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Compreender como as ações por meio de força podem
alterar a condição de movimento dos corpos.
Verificar e analisar o tempo de duração de um impacto
e suas consequências para o movimento posterior dos
corpos envolvidos.
Analisar e avaliar as quantidades de movimento dos
corpos antes e após um processo de colisão.
Analisar os diversos tipos de colisão, identificando as
quantidades de movimento dos corpos posterior ao
processo.
Principais conceitos que você vai aprender:
Impulso
Quantidade de movimento
Variação da quantidade de movimento
Colisão elástica, parcialmente elástica e inelástica
Coeficiente de restituição
Conservação da quantidade de movimento
6
• DINÂMICA IMPULSIVA
Shawn
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7
• Impulso de uma força (I)
Considere um corpo de massa m que, a partir de certo instante t, recebe a ação
de uma força F constante, durante certo intervalo de tempo Δt.
8
• Impulso de uma força (I)
Gráfico do impulso
9
• Impulso de uma força (I)
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10
• Impulso de uma força (I)
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11
• Impulso de uma força (I)
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12
• Quantidade de movimento de um corpo (Q)
13
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14
• Quantidade de movimento de um corpo (Q)
15
• Quantidade de movimento de um corpo (Q)
16
• Quantidade de movimento de um corpo (Q)
17
• Teorema do impulso
18
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19
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20
• Sistemas mecanicamente isolados
Quantidade de movimento de um sistema de corpos
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21
• Sistemas mecanicamente isolados
Quantidade de movimento de um sistema de corpos
Gelner
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22
• Sistemas mecanicamente isolados
Quantidade de movimento de um sistema de corpos
Gelner
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23
• Sistemas mecanicamente isolados
Sistemas isolados
24
• Sistemas mecanicamente isolados
Sistemas isolados
Sistema de corpos
25
• Sistemas mecanicamente isolados
Sistemas isolados
Sistema de corpos
forças internas
26
• Sistemas mecanicamente isolados
Sistemas isolados
Sistema de corpos
forças internas
forças externas
27
• Sistemas mecanicamente isolados
Sistemas isolados
Sistema de corpos
forças internas
forças externas
trocadas entre os próprios corpos do
sistema
28
• Sistemas mecanicamente isolados
Sistemas isolados
Sistema de corpos
forças internas
forças externas
trocadas entre os próprios corpos do
sistema
os corpos do sistema trocam com o
restante do Universo.
29
• Sistemas mecanicamente isolados
Sistemas isolados
Quando a resultante das forças externas for nula, o sistema é mecanicamente
isolado ou isolado de forças externas. Isso acontece quando:
1. não atuam forças externas no sistema;
30
• Sistemas mecanicamente isolados
Sistemas isolados
Quando a resultante das forças externas for nula, o sistema é mecanicamente
isolado ou isolado de forças externas. Isso acontece quando:
1. não atuam forças externas no sistema;
2. atuam forças externas, porém sua resultante é nula;
31
• Sistemas mecanicamente isolados
Sistemas isolados
Quando a resultante das forças externas for nula, o sistema é mecanicamente
isolado ou isolado de forças externas. Isso acontece quando:
1. não atuam forças externas no sistema;
2. atuam forças externas, porém sua resultante é nula;
3. atuam forças externas, mas com intensidades desprezíveis quando
comparadas às intensidades das forças internas;
32
• Sistemas mecanicamente isolados
Sistemas isolados
Quando a resultante das forças externas for nula, o sistema é mecanicamente
isolado ou isolado de forças externas. Isso acontece quando:
1. não atuam forças externas no sistema;
2. atuam forças externas, porém sua resultante é nula;
3. atuam forças externas, mas com intensidades desprezíveis quando
comparadas às intensidades das forças internas;
4. o tempo de atuação dessas forças é muito pequeno a ponto de tornar
desprezível o produto entre a força e o intervalo de tempo. Em um sistema
mecanicamente isolado:
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• Sistemas mecanicamente isolados
Sistemas isolados
Quando a resultante das forças externas for nula, o sistema é mecanicamente
isolado ou isolado de forças externas. Isso acontece quando:
1. não atuam forças externas no sistema;
2. atuam forças externas, porém sua resultante é nula;
3. atuam forças externas, mas com intensidades desprezíveis quando
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4. o tempo de atuação dessas forças é muito pequeno a ponto de tornar
desprezível o produto entre a força e o intervalo de tempo. Em um sistema
mecanicamente isolado:
34
• Sistemas mecanicamente isolados
Sistemas isolados
Considere dois corpos em repouso sobre uma mesa plana e horizontal, unidos por
um fio e com uma mola deformada entre eles.
