Formação de mecânicos - mecânica, hidráulica e elétrica

Apostila - Formação de Mecânicos / Mecânica
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Apostila
Formação de Mecânicos
Mecânica - Hidráulica - Eletricidade
Código: MHETMHETMHETMHETMHETAAAAA-P01-P01-P01-P01-P01 Edição: Maio de 2004

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Indice
1 - Mecânica
1 - Grandezas e unidades de medida
1.1 - Introdução............ ...................................................................................................... 9
2 - Conceitos básicos e cálculo
2.1 - Perímetros e circunferência................................................................................... 10
2.2 - Área..... ................................................................................................................... 11
2.3 - Volume ................................................................................................................... 12
2.4 - Massa, peso e massa específica .......................................................................... 13
2.5 - Velocidade.............................................................................................................. 14
2.6 - Força....................................................................................................................... 17
2.7 - Trabalho (W) ........................................................................................................... 22
2.8 - Potência (P) ............................................................................................................ 23
2.9 - Eficiência de máquinas.......................................................................................... 23
2.10 - Regra da alavanca .................................................................................................. 24
2.11 - Relação de transmissão......................................................................................... 25
2.12 - Pressão................................................................................................................... 28
2.13 - Compressão e taxa de compressão...................................................................... 29
3 - Instrumentos de medição
3.1 - Calibres..................................................................................................................... 31
3.2 - Goniômetro .............................................................................................................. 32
3.3 - Torquímetros ............................................................................................................ 33
3.4 - Balanças dinamométricas para verificar torques de giro........................................ 35
3.5 - Paquímetro universal................................................................................................ 36
3.6 - Micrômetros............................................................................................................ 39
3.7 - Relógio comparador................................................................................................ 41
3.8 - Súbito ou intramés.................................................................................................. 44

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4 - Medidas e ajustes mais comuns na mecânica
4.1 - Folgas e interferência: axiais e radiais..................................................................... 45
4.2 - Ovalização ................................................................................................................ 46
4.3 - Empenamento.......................................................................................................... 47
4.4 - Raio de concordância .............................................................................................. 47
4.5 - Conicidade e inclinação ........................................................................................... 48
4.6 - Excentricidade.......................................................................................................... 48
4.7 - Paralelismo e perpendicularismo............................................................................. 49
4.8 - Tensão de correias e correntes................................................................................ 50
4.9 - Torque de aperto de parafusos e porcas................................................................. 52
4.10 - Alinhamento de eixos, polias e engrenagens ....................................................... 54
4.11 - Pré-carga de rolamentos: conceito ....................................................................... 55
4.12 - Folga entre dentes (back-lash) ............................................................................... 56
4.13 - Ponto de injeção de motores diesel...................................................................... 58
5 - Noções básicas de elementos de máquinas
5.1 - Materiais de construção mecânica ......................................................................... 60
5.2 - Parafusos e porcas................................................................................................... 63
5.3 - Dispositivos contra o desparafusamento espontâneo ........................................... 66
5.4 - Chavetas................................................................................................................... 68
5.5 - Anéis de elásticos de retenção ............................................................................... 69
5.6 - Engrenagens ............................................................................................................ 70
5.7 - Correias e polias....................................................................................................... 73
5.8 - Correntes de transmissão........................................................................................ 76
5.9 - Rolamentos .............................................................................................................. 78
5.10 - Retentores.............................................................................................................. 82
5.11 - Conexões de transmissão flexíveis ....................................................................... 83
5.12 - Cabos de aço ......................................................................................................... 86
6 - Princípios de funcionamento
6.1 - Motores Diesel......................................................................................................... 87
6.2 - Embreagens ............................................................................................................. 94
6.3 - Redutores de velocidade ......................................................................................... 98
6.4 - Caixas de câmbio................................................................................................... 102
6.5 - Polias variadoras .................................................................................................... 106
6.6 - Diferencial .............................................................................................................. 108
6.7 - Sistema de freios ................................................................................................... 110
Indice

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2 - Hidráulica
7 - Conceitos básicos
7.1 - Conservação da energia ........................................................................................ 116
7.2 - Lei de Pascal........................................................................................................... 116
7.3 - Força e pressão...................................................................................................... 116
7.4 - Pressão hidrostática............................................................................................... 117
7.5 - Princípio de Bernoulli ............................................................................................. 118
7.6 - Perdas de carga em escoamento .......................................................................... 118
7.7 - Vazão............. ......................................................................................................... 120
8 - Fluidos hidráulicos
8.1 - Viscosidade ............................................................................................................ 121
8.2 - Óleos minerais ....................................................................................................... 122
8.3 - Propriedades dos óleos ......................................................................................... 122
9 - Reservatório - componentes e finalidades
9.1 - Funções do reservatório ........................................................................................ 122
9.2 - Dimensionamento do reservatório ........................................................................ 124
9.3 - Acessórios............................................................................................................. 124
10 - Filtragem
10.1 - Filtro químico........................................................................................................ 126
10.2 - Filtro mecânico..................................................................................................... 126
10.3 - Exemplos de filtros utilizados em máquinas MF ............................................... 127
11 - Atuadores hidráulicos
11.1 - Tipos de cilindros ................................................................................................. 129
11.2 - Vedações dos cilindros ........................................................................................ 133
11.3 - Cálculo de velocidade e força de cilindros.......................................................... 134
12 - Bombas hidráulicas
12.1 - Bombas de engrenagens.................................................................................... 135
12.2 - Bomba centrífuga................................................................................................. 136
12.3 - Bomba de rotores tipo gerotor ............................................................................ 136
12.4 - Bomba de palhetas .............................................................................................. 137
12.5 - Bomba de pistões................................................................................................ 138
Indice

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13 - Motores hidráulicos
13.1 - Motor a engrenagens ......................................................................................... 141
13.2 - Motor tipo gerotor................................................................................................ 141
13.3 - Motor de palhetas................................................................................................ 142
13.4 - Motor a pistões.................................................................................................... 142
14 - Válvulas
14.1 - Válvula limitadora de pressão.............................................................................. 143
14.2 - Válvula de alívio e segurança............................................................................... 143
14.3 - Válvula de descarga ............................................................................................. 143
14.4 - Válvula redutora de pressão ................................................................................ 144
14.5 - Válvula supressora de choque............................................................................. 144
14.6 - Válvulas de controle direcional............................................................................ 145
14.7 - Válvula anti-retorno (ou fluxo único) .................................................................... 148
14.8 - Válvula reguladora de vazão ................................................................................ 148
14.9 - Válvula de bloqueio.............................................................................................. 150
14.10 - Válvula divisora de fluxo tipo prioritária............................................................. 151
15 - Acumuladores hidráulicos
15.1 - Função/funcionamento ........................................................................................ 152
15.2 - Aplicações dos acumuladores............................................................................. 153
16 - Trocadores de calor
16.1 - Resfriador a ar ...................................................................................................... 154
16.2 - Resfriador a água ................................................................................................. 155
17 - Manômetros e vacuômetros
17.1 - Princípio de funcionamento................................................................................. 156
17.2 - Usos e aplicações ............................................................................................... 157
17.3 - Testes hidráulicos................................................................................................. 158
Indice

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3 - Eletricidade
18 - Conceitos gerais
18.1 - Conceitos fundamentais da eletricidade............................................................. 162
18.2 - Corrente elétrica (I)............................................................................................... 169
18.3 - Tensão (V) ............................................................................................................. 170
18.4 - Corrente Contínua - C.C. ...................................................................................... 171
18.5 - Corrente Alternada - CA ....................................................................................... 172
18.6 - Resistência elétrica .............................................................................................. 173
18.7 - Capacitância.. ....................................................................................................... 175
18.8 - Potência................................................................................................................ 176
18.9 - Lei de Ohm........................................................................................................... 177
18.10 - Fontes em Série ou Paralelo .............................................................................. 179
18.11 - Capacitores em Série e/ou Paralelo................................................................... 180
19 - Dispositivos elétricos
19.1 - Interruptores......................................................................................................... 181
19.2 - Baterias e pilhas................................................................................................... 182
19.3 - Lâmpadas............................................................................................................. 183
19.4 - Diodos............. ..................................................................................................... 184
19.5 - Fusíveis................................................................................................................. 185
19.6 - Relés .................................................................................................................... 186
19.7 - Resistores............................................................................................................. 188
19.8 - Capacitores ......................................................................................................... 189
19.9 - Indutores: Bobinas e transformadores................................................................ 190
19.10 - Potenciômetro.................................................................................................... 191
19.11 - Sensores de nível............................................................................................... 192
19.12 - Sensores de rotação .......................................................................................... 192
19.13 - Sensores de temperatura (termostatos e termistores)..................................... 193
19.14 - Alternadores....................................................................................................... 194
19.15 - Motores elétricos............................................................................................... 196
Indice

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20 - Exemplos de circuitos e diagramas
20.1 - Acionamento de uma lâmpada (ou um conjunto de lâmpadas)......................... 197
20.2 - Acionamento de uma buzina com relê................................................................ 198
20.3 - Sistema de segurança de partida ....................................................................... 198
20.4 - Sistema indicador de nível de combustível......................................................... 199
21 - Aparelho multi-teste
21.1 - Orientações gerais importantes .......................................................................... 200
21.2 - Informações de segurança .................................................................................. 201
21.3 - Medidas de tensão (V) ......................................................................................... 202
21.4 - Medindo Resistência (W)..................................................................................... 203
21.5 - Testando diodos................................................................................................... 204
22 - Anexos
22.1 - Equivalência entre unidades................................................................................ 205
22.2 - Unidades do Sistema Internacional - SI............................................................... 205
22.3 - Prefixos das unidades SI...................................................................................... 208
22.4 - Tabela geral de conversão de unidades .............................................................. 210
22.5 - Símbolos de hidráulica......................................................................................... 212
22.6 - Dispositivos rotativos........................................................................................... 216
22.7 - Instrumentos e acessórios .................................................................................. 217
22.8 - Válvulas de controle direcional............................................................................ 218
22.9 - Válvulas de controle de pressão.......................................................................... 219
22.10 - Válvulas de controle de vazão ........................................................................... 220
22.11 - Significado dos símbolos elétricos.................................................................... 221
Indice

9
Esta apostila é o produto da união de tres módulos de ensino: Mecânica,
Hidráulica e Elétrica. E logicamente será dividida em tres módulos: Mecânica,
Hidráulica e Elétrica.
O domínio destes conceitos é fundamental para um mecânico profissional.
Somente o profissional capaz de aliar a prática ao conhecimento teórico, pode-se
dizer apto a enfrentar o desafio atual, o de manter-se atualizado e preparado, diante
da velocidade das inovações tecnológicas e o mundo "globalizado".
Porém, tendo em vista a complexidade e a abrangência destes assuntos, não é
possível o aprofundamento nesta Apostila, mas gostaríamos que a mesma sirva de
impulso e base, no sentido de que você busque, cada vez mais, um excelente nível
de informação e portanto, seu aprimoramento profissional.
A finalidade desta Apostila é lhe auxiliar nesta tarefa.
Um bom estudo!
1 - Grandezas e unidades de medida
1.1 - Introdução
Porlongotempocadapaís,cadaregião,teveoseuprópriosistemademedidas,
baseado em unidades arbitrárias e imprecisas, por exemplo, aquelas baseadas no
corpohumano:palmo,pé,polegada...Issocriavamuitosproblemasparaocomércio,
porque as pessoas de uma região não estavam familiarizadas com o sistema de
medida das outras regiões. Imagine a dificuldade em comprar ou vender produtos
cujas quantidades eram expressas em unidades de medida diferentes e que não
tinham correspondência entre si.
Em1789,numatentativaderesolveroproblema,oGovernoRepublicanoFrancês
pediu à Academia de Ciências da França que apresentasse uma solução; foi criado
então, o Sistema Métrico Decimal, adotado também pelo Brasil. Este sistema, era
baseado inicialmente em três unidades básicas de medida: o metro, o litro e o
quilograma.
Entretanto,odesenvolvimentocientíficoetecnológicopassouaexigirmedições
cadavezmaisprecisasediversificadas.Porisso,em1960,osistemamétricodecimal
foi subtituído pelo Sistema Internacional de Unidades - SISistema Internacional de Unidades - SISistema Internacional de Unidades - SISistema Internacional de Unidades - SISistema Internacional de Unidades - SI, mais complexo e
sofisticado,adotadotambémpeloBrasilem1962eratificadopeloConselhoNacional
de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial - CONMETRO, tornando-se de
uso obrigatório em todo o Território Nacional.
Apresentação

