O documento discute o decibel (dB) e suas aplicações em telecomunicações. Explica que dB é uma unidade que representa a relação entre duas grandezas elétricas como potência, tensão ou corrente. Também define termos como dBm, dBW, dBi e EIRP que são usados para medir ganhos e perdas em sistemas de telecomunicações.

1. Sistemas de Telecomunicações | 2007-2008
Decibel dB
Engenharia Electrica e Electrónica - TIT
Rui Marcelino
Abril 2008

2. Sumário
Decibel
Decibel em potências
Decibel em tensões e correntes
dBm, dBW
dBi, EIRP
2 | Sistemas de Telecomunicações | 2008

3. O decibel (dB) é bastante usado em Telecomunicações, pelo que a sua
compreensão e entendimento reverte-se muito importante
dB não é nenhuma unidade de medição de uma grandeza eléctrica
dB corresponde a uma relação entre duas grandeza eléctricas, tais como
Decibel
Potência (Watts), Tensão (Volts), Corrente (Amper)
O decibel (dB) é bastante usado em Telecomunicações, pelo que a sua
compreensão e entendimento reverte-se muito importante
dB não é nenhuma unidade de medição de uma grandeza eléctrica
dB corresponde a uma relação entre duas grandeza eléctricas, tais como
Potência (Watts), Tensão (Volts), Corrente (Amper)
ENTRADA SAÍDA
SISTEMA
3 | Sistemas de Telecomunicações | 2008

4. Consideremos um sistema com a correspondente entrada e saída. As
entradas e saídas são caracterizadas com um determinado sinal que
eventualmente possa ser medido seja em Watts, Volts, Amperes.
O dB permite comparar saídas com entradas e vice-versa
Se a saída é maior que a entrada diz-se que existe um ganho (+)
Decibel
Se a saída é menor que a entrada diz-se que existe uma perda (-)
Consideremos um sistema com a correspondente entrada e saída. As
entradas e saídas são caracterizadas com um determinado sinal que
eventualmente possa ser medido seja em Watts, Volts, Amperes.
O dB permite comparar saídas com entradas e vice-versa
Se a saída é maior que a entrada diz-se que existe um ganho (+)
Se a saída é menor que a entrada diz-se que existe uma perda (-)
ENTRADA SAÍDA
SISTEMA
4 | Sistemas de Telecomunicações | 2008
Exemplos Ganhos: +3 dB, +9 dB Perdas: -3 dB, - 20 dB

5. Consideremos um sistema com entrada P1 e saída P2
dB expressa a relação de P2/P1 ou de P1/P2
Valor em dB = 10 log (P2/P1)
Consideremos um sistema com entrada P1 e saídaP2
dB expressa a relação de P2/P1 ou de P1/P2
Valor em dB = 10 log (P2/P1)
Decibel em Potências
P1
SISTEMA
5 | Sistemas de Telecomunicações | 2008
P2

6. Decibel em Potências - Exemplos
4mW
SISTEMA
2mW
Qual o ganho em dB ?
dB=10 log (4/2) = 10 x 0.3010 = +3.01 dB
? mW
+ 9 dB
6 | Sistemas de Telecomunicações | 2008
6 mW
Qual a potência à saída ?
P2= 48 mW

7. 10log10 (A/ B)
Multiplicar AxB equivale a somar dBs
Dividir A/B equivale a subtraír dBs
Decibel - Regras
Multiplicar AxB equivale a somar dBs
Dividir A/B equivale a subtraír dBs
10log10 (A x B)
7 | Sistemas de Telecomunicações | 2008
10log10 (A) 10log10 (B)
 AdB  BdB
 (A B)dB
10log10 (A) 10log10 (B)
 AdB BdB
 (A B)dB

8. Decibel - Regras
Quadrado equivale a multiplicar dBx2
Raiz quadrada de A equivale a dividirdB/2
Quadrado equivale a multiplicar dBx2
Raiz quadrada de A equivale a dividirdB/2
10log (A2
)
 2 x (Ain dB)
 20log10 (A)
10
 2 x10log10 (A)
2
8 | Sistemas de Telecomunicações | 2008
10
10
10log ( A)

1
x (Ain dB)
2

10
log (A)

9. 3 dB corresponde a 2x 10 dB corresponde 10x
6 dB corresponde a 4x 20 dB corresponde a 100x
9 dB corresponde a 8x 30 dB corresponde a 1000x
…
3 dB corresponde a 2x
6 dB corresponde a 4x
9 dB corresponde a 8x
10 dB corresponde 10x
20 dB corresponde a 100x
30 dB corresponde a 1000x
…
Decibel
Linear Ratio dB Linear Ratio dB
0.001 -30.0 2.000 3.0
0.010 -20.0 3.000 4.8
0.100 -10.0 4.000 6.0
0.200 -7.0 5.000 7.0
0.300 -5.2 6.000 7.8
0.400 -4.0 7.000 8.5
0.500 -3.0 8.000 9.0
0.600 -2.2 9.000 9.5
0.700 -1.5 10.000 10.0
0.800 -1.0 100.000 20.0
0.900 -0.5 1000.000 30.0
1.000 0.0 18.000 12.6
9 | Sistemas de Telecomunicações | 2008

