E a chuva ... (Livro pedagógico para ser usado na educação infantil e trabal...
GRUPO B - 4ª AV.pdf
1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
CENTRO DE CIÊNCIAS DA NATUREZA
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
DOCENTE: RENATO SANTOS DA SILVA
DISCENTES: ANTÔNIA RAQUEL SOUSA SANTOS E GUSTAVO ROCHA E SILVA
4ª ATIVIDADE AVALIATIVA – PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 2021.2
MAIO/2022
2. file:///C:/Users/Raquel/Desktop/dados/exemplo--2-.html 1/6
Observa-se que, neste caso, a tabela apresenta uma relação contínua entre a
idade e o tempo de reação ao estímulo, as quais foram trabalhadas com 20
pessoas do sexo masculino e feminino entre 16 e 94 anos de idade.
## N tempo_reacao sexo idade
## 1 1 240 F 94
## 2 2 236 F 31
## 3 3 172 H 78
## 4 4 188 H 25
## 5 5 231 H 51
## 6 6 224 F 53
## 7 7 257 H 28
## 8 8 261 H 35
## 9 9 178 F 21
## 10 10 260 F 50
## 11 11 209 H 42
## 12 12 276 H 21
## 13 13 169 F 81
## 14 14 203 H 83
## 15 15 185 F 65
## 16 16 230 H 26
## 17 17 203 H 50
## 18 18 188 H 70
## 19 19 224 F 21
## 20 20 269 F 16
#preparando o ambiente
rm(list=ls(all=T))
#Resumo de dados
#importando os dados
tab15_1<-read.table("C:/Users/Raquel/Desktop/dados/GrupoB.csv",dec=",",sep=";",h=T)
tab15_1
3. file:///C:/Users/Raquel/Desktop/dados/exemplo--2-.html 2/6
Observando os resultados da tabela acima, nota-se que dos 20 pacientes, 9 são
do sexo feminino e 11 do masculino. Sendo assim, é válido salientar que 9/20
das pacientes femininas possui uma frequência relativa de 0.45 e 11/20 dos
pacientes masculinos possuem tal frequência de 0.55. Por fim, tem-se que na
terceira coluna da tabela as porcentagens para cada realização da variável grau
de instrução.
##
## F
ni
9
fi
0.45
p_fi
45
## H 11 0.55 55
## Total 20 1.00 100
ni<- table(tab15_1$sexo)
#tabela de frequencia relativa
fi<-prop.table(ni)
#porcentagem
p_fi<- 100*prop.table(ni)
#adicionando as linhas do total
ni<-c(ni,sum(ni))
fi<-c(fi,sum(fi))
p_fi<-c(p_fi,sum(p_fi))
names(ni)[3]<-"Total"
tab2_2<-cbind(ni,fi=round(fi,digits = 2),p_fi=round(p_fi,digits = 2))
tab2_2
4. file:///C:/Users/Raquel/Desktop/dados/exemplo--2-.html 3/6
Em relação a dispersão gráfica do exemplo dado, temos que foi utilizado a
gráfico em barras verticais para relacionar a frequência dos pacientes atinente
aos respectivos sexos masculinos e femininos. Em relação a dispersão gráfica do
exemplo dado, temos que foi utilizado o gráfico em barras verticais para
relacionar a frequência dos pacientes atinente aos respectivos sexos masculinos
e femininos.
#graficos e medidas resumo
barplot(table(tab15_1$sexo),
ylab="Frequência",
cex.names = 0.7,
names.arg = c("Homem","Mulher"),
col="blue",
border = NA,
axes=T,ylim = c(0,20))
5. file:///C:/Users/Raquel/Desktop/dados/exemplo--2-.html 4/6
Por meio da figura, podemos fizer que o tempo de reação é de até 15% no tocante
ao tempo de estímulo até aproximadamente 220. Por otro lado, a partir do tempo
de estímulo de 220 é possível afirmar que há um desnível na porcentagem e na
densidade de frequência
fig27<-hist(tab15_1$tempo_reacao,right = F,plot=F)
aux<- with(fig27, 100 * density* diff(breaks)[1])
labs <- paste(round(aux), "%", sep="")
#quebras de linha apenas ilustrativas para facilitar a leitura
plot(fig27,
freq = F, labels = labs,
ylab="Densidade de Frequência",
xlab="Tempo do estimulo",
col="green",
axes=T,
border="white",
main="",
xlim=c(min(tab15_1$tempo_reacao)-sd(tab15_1$tempo_reacao),max(tab15_1$tempo_reacao)+sd(t
ab15_1$tempo_reacao)),
ylim=c(0,0.04))
6. file:///C:/Users/Raquel/Desktop/dados/exemplo--2-.html 5/6
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 169.0 188.0 224.0 220.2 244.2 276.0
À priori, sabemos que a média é 220.2, a mediana 224.0, o menor valor 169.0, o
maior valor 276.0, o primeiro quartil 188.0 e o terceiro quartil 244.
