Risco Operacional - Artigo

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Risco Operacional - Artigo

  1. 1. Medição Quantitativa do Risco Operacional Matos, Cristóvão1 E-mail: cristovao.matos@gmail.com Abstract. O risco operacional foi introduzido como classe autónoma de risco no novo acordo de capital de Basileia (Basileia II). Neste artigo revêm-se os principais modelos de medição quantitativa do risco operacional, com particular ênfase no MDP - Método da Distribuição de Perdas (Loss Distribution Approach). São introduzidas as cópulas como motivação para justificar alguns erros frequentemente cometidos no cálculo dos requisitos de fundos próprios no MDP para distribuições conjuntas com distribuições marginais não elípticas. Finalmente, apresenta-se o resultado da análise da informação prestada ao mercado sobre risco operacional, nos relatórios e contas de alguns bancos com presença em Portugal, no ano de 2006.1. De Basileia I a Basileia IIO Comité de Supervisão Bancária de Basileia (CSBB) foi fundado em finais 1974 pelos governadoresdos bancos centrais do Grupo dos Dez (G-10). Este grupo é constituído por 11 países industrializados,que cooperam em questões económicas, monetárias e financeiras. Este Comité não tem força legal oude supervisão supranacionais. A sua missão consiste em estabelecer um conjunto de normas desupervisão, linhas de orientação e recomendações de boas práticas, esperando que as autoridadesindividuais de cada país procedam à sua adopção. Em Julho de 1988, o Comité publicou o relatório ―International Convergence of CapitalMeasurement and Capital Standards‖. Este documento viria mais tarde a ser conhecido por Acordo deCapital de Basileia, ou simplesmente Basileia I. O seu objectivo consistiu em acordar uma―framework‖ para o estabelecimento de níveis mínimos de capital, em relação ao risco de crédito, parabancos internacionalmente activos, de forma a reforçar a solidez e estabilidade do sistema bancário 1 O presente trabalho foi realizado como parte do programa da cadeira de Teoria Bancária e Gestão do Crédito, ministrada pelo prof.Fernando Félix Cardoso, no âmbito da Pós Graduação em Gestão de Bancos e Seguradoras do ISEG – Instituto Superior de Engenharia eGestão. Este trabalho apresenta-se da forma como foi submetido a revisão.
  2. 2. 2 MEDIÇÃO QUANTITATIVA DO RISCO OPERACIONALinternacional e ―reduzir uma fonte de desigualdade competitiva entre bancos internacionais‖ (BCBS,1988). Esta nova ―framework‖ definiu o que é hoje conhecido pelo rácio de Cooke ou rácio de risco-activos, determinando que os bancos internacionalmente activos deveriam manter reservas de capitalde pelo menos 8 por cento dos seus activos de risco relatados. A aplicação do Acordo de Capital de Basileia de 1988, foi considerada um grande sucesso(Caruana, 2003). Foi adoptado por mais de 100 países e o rácio de Cooke é reconhecido como umaimportante métrica para a quantificação da reserva adequada de capital de um banco. Este sucessopoderá explicar-se pela simplicidade da sua aplicação, e pelo facto de a comunidade financeira estarreceptiva a incentivos que invertessem a tendência decrescente da capitalização dos bancosinternacionalmente activos (Caruana, 2003). Nos anos seguintes ao Acordo, manifestaram-se algumas críticas devido às regras serem poucosensíveis aos factores de risco e quanto a alguns efeitos perversos que estava a originar. Em primeirolugar porque não endereçava adequadamente a exposição ao risco de mercado em actividades fora debalanço, nomeadamente a exposição associada a posições em derivados. Depois, porque nãocontemplava os efeitos de diversificação de portfolio, efeitos líquidos e a notação (―rating‖) dodevedor – as correlações entre diferentes categorias podem baixar o risco total do portfolio. Aexposição total pode ser reduzida através da combinação engenhosa de depósitos e empréstimos(Jorion, 1997). Estudos no Wall Street Journal indicaram ainda que alguns bancos estavam a alterar assuas políticas de investimento, passando dos empréstimos a empresas (com peso de 100% naponderação de risco) para as aplicações em títulos do governo (peso de 0% na ponderação de risco),dificultando o acesso ao crédito e criando constrangimentos económicos (CAS, 1992). Em 1993, o G-30, um influente grupo de representantes dos sectores público e privado euniversidades, publicou um artigo que endereçava pela primeira vez, e de forma sistemática, oschamados produtos fora de balanço, como os derivados. Nessa altura, já eram sentida