Apostila de sistemas térmicos

2012
Engº Mario dos Santos Júnior
Unidade Integrada SESI SENAI Rio Verde
Sistemas Térmicos
Nível: Técnico
Habilitação: Técnico em mecânica
Carga horária: 30 horas

Sistemas térmicos
Técnico em mecânica
2
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ............................................................................................................................... 4
OBJETIVOS GERAIS........................................................................................................................... 4
1. SISTEMAS TÉRMICOS.............................................................................................................. 5
Histórico e aplicações........................................................................................................................... 5
Noção de temperatura.......................................................................................................................... 6
Conceito de energia térmica e calor.................................................................................................... 6
Estados de agregação da matéria....................................................................................................... 7
2. DILATAÇÕES TÉRMICA DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS ............................................................. 11
Conceitos de dilatação ........................................................................................................................11
Dilatação linear dos sólidos.................................................................................................................11
Dilatação volumétrica dos sólidos ......................................................................................................12
Dilatação térmica dos líquidos ............................................................................................................13
3. A MEDIDA DO CALOR ............................................................................................................ 16
Calor sensível (QH)...............................................................................................................................16
Calor latente (L)....................................................................................................................................17
Equação fundamental da calorimetria................................................................................................17
Capacidade térmica e Calor específico .............................................................................................18
Princípio geral da troca de calor.........................................................................................................19
4. MUDANÇAS DE FASE............................................................................................................. 21
Curvas de aquecimento e resfriamento .............................................................................................21
Equilíbrio Sólido-Líquido......................................................................................................................21
Equilíbrio Líquido-Vapor......................................................................................................................22
Pressão máxima de vapor...................................................................................................................23
Equilíbrio Sólido-Vapor........................................................................................................................23
Ponto triplo............................................................................................................................................24
5. PROPAGAÇÂO DE CALOR .................................................................................................... 25
Condução Térmica...............................................................................................................................25
Condução de estado estacionário ..................................................................................................26
Condução transiente........................................................................................................................28
Convecção Térmica .............................................................................................................................31
Irradiação Térmica ...............................................................................................................................32
Lei de Planck ....................................................................................................................................34
6. ESTUDO DOS GASES............................................................................................................. 35
Gases Ideais.........................................................................................................................................35

Sistemas térmicos
3
Equação de Clapeyron ........................................................................................................................36
Transformações gasosas ....................................................................................................................37
7. LEIS DA TERMODINÂMICA .................................................................................................... 38
Primeira Lei da Termodinâmica..........................................................................................................38
Equação da 1ª lei da termodinâmica para sistema .......................................................................41
Energia interna – Lei de Joule dos gases perfeitos ..........................................................................41
Segunda Lei da Termodinâmica.........................................................................................................43
8. MÁQUINAS TÉRMICAS ........................................................................................................... 47
Conversão de calor em trabalho.........................................................................................................47
Ciclo de Carnot.....................................................................................................................................48
Teoremas sobre o ciclo de Carnot..................................................................................................48
Motores de combustão interna ...........................................................................................................50
Ciclo diesel........................................................................................................................................50
Ciclo Otto ..........................................................................................................................................51
LISTA DE FIGURAS .................................................................................................................... 53
LISTA DE GRÁFICOS.................................................................................................................. 54
LISTA DE TABELAS.................................................................................................................... 55
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................................. 56

Sistemas térmicos
4
INTRODUÇÃO
É de extrema importância estudar os conceitos de sistemas térmicos, pois estas
teorias estão presentes de forma incontestáveis em nossa vida, seja na vida pessoal ou
em nosso trabalho, atualmente é praticamente impossível que consigamos
OBJETIVOS GERAIS
Aquisição de conhecimento sobre sistemas térmicos, e desenvolvimento de
análise crítica sobre os principais conhecimentos de geração e transmissão de calor e
suas aplicações na indústria e em nosso cotidiano.

Sistemas térmicos
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1. SISTEMAS TÉRMICOS
“Termodinâmica1
é a ciência da energia2
e da entropia3
. Um sistema
termodinâmico ou sistema térmico é definido como uma quantidade de matéria, com
massa e identidade fixas, sobre a qual nossa atenção é dirigida. Tudo o que é externo ao
sistema é denominado meio ou vizinhança. O sistema é separado da vizinhança pelas
fronteiras do sistema e essas fronteiras podem ser moveis ou fixas”.
Sistema térmico é todo ou qualquer equipamento que transforme calor em
trabalho. Como exemplos podem ser citados: caldeiras a vapor, condicionadores de ar,
refrigeradores, motores a combustão, etc.
Por mais novo que possa parecer o conceito de sistemas térmicos, ele está
diretamente presente em nosso cotidiano e é indispensável para o funcionamento de uma
indústria, pois em todos os seguimentos são aplicados equipamentos que utilizam de
forma direta ou indireta energia térmica para a realização de suas funções.
Histórico e aplicações
Os primeiros sistemas térmicos criados foram as locomotivas a vapor no século
XIX, nas quais existiam uma fornalha onde era realizada a queima de cavacos, como
resultado da queima era gerada energia térmica na forma de calor, este calor era
transformado em energia mecânica que era usado para o acionamento dos trens de
rodagem da locomotiva.
Atualmente sistemas termodinâmicos são aplicados em diversos seguimentos
industriais, com as mais variadas finalidades, exemplos disso são as caldeiras usadas na
geração de vapor, que podem ser utilizados na co-geração de energia como em forma de
vapor para a alimentação de linhas do processo produtivo. Outras formas de sistemas
termodinâmicos é a utilização de fluidos refrigerantes para a geração de frio, que pode ser
utilizado tanto para o condicionamento de ar quanto para conservação de produtos
alimentícios.
1
Termodinâmica: a palavra tem origem na composição das partes “therme” – calor e “dynamis” – força ou
trabalho.
2
Energia: pode ser definida como a capacidade de determinada matéria realizar trabalho.
3
Entropia: é uma grandeza termodinâmica que mensura o grau de desordem de um sistema térmico.

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Noção de temperatura
Temperatura: é uma grandeza física que mensura a energia térmica média de
cada grau de liberdade de cada uma das partículas de um sistema em equilíbrio térmico.
Esta definição é análoga e afirma-se que a temperatura mensurada e energia cinética
média por grau de liberdade de cada partícula do sistema uma vez considerado todas as
partículas de um sistema em equilíbrio térmico em certo instante.
É muito comum que associemos temperatura com as sensações de frio e quente,
no entanto temperatura nada mais é do que um parâmetro físico (uma variável
termodinâmica) descritivo de um sistema.
A temperatura não é a medida de calor, mas a diferença de temperatura é a
responsável pela transferência da energia térmica na forma de calor entre dois ou mais
sistemas. Ou seja, quando dois sistemas estão na mesma temperatura pode dizer que
eles estão em equilíbrio térmico e neste caso não há calor. Por outro lado, quando existir
diferença entre as temperaturas mensuráveis dos sistemas, haverá a transferência de
calor entre os corpos até que o sistema de menor potencial térmico, até a sua
temperatura se igualar a temperatura do corpo de maior potencial, ocorrendo assim o
equilíbrio térmico.
A troca de calor pode ocorrer basicamente de três formas, sendo elas: condução,
convecção e radiação térmica. As influencias precisas da temperatura sobre os sistemas
são estudadas pela termodinâmica e esta é uma das principais grandezas intensivas
encontradas na área.
Conceito de energia térmica e calor
Energia térmica é uma forma de energia que esta diretamente associada à
temperatura absoluta de um sistema, e corresponde a soma das energias cinéticas (Eci)
que suas partículas constituintes possuem em virtude de seus movimentos de translação,
vibração ou rotação. A transferência de energia térmica entre dois corpos de um sistema
se dá o nome de calor.
Calor é o fluxo de energia térmica que ocorre entre dois corpos (ou sistemas) de
potenciais térmicos diferentes, ou seja, quando os corpos estão em temperaturas
diferentes. A energia térmica é medida em unidade de energia: de acordo com o SI a
unidade padrão para a medida de calor transferido é o Joule (J), normalmente usamos
também a caloria (cal). A definição de caloria é a quantidade de calor necessária para