10
Uma volta completa
Diâmetro = 1,59 m
Perímetro = 5,0 m
2.1 - Perímetros e circunferência
Perímetro é a soma da distância dos lados de
uma área com formato qualquer. Circunferência é a
distância de uma volta completa, em torno de um
círculo ou esfera.
Raio "R":Raio "R":Raio "R":Raio "R":Raio "R":
É a distancia entre um ponto qualquer da
circunferência (ou esfera) e o seu centro.
Diâmetro "D":Diâmetro "D":Diâmetro "D":Diâmetro "D":Diâmetro "D":
É o dobro do raio.
D = 2 x R
PPPPPerímetro "Perímetro "Perímetro "Perímetro "Perímetro "Per":er":er":er":er":
No caso do círculo, é o comprimento da
circunferência. Em outras palavras, perímetro
equivale ao trajeto percorrido por uma roda, ao
completar uma volta.
Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:
Qual é o diâmetro da roda do desenho abaixo, se
para completar uma volta esta percorreu 5,0 m?
L1L1L1L1L1
L2L2L2L2L2
L3L3L3L3L3
L4L4L4L4L4
L5L5L5L5L5
D
iâm
etro
"D
"
Raio"R"
Centro
Nocasodeoutrasfigurasgeométricas,paraobtero
perímetro, basta somar todos os lados: L1 + L2 +
L3 + L4 + L5...
Per = 2 x ¶ x R ou:
Per = ¶ x D
Per = ¶ x D
5,0 = 3,1415 x D
D = 5,0 / 3,1415
D = 1,59 m

11
2.2 - Área
Área é a medida de uma superfície plana, delimitada.
Para o cálculo da área, aplique a fórmula especificada para cada caso:
TTTTTriângulo equiláteroriângulo equiláteroriângulo equiláteroriângulo equiláteroriângulo equilátero
A = 0,433 x l²
L² = l x l
CírculoCírculoCírculoCírculoCírculo
A = ¶ x R²
¶ = 3,14159
R² = r x r
PPPPPentágonoentágonoentágonoentágonoentágono
A = 2,378 x r²
R² = r x r
HexágonoHexágonoHexágonoHexágonoHexágono
A = 2,598 x l² ou
A = 2,598 x r²
OBS: R e L são iguais
ElipseElipseElipseElipseElipse
A = ¶ x a x b
¶ = 3,14159
Quadrados eQuadrados eQuadrados eQuadrados eQuadrados e
Retângulos:Retângulos:Retângulos:Retângulos:Retângulos:
A = b x h
PPPPParalelogramosaralelogramosaralelogramosaralelogramosaralelogramos
A = b x h
TTTTTriângulo retânguloriângulo retânguloriângulo retânguloriângulo retânguloriângulo retângulo
A = (b x h) / 2
TTTTTriângulo acutânguloriângulo acutânguloriângulo acutânguloriângulo acutânguloriângulo acutângulo
A = (b x h) / 2
TTTTTriângulo obtusânguloriângulo obtusânguloriângulo obtusânguloriângulo obtusânguloriângulo obtusângulo
A = (b x h) / 2
TTTTTrapéziorapéziorapéziorapéziorapézio
A = (b' + b) x h
2
QuadriláteroQuadriláteroQuadriláteroQuadriláteroQuadrilátero
A = (h'+h)a + bh +ch'
2
bbbbb
hhhhh
bbbbb
hhhhh
bbbbb
hhhhh
b'b'b'b'b'
bbbbb

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2.3 - Volume
Volume é o espaço ocupado por um corpo.
Para o cálculo, aplique a fórmula especificada para cada caso:
PPPPParalelepípedoaralelepípedoaralelepípedoaralelepípedoaralelepípedo
V = Área da base x h
V = a x b x h
CilindroCilindroCilindroCilindroCilindro
V = Área da base (Ab)
x Altura (h)
Ab = ¶ x R²
V = Ab x h
PPPPPrismarismarismarismarisma
V = Área da base (Ab)
x Altura (h)
Para "Ab", veja a pág.
anterior
V = Ab x h
EsferaEsferaEsferaEsferaEsfera
V = 4,1888 x R³
R³ = r x r x r
TTTTTronco de pirâmideronco de pirâmideronco de pirâmideronco de pirâmideronco de pirâmide
V=h x (a1+a2+ a1xa2)
3
TTTTTronco de coneronco de coneronco de coneronco de coneronco de cone
V=h x (a1+a2+ a1xa2)
3
ConeConeConeConeCone
V = Ab x h .
3
TTTTToróideoróideoróideoróideoróide
V = 19,739 x R x r²

13
2.4 - Massa, peso e massa específica
O conceito de massa e peso geram confusão,
quando não corretamente interpretadas.
Massa (m):
É a quantidade de matéria de um corpo, sendo
constante para um dado corpo, independente de
onde este se encontra.
Peso (P):
O peso é uma grandeza que varia na mesma
proporção em que varia a aceleração da gravidade
"g". Quanto mais nos afastamos da terra (rumo ao
espaço), menor é a aceleração da gravidade e
portanto, menor será o nosso peso. Mas a massa
do nosso corpo, obviamente, não muda: esta é a
diferença.
Peso = Massa (m) x g
Exemplo - massa x peso:Exemplo - massa x peso:Exemplo - massa x peso:Exemplo - massa x peso:Exemplo - massa x peso:
Sabe-sequeaaceleraçãodagravidadenaterraéde
9,81 m/s²
Considerando que o peso de uma pessoa seja de
70 kg, aqui na terra, pergunta-se:
Qual seria o peso desta pessoa, na lua, onde a
aceleração da gravidade é de 1,62 m/s²
Peso específico ou densidade (d)
É o peso de um corpo ou líquido, por unidade
de volume. Adotou-se como padrão, o peso
específico da água, que é igual a 1,0 - ou seja, esta
pesa exatamente:
- 1,0 kg por litro ou,
- 1,0 grama por centímetro cúbico.
Fórmula;Fórmula;Fórmula;Fórmula;Fórmula;
d = p/V
Onde:
d = densidade em g/cm³, kg/l ou kg/m³
p = peso do corpo, em g ou kg
V = volume do corpo, em cm³, l, ou m³
Vamos aplicar a regra de 3 simples:
9,81 70 kgf (na terra)
1,62 P na lua? (na lua)
Pna lua = (1,62 x 70) / 9,81
Pna lua = 11,55 kgf
Veja a densidade (ou peso específico) de algumas
substâncias:
Substância kg/litro kg/m³
Água 1,0 1.000
Gelo 0,92 920
Álcool 0,79 790
Ferro 7,8 7.800
Caliça
areia
Terra
Soja
Milho
Trigo
Cevada
Arroz
Sorgo
Girassol

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Exemplo - densidade 2Exemplo - densidade 2Exemplo - densidade 2Exemplo - densidade 2Exemplo - densidade 2
Um caminhão transporta álcool combustível, com tanque
cilíndrico nas dimensões indicadas ao lado.
Pede-se: qual é o peso da carga?
- Peso (P) = V x d
densidade (d) do álcool (vide tabela anterior) = 790 kg/m³
- Volume do cilindro
V = ¶ x r² x l
V = ¶ x 0,9² x 15 V = 38 m³
- P = V x d
P = 38 x 790 P = 30.020 kg
123456789012
123456789012
123456789012
123456789012
123456789012
123456789012
123456789012
123456789012
123456789012
123456789012
123456789012
123456789012
123456789012
123456789012
123456789012
123456789012
123456789012
123456789012
123456789012
123456789012
rrrrr lllll
r = 0,9 mr = 0,9 mr = 0,9 mr = 0,9 mr = 0,9 m
2.5 - Velocidade
Geralmente não nos interessa saber apenas a distância percorrida por um carro
ou outro objeto qualquer: precisamos saber também o tempo que se leva para
percorrer tal trajeto. Surgiu então, o conceito de velocidade, que relaciona o
deslocamento com o tempo gasto.
A) Velocidade linear uniforme ou Movimento Retilineo Uniforme (M.R.U.)
V = D / t
Onde:
D = Deslocamento, dado em mm, cm, m ou km
t = Tempo, dado em s, min ou h
OBS: A unidade da velocidade vai depender das unidades usadas para "D" e "t".
Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:
1 - Uma tartaruga leva 5 min para percorrer 10 m.
Qual é a velocidade média*?
Deslocamento (D) = 10 m
Tempo (t) = 5 min
V = D / t V = 10 m / 5 min V = 2 m/minV = 2 m/minV = 2 m/minV = 2 m/minV = 2 m/min
2 - Sabe-sequeumcheetaalcançaavelocidadede110km/h!Qualotemponeces-
sário para percorrer 15 km, nesta velocidade?
Deslocamento (D) = 15 km
Velocidade = 110 km/h
110 = 15 .
t
110 t = 15 t = 15 / 110
t = 0,13 h (x 60 = minutos) t = 8,18 mint = 8,18 mint = 8,18 mint = 8,18 mint = 8,18 min

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B) Velocidade linear variando com o tempo
Nestecaso,entraumaoutragrandezadafísica,chamadade"aceleração",queexpressa
a variação da velocidade ao longo do tempo.
Observe que a velocidade pode aumentar ou diminuir. Então temos o seguinte:
----- VVVVVelocidade aumentando = aceleração positivaelocidade aumentando = aceleração positivaelocidade aumentando = aceleração positivaelocidade aumentando = aceleração positivaelocidade aumentando = aceleração positiva
----- VVVVVelocidade diminuindo = aceleração negativaelocidade diminuindo = aceleração negativaelocidade diminuindo = aceleração negativaelocidade diminuindo = aceleração negativaelocidade diminuindo = aceleração negativa
Fórmula:Fórmula:Fórmula:Fórmula:Fórmula:
a = Vf - Vi
t
1 - Numa prova de arrancada de tratores, verifica-
se a seguinte situação:
O trator parte do repouso e após 30 s a veloci-
dade é de 11 m/s (metros por segundo).
Qual foi a aceleração "a" neste intervalo?
a = (Vf - Vi) / t
Vf = 11 m/s
Vi = 0 (zero, pois parte do repouso)
a = (11 - 0) / 30
a = 11 / 30 = 0,36 m/s²
Ou seja: a cada segundo que se passa, a velo-
cidade e aumenta 0,36 m/s
2 - Uma pedra é jogada para cima, com velocida-
de inicial de 50 m/s
A aceleração que age sobre o objeto, no senti-
do de "puxá-lo de volta à terra", é a da gravida-
de, que é igual a 9,81 m/s² no globo terrestre.
Pergunta-se: após quantos segundos a pedra
atinge seu ponto mais alto, iniciando o retorno
ao chão?
OBS:Avelocidadedapedravaidiminuindoaté
parar. Logo, a aceleração é negativa (-9,81 m/
s²).
Vi = 50 m/s
Vf=0(poisapedratemdepararpararetornar)
a = -9,81 (desaceleração)
a = (Vf - Vi) / t
-9,81 = (0 - 50) / t
-9,81 t = -50
t = -50 / -9,81
t = 5,09 s
OBS 1: a aceleração da gravidade, também
identificada por "g", normalmente é
arredondada para 10 m/s² nos cálculos.
OBS 2: A gravidade na lua é 1,62 m/s² (6,05 vezes
menor que a da terra), razão pela qual os
corpos pesam menos na lua. Veja os
conceitos de massa e peso mais adiante.
Onde:
a = aceleração, normalmente dada em m/s², ou seja, a variação da velocidade em
metros por segundo a cada segundo.
Vf e Vi são, respectivamente, Velocidade final e Velocidade inicial no intervalo de
tempo considerado.
t = tempo

