Automação Hidráulica - Projetos e Análise de Circuitos

Automação Hidráulica
Projetos, Dimensionamento e
Análise de Circuitos
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ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE DIREITOS REPROGRÁFICOS
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EDITORA AFILIADA
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª
Edição
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Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
Edição

Eng. Arivelto Bustamante Fialho
Automação Hidráulica
Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
6ª
Edição Revisada e Atualizada
3ª
Reimpressão
São Paulo
2013 - Editora Érica Ltda.
Edição

4
Copyright© 2003 da Editora Érica Ltda.
Todos os direitos reservados. Proibida a reprodução total ou parcial, por qualquer meio ou processo, especialmente
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exemplos, não tendo vínculo nenhum com o livro, não garantindo a sua existência nem divulgação. Eventuais erratas estarão
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Conteúdo adaptado ao Novo Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa, em execução desde 1º de janeiro de 2009.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Fialho, Arivelto Bustamante.
Automação hidráulica: projetos, dimensionamento e análise de circuitos.
/ Arivelto Bustamante Fialho. -- 6. ed. rev. e atual. -- São Paulo: Érica, 2011.
Bibliografia.
ISBN 978-85-365-0512-1
1. Automação. 2. Circuitos hidráulicos. 3. Engenharia hidráulica. 4. Engenharia industrial.
5. Estruturas hidráulicas - Projeto e construção. 6. Medidas hidráulicas. 1. Título.
11-12056 Editado também em livro impresso
Índices para catálogo sistemático
1. Automação hidráulica: Tecnologia 621.20285
Coordenação Editorial:
Capa:
Editoração e Finalização:
Avaliador Técnico:
Editora Érica Ltda.
Rua São Gil, 159 - Tatuapé
Rosana Arruda da Silva
Maurício S. de França
Érica Regina Pagano
Graziela G. De Filippis
Carla de Oliveira Morais
Marlene Teresa S. Alves
Flávio Eugenio de Lima
Roberto Tsuguio Oyakawa
CEP: 03401-030 - São Paulo - SP
Fone: (11) 2295-3066 - Fax: (11) 2097-4060
www.editoraerica.com.br
CDD-621.20285
Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento eAnálise de Circuitos
Edição

Dedicatória
Dedico este livro a todo aquele que, ao buscar a informação e o conhe
cimento que engrandece o ser, enriquece a alma e transforma uma nação, tem a
consciência de que o único valor que realmente levamos de nossa existência é
tão somente a consciência adquirida com a informação, o conhecimento e a
experiência, pois somos nós que definimos a cada dia o tamanho de nossa única
bagagem.
A meus pais e familiares;
A todas as demais pessoas importantes em minha vida;
A meu querido, bondoso e paciente Anjo Tutelar.
"O que farão com as velhas roupas?"
"Faremos lençóis com elas."
"O que farão com os velhos lençóis?"
"Faremos fronhas."
"O que farão com as velhas fronhas?"
"Faremos tapetes com elas."
"O que farão com os velhos tapetes?"
"Usá-los-emos como toalhas de pés."
"O que farão com as velhas toalhas de pés?"
"Usá-las-emos como panos de chão."
"O que farão com os velhos panos de chão?"
"Sua alteza, nós os cortaremos em pedaços, misturá-los-emas com o
barro e usaremos esta massa para rebocar as paredes das casas."
Devemos usar, com cuidado e proveitosamente, todo artigo que nos
for confiado, pois não é "nosso" e nos foi confiado apenas tempora
riamente.
BUDA
Edição
5

Agradecimentos
Gostaria de expressar meus mais sinceros agradecimentos a todo o corpo
de profissionais da Editora Érica pelo reconhecimento de meu trabalho e pela
excelente formatação final dada a ele.
Agradecimento ao amigo Júlio Nelson Scussel, pesquisador do LEPTEN
(Laboratório de Engenharia de Processos de Conversão e Tecnologia de Energia)
da Universidade Federal de Santa Catarina, por sua colaboração na mais recente
revisão desta obra para o ano de 2011.
Agradecimento especial à Rosana Arruda, à Érica Regina Pagano e ao
Maurício França, também profissionais da Editora Érica, com os quais mantive
constantes contatos por e-mail e por telefone e que se mostraram bastante solíci
tos a minha pessoa.
Gostaria de agradecer principalmente a Deus, o grande Senhor da Luz, que
habita em cada um de nós e está sempre à nossa disposição.
6 Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
Edição

Capítulo 1 - Conceitos e Princípios Básicos .............................................15
1.1 Revisão de Conceitos..........................................................................15
1.1.1 Automação e Automatismos .......................................................15
1.1.2 Fluido .........................................................................................16
1.1.3 Hidráulica ...................................................................................16
1.1.4 Hidrostática.................................................................................16
1.1.5 Hidrodinâmica ............................................................................16
1.1.6 Pressão .......................................................................................16
1.1.7 Pressão Manométrica..................................................................17
1.1.8 Conservação de Energia .............................................................26
1.1.9 Transmissão de Energia Hidráulica .............................................27
1.1.10 Vazão........................................................................................30
1.1.11 Viscosidade de um Fluido.........................................................30
1.1.12 Conversão de Viscosidade Cinemática (cSt) em
Dinâmica (cp) ......................................................................................32
1.1.13 Equação de Poiseulli.................................................................32
1.1.14 Equação da Continuidade ........................................................33
1.2 Classificação dos Sistemas Hidráulicos ...............................................34
1.2.1 De Acordo com a Pressão...........................................................34
1.2.2 De Acordo com a Aplicação........................................................34
1.2.3 Quanto ao Tipo de Bomba .........................................................34
1.2.4 Quanto ao Controle de Direção ..................................................34
1.3 Esquema Geral de um Sistema Hidráulico..........................................34
1.3.1 Sistema de Conversão Primária ..................................................35
1.3.2 Sistema de Distribuição e Controle .............................................35
1.3.3 Sistema de Aplicação de Energia ................................................35
1.4 Vantagens e Desvantagens dos Sistemas Hidráulicos..........................35
1.4.1 Vantagens...................................................................................35
1.4.2 Desvantagens..............................................................................36
1.5 Como Surge a Pressão........................................................................36
1.6 Fluxo em Paralelo...............................................................................38
1.7 Fluxo em Série....................................................................................39
1.8 Queda de Pressão por meio de uma Restrição (Orifício).....................40
1.9 Função Velocidade.............................................................................41
1.10 Exercícios..........................................................................................41
Capítulo 2 - Dimensionamento de Atuadores Hidráulicos Comerciais 44
2.1 Dimensionamento dos Atuadores .......................................................44
2.1.1 Diagrama Trajeto x Passo ...........................................................44
2.1.2 Pressão Nominal.........................................................................46
7
Edição

2.1.3 Pressão de Trabalho Estimada e Perda de Carga Estimada ........ 46
2.1.4 Força de Avanço.........................................................................46
2.1.5 Diâmetro Comercial Necessário ao Pistão................................... 46
2.1.6 Pressão de Trabalho ................................................................... 47
2.1.7 Dimensionamento da Haste pelo Critério de "Euler" para
Deformação por Flambagem ............................................................... 47
2.1.8 Área da Coroa ............................................................................ 49
2.1.9 Cilindros Comerciais................................................................... 49
2.2 Tubo de Parada (Distanciador)........................................................... 50
2.3 Amortecedores de Fim de Curso ........................................................ 52
2.4 Velocidade dos Atuadores .................................................................. 53
2.5 Vazão dos Atuadores.......................................................................... 53
2.5.1 Vazão de Avanço (Qa)................................................................ 54
2.5.2 Vazão de Retorno (Qr)................................................................ 54
2.5.3 Vazão Induzida ........................................................................... 54
2.6 Pressão Induzida................................................................................. 57
2.7 Exercícios ........................................................................................... 59
Capítulo 3 - Dimensionamento de Bomba e de Motor Hidráulico ........ 60
3.1 Dimensionamento da Bomba............................................................. 60
3.1.1 Escolha da Bomba...................................................................... 61
3.1.2 Tipos de Bomba ......................................................................... 63
3.1.3 Cuidados na Instalação de Bombas ............................................ 70
3.1.4 Sentido de Rotação .................................................................... 71
3.2 Dimensionamento de Motores Hidráulicos ......................................... 71
3.2.1 Características dos Motores......................................................... 71
3.2.2 Tipos de Motor Hidráulico .......................................................... 72
3.2.3 Definições................................................................................... 72
3.2.4 Dimensionamento e Seleção....................................................... 73
3.2.5 Exercício Exemplo ...................................................................... 76
3.3 Exercícios ...........................................................................................80
Capítulo 4 - Dimensionamento das Tubulações e das Perdas de Carga. 82
4.1 Escoamento do Fluido em Tubulações ............................................... 82
4.1.1 Número de Reynolds .................................................................. 82
4.1.2 Escoamento Laminar.................................................................. 83
4.1.3 Escoamento Turbulento.............................................................. 83
4.1.4 Escoamento Indeterminado ........................................................ 83
4.2 Dimensionamento das Tubulações ..................................................... 84
4.2.1 Velocidades Recomendadas .......................................................84
4.2.2 Linha de Sucção......................................................................... 84
4.2.3 Linha de Pressão ........................................................................ 84
4.2.4 Linha de Retorno........................................................................ 85
Edição

4.3 Perda de Carga na Linha de Pressão de um Circuito Hidráulico.........88
4.3.1 Perda de Carga Distribuída.........................................................88
4.3.2 Perda de Carga Localizada .........................................................89
4.3.3 Fator deAtrito.............................................................................90
4.3.4 Perda de Carga nas Válvulas da Linha de Pressão......................91
4.3.5 Procedimento Organizado...........................................................94
4.3.6 Perda de Carga Total..................................................................95
4.3.7 Perda Térmica.............................................................................96
4.3.8 Exercício Exemplo ......................................................................97
4.3.9 Revisão dos Passos Básicos.......................................................101
4.4 Exercícios..........................................................................................102
Capítulo 5 - Dimensionamento de Reservatórios ...................................104
5.1 Dimensionamento do Reservatório...................................................104
5.1.1 Regra Prática.............................................................................104
5.1.2 Superfície de Troca Térmica .....................................................105
5.1.3 Chicana ....................................................................................110
5.2 Trocadores de Calor .........................................................................111
5.2.1 Trocadores de Calor (Óleo -Ar)................................................111
5.2.2 Trocadores de Calor (Óleo - Água) ...........................................112
5.3 Utilização de Filtros...........................................................................113
5.3.1 Filtro na Linha de Sucção .........................................................116
5.3.2 Filtro na Linha de Pressão.........................................................116
5.3.3 Filtro na Linha de Retomo........................................................116
5.3.4 Regra daAltura do Filtro de Sucção..........................................117
5.4Acessórios.........................................................................................118
5.4.1 Circulação Interna deAr ...........................................................118
5.4.2 Indicadores de Nível (Visores de Nível) .....................................118
5.4.3 Magnetos ..................................................................................118
5.5 Válvulas Controladoras de Pressão...................................................119
5.5.1 Válvula Controladora de Pressão Diretamente Operada ...........119
5.5.2 Válvula Controladora de Pressão de Dois Estágios....................119
5.5.3 Válvula Controladora de Pressão Pré-Operada.........................120
5.5.4 Válvula Controladora de Pressão Pré-Operada com
Descarga por Solenoide .....................................................................120
5.5.5 Válvula de Sequência de Pressão..............................................120
5.5.6 Válvula Interruptora de Pressão Pré-Operada ...........................121
5.5.7 Válvula Redutora de Pressão ....................................................121
5.6 Válvulas Controladoras de Vazão .....................................................123
5.6.1 Válvula Controladora Redutora de Vazão .................................124
5.6.2 Válvula Controladora Reguladora de Vazão..............................126
5.7 Métodos de Controlar o Fluxo ..........................................................127
5.7.1 Circuito Meter ln (Controle na Entrada)....................................127
9
Edição