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elevar 1 ºC em 1 grama de água. Matematicamente falando definimos energia térmica
como:
Onde:
 Kb – corresponde a constante de Boltzmann4
[Kb= 1,3806503 x 10-23
J/K];
 N – corresponde ao número de partículas no sistema;
 T – corresponde a temperatura absoluta do sistema em kelvin [K]; e
 r – corresponde ao número de graus de liberdade por partícula do sistema,
podendo assumir valores entre 9 e 3 (r=9 três graus de translação, três de
rotação e três de vibração, isto para sistemas compostos por partículas
mais complexas) e (r=3 nos sistemas tridimensionais mais simples
compostos por partículas pontuais com três graus de liberdade de
translação apenas)
Estados de agregação da matéria
A matéria é formada por moléculas que são resultantes da associação de átomos
de uma mesma substância. Essas moléculas se encontram em constante movimentação,
esta movimentação pode ser aumentada ou diminuída de acordo com o grau de liberdade
que esta partícula possua.
Podemos identificar três estados básicos da matéria, são eles: estado sólido,
estado líquido e estado gasoso. O que determina este estado é o grau de agitação das
moléculas.
Estado sólido: é o estado de agregação da matéria em que
as moléculas estão próximas o suficiente para formal uma estrutura
resistente a deformação. A matéria no estado sólido e caracterizada
por ter volume e forma definidos;
Estado líquido: é um estado em que a matéria
encontra-se com maior energia que o estado sólido. A distância
entre as moléculas é suficiente para que a matéria possa se
ordenar espacialmente de maneira transitória, assumindo
facilmente a forma do recipiente onde esta colocada;
4
Constante de Boltzmann: é a constante física que relaciona temperatura e energia de moléculas.

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Estado gasoso: a energia da matéria no estado
gasoso é suficiente para que grande parte das moléculas se
afaste uma das outras, reduzindo as forças repulsivas e
atrativas entre elas.
Se usarmos a água como exemplo pode identificar claramente a existência destas
fases, ou seja: o gelo trata-se da água em estado sólido, a água que sai pelas torneiras a
substância em estado líquido e ao aquecer a água aquela “fumaça” que sai da substância
nada mais é do que vapor d’água (estado gasoso). Vale ressaltar que as substâncias
podem permanecer em fases intermediaria podendo ser identificada duas ou mais fases
da mesma substância em um mesmo instante. (entraremos em mais detalhes sobre este
assunto no capítulo 3).
O ponto de transição de fases recebe um nome para cada associação de estados,
sendo eles:
 Ponto de fusão: é a passagem do estado sólido para líquido;
 Ponto de solidificação: é a passagem do estado líquido para sólido;
 Ponto de sublimação: é a passagem do estado sólido para gasoso;
 Ponto de evaporação ou ebulição: é a transição do estado líquido para o
gasoso;
 Ponto de condensação: é a passagem do estado gasoso para líquido;
 Ponto de deposição: é a passagem do estado gasoso para sólido;
PARA
DE SÓLIDO LÍQUIDO GASOSO
SÓLIDO Sólido-sólido Fusão Sublimação
LÍQUIDO Solidificação N/A Evaporação/Ebulição
GASOSO Deposição Condensação N/A

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CURIOSIDADE
Vidro é solido ou líquido?
Escrito por: Líria Alves
Alguma vez você já ouviu essa
indagação? É uma dúvida que está
perturbando os antigos conhecimentos que
tínhamos sobre o vidro, que até então era
conhecido como sendo um objeto no
estado sólido. Mas qual a verdadeira forma
do vidro: sólida ou líquida?
Já sabemos que o vidro é um
material inorgânico que possui a sílica
como elemento básico. O procedimento de preparo dos vidros consiste em aquecer um
líquido até altas temperaturas e depois resfriar este líquido até a temperatura ultrapassar
o ponto de congelamento, tornando-o rígido antes que a solidificação tenha início.
Observe que o que ocorre é um supercongelamento desse líquido. Esse
fenômeno ocorre por resfriamento brusco a temperaturas muito abaixo do ponto de
congelamento. Quando um líquido chega a esse ponto, sua viscosidade torna-se muito
alta, adquire maior dureza, rigidez e forma constante, ou seja, ele se torna semelhante
aos sólidos.
Para ser sólido o vidro teria que apresentar estrutura cristalina definida, o que
não é o caso, pois não possui estrutura microscópica periodicamente organizada. É o
que chamamos de sólido amorfo, ou seja, um líquido com viscosidade enorme. Relatos já
afirmaram que o vidro escorre se baseando nos vitrais das catedrais antigas, onde existe
uma diferença de grossura no topo e na base dos citados vitrais. Mas não existe uma
confirmação científica sobre este acontecimento.
O correto é considerar o vidro como sendo um líquido com viscosidade muito
elevada, mesmo que isso pareça estranho aos nossos conceitos sobre a individualidade
deste material.
Fonte: http://www.brasilescola.com/quimica/o-vidro-solido-ou-liquido.htm

Sistemas térmicos
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Exercícios de fixação
1. Defina energia térmica.
2. Quais as aplicações mais comuns dos sistemas térmicos?
3. Quais são os estados físicos da matéria?
4. Defina estado solido. Exemplifique-o.
5. Defina estado gasoso. Exemplifique-o.

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2. DILATAÇÕES TÉRMICA DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS
É comum em toda substância a ocorrência de dilatação quando submetida a
temperaturas diferentes da temperatura ambiente (entre 21 e 23ºC), isso ocorre devido ao
fato do aumento do grau de agitação das moléculas no interior da substância.
Conceitos de dilatação
Fisicamente falando, dilatação térmica é o nome que se dá ao aumento do
volume de um corpo ocasionado pelo aumento de sua temperatura, o que causa o
aumento do grau de agitação de suas moléculas e consequentemente aumento da
distância média entre as mesmas.
A dilatação ocorre de forma mais significativa nos gases, de forma intermediaria
nos líquidos e de forma menos explicita nos sólidos.
Podemos calcular a dilatação de determinada substância ou corpo através da
seguinte fórmula:
Onde:
 - Variação de comprimento em metros;
 - Coeficiente de dilatação linear em 1/Kelvin;
 - Comprimento inicial em metros;
 - Variação de temperatura em Kelvin.
Dilatação linear dos sólidos
Na dilatação linear, o comprimento de uma barra aumenta linearmente, vale
lembrar que a dilatação térmica não é um fenômeno visível a olho nu, variando de acordo
com o material e a temperatura. Importante saber também que a dilatação linear é apenas
teórica, sendo que para que algo exista deve ser tridimensional, numa dilatação a matéria
ira dilatar em três dimensões, mas como não é possível calcular esta dilatação, adota-se
somente o cálculo da dilatação linear.
Cada material possui seu coeficiente de dilatação (α) próprio, os valores adotados
para os materiais mais usados em processos de fabricação estão dispostos na tabela 1, a
seguir.