35
• Sistemas mecanicamente isolados
Sistemas isolados
Considere dois corpos em repouso sobre uma mesa plana e horizontal, unidos por
um fio e com uma mola deformada entre eles.
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Sistemas isolados
Considere dois corpos em repouso sobre uma mesa plana e horizontal, unidos por
um fio e com uma mola deformada entre eles.
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• Colisões
A quantidade de movimento na colisão
Considere que duas esferas de massas mA e mB, movendo-se horizontalmente
com velocidades VA e VB , respectivamente, colidam, e imediatamente após a
colisão suas velocidades sejam: V′A e V′B, também na direção horizontal.
38
• Colisões
A quantidade de movimento na colisão
Considere que duas esferas de massas mA e mB, movendo-se horizontalmente
com velocidades VA e VB , respectivamente, colidam, e imediatamente após a
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• Colisões
A quantidade de movimento na colisão
Considere que duas esferas de massas mA e mB, movendo-se horizontalmente
com velocidades VA e VB , respectivamente, colidam, e imediatamente após a
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• Colisões
A quantidade de movimento na colisão
Considere que duas esferas de massas mA e mB, movendo-se horizontalmente
com velocidades VA e VB , respectivamente, colidam, e imediatamente após a
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• Colisões
A quantidade de movimento na colisão
Considere que duas esferas de massas mA e mB, movendo-se horizontalmente
com velocidades VA e VB , respectivamente, colidam, e imediatamente após a
colisão suas velocidades sejam: V′A e V′B, também na direção horizontal.
42
• Colisões
A energia cinética em uma colisão
Imediatamente antes da colisão a energia cinética do sistema é:
43
• Colisões
A energia cinética em uma colisão
Imediatamente antes da colisão a energia cinética do sistema é:
E imediatamente depois:
44
• Colisões
A energia cinética em uma colisão
Imediatamente antes da colisão a energia cinética do sistema é:
E imediatamente depois:
A energia cinética do sistema
45
• Classificação das colisões
Colisão perfeitamente elástica
A colisão é denominada perfeitamente elástica quando, após ocorrer, os corpos
seguem separados:
46
• Classificação das colisões
Colisão perfeitamente elástica
A colisão é denominada perfeitamente elástica quando, após ocorrer, os corpos
seguem separados:
E não há perda de energia cinética do sistema:
47
• Classificação das colisões
Colisão parcialmente elástica
A colisão é denominada parcialmente elástica quando, após ocorrer, os corpos
seguem separados:
48
• Classificação das colisões
Colisão parcialmente elástica
A colisão é denominada parcialmente elástica quando, após ocorrer, os corpos
seguem separados:
E há perda de energia cinética do sistema:
49
• Classificação das colisões
Colisão parcialmente elástica
A colisão é denominada parcialmente elástica quando, após ocorrer, os corpos
seguem separados:
E há perda de energia cinética do sistema:
Essa é a situação mais comum para a colisão entre dois corpos em que não ocorre
nenhuma particularidade.
