as figuras que se encontram à volta do ovo.Descobre os números que faltam nestas duasestrelas, sabendo que o número mágico daprimeira é 50 e o da segunda é 30. Cada figura deve ser construída Voltar com a totalidade das peças (nove). Seguinte
  26. 26. DOMINÓS MÁGICOS NOVE QUADRADINHOS Coloca 9 fichas, numeradas de 1 a 9 , numa quadricula como a da figura, de tal forma que:A Figura representa um quadradomágico 3 x 3 construído com peças dedominó. 1 A B C 4 5 2 A 6 7 3 BO valor de cada casa do quadrado 8 9mágico é igual ao número de pontosda peça colocada. C 1 – Na linha horizontal “A” estejamProcura formar 1 quadrado mágico , apenas números impares cuja somacom as nove peças , sabendo que o seja 13.seu número mágico é 21. 2 – Na vertical “C” a soma dos Voltar números seja também 13. 3 – A soma dos 3 números da horizontal “C” seja igual a 12. Seguinte 4 – A soma dos números que formam a diagonal da horizontal “C” à vertical “C” seja 6. 5 – A Soma dos números colocados nas verticais “A” E “B” tenha o mesmo valor.
  27. 27. NOVE QUADRADOS COM SIMBOLOSCom as 9 peças, constrói o quadrado de 3 por 3 de forma a completares cada símbolo Voltar
  28. 28. 10 MÁGICO!A TABUADA DOS 9 AQUI À MÃO VOLTARSEGREDOS DA MULTIPLICAÇÃOO SEGREDO DA MULTIPLICAÇÃO RUSSAO NÚMERO MÁGICO 1089ÉS BRUXO ?MULTIPLICAÇÃO PELO “MÉTODO DA GELOSIA”O LABIRINTO DE HAMPTON COURT MAZEO LABIRINTO DE KNOSSOS
  29. 29. 10 MÁGICO ! A TABUADA DOS NOVE…Escolhe dois números consecutivos AQUI À MÃOquaisquer. Podem ser bem grandes. Afinal é fácil multiplicar por 9 !Por Exemplo: 782 e 783 Vira para ti as tuas mãos .Adiciona-os: 782 + 783 = 1565 Agora escolhe um produto da tabuada dos nove. Por exemplo . 9 x 4.Adiciona 19: 1565 + 19 = 1584 Dobra o dedo que corresponde ao 4,Divide por 2: 1584: 2 = 792 contando da esquerda para a direita.Subtraí o primeiro número : 792 – 782 =10 O número de dedos que fica à esquerda do dedo dobrado ( 3 ) representa as dezenas e o número dePara confirmar a magia do 10, tenta com dedos que fica à direita ( 6 )vários números. Experimenta números representa as unidades.“enormes”! Simples, não é ?Tenta explicar a razão deste resultado. Pratica com o resto da tabuada e confirma os resultados. Voltar Seguinte
  30. 30. SEGREDOS DA MULTIPLICAÇÃO MULTIPLICAÇÃO DE UM NÚMERO POR 9 Se quiseres multiplicar um número por 9 podes usar o seguinte método: Por exemplo: 45 x 9 Observa que 45 x 9 = 45 x ( 10 – 1 ) Então, 45 x ( 10 – 1 ) = 45 x 10 – 45 x 1 = = 450 – 45 = 405 Para multiplicar um número por 9 acrescenta-se um zero ao número e .depois subtrai-se o mesmo número MULTIPLICAÇÃO DE UM NÚMERO POR 99 Seguindo um caminho semelhante, também estas multiplicações se fazem rapidamente: Por exemplo: 81 x 99 Observa que 81 x 99 = 81 x ( 100 – 1 ) Então, 81 x ( 100 – 1 ) = 81 x 100 –Voltar 81 x 1 = 8100 – 81 = = 8019 Para multiplicar um número por 99 acrescentam-se dois zeros ao número e depois subtrai-se o mesmo número Seguinte
  31. 31. O SEGREDO DA MULTIPLICAÇÃO RUSSA A multiplicação russa tem uma técnica muito simples: apenas se multiplica e divide por dois! Um dos factores multiplica-se por dois, ao mesmo tempo que o outro se divide por dois. Estas operações continuam até que o factor que se divide dê quociente igual a 1. Observa como se faz a multiplicação 37 x 28. 1º Multiplicar e dividir por dois: 2º Riscar as linhas que têm 37 28 números pares na segunda coluna x2 :2 e somar os números que ficaram 74 14 livres na primeira. x2 :2 148 7 37 28 x2 :2 74 14 296 3 148 7 x2 :2 296 3 592 1 592 1 ____________ 1036 Portanto o produto de 37 x 28 = 1036Voltar Repara que , nas divisões, o resto não é tido em conta. Apenas os quocientes. Tenta calcular, por este processo, o valor das seguintes multiplicações: 51 x 64 25 x 86 60 x 52 A seguir, confirma os resultados na calculadora e certifica-te se sabes m multiplicar… à russa. Seguinte
  32. 32. NÚMERO MÁGICO 1089Voltado de costas, pede a um amigo que escreva numafolha de papel um número qualquer de trêsalgarismos.Diz-lhe em seguida que escreva, por baixo, o mesmonúmero mas em sentido inverso.Depois, deverá subtrair este número ao anterior ou,se o número inverso for maior que o primeiro, deverásubtrair-se o primeiro deste.Qualquer número de três algarismos serve, desde quenão seja capicua, pois neste caso o resultado serásempre zero.Prosseguindo, indica-lhe que volte a escrever, debaixodo resultado, o mesmo número, mas em sentidoinverso e que some as duas quantidades.Feitas as operações indicadas, o resultado final ésempre o mesmo : 1089.Voltar EXEMPLO: 351 – 153 = 198 198 + 891 = 1089 Seguinte
