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Foram feitas pesquisas em diversas fontes, para verificar, o que cada materialrelatava com relação ao dimensionamento de e...
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Este critério de falha é baseado nas distorções provocadas pela energia de deformação.       Além dos critérios e valores ...
na seção que estiver sendo projetada.       Utiliza-se um fator de concentração de tensões para o rasgo de 1,33.3.ANÁLISE ...
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Tensão             Tensão admissível             (0,3)Xtensão de escoamento a traçãocisalhamento                 (0,18)Xte...
Fonte                     DimensionamentoMecânica técnicae resistência dos                                           D=mat...
consideração, no dimensionamento de eixos e árvores.REFERÊNCIASÓrgãos de Máquinas(J. de Carvalho/P. Moraes)Elementos Orgân...
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  1. 1. FUNDAÇÃO ESCOLA TÉCNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA CUNHA DIMENSIONAMENTO DE EIXOS E ÁRVORES Pedro Rafael Naud de Moura Dorli Matheus Joriz Eduardo Leite Araujo Julio do Canto Castro Turma 3312 Novo Hamburgo, junho 2010
  2. 2. DEDICATÓRIA Dedicamos este projeto ao nosso professor orientador e professores que nosauxiliaram durante a realização deste projeto.AGRADECIMENTO Agradecemos, em primeiro lugar, a Coordenação do Curso Técnico de Mecânica, aoorientador deste projeto, professor Pedro Rafael Naud de Moura, aos demais professores docurso e a todos que de uma forma ou de outra colaboraram para a realização do mesmo.RESUMO Os alunos desenvolveram este projeto através de diversas pesquisas, pretendendo,apontar no decorrer do mesmo, as diferenças entre diversas bibliografias, quanto aoscritérios para dimensionamento de eixos e árvores. Com o auxilio do professor orientador, o grupo resolveu realizar, um projeto em quepudessem, mostrar os critérios para dimensionamento de eixos e árvores, assim como, suasdiferenças de uma bibliografia para outra. Assim, o grupo desenvolveu este projeto, usufruindo, principalmente, dos materiaisque estavam a disposição na biblioteca da Fundação Escola Técnica Liberato SalzanoVieira da Cunha, além de pesquisas em outras fontes.
  3. 3. 1. INTRODUÇÃO Neste relatório estarão as etapas de realização do projeto, a devida descrição, comofacilidades e dificuldades, que foram observados pelo grupo durante a elaboração doprojeto. Após analisar algumas bibliografias, vimos que, cada uma trazia uma teoria"diferente", quanto ao dimensionamento de eixos e árvores, sendo, por os critérios ounormas utilizadas não serem as mesmas, ou por uma bibliografia dar mais enfoque, a umcritério do que a outros. Então, resolvemos estudar estes materiais, para apontar quais as principaisdiferenças entre as fontes, ou até mesmo, as semelhanças entre elas e observar quais seriamos materiais mais "completos" e com conceitos mais "relevantes" quanto aodimensionamento de eixos e árvores. O objetivo foi, após o estudo de diferentes bibliografias, com foco, principalmente,nos diferentes critérios de dimensionamento de eixos e árvores, realizar uma análise, deforma que, com essa análise fosse possível observar as reais "relevâncias" das teorias queestas bibliografias apresentam, através da comparação entre as mesmas.2.METODOLOGIA O grupo realizou com auxílio e orientações do professor Pedro Naud, diversosestudos e pesquisas, com o objetivo de aprender mais sobre o funcionamento de eixos eárvores, para ai sim, após obter um maior conhecimento sobre o assunto, realizar aspesquisas, direcionadas aos diferentes critérios para o dimensionamento destes, comotensões admissíveis, critérios de resistência dos materiais e diferentes critérios de normas,por exemplo. Como o projeto não visava a construção de protótipo, ou algum tipo dematerial, durante todo o tempo de "duração" do projeto o grupo esteve focado no estudodestes materiais.
