O documento explica os conceitos de Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e Máximo Divisor Comum (MDC), apresentando exemplos para ilustrar como calcular o MMC e MDC de números dados e resolver problemas envolvendo essas ideias. Dois exemplos são dados: calcular o menor número de ovos que pode ser embalado em caixas de 12 ou 18 ovos, e determinar o maior número de clientes que podem ser atendidos igualmente distribuindo itens em quantidades dadas.

1. (EF06MA06X) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor de MMC e MDC.
Mínimo Múltiplo Comum e Máximo Divisor Comum
Mínimo Múltiplo Comum (mmc)
Considere a seguinte situação.
Um feirante sempre leva para a feira a mesma quantidade
de ovos de galinha para vender. Ele sabe que colocando
os ovos em embalagens para 12 ou para 18 ovos, não
sobra nem falta ovo. Vamos calcular qual é o menor
número de ovos que satisfaz essas condições.
Inicialmente, determinamos os múltiplos de cada um
desses números:
●múltiplos de 12: 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108,
120, 132, …
●múltiplos de 18: 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, ...
Os números que são múltiplos de 12 e também de 18 são chamados de múltiplos
comuns de 12 e 18.
São eles: 0, 36, 72, …
Dos múltiplos comuns, diferentes de zero, o menor número é o 36. Assim, o menor
número de ovos é 36.
Máximo divisor comum (mdc)
Acompanhe esta situação-problema.
Uma loja vai distribuir igualmente 30 chaveiros e 20
camisas para um grupo de clientes. Sabendo que nessa
distribuição não devem sobrar chaveiros nem camisas,
qual é o número máximo de clientes que pode ter esse
grupo?
Para resolver essa situação, precisamos determinar um
número que seja divisor de 30 e de 20 ao mesmo tempo.
●Os divisores de 20 são d(20): 1, 2, 4, 5, 10, 20.
●Os divisores de 30 são d(30): 1, 2, 3, 5, 6, 10,15, 30.
Analisando as 2 listas de divisores, temos que os divisores comuns de 20 e de 30 são: 1,
2, 5 e 10. Portanto, o grupo deve ter o número máximo de 10 clientes, pois o maior dos
divisores comuns de 20 e 30 é o 10.
Atividades:
1. Vamos relembrar !Escreva os cinco primeiros múltiplos de :
2. Determine:
a) os múltiplos do número 6; b) os múltiplos do número 9;
c) os múltiplos comuns dos números 6 e 9;
d) o menor desses múltiplos comuns,diferente de zero.
3. Sabrina está doente e a mãe dela a levou ao médico.Ele receitou à Sabrina 1 comprimido,que
deve ser tomado de 6 em 6 horas,e 1 colher de xarope, para ser tomada de 4 em 4 horas.A mãe
dela deu o comprimido e o xarope à zero hora (meia-noite).Qual é o primeiro horário em que
Sabrina voltará a tomar o comprimido e o xarope ao mesmo tempo?
Multiplos de 6 : ________________________
Múltiplos de 4 : ________________________
Multiplos em comum :___________________
Mínimo múltiplo comum (tirando o zero) : ____
4. (Prominp) Uma lâmpada pisca de 10 em 10 segundos.Outra lâmpada pisca de 8 em 8
segundos.Se elas piscam juntas em um momento,voltarão a piscar juntas daqui a quantos
segundos?
a) ( ) 20 segundos b) ( ) 18 segundos c) ( ) 40 segundos d) ( ) 80 segundos
5. Determine no caderno o mmc dos números:
a) 3 e 5. b) 6 e 7. c) 2 e 4
6. Vamos relembrar!Escreva os divisores de:
7. Determine:
a) os divisores de 60; b) os divisores de 72;
c) os divisores comuns de 60 e 72; d) o maior desses divisores comuns.
8. Um professor tem 3 turmas com 21,35 e 28 alunos.Para realizar um projeto,ele precisa dividir
os alunos de cada turma em grupos.Considerando que todos os grupos,independente da turma,
devem ter o mesmo número de alunos,qual é o maior número de alunos que cada grupo pode ter?
Divisores de 21:_____________Divisores de 35:_____________Divisores de 28:__________
Divisores comuns:___________ O maior desses divisores:______
9.Um marceneiro tem duas ripas de madeira,uma com 50 centímetros de comprimento e outra
com 80 centímetros,e deve cortá-las em pedaços iguais para montar uma pequena estante.
Sabendo que os pedaços devem ser do maior tamanho possível,qual deve ser o comprimento de
cada pedaço?
10. Determine no caderno o mdc dos números.
a) 12 e 18. b) 24 e 36.
O menor múltiplo comum de dois ou mais números, diferente de zero, é chamado
de mínimo múltiplo comum e representado pelas iniciais mmc.
O maior divisor comum de dois ou mais números é chamado de máximo divisor
comum e representado pelas iniciais mdc.