16
C) Velocidade de rotação (ou simplesmente, rotação)
A rotação (velocidade de giro de componentes
mecânicos), na prática, é mensurada em rpm, ou
seja, Rotações Por Minuto.
Os contagiros de motores (ou cilindro de trilha, nas
colheitadeiras), possuem escala (1) em rpm.
Rotação do motorRotação do motorRotação do motorRotação do motorRotação do motor
Indicada através de um contagiros (2), permite
selecionaravelocidadecorretadedeslocamentodo
trator, da rotação da TDP ou simplesmente,
assegurarqueomotoroperedentrodafaixacorreta
de trabalho.
O horímetro (3) trabalha em função do
contagiros (2). As horas marcadas pelo mesmo,
coincidemcomasdorelógio(sistemasexagesimal),
quandoomotortrabalhaa1800rpm,namaioriados
casos. Esta informação consta no campo (4).
Rotação dos eixRotação dos eixRotação dos eixRotação dos eixRotação dos eixos de colheitadeirasos de colheitadeirasos de colheitadeirasos de colheitadeirasos de colheitadeiras
Nas máquinas atuais, com o desenvolvimento
da eletrônica, todos os eixos podem ter a rotação
monitoradaatravésdesensores(5)comooilustrado
ao lado.
Isso é de grande importância, já que revela o
correto funcionamento ou por outro lado, a
ocorrência de anormalidades.
2
3
TTTTTratômetro dos tratores MFratômetro dos tratores MFratômetro dos tratores MFratômetro dos tratores MFratômetro dos tratores MF: contagiros (2) e: contagiros (2) e: contagiros (2) e: contagiros (2) e: contagiros (2) e
horímetro (3).horímetro (3).horímetro (3).horímetro (3).horímetro (3).
4
1
☞
5
Sensor de rotação do eixSensor de rotação do eixSensor de rotação do eixSensor de rotação do eixSensor de rotação do eixo da descarga de grãoso da descarga de grãoso da descarga de grãoso da descarga de grãoso da descarga de grãos
das colheitadeiras MF 34 e 38das colheitadeiras MF 34 e 38das colheitadeiras MF 34 e 38das colheitadeiras MF 34 e 38das colheitadeiras MF 34 e 38
NOTA:
Quandosedesejamedirarotaçãode
umeixoqualquer,pode-seutilizarum
tacômetro portátil, como o ilustrado
ao lado.
A ponteira (6) deve ser encostada na
extremidade do eixo e indicação da
rotação é exibida no visor (7). 6
7
TACÔMETRO LUMIG: FOTO DE DIVULGAÇÃO - WEB

17
2.6 - Força
Força é toda causa capaz de produzir ou
modificarummovimento.Aforçapodesemanifestar
dediversasformasnaFísicaenamecânica.Veremos
a seguir, os principais exemplos:
A) Força linear (tração ou empuxo)
O exemplo mais comum no nosso meio, é a
força de tração "F" realizada pelo trator, sobre
implementos.
Para medir a força realizada por máquinas, se
utilizam dinamômetros como o mostrado ao lado.
São os chamados "Ensaios de Tração", à que os
tratores são submetidos na fase de protótipo.
FFFFForça resultante da aceleração de um corpo:orça resultante da aceleração de um corpo:orça resultante da aceleração de um corpo:orça resultante da aceleração de um corpo:orça resultante da aceleração de um corpo:
A aceleração (aumento da velocidade) de um
corpo é proporcional à Força "F" que lhe é aplicada.
Estas grandezas são relacionadas pela fórmula:
F = m x a
Onde:
F = Força (em newtons - N)
m = Massa do corpo
a = aceleração
"F"
2 - Se aplicarmos uma força de 20 N sobre um
corpo de 5 kg, sobre um plano e sem atrito,
qual será a aceleração imposta ao corpo?
F = m x a
m = 5,0 kg
F = 20,0 N
a = ?
20 = 5,0 x a
a = 20 / 5.0
a = 4,0 m/s²
1 - Qual a força necessária para acelerar um veí-
culo de 2.000 kg, no plano, com aceleração de
2 m/s²?
F = m x a
m = 2.000 kg
a = 2,0 m/s²
F = 2.000 x 2,0
F = 4.000 N
OBS:Desprezamosaquiasforçasdeatrito,ou
seja, a resistência imposta ao movimento pe-
las rodas e pelo ar.
Por esta razão, se a aceleração fosse 0 (zero),
ou seja, velocidade constante, a Força resul-
tante seria também nula.
Unidades mais usuais de força: NUnidades mais usuais de força: NUnidades mais usuais de força: NUnidades mais usuais de força: NUnidades mais usuais de força: N, kgf, kgf, kgf, kgf, kgf, lbf, lbf, lbf, lbf, lbf...............

18
B) Força de rotação (torque)
O torque (bem como a potência - veja abaixo),
é também medido em dinamômetros, também
chamados de "freio dinamométrico".
O dinamômetro simula uma frenagem ao giro
do motor, gerando assim a força "F", que permite
medir o torque resultante.
A figura ao lado é uma referência sobre o
conceito de torque e que pode ser calculado pela
fórmula:
T = F x D
50 kg50 kg50 kg50 kg50 kg
30 cm30 cm30 cm30 cm30 cm
"F"
3 - Para o exemplo "2", qual é o torque que deve
ser aplicado à manivela para levantar o peso
de50kg? Oraiodotambor(30cmou0,3m),é
a alavanca "D".
T = F x D
F = 590,5
D = 0,3 m
T = 590,5 x 0,3
T = 177,15 N.m
Unidades maisUnidades maisUnidades maisUnidades maisUnidades mais
usuais de torque:usuais de torque:usuais de torque:usuais de torque:usuais de torque:
NNNNN.m, kgf.m, kgf.m, kgf.m, kgf.m, kgf.m, lbf.m, lbf.m, lbf.m, lbf.m, lbf.pol,.pol,.pol,.pol,.pol,
lbflbflbflbflbf.pé, kgf.pé, kgf.pé, kgf.pé, kgf.pé, kgf.cm..cm..cm..cm..cm.
Onde:
T= Torque, normalmente dado em kgf.m ou N.m
F= Força exercida na extremidade da alavanca
D= Comprimento da alavanca, ou distância entre
o ponto de aplicação da força "F" e o centro de
giro.
Exemplos - aceleração, FExemplos - aceleração, FExemplos - aceleração, FExemplos - aceleração, FExemplos - aceleração, Força e Torça e Torça e Torça e Torça e Torque:orque:orque:orque:orque:
1 - Qual é a força necessária para elevar a carga
de 50 kg de massa da figura ao lado, em velo-
cidade constante?
F = m x a
m = 50 kg
a = mesmo em velocidade constante, a acele-
ração não é zero. Isto porque, o corpo está su-
jeito à aceleração da gravidade, que na terra é
de 9,81 m/s². Logo:
F = 50 x 9,81
F = 490,5 N
2 - Separaomesmocasoacima,foraplicadauma
aceleraçãoadicionalde2m/s²,ouseja,aumen-
tando-se a velocidade para cima, qual seria a
força?
F = m x a
m = 50
a = 9,81 + 2,0 = 11,81 m/s²
F = 50 x 11,81
F = 590,5 N
D
F

19
C) Força centrífuga
Todo corpo que percorre uma trajetória circular, é
continuamente forçado fora, mais precisamente,
para a direção tangencial.
Daí a expressão popular, muitas vezes usada sem
conhecimento, de "sair pela tangente".
Fc = m x V² / R ou:
Fc = 0,011 . m . R . n²
Onde:
m = massa do corpo, em kg
R = raio da trajetória
n = rotação em rpm
1 - QualéaForçaCentrífugaFcdeumcorpo,com
massa de 3 kg, que gira a 800 rpm, numa traje-
tória R = 0,5 m
Fc = 0,011 . m . R . n²
m = 3,0 kg
R = 0,5 m
n = 800 rpm
Fc = 0,011 x 3,0 x 0,5 x 800²
Fc = 10.560 N ou 1.076,45 kgf
OBS: 9,81 N = 1 kgf
2 - Qual é a velocidade mínima da moto para que
conseguirpercorrerocírculodo"globodamor-
te".
m = moto + piloto = 180 kg
R = 4,0 m
OBS: A força centrífuga Fc deverá ser igual ou
superior ao peso P (moto + piloto).
Fc = P 180 x 9,81 = 1765,8 N > Esta conver-
sãoénecessária,poisafórmuladoFcestácon-
figurada para obter a força em newtons (N).
Fc = 0,011 . m . R . n²
1765,8 = 0,011 x 180 x 4,0 x n²
1765,8 = 7,92 n²
n² = 1765,8 / 7,92 = 222,95
Fc
m
R
Fc
P
Fc P
TTTTTangenteangenteangenteangenteangente
n = 222,95
n = 14,93 rpm, ou seja, voltas por minuto.
Como o raio do globo é de 2 m, a circunferên-
cia é de 6,28 x 4 = 25,12 m
Assim,porminutoamotodevepercorrer(14,93
voltas x 25,12 m) = 375,04 m
Por hora, serão (60 x 375,04) = 22.502,5 m
Ou seja, 22,5 km/h; pode parecer pouco, mas
lembre-se: é a velocidade mínima para que a
moto não caia. Além disso, a trajetória é circu-
lar, impondo uma força insuportável ao piloto.

20
D) Força de atrito
É a resistência ao deslocamento de um corpo sobre a trajetória.
Fa = µ x P
Onde:
Fa = Força de atrito, em newtons - N
P = Peso do corpo
µ = coeficiente de atrito:
- Coeficiente estático: é aquele verificado na posição de repouso do corpo.
- Coeficiente dinâmico: ocorre na situação em que o corpo se encontra em movi-
mento e varia com a velocidade: quanto maior a velocidade, menor o atrito.
(todo motorista deveria saber disso!)
OBS 1:OBS 1:OBS 1:OBS 1:OBS 1: O coeficiente de atrito estático de uma determinada situação é sempre
superior ao coeficiente dinâmico. Isto explica a perda de controle sobre um
veículo a partir do momento em que as rodas se arrastam no piso.
OBS 2:OBS 2:OBS 2:OBS 2:OBS 2: O coeficiente de atrito depende da natureza das superfícies em conta-
to: grau de rugosidade, lubrificadas ou não, etc.
OBS 3:OBS 3:OBS 3:OBS 3:OBS 3: O meio em que o corpo se encontra (ar ou líquido) também oferece
uma resistência ao deslocamento, mas que será desconsiderada aqui.
Atrito benéfico:Atrito benéfico:Atrito benéfico:Atrito benéfico:Atrito benéfico:
Éoatritonecessário,porexemplo,paramanter
o controle de veículos sobre a pista, permitir a força
de tração de tratores e o atrito nas lonas ou discos
de freio, etc.
Sob certas condições, como piso molhado ou
barro, o "coeficiente de atrito - µµµµµ " às vezes é
insuficiente para manter a aderência. Em
conseqüência, a "Força de atrito - FFFFFaaaaa" também será
insuficiente.
No caso de tratores, teoricamente a força de
traçãomáxima,éigualaforçadeatritoentreasrodas
e o solo.
Mas há também o "atrito ao rolamento", que
deve ser descontado e que vem a ser a força
necessáriaparadeslocarotratorcomatransmissão
em neutro e freios livres (sem acionar).
Atrito indesejadoAtrito indesejadoAtrito indesejadoAtrito indesejadoAtrito indesejado
São as situações em que se deseja diminuir ao
máximooatrito,atravésdelubrificaçãoerugosidade
mínima da superfície das peças em contato..
Exemplos: atrito em rolamentos, engrenagens,
pistões, etc.
FFFFForça de traçãoorça de traçãoorça de traçãoorça de traçãoorça de tração FFFFForça de atritoorça de atritoorça de atritoorça de atritoorça de atrito

21
Exemplos - força de atritoExemplos - força de atritoExemplos - força de atritoExemplos - força de atritoExemplos - força de atrito
1 - Qual é a força necessária (Fa) para deslocar o
corpo de massa = 20 kg, sobre a superfície
plana,comcoeficientedeatritoestático µµµµµeeeeede
0,7?
Fa = µ x P
P = m x 9,81 = 200 x 9,81 = 196,2 newtons
Fa = 0,7 x 196,2
Fa = 137,34 N
2 - Umcarrocommassade1000kg,percorreuma
curva com raio de 40 m, a uma velocidade de
60 km/h.
Sabendo-sequeocoeficientedeatritodinâmi-
co µµµµµddddd entre as rodas e a pista é de 0,6
Pergunta-se:Háriscodocarroderrapar,ouseja,
sair pela tangente da curva?
10 passo: cálculo da Força de atrito - Fa.
Fa = P x µdµdµdµdµd
Fa = 1000 x 9,81 x 0,6
Fa = 5.886 newtons - N
20 passo: cálculo da Força centrífuga - Fc.
Fc = m . V² / R
V = 60 km/h: para uso na fórmula, este dado
deve ser convertido para metros/s, compatível
com o Sistema Internacional de unidades.
----- Divida km/h por 3,6 para obter m/sDivida km/h por 3,6 para obter m/sDivida km/h por 3,6 para obter m/sDivida km/h por 3,6 para obter m/sDivida km/h por 3,6 para obter m/s
----- Multiplique m/s por 3,6 para obter km/hMultiplique m/s por 3,6 para obter km/hMultiplique m/s por 3,6 para obter km/hMultiplique m/s por 3,6 para obter km/hMultiplique m/s por 3,6 para obter km/h
V = 60 / 3,6 = 16,66 m/s
Fc = 1000 x 16,66² / 40
Fc =6.938,9 N
Conclusão: Como a força centrífuga é maior que a
Força de atrito, cuidado! O carro irá desgovernar-
se. Sempre lembre-se desta possibilidade ao fazer
curvas!
1234567890123456789012345678901234567890
123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890
123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890
123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890
Fa Ft
µµµµµe = 0,7e = 0,7e = 0,7e = 0,7e = 0,7
m = 20 kg
ObservequeaForçadeatrito-FaeaForçadetração
- Ft são iguais, porém, opostas.
40 m40 m40 m40 m40 m
Fc
Fa