  33. 33. ÉS BRUXO ? Propõe a um colega : - Pensa num número. - Multiplica-o por 3. - Adiciona 6. - Divide por 3 - Subtrai o número em que pensaste ( não digas o Agora adivinhas tu : de certeza que obtiveste 2. resultado ). Propõe, agora: - Pensa num número. - Multiplica-o por 2. - Adiciona 8. - Divide por 2. - Subtrai 4 ( diz o resultado ) E tu podes afirmar : foi exactamente esse o número em que pensaste !Voltar Seguinte
  34. 34. MULTIPLICAÇÃO PELO “ MÉTODO DA GELOSIA” Este método é assim chamado por se utilizar uma grelha que em italiano se chama gelosia. Calculemos o produto de 235 por 47. 1. Construímos a grelha respectiva, escrevendo o multiplicador e o multiplicando nas posições indicadas. 2. Traçam-se as diagonais dos rectângulos. 3. Multiplica-se o multiplicador pelo número representado pelo algarismo das dezenas do multiplicando.47 4. Faz-se o mesmo para o número representado pelo algarismo das unidades. 5. Adicionam-se os números de cada diagonal, começando pela direita. Voltar 6. O Produto obtém-se escrevendo os algarismos pela ordem indicada pela seta. Logo : 235 x 47 = 11 045 Utilizando este método, calcula : 742 x 31 Seguinte
  35. 35. O LABIRINTO DE HAMPTON COURT MAZEEncontra o caminho entre a entrada do Labirinto (indicada com um triângulo) eo seu centro (indicado com um círculo). Este labirinto (o verdadeiro) encontra-se em Hampton Court, perto de Londres. Ele abrange uma área de 1350 metros quadrados e os seus corredores tem cerca de 800 metros. O labirinto foi plantado (pois é Voltar constituído por sebes muito altas) nos jardins do Palácio de Hampton Court em 1702. Seguinte
  36. 36. O LABIRINTO DE KNOSSOS Imagina que apenas existem fragmentos deste labirinto e que tens de o reconstruir. Deves colocar os 8 fragmentos dentro do tabuleiro de forma a que o circulo vermelho Costuma-se dizer, do centro seja o centro que, se um labirinto do labirinto, que a só tem uma entrada, entrada seja apenas então é uma uma e que seja possível armadilha ! Cremos ir da entrada até ao que isto se diz, centro devido ao labirinto de Knossos. Ele foi construido pelo famoso Daedalus, eVoltar realmente só tem uma entrada na sua periferia, os corredores, longos e sinuosos, levam-nos até ao centro.
  37. 37. FÉRIAS DEAVENTUROSAS FARDO ÀS UM COSTAS PROBLEMA PROBLEMA GEOMÉTRICO GEOMÉTRICO TRIÂNGULOS ÁS A GALINHA E OS SEUS OVOS UM QUADRADO VOLTAS COM OS ESPECIAL PONTEIROS UMA VIAGEM ÀS VOLTAS DE COM AS COMBOIO MOEDAS OBSERVA UM E INTRUSO JOGANDO A DESCOBRE BILHAR PIRÃMIDE O MÁGICA XADREZ DESCOBRE A MAIS PIZZA MAIS PROBLEMAS… MOEDASVOLTAR
  38. 38. O BURRO UM EO TESOURO OS SEIS FARDO EM LÁPIS MEDINET A BATALHA OS DOS VIZINHOS O JARDIM DE NÓ 4 OAKS NUTE O JARDINEIRO ECONÓMICO OLHOS E PERNAS SÓ COM 4444VOLTAR
  39. 39. FÉRIAS AVENTUROSAS ! Como ponto alto de umas férias aventurosas, uns viajantes deixaram o oásis Alfa com os seus camelos. Viajaram, pelo menos assim o pensavam, pelo meio de um deserto na direcção do oásis do Brâmane. Mas o excesso de confiança do seu guia levou-os a seguir o trilho de caravanas errado e, quando deram por eles, estavam no oásis do Califa, o qual distava 12 km da trajectória em linha recta que deveriam ter seguido. Uns habitantes de Califa em breve os puseram na rota certa e não tardaram a chegar ao oásis do Brâmane, gratos por se tratar de um percurso mais curto do que o feito anteriormente.Voltar Mais descansados, tomaram então o percurso directo de regresso a Alfa, um pouco mais cansados e com mais uma história com que aborrecer os amigos quando chegassem a casa. Dado que o percurso total efectuado foi de 54 km e que as distâncias entre cada um dos três oásis são todas números inteiros, descobre essas distâncias. Seguinte
  40. 40. DE FARDO ÀS COSTAS! Eis um enigma atribuído a Euclides, no ano 300 a.C. Uma mula e um burro caminhavam lado a lado, carregados com sacos de cereais. Disse então a mula ao burro: "Se me passasses um dos teus sacos, eu transportaria o dobro dos que te caberiam a ti. Mas se te passasse eu um, ambos transportaríamos o mesmo número de sacos.“ Quantos sacos de cereais transportava cada um deles?Voltar Seguinte
  41. 41. UM PROBLEMA GEOMÉTRICO PROBLEMA GEOMÉTRICO – TRIÂNGULOS Quantos quadriláteros existem Quantos triângulos existem nesta figura? nesta figura? (Atenção: existem mais de dez!)Voltar Seguinte
  42. 42. UMA VIAGEM DE COMBOIO! Duas cidades estão ligadas por caminho de ferro. De hora a hora parte um comboio de uma cidade para outra. Os comboios andam todos à mesma velocidade e cada viagem de uma cidade à outra dura cinco horas. Com quantos comboios se cruza cada comboio? UM QUADRADO ESPECIAL ! Como completar logicamente este quadrado?Voltar Seguinte