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Tabela 1 - Coeficiente de dilatação linear
Substância α em ºC-1
Zinco 26x10-6
Alumínio 24x10-6
Latão 20x10-6
Prata 19x10-6
Bronze 18x10-6
Cobre 16x10-6
Ouro 14x10-6
Ferro 12x10-6
Concreto 12x10-6
Platina 9x10-6
Vidro comum 8x10-6
Vidro pirex 4x10-6
Porcelana 3x10-6
Invar (liga de ferro e níquel) 1x10-6
Fonte: http://www.brasilescola.com/fisica/dilatacao-linear-dos-solidos.htm
Dilatação volumétrica dos sólidos
Os sólidos possuem três dimensões, quando submetidos a uma temperatura
maior que a temperatura ambiente, entram em processo de dilatação térmica volumétrica.
A dilatação do volume do sólido também interfere em sua dilatação linear,
portanto podemos adotar inicialmente a fórmula de dilatação linear. A partir daí faz uso do
seguinte desenvolvimento.
Como é o mesmo que o volume (V) teremos:
Resolvendo a potência, chegaremos à seguinte equação:

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3α é o coeficiente de dilatação volumétrica, podemos substituí-lo por , portanto
teremos a seguinte fórmula para calcularmos a variação da dilatação volumétrica dos
sólidos.
Figura 1 - Relação de dilatação volumétrica
Dilatação térmica dos líquidos
Os líquidos não apresentam forma própria, no entanto, eles se comportam
termicamente como os sólidos, assim sendo, eles obedecem a uma lei idêntica a lei da
dilatação linear. Contudo, para a dilatação dos líquidos considera-se apenas a dilatação
térmica volumétrica.
Imagine um cubo a temperatura inicial Ti e volume inicial Vi. Após aquecê-lo, o
cubo passa a ter nova temperatura e novas dimensões, Tf e Vf Veja:
Figura 2 - Diagrama de dilatação térmica de um corpo
É possível mostrar que a variação do volume é proporcional à variação da
temperatura sofrida pelo cubo, matematicamente temos:

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Onde:
 - É o coeficiente de dilatação volumétrica e equivale a três vezes o valor
do coeficiente de dilatação linear (α);
 - Volume inicial em metros cúbicos;
 - Variação de temperatura;
 – Variação de volume.
No entanto, como os líquidos são estudados dentro de recipientes sólidos, a
medida do coeficiente de dilatação volumétrica é determinada de forma indireta. Para
determiná-la podemos fazer da seguinte forma:
O sólido descrito na figura acima está completamente cheio de H20 a uma
temperatura inicial (Ti) e possui volume inicial (Vi) igual a capacidade volumétrica do
recipiente (C). Após elevada a temperatura desse sistema, uma parte do líquido que está
contido no recipiente transborda. O volume derramado corresponde à dilatação aparente
do líquido, e pode ser escrita da seguinte forma:
Onde:
 - É o coeficiente de dilatação térmica aparente do líquido.
A capacidade volumétrica do recipiente também varia, assim sendo, ele pode ser
expresso por:

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Substituindo as equações na equação de dilatação volumétrica, temos:
Podemos então dizer que: o coeficiente de dilatação é a soma entre o coeficiente
de dilatação aparente com o coeficiente de dilatação do recipiente ou .
Exercício de fixação
1. Quais os tipos de dilatação térmica existentes?
2. Defina cada componente da equação de dilatação linear
3. Uma barra de alumínio com 2000 mm de comprimento, 300 mm de largura e
50 mm de espessura é submetida a uma temperatura de 325,3ºC, qual será a
sua dilatação linear?

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3. A MEDIDA DO CALOR
“Calor é o fluxo de energia que ocorre entre dois corpos (ou sistemas) de
potenciais térmicos diferentes, ou seja, quando os corpos estão em temperaturas
diferentes”
Calor sensível (QH)
Imagine uma barra de metal que receba ou perca uma determinada quantidade
de calor (Q), esta alteração em sua temperatura (calor recebido ou cedido) é que
chamamos de calor sensível, ou seja, é o calor que provoca apenas variação na
temperatura do corpo, sem que altere o seu estado de agregação, sendo assim se o
corpo se encontra no estado sólido depois de submetido a esta variação de temperatura
ele ainda estará no estado sólido, ou seja, o calor aplicado sobre este corpo é insuficiente
para que ocorra a transformação de seu estado (ou transição de fase termodinâmica). O
mesmo se aplica caso o corpo se encontre nos estados líquido e gasoso, e após a
exposição a uma temperatura diferente da sua temperatura ambiente ele se mantenha no
mesmo estado inicial.
O calor sensível, também é chamado de calor específico, é representado pela
letra c (minúscula), a sua unidade de medida é . Essa relação informa a quantidade de
calor que um grama de substância deve receber ou ceder para que nela aconteça a
variação de um grau de temperatura. Essa é uma unidade prática, ou seja, a que é mais
utilizada no dia a dia. Contudo, no sistema internacional de unidades (SI) o calor
específico pode ser dado de duas formas:
Figura 3 - Calor sensível

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Calor latente (L)
Diferentemente do calor sensível, quando fornecemos energia em forma de calor
a uma substância, sua temperatura não varia, mas seu estado de agregação se modifica,
este tipo de calor é dado o nome de calor latente.
Essa é a grandeza física que informa a quantidade de energia térmica (calor) que
uma unidade de massa de uma substância deve perder ou receber para que ela altere
seu estado físico, ou seja, passe de sólido para líquido, líquido para gasoso, etc.
Representado pela letra L, o calor latente é calculado através da razão entre a
quantidade de calor (Q) que a substância deve receber ou ceder e a massa (m) da
mesma, podemos representar através da fórmula:
O calor latente pode ser positivo ou negativo, isso porque o material pode estar
recebendo ou cedendo calor. Quando o resultado for positivo significa que o corpo esta
recebendo calor, e no caso de negativo, indica que esta perdendo calor.
O SI determina a unidade joule por quilograma (J/kg) como sendo a unidade para
representação do calor latente, mas também podemos encontrar caloria por grama (cal/g).
Figura 4 - Calor latente
Equação fundamental da calorimetria
Calorimetria: é o ramo da física que estuda as trocas de energia entre os
corpos e/ou sistemas, quando essas trocas se dão em forma de calor.
- Calor: é a energia térmica em trânsito, a qual é determinada pela
diferença de temperatura entre os corpos e/ou sistemas envolvidos.

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- Temperatura: é a grandeza que mede o grau de agitação das moléculas que
constituem o corpo.
A quantidade de calor sensível recebida ou cedida por um corpo, em função da
variação de temperatura, pode ser expressa seguinte forma:
Onde:
 Q – É a quantidade de calor transferida pelo corpo;
 m – É a massa do corpo em questão;
 c – É o calor específico da substância;
 ∆T – É a variação de temperatura sofrida pelo material.
O calor pode se propagar de um corpo para outro de três formas: condução,
convecção e irradiação (Veja mais no capítulo 5).
Capacidade térmica e Calor específico
Definimos capacidade térmica como a quantidade de calor necessária por
unidade de variação de temperatura do corpo, ou seja:
O que caracteriza a capacidade térmica é o fato de ela ser uma característica do
corpo e não da substância. Assim, diferentes blocos de uma substância possuem
capacidade térmica diferentes.
Quando consideramos a capacidade térmica da unidade de massa temos que
considerar também o calor específico, propriedade esta que esta relacionada ao tipo da
substância independente do tipo do corpo.
O calor específico com já foi dito é uma característica da substância. Sendo assim
cada substância possui o seu calor específico. A seguir temos alguns exemplos de
valores de calor específicos de substâncias comuns em nosso dia a dia.