22
2.7 - Trabalho (W)
Trabalho - “W”, é o produto de uma força (F)
realizada:
- Na direção horizontal, ao longo de uma distân-
cia (D).
W = F x D
- Uma força-peso (P) no decorrer de uma altura
(H).
W = P x H
Exemplo 1: trabalho de deslocamento doExemplo 1: trabalho de deslocamento doExemplo 1: trabalho de deslocamento doExemplo 1: trabalho de deslocamento doExemplo 1: trabalho de deslocamento do
carrinho sobre o piso.carrinho sobre o piso.carrinho sobre o piso.carrinho sobre o piso.carrinho sobre o piso.
Supondosernecessáriaumaforça(F)constante
de 20 kgf para deslocar o carrinho, a uma distância
(D) de 30 metros, o trabalho será:
W= F x D
F = 20 x 9,81 = 196,2 N
W = 196,2 x 30
W = 5.886,0 joules
Exemplo 2: trabalho de levantamento.Exemplo 2: trabalho de levantamento.Exemplo 2: trabalho de levantamento.Exemplo 2: trabalho de levantamento.Exemplo 2: trabalho de levantamento.
Para levantar um peso (P) de 15 kg, a uma altura (H)
de 10 metros, teremos aplicado um trabalho de:
W = P x H
P = 15 x 9,81 = 147,15 newtons
W = 1.471,5 joules
Exemplo 1Exemplo 1Exemplo 1Exemplo 1Exemplo 1
Exemplo 02Exemplo 02Exemplo 02Exemplo 02Exemplo 02
NOTA:
Na Física, só há trabalho se houver deslocamento produzido. Se por exemplo,
você segurar, imóvel, um peso de 50 kg suspenso, pode ter passado o maior
trabalho, mas para a física, não houve trabalho algum!
☞

23
2.8 - Potência (P)
A) Conceito geral
O Trabalho - conceito apresentado
anteriormente - fornece a energia dispendida para
gerar um certo movimento, sem se preocupar com
a velocidade com que isso ocorre...
Potência, é o Trabalho realizado por unidade de
tempo.
Vamos retomar o exemplo 2: Trabalho para levantar
um balde de 15 kg, à uma altura (H) de 10 m.
O Trabalho, como vimos é de:
W = 15 kg x 10 m x 9,81 = 1.471,5 joules.W = 15 kg x 10 m x 9,81 = 1.471,5 joules.W = 15 kg x 10 m x 9,81 = 1.471,5 joules.W = 15 kg x 10 m x 9,81 = 1.471,5 joules.W = 15 kg x 10 m x 9,81 = 1.471,5 joules.
A fórmula para o cálculo da potência (P):
P = W / t
P = Potência, em watts (W)
W = Trabalho, em joules (J)
t = Tempo para realizar o trabalho, em (s)
OBSOBSOBSOBSOBS: 1 W: 1 W: 1 W: 1 W: 1 Watt = 1 joule por segundoatt = 1 joule por segundoatt = 1 joule por segundoatt = 1 joule por segundoatt = 1 joule por segundo
Voltandoaoexemplo:seotempoparaolevan-
tamento do balde com água fosse de 25 se-
gundos, a potência seria de:
PPPPP = W / t PPPPP = 1.471,5 / 25 P = 58,86 wattsP = 58,86 wattsP = 58,86 wattsP = 58,86 wattsP = 58,86 watts
Conclusão: A potência para levantar o balde, é
comparável ao consumo de uma lâmpada de 60W.
B) Potência de giro
Para um trabalho efetuado na forma rotativa,
utiliza-se geralmente uma fórmula prática, que
relaciona a Força (Torque) e velocidade em rpm
(rotações por minuto).
P = (T x Rpm) / 716,2
Onde:
- P = Potência dada diretamente em cv
OBS: Um cv equivale a 735,7 watts
- T = torque em kgf.m
- Rpm = Rotações Por Minuto).
ExemploExemploExemploExemploExemplo
1 - Um cilindro de trilha de colheitadeira requer
um torque de 20 kgf.m, à 600 rpm
Qual é a potência requerida?
P = (T x Rpm) / 716,2
P = (20 x 600) / 716,2
P = 16,75 cv
C) Potência de tração
Também pode-se utilizar uma fórmula prática:
P = (F x V) / 270
Onde:
- P = Potência dada diretamente em cv
- F = Força em kgf
- V = Velocidade em km/h.
2.9 - Eficiência de máquinas
Nenhuma máquina, por mais elaborada que
seja, possui eficiência de 100 %. Isso significa que
nem toda a energia ou potência fornecida é
convertida em trabalho.
Uma bomba d´água centrífuga, por exemplo,
geralmentepossuieficiênciadaordemde70a85%,
ou seja, 15 a 30% da potência de eixo, fornecida
pelo motor, é perdida em função do atrito e
turbilhonamento do fluido bombeado.
Exemplos - potência / eficiência:Exemplos - potência / eficiência:Exemplos - potência / eficiência:Exemplos - potência / eficiência:Exemplos - potência / eficiência:
1 - Qual é a eficiência "Ef" de uma motobomba,
que consome 500 watts, para elevar 1000 li-
tros d´água, a uma altura de 30 m, em 730 s
P = m . h . 9,81 .
t . Ef
P = 500 watts m = 1000 l = 1000 kg,
h = 30 m t = tempo = 730 s
500 = 1000 x 30 x 9,81 .
730 x Ef
500 x 730 Ef = 1000 x 30 x 9,81
365.000 Ef = 294.300
Ef = 294.300 / 365.000
Ef = 0,806 (x 100) = 80,6 %Ef = 0,806 (x 100) = 80,6 %Ef = 0,806 (x 100) = 80,6 %Ef = 0,806 (x 100) = 80,6 %Ef = 0,806 (x 100) = 80,6 %

24
2 - Tem-se a potência de 86 cv na entrada de um
câmbio, para uma dada marcha engatada.
Verifica-se uma saída de 84,28 cv.
Qual é a eficiência deste câmbio, na marcha
em questão?
OBS: Quanto maior a redução (marchas me-
nores), menor é a eficiência.
Ef = Potência de saída / Potência de entrada
Ef = 84,28 cv / 86 cv
Ef = 0,98 (x 100) = 98 %
86 cv86 cv86 cv86 cv86 cv 84,28 cv84,28 cv84,28 cv84,28 cv84,28 cv
Eficiência de máquinas trabalhando em série:Eficiência de máquinas trabalhando em série:Eficiência de máquinas trabalhando em série:Eficiência de máquinas trabalhando em série:Eficiência de máquinas trabalhando em série:
Neste caso, para obter a eficiência do conjunto das máquinas trabalhando em série,
deve-se multiplicar as eficiências.
Exemplo - conjunto motobomba:
- Eficiência do motor elétrico = 99%
- Eficiência da bomba centrífuga = 75%
Eficiência total "Eft" = 0,99 x 0,75 = 0,74 %
Exemplo de cálculo de força, potência eExemplo de cálculo de força, potência eExemplo de cálculo de força, potência eExemplo de cálculo de força, potência eExemplo de cálculo de força, potência e
eficiência.eficiência.eficiência.eficiência.eficiência.
Deseja-se escolher um trator, com a potência
adequada, para subsolagem:
- Subsolador com 5 hastes, onde cada haste re-
quer uma força de tração de 420 kgf
- Velocidade desejada: 8 km/h
- Eficiência da tração (devida a perda por atrito
das rodas com o solo) = 0,80
- Eficiência do eixo traseiro = 0,95
- Eficiência do câmbio = 0,96
Qual é a potência necessária para o motor?
30 Passo: Potência do motor
P = F x V / 270 x Eft
P = 2100 x 8 / 270 x 0,729
P = 16.800 / 196,83 P = 85,35 cvP = 85,35 cvP = 85,35 cvP = 85,35 cvP = 85,35 cv
2.10 - Regra da alavanca
A alavanca, por mais simples que pareça, tem infinitas aplicações na mecânica.
Além de simplesmente transmitir movimentos entre 2 órgãos, ela permite a
multiplicação de força, conforme analisado a seguir.
10 Passo: Eficiência total - Eft
Eft = 0,80 x 0,95 x 0,96 = 0,729
20 Passo: Força de tração total requerida pelo
subsolador:
5 hastes x 420 kgf = 2.100 kgf
Regra da alavancaRegra da alavancaRegra da alavancaRegra da alavancaRegra da alavanca
F1 x D1 = F2 x D2
Onde:
F = Forças
D = Distâncias

25
1 - Qual é a força resultante F2, ao ser aplicada
uma força de 100 N em F1?
Basta substituir os valores na fórmula:
F1 x D1 = F2 x D2
100 x 70 = F2 x 50
7000 = 50 F2
F2 = 140 kgfF2 = 140 kgfF2 = 140 kgfF2 = 140 kgfF2 = 140 kgf
2.11 - Relação de transmissão
Um dos conceitos mais importantes na mecânica, é sem dúvida a relação de
transmissão.Éatravésdousodeengrenagensepoliascorretamentedimensionadas,
que se projetam as mais modernas transmissões e adequam-se máquinas às mais
diferentes tarefas e suas variações.
A) Relação de transmissão em polias e
correias
Numa transmissão por polias e correias, vale o
seguinte princípio:
- A velocidade é inversamente proporcional ao
diâmetro da polia.
- Por outro lado, o torque (força) é diretamente
proporcional ao diâmetro da polia, ou seja, a
polia maior terá também o maior torque.
OBS 1:OBS 1:OBS 1:OBS 1:OBS 1: A relação de torques e velocidade,
independe de a polia ser acionada ou aciona-
dora
Fórmula para a relação de rotação xFórmula para a relação de rotação xFórmula para a relação de rotação xFórmula para a relação de rotação xFórmula para a relação de rotação x
diâmetrosdiâmetrosdiâmetrosdiâmetrosdiâmetros
D1 x N1 = D2 x N2
- D = diâmetros N = rotação
Fórmula para a relação de torque x diâmetrosFórmula para a relação de torque x diâmetrosFórmula para a relação de torque x diâmetrosFórmula para a relação de torque x diâmetrosFórmula para a relação de torque x diâmetros
D1 x T2 = D2 x T1
Onde:
- D = diâmetros
- T = Torques
1 - Para a figura acima, qual é a rotação "N" da po-
lia "2", se:
D1 = 40 cm D2 = 20 cm
N1 = 50 rpm N2 = ?
D1 x N1 = D2 x N2
40 x 50 = 20 x N2
200 = 20 N2
N2 = 2000 / 20 N2 = 100 rpmN2 = 100 rpmN2 = 100 rpmN2 = 100 rpmN2 = 100 rpm
2 - Paraoexemploanterior,qualéotorque"T"da
polia"2",seotorquedapolia"1"forde10N.m?
D1 x T2 = D2 x T1
40 x T2 = 20 x 10
40 T2 = 200
T2 = 200 / 40 T2 = 5 NT2 = 5 NT2 = 5 NT2 = 5 NT2 = 5 N.m.m.m.m.m
N1
N2

