O documento descreve detalhadamente a estrutura em concreto armado, incluindo pilares, lajes maciças, escadas e blocos sobre estacas. Fornece informações sobre dimensionamento, cálculo de esforços, detalhamento da armadura e exemplos numéricos.

1. CAPÍTULO 4
ESTRUTURA EM CONCRETO ARMADO
Prof. Dr. Joaquim Marins Neto
Detalhamento de Pilares
Espaçamento dos estribos:
menor dim ensão da peça

 30 cm

E≤ 12 φ barra
 φ2
 190 est

 φ barra
Ação dos estribos:
s ≤ 20 φ est

2. Desenho de Estruturas Estrutura em Concreto Armado
Armação de Laje Maciça
585 cm 485 cm
P1 P2 P3
40 N1 Ø 6,3 - 613 c/15
77 N2 Ø 6,3 - 513 c/13
40 N3 Ø 6,3 - 1013 c/15
585 cm L1
34 N3 Ø 6,3 - 1013 c/15
L3 985 cm Armadura Positiva
P4 P5
27 N1 Ø 6,3 - 613 c/15
385 cm L2
P6 P7 P8
585 cm
50 N6 Ø 8 - 354 c/12
P1 P2 P3
N4
60 N4 Ø 8 - 379 c/10
585 cm L1
Armadura Negativa
N6
L3
P4 P5
40 N5 Ø 8 - 379 c/10
N5
385 cm L2
P6 P7 P8
Laje
1
14 12
Seção
1
Forma
61

3. Desenho de Estruturas Estrutura em Concreto Armado
Escadas
1.1 Generalidades
A
ad
ae
espelho
>2,10
Lv
degrau
cobertor Corte AA
α
A Lh
Planta
16 cm < ae < 19 cm - (17,5 cm)
28 cm < ad < 30 cm
ae + ad = 48 cm
28 < α < 34o – (30o)
o
n – número de degraus;
LV – desnível a ser vencido;
Lh – desenvolvimento horizontal;
LV = ae . n
Lh = ad . (n-1)
A largura deve ser superior a:
80 cm – escadas em geral;
120 cm – escadas de edifícios de apartamentos, de hotel e escritórios;
A partir de um número de degraus, deve existir um plano horizontal, patamar, para
descanso.
62