  4. 4. Foram feitas pesquisas em diversas fontes, para verificar, o que cada materialrelatava com relação ao dimensionamento de eixos e árvores. Assim, foi possível observar que cada bibliografia, apresenta um conteúdodiferente, algumas vezes totalmente, e outras com pequenas diferenças. Isso nospossibilitou realizar os estudos destes materiais, para compará-los e após isso tirar umaconclusão, com relação ao que foi visto e ao projeto que por nós foi realizado.2.1 Critérios para dimensionamento de eixos e árvores2.1.1 Critérios de dimensionamento segundo as normas da ASME As normas da ASME recomendam valores tabelados para o dimensionamento deeixos, quanto a tensões admissíveis, ao fator de choque e fadiga relacionado com uma cargade torção e com uma carga de flexão.Como mostram as tabelas 1,2 e 3.2.1.2 Critérios para dimensionamento segundo as normas DIN e ABNT Estas normas indicam quais os aços que devem ser utilizados, para determinadosvalores de diâmetro, como mostram as tabelas 4 e 5.2.1.3 Critérios para dimensionamento segundo as normas americanas (Code forDesign of Transmission Shafting) Estas normas indicam valores para as tensões admissíveis, para aços comerciais emateriais especificados, como na Tabela 6 e 7.2.2 Critérios de dimensionamento segundo à resistência dos materiais para tensõesadmissíveis Dentro dos critérios de resistência dos materiais o dimensionamento de eixos é feito
  5. 5. a partir de um destes critérios:- Teoria das máximas tensões normais (Lamé e Rankine): prevê que a falha do elementoocorrerá quando a maior tensão normal atuante, se igualar a tensão normal máxima (Sy)suportada pelo elemento, no ensaio de tração simples. Tensão máxima = Sy -Critério da máxima tensão de cisalhamento (Guest ou Tresca): É fundamentado nomecanismo aparente do escoamento de materiais dúcteis, ou seja, ele ocorre devido aodeslizamento de planos de superfícies com maiores tensões de cisalhamentos.Adotando a tensão de escoamento como referencial o critério estabelece valores absolutosdas tensões principais. Tensão máxima de Cisalhamento = Tensão de escoamento/2Se as duas tensões principais tiveram o mesmo sinal: Tensão máxima de Cisalhamento = Tensão máxima/2Se as duas tensões principais tiverem sinais opostos: Tensão máxima de Cisalhamento = (Tensão máxima - Tensão mínima) /2-Círculo de Mohr: o círculo de Mohr é um método simples, que permite a representaçãoatravés de um gráfico, do estado de tensões em um ponto.-Teoria da energia de distorção (Von Mises e H.Hencky):
  6. 6. Este critério de falha é baseado nas distorções provocadas pela energia de deformação. Além dos critérios e valores que devem ser levados em consideração para escolhado coeficiente de segurança (K), como podemos ver na Tabela 8.2.3 Critérios de dimensionamento de eixos e árvores sujeitos a esforços diferentes Estes critérios se dividem em dimensionamento de árvores sujeitas a esforçossimples de torção, esforços combinados de torção e flexão, esforços de torção, flexão ecarga axial, entre outros. Aqui estaremos colocando as duas principais:- Para dimensionar uma árvore sujeita a torção, podemos seguir um roteiro como, porexemplo: •Escolher o material; •Fixar a tensão admissível; •Calcular T(momento torçor); •Calcular Z`; •Calcular D;Padronizar este diâmetro conforme tabelas.Algumas fórmulas para os valores do diâmetro variam de uma bibliografia para a outra,como mostra a Tabela 9.- Para dimensionar uma árvore sujeita a esforços combinados de torção e flexão, odimensionamento é feito dentro de um dos critérios de resistências dos materiais que foramvistos no item 2.2.2.4 Fatores adicionais que influenciam no dimensionamento- Correção devido a rasgo por chaveta: A correção deverá ser aplicada quando houver rasgo