  43. 43. A GALINHA E OS SEUS OVOSSabendo que 73 galinhas põem 73 dúzias de ovos em 73 dias e que 37 galinhas comem 37 Kg demilho em 37 dias, quanto milho é necessário para obter uma dúzia de ovos? UM INTRUSO Nestes sete sapatos há um intruso,Voltar que se distingue logicamente dos outros. Qual é? Porquê? Seguinte
  44. 44. ÀS VOLTAS COM OS PONTEIROS ! Observaram-se durante vinte e quatro horas os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio. Quantas vezes fazem um ângulo recto? OBSERVA E DESCOBRE ! Faça rodar o círculo. Um dos objectos do círculo (e apenas um) está em estreitaVoltar relação com cada um dos três objectos da flecha. Qual? Seguinte
  45. 45. A PIRÂMIDE MÁGICA Se tomarmos para unidade de volume o tetraedro menor, qual será o volume de cada andar ? Se tomarmos para unidade o volume do tetraedro menor, qual será o volume de cada andar?Voltar Seguinte
  46. 46. JOGANDO BILHAR ...Imagina-te num campeonato em que oobjectivo é que a bola branca acertena bola preta. Como poderás alcançareste objectivo sabendo que não podesmexer nos tacos da figura e que nãopodes “ picar “ a bola ? A PIZZA Qual o número máximo de fatias de pizza que consegues obter, efectuando apenas 5 cortes ?Voltar Seguinte
  47. 47. O XADREZ Quantos quadrados existem num tabuleiro de xadrez? E quantos rectângulos ?Voltar ATENÇÃO! São mais de 64 Seguinte
  48. 48. AS VOLTAS DAS MOEDAS ... MAIS MOEDAS ... Imaginemos 3 moedas iguais, em queSupondo que tens duas moedas iguais, duas estão em linha o outra gira emuma está fixa e outra que torno delas.gira em torno desta.. Quantas voltas é que a moeda que está a rodar dá sobre si própria até voltar à posição inicial ? Quantas voltas dá aVoltar moeda móvel sobre si própria, quando completa uma volta à moeda fixa ? Seguinte
  49. 49. O BURRO E O FARDO  Imaginemos um Mundo em que todos os rios são em linha recta. Suponhamos que está um burro cheio de sede e de fome, a uma certa distância do rio e do seu fardo de palha favorito. Mas este burro é de uma raça muito especial, é muito preguiçoso. Ajuda o burro a descobrir o caminho mais curto para ir beber água ao rio e depois comer o seu fardo de palha. Imaginemos um mundo em que todos os rios são em linha rVoltar Seguinte
  50. 50. A BATALHA DOS 4 OAKS UM TESOURO EM MEDINET Um homem deixou aos seus quatro filhos um Uma lenda, conta-nos que, há muito tempo existiu campo quadrado com quatro árvores, um príncipe chamado Haroun al Elim, que mandou conforme a imagem. construir várias estradas e fortalezas no seu reino. Um mapa desse reino – infelizmente dividido em quatro fragmentos – ficou guardado em Al Redin, na província de Medinet, junto à costa do mar Vermelho. É uma história antiga. Agora as fortalezas encontram-se em ruínas e as estradas já não existem ... Com as cópias dos fragmentos do mapa, em que se encontram desenhadas as estradas e os oito fortes,Os filhos devem dividir o terreno de forma a representados a vermelho, vamos tentar encaixarque cada um receba um quarto do terreno, com as peças de forma a que em cada linha horizontal,a mesma forma e tamanho, e que cada parte vertical ou diagonal, apenas se encontre uma peçacontenha uma árvore. vermelha. Voltar Seguinte
  51. 51. OS SEIS LÁPIS É possível colocar seis lápis numa mesa de forma a que cada um deles toque noutros dois, como mostra a figura. Consegues colocar os seis lápis de forma a que cada um deles toque nos outros cinco? Depois de resolveres para seis lápis, tenta descobrir a solução para sete lápis.Voltar Seguinte
  52. 52. OS VIZINHOS Três vizinhos, cada um deles dono de um edifício, vivem no mesmo condomínio, como mostra a figura da parte superior. Decidiram construir três estradas, em que cada uma iria directamente da porta de casa até ao portão. A entrada do prédio com a base azul irá dar ao portão central. A da base amarela ao portão do lado direito, e a casa de base vermelha ao portão do lado esquerdo. Mas essas estradas nunca se podem cruzar entre elas.Voltar Como resolver a situação? Seguinte