4. Desenho de Estruturas Estrutura em Concreto Armado
1.2 Tipos de Escadas
- Escada armada na direção longitudinal;
- Escada com degraus em balanço;
- Escada armada na direção transversal;
- Escada com planta em forma de L;
- Escada com planta em forma de U;
- Escada com seção transversal plissada;
- Escada em balanço;
- Escada curva ou helicoidal;
1.3 Ações Atuantes na Escada
a) Peso Próprio:
O peso próprio é calculado a partir da espessura média (hm) da escada.
d
ae
d Li
hm
α α
L
pesc = hm . γc . b (peso da escada por metro de projeção horizontal)
hm – espessura média;
γc – peso específico do concreto;
b – largura da escada.
b) Revestimentos:
A carga de revestimento inferior e revestimento dos degraus deve estar entre 0,5 kN/m2 a
1,0 kN/m2.
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5. Desenho de Estruturas Estrutura em Concreto Armado
c) Ações Variáveis:
- escadas com acesso ao público: 3,0 kN/m2;
- escadas sem acesso ao público: 2,5 kN/m2;
2,0 kN/m
parede
0,8 kN/m
2,5 kN/m
corrimão
degrau
degrau
viga
viga
Dimensionamento com corrimão Dimensionamento de degraus isolados
(carga horizontal + vertical) (carga extra no ponto mais desfavorável)
1.4 Esforços em Planos Inclinados
α
L
2 pL
pL cos α
M 8 2
V pL
sen α
pL 2
cos α
2
N
pL
sen α
2
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6. Desenho de Estruturas Estrutura em Concreto Armado
1.5 Exemplo
Calcule e detalhe a escada a seguir. Dados:
Aço: CA50 A = 500 MPa = 5.000 kgf/cm2 = 50.000 tf/m2 = 500.000 kN/m2
Concreto: fck = 20 MPa = 200 kgf/cm2 = 2.000 tf/m2 = 20.000 kN/m2
Cobrimento da armadura: 2 cm
Carga de revestimento: 50 kgf/m2 = 0,050 tf/m2 = 0,50 kN/m2
Escada sem acesso ao público: 250 kgf/m2 = 0,25 tf/m2 = 2,50 kN/m2
A B
Viga
1,20 m 1,20 m
1,20 m
Detalhe01
9 10
28
8 11
17.5
trecho 1
trecho 2
7 12
15
6 13
5 14
4 15
3 16
2 17
1 Sobe
A B
Detalhe01 9
8
7 18 30
6 Viga
5 20
20x30
4
3
2
-0,05 1
19
30 17
Viga 15
15x30
Corte AA
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7. Desenho de Estruturas Estrutura em Concreto Armado
2,94
17
16
35 15
14
Viga 20 13
20x35
12
11 1,72
10
18
8 48
7
6 Viga
20
5 20x48
4
3
2
-0,05 1
Viga
15x30
Corte BB
a) Cálculo da altura útil (d):
28 8,75
tg α =
14
17.5
d α = 32o
15
α d = (15 x cos 32o) – 2 = 10,7 cm
b) Cálculo do carregamento: (Trecho 1)
Parte inclinada: Parte horizontal:
 0,175 
g1 =  + 0,15  x 25 = 5,94 kN / m 2 g1 = 0,12 x 25 = 3,00 kN / m 2
 2 
g 2 = (revestimen to )....... = 0,50 kN / m 2 g 2 = ............ = 0,50 kN / m 2
q = ( semacessopúblico ) = 2,50 kN / m 2 q = .............. = 2,50 kN / m 2
pt = 8,94 kN / m2 pt = 6,00 kN / m2
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8. Desenho de Estruturas Estrutura em Concreto Armado
c) Cálculo do momento máximo: (Trecho 1)
20,74 kN
8,94 kN/m 7,80 kN
6,00 kN/m
B
A a
2,32 m 1,30 m
3,62 m
ΣMB = 0: ΣFV = 0:
RA . 3,62 – 20,74 . 2,46 – 7,8 . 0,65 = 0 RB = 13,04 kN
RA = 15,50 kN
Momento máximo: (V = 0)
RA – 8,94 . X = 0
X = 1,734 m
1,734
Mmáx = 15,50 . 1,734 – 8,94 . 1,734 .
2
Mmáx = 13,44 kN.m
d) Cálculo da armadura: (Trecho 1)
Md 1,4.13,44
KMD = 2
= = 0,115 KZ = 0,9270
b.d .f cd 2 20000
1,0.0,107 .
1,4
Md 1,4.13,44
AS = = = 4,363 cm 2 / m
K Z .d.f yd 50
0,927.0,107.
1,15
Usando φ = 6,3mm:
4,363
N= = 13,634
0,32
100
t= = 7,5 cm (espaçamento por metro)
13,634
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9. Desenho de Estruturas Estrutura em Concreto Armado
Viga
Viga
Viga
8
7 18 30
6 Viga
5 20
20x30
4
3
2
1
19
30 17
Viga 15
15x30
17
16
35 15
14
Viga 20 13
20x35
12
11
10
18
8 48
7
6
20 Viga
5 20x48
4
3
2
1
Viga
15x30
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10. Desenho de Estruturas Estrutura em Concreto Armado
Blocos sobre Estacas
1.1 Generalidades
Os blocos são elementos de transição que transferem as cargas dos pilares para um
conjunto de estacas ou tubulões.
Nd
Nd ao
a 2 4
ao
b bo h d
φe As φe
f a - ao
Nd Nd
2 2
c e c
Em função das proporções entre a altura e as demais dimensões, os blocos são
classificados em flexíveis ou rígidos.
Flexíveis: quando a dimensão a partir da face do pilar até a extremidade do bloco for
superior ao dobro da altura h do bloco. Neste caso calculam-se os blocos como vigas ou
placas.
Rígidos: quando a dimensão a partir da face do pilar até a extremidade do bloco for inferior
ao dobro da altura h do bloco. Neste caso calculam-se os blocos como elementos
tridimensionais através da teoria das bielas, admitindo-se que nos blocos rígidos com até
seis estacas, todas recebem a mesma carga.
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11. Desenho de Estruturas Estrutura em Concreto Armado
1.2 Dimensões usuais dos blocos
Distância entre estacas (e): distância mínima entre os eixos das estacas deve ser maior que:
- 75 cm;
- estacas de seção circular: duas vezes o seu diâmetro (φe);
- estacas de seção quadrada: 1,75 vezes a diagonal;
As estacas devem penetrar no bloco de 5 a 10 cm.
Altura dos blocos (h): a altura dos blocos normalmente depende de razões econômicas, cargas e
demais dimensões:
h ≥ 30 cm
(a − a o ) (a − a o )
≤ 2.h (Rígido) > 2.h (flexível)
2 2
Largura dos blocos (b):
φ e + 2 . 15cm

