Transmissão de energia elétrica: aspectos mecânicos e equipamentos

2017
GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E DISTRIBUIÇÃO
DE ENERGIA ELÉTRICA
Rubens Alves Dias
Transmissão de energia elétrica (1)
Aspectos mecânicos

1. Linhas de transmissão
2
Considerações gerais
As linhas aéreas de transmissão de energia elétrica constam de duas partes
distintas:
- Parte passiva: isoladores, ferragens e estruturas, que asseguram o
afastamento dos condutores do solo e entre si. Existem também os
elementos acessórios, dentre os quais destacam-se os cabos para-raios e
aterramentos;
- Parte ativa: cabos condutores que, segundo ensina a teoria
eletromagnética, servem de guias aos campos elétrico e magnético, os quais
são os responsáveis pelo transporte da energia elétrica.

3
Considerações gerais (continuação)
Neste segmento, as normas têm, em geral, força de lei e estabelecem
critérios mínimos que devem ser observados.
- Brasil: ABNT (em particular a NBR 5422/1985);
- EUA: The National Electric Safety Code (NESC);
- Alemanha: Deutsches Institut für Normung (DIN) e Verband der
Elektrotechnik, Elektronik Und Informationstechnik (VDE);
- Itália: Ente Nazionale Italiano di Unificazione (UNI);
- Europa: International Electrotechnical Commission (IEC)

4
1.1. Aspectos mecânicos
 Suportes na mesma altura
y
p  s
x
A
F
f
hs
H
V W
O
M
T0
T
’

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1.1. Aspectos mecânicos (continuação)
Legenda
V; W: suporte;
A: distância entre os suportes – vão (m);
O: vértice da catenária (do latim, catena significa corrente);
f: distância OF, denominada flecha (m);
H: altura de suspensão (m);
hs: distância da curva ao solo – altura de segurança (m);
L: comprimento do cabo – L > A (m);
p: peso unitário do condutor (kgf/m; N/m);

6
Legenda (continuação)
s: comprimento do condutor OM (m);
T0: componente da tração horizontal (kgf/m; N/m);
T: componente da tração tangencial (kgf/m; N/m);
’: ângulo de deflexão da linha (graus; radianos);
M: ponto qualquer ao longo de L;

7
Considerando-se um segmento de comprimento s igual à OW = 0,5 L da curva,
o ponto M se deslocará para o ponto W, no qual estará a componente de tração
tangencial.
T  sen ’ = p  0,5 L
T  cos ’ = T0

8
Exemplo
Uma linha de transmissão de 138 kV deverá ser construída com cabos de
alumínio com alma de aço (CAA), composto por 30 fios de alumínio e 7 fios
de aço galvanizado , possuindo uma seção de 210,3 mm2. Sua carga de
ruptura é igual à 7735 kgf e seu peso específico 0,7816 kgf/m. Admitindo o
condutor tensionado em 1545 kgf horizontalmente, calcular o valor da tração
tangencial no cabo, nos pontos de suspensão, assumindo-se os
comprimentos de cabos iguais à 350 m e 1000 m.

9
Exemplo (continuação)
T ∙ sin α′ =
p ∙ L
2
 T ∙ cos α′
= T0  T =
T0
cos α′ 
Substituindo  em :
T0 ∙
sin α′
cos α′
=
p ∙ L
2
 α′
= arc tg (
p ∙ L
2 ∙ T0
)
Assumindo L = 350 m
α′ = arc tg
p ∙ L
2 ∙ T0
= arc tg
0,7815 ∙ 350
2 ∙ 1545
= 5,06 o
T =
T0
cos α′
=
1545
cos 5,06 o
= 𝟏𝟓𝟓𝟏, 𝟎 𝐤𝐠𝐟

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Exemplo (continuação)
Assumindo L = 1000 m
α′
= arc tg
p ∙ L
2 ∙ T0
= arc tg
0,7815 ∙ 1000
2 ∙ 1545
= 14,2 o
T =
T0
cos α′ =
1545
cos 14,2 o = 𝟏𝟓𝟗𝟑, 𝟕 𝐤𝐠𝐟
Nota: para ’ = 0
T =
T0
cos α′
 T = T0 = 1545 kgf

11
 Equações básicas das linhas de transmissão
i) Vão equivalente (Ve)
É a transformação do vão desnivelado de flecha f em um vão nivelado com a
mesma flecha f.
Ve = A ∙ C

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ii) Flecha direta (f) – suportes nivelados
f =
To
p
∙ [cosh
p ∙ A
2 ∙ T0
− 1]
Exemplo:
T0 = 1545 kgf
p = 0,7816 kgf/m
A = 350 m
f =
1545
0,7816
∙ [cosh
0,7816 ∙ 350
2 ∙ 1545
− 1]
f = 𝟕, 𝟕𝟓 𝐦

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iii) Flecha direta (f) – suportes em desnível
Ae = A +
2 ∙ h ∙ T0
A ∙ p
fe =
Ae
2 ∙ p
8 ∙ T0
sendo:
Ae: vão equivalente (m);
fe: flecha correspondente à Ae (m);
h: desnível entre os suportes (m).