  53. 53. O JARDIM DE DÓ NUTE A Sr.ª Dó Nute tinha um pátio circular nas traseiras de sua casa, o qual continha um jardim em forma de losângulo. Todavia, os animais da vizinhança gostavam bastante de fazer do seu jardim, um lugar de repouso, destruindo-lhe as plantas. Chateada já com esta situação, a Sr.ª Dó Nute resolve encomendar uma vedação à empresa Madeira & Carpinteiros Lda, explicando-lhes na carta o que queria e enviando-lhes a seguinte planta do seu pátio.                                                                    -"E agora?" - perguntou um dos funcionários - "Como é que vamos saber quanto mede cada lado do Jardim?" - "Talvez usando o Teorema de Pitágoras e a trigonometria toda..." - disse um outro. O Sr. Sabe tudo, que tinha ido entregar um tapete encomendado por esta empresa, ouviu tudo e disse: - "Não é preciso ir tão longe. Olhando para o desenho vê-se logo quanto mede cada lado do losângulo."Voltar estaria desta vez o Sr. Sabe tudo a pensar? Que Seguinte
  54. 54. O JARDINEIRO ECONÓMICO OLHOS E PERNAS                            Um jardineiro gostava João e Helena atravessaram o jardim de conseguir o máximo efeito com as zoológico. Numa jaula viram uma plantas que possuía e um dia, enquanto mistura de girafas e de avestruzes. arranjava um canteiro de rosas,   verificou que tinha conseguido plantar sete roseiras, de tal forma que Depois de terem saído do jardim formavam seis linhas com três roseiras zoológico, João falou com Helena. em cada linha. Como terá conseguido? João: Contaste as girafas e as Muito contente consigo próprio, o avestruzes? jardineiro examinou outros arranjos interessantes até que descobriu uma Helena: Não, quantas eram? maneira de plantar dez roseiras que João: Descobre tu. Ao todo tinham formavam cinco linhas com quatro 30 olhos e 44 pés. roseiras cada uma. O primeiro ah! de Helena foi perceber Descubra os seus sistemas. que 30 olhos correspondem a 15 Investigue outras disposições animais. económicas.   Helena: Agora posso testar todas asVoltar possibilidades  desde nenhuma avestruz e 15 girafas a 15 avestruzes e nenhuma girafa. Mas não é preciso fazer isso.  Consegues descobrir como?   Seguinte
  55. 55. SÓ COM 4444 Com quatro algarismos quatros e sinais matemáticos, escreve uma expressão que seja igual a um número inteiro Queres ver? Por exemplo: desde 0 até 9 44-44 44/44 4/4+4/4 (4+4+4)/4 4+(4-4)/4 Agora procura continuar de 10 até 100  (4x4+4)/4 (4+4)/4+4Voltar 44/4-4 4+4+4-4 4+4+4/4
  56. 56. ACHI JOGO JOGO DO GALO DASCINCO UM EQUIVALÊNCIAS DA EM CIRCUITO MULTIPLICAÇÃO LINHA DE ESTRADAS SOLITÁRIO ROLETA POPULAR HEXÁGONO MÁGICO NÚMEROS CRUZADOS NÚMEROS JOGO CRUZADOS DOS DIVISORES JOGO JOGOTETRAMINÓS DO DOS HEX GALO POLIEDROS DA FORMAS MULTIPLICAÇÃO E JOGO JOGO CORES QUADRADOS DOS DOS MOINHOS 13VOLTAR NÚMEROS
  57. 57. CINCO EM LINHA NÚMERO DE JOGADORES: 2  COMO JOGAR:- Cada jogador recebe 12 MATERIAL: 24 fichas ( 12 para fichas. O primeiro a jogar escolhe dois cada jogador) e um tabuleiro como números do quadro menor no tabuleiro e coloca sobre ele as fichas.  o que se pode observar ,em baixo Em seguida calcula, dizendo em voz alta, a Tabuleiro de Escolha soma dos números escolhidos, procura este valor no tabuleiro maior e coloca sobre ele 15 19 12 uma das suas fichas. 23 17 32 Uma vez colocada a ficha não pode mais ser 51 11 14 retirada. Se o jogador na sua vez errar ou fizer uma soma que já tenha sido coberta, ele passa a vez sem colocar nenhuma ficha. Tabuleiro de Jogo  Vence o jogo o primeiro que cobrir 5 34 27 38 32 47 66 números seguidos do tabuleiro maior na 26 29 31 42 36 51 horizontal, vertical ou diagonal. 70 30 33 35 29 44 63 23 26 40 55 74 Voltar 34 37 49 68 28 31 83 43 46 62 65 25 Seguinte
  58. 58. QUADRADOSJogo para duas pessoas.Pode jogar-se uma folha de papel quadriculado, onde semarca 3 ou mais pontos.Os jogadores devem usar lápis de cores diferentespara distinguirem os traços. Cada jogador faz um traço em cada jogada, na horizontal ou na vertical e o objectivo é fechar um quadrado. Quando o consegue marca-o com a sua inicial e tem direito a nova jogada. Voltar Ganha o que conseguir completar mais quadrados. Seguinte
  59. 59. JOGO DO GALO DA MULTIPLICAÇÃO JOGO 2 REGRAS: Factores : 8 13 29 31 46 Cada jogador escolhe o seu símbolo X ou 0. Seguidamente, cada jogador escolhe dois 1426 248 368 números da lista abaixo indicada, multiplica-os na calculadora e põe o seu símbolo em cima do 377 232 899 produto da grelha ( usa lápis). 1334 104 403 Um jogador que obtenha um produto já saído perde a sua vez. O primeiro jogador a preencher uma linha, coluna QUESTÕES PARA PENSARES DURANTE ou uma diagonal, ganha. O JOGO… ⇒ Quando queres obter um certo produto JOGO 1 ajuda-te olhar para o algarismo das unidades ? Factores : 7 12 19 26 35 ⇒ Se o produto que desejas termina em 0 ou 5, que fazes ? ⇒ E se o produto for um número par ? 133 910 494 JOGO 3 Factores : 4 11 17 24 31 312 84 228 35 43 341 68 1032 408 124 96 731 172Voltar 595 473 187 140 245 420 665 44 744 840 1333 Seguinte