5.7.2 Circuito Meter Out (Controle na Saída) ....................................128
5.7.3 Circuito Bleed Off (Controle em Desvio)...................................129
5.8 Válvulas de Bloqueio........................................................................129
5.8.1 Válvula de Retenção Simples....................................................129
5.8.2 Válvula de Retenção com Desbloqueio Hidráulico....................130
5.8.3 Válvula de Retenção Pilotada Geminada..................................130
5.8.4 Válvulas de Sucção ou de Preenchimento ................................131
5.9 Válvulas Direcionais .........................................................................131
5.9.1 Válvulas Direcionais do Tipo Pistão ou Esfera (Poppet Type) ...132
5.9.2 Válvulas Direcionais do Tipo Carretel Deslizante
(Sliding Spoo/)...................................................................................132
5.9.3 Válvulas Direcionais do Tipo Carretel Rotativo
(Rotary Spoo/) ...................................................................................133
5.9.4 Válvulas Direcionais do Tipo Proporcional
(Proportional Valves) .........................................................................134
5.9.5 Número de Posições.................................................................135
5.9.6 Número de Vias........................................................................136
5.9.7 Tipos de Centros dos Carretéis .................................................136
5.9.8 Métodos de Operação...............................................................137
5.10 Exercícios .......................................................................................137
Capítulo 6 - Dimensionamento de Acumuladores Hidráulicos e
Intensificadores de Pressão........................................................................ 138
6.1 Acumuladores Hidráulicos................................................................138
6.1.1 Princípio de Funcionamento.....................................................138
6.1.2 Tipos de Acumulador................................................................138
6.1.3 Acumulador a Gás do Tipo Bexiga...........................................139
6.1.4 Aplicações dos Acumuladores...................................................140
6.1.5 Dimensionamento de Acumuladores ........................................152
6.2 Intensificadores de Pressão...............................................................168
6.2.2 Aplicação..................................................................................170
6.3 Exercícios .........................................................................................172
Capítulo 7 - Aplicações Práticas I ........................................................... 174
7.1 Circuitos Série ..................................................................................174
7.1.2 Exemplo de Cálculo..................................................................180
7.2 Circuito Paralelo...............................................................................182
7.3 Circuitos Mistos ................................................................................186
Edição

7.4 Exercícios..........................................................................................190
Capítulo 8 - Aplicações Práticas II ..........................................................192
8.1 - Circuitos Sequenciais......................................................................192
8.1.1 - Princípio de Funcionamento...................................................192
8.1.2 - Aplicação................................................................................194
Capítulo 9 - Aplicações Práticas III .........................................................202
9.1 Circuitos Regenerativos.....................................................................202
9.1.1 Princípio de Funcionamento .....................................................203
9.1.2 Velocidade de Avanço Regenerada...........................................203
9.1.3 Força de Avanço Regenerada ...................................................205
9.1.4 Aplicação ..................................................................................208
9.2 Comutações Regenerativas...............................................................210
Capítulo 10 - Aplicações Práticas IV........................................................214
1O.1 Circuitos Sincronizados...................................................................214
10.1.1 Princípio de Funcionamento ...................................................217
10.1.2 Aplicação ................................................................................217
Capítulo 11 - Noções Básicas de Eletro-Hidráulica ..............................224
11.1 Introdução à Eletro-Hidráulica........................................................224
11.1.1 Dispositivos de Comando .......................................................224
11.1.2 Dispositivos de Proteção .........................................................226
11.1.3 Dispositivos de Regulação.......................................................227
11.1.4 Dispositivos de Sinalização......................................................228
11.1.5 Transdutores ...........................................................................229
11.2 Circuito Elétrico de Potência...........................................................231
11.3 Circuito Elétrico de Controle...........................................................232
11.4 Comandos......................................................................................233
11.4.1 Comando Repetitivo e Comando Automático dos Pistões ......233
11.5 Exemplo de Aplicação ....................................................................238
11.5.1 Dispositivo de Dobra com Circuitos Hidráulico e Elétrico..........238
11.5.2 Dispositivo para Fabricar Recipiente Metálico por Repuxo..........240
11.5.3 Sistema para Levantamento de Ponte .......................................244
Apêndice A - Tabelas...................................................................................246
Apêndice B - Respostas dos Exercícios....................................................258
Bibliografia....................................................................................................283
Índice Remissivo ..........................................................................................285
11
Edição

Edição

Introdução
Este livro, em grande parte, surgiu de anotações, pesquisas que analisei e
sintetizei com o intuito de elaborar um material didático o qual pudesse utilizar
em sala de aula durante o período em que atuei profissionalmente, lecionando
tópicos de hidráulica para alunos do curso de automação industrial.
Após verificar a carência desse tipo de material didático no mercado, resolvi
então produzir um livro voltado especificamente para o curso de automação
industrial, tomando-o abrangente em informações e dando-lhe um formato mais
didático e profissional, para que não apenas o leitor de nível médio, mas também
o acadêmico fossem capazes de entender a sequência progressiva para o desen
volvimento de um projeto hidráulico otimizado.
O objetivo básico deste livro é oferecer ao futuro técnico, projetista ou
acadêmico uma boa visão teórica e prática de análise e dimensionamento de
circuitos hidráulicos e suas aplicações em automação de operações tipicamente
industriais, em que a otimização ou potencialização de esforços aplicados a
operações realizadas total ou parcialmente pelo elemento humano faça-se neces
sária, principalmente em se tratando de operações que requeiram ação repetitiva
e elevado esforço.
O livro traz ainda, no final, um apêndice no qual o leitor pode encontrar
uma série de tabelas, tais como 1 - conversão de unidades, 2 - classificação ISO
de viscosidades, 3 - normalização de cilindros hidráulicos, 4 - válvulas de controle
direcional, 5 - diagrama para determinação de volume de acumuladores, 6 - clas
sificação schedule para tubulação hidráulica e 7 - simbologia hidráulica norma
lizada.
Sempre objetivando um excelente aproveitamento e produtividade por par
te do leitor, o livro apresenta, além dos conceitos, cálculos, tabelas e uma série de
exercícios ao final dos capítulos.
Para a sexta edição, submetemos a obra a intenso processo de revisão
conceitual e adequação de termos técnicos, bem como reelaboração de algumas
figuras e circuitos hidráulicos, qualificando-a mais ainda na posição que vem
assumindo desde seu lançamento, contribuindo na formação de profissionais de
nível técnico, acadêmicos e profissionais de projetos.
13
Edição

Sobre o Autor
Engenheiro Arivelto Bustamante Fialho (e-mail: emepht@terra.com.br)
Graduado em Engenharia Mecânica - UNISINOS em São Leopoldo, RS.
Especialista em Mecânica dos Sólidos - PROMEC/UFRGS em Porto Alegre, RS.
Ex-professor do curso de Automação Industrial da Escola Técnica Mesquita em
Porto Alegre, RS.
Professor de AutoCAD e Web Design do SENAC-SL, RS.
Pós-Graduado em Ensino Profissionalizante - SENAC/EAD.
Certificações Associate AutoDesk 2012 e Professional AutoDesk 2012.
Autor dos seguintes livros publicados pela Editora Érica: Automação Hidráulica -
Projetos, Dimensionamento e Análises de Circuitos, 2002; Instrumentação Industrial
- Conceitos, Aplicações e Análises, 2002; Automação Pneumática - Projetos,
Dimensionamento e Análises de Circuitos, 2003; AutoCAD 2004 - Teoria e Prática
30 no Desenvolvimento de Produtos Industriais, 2004; Pro/Engineer Wildfire 3.0 -
Teoria e Prática 30 no Desenvolvimento de Produtos Industriais, 2007;
SolidWorks®
Office Premium 2008 - Teoria e Prática no Desenvolvimento de Pro
dutos Industriais, 2008; COSMOS - Plataforma CAE do Solidworks 2008, 2008 e
SolidWorks Premium 2009 - Teoria e Prática no Desenvolvimento de Produtos
Industriais - Plataforma para Projetos CAD/CAE/CAM, 2009; SolidWorks
OfficePremium 2012 - Teoria e Prática no Desenvolvimento de Produtos Industriais,
2012.
Edição

Conceitos e
Princípios Básicos
1.1 Revisão de Conceitos
1.1.1 Automação e Automatismos
Automação pode ser definida como a "dinâmica organizada" dos automa
tismos, que em sentido amplo representa a mais evidente expressão de progresso
quando orientada para uma economia ou potencialização cada vez maiores da
intervenção humana nas diversas manifestações, não só industriais como também
gerais da vida social. Os automatismos são, em contrapartida, os meios, ins
trumentos, máquinas, processos de trabalho, ferramentas ou recursos graças aos
quais a ação humana, em um determinado processo, fica reduzida, eliminada ou
potencializada.
Em outras palavras, assim como um "automatismo" é um simples sistema
destinado a produzir a igualdade de esforço físico e mental e um maior volume
de trabalho, a "automação" é a associação organizada dos automatismos para a
consecução dos objetivos do progresso humano.
Em relação às funções que desenvolvem, os automatismos são "de potência"
ou "de guia", segundo que se destinam a potencializar a atividade física ou a men
tal. Na realidade, um processo completo de automação compreende, sempre, em
bora em proporções diversas, as duas classes de automatismos citados, como se
poderá ver no estudo dos casos práticos expostos ao longo deste trabalho.
Finalmente, digamos que o "grau real de automação" obtido e capaz de ob
ter-se em um processo não está exatamente representado pela evolução relativa
da proporção de trabalho humano que o sistema automático é suscetível de eli
minar, se não, principalmente (como se intui facilmente), pela complexidade ab
soluta das funções que o automatismo considerado assume.
Em síntese, conta muito menos automatizar totalmente uma operação relati
vamente simples que automatizar somente 50% de um processo complexo e de
Conceitos e Princípios Básicos 15
Edição

