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Sumário
• Introdução
• Giradores ou Conversor Geral de Impedância (GIC) Antoniou
• Simulador de indutância com giradores
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Introdução
• Busca de valores elevados de resistência, apesar de ser barato
pode não ter no laboratório
• Necessidade de v...
Giradores
• Os principais circuitos simuladores de impedância são os
giradores
• A impedância de circuito aberto de um gir...
Giradores
• A matriz de admitância em curto circuito é dada por:
• 𝑉 = 𝑍 𝐼
• 𝑍 −1
𝑉 = 𝑍 −1
𝑍 𝐼
• 𝑍 −1
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0 𝑟/𝑟2
−𝑟/𝑟2
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Giradores
• Sabendo que a impedância de entrada é dada por
• Zin = Z11 −
Z12
Z21
Z22
+Z 𝐿
, em que ZL é a carga
• Zin = 0 ...
Giradores
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Conversor de Impedância
Generalizado (GIC)
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• Para simular uma indutância, faz-se:
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Girador de Riordan
• O circuito ativo do girador é um quadripolo, representado
por:
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Girador de Riordan
• Circuito do girador proposto por Riordan
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Giradores
• Analisando o nó A:
• Para o nó B:
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Giradores
• Analisando o nó C:
• A impedância de entrada
resultante:
• Caso se faça Z2 como um capacitor C e o restante co...
Giradores
• Esse circuito girador de Riordan permite a realização de um
indutor RC ativo aterrado
• Para se obter indutore...
Resistor de Realimentação
de Valor Elevado
• Com este circuito é possível realizar um amplificador com
alto ganho com resi...
Resistor de Realimentação
de Valor Elevado
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Resistor de Realimentação
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Conversor de Impedância
Negativa (NIC)
• Utilizado, por exemplo, para que a fonte geradora se
comporte quase idealmente
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Conversor de Impedância
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Conversor de Impedância
Negativa (NIC)
• A estabilidade deste circuito, porém, depende de um
fator. Se analisado em DC, a ...
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Negativa (NIC)
• De acordo com a resistência Rx, deve-se trocar os
terminais negativo e positivo p...
Conversor de Impedância
Negativa (NIC)
• O valor crítico de Rx é calculado para quando temos
tensões iguais em ambos os te...
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• Com essa configuração é possível implementar um
indutor negativo, utilizando um c...
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• E um capacitor negativo
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FDNR
• Resistência Negativa Dependente da Frequência (FDNR)
• Os circuitos anteriores para obtenção de impedância negativa...
FDNR
• Com a multiplicação de cada elemento pelo fator de escala, o
resistor será representado por um capacitor, o indutor...
FDNR
• O elemento FDNR é representado por pelo símbolo:
• E seu valor para s=jω:
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  1. 1. Universidade Federal de Campina Grande Centro de Engenharia Elétrica e Informática Departamento de Engenharia Elétrica Filtros Elétricos Turma 1 – 2015.1 Simulação de Impedância Aluno: Arthur Luiz Alves de Araujo (110210231) Cybelle Belem Gonçalves (109210174)
  2. 2. Sumário • Introdução • Giradores ou Conversor Geral de Impedância (GIC) Antoniou • Simulador de indutância com giradores • Resistência negativa dependente da frequência • Capacitor com giradores • Resistor de Realimentação de valor elevado • Conversor de impedância negativa (NIC) • Conversor de impedância RIORDAN 2
  3. 3. Introdução • Busca de valores elevados de resistência, apesar de ser barato pode não ter no laboratório • Necessidade de valores elevados de indutância e dificuldade em encontrar valores comerciais • Diminuir o efeito da impedância de saída da fonte colocando resistores negativos 3