  60. 60. ROLETA POPULAR NÚMERO DE JOGADORES: No mínimo dois. MATERIAL: - Um tabuleiro dividido em onze casas numeradas; - Dois dados - Fichas para as apostas. REGRAS: Um dos jogadores é o banqueiro. Todos jogam contra ele. Cada jogador escolhe um número de 2 a 12, colocando as fichas que pretende apostar na casa correspondente a esse número. Um jogador pode apostar em mais que um número numa só jogada e com mais de uma ficha em cada casa. O banqueiro lança os dados. RESULTADO DO JOGO:É considerado o número correspondente à soma das pintas dos dois dados; Se a soma dos valores dos dados não corresponder ao número apostado, o jogador perde o que apostou nesse número; Se a soma dos valores dos dados corresponder ao número apostado, o jogador ganha o dobro do que apostou nesse número. INVESTIGAÇÃO... Regista a soma do número de pintas dos dados em cadaVoltar jogada. Ao fim de jogares um bom bocado, analisa os resultados obtidos. Achas que existe algum número com maior probabilidade de sair? E com menor? Seguinte
  61. 61. JOGO DOS MOINHOSREGRAS:1. Cada um dos jogadores tem seis peças de cor diferente das do adversário.2. Cada um dos jogadores coloca as suas peças, em lances alternados, nas casa vazias dotabuleiro.3. Quando todas as peças estão sobre o tabuleiro os jogadores, alternadamente, vãodeslocando uma das suas peças por uma das linhas até uma das casas vizinhas.4. Sempre que um dos jogadores alinhe três das suas fichas diz que fez um "moinho" ecaptura qualquer peça do seu adversário.5. Ganha o jogador que conseguir reduzir o número de peças do seu adversário a 2. TABULEIROVoltar Seguinte
  62. 62. JOGO DAS EQUIVALÊNCIASEste jogo pode ser jogado por 4 e 1 controlador de jogo.MATERIAL : - 1 marca por cada jogador - TabuleiroREGRAS DO JOGO : - Cada jogador escolhe uma casa de entrada. - Os jogadores decidem entre si a ordem do jogo. - Cada jogador pode movimentar a sua marca em qualquerdirecção, desde que fique numa casa com valor equivalente àquela onde se encontra. - Não são permitidos saltos nem a permanência de váriosjogadores na mesma casa. - Ganha o jogador que primeiro chegar ao outro lado dotabuleiro. 0,000 001 0,001 dam ² 0,01 Km 1000 ml dam ³ 0,1 m ³ 0,001 m³ 100 dm 10 dlVoltar 10 cm 1000 cm ² 1 dm ³ 10 m 10 dm ² 1000 cm ³ 1 l 10 000 mm Seguinte ↑ ↑ ↑ ↑
  63. 63. JOGO DOS POLIEDROSMATERIAL : Jogo Dado Marcas de cores diferentesREGRAS DO JOGO :O jogador , que ao lançar o dado, obtiver omaior número será o primeiro a jogar,seguindo-se o que está à sua direita e assimsucessivamente.Cada jogador, na sua vez, lança o dado eavança o número de casas correspondentesaos pontos indicados.O jogador deve responder à questãoformulada na casa onde calhar. Seresponder certo, ganhará 5 pontos.O vencedor será o jogador que conseguir àchegada maior número de pontos.Voltar Seguinte
  64. 64. UM CIRCUITO DE ESTRADASPodem participar 2 ou mais jogadores e tem queser jogado numa pista semelhante à da figura.Os jogadores necessitam de lápis de coresdiferentes e de uma régua graduada para iremtraçando o percurso de acordo com as regras.O objectivo é chegar à meta e ganha quem chegarprimeiro.REGRAS:O primeiro segmento de cada jogador tem queter no mínimo 2 cm e no máximo 5 cm.Os segmentos seguintes de cada um dosjogadores têm que ser maiores ou menores que oque cada um traçou anteriormente, mas adiferença tem que ser de 1cm.Os segmentos podem cruzar-se e terminar nomesmo ponto, mas não podem tocar nos lados dapista. Voltar Seguinte
  65. 65. HEXÁGONO MÁGICOConstrói 19 peças de cartão com a forma de um hexágono regular e numera-as de 1 a 19. 18 3 1 1 5 Coloca os hexágonos como mostra a Figura de modo em cada 4 15 fila horizontal e em cada diagonal a soma dos números representados seja sempre a mesma 10Voltar Seguinte
  66. 66. JOGO DOS DIVISORES PONTUAÇÃO :Este jogo pode ser jogado por duas equipas - A Equipa azul pontua o total dade dois ou mais jogadores. soma dos números escolhidos. - A Equipa verde pontua a soma dosMATERIAL : divisores que identificou - Tabuleiro e ainda os números que no final não - Círculos coloridos ( 24 azuis e 24 tinham divisores ( casas que nãoverdes) foram tapadas por nenhum círculo). - Ganha a equipa que tiver maiorREGRAS DO JOGO: número de pontos.- As equipas decidem entre si quem fica coma cor azul ou com a cor verde.- A equipa azul começa o jogo , assinalandocom um círculo da sua cor um número a seu 1 2 3 4 5 6 7 8gosto.-A Equipa verde coloca as suas marcas nos 9 10 11 12 13 14 15 16números que correspondem aos divisores donúmero escolhido pela equipa adversária. 17 18 19 20 21 22 23 24- As equipas jogam alternadamente.-O jogo termina quando já não existirem maisdivisores. 25 26 27 28 29 30 31 32- Inicia-se um novo jogo, mudando a cor dasequipas. 33 34 35 36 37 38 39 40 Voltar 41 42 43 44 45 46 47 48 Seguinte