50
• Classificação das colisões
Colisão inelástica
A colisão é denominada inelástica quando, após ocorrer, os corpos seguem juntos:
51
• Classificação das colisões
Colisão inelástica
A colisão é denominada inelástica quando, após ocorrer, os corpos seguem juntos:
E há perda de energia cinética do sistema:
52
• Classificação das colisões
Colisão inelástica
A colisão é denominada inelástica quando, após ocorrer, os corpos seguem juntos:
E há perda de energia cinética do sistema:
Essa situação ocorre nas colisões traseiras entre veículos, em que imediatamente
após a colisão o veículo de trás arrasta o da frente.
53
• Classificação das colisões
Coeficiente de restituição
Antes do choque, os corpos A e B se aproximam com velocidade vap (velocidade
relativa de aproximação).
54
• Classificação das colisões
Coeficiente de restituição
Antes do choque, os corpos A e B se aproximam com velocidade vap (velocidade
relativa de aproximação).
55
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Coeficiente de restituição
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56
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Antes do choque, os corpos A e B se aproximam com velocidade vap (velocidade
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57
• Classificação das colisões
Coeficiente de restituição
O coeficiente de restituição (e) de um choque é definido pela razão entre as
velocidades de afastamento e de aproximação.
58
• Classificação das colisões
Coeficiente de restituição
O coeficiente de restituição (e) de um choque é definido pela razão entre as
velocidades de afastamento e de aproximação.
O coeficiente de restituição e a classificação das colisões
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DINÂMICA IMPULSIVA
60
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  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4. Compreender como as ações por meio de força podem alterar a condição de movimento dos corpos. Verificar e analisar o tempo de duração de um impacto e suas consequências para o movimento posterior dos corpos envolvidos. Analisar e avaliar as quantidades de movimento dos corpos antes e após um processo de colisão. Analisar os diversos tipos de colisão, identificando as quantidades de movimento dos corpos posterior ao processo.
  • 5. Principais conceitos que você vai aprender: Impulso Quantidade de movimento Variação da quantidade de movimento Colisão elástica, parcialmente elástica e inelástica Coeficiente de restituição Conservação da quantidade de movimento
  • 7. 7 • Impulso de uma força (I) Considere um corpo de massa m que, a partir de certo instante t, recebe a ação de uma força F constante, durante certo intervalo de tempo Δt.
  • 8. 8 • Impulso de uma força (I) Gráfico do impulso
  • 9. 9 • Impulso de uma força (I) Gráfico do impulso
  • 10. 10 • Impulso de uma força (I) Gráfico do impulso
  • 11. 11 • Impulso de uma força (I) Gráfico do impulso
  • 12. 12 • Quantidade de movimento de um corpo (Q)
  • 13. 13 • Quantidade de movimento de um corpo (Q)
  • 14. 14 • Quantidade de movimento de um corpo (Q)
  • 15. 15 • Quantidade de movimento de um corpo (Q)
  • 16. 16 • Quantidade de movimento de um corpo (Q)
  • 17. 17 • Teorema do impulso
  • 18. 18 • Teorema do impulso
  • 19. 19 • Teorema do impulso
  • 20. 20 • Sistemas mecanicamente isolados Quantidade de movimento de um sistema de corpos Gelner Tivadar/Shutterstock
  • 21. 21 • Sistemas mecanicamente isolados Quantidade de movimento de um sistema de corpos Gelner Tivadar/Shutterstock
  • 22. 22 • Sistemas mecanicamente isolados Quantidade de movimento de um sistema de corpos Gelner Tivadar/Shutterstock
  • 23. 23 • Sistemas mecanicamente isolados Sistemas isolados
  • 24. 24 • Sistemas mecanicamente isolados Sistemas isolados Sistema de corpos
  • 25. 25 • Sistemas mecanicamente isolados Sistemas isolados Sistema de corpos forças internas
  • 26. 26 • Sistemas mecanicamente isolados Sistemas isolados Sistema de corpos forças internas forças externas
  • 27. 27 • Sistemas mecanicamente isolados Sistemas isolados Sistema de corpos forças internas forças externas trocadas entre os próprios corpos do sistema
  • 28. 28 • Sistemas mecanicamente isolados Sistemas isolados Sistema de corpos forças internas forças externas trocadas entre os próprios corpos do sistema os corpos do sistema trocam com o restante do Universo.