26
Fórmula para a relação entre rotação "N" eFórmula para a relação entre rotação "N" eFórmula para a relação entre rotação "N" eFórmula para a relação entre rotação "N" eFórmula para a relação entre rotação "N" e
Número de dentes "Z"Número de dentes "Z"Número de dentes "Z"Número de dentes "Z"Número de dentes "Z"
Z1 x N1 = Z2 x N2
Onde:
- Z = N0 de dentes
- N = rotação em rpm
☞NOTA:
Na situação ilustrada abaixo, onde uma ou mais engrenagens intermediárias
são montadas, estas não interferem na relação de transmissão: basta conside-
rar o N0 de dentes da primeira e da última.
Ousodeengrenagensintermediáriasnormalmente
tem 2 objetivos:
- Obter um sentido de giro contrário do eixo aci-
onado
- Preencher a distância entre engrenagem acio-
nadora e acionada.
Exemplo: comando de válvulas ou bomba
injetora de motor diesel - figura ao lado.
Caixa de distribuição - motor Cummins Série CCaixa de distribuição - motor Cummins Série CCaixa de distribuição - motor Cummins Série CCaixa de distribuição - motor Cummins Série CCaixa de distribuição - motor Cummins Série C
Z1 = 10
N1=500 rpm
Z2 = 20
N2=250 rpm
EngrenagensEngrenagensEngrenagensEngrenagensEngrenagens
intermediárias:intermediárias:intermediárias:intermediárias:intermediárias:
Z1Z1Z1Z1Z1 = 10= 10= 10= 10= 10
N1 = 500N1 = 500N1 = 500N1 = 500N1 = 500
Z2Z2Z2Z2Z2 = 20= 20= 20= 20= 20
N2 = 250N2 = 250N2 = 250N2 = 250N2 = 250
FórmulaparaarelaçãoentreTFórmulaparaarelaçãoentreTFórmulaparaarelaçãoentreTFórmulaparaarelaçãoentreTFórmulaparaarelaçãoentreTorque"T"eNúmeroorque"T"eNúmeroorque"T"eNúmeroorque"T"eNúmeroorque"T"eNúmero
de dentes "Z":de dentes "Z":de dentes "Z":de dentes "Z":de dentes "Z":
Z1 x T2 = Z2 x T1
Onde:
- Z = N0 de dentes
- T = Torque
B) Relação de transmissão em engrenagens
Valem os mesmos princípios da relação por correias e polias, com uma diferença
básica: ao invés de diâmetros, o que determina as relações entre rotação e torque, é
o N0 de dentes "Z". Assim, as fórmulas ficam conforme apresentado na seqüência:

27
Na figura abaixo, temos um exemplo de cadeia cinemáticacadeia cinemáticacadeia cinemáticacadeia cinemáticacadeia cinemática, ou seja, relações
sucessivas, em série.
Qual é o torque e a rotação das engrenagens "2, 3 e 4", considerando os dados
apresentados na própria figura?
OBS: Compare a solução abaixo com a das polias - ver páginas anteriores:
Rotações - "N"Rotações - "N"Rotações - "N"Rotações - "N"Rotações - "N"
- Engrenagens "2 e 3" - montadas sobre os mes-
mo eixo":
Z1 x N1 = Z2 x N2
20 x 500 = 40 x N2
10.000 = 40 N2
N2 = N3 = 250 rpm
- Engrenagem "4":
Z3 x N3 = Z4 x N4
20 x 250 = 40 x N4
5.000 = 40 N4
N4 = 5.000 / 40
N4 = 125 rpm
TTTTTorques - "T"orques - "T"orques - "T"orques - "T"orques - "T"
- Engrenagens "2 e 3" - montadas sobre os mes-
mo eixo":
Z1 x T2 = Z2 x T1
20 x T2 = 40 x 15
20 T2 = 600
T2 = T3 = 30 kgf.m
- Engrenagem "4":
Z3 x T4 = Z4 x T3
20 x T4 = 40 x 30
20 T4 = 1.200
T4 = 1.200 / 20
T4 = 60 kgf.m
Z1 = 20
N1=500rpm
T1=15kgf.m
Z2 = 40
N2= ?
T2= ?
Z3 = 20
N3= ?
T3= ?
Z4 = 40
N4= ?
T4= ?
OBS: A relação entre dentes de engrenagens ou
diâmetros de polias, é chamada de "relação de
transmissão", a qual é representada pela letra " i ".
Por convenção, o " i " deve ser calculado assim:
i = n0 de dentes* da engrenagem movida .
n0 de dentes* da engrenagem movida
* N0 de dentes ou diâmetro de polias.
No caso do exemplo acima, para calcularmos a
relação de transmissão total - it
it = i21 x i43
it = (40/20) x (40/20)
it = 2 x 2 = 4:14:14:14:14:1 (redução total de "4 por 1")

28
2.12 - Pressão
Se aplicarmos uma força “F” sobre uma
superfíciedeÁrea“A”,definimoscomopressão“P”,
a razão entre a força “F” e a superfície “A”.
P = F / A
F = P x A
Onde:
P = Pressão: kgf/cm² - N/m² (Pa) - lbf/pol²
F = Força: kgf - newton (N) - lbf
A = Área: cm² - m² - pol²
Em um motor Diesel, em que se atinge a
pressão de 17 kgf/cm² ao final do curso de
compressão e o diâmetro dos cilindros é de 10 cm
Pede-se: qual é a força exercida pelas bielas, para
levar os pistões ao final da compressão.
F = P x A
P = 17 kgf/cm²
A = 0,7854 x D² > D = 10 cm
A = 78,54 cm²
F = 17 x 78,54
F = 1.335 kgf
Para este mesmo exemplo, qual é a pressão no
momento da combustão, considerando que neste
momento,aforçadopistãosobreabielaéde4.360
kgf?
P = F / A
F = 4.360 kgf
A = 78,54 cm²
P = 4.360 / 78,54
P = 55,51 kgf/cm²
FFFFForça Porça Porça Porça Porça Pressãoressãoressãoressãoressão
D
FFFFForçaPorçaPorçaPorçaPorçaPressãoressãoressãoressãoressão
NOTA:
Os dados do exemplo ao lado, são
apenasilustrativos,porém,fornecem
umaidéiabastantepróximaàrealida-
de, das forças envolvidas no funcio-
namento de um motor diesel.
Agora imagine você, um motor com diversos ci-
lindros, funcionando em torno de 2.000 rpm, sob
altas cargas, temperaturas e contaminação em
função da queima do combustível (presença de
enxofre, umidade do ar, etc.)!
Dá para entender a importância de cui-
dar da manutenção, em especial, a lubrificação,
não é mesmo?
☞

29
2.13 - Compressão e taxa de compressão
NOTA:
Geralmente se confunde Pressão de Compressão e Taxa de Compressão.
A taxa é apenas uma relação de volumes, que não se altera mesmo com o desgaste
interno do motor.
Já a Compressão (pressão do ar atingida no cilindro no final da fase de compressão),
sofreumdecréscimocomodesgastedospistões,anéis,camisaseválvulas.Acompres-
são pode ser medida com manômetros - veja abaixo.
☞
A medição da compressão (ou pressão de
comprerssão) em motores é muito útil para avaliar
o nível de desgaste.
Compressões baixas normalmente indicam
peças com desgaste acentuado, exigindo revisões
ou recondicionamento.
Talvezamaiorutilidadedotestedecompressão
seja mesmo a análise comparativa entre cilindros.
Diferenças acentuadas nas leituras acusam
irregularidades de forma bem evidente.
O procedimento para esta medição, você
encontra na apostila de motores.
EstimativateóricadapressãodecompressãoqueEstimativateóricadapressãodecompressãoqueEstimativateóricadapressãodecompressãoqueEstimativateóricadapressãodecompressãoqueEstimativateóricadapressãodecompressãoque
deve ser atingida no teste:deve ser atingida no teste:deve ser atingida no teste:deve ser atingida no teste:deve ser atingida no teste:
P = Patm x Tc1,2
Onde:
P Pressão atingida (ou compressão)
Patm Pressão atmosférica: ao nível do mar é de 1
kgf/cm Em regiões mais elevadas, esta
pressão vai diminuído gradualmente.
Tc Taxa de compressão: conforme foi dito, a "Tc"
não pode ser confundida com a Compressão
"P", porém, a mesma interfere na pressão
alcançadanoPMS-PontoMortoSuperiordos
pistões.
1,2 Fator constante, adiabático.
Manômetro,Manômetro,Manômetro,Manômetro,Manômetro,
montado no lugar domontado no lugar domontado no lugar domontado no lugar domontado no lugar do
bico injetorbico injetorbico injetorbico injetorbico injetor

30
Taxa de compressão:
ÉaproporçãodevolumesentreoPMI(PontoMorto
Inferior) e o PMS (Ponto Morto Superior) do pistão.
Notequeopistãoestandoembaixo(PMI),ovolume
é grande: V + v
V = Volume do cilindro:
V = 0,7854 x Diâmetro² x Curso do pistão
OBS: 0,7854 é a simplificação de ¶ / 4 da fórmula
v volume da câmara de combustão.
NOTA:
Determinação de "v": como o forma-
to da câmara de combustão é com-
plexo, cálculos seriam imprecisos.
Por isso, se utiliza encher a cavidade
com óleo (com o pistão no PMS),
medindo-se o volume de óleo intro-
duzido.
A taxa de compressão "Tc", é calculada com a
fórmula:
Tc = (V + v) / v
Exemplo: se um motor tiver uma taxa de
compressão de 16:1, isto significa que quando o
pistão está no PMS, todo o ar que antes enchia os
volumes V + v, agora é obrigado à ocupar o espaço
"v", 16 vezes menor!
Este processo promove o aquecimento do ar
para algo em torno de 500 a 700 ° C - o que é
responsável pela queima do diesel, finamente
pulverizado pelo injetor.
☞
Exemplo (compressão):Exemplo (compressão):Exemplo (compressão):Exemplo (compressão):Exemplo (compressão):
Qual é a compressão esperada para um motor, com Taxa de compressão de 16:1, ao
nível do mar (Patm = 1).
P = PP = PP = PP = PP = Patm x Tatm x Tatm x Tatm x Tatm x Tccccc1,21,21,21,21,2
P = 1,0 x 161,2
P = 27,85 kgf/cm²
OBS:Estesdadossãoteóricos.Oideal,éversempreaespecificaçãodofabricante
domotor.Alémdisso,sãonecessáriosparâmetrosdemáximoemínimoparaavaliar
o estado de um motor.
A taxa de compressão dos motores diesel
(normalmente entre 15 e 18 por 1) é maior que a
dos motores a gasolina (7 a 11 por 1).
Estaéumadasrazõespelasquaisomotordiesel
é mais eficiente, ou seja, transforma uma maior
parcela da energia química do combustível em
trabalho mecânico, potência útil.

31
3.1 - Calibres
A) De lâminas
Consistedeumjogodelâminas,comdiferentes
espessuras, e valor estampado sobre cada lâmina.
Estas, pode ser milimétricas ou em polegadas.
Por definição, os calibres não fazem medida,
apenas permitem, por comparação, verificar folgas
entre peças: A lâmina que se ajustar de forma mais
exata, é a medida da folga.
Folga de válvulas
de motor
Folga em pacotes de engrenagens de câmbio.
B) Calibres de raios
Para verificação de raios internos e externos. O
princípio é o mesmo do calibre de lâminas, ou seja:
A lâmina cujo raio melhor se encaixa no ponto
verificado, corresponde ao raio pesquisado e se
encontra estampado sobre cada lâmina..
O exemplo mais clássico, são os raios de
concordânciaemárvoresdemanivela(virabrequins).
Caso numa retífica, estes raios não forem
observados,ovirabrequimterágrandeprobabilidade
de quebrar, devido à concentração de tensões.
C) Calibres de roscas
Usados para verificar passos de roscas.

32
3.2 - Goniômetro
Goniômetros são dispositivos para medição de ângulos.
Antes, porém, vamos conceituar "ângulo":
Existem duas unidades de medida de ângulos que são utilizadas mais
freqüentemente. A mais familiar é a que utiliza o graugraugraugraugrau como unidade de medida: um
círculo é subdividido em 360 partes iguais, chamado de "graus""graus""graus""graus""graus". Este é o chamado
sistema sexagesimal.
Observequeacontagemdosângulos,entre0e360graus,éfeitanosentidocontrário
ao dos ponteiros do relógio (ângulos positivos).
OBS 1: A unidade grau, pode ser representada por "0" - exemplo: 50 = cinco graus.
OBS2:Ograupossuidivisõesesub-divisões,porém,normalmentenãosãoutilizados
a nível de oficina. Para medi-los, são necessários instrumentos eletrônicos.
- Dividindo o grau por 60, tem-se os "minutos" , representado pelo símbolo (´)
- Dividindoosminutos,por60,tem-seos"segundos",representadospelosímbolo
(´´).
Exemplo: 100 20´ 30´´: 10 graus, 20 minutos e 30 segundos.