a necessidade deuma medida que quantificasse de forma simples a exposição ao risco, num determinado período. Poressa altura, a JP Morgan introduz o denominado relatório ―4.15‖ (de 16h15m), que deveria serentregue ao CEO todas ao fim de cada dia. Nascia o modelo RiskMetrics, que rapidamente viria anormalizar-se no sector bancário, e com ele a medida de exposição ao risco VaR - Valor em Risco(―Value at Risk‖). O VaR pretendia medir a perda máxima a que a organização estaria exposta numdeterminado período e para um grau de confiança escolhido (tipicamente entre 95% a 99%). Em 1996, o Comité publica uma importante emenda ao Acordo de Basileia I, na qual permite aaplicação de dois novos métodos para a quantificação do capital de reserva: i) o método padrão, e ii) ométodo interno (BIS, 1996). Este último permitia que os bancos usassem um modelo desenvolvidointernamente baseado numa medição do risco através do VaR. No domínio dos padrões qualitativos,
  3. 3. 3 MEDIÇÃO QUANTITATIVA DO RISCO OPERACIONALessa emenda abrange o desenho e implementação de sistemas de gestão do risco por uma unidadeindependente de controlo do risco, bem como a revisão periódica independente do sistema de mediçãodo risco. Nos últimos anos as técnicas de medição e gestão do risco sofreram fortes progressos (Caruana,2003). Foram colocados à disposição dos bancos novos instrumentos financeiros que permitem mitigare transferir o risco de crédito, nomeadamente através de derivados e securitização. Em 1999, o Comité lança o documento consultivo ―A New Capital Adequacy Framework‖. Deacordo com William J. McDonough, anterior ―chairman‖ do Comité, o objectivo chave do novoacordo consiste no reforço da estabilidade do sistema financeiro global. Assim, o novo acordopretende capturar a relação entre o capital adequado e a qualidade da gestão do risco assente numaestrutura de 3 pilares que se reforçam mutuamente (Caruana, 2003). Estes pilares consistem emrequisitos mínimos de capital, supervisão e disciplina de mercado. Em 2001, o Comité lança um novo processo de consulta para o estabelecimento de um novo acordo(Basileia II). O novo acordo procura a alteração dos métodos de ponderação pelo risco, com oaumento do grau de sensibilidade dos requisitos de capital ao risco, e alargamento dos tipos de riscocom introdução de uma nova classe de risco – o risco operacional. Procura ainda reforçar o papel dasautoridades de supervisão, não o limitando à fixação dos rácios regulamentares mínimos, masreconhecendo a relevância da sua actuação na supervisão e disciplina de mercado (BP, 2007). O novo acordo é composto por três pilares: Pilar 1 – determinação dos requisitos mínimos de Fundos Próprios para a cobertura dos riscos de crédito, de mercado e operacional (BP, 2007). Este pilar procura reforçar a aproximação dos requisitos de capital aos riscos em que os bancos actualmente incorrem (Caruana, 2003). Pilar 2 – avaliação pelos supervisores da adequação do capital em função dos perfis de risco e da estratégia do banco, podendo conduzir a exigências adicionais de rácio de solvabilidade. Inclui também a análise da solidez dos sistemas de gestão e controlo interno das instituições (BP, 2007). Através deste pilar, os supervisores serão responsabilizados pela avaliação dos processos internos que os bancos empregam para determinar as necessidades de capital (Caruana, 2003). Pilar 3 – prestação de informação ao mercado e ao público em geral, de modo a assegurar maior transparência sobre a situação financeira e a solvabilidade das instituições (BP, 2007). Este pilar usa o próprio mercado para incentivar a disciplina por parte dos bancos, garantindo que não mantêm reservas reduzidas de capital. Os bancos devem disponibilizar informação pública a clientes e investidores, relativa aos riscos a que estão expostos e às medidas usadas