difícil realização, pois sendo uma determinada operação relativamente simples, po
de continuar sendo feita por mãos humanas, e um processo complexo, composto de
várias operações, havendo em algumas delas a necessidade de um resultado preciso
(manter a precisão continuamente), nesse caso, é economicamente mais viável au
tomatizar mesmo que somente parte do processo, evitando assim que a fadiga hu
mana, devido à elevada concentração necessária, cause danos ao processo.
1.1.2 Fluido
É qualquer substância capaz de escoar e assumir a forma do recipiente que
o contém.
1.1.3 Hidráulica
É uma palavra que vem do grego. Derivada da união de hydra = água
e aulas = condução/aula/tubo, identificando, portanto, na atualidade, uma parte
da física que se dedica a estudar o comportamento dos líquidos em movimento e
em repouso. É responsável pelo conhecimento das leis que regem o transporte, a
conversão de energia, a regulagem e o controle do fluido agindo sobre suas vari
áveis (pressão, vazão, temperatura, viscosidade etc.).
1.1.4 Hidrostática
Ciência que trata dos líquidos sob pressão (mecânica dos fluidos estáticos,
seguida de condições de equilíbrio dos fluidos).
1.1.5 Hidrodinâmica
Ciência que trata dos líquidos em movimento (teoria da vazão), e mais pre
cisamente de sua energia cinética.
1.1.6 Pressão
Em termos de hidrostática, define-se pressão como sendo a força exercida
pelo fluido por unidade de área do recipiente que o contém. Sua unidade no S.I.
é dada em N/m2
ou Pa, embora seja comum ainda a utilização de unidades como
atm, bar, kgf/mm2
, lib/in2
etc.
Observação: No apêndice A, a Tabela A.1 apresenta diversos fatores de con
versão para unidade de pressão, bem como para outras unidades.
Edição

1.1.7 Pressão Manométrica
Chama-se pressão manométrica a diferença entre a pressão absoluta ou
real e a pressão atmosférica. Aplica-se tão somente àqueles casos em que a pres
são é superior à pressão atmosférica.
Muitos dos aparelhos empregados para a medida de pressões utilizam a
pressão atmosférica como nível de referência e medem a diferença entre a
pressão real ou absoluta e a pressão atmosférica, chamando este valor de
pressão manométrica.
Os aparelhos utilizados para medir a pressão manométrica recebem o no
me de manômetros e funcionam segundo os mesmos princípios em que se fun
damentam os barômetros de mercúrio e os aneroides.
Deste modo, e de acordo com a definição de pressão, sabendo-se a pressão
com a qual um fluido encontra-se confinado em um reservatório, é possível co
nhecer a força que ele exerce contra suas paredes, ou no caso a força neces
sária para manter um sistema em equilíbrio. Tratando-se de um reservatório aber
to e conhecendo a massa específica do fluido e o nível (altura �H) que ele atinge,
é possível saber a pressão que ele exerce sobre as paredes (pressão hidrostática)
e, consequentemente, a força, Figuras 1.1 e 1.2 e equações 1.1 e 1.2.
Figura 1.1 - Relação de pressão
em um cilindro hidráulico.
Conceitos e Princípios Básicos
p
h
Figura 1.2 - Relação de pressão
em um reservatório cheio de fluido.
Edição
17

Em que:
•
•
•
F m·g
P----
- -
A A
(1.1)
P = Pressão na câmara
[N/m2
]
F = Força peso exercida pela
massa m [N]
A = Área do pistão [m2
]
Já em termos de hidrodinâmica, a pres
são em uma tubulação pode ser conhe
cida a partir da equação da energia,
que leva em consideração a energia
cinética e potencial do fluido, a taxa de
massa, a perda de carga das tubulações
e conexões e o trabalho realizado pela
bomba de sucção, Figura 1.3 e equação
1.3.
p = p·g· �H (1.2)
Em que:
•
•
•
PH = Pressão hidrostática
[N/m2
]
p = Massa específica do flui
do [kg/m3
]
g = Aceleração da gravidade
[m/s2
]
• h = Altura manométrica do
fluido [m]
• Pman = Pressão manométrica
[kPa]
Bomba
I
1
1
,.-- -·-·-·-·
y
P1 A1 -·-·-·-·-·-·-·"--'
_,
·
_____
__._
V,
Figura 1.3 - Fluxo defluido por meio de uma
tubulação com bomba de sucção.
[ [ 2 2] l
�p V2 -Vl
ffi· -+ +g·�y+hLI = N
p 2
�
(1.3)
Em que:
• rh = Vazão mássica [kg/s]
• �p = Variação de pressão [KPa]
• p = Massa específica do fluido [kg/m3
]
18 Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento eAnálise de Circuitos
Edição

• Q = Vazão mínima necessária à bomba [m3
/s]
• v1 = Velocidade do fluido na seção 1 do duto [m/s]
• v2 = Velocidade do fluido na seção 2 do duto [m/s]
• g = Aceleração da gravidade [m/s2
]
• A1 = Seção transversal interna inicial do duto [cm2
]
• A2 = Seção transversal interna final do duto [cm2
]
• /iy = Diferença de nível [m]
• hL = Perda de carga total devido às singularidades no intervalo de du
to estudado1
[m2
/s2
]
• N = Potência necessária à bomba de sucção para elevar o fluido à dife
rença de nível /iy [watts]
E a taxa de massa mé dada por:
rÍl=p·Q (1.4)
Há, entretanto, outras formas de representar a equação da energia como
demonstrado em seguida.
1
m·
Equação da energia relacionando a velocidade de entrada
do fluido v1 com as seções transversais A1 e A2
da tubulação.
m·
[ [A 12
1
vr 1-
__2_1 1
!iP A1 J �
-+ +g· !iy+hL
p 2
l
=N
Equação da energia relacionando a velocidade de saída
do fluido v2 com as seções transversais A2 e A1 da tubulação.
A mensuração desta variável é detalhadamente demonstrada no item 3.5 do capítulo 4 deste livro.
(1.5)
(1.6)
Edição
19

Além destas equações, há ainda a conhecida Equação de Bernoulli2
, em
que as variáveis hL (perda de carga total por singularidades) e N (potência neces
sária à bomba) não são levadas em consideração, equação 1.7.
v2
p
g· y+-+-= Const.
2 p
(1.7)
Multiplicando-a pela massa específica (p) e aplicando-a a dois pontos dis
tintos de uma tubulação, como a representada pela Figura 1.4, chegar-se-á à
seguinte equação:
Reordenando as variáveis, obteremos:
�p (v2
-v2 )
_+ 2 1 +g
. �y = Q
p 2
V2
---------it:
tJ.y
v, j
A1 ----- --------- - ----- - -----------------
P1
Figura 1.4 - Tubulação (escoamento livre).
(1.8)
(1.9)
O leitor já deve ter percebido que a equação de Bernoulli pode somente ser
aplicada em trechos em que o fluxo do fluido é livre, ou seja, sem perdas de car
ga por singularidades (conexões e registros). E por não considerar a existência da
variável perda de carga (hL), seu resultado não corresponde exatamente ao real,
distanciando-se cada vez mais deste quanto maiores forem o comprimento da
tubulação e o número de singularidades utilizadas, tema que será abordado deta
lhadamente no capítulo 4.
2
Daniel Bernoulli (1700-1782) - célebre matemático do século XVIII e filho de João I Bernoulli.
Edição

Da mesma forma, uma rápida análise da equação da energia fará com que
o leitor perceba que a equação de Bernoulli é um caso particular da primeira,
bastando apenas eliminar desta os termos rh , hL e N. Em verdade, a equação de
Bernoulli tem origem na conhecida equação do matemático Euler
3
, equação
1.10, que estabelecendo a seguinte hipótese (p sendo uma função de P ou sendo
uma constante), permite a integração dela, dando origem à equação de Bernoulli.
dP
-+ g· dy + V· dv (1.10)
É óbvio que, apesar de o presente item 1.6 tratar sobre o tema pressão, as
equações da energia e de Bernoulli apresentadas podem ser utilizadas para de
terminação de qualquer uma das variáveis que as compõem.
A seguir são apresentados dois exercícios exemplos, resolvidos, demons
trando sua aplicação.
Exemplos de aplicação
Deseja-se conhecer a pressão da água no ponto B da tubulação de alimen
tação do reservatório da Figura 1.5. Considere que o reservatório está completa
mente cheio e o ponto B submerso, e os seguintes dados:
• D1 (diâmetro do tubo de sucção)= 100 mm= 0,1 m
• D2 (diâmetro do tubo de preenchimento)= 70 mm= 0,07 m
• p (massa específica da água)= 1000 kg/m3
• Q (vazão da bomba)= 1801/min= 0,003 m3
/s
• g (aceleração da gravidade)= 9,81 m/s2
• hL (perda de carga total devido às singularidades)= 5 m2
/s2
• v2 (velocidade do fluido na saída da tubulação)= 0,78 m/s
• W (potência da bomba)= 3 HP= 2237 watts
• �H (profundidade da extremidade do tubo sob a água)= 3 m
• �y (distância total entre os pontos A e B)= 18 m
• P2 =?
3 Leonhard Euler (1707-1783) - célebre matemático do século XVIII e discípulo de João I Bernoulli, com
cujos filhos foi educado.
Edição
21

B
Reservatório
tiy
Bomba
Água
Figura 1.5 - Abastecimento de um reservatório.
Solução
A análise do desenho e dos dados oferecidos leva de imediato a perceber
que pode ser usada para a solução do problema da equação 1.6. Essa decisão
deu-se em função do conhecimento da variável de velocidade de saída do fluido
(v2).
Objetivando facilitar o processo de cálculo e evitar erros, inicialmente será
isolada a variável �p na equação em forma literal e posteriormente substituídas
as variáveis necessárias. Assim:
22
m·
v� · [1-[A2 t1
1
�p A1J
-+ �+g·�y+hL
p 2
l
=N
Editora Érica -Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª
Edição

Isolando o termo �P/p:
�p
p
N
Passando a massa específica para o outro lado da igualdade:
�P=p·
N
m
[ [
A fl
vr 1-
A:u �
2
l
-g· �y-hL
u
(1.11)
(1.12)
Lembrando agora que �p = P2-P1, teremos a pressão P2 dada por:
P2=p·
N
m
[ [
A 12
1
vr 1-
A:u �
2
l
-g· �y-hL +P1
(1.13)
u
Estabelecida a equação que dará a informação referente à pressão P2, é
possível agora determinar as demais variáveis ainda não conhecidas que são a
taxa de massa rh, a pressão P1 e as seções transversais internas A1 e A2 dos tubos
de diâmetros 01 e 02.
Taxa de Massa m
De acordo com a equação 1.4, a taxa de vazão mássica rh será:
m=p·Q
rh=1000 K
g
· O 003
m3
3 '
m s
rh=3 K
g
s
Edição
23