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Tabela 2 - Calor específico das substâncias
Fonte: http/www.algosobre.com.br/física/calorimetria-mudancas-de-temperatura.html
Lembrando que 1 caloria (cal) equivale aproximadamente 4,1855 J, sendo assim
podemos dizer que 1 cal/gºC equivale aproximadamente 4,1855 J/gºC.
Princípio geral da troca de calor
Na física, o princípio das trocas de calor diz que o somatório da quantidade de
calor em um sistema deve ser nulo. Matematicamente, onde Qc é a quantidade de calor
de cada corpo, por:
ou seja
De forma mais direta, podemos representar pela seguinte fórmula:
Onde:
 Te – É a temperatura de equilíbrio do sistema;
 T0 – É a temperatura inicial de cada corpo.
Substância Calor específico (cal/gºC)
Água 1,00
Álcool 0,58
Alumínio 0,219
Chumbo 0,031
Cobre 0,093
Ferro 0,110
Gelo 0,55
Mercúrio 0,033
Prata 0,056
Vidro 0,20
Vapor d’água 0,48

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Exercício resolvido
Qual a temperatura de equilíbrio entre um bloco de alumínio de 200g à 20ºC mergulhado
em um litro de água à 80ºC?
Dados:
cH2O= 1 cal/gºC
mH2O= 1 lt = 1kg = 1000g
T0(H2O)= 80ºC
∆θH2O = Te – T0
QH2O= cH2O.mH2O.∆θH2O
cAl= 0,219 cal/gºC
mAl= 200g
T0(Al)= 20ºC
∆θAl = Te – T0
QAl= cAl.mAl.∆θAl
Para calcular a temperatura de equilíbrio usamos a seguinte fórmula:
Substituindo os valores:
A temperatura de equilíbrio do sistema é de aproximadamente 77,4823 ºC.

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4. MUDANÇAS DE FASE
“Todas as vezes que uma substância muda de um estado para outro, por
exemplo, de líquido para sólido, dizemos que ela sofreu uma mudança de fase. Isso
acontece sempre que fornecemos ou retiramos calor de uma substância. Ao fazer isso,
provocamos alteração no grau de agitação dos átomos que constituem a substância, e
essa variação no grau de agitação faz com que a atração atômica seja alterada, mudando
assim a aparência física desta matéria”.
Curvas de aquecimento e resfriamento
É curvas obtidas, construindo, um diagrama cartesiano, o gráfico da temperatura
de um corpo em função do calor trocado por ele. Este gráfico será chamado de curva de
aquecimento, se o corpo estiver recebendo energia térmica, ou curva de resfriamento, se
o corpo estiver cedendo energia térmica.
Figura 5 - Diagrama de fases
Equilíbrio Sólido-Líquido
O diagrama de equilíbrio de fases é uma representação das relações entre vários
estados de uma dada substância e os efeitos que as variações P,V,T exercem sobre elas.

Sistemas térmicos
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No equilíbrio sólido-líquido, é muito comum a existência de sistemas do tipo
eutético5
. Neste diagrama podemos observar a existência de duas linhas: a liquidus e a
solidus. A linha liquidus é a linha acima da qual todo sistema se encontra no estado
líquido, e a linha solidus é a linha abaixo da qual só existe sólido.
Figura 6 - Diagrama sólido-líquido
Equilíbrio Líquido-Vapor
O equilíbrio líquido-vapor é o fenômeno que ocorre com todo líquido quando
mantido em sistema fechado. O líquido tende a entrar naturalmente em equilíbrio
termodinâmico com o seu vapor. Quando o sistema não é fechado, ocorre o que
chamamos de evaporação.
É muito comum o estudo deste ponto de equilíbrio por indústrias do ramo de
destilaria, pois, com este processo se torna possível a separação de duas substâncias, de
pontos de evaporação diferentes.
5
Eutético: adj (gr eutektós+ico) Quím 1 Relativo à eutexia. Relativo ou pertencente a um eutético ou a sua
composição, ou à temperatura à qual congela ou se funde.

Sistemas térmicos
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Figura 7 - Diagrama de equilíbrio líquido-vapor
Pressão máxima de vapor
É a pressão exercida por seus vapores quando estes estão em equilíbrio
dinâmico com o líquido. Imagine um líquido em um recipiente fechado, no qual
teoricamente existia vácuo inicialmente (P0= 0). O líquido começa a evaporar nesse
momento a velocidade de evaporação é maior que a velocidade de condensação, é o que
chamamos de equilíbrio dinâmico. Diz-se que foi atingida a pressão máxima de vapor.
A pressão máxima de vapor depende de temperatura. Um sistema em que a
agitação das moléculas é maior possui maior temperatura e um maior número de
moléculas passa para o estado gasoso. Dessa forma, um aumento de temperatura
também acarreta uma pressão de vapor maior.
Equilíbrio Sólido-Vapor
Chamamos de sublimação a passagem do estado sólido para o estado gasoso. O
processo inverso recebe o nome de ressublimação ou deposição. Para que ocorra esta
transformação é necessário condições de pressão e temperaturas específicas.
O aumento da pressão transfere o equilíbrio para a esquerda. Para manter o
equilíbrio é necessário que a temperatura seja mantida em constante aumento.

Sistemas térmicos
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Figura 8 - Diagrama equilíbrio sólido-vapor
Ponto triplo
O diagrama de fases é uma representação gráfica das condições de pressão e
temperatura de uma substância nos estados líquido, sólido e gasoso.
Figura 9 - Diagrama de equilíbrio sólido-vapor
O gráfico está dividido em três áreas, cada uma delas representa uma fase pura.
A linha cheia mostra as condições sob as quais duas fases podem existir em equilíbrio. O
ponto triplo é onde as três curvas se encontram, é o ponto de equilíbrio entre as três
fases.
O ponto triplo da água ocorre sob a temperatura de 0,01 ºC e 0,006 atm. Apenas
nessas condições, a água pode ser encontrada nas três fases em equilíbrio.

Sistemas térmicos
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5. PROPAGAÇÂO DE CALOR
“A propagação do calor ou a transferência de calor ocorre basicamente de três
maneiras: condução, convecção, irradiação. Sempre da mesma maneira, do meio de
maior potencial térmico para o de menor potencial, ou seja, do meio mais “quente” para o
mais “frio”, em outras palavras é a troca de energia calorífica entre dois sistemas de
temperaturas diferentes”.
Condução Térmica
A condução é a transferência de calor por contato direto das partículas de
matéria. A transferência de energia pode ser primariamente por impacto elástico como em
fluídos e por difusão de elétrons livres como predominantemente em metais ou vibração
de fônons6
como predominante em isolantes.
Resumindo, podemos dizer que o calor é transferido por condução quando
átomos adjacentes vibram uns contra os outros, ou quando elétrons se movem de um
átomo a outro. Condução é maior em sólidos, onde uma rede de relações espaciais
relativamente fixas entre átomos ajuda a transferir energia entre eles por vibração.
Os metais normalmente são os melhores condutores térmicos, entre os quais
podemos destacar: cobre, platina, ouro, etc. isto é devido a forma que os metais são
quimicamente ligados (ligações metálicas) tendo elétrons de livre movimento os quais são
mais hábeis em transferir energia térmica rapidamente através do metal. Normalmente um
bom condutor térmico também é um bom condutor elétrico.
Para cada material existe um coeficiente de condutibilidade térmica específico,
conforme pode ser visto na ta bela a seguir.
6
Fônons: Um fônon ou fonão, na física da matéria condensada, é uma quase-partícula que designa um
quantum de vibração em um retículo cristalino rígido. O nome fônon deriva do grego phone (φονη), que
significa som, voz.