33
1 243
3.3 - Torquímetros
O uso de torquímetros, para um trabalho de qualidade, é indispensável. Veja qual o
torquimetro certo para cada tipo de operação.
Aplicações do goniômetro na oficina
Um dos exemplos mais freqüentes, é o ângulo das válvulas e respectivas sedes. É
necessário que exista uma diferença "a", da ordem de 1 grau, para que o contato
entre válvula e sede fique linear - ver pontos indicados pelas setas.
A finalidade, é proporcionar o efeito "quebra-carvão".
Goniômetro típico utilizado em oficinas
Os torquímetros indicam diretamente o torque
"T" que está sendo aplicado ao parafuso ou porca.
A figura mostra um torquímetro simplificado,
para entender o funcionamento: ao aplicar a força
"F",abarra(1)sofreflexão.Aescala(2),porserfixada
à extremidade da barra (1), acompanha a flexão.
Ahastefixa(3),pornãoflexionar,indicaotorque
aplicado, sobre a escala (2) através da ponteira (4).
OBS: Sempre utilize torquímetros com a ca-
pacidade adequada, ou então, utilize
multiplicadores de torque.

34
Uso do torquímetro com extensão:
Há situações em que precisamos utilizar uma
chave de extensão no torquímetro, em locais com
dificuldade de acesso.
Neste caso, deve-se usar a chave a 90° com o
torquímetro. Isto se faz necessário para não alterar
a alavanca (distância D), que altera o torque
realmente aplicado pela chave.
Em casos especiais, quando for indispensável
usar a chave de extensão na direção longitudinal do
torquímetro (a 1800), deve ser feita a correção do
valor do torque a ser lido no torquímetro, pela
fórmula:
Ti = Tr x D / (D + A)
Uso do torquímetro com multiplicador de
torque:
Isto se faz necessário em parafusos ou porcas
de grandes dimensões.
Aoutilizarummultiplicador,devemossaberqual
éoFatordeMultiplicação"Fm"domesmo. Existem
no mercado diversas opções, como: 2:1, 3:1, 4:1,
5:1, etc.
Exemplo:
Se o multiplicador for de 4:1, isto significa que
elemultiplicaotorquepor4.Nestecaso,parasaber
otorque"Ti"queotorquímetrodeveráindicar,divida
o torque recomendado "Tr" por 4.
Seomultiplicadorfordotipo3:1,dividaotorque
recomendado por 3 e assim sucessivamente.
Onde:
Tr= Torque recomendado
Ti= Torquequedeveserindicadopelotorquímetro
D = Comprimento do torquímetro
A = Comprimento da chave de extensão.
Tr
Ti
Fm
Ti
Tr
Apoio
Ti = Tr / Fm
Chave deChave deChave deChave deChave de
extensãoextensãoextensãoextensãoextensão

35
3.4 - Balanças dinamométricas para verificar torques de giro
Quandosedesejamedirtorquesdegirobaixos,
pode-se utilizar torquímetros especiais, de
dimensões reduzidas e maior sensibilidade.
No entanto, por questões de custo, uma
alternativa prática e barata, consiste em utilizar
balanças dinamométricas, o que requer apenas
algum cuidado maior no controle das medidas e
cálculos.
Temos basicamente 2 casos:
A) Enrolando-se o cordel (1) diretamente
sobre a peça cuja pré-carga se deseja
medir.
Nestecaso,deve-sedispordaespecificaçãode
kg ou N que a balança (2) deve indicar.
O exemplo da figura ao lado, mostra a medição da
pré-carga do pinhão de um eixo Carraro.
B) Utilizando-se uma roldana (3) em
combinação com a balança (2)
A roldana (com Raio "R" conhecido), deve ser
fixada ao eixo cuja pré-carga (ou torque de giro) se
deseja medir.
Passeumcordelnaroldanaconformemostrado
ao lado e puxe a balança: quando o eixo estiver em
movimento, faça a leitura da carga (em kg ou N) e
divida-a pelo Raio "R":
Tg = FxR e F = Tg/R
Onde:
Tg= Torque de giro (ou pré-carga), normalmente
dadoemN.m,kg.cmoulbf.pol,porsetratarde
valores muito pequenos.
F = Força: em kg, N ou lbf
R = Raio da roldana: em cm ou pol.
OBS: A ferramenta especial para tratores MF,
FT-4020, é uma roldana com raio de 5 cm.
Neste caso, se for especificada uma pré-carga
de 20 kgf.cm, a força a ser indicada na balança
é de (20 / 5) = 4 kgf.
1
2
IMPORTANTE:
Em ambos os casos (A e B), a leitura
dabalançadeveserfeitacomapeça
já em movimento, ou seja,
desconsiderar a leitura para arranca-
da.
Parafuso de
fixação da
roldana ao eixo
Roldana
Eixo cuja pré-
carga se deseja
medir
Cordel
Balança
dinamométrica:
de precisão e
aferida.
"Alavanca"
Força "F"
☞

36
3.5 - Paquímetro universal
Forma CORRETA de utilização
Forma INCORRETA de utilização
Medindo espessuraMedindo espessuraMedindo espessuraMedindo espessuraMedindo espessura
Medindo larguraMedindo larguraMedindo larguraMedindo larguraMedindo largura Medindo profundidadeMedindo profundidadeMedindo profundidadeMedindo profundidadeMedindo profundidade
Veja a NOTA abaixo.
Medindo diâmetrosMedindo diâmetrosMedindo diâmetrosMedindo diâmetrosMedindo diâmetros
☞NOTA:
A figura ao lado,
mostra um
paquímetro espe-
cial para medir
profundidade.
O procedimento
paraleitura,éidên-
tico ao paquímetro
universal.

37
Identificações do paquímetro
Orelhas Cursor FOrelhas Cursor FOrelhas Cursor FOrelhas Cursor FOrelhas Cursor Fixador Escala Haste de profundidadeixador Escala Haste de profundidadeixador Escala Haste de profundidadeixador Escala Haste de profundidadeixador Escala Haste de profundidade
Encosto fixEncosto fixEncosto fixEncosto fixEncosto fixo Encosto móvel Nônio (escala do cursor)o Encosto móvel Nônio (escala do cursor)o Encosto móvel Nônio (escala do cursor)o Encosto móvel Nônio (escala do cursor)o Encosto móvel Nônio (escala do cursor)
ImpulsorImpulsorImpulsorImpulsorImpulsor
Leitura do paquímetro universal ou de profundidade (Ver página anterior)
Os paquímetros podem ser classificados, quanto a precisão, em diversas
categorias, sendo as mais comuns:
- Com 10 divisões de nônio > Precisão = 0,1 mm (1 / 10)
- Com 20 divisões de nônio > Precisão = 0,05 mm (1 / 20)
- Com 50 divisões de nônio > Precisão = 0,02 mm (1 / 50).
NOTAS:
1 - Atualmente, existem também os
paquímetros eletrônicos, que
proporcionamgrandefacilidade
de leitura. Basta observar ape-
nas a forma correta de medir,
conforme ilustrado na página
anterior.
2 - Independente de ser eletrônico ou não, os
paquímetros e todos os demais dispositivos
de medição, requerem o máximo de zelo
quanto ao manuseio e armazenagem. Para
ter uma idéia, para que estes instrumentos
assegurem a precisão, é necessário que a
temperatura ambiente esteja dentro de cer-
tos limites (em torno de 20 0C).
3 - Deve ser manejado com cautela, evitando-
se quedas e batidas. Qualquer empeno do
paquímetro, por menor que seja, prejudica
o rigor da medição;
☞
4 - Limpe-o ao final do uso e lubrifique-o com
óleo fino, periodicamente
5 - Ao realizar uma medição, não pressione o
cursor através do impulsor. Isto faz com que
osencostospressionemdesnecessariamen-
te a peça, podendo danifica o paquímetro.
6 - Alémdocuidadonomanuseio,éimportante
quesejafeitaacalibraçãoperiódica,segun-
do normas e procedimentos do INMETRO -
Instituto Nacional de Metrologia.
PAQUÍMETRO DIGITAL, IMPAC: FOTO DE DIVULGAÇÃO - WEB

38
LLLLLeituradepaquímetro,com10divisões(precisãoeituradepaquímetro,com10divisões(precisãoeituradepaquímetro,com10divisões(precisãoeituradepaquímetro,com10divisões(precisãoeituradepaquímetro,com10divisões(precisão
0,1 mm)0,1 mm)0,1 mm)0,1 mm)0,1 mm)
Escala principal
Escala do
Nônio
Exemplo 1 (10 divisões, precisão 0,1 mm):Exemplo 1 (10 divisões, precisão 0,1 mm):Exemplo 1 (10 divisões, precisão 0,1 mm):Exemplo 1 (10 divisões, precisão 0,1 mm):Exemplo 1 (10 divisões, precisão 0,1 mm):
- Traço da escala principal (A) = 6,0 mm
- Traçodaescaladonônio(B),quecoincidecom
o traço da escala principal (A) = 0,3 mm
- Leitura = 6,0 + 0,3
LLLLLeitura = 6,3 mmeitura = 6,3 mmeitura = 6,3 mmeitura = 6,3 mmeitura = 6,3 mm
A
B
Exemplo 2 (20 divisões, precisão 0,05 mm):Exemplo 2 (20 divisões, precisão 0,05 mm):Exemplo 2 (20 divisões, precisão 0,05 mm):Exemplo 2 (20 divisões, precisão 0,05 mm):Exemplo 2 (20 divisões, precisão 0,05 mm):
- Traço da escala principal (A) = 4,0 mm
- Traçodaescaladonônio(B),quecoincidecom
o traço da escala principal (A) = 0,75 mm
- Leitura = 4,0 + 0,75
LLLLLeitura = 4,75 mmeitura = 4,75 mmeitura = 4,75 mmeitura = 4,75 mmeitura = 4,75 mm
LLLLLeitura de paquímetro, com 20 divisões (precisão 0,05 mm)eitura de paquímetro, com 20 divisões (precisão 0,05 mm)eitura de paquímetro, com 20 divisões (precisão 0,05 mm)eitura de paquímetro, com 20 divisões (precisão 0,05 mm)eitura de paquímetro, com 20 divisões (precisão 0,05 mm)
A
B

39
3.6 - Micrômetros
Quandoaprecisãodopaquímetronãoésuficienteparaserealizardeterminadas
medidas, utiliza-se o micrômetro (ou Palmer), que possui precisão de 0,01 mm (1
centésimo de mm) ou superior.
Identificações:
Fixador
Encosto móvel
Encosto fixo
Escalas
Tambor
Catraca
Cilindro
Capacidade - exemplo: 25 a 50 mm
Precisão - exemplo: 0,05 mm
Placa protetora (isolante): sempre segurar
o micrômetro por esta placa.
Arco
Observações:Observações:Observações:Observações:Observações:
✔ Nos micrômetros são encontradas identifica-
ções na placa protetora ou logo abaixo do
fixador:
A - Capacidadedemedição-exemplos:0a25mm;
25 a 50 mm; 50 a 75 mm, etc.
B - Precisão: corresponde à menor divisão do
micrômetro. O mais comum é o de 0,01 mm
Cuidados no manuseio:Cuidados no manuseio:Cuidados no manuseio:Cuidados no manuseio:Cuidados no manuseio:
✔ Nuncaforceotambor:gire-oapenasatéaapro-
ximação e em seguida, gire apenas a catraca.
Como é de se imaginar, a rosca interna é de
elevadíssima precisão e, portanto, sensibilida-
de.
✔ Limpe-oaofinaldousoelubrifique-ocomóleo
fino, periodicamente.
Os instrumentos de medida devem ser guar-
dados sempre no estojo, como o mostrado ao
lado.
A
B
25-50 mm25-50 mm25-50 mm25-50 mm25-50 mm
0,01 mm0,01 mm0,01 mm0,01 mm0,01 mm
ArcoArcoArcoArcoArco

40
✔ A exemplo dos paquímetros, existem também
os micrômetros eletrônicos, como o mostrado
ao lado.
✔ Independente do tipo, sempre segure o
micrômetropelaplacaprotetora(1),poisames-
ma impede a transmissão do calor da mão ao
instrumento, o que pode afetar a precisão!
✔ Também valem para o micrômetro, as demais
recomendações citadas para o paquímetro -
página 37.
Leitura de micrômetros:
MICRÔMETRO DIGITAL MITUTOYO: FOTO DE DIVULGAÇÃO -
WEB
1
Exemplo 01:Exemplo 01:Exemplo 01:Exemplo 01:Exemplo 01:
- Neste exemplo a seta (A) indica 2 mm
- A seta (B) mostra que o traço de 0,50 mm já foi
ultrapassado,istoé,aescalamóveljádeuuma
volta,sendoentãonecessárioacrescentar0,50
mm na leitura.
- A seta (C) indica a leitura da escala móvel:0,28
mm
Portanto, como valor final de leitura teremos:
2,00 + 0,50 + 0,28
Leitura = 2,78 mm2,78 mm2,78 mm2,78 mm2,78 mm
Escalas doEscalas doEscalas doEscalas doEscalas do
1volta=0,50mm1volta=0,50mm1volta=0,50mm1volta=0,50mm1volta=0,50mm
Cada divisão = 0,01Cada divisão = 0,01Cada divisão = 0,01Cada divisão = 0,01Cada divisão = 0,01
1 , 0 01 , 0 01 , 0 01 , 0 01 , 0 0
0 , 5 00 , 5 00 , 5 00 , 5 00 , 5 0
A
B
C
Exemplodeusodo
micrômetro
Micrômetro para medidas internas:
Apenas o formato é diferente. O procedimento
para leitura, no entanto, é idêntico ao descrito
anteriormente.