Pressão P1 (pressão no ponto A)
Obtida pela equação 1.2:
Kg m
P =1000-,9 81-,3m
1 3 ' 2
m s
Kg
P1
=29.430 2 =29,4KPa
ffi·S
A _ TC· Df
1 -
4
A - TC· D�
2- 4
[ [
A 1
21
[ [
D4 11
Substituindo no termo 1- A:
u I
J
e simplificando, resultará 1- ot��.
[ [A 121
[ [
o4 ll
[ [
( )4 11
Assim, 1- A: u�= 1- ofü = 1- ��:;4 u�= 0,7599
Substituindo agora todas as variáveis na equação 1.13, obteremos a pres
são P2 no ponto B.
24
Kg
P2 =1000-·
m
3
vr [1-[A2 �
2
1
1
l
A1 J �
--=---
2
---= - g· �y- hL + P1
(O,78-
m
)
2
· O,7599 2 l
2z37w _ 5
-9 81
m
,18m -5
m
+29 4kPa
kg 2
,
S2 S2
,
3-
u
Edição

kg
[
m2
m2
m2
m2
l
P2 =1000-
3
· 745,7-
2
-0,296-
2
-176,58-
2
-5-
2
I +29,4kPa
m s s s s J
kg
[
m2
l
P2 =1000-
3
• 556,824-
2
1 +29,4kPa
m s J
P2 =563,82kPa+ 29,4kPa = P2 =586,22kPa
Um medidor de Venturi consiste em um conduto convergente, seguido de
um conduto de diâmetro constante chamado garganta e, posteriormente, de uma
porção gradualmente divergente. É utilizado para determinar a vazão num condu-
to, Figura 1.5.Sabendo que (v2 = 3 m/s =1,5 · v1), P1 = 10kPa e o fluido no con
duto é óleo (p = 900kglm3
),determine o valor de P2 na garganta do Venturi.
� � -·-·-·-·-·-·--�-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·
Figura 1.6 - Tubo de Venturi.
Solução
A observação e a análise da figura permitem concluir que o exercício pode
ser resolvido por meio da equação de Bernoulli, pois o fluxo do fluido é livre
(contínuo) e mesmo a perda de carga devido à mudança de diâmetros é minimi
zada em função das conicidades.
Outro aspecto importante é que o termo �y não existe, pois y1 e y2 estão
no mesmo plano (linha de centro), portanto y1 = y2 = O. Assim, a equação de
Bernoulli pode ter seu último termo eliminado.
�p (v2
-v2 ) �p (v2
-v2 )
_ + 2 1 +g . �y =0 => _ + 2 1 =0
p 2 p 2
LlP = -p. [
(v�
;vn
� (1.14)
Edição
25

p _ p = -p. [
(V� -Vi)
1
1
2 1
2
u
[(v�-vr)
l
l
P2 = -p·
+
P1
2 J
Lembrando a proposição dada que (v2 = 3 m/s = 1,5. v1):
u u
P2 =7750 Pa=7,75kPa
1.1.8 Conservação de Energia
(1.15)
(1.16)
A Física diz que a energia não pode ser criada nem destruída; pode apenas
ser convertida em outras formas de energia. Sabemos também da Física que, em
um sistema mecânico, a energia mecânica em um determinado instante é dada
pela soma da energia cinética com a energia potencial, equação 1.17.
1 2
EM=-m·v +m·g·h
2
(1.17)
Em que:
• E . e· 't· 1 2
nerg1a me 1ca =
2
m·v
• Energia Potencial = m· g · h
Sendo:
26
• m = Massa [kg]
• v = Velocidade [m/s]
• g = Aceleração da gravidade [m/s2
]
• h = Altura [m]
"Em um sistema conservativo, a energia mecânica inicial
é igual à energia mecânica final."
(Princípio da Conservação de Energia)
Edição

E�=E� (1.18)
1.1.9 Transmissão de Energia Hidráulica
Como expresso na página 14, a hidráulica é responsável pelo conhecimen
to das leis que regem o transporte, a conversão de energia, a regulagem e o
controle do fluido agindo sobre suas variáveis (pressão, vazão, temperatura, vis
cosidade etc). Nesse caso, a energia mecânica inicial gerada pela força F1 é con-
vertida em energia hidráulica, propagando-se pelo fluido até encontrar a plata
forma A2, convertendo-se novamente em energia mecânica a ser entregue por
meio da força F2.
A1 = 1 cm
2
A:i=Scm
2
� !F,
h1 = Sem
lF,
h2 =lcm
F1 = 10 N
F2 = 50 N
r h2 V2
v,
Figura 1.7 - Alavanca hidráulica.
Lembrando ainda o célebre físico e matemático Blaise Pascal (1623-1662)
que, ao considerar um líquido em equilíbrio colocado em um recipiente com as
pressões hidrostáticas em dois pontos distintos, A (ponto médio) e B (fundo do
recipiente), cujos respectivos valores mensurados fossem 0,2 atm e 0,5 atm, e
quando, através de um êmbolo, comprimindo o líquido com uma força F, fosse
causado um acréscimo de pressão de O,1 atm, todos os pontos do líquido sofreri
am o mesmo acréscimo. Portanto, os pontos A e B teriam seus valores respectivos
elevados para 0,3 atm e 0,6 atm, declarando, assim, seu famoso princípio:
"O acréscimo de pressão produzido num líquido em equilíbrio
transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido."
Isso quer dizer que, para a alavanca hidráulica esquematizada na Figura
1.7, se considerarmos o raciocínio pela relação entre as forças recebidas pelo
êmbolo de área A1 e entregues pelo êmbolo de área A2, consequência da declara
ção de Pascal, podemos confirmar sua afirmação.
Edição

Há uma relação de proporcionalidade entre F2 e F1 que está intimamente
ligada à razão A2/A1.
Isso quer dizer que:
(1.19)
"F2 é diretamente proporcional a F1 ."
Para transformar uma relação de proporção em uma relação de igualdade,
é necessário multiplicar um dos termos por uma constante que é dada pela razão
A2/A1.
Assim:
Essa relação também pode ser reescrita como:
Lembrando então da definição de pressão:
"Em termos de hidrostática, define-se pressão como sendo a força
exercida pelofluido por unidade de área do recipiente que o contém."
Assim, a relação de igualdade anterior pode ser representada por:
(1.20)
(1.21)
(1.22)
O que significa dizer que a pressão é a mesma nas plataformas A1 e A2,
bem como em todo o espaço interno existente entre ambas plataformas da ala
vanca hidráulica (pressão hidrostática).
Raciocínio análogo pode ser feito entre as variáveis A1, h1 e A2, h2. Há uma
relação de proporcionalidade entre h2 e h1 que está intimamente ligada à razão
AifA2.
Isso quer dizer que:
(1.23)
"h2 é diretamente proporcional a h1 ."
Edição

Novamente para transformar uma relação de proporção em uma relação
de igualdade, é necessário multiplicar um dos termos por uma constante que é
dada pela razão A1/A2.
Assim:
(1.24)
Essa relação também pode ser reescrita como:
(1.25)
Lembrando da geometria espacial que o volume de um sólido regular é:
V=A·h (1.26)
Volume = área da base x altura
Pode-se concluir da relação 1.25 que os volumes V1 e V2 indicados na figu
ra são iguais.
(1.27)
O que foi exposto em relação à Figura 1.6 pode ser demonstrado pelos va
lores numéricos nela apontados.
• A1 = 1 cm2
• A2 = 5 cm2
• h1 = 5 cm
• h2 = 1 cm
•
• F2 = 50 N
Supondo que quiséssemos conhecer a intensidade da força F2, ou a carga
máxima capaz de ser suspensa pela plataforma A2, sabendo que a intensidade da
força F1 = 10 N e as áreas A1 e A2 são, respectivamente, 1 cm2
e 5 cm2
.
Solução
Fazendo uso da equação 1.20, teremos:
5cm
2
F2 = 2
· 1ON => F2 = 50N
1cm
Supondo agora que quiséssemos conhecer o valor da pressão hidrostática,
comprovando a relação P1 = P2.
Edição

Solução
da:
Fazendo uso da equação 1.21, teremos;
!i_ _ � lON
_
50N
10_
Ii
_ _ 10_
Ii
_ _ p _ p
- � - � - - 1- 2
A1 A2 lcm
2
5cm
2
cm
2
cm
2
A igualdade entre os volumes V1 e V2 pode ser assim também demonstra-
h h 2 2 3 3
2 · A2
= 1· A1 � 1cm· 5cm = 5cm· 1cm � 5cm = 5cm = V2
= V1
1.1.10 Vazão
Define-se vazão como sendo o volume de fluido descarregado pela bomba
por unidade de tempo, equação 1.28, ou ainda o produto entre a velocidade com
que um fluido se desloca em uma tubulação e a seção transversal desta, equação
1.29. Sua unidade no S.I. é dada em [m3
/s], embora seja comum encontrar em
hidráulica unidades como [Vmin] ou galões por minuto [g.p.m.].
V A-h
Q----
- -
t t
Q=v·A
(1.28)
(1.29)
1.1.11 Viscosidade de um Fluido
A viscosidade é a propriedade dos fluidos correspondente ao transporte
microscópico de quantidade de movimento por difusão molecular. Ou seja, quan
to maior a viscosidade, menor a velocidade em que o fluido se movimenta. Sua
definição pela lei de Newton é expressa por:
't"=µ-
ây
(1.30)
Em que a constante µ é o coeficiente de viscosidade, viscosidade absoluta
ou viscosidade dinâmica. Muitos fluidos, como a água ou a maioria dos gases,
satisfazem os critérios de Newton, sendo conhecidos como fluidos newtonianos.
Os fluidos não newtonianos têm um comportamento mais complexo e não linear.
A lei de Newton estabelece que, para uma dada velocidade de deformação
angular de um fluido, a tensão de cisalhamento 't" é diretamente proporcional à
viscosidade µ.
Edição

A resistência de um fluido ao cisalhamento depende da coesão e da veloci
dade de transferência de quantidade de movimento molecular. Num fluido líqui
do, cujas moléculas estão muito mais próximas que num gás, existem forças de
coesão muito menores que nos gases. A coesão parece ser a causa predominante
da viscosidade num fluido líquido e, como a coesão diminui com a temperatura,
a viscosidade segue o mesmo comportamento.
Com um grosseiro modelo da maneira pela qual a transferência de quanti
dade de movimento dá origem a uma tensão de cisalhamento aparente, conside
remos duas placas paralelas, inicialmente em repouso e sobrepostas, cuja interfa
ce está coberta por certo lubrificante. A placa superior inicia movimento de
deslizamento para direita.
Dentro de um fluido existe sempre movimento de moléculas de um lado
para o outro de qualquer superfície fictícia tomada nesse fluido. Assim, ao movi
mentar-se a placa superior, sua superfície inferior em contato com o fluido adja
cente gera transferência de quantidade de movimento molecular de um lado para
o outro, de maneira a surgir uma tensão de cisalhamento aparente que reduz o
movimento relativo e tende a igualar as velocidades de camadas adjacentes, co
mo representado na figura. A medida do movimento de uma camada em relação
a outra é du/dy.
Dimensão y
Placa superior (20)
(movimento)
/
Placa inferior (20)
(estacionária)
Tensão de
cisalhamento, "C
Figura 1.8 - Modelo de estudo de tensão de cisalhamento em transferência de
quantidade de movimento molecular em fluido líquido entre duas placas paralelas.
A International Organization for Standardization (ISO) elaborou um sis
tema de classificação para lubrificantes líquidos de uso industrial integrados na
DIN 51519, em 1976, usada desde então para todos os óleos lubrificantes e ado
tada internacionalmente. A classificação define 18 categorias de viscosidade entre
2 a 1500 mm2
/s(cSt) a 40º
C, conforme a Tabela A.2 (ver apêndice A).
A seguir, é apresentada uma pequena tabela simplificada para a seleção de
viscosidades indicadas a sistemas hidráulicos, em função do tipo de bomba ado
tado, entretanto ela só deve ser utilizada quando não houver recomendações do
fabricante.
Edição