Sistemas térmicos
26
Tabela 3 - Coeficiente de condutibilidade
Material Condutividade térmica [J/s(m.K)]
Prata 426
Cobre 398
Alumínio 237
Tungstênio 178
Ferro 80,3
Vidro 0,72 - 0,86
Água 0,61
Tijolo 0,4 - 0,8
Madeira (pinho) 0,11 - 0,14
Fibra de Vidro 0,046
Espuma de poliestireno 0,033
Ar 0,026
Espuma de poliuretano 0,020
Polipropileno 0,25
Epóxi 0,3
Concreto 0,53
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Condutividade_térmica
Nota: 1 Joule por segundo (J/s) corresponde a 1 Watt (W)
Existem dois tipos de condução térmica são elas: condução de estado
estacionário e condução transiente.
Condução de estado estacionário
Nesta forma de condução a temperatura é conduzida de forma tão intensa que
após certo período de tempo em equilíbrio, a distribuição espacial das temperaturas
(campo de temperatura) no objeto de realização não se altera mais.
Por exemplo, uma barra pode ser fria em uma extremidade e quente na outra,
mas a gradiente de temperatura7
ao longo da barra não altera com o tempo. A
temperatura em qualquer outro ponto do material permanece constante, e essa
temperatura ira variar linearmente ao longo da direção de transferência de calor, ou seja,
7
Gradiente de temperatura: é uma quantidade física que descreve a direção e a taxa de mudança de
temperatura em uma área em particular. É uma quantidade dimensional expressada em unidades de graus
por unidade de comprimento. A unidade de SI é kelvin por metro (K/m).

Sistemas térmicos
27
quando mais próximo da fonte quente maior será a propagação do calor através do
material.
Na condução em estado estacionário, a quantidade de calor que entra em uma
seção igual à quantidade de calor que sai. Neste caso todas as leis de condução de
corrente elétrica direta podem ser aplicadas as “correntes de calor”. Nesses casos, é
possível tomar “resistências térmicas”, como o análogo para resistências elétricas. A
temperatura desempenha o papel de tensão e o calor transferido é o análogo da corrente
elétrica. Para calcular o calor transferido usamos a seguinte fórmula:
Onde:
 T1 – é a temperatura de maior potencial;
 T2 – é a temperatura de menor potencial;
 R – é a resistência térmica.
Para calcular a resistência térmica da fronteira do sistema usamos a seguinte
equação:
Onde:
 L – é o comprimento da parede [m];
 k – é o coeficiente de condução térmica (vide tabela 3);
 A – área da seção de contato [m²].
Figura 10 - Representação de uma parede e sua condução térmica

Sistemas térmicos
28
Condução transiente
Existem também situações de estado não estacionário, em que a queda ou
aumento de temperatura ocorre de forma mais drástica, como quando uma bola de cobre
quente cai no óleo em uma temperatura baixa. Aqui o campo de temperatura dentro do
objeto muda como uma função do tempo, e o interesse residem em analisar esta
mudança espacial da temperatura dentro do objeto ao longo do tempo. Este modo de
condução de calor pode ser referido como condução transiente.
A análise destes sistemas é mais complexa e (exceto as formas simples) pede a
aplicação das teorias de aproximação ou análise numérica por computador. Um método
gráfico popular envolve o uso de gráficos de Heisler.
Cartas de Heisler: é um conjunto de três cartas usadas para prover uma
ferramenta de análise gráfica para a avaliação de temperatura central para condução de
calor transiente através de uma parede infinitamente longa de espessura 2L, um cilindro
infinitamente longo de raio r0, e uma esfera de raio r0.
Cartas de Heisler para a PLACA PLANA (largura = 2L)
Gráfico 1 - Distribuição de temperaturas numa placa plana de espessura 2L

Sistemas térmicos
29
Gráfico 2 - Temperatura no plano central de superfície plana de espessura 2L, em função do tempo
Cartas de Heisler para o CILINDRO (r = r0)
Gráfico 3 - Distribuição de temperaturas num cilindro de comprimento infinito e de raio r0

Sistemas térmicos
30
Gráfico 4 - Temperatura no eixo de um cilindro de comprimento infinito e de raio r0, em função do tempo
Cartas de Heisler para a ESFERA (r = r0)
Gráfico 5 - Distribuição de temperaturas numa esfera de raio r0

Sistemas térmicos
31
Gráfico 6 - Temperatura no centro de uma esfera de raio r0, em função do tempo
Convecção Térmica
É a transferência de energia térmica pelo movimento de moléculas de uma parte
do material para outra. Na medida em que aumenta o movimento dos fluídos, ocorre a
transferência de calor convectiva. A presença de maior movimento do fluído aumenta a
transferência de calor entre a superfície do sólido e o fluído.
Existem basicamente dois tipos de convecção térmica, são elas: convecção
natural e convecção forçada.
Figura 11 - Transferência de calor por convecção

Sistemas térmicos
32
 Convecção natural: quando o movimento do fluído é causado por forças
de empuxo que resultam das variações de densidade e variação de
temperatura no fluído.
 Convecção forçada: quando o fluído é forçado a fluir sobre a superfície
por fonte externa, como ventiladores e bombas, criando uma corrente de
convecção induzida artificialmente.
A convecção também pode ser classificada de acordo com o tipo de fluxo, ou
seja, interno ou externo. No caso de fluxo de fluído interno existe uma fronteira sólida que
limita este fluxo, como exemplo uma tubulação de ventilação. No caso de um fluxo
externo ocorre quando o fluído se estende indefinidamente, sem encontrar uma fronteira
sólida.
A taxa de calor transferido por convecção pode ser calculado pela seguinte
fórmula:
Onde:
 h – é o coeficiente médio de convecção;
 A – é área da superfície que está sofrendo a convecção;
 Ts – é a temperatura da superfície externa;
 Te – é a temperatura do fluído.
Irradiação Térmica
É a transferência de calor de energia térmica através do espaço vazio. Todos os
objetos com uma temperatura acima do zero absoluto irradiam energia a uma taxa igual a
sua emissividade multiplicação pela taxa na qual a energia que irradiam a partir deles se
fossem um corpo negro.
Para que haja a transferência de calor por radiação, não é necessária a existência
de nenhum meio físico, a irradiação se propaga através do vácuo, um bom exemplo disso
é a propagação do calor solar que aquece a superfície terrestre, pois até chegar a nossa
atmosfera os raios solares atravessam o vácuo espacial, nem mesmo a longa distância
entre o planeta Terra e o Sol impede que recebamos o calor emitido por este corpo
celeste.

Sistemas térmicos
33
Para que ocorra a transferência de calor por irradiação é necessário que haja
refletividade e emissividade de todos os corpos envolvidos na transferência, a efetividade
desta troca é definida pelo comprimento de onda. A temperatura determina a distribuição
de comprimento de onda da radiação eletromagnética como limitada em intensidade pela
Lei de Planck (radiação de corpo negro). Para qualquer corpo a refletividade depende da
distribuição de comprimento de onda de radiação incidente e, portanto, a temperatura da
fonte de radiação. A emissividade depende da distribuição de comprimento de onda e
,portanto, a temperatura do próprio corpo. Vale lembrar que os gases absorvem e emitem
energia em comprimento de onda em padrões característicos que são diferentes para
cada gás.
A luz visível é mais uma forma de radiação eletromagnética com comprimento de
onda menor (e, portanto uma maior freqüência) que a radiação infravermelha. A diferença
entre a luz visível e a radiação de objetos as temperaturas convencionais é um fator de
cerca de 20 na freqüência e comprimento de onda, os dois tipos de emissão são
simplesmente diferentes “cores” de radiação eletromagnética.
Tabela 4 - Taxa de emissividade
Material
Emissividade
1,0μm 1,6μm 8-14μm
Alumínio
Unoxidado 0,1 – 0,2 0,02 – 0,2 n.r
Oxidado 0,4 0,4 0,2 – 0,4
Ouro 0,3 0,01 – 0,1 n.r
Ferro
Oxidado 0,4 – 0,8 0,5 – 0,9 0,5 – 0,9
Unoxidado 0,35 0,1 – 0,3 n.r
Rusted n.r 0,6 – 0,9 0,5 – 0,7
Molten 0,35 0,4 – 0,6 n.r
Magnésio 0,3 – 0,8 0,05 – 0,3 n.r
Platina
Black n.r 0,95 0,9
Prata n.r 0,02 n.r
Titânio
Polido 0,5 – 0,75 0,3 – 0,5 n.r
Oxidado n.r 0,6 – 0,8 0,5 – 0,6
Tungstênio n.r 0,1 – 0,6 n.r
Zinco
Oxidado 0,6 0,15 0,1
Polido 0,5 0,05 n.r