  4. 4. 4 MEDIÇÃO QUANTITATIVA DO RISCO OPERACIONAL para os controlar. Desta forma, existe um forte incentivo para uma gestão séria do risco por parte dos bancos (Caruana, 2003). O acordo de Basileia II é composto de normas quantitativas e qualitativas para a gestão do risco.No domínio das medidas quantitativas são disponibilizados diversos métodos para a medição dasdiferentes classes de risco, com grau de complexidade diferente, de acordo com a Tabela 1. Classe de Risco Método de Medição Risco de Crédito Método Padrão Método das Notações Internas Standard Método das Notações Internas Avançado Risco de Mercado Método Padrão Método dos Modelos Internos Risco Operacional Método do Indicador Básico Método Padrão (e Alternativo) Método da Medição Avançada Tabela 1 - Métodos de medição do risco. O Risco operacional define-se como sendo o risco de perdas resultantes de uma inadequação oudeficiência de procedimentos, do pessoal ou dos sistemas internos ou de acontecimentos externos,incluindo os riscos jurídicos (CE, 2006).2. Risco como AleatoriedadeO risco está fortemente associado à incerteza, e consequentemente a fenómenos de aleatoriedade. Em1933, o matemático russo A. N. Kolmogorov introduziu a definição axiomática de modeloprobabilístico, como um tripleto , dito espaço probabilístico. Um elemento de representaa realização de uma experiência, ou um estado da natureza, em linguagem económica. A probabilidadede ocorrência de um evento , denomina-se , onde , sendo o conjunto de todos oseventos possíveis. Uma variável , função do espaço probabilístico , diz-se variável aleatória. Afunção cumulativa denomina-se função distribuição de . Quando se introduz a
  5. 5. 5 MEDIÇÃO QUANTITATIVA DO RISCO OPERACIONALvariável temporal, passa a depender do tempo, , no espaço probabilístico filtrado , e fala-se de um processo estocástico. O risco pode ser representado por uma variável aleatória ou , definida num espaçoprobabilístico filtrado . Assume-se que a filtragem satisfaz as seguintescondições: i) é contínua à direita; ii) contém todos os conjuntos nulos, i.e., secom , então . Uma medida de risco é uma função que mapeia um risco a um número real , ou seja,Por exemplo, se representar a perda numa carteira financeira, a medida de risco pode serinterpretada como o capital adicional requerido pelos supervisores para a cobertura da posição.(Artzner, et al., 1999) introduziram a classe das medidas de risco coerentes as quais devem obedecer àDefinição 2-1 Uma medida de risco diz-se coerente se satisfaz as seguintes propriedade: 1) Invariância por translação: ; 2) Homogeneidade positiva: , para 3) Monotonicidade: 4) Subaditividade: Onde e são variáveis aleatórias e é uma constante qualquer.3. O Valor em Risco VaR A Figura 1 apresenta um histograma das perdas diárias do JP Morgan, no ano de 19952. O eixo dasabcissas corresponde ao montante de proveitos (em intervalos de 1 milhão de dólares), e o eixo dasordenadas à frequência, em dias, em que se verificam perdas dentro do intervalo considerado. Estes,oscilam em torno do valor médio de 7 milhões de dólares. O banco teve perdas de cerca de 10 milhõesde dólares em 5 dias do ano, e perdas entre 10 e 15 milhões de dólares em 12 dias. Houve 1 dia emque o volume de perdas se situou entre 15 e 20 milhões de dólares, e 2 dias em que foram superiores a20 milhões. 2 Adaptado de (Dowd, 1998).
  6. 6. 6 MEDIÇÃO QUANTITATIVA DO RISCO OPERACIONAL Histograma de Perdas da JP Morgan em 1995 10 9 8 Frequência (dias) 7 6 5 4 3 2 1 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Montante de Perda (Milhões de $) Figura 1 – Histograma de proveitos diários do JP Morgan em 1995 Na Figura 2 é apresentado um gráfico com a distribuição cumulativa de perdas para o JP Morganobtido a partir do histograma anterior. A perda média diária é um indicador da perda esperada, ou seja, É previsível que na actividade diária do banco haja um conjunto de eventos casuísticos que podemresultar em perdas para o negócio, como sejam, os erros humanos de processamento de pagamentos,falhas de comunicação que conduzem ao não lançamento de ordens, etc... As perdas resultantes destetipo de eventos podem ser medidas através da perda média, ou seja a perda esperada. No entanto, aprincipal preocupação não consiste na perda esperada, mas sim, naquelas cuja dimensão éextremamente avultada e cuja ocorrência é incerta. Estas perdas dizem-se inesperadas e correspondemà cauda da distribuição de perdas, ou seja, à zona direita do gráfico da Figura 1, no exemplo emanálise. É este tipo de perdas que merecem a máxima atenção e que necessitam de uma quantificaçãoadequada. Impõe-se a questão: como medir o valor máximo em risco para uma determinada posição? O VaRvem responder a esta questão, quantificando a perda máxima esperada num determinado período detempo e para o nível de confiança pretendido. No exemplo em análise, caso se pretendesse conhecer o VaR para a JP Morgan para o ano seguinte,tomando como referência o valor do período homólogo, com um nível de confiança de 95%, serianecessário determinar o montante que se encontra na zona dos 95% de distribuição acumulada(percentil 95), ou seja, cerca de 25 milhões de dólares.
