A matemática e a estória<br />A atividade a seguir traz uma situação ilustrada por uma lenda. Acompanhe a estória e observ...
Zeus e a sua esposa Hera<br />Conta a lenda que, na Grécia, o filho de um rei adoeceu.<br />
Na busca da cura de seu filho, o rei, ao dirigir-se  ao oráculo de Apolo, foi aconselhado, para agradar a esse deus, a dup...
Atividade<br />Tente explicar por que ocorreu este erro. Seus conhecimentos sobre relação  proporcional entre as grandezas...
Solução:<br />O erro ocorreu porque a medida da aresta do cubo não é diretamente proporcional ao seu volume. Em vez de dob...
A solução deste problema pode ser encontrada com os recursos da Álgebra: procura-se a aresta (a) de um cubo cujo volume se...
Sim, à medida que aumentamos a aresta aumentamos proporcionalmente o volume.<br />Quando a aresta aumenta, o volume também...
conteúdos abordados<br />Exploração do conceito de proporcionalidade;<br />Representação algébrica e geométrica de uma sit...
Objetivo<br />Esta atividade tem como objetivo mostrar uma diferente forma de abordar os conceitos matemáticos integrados ...
Bibliografia<br />Texto adaptado :Gestar II /Programa Gestão da Aprendizagem Escolar – TP6<br />Produzido por Profª. Elza ...
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A Matemática e a estória

  1. 1. A matemática e a estória<br />A atividade a seguir traz uma situação ilustrada por uma lenda. Acompanhe a estória e observe as questões propostas<br />
  2. 2. Zeus e a sua esposa Hera<br />Conta a lenda que, na Grécia, o filho de um rei adoeceu.<br />
  3. 3. Na busca da cura de seu filho, o rei, ao dirigir-se ao oráculo de Apolo, foi aconselhado, para agradar a esse deus, a duplicar o volume do altar de Apolo, cuja forma era a de um cubo. Na tentativa infrutífera de duplicar o volume do altar, os gregos simplesmente dobraram a medida do comprimento das suas arestas, o mesmo não ocorrendo com o seu volume. Segundo a lenda, em função desse erro, agravou-se o estado de saúde do filho do rei e esse veio a falecer.<br />
  4. 4. Atividade<br />Tente explicar por que ocorreu este erro. Seus conhecimentos sobre relação proporcional entre as grandezas irão ajudá-lo a resolver esta questão.<br />Pense nas seguintes questões e registre os seus cálculos.<br />Multiplicando-se a aresta a de um cubo por 2, por quanto ficará multiplicado o seu volume ?<br />Para que o volume deste cubo seja duplicado, qual deve ser a medida de sua aresta?<br />Podemos dizer que à medida que aumentamos a aresta aumentamos PROPORCIONALMENTE o volume?<br />Analisando a estória, podemos dizer que as medidas da aresta e do volume são diretamente proporcionais?<br />
  5. 5. Solução:<br />O erro ocorreu porque a medida da aresta do cubo não é diretamente proporcional ao seu volume. Em vez de dobrar, os atenienses octuplicaram (aumentaram em 8 vezes) o volume do altar, pois:<br />Para a = 1, o V( cubo) = 1³ = 1;<br />Para a = 2, o V( cubo) = 2³ = 8.<br />O seu volume ficará multiplicado por 8.<br />
  6. 6. A solução deste problema pode ser encontrada com os recursos da Álgebra: procura-se a aresta (a) de um cubo cujo volume seja o dobro do volume de um cubo de a = 1.<br />V(cubo) = a³<br />a = ? 1m<br />Cálculo de a:<br />V (cubo de aresta a) = 2 . V( cubo de aresta 1)<br />a³ = 2 . 1³<br />a³ = 2<br />A = <br />Ou seja : um cubo de a = , onde a é aproximadamente 1,26m, tem o dobro do volume de um cubo cuja aresta seja 1 m. <br />= 2 x<br />aproximadamente 1,26.<br />
  7. 7. Sim, à medida que aumentamos a aresta aumentamos proporcionalmente o volume.<br />Quando a aresta aumenta, o volume também aumenta, mas não proporcionalmente.<br />
  8. 8. conteúdos abordados<br />Exploração do conceito de proporcionalidade;<br />Representação algébrica e geométrica de uma situação contextualizada;<br />Utilizar os conceitos de comprimento, superfície e volume.<br />Exploração das noções de variáveis, dependência, regularidade e generalização;<br />Unidade de medida representada por um número irracional.<br />
  9. 9. Objetivo<br />Esta atividade tem como objetivo mostrar uma diferente forma de abordar os conceitos matemáticos integrados a outras áreas de conhecimento, tendo por base uma nova visão do que deve ser o ensino e a aprendizagem da Matemática.<br />
  10. 10. Bibliografia<br />Texto adaptado :Gestar II /Programa Gestão da Aprendizagem Escolar – TP6<br />Produzido por Profª. Elza Mª Pereira<br />Julho /2010 <br />

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