41
Como o próprio nome diz, este instrumento
na realidade não faz medidas; apenas
compara.
Então, para sabermos a distância entre duas
posições, precisamos sempre calcular a
diferença de leitura entre as duas posições
extremas.
Por exemplos:
1 - Figuraaolado:Folgaaxialdaárvoredocoman-
do de válvulas:
- Empurre a árvore totalmente para dentro
- Apóie a ponteira do relógio sobre a árvore
- Zere a escala ou anote o valor mostrado
- Force a árvore totalmente para fora
- Faça a leitura do relógio e calcule a diferença.
2 - Projeção das válvulas sobre a face usinada do
cabeçote:
Apóie a ponteira do relógio sobre a face do
cabeçote e depois sobre a válvula.
A diferença nas leituras, é o valor da projeção
da válvula.
3.7 - Relógio comparador
Identificações: Prolongador do encosto
Trava
Escala para ressaltos
Precisão
Escala para rebaixos
Encosto ou haste móvel
Ponteira / apalpador
Ponteiro: cada traço
percorrido na escala,
equivale à precisão do
relógio, no caso da fig.,
0,01 mm
Escala para milímetros
inteiro
Aro: ao ser girado, permite zerar a
escala de ressaltos e rebaixos, ou
seja,alinharozerocomoponteiro.

42
Leitura do relógio comparador
O ponteiro maior indica centésimos de
milímetro, sendo que cada volta nesta escala
correspondeaummilímetro.Istovaletantoaescala
para ressaltos (externa) quanto para a escala de
rebaixos (interna)
Na figura ao lado:
É importante observar o sentido do movimento dos
ponteiros, ao fazer as leituras.
- Ponteiro pequeno: milímetros inteiros
- Ponteiro grande: centésimos.
Comodeslocamentodahastemóvelparacima
(veja a figura) o sentido dos ponteiros obedece a
ordem indicada pelas setas e, logicamente, quando
a haste se desloca para baixo, o movimento dos
ponteiros será contrário ao que aparece na figura.
RELÓGIO COMPARADOR ELETRÔNICO
MITUTOYO: FOTO DE DIVULGAÇÃO -
WEB
NOTAS:
1 - À exemplo dos demais instrumentos, existem relógios
comparadores eletrônicos, que proporcionam grande
facilidade de leitura e precisão.
2 - Cuidados no manuseio - tanto para relógios convenci-
onais quanto eletrônicos: siga as mesmas recomenda-
ções citadas para os demais instrumentos.
Leia também, as instruções do respectivo fabricante.
☞
☞NOTA:
Para todas as medidas, aplique uma
pré-cargaàhastemóvel,ouseja,para
a posição inicial da medida, deixe a
haste deslocada em 2 a 3 mm para
dentro. Em seguida, faça a zeragem
da escala, girando o aro.
Escala para
ressaltos
Haste móvel se
movendo para
cima: medida de
ressaltos
Aro

43
Na figura (A) o relógio comparador indica uma pré-carga de três milímetros, ou
seja, a haste móvel se deslocou 3 mm para cima.
Na figura (B) o ponteiro da escala maior se deslocou de 0,28 mm (vinte e oito
centésimos de milímetro) e o ponteiro da escala menor encontra-se entre 3 e 4; A
leitura,portanto,será3,28-3,00mm=0,28mm(vinteeoitocentésimosdemilímetro)
pois não ocorreu mais que uma volta do ponteiro maior.
Exemplo 02: medindo rebaixExemplo 02: medindo rebaixExemplo 02: medindo rebaixExemplo 02: medindo rebaixExemplo 02: medindo rebaixososososos
Exemplo de medida 01: medindo ressaltosExemplo de medida 01: medindo ressaltosExemplo de medida 01: medindo ressaltosExemplo de medida 01: medindo ressaltosExemplo de medida 01: medindo ressaltos
A figura (A) indica uma pré-carga de 4,88 mm* (quatro milímetros e oitenta e
oito centésimos). Na figura (B), o ponteiro da escala menor se deslocou para 2 mm:
como o ponteiro maior deu duas voltas e parou na marca de 0,77 mm (setenta e sete
centésimos); teremos como leitura 2,77 mm (dois milímetros e setenta e sete
centésimos).
Leitura = 4,88 - 2,77 mm = 2,11 mm (Dois milímetros e onze centésimos).
*OBS: Sempre após fazer a pré-carga, zere a escala do ressalto/rebaixo, girando o
aro.
BA
Aro para zeragem
4,88 mm
2,77 mm
B
A
3,00mm
3,28 mm

44
Haste apalpadora
Cabeça de
medição
2,00 mm
5,50 mm
3.8 - Súbito ou intramés
Consiste de um dispositivo para medidas
precisas de diâmetros internos.
Exemplos: Medida de diâmetro ou ovalização de
cilindros (figura abaixo), buchas, etc.
O princípio de leitura deste instrumento é idêntico
ao relógio comparador.
Forma correta de
segurar o intramés
Relógio comparador
Hastes apalpadoras
Haste tubular
Cabeça de medição
Empunhadura
Exemplo de medição: diâmetro
interno de um cilindro
a) Escolha uma haste apalpadora que
proporcioneamedida"L",queéame-
dida a ser feita "D" + uma pré-carga
adequada. Façaestamedidacomum
micrômetro,impondoumapré-carga*
à haste apalpadora, que proporcione
um valor inteiro para "L", ou seja, sem
centésimos. *No exemplo, esta pré-
carga é de 2 mm
b) Anote a medida "L" (do micrômetro) e
a medida registrada no relógio
comparador (zere a escala dos centé-
simos) - Exemplo:
L:120,00 mm Rel. comp: 2,00 mm
c) Insira o intramés no cilindro, manten-
do-o bem alinhado: para isso, fique
atentoàleituradoponteiromaior,con-
siderando a menor leitura obtida.
Exemplo: 5,50 mm
d) Diferença de leitura obtida no relógio
do súbito: 5,50 - 2,00 = 3,20 mm
e) Medida "D" = 120,00 - 3,20
D = 116,80 mm

45
4.1 - Folgas e interferência: axiais e radiais
Folgaéumespaçonecessárioentreduasoumaispeças,quetenhammovimento
relativo.
Por isso, a expressão "eliminar folga" é equivocada. Na realidade, o objetivo é
manter a folga dentro de determinados limites, tanto máximo quanto mínimo:
- Folga insuficiente pode impedir a lubrificação das peças, gerando a destruição
de componentes;
- Folga excessiva gera ruído anormal, vibração, mau funcionamento e às vezes
também a danificação de componentes.
A) Folga radial
É a folga na direção do raio (daí o termo radial )
e é verificada entre eixos e mancais, pistões e
camisas, etc.
A folga radial "Fr" é a diferença entre diâmetros
de tais peças.
De = Diâmetro externo Df = Diâmetro do furo
Fr = De - Df
1
2
B) Interferência (ou folga negativa)
Temos interferência quando o diâmetro do eixo
"De" é maior que o diâmetro do furo "Df".
Neste caso, não há movimento relativo entre
as peças e a interferência é a responsável pela
fixação das mesmas.
Um grande exemplo disso, são as esteiras
utilizadas em colheitadeiras versão arrozeira: os
pinos (1) são montados com força de dezenas de
toneladas nos elos (2).
Medindo o diâmetro
internodeumabucha,
para posteriormente,
calcularafolgaentrea
mesma e o eixo.

46
C) Folga axial
É a folga na direção longitudinal do eixo, sendo verificada geralmente em eixos,
engrenagens e pacotes de engrenagem.
A forma mais prática para verificar a folga axial, é através de relógio comparador ou
calibre de lâminas
4.2 - Ovalização
Aovalizaçãoéadiferençanodiâmetroentre2direçõesperpendiculares,devida
ao desgaste.
O exemplo mais clássico, é o que ocorre em cilindros de motores: o desgaste
tendeasermaiornadireçãotransversal,devidoaoesforçodospistõesnestadireção.
Ovalização = D1 - D2
D1
D2
Verificando a ovalização com o uso de "súbito"

47
Concentração de tensão em virabrequim, num
dos pontos mais críticos
4.3 - Empenamento
Empenamento é a deformação permanente de uma peça submetida à esforços
excessivos de flexão, flambagem, carga térmica ou pressão; caso do cabeçote e
bloco de motor.
Para verificar o empenamento em eixos e
hastes, utilize o relógio comparador. O
empenamento, neste caso, é a diferença entre a
leitura mínima e máxima, no ponto central do eixo.
Parapeçasplanas,comocabeçotes,utilizeuma
régua retificada e calibre de lâminas: a lâmina que
melhor se ajustar, no ponto de maior folga,
corresponde ao empenamento.
4.4 - Raio de concordância
Estamedidatendeaservistasemimportância.Porém,osraioscumpremfunção
estrutural em muitas peças. Exemplo clássico: virabrequins.
Quando por ocasião da retífica, os raios de concordância ficarem abaixo do
recomendado, quebras ocorrerão com grande probabilidade.
Procedimento para verificação
do raio de concordância: a
lâmina que melhor se encaixa,
corresponde ao raio em
questão, no caso, 4,5 mm

48
4.5 - Conicidade e inclinação
A conicidade normalmente é considerada a
diferença de diâmetro ao longo de um cilindro,
tendendo a formar um cone, dai o termo
"conicidade".
As paredes ficam, portanto, inclinadas em
relação ao eixo normal.
Conicidade = D1 - D2
Inclinação
É o ângulo formado por uma superfície ou linha
em relação ao eixo normal.
Veja o exemplo da chaveta ao lado, onde a
inclinação relativa (dada em percentual), pode ser
calculada:
Inclinação (%) = (B / A) x 100 B
A
D2
D1
4.6 - Excentricidade
Éodesvio(afastamento)docentrodeumapeça,
giratória ou não.
Exemplo: volante de motor.
Paraaverificação,apóieumrelógiocomparador
conforme ilustrado; a excentricidade é a diferença
entreasleiturasextremasobtidas,aogirarovolante
uma volta completa.
Relógiocomparadorcomaponteiraapoiada
deformaquesuadireçãointercepteocentro
de giro da peça.

49
Duas superfícies ou linhas se dizem paralelas,
quando o ângulo entre as mesmas é de 1800 , ou
seja, não se cruzam.
Perpendicularismo é o inverso: as linhas ou
planos se cruzam, sob um ângulo de 900 (chamado
também de ângulo "reto").
Em caso de peças giratórias, como volante de
motor e polias, a verificação do perpendicularismo
destes em relação ao respectivo eixo de giro, é
fundamental, pois interfere no balanceamento.
Não sendo observado o correto
perpendicularismo,amáquinairávibrar,osmancais
sofrerãodesgasteprematuroeoutroscomponentes
podem sofrer ruptura.
4.7 - Paralelismo e perpendicularismo
Linhas e planos
paralelos
Perpendicularismo
1 - A ponteira do micrômetro deve ser posicionada num ponto extremo
da circunferência da peça e de forma perpendicular à superfície.
2 - Mantenha a peça comprimida durante a verificação.
3 - Operpendicularismoéadiferençaentreasleiturasextremasindicadas
pelo relógio, ao girar o volante uma volta completa.