  7. 7. 7 MEDIÇÃO QUANTITATIVA DO RISCO OPERACIONAL Distribuição Cumulativa de Perdas da JP Morgan em 1995 1 Probabilidade acumulada 0,8 0,6 0,4 0,2 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Montante de Perda (Milhões de $) Figura 2 – Distribuição cumulativa de perdas Passa-se agora a sistematizar as noções apresentadas anteriormente. Suponha-se então que omontante de perdas diárias num determinado banco pode ser caracterizado por uma variável aleatória , com uma distribuição . O valor médio de , seja , corresponde à perda esperada. Asdistribuições que descrevem a severidade de perda são dizem-se em geral “heavy tailed”uma vez queapresentam caudas muito prolongadas. As médias deste tipo de distribuições não raras vezes sãoinfinitas. Definição 3-1. Seja uma variável aleatória, com distribuição cumulativa e um nível de probabilidade. Então, Ou seja, corresponde ao percentil da distribuição . Pode ser ainda escrito comoDefinição 3-2. (equivalente) Seja uma variável aleatória, com distribuição cumulativa e um nível de probabilidade. Então, Sempre que a distribuição de perdas é conhecida fala-se de VaR paramétrico. Nos restantes casos,fala-se de VaR não paramétrico. A definição 1 é válida para o primeiro caso.
  8. 8. 8 MEDIÇÃO QUANTITATIVA DO RISCO OPERACIONAL4. Métodos de Cálculo do Risco Operacional Como referido anteriormente, existem três métodos propostos pelo BIS para o cálculo do RiscoOperacional: i) o Método do Indicador Básico; ii) o Método Padrão e iii) o Método Avançado. Nocaso deste último não existe propriamente um conjunto de regras explícitas a aplicar mas antesrecomendações e boas práticas, sendo que um banco que opte pela sua implementação necessitasempre de submeter a forma de cálculo à aprovação das entidades supervisoras locais (Banco dePortugal, em Portugal).4.1. Método do Indicador BásicoNo método do indicador básico (MIB), o capital de reserva necessário no ano A é igual a umapercentagem =15% do valor médio dos proveitos brutos P ao longo dos últimos 3 anos. Caso emalgum ano os proveitos sejam negativos, o valor desse ano não deverá ser considerado (entra comozero). Ou seja3,4.2. Método PadrãoNo caso do método padrão (MP), o capital de reserva é calculado como a soma dos proveitos brutospor segmento de negócio nos últimos 3 anos ponderados pelos factores de risco , respectivos4, 3 Mais correctamente, onde M é dado por Caso nos 3 anos em analise, e a expressão (3.1) simplifica-se, 4 No caso do Método Padrão, a expressão mais correcta é
  9. 9. 9 MEDIÇÃO QUANTITATIVA DO RISCO OPERACIONAL Note-se que num mesmo ano , é possível combinar contribuições positivas e negativas deproveitos de diferentes segmentos de negócio. No entanto, o total das contribuições num ano deve sersempre positivo, caso contrário, deverá considerar-se o valor zero para o mesmo.A Tabela 2 apresenta os factores , de acordo com as ponderações específicas adoptadas pelo BIS, Segmento de Negócio Ponderador Corporate Finance 18% Negociação e Vendas 18% Intermediação relativa à 12% carteira de retalho Banca comercial 15% Banca de retalho 12% Pagamento e liquidação 18% Serviços de agência 15% Gestão de activos 12% Tabela 2 – Ponderadores de risco por segmento de negócio4.3. Método do Indicador Avançado5 O Método Avançado divide-se em três métodos de cálculo alternativos: i) Método da MediçãoInterna6; ii) Método dos Scorecards7; iii) Método da Distribuição de Perdas8. Quando , ou seja quando os proveitos são positivos em todos os anos em análise, a expressão simplifica-se para a forma 5 Do Inglês ―Advanced Measurement Approach‖. 6 Do inglês, Internal Measurement Approach.