  7. 7. na seção que estiver sendo projetada. Utiliza-se um fator de concentração de tensões para o rasgo de 1,33.3.ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS DADOSTabela 1, Tensões admissíveis para o cálculo de árvores(ASME) Material Tensão admissívelaço não especificado 5,6 30% da tensão de escoamento ou aço especificado 18% tensão de rupturaTabela 2, Valores de Kt( fator combinado de choque e fadiga, relacionado com o momentode torção) Árvore fixa Árvore giratória Tipo de carga Kt Ktgradualmente aplicada 1,0 1,0 subtamente aplicada 1,5 à 2,0 1,0 à 1,5 subtamente aplicada, - 1,5 à 3,0 grande choqueTabela 3, Valores de Km( fator combinado de choque a fadiga, relacionado com omomento de flexão)
  8. 8. Eixo fixo Eixo giratório Tipo de carga Km Km gradualmente 1 1,5aplicada, constante subtamenteaplicada, pequeno 1,5 à 2,0 1,5 à 2,0 choque subtamente aplicada, grande 2,0 à 3,0 choqueTabela 4, materiais indicados para eixos-árvores, com diâmetro menor que 150mm.Aço carbono Composição (teores DIN ABNT médios%) St 42,11 C 0,25/ Si 0,2/ Mn 0,6 1025 St 50,11 C 0,35/ Si 0,2/ Mn 0,7 1035 St 60,11 C 0,45/ Si 0,2/ Mn 0,8 1045 St 70,11 C 0,50/ Mn 0,8 1060Tabela 5Aço liga Composição (teores DIN ABNT médios%)20 Mn Cr 4 C 0,2/ Mo 0,5/ Cr 0,4 412025 Mo Cr 4 C 0,3/ Mo 0,5 4130 50 Cr V4 C 0,5/ Si 0,3/ Mn 0,9/ Cr V0,2 6150Tabela 6, Tensões admissíveis para aços comerciais. Tensão Tensão admissível Cisalhamento 5,6Normal (tração ou 11,2 compressão)Tabela 7, Tensões admissíveis para material especificado.
  9. 9. Tensão Tensão admissível (0,3)Xtensão de escoamento a traçãocisalhamento (0,18)Xtensão máxima a tração (0,6)Xtensão de escoamento a tração normal (0,36)Xtensão máxima a traçãoTabela 8, Diferentes critérios para a escolha do coeficiente de segurança (k)k= a . b . c . d a b c d para para para para para Fonte para aços para cargas para carga materiais carga carga choques choques para aços para fofo liga constantes intermitente comuns alternada gradual leves bruscos Órgãos de máquinas a= tensão de c maior (J. de ruptura/limite b=1 b= 1,5 à 2 b= 2 à 3 c=1 c=2 d=1,5 à 2 d=2 à 3 que 2Carvalho/P. elástico Moraes)Elementos de Máquinas a=2 a=1,5 b=1 b=2 b=3 c=1 c=1,5 c=2 d=1 à 1,5 d=1,5 à 2 (Antunes Freire) Mecânica técnica eresistência dos a=2 a=1,5 b=1 b=2 b=3 c=1 c=1,5 c=2 d=1 à 1,5 d=1,5 à 2 materiais (SarkisMelconian)Tabela 9, Fórmulas para dimensionamento a torção.
  10. 10. Fonte DimensionamentoMecânica técnicae resistência dos D=materiais (Sarkis Melconian) Elementos de máquinas D=(Antunes Freire) Órgão demáquinas ( J. de D= Carvalho/ P. Moraes) = Mt/z’z’= modulo de rigidez a torção =4.CONCLUSÃO Foi encontrada uma grande dificuldade, pois o conteúdo dos livros era de difícilcompreensão, e necessitavam de um grande embasamento de outros conteúdos. Issoprejudicou muito a realização do projeto pelo grupo, que mesmo com o auxilio doorientador e de outros professores teve muita dificuldade para compreender o assunto. Mesmo com esses problemas, nós acreditamos que o objetivo do projeto foialcançado, pois nós conseguimos verificar muitas diferenças entre as diversas bibliografiasque por nós foram analisadas, e tentamos mostrar neste relatório isso. Porém, não foipossível a identificação de qual teoria seria a mais importante, para se levar em
  11. 11. consideração, no dimensionamento de eixos e árvores.REFERÊNCIASÓrgãos de Máquinas(J. de Carvalho/P. Moraes)Elementos Orgânicos de máquinas(Hall/ Holowenko/ Laughlin)Mecânica Técnica e resistência dos Materiais(Sarkis Melconian)Elementos de máquinas(Sarkis melconian)Elementos Orgãnicos de Máqinas(Virgil M. Faires)Elementos de Máquinas(Antunes freire)

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