Exercícios de fixação ge

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Exercícios para treinamento - geometria espacial - prismas e pirâmides.

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Exercícios de fixação ge

  1. 1. Exercícios de Fixação01. O volume de um tetraedro regular é 144√2 cm3. A aresta do tetraedro é:02. A base de um prisma reto é um triângulo de lados iguais a 5 m, 5 m e 8 m e a altura tem 3 m; o seu volume será 10. Um campista confeccionou um piso circular de lona para inscrever a base de sua barraca, que tem a forma de uma pirâmide quadrangular regular. O apótema dessa pirâmide é 2 m e a área lateral, 8√2 m2. Calcule a área do piso circular confeccionado.03. Um prisma triangular regular tem aresta da base a igual à altura. A relação entre o volume e a área lateral é04. A aresta de um tetraedro regular de altura √2 cm é A) √2 cm B) √3 cm C) 3√2 cm D) 2√3 cm05. A base de uma pirâmide de 5 cm de altura é um quadrado de √3 cm delado. O volume da pirâmide é A) 5 cm2 B) 10 cm2 C) 15 cm2 D) 20 cm206. Um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 2, 3 e 5 cm tem a diagonaligual a07. É muito comum ouvirmos falar da falta de água em praias, no período deveraneio. Para prevenir-se deste problema, o Sr. José instalou uma caixad’água de cimento amianto, adquirida da firma Brasilit S.A, cujas dimensõessão 0,80 m, 1,00 m e 0,70 m. Sabe-se que uma caixa d’água nunca ficacompletamente cheia por causa da posição do cano de entrada. Nesse caso,os últimos 10 cm da altura do reservatório ficam vazios. Lembre que 1 litro de água equivale a um volume de 1 dm3.A capacidade, em litros, dessa caixa-d’água, que tem forma de paralelepípedoé A) 300 litros B) 400 litros C) 360 litros D) 480 litros08. Qual é a área da secção transversal feita a 10 cm do vértice de umapirâmide de base hexagonal? Sabe-se que o lado do hexágono regular dabase mede 6 cm e a altura da pirâmide é 30 cm. A) 9√3 cm2 B) 6√3 cm2 C) 9√6 cm2 D) 2√3 cm2 E) 9√2 cm2
  2. 2. 09. Uma caixa d’água tem forma cúbica com 1 m de aresta. Quanto baixa o nível de água ao retirarmos 1 L de água da caixa? A) 10 mm B) 1 mm C) 15 mm D) 100 mm E) 1,5 mm10. Uma formiga pára na superfície de um cubo de aresta a. O menor caminho que ela deve seguir para ir de um vértice a um vértice oposto tem comprimento a) a√2 b) a√3 c) a√5 d) a e) (1 + √2)a11. Qual o volume de um tronco de pirâmide quadrangular regular, se os lados das bases medem 10 cm e 4 cm e a altura mede 4 cm? a) 208 cm3 b) 206 cm3 c) 209 cm3 d) 207 cm3 e) 205 cm312. O volume de um tetraedro regular é 144√2 cm3. A aresta do tetraedro é a) 12 cm b) 14 cm c) 16 cm d) 20 cm e) 10 cm13. Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo horizontal de lados 0,8 m e 1,2 m. Um indivíduo, ao mergulhar completamente no tanque, faz o nível da água subir 0,075 m. Então o volume do indivíduo, em m3 é: a) 0,066 b) 0,096 c) 0,072 d) 0,600 e) 1,00014. Ao congelar-se, a água aumenta 1/15 o seu volume. O volume de água a congelar para obter-se um bloco de gelo de 8 dm x 4 dm x 3 dm é: a) 80 dm3 b) 95 dm3 c) 90 dm3 d) 100 dm3 e) 96 dm315. Um cubo de aresta a tem volume v e um cubo de aresta A tem volume V.Se V/v = 8 então a) A/a = 8 b) a . A = 8 c) a . A = 2 d) a = A
  3. 3. e) A = 2a16. (UFMG) Um lago tem superfície de área 12 km2 e 10 m de profundidademédia. Sabe-se que o volume do lago é dado pelo produto da área de suasuperfície por sua profundidade média. Uma certa substância está dissolvidanesse lago, de modo que cada metro cúbico de água contém 5 g dasubstância. Assim sendo, a quantidade total dessa substância no lago é de: a) 6 . 109 g c) 6 . 1011 g b) 6 . 1010 g d) 6 . 108 g17. (UERJ) Na construção de um hangar, com a forma de um paralelepípedo retângulo, que possa abrigar um Airbus, foram consideradas as medidas apresentadas a seguir. Calcule o volume mínimo desse hangar.18. (UFMT) De uma folha de cartolina com a forma de um quadrado foram recortados quadrados de 1 cm2 de área de seus quatro cantos. Dobradas as abas nas linhas pontilhadas e coladas umas às outras, obteve-se uma caixa no formato de um paralelepípedo reto-retângulo de 16 cm3 de volume, conforme a figura. A partir das informações dadas, determine, em cm2, a área da folha decartolina.19. (UEM-PR) Uma piscina com 18 m de comprimento, 8,7 m de largura e 1,2 m de profundidade foi azulejada de modo que seu fundo foi revestido com o menor número possível de azulejos quadrados. Supondo ser
  4. 4. desprezível o espaçamento dos rejuntes entre os azulejos, é correto afirmar: ( ) São necessários 156 600 litros de água para que o nível fique a 20 cm da borda superior. ( ) O volume total da piscina é 156,6 m3. ( ) São necessários 72 m de cordões de bóias para dividir a superfície da piscina em 5 partes, colocando os cordões paralelos ao lado maior da piscina. ( ) A área do fundo da piscina é 53,4 m2. ( ) O azulejo usado no fundo da piscina tem 30 cm de lado. ( ) Foram utilizados 1 740 azulejos para revestir o fundo da piscina. ( ) A área de cada azulejo é 0,9 m2.20. (UFSC) Num paralelepípedo retângulo, as medidas das arestas estão em progressão aritmética de razão 3. A medida, em centímetros, da menor aresta desse paralelepípedo, sabendo que a área total mede 132 cm2, é:

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