  10. 10. 10 MEDIÇÃO QUANTITATIVA DO RISCO OPERACIONAL Este método propõe a classificação dos tipos de perda nas sete categorias apresentadas na Tabela 3(CE, 2006). Categoria Definições Fraude Interna Perdas decorrentes de actos destinados intencionalmente à prática de fraudes, à apropriação indevida de activos ou a contornar regulamentações, legislações ou políticas empresariais, com excepção de actos relacionados com a diferenciação/discriminação, que envolvam, pelo menos, uma parte interna da empresa. Fraude Externa Perdas decorrentes de actos destinados intencionalmente à prática de fraudes, à apropriação indevida de activos ou a contornar legislações por parte de um terceiro. Práticas em matéria de Perdas decorrentes de actos que não se encontram em emprego e segurança no conformidade com legislações ou acordos de trabalho, local de trabalho saúde ou segurança, bem como do pagamento de danos pessoais ou de actos relacionados com a diferenciação/discriminação. Clientes, produtos e práticas Perdas decorrentes do incumprimento intencional ou por comerciais negligência de uma obrigação profissional relativamente a clientes específicos (incluindo requisitos fiduciários e de adequação) ou da natureza ou concepção de um produto. Danos ocasionados a activos Perdas decorrentes de danos ou prejuízos causados a físicos activos físicos por catástrofes naturais ou outros acontecimentos. Perturbação das actividades Perdas decorrentes da perturbação das actividades comerciais e falhas do comerciais ou de falhas do sistema. sistema Execução, entrega e gestão Perdas decorrentes de falhas no processamento de 7 Do inglês, Scorecard Approach. 8 Do inglês, Loss Distribution Approach (LDA).
  11. 11. 11 MEDIÇÃO QUANTITATIVA DO RISCO OPERACIONAL de processos operações ou na gestão de processos, bem como das relações com contrapartes comerciais e vendedores. Tabela 3- Classificação de tipos de perda4.3.1. Método da Medição Interna O capital de reserva é dado por, Onde para cada célula da matriz de segmentos de negócio vs tipo de perda, representa aperda esperada e um factor de escala.4.3.2. Método dos Scorecards Neste método, o capital de reserva é dado por, Onde para cada célula segmento/tipo de perda , representa a média dos proveitos brutosao longo dos últimos 3 anos, um factor de escala e um score de risco.4.3.3. Método da Distribuição de Perdas Neste método, para cada célula segmento/tipo de perda, é necessário estimar a severidade e afrequência de perda. A severidade é o montante da perda induzida por um evento (ocorrências) e afrequência consiste no número de eventos de perda num determinado período de tempo. Para um determinada determinada célula , sejam e o volume de perda e o númerode eventos (ocorrências), respectivamente, no intervalo de tempo e associados ao segmento e tipo . Seja ainda a severidade da perda para o evento . Então, segue naturalmente que Ou seja, a perda total para a célula e período , é dada pelo soma das severidadesparciais de cada evento. Somando sobre os índices e e obtém-se,
  12. 12. 12 MEDIÇÃO QUANTITATIVA DO RISCO OPERACIONAL Este modelo apresenta 2 variáveis aleatórias: i) Severidade da perda ; ii) Frequência da perda .pode ser escrita como uma variável aleatória composta, O problema central deste método consiste então em determinar as distribuições para a Severidadee para a Frequência e encontrar a distribuição conjunta da Perda Total . A partir da distribuição deL é possível determinar o capital através do cálculo do ou outra medida de riscoapropriada. As distribuições mais comuns para a Severidade são Gamma, LogNormal e Pareto e para aFrequência são Binomial, Poisson e Binomial Negativa. A apresenta as expressões matemáticas para distribuições frequentemente usadas: Figura 3 – Expressões de distribuições frequentemente usadas5. Tópicos Avançados5.1. Cópulas A dependência entre as variáveis aleatórias reais é completamente descrita através da suafunção de distribuição conjunta, pode ser separada entre a parte que descreve a sua estrutura de dependência (composição) e aparte que descreve as suas distribuições marginais, ou seja, a distribuição de cada variável . Afunção distribuição conjunta de é denominada cópula do vector aleatório da distribuição multivariada ,
  13. 13. 13 MEDIÇÃO QUANTITATIVA DO RISCO OPERACIONAL Intuitivamente, a cópula pode ser vista como a função que liga as distribuições marginais, ou seja asua estrutura de dependência.Definição 5-1. Uma cópula é a função distribuição de um vector aleatório em com margensuniformes . Alternativamente, uma cópula é qualquer função que tem asseguintes três propriedades: 1. é crescente em cada parâmetro . 2. para cada , 3. Para cada com tem-se Onde e para cada . Um dos resultados mais importantes da teoria das Cópulas é o teorema de Sklar de 1959,Teorema 5-1. (Sklar) Sejam variáveis aleatórias com distribuições contínuas edistribuição conjunta F. Então existe uma única cópula tal que para todo Dadas quaisquer distribuições e uma cópula , definida como acima é uma funçãodistribuição n-variada com distribuições marginais . Do teorema de Sklar resulta em particular que dadas duas distribuições pode-se construir emgeral (caso as distribuições não sejam elípticas) mais do que uma cópula cujas distribuições marginaissão , ou seja, existe mais do que uma estrutura de dependência possível entre as mesmas.Definição 5-2 (Distribuição Elíptica). Seja , um mapaafim. tem uma distribuição elíptica se e . Como exemplo de distribuições elípticas tem-se a Normal e a de Poisson. No caso das distribuições elípticas, prova-se que o é uma medida de risco coerente (v.Definição 2-1) e que dadas distribuições existe uma única cópula comcomo distribuições marginais.
