O documento discute elementos geométricos de estradas, incluindo curvas de concordância. Aborda fatores que influenciam o traçado de estradas, como topografia e relevo do terreno. Também descreve elementos do anteprojeto de uma estrada, como reconhecimento da área e indicação de pontos obrigatórios de passagem para definir o traçado.

1. ESTRADAS
TRAÇADO DE ESTRADAS
ELEMENTOS GEOMETRICOS:
CURVAS DE CONCORDANCIA
Profa. Me. Marilia Cavalcanti Santiago

2. PROJETO DE UMA ESTRADA

5. Estudo do traçado de uma estrada:

6. Fatores que influem na escolha do
traçado
■ Topografia da região – Podem acarretar grandes movimentos de terra e
consequentemente altos custos para a execução da infra-estrutura da estrada.
■ O projeto deve ter parâmetros mínimos que devem ser respeitados.
■ Classificadas em 3 grupos:
– Terreno plano
– Relevo ondulado
– Relevo montanhoso

7. Fatores que influem na escolha do traçado
■ Terreno plano - as distâncias de visibilidade permitidas longas. Sem dificuldades
construtivas ou custos mais elevados; exceção áreas alagadas.

8. Fatores que influem na escolha do
traçado
■ Relevo ondulado: cortes e aterros para a conformação do perfil da rodovia –
ocasionais inclinações mais acentuadas - restrição ao desenvolvimento dos
alinhamentos horizontais e verticais;

9. Fatores que influem na escolha do
traçado
■ Relevo montanhoso: mudanças abruptas de elevações entre o terreno natural
e a plataforma da rodovia, tanto longitudinal quanto transversalmente,
demandando freqüentes aterros e cortes nas encostas para se conformar a
geometria horizontal e vertical da rodovia.

10. Estudo do traçado de uma estrada:

14. BOM TRAÇADO
X
CUSTO MÍNIMO

23. Anteprojeto
■ LANÇAMENTO DO EIXO DA POLIGONAL:
■ A poligonal será a linha de apoio para os demais serviços topográficos, com o
objetivo de colher elementos que possibilitem a representação gráfica do
relevo do terreno ao longo da faixa.
■ O lançamento da poligonal de exploração deverá ser feito com base em
medidas lineares (distâncias horizontais) e angulares (azimutes e deflexões)
dos alinhamentos.
■ Cada trecho a ser levantado deve ter suas extremidades localizadas em pontos
obrigatórios de passagem, para que se possa garantir a continuidade do eixo
de exploração.

24. Desenvolvimento de traçados

29. Recomendações para projeto

37. Anteprojeto
■ Passos:
1. Localização dos pontos inicial e final da estrada;
2. Indicação dos pontos obrigatórios de passagem;
3. Retas que ligam os pontos obrigatórios de passagem.
3.1- Diretriz Geral: É a reta que liga os pontos extremos da estrada,
representando a solução de menor distância para realizar a ligação entre os pontos
extremos.
3.2- Diretriz Parcial: É cada uma das retas que liga dois pontos obrigatórios
intermediários. Do estudo de todas as diretrizes parciais resulta a escolha das
diretrizes que fornecerão o traçado final da estrada

38. Anteprojeto
■ TIPOS DE RECONHECIMENTO:
■ É o primeiro levantamento indicado para projetos de rodovias: (planialtimétrico)
parte de um planejamento realizado numa faixa variando de 200 à 2.000m, onde
passa abranger os estudos de vários traçados, com a escolha do melhor deles, que
será detalhado na fase posterior.
■ Coleta de dados sobre a região (mapas, cartas, fotos aéreas, topografia, dados
sócio-econômicos, tráfego, estudos geológicos e hidrológicos existentes, etc);
■ Observação do terreno dentro do qual se situam os pontos obrigatórios de
passagem de condição (no campo, em cartas ou em fotografias aéreas);
■ Reconhecimento aerofotográfico: Utiliza fotos aéreas (não restituídas) e as
medidas da topografia convencional.
■ Reconhecimento terrestre: utilização dos métodos e técnicos da topografia
convencional.
■ Reconhecimento com cartas.