Vis�osidade Cinemática de Operação
do Oleo em Função do Tipo de Bomba
1 Viscosidade ISO (cSt) 1
Tipo de Bomba
1 Temperatura de Operação 1
Sº
C a 40º
C 1 40º
C a 85º
C 1
de palhetas
Pressão de operação: Abaixo de 70 kgf/cm2
32-68 46-100
Acima de 70 kgf/cm2
68 -100 68 -100
de engrenagens (todos os tipos) 32 -68 100 -150
de pistão (dependendo do projeto) 32-68 100-220
Tabela 1.1 - Viscosidades recomendadas em cSt (centistokes).
Observação: Recomendações específicas dos fabricantes das bombas sempre terão
precedência sobre as recomendações genéricas.
1.1.12 Conversão de Viscosidade Cinemática (cSt) em
Dinâmica (cp)
A conversão de viscosidade cSt em viscosidade cp é obtida multiplicando a
massa específica do fluido por sua viscosidade em cSt., deste modo teremos
[cp = p · cSt]. Isso quer dizer que se considerarmos como referência a massa es-
pecífica do óleo SAE 10 (p = 881.1 kg/m3
), a conversão da viscosidade cinemáti
ca em dinâmica pode ser feita pela seguinte relação:
11[cp] = 881,1 · u[cSt] 4
(1.31)
1.1.13 Equação de Poiseulli
Equação que permite conhecer o fluxo do fluido (vazão) em uma tubulação
cilíndrica relacionando as variáveis, diferença de pressão (�P), raio (r) e compri-
4
32
A expressão de conversão de viscosidade Cst em Cp pode ser comprovada experimentalmente por uma
planilha eletrônica em que é tabulada a massa específica e a viscosidade Cst e Cp do óleo, para diferentes
temperaturas. Nessa planilha a coluna da massa específica p é então multiplicada pela coluna Cst e compa
rada percentualmente à coluna Cp. Os desvios obtidos são todos inferiores a 0,1% e o produto das unida
des resulta na unidade de Cp, como pode ser visto em seguida.
Unidade de Cp � [N.s/m2
] = [kg/s.m]
Unidade de Cst � [m2/s]
Unidade de massa específica p � [kg/m3
]
[
kg l [m2l
[
kg l
Cp = p·Cst�
m3�· �
=
s-m�
Edição

menta da tubulação (L), com a viscosidade dinâmica (T])5
do fluido que por ela
circula.
n· r4 . �p
Q=--
8·T]·L
1.1.14 Equação da Continuidade
(1.32)
A Figura 1.18 em seguida apresenta um tubo em que um fluido incompres
sível (massa específica constante) escoa ao longo de seu comprimento. É analisa
da então uma quantidade de fluido de massa e identidade fixa em dois momen
tos diferentes. O que quer dizer que o volume de fluido por unidade de tempo
que escoa pelas regiões 1 e 2 é o mesmo.
(1.33)
Lembrando que volume por unidade de tempo é o mesmo que vazão:
(1.34)
E a vazão, como em 1.29, é também uma função da seção transversal do
duto e da velocidade com que o fluido se desloca em seu interior, dando origem
à conhecida Relação de Continuidade ou Equação da Continuidade.
5
I 1
CD : i
• !
p
• 1
1 i
1
.
1
1 .
' 1
' 1
. .
1 1
;�LI----+;
® ,'
·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·LI
p
1 1
---Lz---:
Figura 1.9 - Relação de continuidade.
Unidade de viscosidade dinâmica (ri)� cp = 10- 3 N.s/m2
. Veja a Tabela A.3, Apêndice A.
(1.35)
Edição
33

1.2 Classificação dos Sistemas Hidráulicos
Os sistemas hidráulicos podem ser classificados de diversas maneiras.
1.2.1 De Acordo com a Pressão
Segundo a J.I.C. (Joint Industry Conference), extinta em 1967 e atual
N.F.P.A. (National Fluid Power Association), os sistemas hidráulicos são classifi
cados de acordo com a pressão nominal da seguinte forma:
Pressão
Classificação
1 bar 1 psi
O a14 O a203,10 Sistemasdebaixapressão
14 a35 203,10 a507,76 Sistemasde média pressão
35 a84 507,76 a1218,68 Sistemasde média-altapressão
84 a210 1218,68 a3046,62 Sistemas altapressão
Acimade210 Acimade3046,62 Sistemasde extra-altapressão
Tabela 1.2 - Classificação dos sistemas segundo a N.F.P.A.
1.2.2 De Acordo com a Aplicação
São classificados em sistemas de pressão contínua ou em sistemas de pres
são intermitente.
1.2.3 Quanto ao Tipo de Bomba
Sistemas de vazão constante ou vazão variável.
1.2.4 Quanto ao Controle de Direção
Sistemas controlados por válvulas de uma via ou controlados por válvulas
de duas vias (com bombas reversíveis).
1.3 Esquema Geral de um Sistema Hidráulico
De acordo com o tipo de aplicação, existe uma infinidade de tipos de cir
cuito hidráulico, porém todos eles seguem sempre um mesmo esquema, os quais
podem ser divididos em três principais. São eles:
Edição

1.3.1 Sistema de Conversão Primária
Constituído por reservatório, filtros, bombas, motores, acumuladores, inten
sificadores de pressão e outros acessórios.
1.3.2 Sistema de Distribuição e Controle
Constituído por válvulas controladoras de vazão, pressão e válvulas dire
cionais.
1.3.3 Sistema de Aplicação de Energia
Formado pelos atuadores, que podem ser cilindros (atuadores lineares),
motores hidráulicos e osciladores.
Esquematicamente um sistema hidráulico pode ser representado conforme
a Figura 1.10.
'I
Sistema de Sistema de
Sistema Transmissão Transmissão
Distribuição � Aplicação de
Gerador
- -
_, e Controle Energia
Figura 1.10 - Esquema de um sistema hidráulico.
1.4 Vantagens e Desvantagens dos Sistemas
Hidráulicos
Normalmente recorremos à utilização dos sistemas hidráulicos quando o em
prego de sistemas mecânicos e/ou elétricos toma-se impossível ou necessitamos
aplicar grandes esforços aliados a uma área de trabalho relativamente pequena.
Fazendo uma comparação entre esses três sistemas, analisamos as vanta
gens e as desvantagens do emprego dos sistemas hidráulicos.
1.4.1 Vantagens
• Fácil instalação dos diversos elementos, oferecendo grande flexibilidade,
inclusive em espaços reduzidos. O equivalente em sistemas mecânicos já
não apresenta a mesma flexibilidade.
• Devido à baixa inércia, os sistemas hidráulicos permitem uma rápida e
suave inversão de movimento, embora, nos sistemas mecânicos, os
atuais motores de passo e servomotores também permitam uma rápida
inversão.
Edição

• Permitem ajustes de variação micrométrica na velocidade.
• São sistemas autolubrificados, o que não ocorre com os mecânicos e
elétricos.
• Relação (peso x tamanho x potência consumida) muito menor que os
demais sistemas.
• São sistemas de fácil proteção contra esforços excessivos.
• Devido à ótima condutividade térmica do óleo, geralmente o próprio
reservatório acaba eliminando a necessidade de um trocador de calor.
1.4.2 Desvantagens
• Elevado custo inicial, quando comparados aos sistemas mecânicos e
elétricos.
• Transformação da energia elétrica em mecânica e mecânica em hidráu-
lica para, posteriormente, ser transformada novamente em mecânica.
• Perdas por vazamentos internos em todos os componentes.
• Perdas por atritos internos e externos.
• Baixo rendimento em função dos três fatores citados anteriormente.
• Perigo de incêndio devido ao óleo ser inflamável.
1.5 Como Surge a Pressão
A pressão resulta da resistência oferecida ao fluxo do fluido, sendo a resis
tência função:
• Da carga do atuador, Figura 1.11;
• De uma restrição (ou orifício) na tubulação, Figuras 1.12, 1.13 e 1.14.
P = f= lO.OOON = 100__!!_ =
lOO bar
A 10cm2
cm2
Já nas Figuras 1.12, 1.13 e 1.14 temos representado um detalhe de um sis
tema, composto por uma bomba, uma válvula de segurança (descarga) e um
registro, indicando as seguintes situações:
A bomba desloca para a tubulação de pressão uma certa quantidade de
fluido e a válvula de segurança (descarga ou limitadora de pressão) foi ajustada
para abrir-se a uma pressão de 70 bar, porém o registro está totalmente aberto e,
portanto, a pressão indicada pelo manômetro será zero.
Edição

F=l0.000 N
A=lücm
:1
l
Atuador
Figura 1.11 - Pressão devido à ação do atuador.
Manômetro Válvula de Descarga (Registro 70 bar:
Figura 1.12 - O registro começa a ser fechado, provocando uma restrição
na tubulação, assim o manômetro começa a indicar uma elevação na pressão.
Manômetro
P>Orntr
)
8
Válvula de Descarga (Registro 70 bar:
Válvula Registro
(fechando)
ILc I I
Figura 1.13
Edição
37

Manômetro
P-70bm-b
8
[
Válvula de Descarga (Registro 70 bar:
Válvula Registro
(quase totalmente
fechada)
/
ILC 1 1
J
Figura 1.14 - O registro foi quase totalmente fechado, assim quando a pressão atingir os
70 bar, provocará a abertura da válvula de segurança, descarregando o fluido no tanque.
1.6 Fluxo em Paralelo
Uma característica intrínseca de todos os líquidos é o fato de que sempre
procuram os caminhos que menor resistência oferecem.
38
1
1 Reservatório 1
l------------·
Válvula regulada p/ 210 bar (Fechada:
Figura 1.15 - O fluxo se dá pela via de menor pressão,
que aparece indicada no manômetro.
Manômetro
P=l40 bar
1
1 Reservatório 1
l------------·
Válvula regulada pi 70 bar (Bloqueada:
Válvula regulada p/ 210 bar (Fechada)
Figura 1.16 - Bloqueando a via de menor pressão, haverá uma elevação dela
até atingir a pressão regulada para a via intermediária e assim por diante.
Edição