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iii) Flecha direta (f) – suportes em desnível (continuação)
Exemplo:
T0 = 1545 kgf
p = 0,7816 kgf/m
A = 350 m
h = 40 m Ae = A +
2 ∙ h ∙ T0
A ∙ p
= 350 +
2 ∙ 40 ∙ 1545
350 ∙ 0,7816
Ae = 𝟖𝟎𝟏, 𝟖𝟐 𝐦
fe =
Ae
2
∙ p
8 ∙ T0
=
801,822
∙ 0,7816
8 ∙ 1545
fe = 𝟒𝟎, 𝟔𝟔 𝐦

15
iv) Comprimento de cabo no vão
L L = h2 + [4 ∙
T0
p
2
∙ senh2
A
2 ∙
T0
p
]

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iv) Comprimento de cabo no vão (continuação)
Exemplo:
T0 = 1545 kgf
p = 0,7816 kgf/m
A = 350 m
h = 40 m L = h2 + [4 ∙
T0
p
2
∙ senh2
A
2 ∙
T0
p
]
L = 402 + [4 ∙
1545
0,7816
2
∙ senh2
350
2 ∙
1545
0,7816
]
L = 𝟑𝟓𝟐, 𝟕 𝐦

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1.2. Torres de transmissão – suportes
As estruturas constituem os elementos de sustentação dos cabos das linhas
de transmissão e possuirão tantos pontos de suspensão quantos forem os
cabos condutores e cabos para-raios a serem suportados. Suas dimensões e
formas dependem, portanto, de diversos fatores, destacando-se:
- Disposição dos condutores;
- Distância entre os condutores;
- Dimensões e formas dos matérias isolantes;
- Flechas dos condutores;
- Altura de segurança;
- Função mecânica;
- Forma de resistir;
- Materiais estruturais;
- Número de circuitos.

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Quanto à disposição dos condutores, destacam-se três tipos:
1.2. Torres de transmissão – suportes (continuação)
Triangular
(69 kV)
Horizontal
(750 kV)
Vertical
(138 kV)

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1.2. Torres de transmissão – suportes (continuação)
Outras estruturas – CTEEP (www.cteep.com.br)
138 kV 440 kV 440 kV
Mais informações sobre torres de transmissão, consultar “Projetos mecânicos
de linhas aéreas de transmissão” (FUCHS; ALMEIDA, 1982). Ver também o
site http://www.linhadetransmissao.com.br.

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1.3. Equipamentos e acessórios
A evolução das linhas de transmissão de alta tensão (AT; 88, 138 e 230 kV),
extra alta tensão (EAT; 345, 440, 500 e 750 kV) e ultra alta tensão (UAT;
1000 e 1500 kV) deve-se à evolução dos isoladores de suspensão e,
subsequentemente, às ferragens associadas às cadeias (de isoladores) e
estruturas. O conjunto dos sistemas de transmissão também teve um
significativo avanço em decorrência da introdução do cabo de terra (cabo de
guarda ou para-raios), dos novos tipos de condutores (principalmente os de
alumínio) e da disposição dos condutores em feixes para as linhas de EAT.

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1.3. Equipamentos e acessórios (continuação)
A seguir são mencionados alguns dos principais equipamentos e acessórios
presentes nas linhas de transmissão:
Isoladores Prolongador Balancim

22
Grampo de
suspensão
Luva de
emenda
Luva de reparo

23
Amortecedores
de vibração
eólica
Espaçadores Esfera de
sinalização

24
1.4. Condutores elétricos
Os condutores elétricos são obtidos pelo encordoamento de fios metálicos
(usualmente, cobre, alumínio e aço) em torno de um fio central; o conjunto
final recebe o nome de cabo.

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1.4. Condutores elétricos (continuação)
O encordoamento normal dos cabos, quando compostos por fios de mesmo
diâmetro, obedece a seguinte lei de formação:
N = 3x2
+ 3x + 1
sendo:
N: número total de fios;
x: número de camadas ou coroas concêntricas.
1 coroa – 7 fios
2 coroas – 19 fios

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Existe também uma maneira alternativa para a determinação do número de
fios no encordoamento; somando-se 6 (seis) à última cada para a formação
da seguinte.
1 + 6 = 7 fios
1 + 6 + 12 = 19 fios
6 + 6
1 + 6 + 12 + 18 = 37 fios
12 + 6

27
 Condutores de cobre
Os cabos são especificados através das indicações:
- Seção transversal em mm2, AWG ou MCM;
AWG: american wire gauge;
CM: circular mil; o valor corresponde à 0,000506707 mm2 (área de uma
circunferência cujo o diâmetro é a milésima parte da polegada);
MCM: mil circular mil; o valor corresponde à 0,506707 mm2 (área mil vezes
maior que o CM);

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- Composição: número de fios;
 Condutores de cobre (continuação)
- Classe de encordoamento: relaciona-se com o diâmetro dos fios
elementares. Quanto menor o diâmetro dos fios, maior será a classe e,
consequentemente, maior será a flexibilidade do condutor.

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Código Tulip (nome de flores, por exemplo, Rose, Dayse, Violet, ...)
 Condutores de alumínio (CA) – Exemplo
Composição: 19 fios (área total 336,4 MCM)
Diâmetro do fio: 3,38 mm
Diâmetro do cabo (nominal): 16,92 mm
Peso do cabo (nominal): 467,3 kgf/km
Carga de ruptura: 2995 kgf
Resistência elétrica (CC a 20 oC): 0,168 /km

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Código Penguin (nome de aves, por exemplo, Flamingo, Cuckoo, Canary, ...)
 Condutores de alumínio com alma de aço (CAA ou ACSR) – Exemplo
Composição: 1 fio de aço (alma); 6 de alumínio (S = 125,1 mm2)
Diâmetro do fio: 4,77 mm (aço); 4,77 mm (Al)
Diâmetro do cabo (nominal): 14,31 mm
Peso do cabo (nominal): 432,5 kgf/km
Carga de ruptura: 3820 kgf
Resistência elétrica (CC a 20 oC): 0,21719 /km

31
1.5. Referência
FUCHS, D. R. Projetos mecânicos das linhas aéreas de transmissão. Editora
Edgar Blücher.

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