  67. 67. HEX DA MULTIPLICAÇÃO NÚMERO DE JOGADORES: 2 REGRAS: - Cada jogador na sua vez de jogar escolhe dois números naturais de entre os seguintes: 11, 21, 31, 41, 51,61, 71, 81, 91. -Multiplica, com o auxilio da calculadora, os dois números escolhidos. - O resultado a que chegou encontra-se no tabuleiro. Aí deverá colocar a sua marca OBJECTIVO: - Formar com as suas marcas uma linha que una os dois lados opostos do tabuleiro. Será vencedor o jogador que primeiro o conseguir.Voltar Seguinte
  68. 68. TETRAMINÓS REGRAS DO JOGO:NÚMERO DE JOGADORES: 4 - Os grupos escolhem à sorte o primeiro jogador bem como a cor das peças com que cada um vai jogar (ex:MATERIAL:- Cartão com o jogo cada um lança um dado e o primeiro a jogar é o que tiver - Quatro conjuntos de peças tirado mais pontos);transparentes e de cores diferentes (5 - O jogo segue pela direita;tetraminós para cada jogador) - Na sua vez, cada jogador coloca uma peça no cartão; - O jogo termina quando já não houver possibilidades de encaixar mais peças; - O número de pontos de cada jogador é a soma de todos os números correspondentes às suas peças (vistos através da transparência); - O vencedor será o jogador que tiver maior número de pontos.Voltar PEÇAS Imprimir em acetato e recortar, 5 peças de Seguinte cada cor por aluno.
  69. 69. FORMAS E CORES Coloca as 16 peças que se encontram na ilustração num tabuleiro de 4x4, de forma a que na horizontal, na vertical e nas duas diagonais principais, não se encontrem duas peças da mesma forma ou da mesma cor.Voltar Seguinte
  70. 70. JOGO DO GALO Este é um jogo para dois jogadores, do tipo do conhecido Jogo do Galo, que é jogado num tabuleiro rectangular 3x7 (em vez de 3x3)...   O     O     X   X O       X   X   O     Cada jogador joga alternadamente colocando nas quadrículas do tabuleiro cada um dos quatro marcadores que lhe foram distribuídos e movendo-os, depois, de forma a que os seus quatro marcadores se disponham em quatro cantos de um dos rectângulos formados pelas quadrículas. Ganha o jogador que primeiro conseguir alcançar o objectivo do Jogo.Voltar Seguinte
  71. 71. NÚMEROS CRUZADOS Este é um jogo análogo ao das palavras cruzadas... Aqui, porém, as quadrículas são preenchidas por algarismos (em vez de letras) de modo a representarem os números de dois e de três algarismos que são dados em baixo: 12 18 21 32 126 294 37 48 51 53 347 469 55 60 62 65 557 711 68 74 75 81 930 951 84 85 91 99Voltar Sugestão: Talvez seja uma boa ideia começar com os números de três algarismos. Seguinte
  72. 72. NÚMEROS CRUZADOS Este é um jogo análogo ao das palavras cruzadas... Aqui, porém, as quadrículas são preenchidas por algarismos (em vez de letras) de modo a representarem números que satisfazem a condições enunciadas quando esses números são lidos horizontalmente e verticalmente. Horizontais Verticais 1. Cubo de um número primo 1. Quadrado de um número 2. Divisor de 19; divisor de primo qualquer número 2. Número primo; número 3. Número primo par; múltiplo primo de 7 3. Número primo par; um 4. Múltiplo de 5 múltiplo de 9 4. Cubo de um número Nota: Para facilitar, apresentam-se a seguir as listas dos seis primeiros quadrados, dos seis primeiros cubos e dos 6 primeiros números primos. Mas atenção, nem todos os números que precisam fazem parte dasVoltar listas. Quadrados: 1, 4, 9, 16, 25, 36 ... Cubos: 1, 8, 27, 64, 125, 216 ... Primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13 ... Seguinte
  73. 73. ACHI MATERIAL NECESSÁRIO:- 1 Tabuleiro- 8 Fichas: 4 escuras e 4 claras (podem ser peças dedamas ou de outro jogo) DESCRIÇÃO:Este jogo, mais conhecido no Ocidente como Tic-Tac-Toe, costuma ser jogado porcrianças em Gana. Elas costumam desenhar na areia um tabuleiro como o da figuraacima. Cada jogador possui quatro pedras de cor ou formato iguais entre si ediferente das do adversário.As peças são posicionadas alternadamente no tabuleiro, podendo ocupar qualquerponto vazio (intercessão de duas linhas). Uma vez que as oito peças (quatro de cadajogador) tiverem sido colocadas, cada jogador passa a mover, na sua vez, uma peçaao longo de uma linha até o ponto vazio. Não é permitido saltar outras peças.Ganha o jogo aquele que conseguir alinhar três peças de sua cor primeiro, demaneira semelhante ao Jogo da Velha. Não vale fazer curva.Voltar Seguinte