As Figuras 1.15 e 1.16 apresentaram um sistema com três vias de fluxo,
havendo em cada via uma válvula de descarga regulada com uma determinada
pressão.
1.7 Fluxo em Série
Quando as resistências ao fluxo estão ligadas em série, somam-se as pres
sões. A Figura 1.17 mostra as mesmas válvulas da Figura 1.11, porém ligadas em
série e agora com novas regulagens. Os manômetros localizados nas linhas indi
cam a pressão normalmente suficiente para superar cada resistência da válvula,
mais a contrapressão que cada válvula sucessiva ofereça. A pressão no manôme
tro da bomba indica a soma das pressões necessárias para abrir cada válvula in
dividualmente.
''A"
P=30bar
"B"
P=60 bar
"C
u
P=90bar
/
Não há resistência ao fluxo aqui, assim...
,/
� � (i)-Este manômetro registra P=O
00
o o P=Obar
00
õ -Válvula de Descarga regulada para abertura a P=30 bar
0---Este manômetro registrará P=30 bar
00 P=30bar
00
o o Válvula de Descarga regulada para abertura a P=60 bar
00
00
Figura 1.17 - Fluxo em série (resistências em série somam pressões).
Edição
39

1.8 Queda de Pressão por meio de uma
Restrição (Orifício)
Um orifício é uma passagem restrita de uma linha hidráulica ou em um
componente, utilizado para controlar o fluxo ou criar uma diferença de pressão
(queda de pressão). Para que haja fluxo de óleo através de um orifício, precisa
haver uma diferença ou queda de pressão. Do mesmo modo, se não houver flu
xo, não haverá queda de pressão.
As Figuras 1.18, 1.19 e 1.20 apresentadas em seguida consideram as três
situações, as quais passamos a analisar.
40
I
Nâo hã fluxo neste ponto
P1
;;;; 10 bar
-�---"'----
ili
rP,=10 ba,
-
--
--� Restrlçao {O,lfklo)
Figura 1.18 -A pressão nos dois lados da tubulação é igual;
assim sendo, não haverá fluxo do fluido pela restrição.
A diferença de pressão causará o fluxo
Figura 1.19 -A pressão maiorforça mais o sentido à direita
e o óleo passa através da restrição (orifício).
Não há fluxo neste ponto
P2;;;;5Q bar
Bloqueio
Restriçilo (Oriíício)
Figura 1.20 - Se por algum motivo o fluxo na tubulação à direita da
restrição for bloqueado, a pressão iguala-se imediatamente nos dois lados.
Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento eAnálise de Circuitos
Edição

1.9 Função Velocidade
A função velocidade pode ser definida como uma grandeza física que dá
uma ideia da rapidez com que uma massa varia sua posição ou espaço com o
passar do tempo.
Considere a massa citada. Por definição, sua velocidade escalar média é
calculada como:
�s
vm = �t
(1.36)
Na prática, quando desejamos obter a velocidade com que uma massa se
desloca, utilizamos instrumentos como o velocímetro. O dado obtido é conhecido
como velocidade instantânea, pois o �t é tão pequeno que tende a zero. Assim,
matematicamente, define-se a velocidade instantânea como:
1.
�s
1m
M�o �t
No S.I. a unidade de medida utilizada para velocidade é [:�.
(1.37)
Em se tratando de hidráulica, podemos ainda escrever a velocidade em
função da vazão e da seção transversal do duto por onde o fluido escoa. Lem
brando a equação 1.29, podemos escrever que:
V=-
1.10 Exercícios
1. Conceitualmente podemos dizer que o termo automação é:
(1.38)
a) Os meios, instrumentos, máquinas, processos de trabalho, ferramentas ou
recursos graças aos quais a ação humana, em um determinado processo,
fica reduzida, eliminada ou potencializada.
b) A associação organizada dos automatismos para a consecução dos objeti
vos do progresso humano.
c) É um simples sistema destinado a produzir a igualdade de esforço físico e
mental e um maior volume de trabalho.
Edição

2. Quanto ao "grau real de automação" obtido e capaz de obter-se em um pro
cesso, podemos afirmar que:
a) Está exatamente representado pela evolução relativa da proporção de
trabalho humano que o sistema automático é suscetível de eliminar pela
complexidade absoluta das funções que o automatismo considerado as
sume.
b) Conta muito menos automatizar totalmente uma operação relativamente
simples que automatizar somente 50% de um processo complexo e de di
fícil realização.
c) A economia possível de ser obtida para automatizar um processo, bem
como sua viabilidade, não é fator decisivo para ele.
3. Quanto ao conceito de fluido, é correto afirmar que:
a) É qualquer substância líquida capaz de escoar e assumir a forma do reci
piente que a contém.
b) É qualquer substância gasosa capaz de escoar e assumir a forma do reci
piente que a contém.
c) É qualquer substância capaz de escoar e assumir a forma do recipiente
que a contém.
4. Calcule a pressão em psi que um fluido confinado a um reservatório aberto
exerce contra o fundo dele. Considere os seguintes dados:
• Massa específica do fluido {p = 881 kg/m3
)
• Nível do fluido no tanque (H = 5 m)
• Aceleração da gravidade (g = 9,81 m/s2
)
• Diâmetro do tanque (D = 3 m)
5. Suponha que na parede do tanque do exercício anterior seja aberto um furo
de 5 cm de diâmetro bem rente à base. Calcule a vazão (Q) em Vmin e o
tempo (t) em minuto para que ele esvazie totalmente.
6. Que volume de óleo em m3
escoará em 1 hora por um tubo de comprimento
L=200 cm e diâmetro interno 12 mm, se a diferença de pressão dentro do
tubo é de 60 bar? Adote a viscosidade cinemática do óleo como 50 cSt.
7. Considerando o desenho esquemático representado na Figura 1.11, calcule a
potência necessária à bomba, de modo que o atuador suspenda o bloco a uma
distância �y(cm), dentro de um tempo t(s), conforme os dados seguintes:
Edição

• Distância /'J.y � 30cm
• Tempo t � 5 s
• Diâmetro da tubulação d � 18 mm
• Diâmetro do atuador D � 70mm
• Perda de carga hL � 3 m2/s2
• Massa específica p � 881,1 Kg/m3
• Gravidade g � 9,81 m/s2
8. Para a questão anterior, determinar a velocidade do fluido dentro da tubula
ção de diâmetro 18 mm.
9. Sabendo que em uma tubulação cujo diâmetro permanece constante durante
todo o seu comprimento de 10m flui 201/min de óleo a uma viscosidade de
45 cSt e pressão de 120 bar, pede-se determinar esse diâmetro.
10.Utilizando dados da questão anterior, determine a viscosidade do óleo em
(cSt), supondo uma vazão de 501/min.
Edição

Dimensionamento de Atuadores
Hidráulicos Comercias
2.1 Dimensionamento dos Atuadores
2.1.1 Diagrama Trajeto x Passo
Quando idealizamos um projeto hidráulico, é sempre conveniente de início
elaborar seu diagrama trajeto x passo, pois ele tem o objetivo de representar gra
ficamente a sequência de movimentos os quais pretendemos que o projeto execu
te. Com ele é possível visualizar cada um dos movimentos executados, o momen
to em que eles ocorrem, sua função e tempo de duração.
44
�
�
El -
Fixação
A
lll Dobra
B
1
1
E6 E5
Parada Emergência
E7
Chapa de aço 2 mm
2ª Dobra
e
Figura 2.1 - Dispositivo de dobra.
Edição

A Figura 2.1 demonstra um dispositivo idealizado para realizar uma opera
ção de dobramento de uma chapa de aço. Essa operação é realizada em seis
passos, que podem ser claramente vistos em seu diagrama trajeto x passo, Figura
2.2.
1. A chapa é posicionada manualmente sobre a mesa do dispositivo. Um encos
to ao fundo e outro ao lado garantem o paralelismo e o perpendicularismo da
dobra.
2. Um botão de partida EO é acionado para ativar o ciclo de dobra, que só pode
ser iniciado se os atuadores A, B e C estiverem recuados e pressionando os
fins de curso El, E3 e ES.
3. Há ainda um botão E7 que ativa a parada de emergência.
• Passo 1 - dada a partida, o atuador A se distende, fixando por pressão
a chapa sobre a mesa.
• Passo 2 - ao fixar a chapa, o atuador A pressiona o fim de curso E2 que
dispara o atuador B para realizar a primeira dobra.
• Passo 3 - ao final da primeira dobra, o atuador B pressiona o fim de
curso E4 que provoca seu retomo, e ao pressionar E3, ativa o atuador
e.
• Passo 4 - o atuador C se distende e realiza a segunda dobra.
• Passo 5 - o retomo do atuador C será dado pelo fim de curso E6.
• Passo 6 - ao retomar, o atuador C pressiona ES que provoca o retomo
do atuador A que, ao pressionar novamente El, encerra o ciclo.
Componentes
Tempo (s)
00 03 08 11 16 19 22
Designação/Função Notação Estado
Passo
1 2 3 4 5 6 7-1
Cilindro de simples Avançado
J
efeito A I
(F1Xação da peça) Recuado I 'I
Cilindro de duplo
Avançado
/
B
efeito (11! dobra) Recuado
I
Avançado
J
Cilindro de duplo
c
efeito (21! dobra)
Recuado /
1 Ciclo completo
Figura 2.2 - Diagrama trajeto xpasso.
Dimensionamento de Atuadores Hidráulicos Comerciais 45
Edição

2.1.2 Pressão Nominal
A pressão nominal [PN] é obtida em função do tipo de aplicação, conforme
a Tabela 1.2 do capítulo 1.
2.1.3 Pressão de Trabalho Estimada e Perda de Carga Estimada
A partir da pressão nominal PN, deve-se obter a pressão de trabalho esti
mada PTo, que é dada pela pressão nominal multiplicada pelo rendimento total
17T do sistema. Esse rendimento total, que é da ordem de 65% para um sistema
hidráulico, leva em consideração a perda de carga total no sistema, assunto que
abordaremos no capítulo 4. Assim, 17 T = 0,65.
(2.1)
1 Observação: A pressão na bomba pode ter valor maior que Ptb·
2.1.4 Força de Avanço
É a força efetiva (Fa) que o cilindro hidráulico deve desenvolver a fim de rea
lizar o trabalho para o qual foi projetado. Pode ser obtida por uma variada gama
de equações. Entre elas, Física estática, Resistência dos materiais, Usinagem etc.
2.1.5 Diâmetro Comercial Necessário ao Pistão
Conhecidas a força de avanço Fa e a pressão de trabalho estimada PTb, é
possível determinar o diâmetro necessário ao pistão que será dado pela equação
seguinte, em que 1lat corresponde ao rendimento do atuador e que é da ordem de
90% devido às perdas por atrito do êmbolo. Assim, 1lat = 0,90.
(2.2)
Entretanto, esse diâmetro calculado não é o definitivo do pistão. É apenas
uma referência a qual utilizaremos para consultar o catálogo do fabricante e defi
nir qual cilindro hidráulico possui diâmetro de pistão no mínimo igual ou ligeira
mente maior que o calculado. Nesse caso o cilindro que será utilizado no projeto
deve observar a seguinte relação:
DP comercial � DP calculada (2.3)
Edição