b≥ b0
 1,5 . φ
 e
Comprimento dos blocos (a):
a ≥ e + φ + 2 . 15cm
Altura útil (d):
e
d≥
2
1.3 Cálculo da armadura principal de tração para bloco rígido
Para duas estacas:
Nd e  ao 
AS = . . 1 −
 

4 f yd .d  2 . e
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12. Desenho de Estruturas Estrutura em Concreto Armado
Verificação da compressão do concreto:
Nd
σ pilar = (junto ao pilar)
A pilar . sen 2 θ
Nd
σ estaca = (junto à estaca)
2 . A estaca . sen 2 θ
σ lim = 0,9 . f ck (bloco com duas estacas)
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13. Desenho de Estruturas Estrutura em Concreto Armado
1.4 Detalhamento da armadura principal de tração
1.4.1 Bloco sobre uma estaca
a
4
d
a
h
5
φ
corte AA
a ≥ φ + 2 . 15 cm
d ≥ 1,2 . φ
2 N1 - φ 10mm p/ estacas até 50 tf
2 N1 - φ 12.5mm p/ estacas acima de 50 tf
N2 - φ 6.3mm c/10 p/ estacas até 50 tf
N2 - φ 8mm c/10 p/ estacas acima de 50 tf
N3 - φ 10mm c/20 p/ estacas até 50 tf
N3 - φ 12.5mm c/20 p/ estacas acima de 50 tf
N3 - apoiado diretamente na cabeça da estaca (no mínimo 2 N3 sobre a estaca)
N4 - estribos do pilar (no mínimo 3 N4)
N5 - arranque do pilar
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14. Desenho de Estruturas Estrutura em Concreto Armado
1.4.2 Bloco sobre duas estacas
a
4
b
d
φ
h
5
c e c
corte AA
corte BB
N1 e N2 - φ 8mm p/ estacas até 50 tf
N1 e N2 - φ 10mm p/ estacas acima de 50 tf
N3 - armadura principal (no mínimo 2 N3 sobre a estaca)
N4 - φ 6.3mm c/15 p/ estacas até 50 tf
N4 - φ 8mm c/15 p/ estacas acima de 50 tf
N5 - arranque do pilar
N6 - estribos do pilar (no mínimo 3 N6)
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15. Desenho de Estruturas Estrutura em Concreto Armado
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
NOVAES, C. C.. Introdução aos sistemas estruturais. UFSCar, 1997.
CARVALHO, R. C; FIGUEIREDO FILHO, J. R.. Construções de concreto. UFSCar, 1997.
BOTELHO, M. H. C.. Concreto armado eu te amo. Ed. Blucher, 1999.
FUSCO, P. B.. Técnicas de armar estruturas de concreto. Ed. LTC, 1994, vol.1 e vol.2.
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