  14. 14. 14 MEDIÇÃO QUANTITATIVA DO RISCO OPERACIONALDefinição 5-3 (Coeficiente de correlação linear). O coeficiente de correlação linear entre e éonde é a covariância entre e , e são asvariâncias de e .O coeficiente de correlação é frequentemente usuado para medir a correlação entre duas variáveisaleatórias. Varia entre e , como se prova recorrendo à desigualdade de Cauchy-Schwarz.Padece de alguns problemas importantes, um dos quais é que quando duas variáveis aleatórias esão independentes, . No entanto, o contrário não é verdadeiro. pode ser igual azero e e não serem independentes. Outro resultado importante é o dos limites de correlação.Teorema 5-2 (limites de correlação). Sejam distribuições não degeneradas. Então, paraqualquer distribuição bivariada com como distribuições marginais, o coeficiente decorrelação correspondente satisfaz a seguinte relação:onde todos os valores no intervalo podem ser atingidos. De modo a compreender a importância dos resultados apresentados anteriormente, apresentam-setrês falácias comuns a evitar que derivam dos resultados expostos (Embrechts, et al., 2002).Falácia 1. As distribuições marginais e a correlação determinam a distribuição conjunta.Esta afirmação é falsa, excepto quando aplicada a distribuições elípticas. As suas consequências sãomuito importantes para a gestão do risco. Na Figura 4 apresenta-se um exemplo de duas distribuiçõesconjuntas de Gauss e Gumbel, com distribuições marginais idênticas e coeficientes decorrelação também idênticos. Como mostram as imagens, as estruturas de dependência sãomuito diferentes, sendo que no caso da distribuição de Gumbel os riscos extremos têm tendência aocorrer simultaneamente.
  15. 15. 15 MEDIÇÃO QUANTITATIVA DO RISCO OPERACIONAL Figura 4 – Exemplo de 2 distribuições com distribuições marginais e coeficientes de correlação , mas com estruturas de dependência muito diferentes.Falácia 2. Dadas duas distribuições marginais e de e todos os valores de correlaçãolinear entre -1 e 1 são passíveis de atingir, através da escolha apropriada da distribuição conjunta. Mais uma vez, este resultado só é válido quando aplicado a distribuições elípticas. Comoconsequência, é possível ter um vector aleatório com correlação próxima de zero, ainda que sejam comonotónicos ou contramonotónicos tendo portanto o nível de dependência possível maisforte, como mostra a Figura 5 (Embrechts, et al., 2002).
  16. 16. 16 MEDIÇÃO QUANTITATIVA DO RISCO OPERACIONAL Figura 59 – Coeficientes de correlação máximo e mínimo atingíveis para riscos e com distribuições lognormal, onde é uma distribuição normal e tem média zero e variância .Falácia 3. O extremo do VaR para um portfolio linear X+Y ocorre quando ρ(X,Y) é máximo, i.e., X eY são comonotónicos.Mais uma vez a afirmação é válida para distribuições elípticas, mas no caso geral é falsa. Comoconsequência principal resulta que é enganador concluir que por o valor do coeficiente de correlaçãoentre duas variáveis aleatórias ser próximo de zero o risco global medido pelo é mais baixo doque nos casos de correlações mais elevadas.6. O caso portuguêsSegundo as respostas à carta circular 116/06/DB do Banco de Portugal, apenas 2% dos bancos pensamimplementar o método avançado em 2008. A maioria calculará o capital de reserva através do MétodoPadrão (Standard) conforme se apresenta na Figura 6. 9 Reproduzido de (Embrechts, et al., 1999).