10. Decibel - Exemplo
15 mW
+7 dB
? mW
10 dB = 10x
15 mW
+10 dB
? mW
A
10 | Sistemas de Telecomunicações | 2008
-3 dB
B
-3 dB= /2
Psaída= 15x10/2=75 mW

11. dBm e dBW são derivados do dB e continuam a ser uma relação
Os dBm e dBW correspondem a medidas de valores
dBm é relacionado a 1 mW (mili-Watt)
dBW é relacionado a 1 W
Valor (dBm) = 10 log P/(1mW)
dBm e dBW
Valor (dBW) = 10 logP/(1 W)
dBm e dBW são derivados do dB e continuam a ser uma relação
Os dBm e dBW correspondem a medidas de valores
dBm é relacionado a 1 mW (mili-Watt)
dBW é relacionado a 1 W
Valor (dBm) = 10 log P/(1mW)
Valor (dBW) = 10 log P/(1W)
11 | Sistemas de Telecomunicações | 2008
1 mW = 0 dBm
1 W = 0dBW
+30 dBm = 0 dBW = 1 W
-30 dBW = 0 dBm = 1 mW

12. dBm e dBW - Exemplos
1 mW = 0 dBm
1 W = 0dBW
8 mW
+23 dB
? dBm
+30 dBm = 0 dBW = 1 W
-30 dBW = 0 dBm = 1 mW
? dBm
12 | Sistemas de Telecomunicações | 2008
-17 dB
10 mW

13. Decibel em Tensões e Correntes
 
 
 
 


 
2
1
2
2
 1 
2
2
1
V
R
 V2

10log
 P 
P
G 10log
R2
P2 
R1
V2
V2
P1
Podemos dizer que um ganho é:
Ganhos/Perdas dB = 20 log V2/V1
Apenas se R1 = R2
Podemos dizer que um ganho é:
Ganhos/Perdas dB = 20 log V2/V1
Apenas se R1 = R2

13 | Sistemas de Telecomunicações | 2008
 2 
1 
 1 
2
 1   2 
2
 R 
 R 
 V 
 V 
  R 
 R 
 10log 1   20log 2  10log
V
 V2

G 10log
 R1 

14. dBi é usado para quantificar o ganho de uma antena. É referente a uma
antena isotrópica (que irradia igualmente em todas as direcções, ganho
unitário em todas as direcções)
dBi
dBi é usado para quantificar o ganho de uma antena. É referente a uma
antena isotrópica (que irradia igualmente em todas as direcções, ganho
unitário em todas as direcções)
Exemplo
SMCANT-OOM10
EliteConnect™ 5GHz Wireless High Gain
Antenna Wireless High Gain 10 dBi Omni-
Directional Antenna
14 | Sistemas de Telecomunicações | 2008

15. EIRP, Effective Isotropically radiated Power
Pretende significa a quantidade de potência irradiada numa determinada
direcção. A unidade de medida é dBW ou dBm pois trata-se dePotência.
EIRPdBW = Pt(dBW) + LL(dB) + ganho daantena(dBi)
EIRP
Pt(dBW) Potência à saída do emissor
LL(dB) Perdas de linha entre emissor e antena
ganho da antena(dBi) Ganho da antena
EIRP
, Effective Isotropically radiated Power
Pretende significa a quantidade de potência irradiada numa determinada
direcção. A unidade de medida é dBW ou dBm pois trata-se dePotência.
EIRPdBW = Pt(dBW) + LL(dB) + ganho da antena(dBi)
Pt(dBW) Potência à saída do emissor
LL(dB) Perdas de linha entre emissor e antena
ganho da antena(dBi) Ganho da antena
15 | Sistemas de Telecomunicações | 2008

16. Um emissor com uma potência de saída de 20 W, perdas de linha de 2,5 dB e
uma antena com um ganho de + 27 dBi. Qual o EIRP em dBW?
Converter 20 W para dBW = +13 dBW
EIRPdBW = +13 dBW +2,5 dB + 27 dB = + 37,5 dBW
Um emissor com uma potência de saída de 20 W, perdas de linha de 2,5 dB e
uma antena com um ganho de + 27 dBi. Qual o EIRP em dBW?
Converter 20 W para dBW = +13 dBW
EIRPdBW = +13 dBW +2,5 dB + 27 dB = + 37,5 dBW
EIRP - Exemplo
Um emissor com uma potência de saída de 500 mW, perdas de linha de 5,5
Um emissor com uma potência de saída de 500 mW, perdas de linha de 5,5
dB e a antena tem um ganho de + 39 dBi. Qual o EIRP em dBm?
Converter 20 W para dBm = +27 dBW
EIRPdBm = +27 dBm - 5,5 dB + 39 dB = + 60,5 dBm
dB e a antena tem um ganho de + 39 dBi. Qual o EIRP em dBm?
Converter 20 W para dBm = +27 dBW
EIRPdBm = +27 dBm - 5,5 dB + 39 dB = + 60,5 dBm
16 | Sistemas de Telecomunicações | 2008

17. Referências
17 | Sistemas de Telecomunicações | 2008

18. Referências
- Roger L. Freeman, “Fundamental of Telecommunications”, 2 ed IEEE
Press, (2005)
[Apêndice C - Learning decibels and their applications]
18 | Sistemas de Telecomunicações | 2008