Sistemas térmicos
34
Lei de Planck
A Lei de Planck para radiação de corpo negro exprime a radiância espectral em
função do comprimento de onda e da temperatura do corpo negro.
Onde:
 I – radiância espectral;
 v – freqüência;
 T – temperatura do corpo negro;
 h – constante de Planck;
 c – velocidade da luz8
;
 e – número de Euler;
 k – constante de Boltzmann.
O comprimento de onda (λ) está relacionado à freqüência como:
Gráfico 7 - Radiação do corpo negro
8
Velocidade da luz: 299 792 458 m/s

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35
6. ESTUDO DOS GASES
É um dos estados físicos da matéria sem forma e volume definidos, e formado por
uma coleção de partículas (moléculas, átomos, íons, elétrons, etc) com movimentos
aproximadamente aleatórios. Um gás apresenta basicamente três características:
 Densidade: relativamente baixa e viscosidade comparável a dos estados
sólido e líquido;
 Volume: muito sensível as mudanças na temperatura ou pressão, por isso
o termo “compressíveis”.
 Difusão: rápida, espalhando-se rapidamente, de forma a distribuir-se
homogeneamente e preencher totalmente qualquer recipiente.
Gases Ideais
Um gás ideal ou perfeito é um modelo teórico, idealizado para o comportamento
de um gás. É composto de um conjunto de partículas pontuais movendo-se
aleatoriamente e não interagindo. O conceito de gás ideal é útil, pois obedece a lei dos
gases ideais, uma equação de estado simplificada, e é passível de analise pela mecânica
estática. Em condições ambientais normais tais como as temperatura e pressão padrão, a
maioria dos gases reais, comportam-se qualitativamente como um gás ideal.
Geralmente, desvios de um gás ideal tendem a diminuir com mais alta
temperatura e menor densidade, o como o trabalho realizado por forças intermoleculares
tornando-se menos significativas comparadas com a energia cinética das partículas, e o
tamanho das moléculas torna-se menos significativo comparado com o espaço vazio
entre elas.
O modelo de gás ideal tende a falhar em mais baixas temperaturas ou mais altas
pressões, quando forças intermoleculares e o tamanho molecular tornam-se importantes.
Em algum ponto de baixa temperatura e alta pressão, gases reais atravessam uma
transição de fase, tais como um líquido ou um sólido. O modelo de gás ideal, entretanto
não descreve ou permite transições de fases.

Sistemas térmicos
36
Equação de Clapeyron
Essa equação recebeu este nome em homenagem
ao físico Frances Benoit Paul-Émile Clapeyron, pois foi ele
um dos criadores da termodinâmica. As suas conclusões a
partir da relação entre as leis de Charles, Boyle e Mariotle e
Gay-lussac, com base nas equações fundamentais
apresentadas por eles Clapeyron estabeleceu uma equação
que relaciona as três variáveis consideradas no estudo dos
gases (pressão, volume e temperatura) e o número de mols.
Onde:
 P – pressão do gás [Pa];
 V – volume do gás [m³];
 R – a constante universal dos gases, correspondente a 8,31 J/mol K;
 n – número de mol do gás.
 T – temperatura absoluta do gás.
Quando for conhecido a massa e o número de moléculas do gás, podemos o
calcular o número de mols do gás através da seguinte equação:
Onde:
 m – é a massa do gás;
 M – é o número de moléculas do gás.
Um recipiente de 2,0 litros contém um gás ideal a temperatura de 17ºC e pressão de 50
Pa. Determine o número de mols contidos nesse recipiente.
Dados:

Sistemas térmicos
37
Substituindo na fórmula:
Transformações gasosas
Os gases sofrem mudanças de fase conhecidas como transformações gasosas.
Em uma transformação gasosa pelo menos duas das variáveis de estado do gás sofrem
alterações. Existem três transformações definidas, sobre alterações dos gases, são elas:
transformação isotérmica, transformação isobárica e transformação isocórica.
 Transformação isotérmica: temperatura constante ;
 Transformação isobárica: pressão constante ;
 Transformação isocórica: volume constante .
Um recipiente indeformável, hermeticamente fechado, contém 10 litros de um gás perfeito
a 30ºC, suportando a pressão de 2 atm. A temperatura do gás aumenta até atingir 60ºC.
Calcule a pressão final do gás.
Dados:
Substituindo na fórmula
Considerando que:
Podemos dizer então:

Sistemas térmicos
38
7. LEIS DA TERMODINÂMICA
Primeira Lei da Termodinâmica
A primeira lei da termodinâmica trata ta conservação de calor, ou seja, todo calor
que entra no sistema sai em forma de trabalho. Este conceito surgiu da seguinte
experiência a integral cíclica do calor é igual à integral cíclica do trabalho. Ou
seja, para uma substância percorrendo um ciclo o calor é igual ao trabalho líquido. O calor
líquido é uma soma do calor positivo e com o calor negativo, o trabalho líquido é a soma
do trabalho positivo com o trabalho negativo.
É possível determinar a equação geral da primeira lei de duas maneiras:
Primeiro modo
Considere uma substância que percorre o ciclo pelo caminho 1A2 – 2B1 ou pelo
caminho 1A2 – 2C1.
Figura 12 - Primeira Lei da Termodinâmica
Caminho 1A2 – 2B1

Sistemas térmicos
39
Caminho 1A2 – 2C1
Fazendo temos:
Como independe do caminho então pode-se escrever
(função de ponto – diferencial exata)
Segundo modo
mas já foi visto que se então é função
de ponto, assim ou seja função de linha,
diferencial inexata.
Integrando do estado inicial 1 até o estado final 2 ,
Onde a variável (E) designa a energia do sistema (energia total)
Normalmente pode-se subdividir esta energia em três componentes.
Onde:
 Ec – Energia cinética;
 Ep – Energia potencial;
 U – Energia interna.

Sistemas térmicos
40
Energia cinética: é aquela que um corpo possui em virtude de estar em
movimento (com velocidade diferente de zero).
Onde:
Energia potencial: é aquela que um corpo possui em virtude de estar em uma
posição (cota) em relação a um nível de referência.
Energia interna: é a soma das energias vibracionais, translacionais e cinéticas
(quando possível) das moléculas que compõem a substância. A restrição na energia
cinética molecular é devido ao fato que nos sólidos não e possível, mas nos fluídos
(líquidos e gases) sim.

Sistemas térmicos
41
Equação da 1ª lei da termodinâmica para sistema
Energia interna específica:
Na região de saturação: , onde
Energia interna – Lei de Joule dos gases perfeitos
Considere o dispositivo mostrado na figura a seguir, consistindo de:
 Termômetro: para medir a temperatura do banho (água);
 Agitador: para manter o banho homogeneizado quanto à temperatura;
 Balão A: contendo inicialmente um gás ideal;
 Balão B: inicialmente em vácuo;
 Conector: para conectar o balão A ao balão B;
 Válvula abre-fecha: para permitir o escoamento do gás entre A e B.