  17. 17. 17 MEDIÇÃO QUANTITATIVA DO RISCO OPERACIONALFigura 6 – Resultados das respostas à carta circular 116/06/DB do Banco de Portugal inquirindo sobre os métodos a usar em 2008 (BP, 2007). Recorde-se que segundo Basileia II, os bancos internacionalmente activos devem implementar oMétodo de Medição Avançada. Analisaram-se um conjunto de relatórios e contas de alguns bancoscom presença em Portugal e extraem-se algumas passagens dos mesmos na Tabela 4. Banco Prática de Gestão do Risco Operacional CGD “Para este efeito está em desenvolvimento um projecto transversal através do qual a Caixa se pretende candidatar à utilização do método Standard para cálculo dos requisitos de capitais próprios no novo quadro regulamentar e iniciar, desde já, a criação de condições para uma eventual candidatura a médio prazo ao método de medição avançada (AMA).” (CGD, 2006) BCP “Gestão de Riscos e o Controlo Interno assumiram em 2006 um papel particularmente importante face às alterações regulamentares que se antecipam, nomeadamente, a preparação para a implementação do novo Acordo de Basileia II em Janeiro de 2008, destacando-se a opção do Banco pela metodologia mais avançada na avaliação das exigências de capital em relação à carteira de crédito, adoptando o IRB Advanced para riscos de crédito e o Standardized Approach para o risco operacional em Portugal, Polónia e Grécia.” (BCP, 2006) BES “De acordo com os prazos definidos pelo Banco de Portugal, o Grupo BES entregou a candidatura ao método das notações internas
  18. 18. 18 MEDIÇÃO QUANTITATIVA DO RISCO OPERACIONAL (IRB Foundation) sem estimação própria de “LGDs” e “CF” para cálculo de requisitos de fundos próprios para cobertura de risco de crédito e ao método standard para o cálculo de requisitos de fundos próprios para risco operacional.” (BES, 2006) Santander Totta “Para o cálculo de capital por risco operacional, o Grupo Santander considerou conveniente optar, em princípio, pelo Método Standard, se bem que o Grupo esteja a avaliar o momento mais adequado para aceder aos Modelos Avançados.” (Santander, 2006) BPI “Em 2006, segundo o método básico de análise de riscos operacionais, o valor / capital em risco operacional situava-se, no BPI, ligeiramente abaixo de 135 M.€.” Procurando seguir já as melhores práticas que constam do projecto regulamentar designado por “Basileia II”, o BPI mantém um sistema de recolha de informação sobre riscos operacionais, junto das várias direcções. Este sistema permite identificar a frequência e a severidade das perdas classificadas em sete categorias ou factores de risco (danos em activos físicos, falhas em sistemas informáticos, falha na gestão e execução de processos, fraude externa, fraude interna, violação dos deveres profissionais e violação das normas laborais). A recolha desta informação pelas várias direcções não se faz sem antes formar adequadamente os designados pivôs de risco operacional. A identificação desta informação permitirá à Direcção de Análise e Controlo de Riscos ensaiar, em anos futuros, formas mais avançadas de medir a exposição a este risco, a par da aplicação do método básico.” (BPI, 2006) Tabela 4 – Informação constante nos relatórios e contas de alguns bancos analisados sobre os métodos adoptados na medição do risco operacional. À data dos relatórios os principais bancos portugueses usavam o Método Padrão, à excepção doBPI que usava o Método do Indicador Básico. Tomando como referência um grupo com forteexpressão internacional, como é o caso do Grupo Santander, observou-se que o nível de informaçãoprestada ao mercado é substancialmente superior aos restantes, tendo mesmo disponível um relatóriode risco para consulta pública (Santander, 2006). A Tabela 5 apresenta um quadro resumo com a informação prestada pelos bancos analisados nosrelatórios e contas de 2006 analisados.