O desvio padrão é uma medida que expressa o grau de dispersão de um conjunto de
dados. Ou seja, o desvio padrão indica o quanto um conjunto de dados é
uniforme. Quanto mais próximo de 0 for o desvio padrão, mais homogêneo são os
dados. Nesse caso, pode-se afirmar que o resultado do Desvio Padrão obtido após
a execução do conjunto de dados está mais próximo da média, visto que o seu
valor é baixo.
#analise descritiva tempo de reação
summary(tab15_1$tempo_reacao)
#desvio padrao amostral do tempo de reação
n<-nrow(tab15_1)n
7. file:///C:/Users/Raquel/Desktop/dados/exemplo--2-.html 6/6
Seguindo a mesma linha raciocínio do exercício anterior, é notório que a Média
é 47.05, a Mediana 46.00, o Menor Valor 16.00, o Maior Valor 94.00, Primeiro
Quártil 25.75 e o Terceiro Quártil 66.25.
No tocante ao Desvio Padrão da execução desse conjunto de dados, pode-se
inferir que ele é do tipo quantitativo cuja medida de dispersão dos dados é
relativamente à média.
#analise descritiva idade
summary(tab15_1$idade)
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 16.00 25.75 46.00 47.05 66.25 94.00
#desvio padrao amostral da idade
n<-nrow(tab15_1)
n
## [1] 20
#desvio padrao amostral
sd(tab15_1$idade)*(sqrt(n)/sqrt(n-1))
## [1] 24.95975
9. 06/05/2022 20:00 exemplo1
file:///C:/Users/Raquel/Desktop/dados/exemplo--2-.html 1/6
##
## Call:
##
##
lm(formula = tab15_1$tempo_reacao ~ tab15_1$idade)
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
##
##
-58.394 -19.368 0.996 26.100 49.127
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 249.4895 15.4317 16.167 3.66e-12 ***
## tab15_1$idade -0.6236 0.2929 -2.129 0.0473 *
## ---
##
##
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## Residual standard error: 31.06 on 18 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.2012, Adjusted R-squared: 0.1568
## F-statistic: 4.533 on 1 and 18 DF, p-value: 0.04731
Aqui nós temos a fórmula utilizada, que é dada pelo tempo de reação( variável
dependente) sendo prevista pela idade (variável independente).
Temos também os resíduos que não estão´padronizados.
Em seguida nos é apresentado os coeficientes, onde se estima o intercept: o
erro padrão, o valor de t e o valor de p.
Interpretando a variável independente, que é a idade, notamos que a estimativa
é de -0,6236, o erro padrão é de 0,2929, o valor de t é de -2, 2129 e o valor
de p é 0,0473.
Observe que o valor de p para a variável independente é baseado no teste t que
tem H0: coeficiente= 0, p>0,05 H1: coeficiente ≠ 0, p ≤ 0, 05 Sendo o
coeficiente igual a zero, então a idade dos pacientes não influencia no tempo
de reação. No nosso caso, o valor de p=0, 0473 < 0,05. Isso implica que a
hipótese nula deve ser rejeitada e assumir H1. Portanto, o coeficiente é
diferente de zero, ou seja, pode ser interpretado e tem influência sobre a
variável dependente.
ajuste<-lm(tab15_1$tempo_reacao~tab15_1$idade)
ajuste
##
## Call:
## lm(formula = tab15_1$tempo_reacao ~ tab15_1$idade)
##
## Coefficients:
##
##
(Intercept) tab15_1$idade
249.4895 -0.6236
summary(ajuste)
10. 06/05/2022 20:00 exemplo1
file:///C:/Users/Raquel/Desktop/dados/exemplo--2-.html 2/6
O R-quadrado indica uma porcentagem. Observando o valor de R- quadrado que é de
0, 2012,concluímos que a idade dos pacientes tem influência de 20, 12 % sobre o
tempo de reação. Temos o valor de F e dois valores de grau de liberdade.
O valor de F- statistic está comparando o modelo criado com o tempo de reação
sendo previsto pela idade, com o modelo nulo sem previsor nenhum.