  74. 74. SOLITÁRIO (Resta Um)Os chamados jogos solitários são jogados individualmente, o que faz com que não sejamexactamente jogos, mas passatempos, quebra-cabeças, desafios, exercícios divertidos.Um dos mais populares é chamado simplesmente de Solitário (no Brasil conhecido também comoResta Um). Basicamente é um jogo cujo objectivo passa a ser deixar apenas uma peça no tabuleiroou então construir figuras definidas, como um círculo ou uma cruz. em um tabuleiro de “ A raposae os gansos”, com 33 pontos em forma de cruz. Na França é jogado em um tabuleiro de 37 pontos.Nos Estados Unidos é chamado de “peg solitaire” (solitário com pinos) para diferenciá-lo dos“card solitaires” (solitários de carta, no Brasil chamados de Jogos de Paciência).No início, todas as casas são ocupadas por peças, com excepção da casa central. A captura dá-sepor salto, desde que a casa seguinte esteja livre. A peça capturada é removida do tabuleiro. Voltar 0… Seguinte
  75. 75. JOGO DOS TREZE NÚMEROS3,2 8 1,9 9,8 0,1 9 1,4 8,56,6 2,2 7,3 5,2 7,2 5,7 8,3 3,13 8,4 4,1 7,3 1,6 7,4 4,5 9,27,7 0,6 7 2,4 P 2,8 6,7 1,13,2 9,9 4,4 8,1 2,7 7,5 4,2 9,86,8 2,1 7,2 5,6 5,9 4,2 7,5 1,73,4 8,7 1,9 9,2 0,5 9,9 2,7 8,8 PEÇASVoltar Imprimir em acetato e recortar, 13 peças para cada jogador
  76. 76. QUE QUANTIDADE DE ÁGUA QUAL O DESPERDIÇAMOS ? DESENHO QUE FALTA QUAL É O MEU O TANGRAM – ÂNGULO ? PARA EXPLORARES TERRAÇOS SEXTA –FEIRA 13 ? O TESTA QUE HORROR!VOLTAR
  77. 77. QUE QUANTIDADE DE ÁGUA DESPERDIÇAMOS? A matemática pode ser utilizada para descrever, estimar e medir factores ambientais e de comunicar os resultados. Estes resultados podem ser utilizados por todos os interessados pelo ambiente, desde o governo, aos consumidores em geral.PROPOSTAS DE TRABALHO Tipo de utilização Quantidade média (em litros)A torneira de um lava loiça, pinga uma gota em cada dois segundos. Banho de imersão 110Numa semana, que quantidade de água se desperdiça desta maneira ?      Banho de chuveiro 75um ano? Puxar o autoclismo 22 Lavar mãos e cara 72. A cidade de Barcelos tem cerca 10 000 habitações. Se 1 em Beber 1cada 5, tiver uma torneira a pingar assim, que quantidade de Lavar os dentes 1água é desperdiçada ao fim de um ano ?      Lavar a loiça (1 30 refeição)3. A tabela que se segue, indica, em média, a quantidade de água Cozinhar (1 18 que é razoável gastar em certas actividades básicas, num país em refeição)que a água exista em abundância. Utilizando esta informação, faz uma estimativa do consumo de água por dia, em tua casa .           PARA DISCUTIR EM GRUPO Voltar Indicar valores para os consumos referidos na tabela, para o caso de país africano em que a água seja um bem escasso. Formas de poupar água em casa. Quantidade de água que se gasta para lavar um carro. Seguinte
  78. 78. QUAL É O MEU ÂNGULO? As pessoas que têm mãos grandes fazem ângulos maiores entre os seus dedos? SUGESTÃO: Abre a mão, estendendo bem os dedos e faz uma estimativa da amplitude de cada um dos ângulos formados pelos teus dedos. Observa o ângulo formado pelo teu indicador e o teu polegar quando fazem um L. Que tipo de ângulo te parece? Compara agora os ângulos formados pelos outros dedos, com esse. São maiores ou menores? Desenha um ângulo de 90º e faz um esquema de outro ângulo que seja metade dele. Usa o esquema para fazer uma estimativa da medida dos outros ângulos. POSSÍVEIS EXTENSÕES DA ACTIVIDADE Constrói o teu “medidor de ângulos”, seguindo estas instruções: 1. Corta um círculo em papel. Dobra o círculo a meio e outra vez a meio. 2. Desdobra e abre o papel. Deves ver no centro, quatro ângulos rectos. Cada um deles mede 90º. 3. Volta a dobrar o círculo pelas mesmas marcas e depois dobra a meio, mais uma vez. desdobra o círculo e observa 8 ângulos, cada um com 45º. 4. Volta a dobrar o círculo pelas mesmas marcas e depois dobra a meio,Voltar ainda mais uma vez. Quanto mede cada um dos novos ângulos marcados? 5 Escreve a medida de cada um dos ângulos diferentes que vincaste. Para fazeres uma estimativa da medida de um ângulo qualquer, coloca o centro do teu medidor sobre o vértice do ângulo e alinha uma das dobras com um dos lados do ângulo. Depois vê com qual das dobras alinha melhor o outro lado do ângulo. Seguinte
