1. Histórias Geométricas de Contar III
Um dia no Reino Imaginário da Geometria

2. Um dia no Reino Imaginário da Geometria
Há uns largos anos atrás, no reino imaginário da geometria, duas
meninas da família Retas viveram uma história de vidas paralelas. Os seus pais
eram irmãos, mas ambos tinham vidas atarefadas pelo que elas nunca se
encontravam. Caminhavam sempre lado a lado, mantendo-se eternamente
vizinhas, sem nunca se tocarem. Eram conhecidas no seio da família como as
primas “Retas não concorrentes”.
Numa noite terrível de Inverno, daquelas em que a trovoada cisma
em não passar, um raio atravessou o céu e esse segmento de luz cruzou o
caminho das duas primas. Foi uma coisa muito rápida, com princípio e fim, que
tocou os dois caminhos traçados, formando com eles um ângulo reto.

3. Um dia no Reino Imaginário da Geometria
Seguiu-se uma aventura de elementos perpendiculares que, à medida
que o vento soprava, conseguia manter firme o ângulo de noventa graus. Com
as rajadas fortes do vento, o ângulo não oscilava entre baloiçares de maior e
menor amplitude e nunca desligava os dois caminhos que agora conseguira unir.
Passou por dores agudas e ideias obtusas mas aguentou-se estoicamente
durante quase uma hora até que o mau tempo começou a passar em linha
oblíqua.
Lentamente, o céu começou a ficar cada vez mais limpo e foi possível
ver as estrelas no céu a brilhar. Eram milhares de pontos brancos, sinalizados
com todas as letras maiúsculas de todos os alfabetos.

4. A
L I
X O
A Q
A
A C
A X
V A Z
A w
F P S
A M D
N A H A
C D
B A C
T B L
J E R M
T A
U
J G
Z O D
A A A

5. Um dia no Reino Imaginário da Geometria
Num instante de sorte, foi possível ver um raio, com início num desses
pontos, disparar numa correria e atravessar o céu numa viagem com ponto de
partida mas sem fim à vista. Tratava-se, portanto, de uma estrela cadente da
família das semirrectas que iniciou uma viagem sem regresso.
À medida que o tempo passava, o sol começava a nascer lentamente.
Aparecia, no meio do monte, um sol com ar de círculo importante, de centro
bem marcado e com a circunferência bem delineada, como que pronto para
brilhar num tímido dia de Inverno.
Rapidamente, os membros da família dos polígonos, desataram a
conversar sobre os elementos do sol, rindo e troçando do seu aspecto
curvilíneo e nada poligonal.

6. CÍRCULO
CIRCUNFERÊNCIA
CENTRO

7. Um dia no Reino Imaginário da Geometria
“Mas que raio tem este Sol que depois de uma noite de trovoada
nasce aqui com este ar imponente?” – perguntou o quadrado, outro dos
habitantes do reino imaginário da geometria. O triângulo respondeu em tom de
brincadeira: “O raio dele é de certeza metade do comprimento do seu
diâmetro!!!”
“Se ao menos lhe conseguíssemos desenhar uma corda ou traçar um
arco, sempre ficava mais engraçado!!!” – acrescentou o polígono de cinco lados.
“Bem, o diâmetro dele é uma corda, mas podemos sempre imaginar
mais!!!” – Ripostou o retângulo.
“Pois, assim sendo só nos falta imaginar o arco! Podemos pensar que
é um colar que traz ao pescoço!” – Disparou o triângulo com os três vértices
arrebitados.

8. Raio

9. Um dia no Reino Imaginário da Geometria
A brincadeira durou enquanto o sol brilhou.
Fartas de ouvir gozar com o companheiro das alturas, meia dúzia
de nuvens juntaram-se para o proteger e encobriram-no totalmente. Foi
como se a noite se abatesse mais cedo, tornando cinzento um dia que se
vislumbrava colorido.
Todos os habitantes do Reino Imaginário da Geometria saíram à
rua para ver o que se passava. Os sólidos geométricos, ângulos, gémeos
nascidos de figuras simétricas, entre outros, encontraram apenas os
polígonos na rua. Atemorizados, estes contaram o que tinha acontecido e
foram obrigados pelo avô Decágono a prometer que tal não se voltava a
repetir.

10. Um dia no Reino Imaginário da Geometria
“Gozar com os outros não é bonito. Todos temos os nossos defeitos e
qualidades e há que respeitar os outros se queremos ser respeitados.” –
Acrescentou a avó que tem oito ângulos internos abertos na mesma amplitude
e mantém os oito lados velhinhos todos ainda com o mesmo comprimento.
Os polígonos pediram desculpa ao sol e este voltou a brilhar
permitindo que as Primas Retas seguissem o seu caminho e que todos
brincassem alegres no reino.
Sílvia Couto
in “Histórias Geométricas de Contar”

12. CLASSIFICAÇÃO DE POLÍGONOS
paralelogramo
quadrado
retângulo
Triângulo Quadriláteros Pentágono
Hexágono Heptágono Octógono Eneágono Decágono

13. CLASSIFICAÇÃO DE ÂNGULOS
C C
C
B B
A A B A
Ângulo nulo Ângulo agudo Ângulo reto
‹ ABC = 0ᵒ ‹ABC < 90ᵒ ‹ABC = 90ᵒ
A
B
C B A C
Ângulo raso Ângulo giro
‹ABC = 180ᵒ ‹ABC = 360ᵒ

14. RETAS, SEMIRRETAS E SEGMENTOS DE RETA
RECTAS NÃO CONCORRENTES RECTAS CONCORRENTES
z
q
f
a b g x
p
Retas paralelas Retas coincidentes Retas perpendiculares Retas oblíquas
a//b p q
SEGMENTO DE RETA AB SEMIRRETA AB
B
A B A
[AB] AB