2.1.6 Pressão de Trabalho
Definido o diâmetro DP
comercial, devemos recalcular a pressão de traba
lho, que será a regulada no sistema. Assim:
p = 4.Fa · 11at (-1-J
Tb
7t D 2
p
(2.4)
2.1.7 Dimensionamento da Haste pelo Critério de "Euler" 6
para Deformação por Flambagem
A configuração da fixação do cilindro hidráulico no projeto é de extrema
importância no seu dimensionamento, pois é a partir dela que será determinado
o diâmetro mínimo de haste, uma vez que os cilindros hidráulicos são projetados
para suportar unicamente cargas de tração e compressão.
A análise de deformação por flambagem baseia-se normalmente na fórmu
la de "Euler", uma vez que as hastes dos êmbolos têm um diâmetro pequeno em
relação ao comprimento.
A carga de flambagem de acordo com Euler é obtida por:
n2
·E·J
K=-
À2 (2.5)
Isso significa que com essa carga ocorre a flambagem da haste. A carga
máxima de trabalho, ou máxima força Fa de avanço permitida, será dada por:
6
Sendo:
F = K
a
S
• À= Comprimento livre de flambagem (cm), Tabela 2.1
(2.6)
• E= Módulo de elasticidade do aço (módulo de Young)= 2,1 x 107
N/cm2
• S= Coeficiente de segurança (3,5)
• J= Momento de inércia axial para seção circular (cm4
)
A utilização do Critério de Euler para o dimensionamento da haste do pistão é altamente recomendada,
pois dá ao projetista a certeza do diâmetro mínimo necessário e seguro para o tipo de aplicação em função
da fixação escolhida para o pistão. Veja a Tabela A.8 no Apêndice A
Edição

..
:s
[.IJ
Q)
"O
ta
cn
..
ta
48
Cargas de Euler
Caso 1 Caso 2 Caso 3
Uma extremidade (Caso básico) Uma extremidade
livre e a As duas extremi- articulada e a
outra fixa dades articuladas outra fixa
F F
Comprimento Livre de Flambagem
À=2L li À = L li À = L. (0,S)º
's
1
1:==================:
1
F i F
1 1
1 1
''
�
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
''
Guiar a carga
com cuidado,
porque há
possibilidade de
travamento.
Tabela 2.1 - Exemplos de Carga de Euler.
(2.7)
Caso 4
As duas extremi-
...J
dades fixas
F
À=U2
' '
!
'
1 '
1 1
1 '
1 1
1'
1'
1'
Inadequado, pro
vável ocorrência
de travamento.
Edição

Com um pequeno artifício matemático de substituição da equação da va
riável J, equação 2.7 em 2.5, e desta na equação 2.6, resulta uma nova equação
que, colocada em função de dh, fornece a equação para o diâmetro mínimo ad
missível da haste em cm:
64·S·À2
·F
d -4 a
h -
3 E
7t •
(2.8)
Após o dimensionamento do diâmetro mínimo da haste pelo critério de
Euler, estamos aptos então a escolher o diâmetro de haste dh mais indicado, pois
como pode ser visto na Tabela 2.2 do item 2.1.9, para cada diâmetro de pistão
Dp oferecido pelo fabricante, há dois diâmetros de hastes possíveis de ser usados.
Há, entretanto, alguns fabricantes que chegam a oferecer três diâmetros de hastes
para cada diâmetro de pistão, os quais se denominam normal, intermediário e
pesado.
O diâmetro de haste comercial deve então estar de acordo com a seguinte
relação:
dh comercial 2:'.: dh calculado (2.9)
2.1.8 Areada Coroa
A área da coroa de um cilindro hidráulico "Ac" é obtida pela diferença entre
as áreas comerciais do pistão e da haste, equação 2.10.
(2.10)
Se quisermos reescrevê-la em função dos diâmetros, teremos:
(2.11)
2.1.9 Cilindros Comerciais
As dimensões para os cilindros comerciais estão padronizadas de acordo
com a norma ISO/TC 39/SC lN. 5, que define diâmetros de pistão de 25 a
400 mm. Entretanto, a maioria dos fabricantes em seus catálogos de produto
define em polegadas, nas faixas de 1 1/2" a 8", e acima desses valores o cliente
deve consultar a fábrica.
Edição

No Apêndice A encontra-se a Tabela A.4 proveniente do documento
ISO/fC 39/SC lN. 5. Na Tabela 2.2 observe um exemplo comercial de um
conceituado fabricante (REXROTH).
Dp dh 1 Pressão de Trabalho - PTb (bar) 1
(mm) (mm)
1 50 li 75 1 100 125 150 175 210
40
18 225 160 120 95 75 60 45
25 535 415 340 290 250 220 190
50
22 275 195 150 120 95 80 60
36 965 760 635 555 490 445 390
63
28 380 280 220 180 150 130 105
45 1215 960 810 705 630 570 505
80
36 510 380 305 255 215 185 150
56 1485 1175 990 860 770 695 615
100
45 655 495 400 335 285 250 205
70 1905 1495 1265 1105 990 900 800
125
56 840 640 525 440 380 335 285
90 2550 2035 1730 1520 1365 1245 1115
150
70 1125 865 710 605 530 470 405
100 2570 2045 1725 1510 1355 1230 1095
180
90 1635 1280 1065 920 815 730 640
125 3425 2740 2325 2045 1840 1675 1500
200
90 1415 1095 905 770 675 600 520
140 3870 3095 2630 2310 2080 1895 1700
Comprimento máximo fornecido Lh = 3900 mm
Lh>3900, consultar fábrica.
Tabela 2.2 - Cilindros comerciais (Catálogo REXROTH).
2.2 Tubo de Parada (Distanciador)
Em cursos elevados (Lh> 100 cm) e cargas de pressões altas, principalmen
te cargas com componentes perpendiculares à haste, recomenda-se um aumento
da distância entre os apoios, para diminuir a carga sobre a haste no curso máxi
mo de avanço e, consequentemente, não comprometer as vedações do êmbolo e
camisa interna do cilindro.
Edição

Por essa razão uma bucha distanciadora é montada entre o êmbolo e o
cabeçote do cilindro. Essa bucha distanciadora (distanciador) aumenta o braço de
alavanca e com isso a carga de apoio é diminuída, Figura2.3.
O dimensionamento da bucha distanciadora (distanciador) pode ser feito
por meio das expressões seguintes:
C1 = 0,4..........0,6· Dp (2.12)
C 2= 0,8...........1,2· Oh (2.13)
(2.14)
Cmin = Comprimento mínimo da bucha distanciadora.
Alguns fabricantes fornecem em seus catálogos distanciadores padronizados
para determinadas faixas de comprimento de hastes.
1 Curso
1 Distanciador
L (mm) C (mm) 1 Curso
1 Distanciador
L (mm) C (mm)
... 500 ---- 876... 1000 100
501... 625 25 1001... 1125 125
626... 750 50 1126... 1250 150
751... 875 75 1251... 1350 175
Tabela 2.3
Figura 2.3 -Atuador com distanciador.
Dimensionamento deAtuadores Hidráulicos Comerciais 51
Edição

2.3 Amortecedores de Fim de Curso
Quando uma massa se encontra em movimento, seja com velocidade cons
tante ou variável, há sempre variação da energia cinética, equação 2.15. Assim,
ao analisarmos internamente um cilindro hidráulico, durante o seu movimento de
expansão ou retração, teremos a massa formada pelo êmbolo mais a haste e a
massa acoplada à sua extremidade se deslocando a uma determinada velocida
de, portanto produzindo energia cinética.
Essa energia cinética deve ser absorvida pelo cabeçote do cilindro, no caso
da expansão, ou pelo fundo do cilindro quando ele estiver em movimento de
retração. Porém, a capacidade de absorção dessa energia depende do limite de
elasticidade do material.
Desta forma, sempre quando a velocidade em que a haste vai se expandir
ou retrair exceder O,lm/s, deve existir uma frenagem hidráulica (amortecedor de
fim de curso). A Figura 2.4 mostra um exemplo de amortecimento regulável de
fim de curso, utilizado para o movimento de retração.
52
Êmbolo
Câmara Anterior
2
EC=
m• V
(2.15)
Válvula Redutora de Vazão
Saída do Fluído
da Câmara
Câmara Posterior
Válvula de Retenção
Figura 2.4 - Amortecedor regulável fim de curso.
Edição

Quando próximo ao final do deslocamento do êmbolo, no movimento de
retração, a bucha cônica inicia sua entrada na câmara do fundo, impedindo assim
que o restante do fluido saia. A área da câmara posterior continua a diminuir com
o movimento, comprimindo o fluido, que não podendo mais sair diretamente
pela câmara do fundo, é obrigado a fluir através do orifício, passando por uma
válvula redutora de vazão que dará o efeito de amortecimento hidráulico, até
chegar finalmente à saída.
Observação: O uso de amorteceres de fim de curso gera uma contrapressão nas veda
ções, podendo rompê-las, além de que todo o efeito de frenagem se converte em calor.
2.4 Velocidade dos Atuadores
Conforme visto no item 1.1.9, equações 1.28 e 1.29, do capítulo 1, a fun
ção velocidade pode ser relacionada com a variável vazão (Q), área (A), deslo
camento (�s) e tempo (�t). Ao iniciarmos um projeto hidráulico, normalmente já
definimos o processo e conhecemos então os deslocamentos e os tempos em que
eles devem ocorrer. Aplicando a equação 1.34, podemos determinar a velocidade
dos atuadores.
O deslocamento (�s) será igual ao comprimento da haste do cilindro (Lh).
�s Lh
V=-=-
�t �t
Assim, temos que as velocidades de avanço e retomo dos atuadores, res
pectivamente, são dadas por:
Lh
V =--
a �ta
(2.16)
L
V =-h
r �tr
(2.17)
2.5 Vazão dos Atuadores
Conhecidas a velocidade de avanço (vª) e a de retorno (vr), podemos de
terminar a vazão necessária de fluido hidráulico que possibilita essas velocidades.
Edição

