1. PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
LUIZ ROBERTO

2. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
AULA 01
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA

3. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
A Natureza da Estatística - Histórico
http://www.acervosaber.com.br/listas/matematica.htm
Desde a Antiguidade, os povos já sentiam a necessidade
de um desenvolvimento social, registravam o número de
habitantes, de nascimentos, de óbitos, faziam estimativas
das riquezas individuais e sociais.

4. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
Primeiras estatísticas foram realizadas para que os
governantes das grandes civilizações antigas tomassem
conhecimento dos bens que o Estado possuía e como
estavam distribuídos pela população.
Idade Média: estatísticas eram feitas com finalidades de
cobranças de impostos e para recenseamento militar.
Século XVI: surgiram as primeiras tábuas e tabelas que
registravam fatos sociais, como batizados, casamentos e
funerais.

5. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
O termo estatística deriva do neolatim statisticum
collegium ("conselho de Estado") e do Italiano statista
("estadista" ou "político").
Século XVIII: o estudo dessas informações foi adquirindo
um caráter mais científico e o alemão Gottfried Achenwall,
sugeriu o nome Statistik (Estatística) que designava a
análise de dados sobre o Estado.
A palavra adquiriu o significado de
coleta e classificação de dados.

6. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
Historicamente, o crescimento e o desenvolvimento da
estatística moderna estão relacionados a três fenômenos
isolados:
• Necessidade dos governos coletarem dados sobre os
seus cidadãos.
• Desenvolvimento da teoria da probabilidade.
• Advento da informática.
Software para análise de dados e gráficos: SAS, Eviews,
R-Project.

7. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
O QUE É ESTATÍSTICA?
É a Ciência que estuda métodos de coleta, organização,
descrição, análise e interpretação de dados, para a
obtenção de conclusões válidas e, principalmente, para
tomadas de decisão.

8. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
Um estatístico é aquele que, tendo a
cabeça a arder e os pés enterrados no
gelo, ainda diz que
“Na média está tudo
bem!....”
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2003/icm24/introducao.htm#O que e

9. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
Está provado que festejar o
aniversário é saudável.
A estatística mostra que aqueles que
mais vezes festejam os seus anos
mais velhos se tornam.
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2003/icm24/introducao.htm

10. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
A Estatística está dividida em
três grandes grupos:
ESTATÍSTICA Responsável pela Coleta, organização e
DESCRITIVA descrição de dados
Análise e a
ESTATÍSTICA Responsável pela interpretação dos
INFERENCIAL dados: suposições no
teste de hipóteses
ESTATÍSTICA DAS Responsável pelo Estudo do risco e do
PROBABILIDADES acaso de eventos
futuros e determina
se é provável ou não
seu acontecimento

11. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
Aplicações da Estatística
Na Saúde Fornece metodologia que possibilita decidir
sobre a eficiência de um novo tratamento no
combate a doenças.
Na Política Utiliza-se de pesquisas de opinião para
corrigir estratégias de campanha eleitoral.

12. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
No Controle de Analisa índices de peças defeituosas em uma produção
Qualidade
viabilizando a implementação de medidas corretivas.
Na Mídia Calcula índices de audiência em um determinado horário,
para estabelecer o preço a ser cobrado aos anunciantes
pela veiculação de suas propagandas.
Em Marketing Testa a reação de um grupo de consumidores sobre um
novo produto e com base nas respostas decide-se pela
produção em larga escala.
Em Finanças Observa índices de inflação, emprego e desemprego para
estimar aspectos econômicos do cenário nacional.

13. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
POPULAÇÃO E AMOSTRA
Ao conjunto ou grupo de indivíduos que possuem pelo
menos uma característica em comum, denominamos de
população estatística ou de universo estatístico.

14. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
Exemplos de população/amostras:
• Estudantes constituem uma população, pois apresentam pelo
menos uma característica em comum: são os que estudam.
Amostra: Apenas os estudantes universitários.
• Os brasileiros que votaram nas últimas eleições.
Amostra: Apenas os eleitores do Sul do país.
• As peças produzidas na indústria no mês passado.
Amostra: Apenas as peças produzidas na última semana
do mês.

15. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
• Estudar o tipo de moradia, condições de trabalho, número
de cômodos, estado civil, uso da terra, tempo de
trabalho, local de nascimento, tipo de cultivo no AM.
População: Todos os agricultores do AM.
Amostra: 100 agricultores de cada uma das três maiores
cidades do AM.
• Estudar a precipitação pluviométrica anual (em mm) em
Manaus.
População: informações coletadas pela Estação
Pluviométrica no ano.

16. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
AMOSTRA
Amostra é um subconjunto finito não vazio de uma
população estatística.
População Amostra

17. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
População
Estimativas
e testes
Estatística
amostral
Amostra

18. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
Amostragem: coleta das informações de parte da população
chamada amostra, mediante métodos de seleção.
Amostra: é um subconjunto finito de uma população.
Objetivo: fazer inferências e tirar conclusões sobre populações
com base nos resultados da amostra; para isso é
necessário garantir que amostra seja representativa, ou
seja, amostra deve conter as mesmas características da
população, no que diz respeito ao fenômeno a pesquisar.
Variáveis quantitativas: raça: branca, negra, parda, outra.
Variáveis qualitativas: classe social: A, B, C, D.

19. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
Resumindo
Para obtermos previsões válidas sobre um determinado
problema não usamos todos os elementos da população;
trabalhamos apenas com amostras desta população.
Exemplo – Previsão baseada em amostra
Antes de uma eleição, os institutos de pesquisa
entrevistaram 2000 pessoas e, com base em suas
respostas, conseguiram prever o resultado da eleição.

20. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
CONCEITO DE VARIÁVEL
Para cada experimento obtemos um número de resultados
possíveis, por exemplo:
• Se o experimento refere-se à categoria “gênero de uma
pessoa” são dois os resultados possíveis:
masculino ou feminino.
• Se o experimento refere-se à categoria “estatura de uma
pessoa” temos vários resultados possíveis dentro de um
intervalo de números.

21. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
VARIÁVEL é o conjunto de resultados possíveis de um
experimento.
Ao depender dos dados coletados em um experimento as variáveis
podem ser classificadas em qualitativas e quantitativas:
Variáveis são qualitativas quando os seus valores são expressos por
um atributo como:
gênero: masculino ou feminino.
cor da pele: branco, pardo, amarelo, preto.
estatura: alto, médio e baixo, etc.
As variáveis qualitativas podem ser nominais e ordinais.

22. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
As variáveis são classificadas como nominais quando não
permitem comparações.
Exemplos
o nome ou o gênero de um indivíduo: João ou Maria;
masculino ou feminino.
Não é possível estabelecer qual a prioridade ou o mais
importante nessas características.

23. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
As variáveis são classificadas como originais quando
permitem comparações.
Exemplo
Atribuição de status alto, médio ou baixo para um
indivíduo.
É possível estabelecer comparações de intensidade e
ordenamento.

24. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
Variáveis são quantitativas quando os seus valores são
expressos por números como:
• quantidade de filhos
• salários de empregados
• idades dos alunos de uma universidade
• etc.
As variáveis quantitativas podem ser subdivididas em
discretas e contínuas.

25. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
A variável será discreta quando assumir valores
pertencentes a um conjunto enumerável.
Exemplo: número de filhos de um casal : 0, 1, 2,...,n.
A variável será contínua quando puder assumir qualquer
valor em um determinado intervalo.
Exemplo: peso de um indivíduo com a precisão desejada:
52 Kg; 52,3 kg; 52, 317 Kg, etc.

26. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA

27. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
A tabela mostra uma base de dados de uma loja de modas:
Código da Nome do Bairro Renda No de itens Valor da
Compra cliente $ comprados compra
$
1 Maria Barra 2 000,00 3 500,00
2 João Tijuca 1800,00 2 130,00
3 Patricia Centro 1500,00 4 89,00
4 Roberto Ipanema 3 500,00 5 400,00
5 Rafael Piedade 700,00 1 57,00

28. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
A classificação das seis variáveis apresentadas:
Variável Classificação
Código da Compra Qualitativa nominal
Nome do Cliente Qualitativa nominal
Bairro onde mora Qualitativa nominal
Renda ($) Quantitativa continua
No de itens comprados Quantitativa discreta
Valor da compra ($) Quantitativa continua

29. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
Organizando e Contando Dados
Os dados coletados da observação de um fenômeno, sem
manipulação ou ordenação, são chamados de dados brutos.
Ex: As notas de matemática de um grupo de alunos ao final da
primeira avaliação são: 2,1; 7,1; 4,3; 3,3; 4,7; 6,9; 6,1; 7,1 e
8,3; 6,9.
A série numérica exposta poderia ser de melhor forma
apresentada se estabelecêssemos uma ordenação para as
notas. Esta etapa consiste na elaboração de um Rol ou
conjunto ordenado de dados.

30. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
Um tipo de Rol para esta série de notas poderia ser
colocá-las em ordem crescente na forma:
{2,1; 3,3; 4,3; 4,7; 6,1; 6,9; 6,9; 7,1; 7,1; 8,3}
Nota Frequência de notas
2,1 1
3,3 1
4,3 1
4,7 1
6,1 1
6,9 2
7,1 2
8,3 1
(∑) 10

31. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIAS
(TABELA DE FREQÜÊNCIA)
É a série estatística que condensa um conjunto de dados
conforme as freqüências ou repetições de seus valores.
Exemplo: Dados amostrais para número de filhos de um grupo de 50
casais.

32. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
Exemplo: Dados amostrais para número de filhos de
um grupo de 50 casais
Brutos Rol
2 3 0 2 1 1 1 3 2 5
6 1 1 4 0 1 5 6 0 2
1 4 1 3 1 7 6 2 0 1
3 1 3 5 7 1 3 1 1 0
3 0 4 1 2 2 1 2 3 2

33. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
Exemplo: Dados amostrais para número de filhos de
um grupo de 50 casais
Brutos Rol
2 3 0 2 1 1 1 3 2 5 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
6 1 1 4 0 1 5 6 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 4 1 3 1 7 6 2 0 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
3 1 3 5 7 1 3 1 1 0 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4
3 0 4 1 2 2 1 2 3 2 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7

34. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
TABELA DE FREQUÊNCIA
N° N° Freq. %
filhos casais Relativa
0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 6 6/50 = 0,12 12%
1 16 16/50 = 0,32 32%
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 9 9/50 = 0,18 18%
1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 8 8/50 = 0,16 16%
2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3/50 = 0,06 6%
4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 5 3 3/50 = 0,06 6%
6 3 3/50 = 0,06 6%
7 2 2/50 = 0,04 4%
(∑) 50 1,00 100%
* A notação sigma, Σ, que é muito comum em Estatística, designa soma de números.

35. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
Exercício:
Sejam as alturas (em cm) de 25 atletas de uma
determinada categoria esportiva:
150, 159, 157, 151, 152, 156, 153, 163, 159, 174, 162, 162,
164, 158, 159, 164, 168, 166, 160, 162, 171, 169, 174, 165,
167.
Determinar a amplitude do ROL e a distribuição de
frequências.

36. AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
150, 166, 170, 151, 152, 156,
153, 151, 166, 153, 160, 152, Alltura N° Freq. Relativa %
170, 160, 150, 160, 151, 166, atletas
160, 153, 151, 150, 150, 151, 151 150 4 4/25 = 0,16 16%
151 6 6/15 = 0,24 24%
Rol 152 2 2/25 = 0,08 8%
150 151 152 153 156
153 3 3/25 = 0,12 12%
157 158 159 159 159 156 1 1/25 = 0,04 4%
160 162 162 162 163 160 4 4/25 = 0,16 16%
166 3 3/25 = 0,12 12%
164 164 165 166 167
170 2 2/25 = 0,08 8%
168 169 171 174 174 25 1,00 100%
(∑)
* A notação sigma, Σ, que é muito comum em Estatística, designa soma de números.