39. Anteprojeto:
■ TIPOS DE RECONHECIMENTO:
■ Reconhecimento aerofotogramétrico:
■ Utilização de vôos para gerar fotografias aéreas na escala 1:4.000 e restituição na
escala 1:1000 em casos especiais podem fazer vôos em escalas para 1:2000 e 43
especiais podem fazer vôos em escalas para 1:2000 e restituição de 1:500.
■ Plantas planialtimétrica na escala de 1:1000 e com curvas de nível de 1 em 1
metros;
■ Menor custo; • Menor tempo;
■ Menor precisão.
■ Sensoriamento remoto x SIG

40. Anteprojeto:
■ SIG e Sensoriamento remoto

41. Anteprojeto: SIG e Sensoriamento remoto

42. Elementos geométricos de uma
Rodovia CLASSE
DE
PROJETO
VELOCIDADE DE PROJETO (Km/h)
(velocidade diretriz)
RELEVO OU REGIÃO
PLANO ONDULADO MONTANHOSO
0 120 100 80
I 100 80 60
II 100 70 50
III 80 60 40
IV 80-60 60-40 40-30
Dnit (1999) MELHOR
CONDIÇÃO
TECNICA
PLANO HORIZONTAL – PROJEÇÃO EM PLANTA (EIXO)
PLANO VERTICAL – PERFIL LONGITUDINAL (GREIDE)
PLANO TRANSVERSAL - PERFIL TRANSVERSAL (CORTE)
3 D

43. Elementos geométricos no plano
■ Trechos retos = tangentes
■ Ângulos = deflexão ou azimutes
■ Curvas circulares = simples ou de transição

44. Estrada= poligonal aberta
C
𝐴𝑍1
𝐷1
𝐷2
𝐷3
𝐷4
𝐷5
𝐴𝑍2
𝐴𝑍3
𝐴𝑍4
Menor
distância

45. C
𝐷1
𝐷2
𝐷3
𝐷4
𝐷5
𝐴𝑍3
Menor
distância
Curva 1
Curva 2
Curva 3
Curva 4

46. INTRODUÇÃO
■ O traçado de uma rodovia e constituído por trechos retos e
trechos curvos alternadamente.
– Trechos retos – Tangentes (trechos retos situados entre
duas curvas de concordância);
– Trechos curvos – Curvas horizontais;

47. PLANO HORIZONTAL – PROJEÇÃO EM PLANTA (EIXO)
Traçado no plano: poligonal aberta – trechos retos ( deflexões,
azimutes), concordados com curvas circulares

48. BR- 226 PAU DOS FERROS - RN
P1
P2
CURVA DE CONCORDANCIA

50. • O traçado deve acompanhar a
topografia da região, alterando-a
quando necessário;
• Características geológicas e
geotécnicas dos terrenos
atravessados, problemas de
desapropriações, topografia da
região, etc, obrigam o uso de
inúmeras curvas no traçado;
• Mais importante que poucas curvas é
ter curvas de raio grande.
• Combinação: elementos em planta e
em perfil:

51. OBSERVAÇÕES
■ Azimute de um alinhamento e sempre igual ao Azimute do alinhamento
anterior: “mais” quando se trata de uma deflexão a direita; “menos”
quando se trata de uma deflexão a esquerda”.

52. β1, β2, β3 ⇒ Sao os azimutes dos alinhamentos.
θ1, θ2 ⇒ Sao os angulos de deflexao.
AB, DE, GH ⇒ Sao as Tangentes.
BC, CD, EF, FG ⇒ Sao as Tangentes Externas.
BD, EG ⇒ Desenvolvimento das curvas de concordancia.

53. Curvas Circulares de Concordância
Horizontal:
■ Curvas Simples:
■ são empregadas curvas circulares.

55. Curvas Compostas:
1. Sem Transição: quando se utilizam dois ou
mais arcos de curvas circulares de raios
diferentes, para concordar os alinhamentos
retos.
A
B
C
D
E
𝑅1 𝑅2

56. Curvas Compostas:
2. Com Transição: quando se empregam as
radióides (espiral) na concordância dos
alinhamentos retos.

57. Curvas Reversas:
Quando duas curvas se cruzam em sentidos opostos
com o ponto de tangência em comum, recebem o
nome de Curvas
Ponto em comum