Sistemas térmicos
42
Figura 13 - Experiência de Joule
Estado inicial 1 – pressão em A= PA1, pressão em B= PB1= 0 (vácuo)
Estado final 2 – pressão em A= PA2, pressão em B= PB2 de modo que PA2 = PB2
Durante o processo, do estado inicial até estado final, foi verificado que a
temperatura do banho (água) permaneceu constante, assim dT= 0
 Houve uma expansão contra uma pressão externa (oposta) nula, pex= 0
onde, pex é uma pressão externa, assim W= pexdV → W= 0, logo o
trabalho é zero.
 A temperatura da vizinhança não varia do estado inicial, até o estado final,
assim o “calor” transferido é zero, Q= 0.
 Da primeira lei da termodinâmica para sistema, dU= Q - W ou dU= 0ou
em termos de energia interna específica, dU= 0.
Mas u = u (T,v) assim m
Como du=0 e dT= 0 isso implica que , mas a variação de volume e
diferente de zero (dv≠0), o que resulta em ou seja u= u(T)

Sistemas térmicos
43
Conclui-se que para um gás ideal, a energia interna só é função da temperatura
para gás ideal, integrando do estado inicial – 1, até o
estado final – 2
se ocorrer do calor especifico a volume constante, ser também
constante.
Da definição de entralpia, , para gás ideal , assim
mas, , o que condiciona a entalpia especifica para um gás ideal, ser somente
função da temperatura, .
, um gás ideal ou
Integrando do estado inicial – 1, até o estado final – 2
se o calor especifico a pressão constante, for constante, então,
Segunda Lei da Termodinâmica
Na natureza foram observados que:
1. Calor “escoa” de alta temperatura para baixa temperatura e na ausência de outros
efeitos (espontaneamente). Por exemplo, se colocarmos uma xícara de café sobre
uma mesa exposta à temperatura ambiente o café abaixa sua temperatura até
atingir a temperatura ambiente, ninguém coloca uma xícara de café exposta a
temperatura ambiente e depois de algum tempo percebe que a temperatura do café
esta “subindo” espontaneamente.
2. Dois gases, quando colocamos em uma câmara isolada, irão se misturar
uniformemente através da câmara, mas não irão se separar espontaneamente uma
vez misturados.

Sistemas térmicos
44
3. Não é possível construir uma maquina ou dispositivo que opera continuamente
recebendo calor de um único reservatório e produzindo uma quantidade equivalente
de trabalho.
Existem centenas de exemplos na natureza imagine outro diferente dos citados
anteriormente.
Note que o conceito de alta temperatura e baixa temperatura é relativo, pois se
perguntamos, uma temperatura de 700ºC é alta? Ou baixa? Depende da outra referência
de temperatura o outro nível de temperatura for 500ºC, então 700ºC é a alta. Mas se o
outro nível de temperatura for 1000ºC, então é a baixa, percebeu a diferença?
Enunciado de Clausius: é impossível construir um dispositivo que opera em um
ciclo termodinâmico e cujo único efeito seja a transferência de calor de um corpo frio para
um corpo quente.
Figura 14 - Enunciado de Clausius
Enunciado de Kelvin-Planck: é impossível construir um dispositivo que opera
em um ciclo termodinâmico e não produz outro efeito, que a produção de trabalho e troca
de calor com um único reservatório.

Sistemas térmicos
45
Figura 15 - Enunciado de Kelvin-Planck
Processo reversível: é aquele que ocorre quando a substância muda de estado
termodinâmico e passa por estados intermediários compondo uma série de equilíbrio
infinitesimal de modo que se o processo for invertido (ocorrer um sentido contrario) o
mesmo não promove (provoca) alteração na vizinhança (não deixa vestígios).
Processo irreversível: é aquele que ocorre com a promoção de alteração na
vizinhança. Poe exemplo o atrito entre os materiais, provocam irreversibilidades. Se
considerarmos o ciclo a seguir.
Figura 16 - Ciclo de motor
Onde:
 WBb – trabalho da bomba (consumido);
 WTb – trabalho da turbina (gerado);
 QH – calor fornecido pelo reservatório a alta temperatura;
 QL – calor recebido pelo reservatório em baixa temperatura;

Sistemas térmicos
46
No ciclo motor o objetivo é a conversão de energia térmica, em energia mecânica
(eixo da turbina). Note que parte da energia que é convertida na turbina, é usada para
bombear o fluído.
- Defini-se trabalho líquido por:
ou por unidade de tempo:
- Define-se calor líquido por:
ou por unidade de tempo:
- Define-se eficiência do ciclo motor (η) como sendo a relação:
Assim Observe que a eficiência do ciclo relaciona o trabalho líquido, a
energia que será oferecida a vizinhança na forma de trabalho de eixo e a energia térmica
necessária para produzir este trabalho líquido.
Observação: o conceito de reservatório é que independentemente da quantidade
de calor transferida dele ou para ele, a temperatura permanece inalterada (constante), o
mar e o ar ambiente se aproximam deste conceito.

Sistemas térmicos
47
8. MÁQUINAS TÉRMICAS
“Máquinas: é todo dispositivo mecânico ou orgânico que executa ou ajuda no
desempenho das tarefas, dependendo para isto de uma fonte de energia. Na física, são
todo e qualquer dispositivo que muda o sentido ou a intensidade de uma força.”
Podemos então definir máquinas térmicas como: todo equipamento ou dispositivos
que transforme energia térmica em energia de trabalho.
Conversão de calor em trabalho
Para que uma máquina térmica consiga converter calor em trabalho, deve operar
em ciclo de duas fontes térmicas, um quente e outra fria, onde, retira-se calor da fonte
quente (Q1), converte-o em trabalho (W), e o restante (Q2) rejeita para a fonte fria.
O rendimento pode ser expresso:
Como: , podemos dizer que:
Logo:
Como exemplo, temos a locomotiva a vapor, onde a fonte quente é a caldeira e a
fonte fria a atmosfera. O calor retirado da caldeira é parcialmente transformado no
trabalho motor que aciona a máquina e a diferença é rejeitada para a atmosfera.
Os refrigeradores são máquinas térmicas que transferem calor de um sistema em
menor temperatura para o meio exterior, que se encontra a uma temperatura mais alta. A
eficiência desta máquina é expressa pela relação entre a quantidade de calor retirada da
fonte fria (Q2) e o trabalho externo envolvido numa transferência (W), o resultado é
adimensional.

Sistemas térmicos
48
Ciclo de Carnot
Este ciclo é o considerado como sendo um sistema perfeito, ou seja, todo calor
que entra no sistema sai em forma de trabalho. No entanto este ciclo nada mais é do que
um ciclo teórico, pois já vimos que nenhum equipamento tem rendimento de 100%, por
menor que seja sempre acontecera um percentual de perdas.
Para Carnot, todos os processos são reversíveis e suas teorias são validas tanto
para sistemas de refrigeração quanto para motores de combustão, pois o principio de
funcionamento são os mesmos.
Figura 17 - Ciclo de Carnot
Processos
1 – 2 – processo isotérmico reversível ;
2 – 3 – processo adiabático reversível ;
3 – 4 – processo isotérmico reversível ;
4 – 1 – processo adiabático reversível ;
Note que o ciclo de Carnot por possuir todos os processos reversíveis, ele pode
funcionar tanto como ciclo de motor como ciclo de refrigeração (bomba de calor)
Teoremas sobre o ciclo de Carnot