  19. 19. 19 MEDIÇÃO QUANTITATIVA DO RISCO OPERACIONAL Informação CGD BCP BES Santander BPI Método Padrão Padrão Padrão Padrão Básico Descrição da Estrutura do Comité de Gestão de Parcial Sim Sim Sim Sim Risco e modelo de governo Apresentação de Perdas por Segmento de Não Não Não Não Não Actividade Apresentação de Perdas Não Não Não Sim Não por Tipo de Risco Tabela 5 – Quadro sumário da análise aos relatórios de contas de 20067. Conclusão As técnicas empregues na medição do risco operacional têm evoluído consideravelmente ao longodos últimos anos, ao nível teórico nas universidades e centros de investigação, com particular destaquepara o trabalho desenvolvido no ETH de Zurique sobre liderança do professor P. Embrechts e noGroupe de Recherche Operationelle do Credit Lyonnais, entre outros, bem como ao nívelexperimental, com diversos estudos estatísticos com dados reais e comparação com os modelosteóricos (Moscadelli, 2004). No que se refere à implementação, o BIS publicou um conjunto de informação muito relevantesobre boas práticas na gestão do risco operacional (BIS, 2003), bem como dos passos a seguir para oreconhecimento pelos supervisores, no caso o Banco de Portugal, do sistema de medição avançada dorisco operacional (BIS). Durante o ano de 2007, o Banco de Portugal lançou um conjunto de avisos einstruções com os requisitos necessários para a utilização dos métodos padrão e de medição avançada(BP, 2007). A informação sobre gestão do risco operacional disponibilizada pelos principais bancos a actuar emPortugal não cobre ainda o nível de detalhe desejável de forma a avaliar correctamente a sua exposiçãoao risco, através de indicação dos requisitos de fundos próprios por segmento de actividade e tipo derisco. Seria interessante avaliar o impacto financeiro comparativo entre a utilização dos diversosmétodos disponíveis, o que só é possível com mais informação.
  20. 20. 20 MEDIÇÃO QUANTITATIVA DO RISCO OPERACIONAL8. Referências Artzner, P., et al. 1999. Coherent measures of risk. Mathematical Finance. 1999, Vol. 9, pp. 203- 228. Banerjee, S. and Banipal, K. 2005. Managing Operational Risk: Framework for Financial Institution. 2005. BCBS. 1988. s.l. : Basel Committee on Banking Supervision, 1988. BCP. 2006. Relatório e Contas. 2006. BES. 2006. Relatório e Contas. 2006. BIS. 1996. Amendment to the Capital Accord to incorporate Market Risks. 1996. —. Principles for the Homehost recognition of AMA OR capital. 2004 : s.n. —. 2003. Sound Practives for Management and Supervision of Operational Risk. 2003. BP. 2007. Aprsentação na assembleia da república. 2007. —. 2007. Instruções 11, 15 e 18 . 2007. BPI. 2006. Relatório e Contas. 2006. Caruana. 2003. The New Basel Capital Accord: why we need it and where were at. 2003. CAS, Casualty Actuarial Society. 1992. Property-casualty risk-based capital requirement. A conceptual framework. , Casualty Actuarial Society. [Online] - de - de 1992. [Citação: 20 de Outubro de 2007.] http://www.casact.org/pubs/forum/92spforum/92sp211.pdf. CE. 2006. Directiva 2006/48/CE. 2006. —. 2006. Directiva 2006/48/CE de 14 de Junho de 2006. s.l. : Comissão Europeia, 2006. CGD. 2006. Relatório e Contas. 2006. DL. 2007. Decs Lei nº103 e 104/2007. 2007. Dowd, Kevin. 1998. Beyond Value at Risk. 1998. Eberlein, E., et al. 2007. Mathematics in Financial Risk Management. 2007. Embrechts, P. and Chavez-Demoulin, V. 2004. Advanced extremal models for operational risk. 2004. Embrechts, P., Furrer, H. and Kaufmann, R. Quatifying regulatory capital for operational risk. Embrechts, P., Furrer, P. and Kaufmann, R. 2007. Different Kinds of Risk. 2007. Embrechts, P., Kaufmann, P. and Samorodnitsky, G. 2004. Ruin Theory Revisited: Stochastic Models for Operational Risk. 2004. Embrechts, P., McNeil, A. and Straumann, D. 2002. Correlation and dependency in risk management: Properties and Pitfalls. Cambridge : Cambridge University Press, 2002. —. 1999. Correlation: Pitfalls and Alternatives. 1999. Fontnouvelle, P., et al. 2003. Using loss data to quantify operational risk. 2003.
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