  • 29. 29 • Sistemas mecanicamente isolados Sistemas isolados Quando a resultante das forças externas for nula, o sistema é mecanicamente isolado ou isolado de forças externas. Isso acontece quando: 1. não atuam forças externas no sistema;
  • 30. 30 • Sistemas mecanicamente isolados Sistemas isolados Quando a resultante das forças externas for nula, o sistema é mecanicamente isolado ou isolado de forças externas. Isso acontece quando: 1. não atuam forças externas no sistema; 2. atuam forças externas, porém sua resultante é nula;
  • 31. 31 • Sistemas mecanicamente isolados Sistemas isolados Quando a resultante das forças externas for nula, o sistema é mecanicamente isolado ou isolado de forças externas. Isso acontece quando: 1. não atuam forças externas no sistema; 2. atuam forças externas, porém sua resultante é nula; 3. atuam forças externas, mas com intensidades desprezíveis quando comparadas às intensidades das forças internas;
  • 32. 32 • Sistemas mecanicamente isolados Sistemas isolados Quando a resultante das forças externas for nula, o sistema é mecanicamente isolado ou isolado de forças externas. Isso acontece quando: 1. não atuam forças externas no sistema; 2. atuam forças externas, porém sua resultante é nula; 3. atuam forças externas, mas com intensidades desprezíveis quando comparadas às intensidades das forças internas; 4. o tempo de atuação dessas forças é muito pequeno a ponto de tornar desprezível o produto entre a força e o intervalo de tempo. Em um sistema mecanicamente isolado:
  • 33. 33 • Sistemas mecanicamente isolados Sistemas isolados Quando a resultante das forças externas for nula, o sistema é mecanicamente isolado ou isolado de forças externas. Isso acontece quando: 1. não atuam forças externas no sistema; 2. atuam forças externas, porém sua resultante é nula; 3. atuam forças externas, mas com intensidades desprezíveis quando comparadas às intensidades das forças internas; 4. o tempo de atuação dessas forças é muito pequeno a ponto de tornar desprezível o produto entre a força e o intervalo de tempo. Em um sistema mecanicamente isolado:
  • 34. 34 • Sistemas mecanicamente isolados Sistemas isolados Considere dois corpos em repouso sobre uma mesa plana e horizontal, unidos por um fio e com uma mola deformada entre eles.
  • 35. 35 • Sistemas mecanicamente isolados Sistemas isolados Considere dois corpos em repouso sobre uma mesa plana e horizontal, unidos por um fio e com uma mola deformada entre eles.
  • 36. 36 • Sistemas mecanicamente isolados Sistemas isolados Considere dois corpos em repouso sobre uma mesa plana e horizontal, unidos por um fio e com uma mola deformada entre eles.
  • 37. 37 • Colisões A quantidade de movimento na colisão Considere que duas esferas de massas mA e mB, movendo-se horizontalmente com velocidades VA e VB , respectivamente, colidam, e imediatamente após a colisão suas velocidades sejam: V′A e V′B, também na direção horizontal.
  • 38. 38 • Colisões A quantidade de movimento na colisão Considere que duas esferas de massas mA e mB, movendo-se horizontalmente com velocidades VA e VB , respectivamente, colidam, e imediatamente após a colisão suas velocidades sejam: V′A e V′B, também na direção horizontal.
  • 39. 39 • Colisões A quantidade de movimento na colisão Considere que duas esferas de massas mA e mB, movendo-se horizontalmente com velocidades VA e VB , respectivamente, colidam, e imediatamente após a colisão suas velocidades sejam: V′A e V′B, também na direção horizontal.