50
X = L / 10 a 15
F = força aplicada
sobre a correia para
gerar a deflexão
4.8 - Tensão de correias e correntes
O ajuste da tensão de trabalho de correias, é o principal
cuidado a ser tomado com este tipo de transmissão.
Além de determinar a vida útil das correias em si, outros
componentes, em especial os mancais, são afetados por este
ajuste:
- Tensãoinsuficiente:correia(s)pode(m)patinar,prejudican-
do a transmissão e danificando as correias por supera-
quecimento.
- Tensão excessiva: além da tensão excessiva imposta às
correias, os mancais sofrerão sobrecarga (perigo de rup-
tura).
Ajuste correto
Sempre que não houver recomendação específica, adote
a seguinte regra:
A tensão está correta se a deflexão "X", no trecho livre maisA tensão está correta se a deflexão "X", no trecho livre maisA tensão está correta se a deflexão "X", no trecho livre maisA tensão está correta se a deflexão "X", no trecho livre maisA tensão está correta se a deflexão "X", no trecho livre mais
longo estiver entre 10 e 20 % da distância "L", entre eixlongo estiver entre 10 e 20 % da distância "L", entre eixlongo estiver entre 10 e 20 % da distância "L", entre eixlongo estiver entre 10 e 20 % da distância "L", entre eixlongo estiver entre 10 e 20 % da distância "L", entre eixos.os.os.os.os.
☞
CargasobreosrolamentosCargasobreosrolamentosCargasobreosrolamentosCargasobreosrolamentosCargasobreosrolamentos
NOTA:
Em casos especiais, como correias denta-
dasdecomandosdeválvulademotoresvei-
culares, existem dispositivos como o mos-
trado ao lado, que fornecem diretamente a
tensão da correia.

51
Formas de ajuste
1 -1 -1 -1 -1 - PPPPPor deslocamento ou giro do componente acionadoor deslocamento ou giro do componente acionadoor deslocamento ou giro do componente acionadoor deslocamento ou giro do componente acionadoor deslocamento ou giro do componente acionado
Neste caso, deve-se soltar os parafusos de fixação do componente,
deslocá-lo ou girá-lo conforme necessário e reapertar os parafusos ou porcas.
Exemplos: Alternadores e bombas hidráulicas.
2 -2 -2 -2 -2 - Através de polias tensorasAtravés de polias tensorasAtravés de polias tensorasAtravés de polias tensorasAtravés de polias tensoras
Há 3 casos:
A) Polia tensora fixa: solte os parafusos de fixação do suporte da polia tensora,
desloque-a conforme necessário e reaperte os parafusos.
Exemplo: correia do ventilador, motor Deutz.
B) Polia tensora com ação de mola: neste caso, o ajuste da tensão consiste em
deixar o comprimento da mola conforme recomendado para cada caso.
Exemplo: na MF 34 e 38, para todas as correias o comprimento "L" das molas
deve ficar entre 100 e 105 mm
C) Tensores automáticos (com mola espiral interna): não são necessários ajustes
periódicos, apenas uma verificação de rotina quanto ao funcionamento do sis-
tema. Exemplo: motores Cummins, Série B e C.
1
A
C
B

52
Tensão (ou folga) de correntes de transmissão
O princípio para verificação da folga é o mesmo que o recomendado para as
correias, ou seja, 1 a 2% da distância entre eixos, no trecho livre mais longo.
Para o ajuste, geralmente é utilizada uma engrenagem tensora intermediária
somente para esta finalidade.
L
X
4.9 - Torque de aperto de parafusos e porcas
Um parafuso, porca ou prisioneiro, não pode
ser encarado como um simples elemento de
fixação. É preciso entender que, ao apertá-los,
ocorre uma certa deformação, devida à tensão
aplicada.
Tensão incorreta pode se enquadrar nas
seguintes hipóteses:
- Aperto insuficiente: o parafuso ou porca pode
solta-se, o que em muitos casos pode ter con-
seqüências muito sérias - exemplos: compo-
nentes que afetam a segurança e peças inter-
nas de motor ou transmissão
- Apertoexcessivo:oparafuso,prisioneiroouaté
mesmo as peças fixadas, podem sofrer defor-
mações excessivas e permanentes, inutilizan-
do-os.
Existem basicamente 2 sistemas de aperto ou
reaperto:
PPPPPor torque especificado (Nor torque especificado (Nor torque especificado (Nor torque especificado (Nor torque especificado (N.m ou kgf.m ou kgf.m ou kgf.m ou kgf.m ou kgf.m):.m):.m):.m):.m):
Através de um torquímetro, mede-se o torque
aplicado.
Parafuso
Prisioneiro

53
OBS:Oapertoportorquepoderáacarretarumproblemaseasroscasdosparafusos
oualojamentodosmesmos,estiveremsujasoudanificadas;namediçãodotorque
o aperto não será uniforme e, portanto, não confiável.
Éprecisoentenderque,aoaplicarotorquecorretoaosparafusoseporcas,oobjetivo
na realidade não é o torque em si, mas sim, a tensão imposta ao parafuso ou
prisioneiro.
NOTAS:
1 - Não existe equivalência entre graus e torque (em kgf.m ou N.m); veja o porquê:
Se rosqueamos dois parafusos baseado no torque de aperto, e um exigir maior
esforço do que o outro (devido a problemas na rosca, por exemplo), ao aplicar-se o
mesmo torque para ambos, resultará uma diferença no aperto, ficando o parafuso
que exigiu maior esforço sem a tensão correta.
Se apertarmos estes parafusos com ângulo especificado, ambos serão rosqueados
por igual no bloco e, conseqüentemente se obterá um aperto mais preciso e unifor-
me.
Aperto angular (graus):Aperto angular (graus):Aperto angular (graus):Aperto angular (graus):Aperto angular (graus):
Aorealizarumapertoangular,oquesemede
é o giro que efetua o parafuso. Utiliza-se um
goniômetro (1) específico para este fim.
Neste caso, faz-se um aperto inicial com
torquímetro e na segunda etapa, o aperto defi-
nitivo através de um ângulo adicional, especifi-
cado para cada caso.
1
☞
2 - Use a quantidade de lados do
sextavadocomoreferência,partindodo
fato de que cada lado (ou face)
correspondea600 (360/6).Assim,para
um aperto de 1800, gire o parafuso 3
lados - veja ao lado.
11111
22222
33333
1800
(3 x 60)
Exemplo de sobre-torque recomendado para
cabeçote de motor (Perkins)

54
4.10 - Alinhamento de eixos, polias e engrenagens
Alémdacorretatensãodascorreiasecorrentes,énecessáriosemprecertificar-
se do correto alinhamento das polias e paralelismo dos eixos.
Alinhamento das polias (ou engrenagens
de correntes de transmissão)
O alinhamento das polias e engrenagens,
normalmentesefazdeslocandoestescomponentes
em relação ao eixo.
Exemplo:polia(1)deacionamentodasnavalhas
da plataforma Hyperflex e engrenagem (2), de
acionamento do caracol: solta-se os parafusos (3)
para permitir o deslocamento da polia e/ou
engrenagem sobre o eixo.
Alinhamento eAlinhamento eAlinhamento eAlinhamento eAlinhamento e
paralelismoparalelismoparalelismoparalelismoparalelismo
CorretosCorretosCorretosCorretosCorretos
PPPPPoliasoliasoliasoliasolias
desalinhadasdesalinhadasdesalinhadasdesalinhadasdesalinhadas
entre sientre sientre sientre sientre si
EixEixEixEixEixos não paralelosos não paralelosos não paralelosos não paralelosos não paralelos
✔✔✔✔✔
✗✗✗✗✗
✗✗✗✗✗
1 2
3

55
Paralelismo entre eixos
Paraesteajuste,deve-seatuarsobreoposicionamentodosmancaisdo(s)eixo(s)
em relação aos respectivos suportes.
Exemplo: Acionamento do ventilador e tela rotativa - MF 3640 e 5650Exemplo: Acionamento do ventilador e tela rotativa - MF 3640 e 5650Exemplo: Acionamento do ventilador e tela rotativa - MF 3640 e 5650Exemplo: Acionamento do ventilador e tela rotativa - MF 3640 e 5650Exemplo: Acionamento do ventilador e tela rotativa - MF 3640 e 5650
Ao ajustar a tensão das correias (4 e 5), através dos tensores (6), utilize uma
régua (7) para assegurar o alinhamento conforme mostrado na figura abaixo.
Os tensores (6) devem ser ajustados por igual, para manter o alinhamento e
paralelismo, entre as polias e eixos.
4
4
5
6
7
5
6
RéguaRéguaRéguaRéguaRégua
4.11 - Pré-carga de rolamentos: conceito
O que é a pré-carga:
É a resistência (ou torque) de giro de um eixo,
apoiado em mancais e que traduz a folga existente
nos rolamentos (do tipo cônico).
A folga axial de pacotes de engrenagens ou
simplesmente eixos, apoiados sobre rolamentos
cônicos, é mínima. Por esta razão, normalmente o
parâmetro de ajuste é o torque de giro do eixo,
medido com torquímetros de alta sensibilidade
(figura ao lado) ou balanças dinamométricas.
Como é ajustada a pré-carga
Independentedaformadeajuste,esteconsiste
sempre em aproximar ou afastar os rolamentos
cônicos entre si.
Veja na figura ao lado: se comprimir os rolamentos
da direita (ver setas), diminui a folga e aumenta a
pré-carga dos mesmos.
Verificando a pré-carga do eixo do pinhão - eixo
4x4 ZF - APL

56
4.12 - Folga entre dentes (back-lash)
Este ajuste deve ser efetuado em diferenciais, de eixo dianteiro e traseiro.
Em função do tipo de engrenagem (pinhão e coroa com dentes hipoidais), o ajuste
da folga e do contato entre dentes é fundamental para a resistência e durabilidade
destes conjuntos.
O ajuste entre pinhões e coroas, segue 3 etapas ao todo:
1 - Ajuste da pré-carga dos rolamentos, do pinhão e coroa - veja o descrito ante-
riormente.
2 - Ajuste da folga entre dentes
3 - Análise do contato (ajuste fino)
Ajuste da folga entre dentes
Antes de falarmos nos procedimentos, vamos
esclarecerumconceitofundamentalnoajusteentre
coroas e pinhões: o ponto virtual.
Como esquematizado ao lado, todo o ajuste
entrecoroaepinhão,consistenodeslocamentoaxial
destes componentes, de modo que, o
prolongamentododiâmetroprimitivodosdentesde
ambos, se cruzam sobre um só ponto, localizado
sobre o ponto de cruzamento das linhas de centro
do pinhão e da coroa. Isto é o "Ponto Virtual".
Universalmente, o conjunto coroa e pinhão são
fabricados e ajustados de forma "casada",
obedecendo a condição do "Ponto Virtual".
Na prática, porém, é possível visualizar e
determinar o ponto onde se localizaria o
Ponto Virtual.
Por esta razão, utiliza-se como
parâmetros, a folga entre dentes e a
análise visual da forma de contato entre
dentes .
OBS: É fundamental que os
procedimentos sejam conduzidos na
seqüência correta, utilizando
instrumentos e dispositivos adequados
e sob condições de organização e
limpeza na área de trabalho.
PPPPPonto virtualonto virtualonto virtualonto virtualonto virtual
O Manual de oficina das máquinas MF descreve a
seqüência específica para cada caso.
Eixo traseiro - tratores MF

57
Interpretação das marcas de contato.
OBS: As figuras mostram dentes do tipo Gleason (utilizados
nos tratores MF).
Nestedente,operfil(largura)mudaaolongodocomprimento.
Já os dentes do tipo Oerlikon, o perfil é constante:
INCORRETINCORRETINCORRETINCORRETINCORRETO 1:O 1:O 1:O 1:O 1:
Pinhão muito próximo da coroa (avançado): recuar o pinhão,
aumentando espessura dos calços de posicionamento.
1 - Lado côncavo dos dentes (coroa e pinhão): contato baixo
na parte externa
2 - Lado convexo dos dentes (coroa e pinhão): contato baixo
na parte interna.
INCORRETINCORRETINCORRETINCORRETINCORRETO 2:O 2:O 2:O 2:O 2:
Pinhão muito afastado da coroa (recuado): Diminuir espessura
dos calços de posicionamento.
3 - Ladoconvexodosdentes(coroaepinhão):contatoaltona
parte externa
4 - Lado côncavo dos dentes (coroa e pinhão): contato alto
na parte interna.
CORRETCORRETCORRETCORRETCORRETOOOOO:::::
5 - Pinhão CORRETAMENTE POSICIONADO:
Marcaslocalizadasàmeiaalturaeligeiramentedeslocadas
para o lado interno.
OerlikonOerlikonOerlikonOerlikonOerlikon
GleasonGleasonGleasonGleasonGleason
2
4
5
1
3
✗✗✗✗✗
✗✗✗✗✗
✔✔✔✔✔

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