  4. 4. Giradores • Os principais circuitos simuladores de impedância são os giradores • A impedância de circuito aberto de um girador ideal sem carga é dado por: Z11 = Z22 = 0, Z12 = -r, Z21 = r 𝑍 = 0 −𝑟 𝑟 0 4
  5. 5. Giradores • A matriz de admitância em curto circuito é dada por: • 𝑉 = 𝑍 𝐼 • 𝑍 −1 𝑉 = 𝑍 −1 𝑍 𝐼 • 𝑍 −1 = 0 𝑟/𝑟2 −𝑟/𝑟2 0 = 0 1/𝑟 −1/𝑟 0 • 𝐼1 𝐼2 = 0 𝑔 −𝑔 0 𝑉1 𝑉2 5
  6. 6. Giradores • Sabendo que a impedância de entrada é dada por • Zin = Z11 − Z12 Z21 Z22 +Z 𝐿 , em que ZL é a carga • Zin = 0 − r(−r) 0 + Z 𝐿 • Zin = 0 − r(−r) 0 +1/SC • Zin = −𝑟2SC • Assim temos uma impedância de entrada com r²C Henry 6
  7. 7. Giradores 7
  8. 8. Conversor de Impedância Generalizado (GIC) 8
  9. 9. Conversor de Impedância Generalizado (GIC) 9
  10. 10. Conversor de Impedância Generalizado (GIC) • Para simular uma indutância, faz-se: 10
  11. 11. Girador de Riordan • O circuito ativo do girador é um quadripolo, representado por: 11
  12. 12. Girador de Riordan • Circuito do girador proposto por Riordan 12
  13. 13. Giradores • Analisando o nó A: • Para o nó B: 13
  14. 14. Giradores • Analisando o nó C: • A impedância de entrada resultante: • Caso se faça Z2 como um capacitor C e o restante como resistores: 14
  15. 15. Giradores • Esse circuito girador de Riordan permite a realização de um indutor RC ativo aterrado • Para se obter indutores flutuantes é necessária a associação de dois giradores. O quesito sensibilidade é relevante 15
  16. 16. Resistor de Realimentação de Valor Elevado • Com este circuito é possível realizar um amplificador com alto ganho com resistores de menor valor 16
  17. 17. Resistor de Realimentação de Valor Elevado 17
  18. 18. Resistor de Realimentação de Valor Elevado 18
  19. 19. Conversor de Impedância Negativa (NIC) • Utilizado, por exemplo, para que a fonte geradora se comporte quase idealmente 19
  20. 20. Conversor de Impedância Negativa (NIC) 20
  21. 21. Conversor de Impedância Negativa (NIC) • A estabilidade deste circuito, porém, depende de um fator. Se analisado em DC, a posição das entradas positiva e negativa afetarão a estabilidade. • Se , a realimentação negativa em DC será predominante e o terminal de saída ficará polarizado na região ativa • Se , a realimentação positiva prevalece e o terminal de saída do amplificador ficará na região de saturação, impossibilitando seu uso • Uma representação do equivalente para a análise DC é constituído do NIC associado a um resistor Rx que representa a resistência equivalente vista por ele 21
  22. 22. Conversor de Impedância Negativa (NIC) • De acordo com a resistência Rx, deve-se trocar os terminais negativo e positivo para garantir que a maior tensão em módulo esteja conectada ao terminal negativo 22
  23. 23. Conversor de Impedância Negativa (NIC) • O valor crítico de Rx é calculado para quando temos tensões iguais em ambos os terminais, e seu valor é igual ao módulo da resistência negativa implementada 23
  24. 24. Conversor de Impedância Negativa (NIC) • Com essa configuração é possível implementar um indutor negativo, utilizando um capacitor conectado à entrada positiva 24
  25. 25. Conversor de Impedância Negativa (NIC) • E um capacitor negativo 25
  26. 26. Conversor de Impedância Negativa (NIC) • E um capacitor negativo 26
  27. 27. FDNR • Resistência Negativa Dependente da Frequência (FDNR) • Os circuitos anteriores para obtenção de impedância negativa são ferramentas importantes caso se deseje eliminar as indutâncias utilizando FDNR • Para a obtenção do circuito equivalente RC ativo, sem modificação da função de transferência de tensão, é obtida pelo escalonamento dos elementos por K/s • 27
  28. 28. FDNR • Com a multiplicação de cada elemento pelo fator de escala, o resistor será representado por um capacitor, o indutor por um resistor e o capacitor pela resistência negativa dependente da frequência 28
  29. 29. FDNR • O elemento FDNR é representado por pelo símbolo: • E seu valor para s=jω: 29
  30. 30. Conclusão • 30
  31. 31. Universidade Federal de Campina Grande Centro de Engenharia Elétrica e Informática Departamento de Engenharia Elétrica Arquiteturas Avançadas para Computação Turma 1 – 2015.1 Obrigado pela atenção! Arthur Luiz Alves de Araujo Cybelle Belém Gonçalves

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