  79. 79. PARA INVESTIGARSEXTA-FEIRA 13? QUE HORROR! Por que é que temos 7 dias por semana e 52És supersticioso? Evitas o número 13? semanas por ano?Haverá uma sexta-feira 13 todos os anos? Por que é que algumas pessoas acham que o número 13 dá azar?SUGESTÃO:Faz uma lista: Como foi dado o nome aos meses do ano e porSe o dia 1 de Janeiro for uma segunda-feira, que que é que têm um número diferente de dias.dia da semana será o dia 13? As palavras Setembro, Outubro e Novembro,Em que dia será o dia 1 do mês seguinte? vêm do latim septem, octo, e novem, que significam sete, oito e nove, respectivamente,E o dia 13 do mês seguinte? emboras estes meses não sejam o sétimo, o oitavo nem o nono. Por que será?E se o dia 1 de Janeiro for uma terça-feira?Pega num calendário e observa-o, procurando vercomo calham essas datas.Quantos calendários diferentes poderia haver?(não esqueças os anos bissextos!) Voltar Nota: Se não te enganares, verificarás que são possíveis 14 calendários diferentes, mas que em cada uma das possibilidades há pelo menos uma sexta-feira, dia 13. Seguinte
  80. 80. TERRAÇOSO Nunes e a Xana usaram o mesmo número de placas de betão iguais, para pavimentar os seus terraços da forma representada na figura.Ambos os terraços têm 180 m2 de área.1. Quais são as dimensões de cada placa ?2. Qual é o perímetro de cada um dosterraços? 4. Se apenas fosse apresentado o terraço do Nunes,3. Este terraço, o da Suzete, também está não haveria apenas uma resposta possível. Mas sepavimentado com placas iguais e tem a fosse apresentado apenas o terraço da Xana, ou o daigualmente 180m2 de área. Qual é o seu Suzete, só uma resposta seria correcta. Porquê?perímetro? 5. A partir de quadrados com 1 unidade de lado, desenha várias formas de terraço com 8 unidades de perímetro. Qual deles teria maior área? Voltar 6. Faz uma estimativa da área e do perímetro da tua cama. Tira, depois as medidas necessárias para fazer o cálculo e verifica se a tua estimativa foi boa. Seguinte
  81. 81. QUAL É O DESENHO QUE FALTA?A maior parte dos povos, ao longo da história, criaram desenhos e padrões para exprimirema sua cultura. Muitos desses desenhos têm também um padrão matemático associado.O estudo dos desenhos e padrões matemáticos ajuda os arqueólogos e antropologistas acompreender as antigas culturas. Os dois desenhos aqui representados são típicos dos sona, desenhos na areia característicos da alguns povos africanos, como os Quiocos (Tchokwe ) do nordeste de Angola (um dos Países Africanos de Língua Oficial Portuguesa – PALOP) 1. Imaginando um padrão que aumenta de tamanho, faz um esquema do desenho que logicamente estaria entre estes dois. SUGESTÃO 1. Procura padrões no desenho, incluindo o número e o arranjo de pontos, quadrados, ... Voltar Observa como os pontos estão dispostos. Em filas? E os arcos? Consegues ver alguma relação entre os pontos, os arcos e os quadrados? Quantos serão os pontos da figura que falta? 2. Se o padrão fosse aumentado para uma quarta figura, qual seria o arranjo dos pontos? Seguinte
  82. 82. 1.  Todas as peças são polígonos. Classifica cadaO TANGRAM (PARA EXPLORARES) um deles.   2.  Escolhe, das peças do Tangram:O Tangram é um puzzle chinês com muitos anos -  Dois polígonos geometricamente iguais;de existência. Com as 7 peças podem e -  Dois polígonos semelhantes nãocomportar-se imensas figura ou não, e colocar-se geometricamente iguais, indicando a razão deos mais variados problemas. semelhança do maior para o menor;Para construíres o Tangram: -  Dois polígonos equivalentes não geometricamente iguais.      - desenha em cartolina, em cartão, ou em outro 3.  Obtém cada peça do Tangram (excepto osmaterial resistente, um quadrado dividido em 16 triângulos mais pequenos) por composição delados. outras peças do puzzle. Faz um esboço da solução encontrada. Compara com os que os teus colegas fizeram. Verifica se a solução é única.   4.  Se tomares para unidade a área de cada um dos triângulos menores, qual é a medida de área: -  Do quadrado pequeno; -  Do paralelogramo; - Traça os segmentos -  De triângulo médio; que definem as 7 peças, -  De cada um dos triângulos médios; conforme está -  Do quadrado grande que constitui o representado na figura: Tangram. - Recorta as peças e aí   tens o teu 5.   No conjunto das 7 peças, existem: Voltar Tangram. -     Quantos comprimentos diferentes? -     Quantas amplitudes de ângulos diferentes? E quais são? Observando, sobrepondo, comparando e -     Quantas áreas diferentes? compondo de maneiras diversas as peças do Tangram, 6.  Com as 5 peças menores, forma: procura resposta -      Um quadrado; -      Um triângulo. às seguintes questões:   Seguinte
  83. 83. O TESTAO desafio é colocar as nove peças num tabuleiro de 5x5 de forma a que apenas fique cada uma cor em cada coluna e em cada linha. Voltar
  84. 84. Trabalho elaborado por :Isabel Alexandra Rato da Silva Junho 2006

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