2.5.1 Vazão de Avanço (Qa)
Vazão necessária para que o cilindro, ao distender-se, atinja a velocidade (va).
Lembrando que:
D 2
A =7t·_P_
p 4
(2.18)
(2.19)
Podemos substituir as equações 2.16 e 2.19 na equação 2.18 e obter:
Lh. D 2
Q 7t
p
ª = . 4· �ta
(2.20)
2.5.2 Vazão de Retomo (Qr)
Vazão necessária para que o cilindro, ao retomar, atinja a velocidade (vJ
Porém, lembrando a equação 2.11
(D 2 - d 2)
A =n· P h
e
4
E substituindo-a juntamente com (2.17) em (2.21), obteremos:
Lh . (D 2 -dh2)
Q - 7t ___
P
___
r - .
4. �tr
(2.21)
(2.22)
2.5.3 Vazão Induzida
Após o dimensionamento das vazões necessárias para o avanço e o retomo
dos atuadores lineares, torna-se necessário fazer uma verificação quanto à pos
sibilidade de ocorrência de vazão induzida (Qi).
O fenômeno da vazão induzida ocorre pelo seguinte motivo:
Edição

• Quando é fornecida uma vazão qualquer para um cilindro de duplo
efeito, na tomada de saída do fluido haverá uma vazão que pode ser
maior ou menor que a vazão de entrada, Figuras 2.5 e 2.6.
dh dh
Op
+ +
Saída de
Fluido
Saída de
Fluido
• A
• B A B
Figura 2.5 -Avanço. Figura 2.6 - Retorno.
Há duas formas de calcular a vazão induzida Qi:
• 12 Método - a partir das velocidades de avanço e retorno;
• 22 Método - a partir da relação de áreas do pistão e coroa.
12 Método
D 2
p
A
n· ��
r= _E_= 4
AC (D 2 -dh2)
7t.
p
4
Vazão Induzida no avanço (Qia)
Qia = Va · Ac (2.24)
D2
p
Condição
Qia < QB
(2.23)
Q
.
=
QB
Ia (2.25) Q8 = Vazão da Bomba
r
Vazão Induzida no retorno (Qir) Condição
22 Método Qir = Vr · AP (2.26) Qir 2 QB
Qir = QB · r (2.27) Q8 = Vazão da Bomba
Tabela 2.4
Exemplo 1
Suponha uma bomba que forneça 32,6 Vmin a um cilindro de 80 mm de
diâmetro de pistão e 36 mm de diâmetro de haste. Pede-se calcular a vazão indu
zida no avanço e no retorno do cilindro.
Dimensionamento deAtuadores Hidráulicos Comerciais 55
Edição

Solução
Q =32 6 -
1
-=32600
cm
3
B ' . .
mm mm
DP = 80mm = San -4 AP = n· (Sl = 50,26cm
2
dh=36mm=3,6cm
((8)2
-(3,6)2
)
Ac
=
1t·
4
=
40,08cm
2
12Método
3
32600
cm
v =
QB = min =6
48 62
cm
ª AP 50,26cm
2
' min
cm 2 cm
3
l
Qia
=6
48,62
-. -40,08cm =2
5996,68-. � 26-.
mm mm mm
3
32600
cm
v =
QB = min =813 37
cm
r
Ac 40,08cm
2
' min
cm
3
2 cm
3
l
Qir=813,37-. -50,26cm =
40879,97-. �41-.
mm mm mm
22Método
56
r=
AP => r=
50,26cm
2
=
1,2
539: 1
Ac 40,08cm
2
3
32600
cm
3
Q. =
QB = min =2
5996 97
cm
� 26 -1-
1ª r 1,2
539 ' min min
cm
3
l l
Qir=QB · r=
32600-. · 1,2
539=
40877,14-. �41-.
mm mm mm
Edição

A análise numérica que utiliza as equações leva à conclusão de que filtros,
dutos de retorno e válvulas em geral, que receberão fluido proveniente de cilin
dros, devem sempre ser dimensionados a partir da máxima vazão, isto é, a vazão
induzida de retorno Qir, pois do contrário criaremos uma "pressão induzida".
Nos cilindros de haste dupla e duplo efeito, a vazão induzida no retorno é
igual à vazão fornecida pela bomba.
2.6 Pressão Induzida
A pressão induzida é originada da resistência à passagem do fluxo do flui
do. Assim, um duto ou filtro de retorno mal dimensionado, ou qualquer outra
resistência à saída de fluido do cilindro, pode criar uma pressão induzida.
A pressão induzida, assim como a vazão induzida, pode ser maior ou me
nor que a pressão fornecida ao cilindro. Existem também duas formas de calcular
a pressão induzida (Pi):
• 12 Método - a partir das forças de avanço e retorno;
• 22 Método - a partir da relação entre as áreas do pistão e da coroa.
12 Método
22 Método
Pressão Induzida no avanço (Pia)
p = Fª (2.28)
Ia Ae
P =P8 · r
Ia (2.29)
Pressão Induzida no retomo (Pir)
p = Fr (2.30)
ir A
p
p =PB
r
(2.31)
Tabela 2.5
Dimensionamento de Atuadores Hidráulicos Comerciais
Condição
Pia>Ps
P8 = Pressão da Bomba
Condição
Pir <Ps
P8 = Pressão da Bomba
Edição
57

Exemplo 2
Suponha que a pressão max1ma da bomba que aciona o atuador do
exemplo 1 seja de 100bar. Determine a pressão induzida no avanço e no retomo
do cilindro, supondo ainda que exista alguma resistência à passagem do fluxo de
fluido para o reservatório a fim de que seja possível a geração de pressão induzida.
Solução
N
P8 = lOObar = 1000-
2
cm
A
P
= 50,26cm2
12Método
p. = Fª
'ª Ac
N 2
Fª = P8 · A
P
= 1000-
2
· 50,26cm = 50260N
cm
50260N N
Pia
=
2
= 1253,37-
2
� 125bar
40,1cm cm
p. =
Fr
ir Ap
N 2
Fr
= P8 · Ac
= 1000-
2
· 40,1cm = 40100N
cm
40100N N
Pir = 2
= 797,85--
2
� 80bar
50,26cm cm
22Método
N N
Pia
= P8 · r = 1000-
2
· 1,2533 = 1253-
2
� 125bar
cm cm
N
p
1000-
2 N
p. = ---ª- =
cm = 797,85-- � 80bar
ir r 1,2533 cm2
Ac = 40,lcm2
Edição

Sempre que possível, devemos evitar a formação de pressão induzida, pois
indiretamente evitamos o choque hidráulico. Também podemos observar que
para um cilindro de haste dupla e duplo efeito a pressão induzida será igual à
pressão fornecida ao cilindro.
2.7 Exercícios
1. Calcular a pressão nominal PN de um sistema hidráulico, cuja pressão de
trabalho Ptb é 65 bar.
2. Um cilindro hidráulico deve deslocar uma massa de 500 kg a altura de 1 m
em 10 segundos. Calcule a Força de avanço Fa, o diâmetro comercial do pis
tão Dp e a pressão de trabalho final PTh (suponha que a PN = 70 bar).
3. Para o mesmo cilindro do exercício anterior, e considerando que ele deva
retomar em 5 segundos, calcule a vazão de avanço Qa, a vazão de retomo Qr,
considerando uma relação (r = 1,25), e a vazão da bomba Q8.
4. Utilizando o critério de Euler, verifique o diâmetro mínimo admissível para a
haste do cilindro do exercício 2 (suponha fixação conforme caso 3).
5. Ainda com relação ao cilindro do exercício 2, calcule a pressão induzida no
avanço Pia, a pressão da bomba P8 e a pressão induzida no retorno Pir·
6. Qual é o critério para utilização de amortecedores fim de curso e qual sua
finalidade com relação à energia cinética produzida durante o movimento?
7. Qual é a finalidade do uso de distanciadores (tubo de parada)?
8. Verifique por "Euler" a segurança da haste de um cilindro hidráulico cujo
dh = 18 mm, Fª = 5500 N e Lh = 800 mm. Considere montagem conforme
o caso 1.
9. Faça a mesma análise para um diâmetro comercial de haste dh = 25 mm.
10.Calcule o diâmetro de haste mínimo necessário a fim de que possa suportar
com segurança a carga citada no exercício 8, e aponte conforme a Tabela 2.2
o diâmetro comercial Dp e dh para esse cilindro.
Edição

Dimensionamento de Bomba
e de Motor Hidráulico
3.1 Dimensionamento da Bomba
Após o término do dimensionamento dos atuadores e a verificação da va
zão induzida, conforme observação explicativa ao final do exemplo 1, capítulo 2,
devemos tomar como referência para a vazão da bomba a maior vazão induzida
calculada, que normalmente será a vazão induzida de retorno (Qir). Nesse caso,
assume-se que:
Qir � QB > Qia
Para o referido exercício a vazão da bomba que deve ser utilizada, ao bus
carmos no catálogo do fornecedor, no máximo deve ser 41 Vmin, e seguramente
terá de ser maior que 26 LPM.
Sintetizando então, para dimensionar a bomba de um sistema hidráulico,
basta que utilizemos as equações 2.24 e 2.26 a fim de determinar os limites má
ximo e mínimo de vazão e buscar no catálogo do fornecedor a bomba que satis
faça as necessidades, tendo uma vazão que seja no máximo igual ou menor que
a maior vazão calculada.
Se no projeto houver a necessidade de utilização de atuadores sincroniza
dos, ou seja, dois ou mais atuadores acionados simultaneamente no avanço e/ou
retomo, as suas vazões induzidas de retorno devem ser somadas, bem como as
de avanço. A vazão da bomba será então no máximo igual ou menor que a soma
das vazões induzidas no retorno e maior que a soma das vazões induzidas no
avanço.
n n
LQir � QB > LQia (3.1)
1 1
Edição

Havendo a necessidade de utilizar um ou mais motores hidráulicos no pro
jeto, nesse caso, sendo a vazão requisitada por eles maior que a dos atuadores,
deve a bomba ser dimensionada pela vazão dos motores.
Não podemos esquecer a questão da pressão da bomba. Ao selecionarmos
uma bomba para o projeto, devemos considerar que ela forneça e suporte no mí
nimo a pressão de trabalho necessária ao atuador de maior solicitação quanto à
pressão (cilindro hidráulico ou motor), mais a perda de carga da linha de pressão
do sistema (tema a ser estudado no item 4.3 do capítulo 4). Assim:
P8 � PTb + Perda de Carga na Linha de Pressão
Concluímos que a escolha da bomba é a última etapa a ser feita no dimen
sionamento do projeto, uma vez que necessitamos conhecer ainda a perda de
carga gerada na linha de pressão.
3.1.1 Escolha da Bomba
Outros dados ainda podem auxiliar quando da escolha da bomba nos catá
logos dos fabricantes, e esses dados são obtidos pelo cálculo do tamanho nomi
nal.
3.1.1.1 Cálculo do Tamanho Nominal
Deslocamento (cilindrada)
V =
1000· QB
g n·11v
Momento de torção absorvido
Potência absorvida
M - QB
.
LiP
t -
lOO·llmh
M _ 9549-N
t -
N = Mt. n
9549
Dimensionamento de Bomba e de Motor Hidráulico
(3.2)
(3.3)
(3.4)
(3.5)
(3.6)
Edição
61

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