Sistemas térmicos
49
I. É impossível construir um motor que opere entre dois reservatórios
térmicos e tenha maior rendimento que um motor reversível operando entre
os mesmos reservatórios.
II. Todos os motores que operam segundo um ciclo de Carnot, entre dois
reservatórios de temperaturas constantes, têm o mesmo rendimento.
Observe que se uma máquina térmica qualquer estiver operando entre dois
reservatórios, pode-se colocar o ciclo de Carnot operando entre as temperaturas
extremas e podem ocorrer as situações seguintes:
1) Se impossível;
2) Se possível – reversível;
3) Se possível – irreversível.
Note que o ciclo de Carnot todos os processos são reversíveis, então pode-se
escrever:
 Ciclo de motor reversível
 Refrigerador reversível
 Bomba de calor reversível

Sistemas térmicos
50
Motores de combustão interna
É uma máquina térmica que transforma a energia proveniente de uma reação
química em energia mecânica. São considerados motores de combustão interna aqueles
que utilizam os próprios gases de combustão como fluído de trabalho. Ou seja, são estes
gases que realizam os processos de compressão, aumento de temperatura (queima),
expansão e finalmente exaustão.
Figura 18 - Motor V8, motor de automóvel de 8 pistões
Motores de combustão interna também são popularmente chamados de motores
a explosão. Esta denominação, apesar de frequente, não é tecnicamente correta. De fato,
o que ocorre no interior das câmaras de combustão não é uma explosão de gases.
O que impulsiona os pistões é o aumento da pressão interna da câmara,
decorrente da combustão (queima controlada com frente de chama). O que se pode
chamar de explosão (queima descontrolada sem frente de chama definida) é uma
detonação dos gases, que deve ser evitada nos motores de combustão interna, a fim de
proporcionar maior durabilidade dos mesmos e menores taxas de emissões de poluentes
atmosféricos provenientes da dissociação de pinogenio nitrogênio.
Ciclo diesel
O Motor Diesel ou motor de ignição por compressão é um motor de combustão
interna inventado pelo engenheiro alemão Rudolf Diesel (1858-1913), em que a
combustão do combustível se faz pelo aumento da temperatura provocado pela
compressão de ar.

Sistemas térmicos
51
Em 23 de fevereiro de 1893, o engenheiro alemão Rudolf Diesel recebe a patente
para o seu motor de auto-ignição. O motor Diesel se destaca ainda hoje pela economia de
combustível.
As principais diferenças entre o motor a gasolina e o motor diesel são as
seguintes:
 Enquanto o motor a gasolina funciona com a taxa de compressão que varia
de 8:1 a 12:1, no motor diesel esta varia de 14:1 a 25:1. Dai a robustez de
um relativamente a outro.
 Enquanto o motor a gasolina aspira à mistura ar/combustível para o cilindro
o motor Diesel aspira apenas ar.
 A ignição dos motores a gasolina se dá a partir de uma faísca elétrica
fornecida pela vela de ignição antes da máxima compressão na câmara de
combustão. Já no motor Diesel ocorre combustão do combustível pelas
elevadas temperaturas (500 ºC a 650ºC) do ar comprimido na câmara de
combustão. O Engenheiro Rudolf Diesel, chegou a esse método quando
aperfeiçoava máquinas a vapor.
Ciclo Otto
O Ciclo de Otto é um ciclo termodinâmico, que idealiza o funcionamento de
motores de combustão interna de ignição por centelha. Foi definido por Beau de Rochas e
implementado com sucesso pelo engenheiro alemão Nikolaus Otto em 1876, e
posteriormente por Étienne Lenoir e Rudolf Diesel.
Motores baseados neste ciclo equipam a maioria dos automóveis de passeio
atualmente. Para esta aplicação, é possível construir motores de quatro tempos mais
eficientes e menos poluentes em comparação aos motores de dois tempos, apesar do
maior número de partes móveis, maior complexidade, peso e volume, comparando
motores de mesma potência.

Sistemas térmicos
52
Figura 19 - Ciclo Otto
O ciclo ideal se constitui dos seguintes processos:
1. Admissão isobárica 0 – 1.
2. Compressão adiabática 1 – 2.
3. Combustão isocórica 2 – 3, expansão adiabática 3 – 4.
4. Abertura de válvula 4 – 5, exaustão isobárica 5 – 0.

Sistemas térmicos
53
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Relação de dilatação volumétrica .........................................................................................13
Figura 2 - Diagrama de dilatação térmica de um corpo .......................................................................13
Figura 3 - Calor sensível .........................................................................................................................16
Figura 4 - Calor latente............................................................................................................................17
Figura 5 - Diagrama de fases .................................................................................................................21
Figura 6 - Diagrama sólido-líquido .........................................................................................................22
Figura 7 - Diagrama de equilíbrio líquido-vapor....................................................................................23
Figura 8 - Diagrama equilíbrio sólido-vapor ..........................................................................................24
Figura 9 - Diagrama de equilíbrio sólido-vapor.....................................................................................24
Figura 10 - Representação de uma parede e sua condução térmica .................................................27
Figura 11 - Transferência de calor por convecção ...............................................................................31
Figura 12 - Primeira Lei da Termodinâmica ..........................................................................................38
Figura 13 - Experiência de Joule............................................................................................................42
Figura 14 - Enunciado de Clausius ........................................................................................................44
Figura 15 - Enunciado de Kelvin-Planck................................................................................................45
Figura 16 - Ciclo de motor.......................................................................................................................45
Figura 17 - Ciclo de Carnot.....................................................................................................................48
Figura 18 - Motor V8, motor de automóvel de 8 pistões ......................................................................50
Figura 19 - Ciclo Otto...............................................................................................................................52

Sistemas térmicos
54
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 - Distribuição de temperaturas numa placa plana de espessura 2L...................................28
Gráfico 2 - Temperatura no plano central de superfície plana de espessura 2L, em função do
tempo ........................................................................................................................................................29
Gráfico 3 - Distribuição de temperaturas num cilindro de comprimento infinito e de raio r0 .............29
Gráfico 4 - Temperatura no eixo de um cilindro de comprimento infinito e de raio r0, em função do
tempo ........................................................................................................................................................30
Gráfico 5 - Distribuição de temperaturas numa esfera de raio r0 ........................................................30
Gráfico 6 - Temperatura no centro de uma esfera de raio r0, em função do tempo ..........................31
Gráfico 7 - Radiação do corpo negro .....................................................................................................34

Sistemas térmicos
55
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Coeficiente de dilatação linear .............................................................................................12
Tabela 2 - Calor específico das substâncias.........................................................................................19
Tabela 3 - Coeficiente de condutibilidade..............................................................................................26
Tabela 4 - Taxa de emissividade............................................................................................................33

Sistemas térmicos
56
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
INCROPERA, Frank P., DeWitt David P. Fundamentos de transferência de calor e de
massa. Tradução da 5ª edição americana. Rio de Janeiro: LTC editora, 2003.
KHATTAR, René. Termodinâmica clássica: programa mínimo. Lorena - SP: FAENQUIL
– DEQUI, 2003.
VAN WYLEN, Sonntag, Borgnakke. Fundamentos da termodinâmica. Tradução da 6ª
edição americana. São Paulo: Bluncher, 2003.
WEB SITE: Brasil escola – http://www.brasilescola.com
WEB SITE: Wikipédia – http://www.wikipedia.org

Sistemas térmicos
57
Foi um prazer contribuir de alguma maneira com o seu
aperfeiçoamento profissional, sendo seu instrutor.
Muita saúde, sucesso e sabedoria nesta sua empreitada.
Mario dos Santos Júnior
Engenheiro Mecânico – Instrutor Técnico
E-mail: mariosantos.engmec@gmail.com
Unidade Integrada SESI SENAI Rio Verde – Escola Fernando Bezerra
SESI/SENAI - Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial
Av. Guanabara 217 – Setor Pauzanes CEP 75 901 – 015 Rio Verde – GO Telefax: (64) 3612 -1110
E-mail: senaifb@sistemafieg.org.br – Homepage: www.sistemafieg.org.br

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