  • 40. 40 • Colisões A quantidade de movimento na colisão Considere que duas esferas de massas mA e mB, movendo-se horizontalmente com velocidades VA e VB , respectivamente, colidam, e imediatamente após a colisão suas velocidades sejam: V′A e V′B, também na direção horizontal.
  • 41. 41 • Colisões A quantidade de movimento na colisão Considere que duas esferas de massas mA e mB, movendo-se horizontalmente com velocidades VA e VB , respectivamente, colidam, e imediatamente após a colisão suas velocidades sejam: V′A e V′B, também na direção horizontal.
  • 42. 42 • Colisões A energia cinética em uma colisão Imediatamente antes da colisão a energia cinética do sistema é:
  • 43. 43 • Colisões A energia cinética em uma colisão Imediatamente antes da colisão a energia cinética do sistema é: E imediatamente depois:
  • 44. 44 • Colisões A energia cinética em uma colisão Imediatamente antes da colisão a energia cinética do sistema é: E imediatamente depois: A energia cinética do sistema
  • 45. 45 • Classificação das colisões Colisão perfeitamente elástica A colisão é denominada perfeitamente elástica quando, após ocorrer, os corpos seguem separados:
  • 46. 46 • Classificação das colisões Colisão perfeitamente elástica A colisão é denominada perfeitamente elástica quando, após ocorrer, os corpos seguem separados: E não há perda de energia cinética do sistema:
  • 47. 47 • Classificação das colisões Colisão parcialmente elástica A colisão é denominada parcialmente elástica quando, após ocorrer, os corpos seguem separados:
  • 48. 48 • Classificação das colisões Colisão parcialmente elástica A colisão é denominada parcialmente elástica quando, após ocorrer, os corpos seguem separados: E há perda de energia cinética do sistema:
  • 49. 49 • Classificação das colisões Colisão parcialmente elástica A colisão é denominada parcialmente elástica quando, após ocorrer, os corpos seguem separados: E há perda de energia cinética do sistema: Essa é a situação mais comum para a colisão entre dois corpos em que não ocorre nenhuma particularidade.
  • 50. 50 • Classificação das colisões Colisão inelástica A colisão é denominada inelástica quando, após ocorrer, os corpos seguem juntos:
  • 51. 51 • Classificação das colisões Colisão inelástica A colisão é denominada inelástica quando, após ocorrer, os corpos seguem juntos: E há perda de energia cinética do sistema:
  • 52. 52 • Classificação das colisões Colisão inelástica A colisão é denominada inelástica quando, após ocorrer, os corpos seguem juntos: E há perda de energia cinética do sistema: Essa situação ocorre nas colisões traseiras entre veículos, em que imediatamente após a colisão o veículo de trás arrasta o da frente.
  • 53. 53 • Classificação das colisões Coeficiente de restituição Antes do choque, os corpos A e B se aproximam com velocidade vap (velocidade relativa de aproximação).
  • 54. 54 • Classificação das colisões Coeficiente de restituição Antes do choque, os corpos A e B se aproximam com velocidade vap (velocidade relativa de aproximação).
  • 55. 55 • Classificação das colisões Coeficiente de restituição Antes do choque, os corpos A e B se aproximam com velocidade vap (velocidade relativa de aproximação).
  • 56. 56 • Classificação das colisões Coeficiente de restituição Antes do choque, os corpos A e B se aproximam com velocidade vap (velocidade relativa de aproximação).
  • 57. 57 • Classificação das colisões Coeficiente de restituição O coeficiente de restituição (e) de um choque é definido pela razão entre as velocidades de afastamento e de aproximação.
  • 58. 58 • Classificação das colisões Coeficiente de restituição O coeficiente de restituição (e) de um choque é definido pela razão entre as velocidades de afastamento e de aproximação. O coeficiente de restituição e a classificação das colisões
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