UFMG 2a Etapa 2001 a 2011 EM WORD - Conteúdo vinculado ao blog http://fisicanoenem.blogspot.com/

Física

a
Estudando para a 2 Etapa – 2001* a 2010

Professor Rodrigo Penna
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Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna 2
ÍNDICE – 83 questões abertas e recentes* da UFMG*

Análises e Comentários 3

CINEMÁTICA – 1 questão 6

FORÇAS E LEIS DE NEWTON – 8 questões 7

HIDROSTÁTICA – 5 questões 14

CORPO RÍGIDO – 2 questão 18

TRABALHO E ENERGIA – 5 questões 20

GRAVITAÇÃO UNIVERSAL – 2 questões 25

IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO – 5 questões 27

MOVIMENTOS HARMÔNICOS – 1 questão 30

TERMODINÂMICA – 10 questões 31

ONDAS – 9 questões 40

ÓPTICA – 7 questões 46

ELETROSTÁTICA – 3 questões 53

ELETRODINÂMICA – 5 questões 56

POTENCIAL ELÉTRICO E CAPACITORES – 1 questão 60

CAMPO MAGNÉTICO – 1 questão 61

FORÇA MAGNÉTICA – 5 questões 62

INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA – 4 questões 67

FÍSICA “MODERNA” – 9 questões 71
*Uma questão da FUVEST/2004 e pouquíssimas mais antigas que 2001 da UFMG.



Análises e Comentários


As provas da segunda etapa da UFMG são muito bem feitas, aliás, como as da primeira etapa o
são, também. Até 2008, tínhamos uma média de 8 questões com 2 itens, poucas questões com 3 itens e
pouquíssimas com apenas 1. As questões eram distribuídas pelo programa, procurando cobrir todas as
séries, da 1a à 3a do Ensino Médio. Provas relativamente mal distribuídas como a de 2005 são raras.
Algumas questões citam experimentos comuns em laboratórios de Física Geral, aos quais
infelizmente grande parte dos alunos nunca viu ou sequer teve laboratório na escola. Por isto,
recomendo tanto: www.fisicanovestibular.com.br/videos.html e www.quantizado.blogspot.com .
Certos temas eram praticamente infalíveis: Forças e Leis de Newton, Termodinâmica, Ondas,
Óptica e Física Moderna. Outros mais improváveis: Gravitação, Movimentos Harmônicos, Potencial
Elétrico e Capacitores, Campo Magnético (Espira, Solenóide e Fio) e Ondas Eletromagnéticas
(especificamente sobre o Espectro, já que questões que envolvam ondas eletromagnéticas de alguma
maneira são relativamente comuns).
Quanto aos outros temas, o mais provável era colocar assim: uma questão sobre Hidrostática,
Corpo Rígido, Trabalho e Energia ou Impulso e Quantidade de Movimento; uma de Eletrostática ou
Eletrodinâmica; uma de Força Magnética ou Indução. Nada impedindo que dois destes conteúdos
fossem cobrados, em pelo menos um item de questão, na mesma prova. Estatística não é adivinhação: se
soubéssemos o que vai cair na prova, venderíamos o gabarito e ficaríamos ricos! Apenas faz sentido
investir mais tempo no que é mais provável.
Porém, a limitação de 6 questões por prova da 2a etapa no Edital de 2009 torna as coisas
diferentes! Ficam apenas 2 questões para cada série, 1a, 2a e 3a do Ensino Médio, e o programa é
grande! Assim, cada conteúdo deve alternar-se entre os anos, aparecendo em um ano e não no ano
seguinte. Mas, ainda não temos um padrão de provas de 6 questões, nem sabemos se vai continuar
assim. Basta dizer que, agora, a 1a etapa é o ENEM!
Como sempre, para o aluno que se preparou bem, fique tranqüilo e espere um bom resultado, pois
a prova não lhe trará surpresas! Preparamos este material para ajudá-lo neste processo, mas a
preparação eficiente se dá ao longo de anos e anos de estudo. Na reta final, é só um polimento.
Para os conteúdos pouco cobrados pelo programa nos últimos anos, buscamos questões mais
antigas ou até de outras universidades que não a UFMG. Ordenamos de forma crescente pelo tempo, de
2001 até 2010, por ser mais provável uma questão mais parecida com as mais antigas e não parecida
com outra do último vestibular.
Recomendo, também, a consulta à coleção “Física no vestibular XXXX: provas e comentários”, da
Editora UFMG, bibliografia excelente, que mostra estatísticas e traz comentários dos autores das
provas. Desta coleção, retirei a informação do percentual de acertos A e discriminação D, estatística
que mostra se a questão separou bem quem sabe de quem não sabe, ou seja, o joio do trigo! Este último,
quanto mais próximo de 1 (100) melhor. Lembrando: menos 1 ponto por erro nas contas, nos
significativos ou nas unidades.
Bom estudo! Torcemos e trabalhamos para o seu ótimo desempenho!

Professor Rodrigo Penna

Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – Cinemática 6
CINEMÁTICA – 1 questão
1. (UFMG-1999) Um carro está parado no sinal fechado. Quando o sinal abre, o carro parte com aceleração
constante de 2,0 m/s2. Nesse mesmo instante, um ônibus, que se move com velocidade constante de 10 m/s,
passa pelo carro. Os dois veículos continuam a se mover dessa mesma maneira.
1. No diagrama abaixo, QUANTIFIQUE a escala no eixo de velocidade e REPRESENTE as velocidades do carro
e do ônibus em função do tempo nos primeiros 12 s após a abertura do sinal, IDENTIFICANDO-AS.

A: 74%
D:0,67

2. Considerando a situação descrita, CALCULE:
A) o tempo decorrido entre o instante em que o ônibus passa pelo carro e o instante em que o carro alcança o
ônibus.

B) a distância percorrida pelo carro desde o sinal até o ponto em que ele alcança o ônibus.


Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – Forças 7
FORÇAS E LEIS DE NEWTON – 8 questões
1. (UFMG/2002) Uma estação espacial foi construída com duas naves espaciais ligadas por um cabo de
aço. Para criar-se gravidade artificial, as naves foram postas a girar em torno do ponto médio entre elas, como
mostrado na figura I. O sentido de rotação da estação também está indicado nessa figura. Dessa maneira, um
astronauta, dentro da nave, sente um peso aparente – reação à força que o piso da nave exerce sobre ele.

A: 40%
D:0,68

A massa de cada nave é de 2,4 x 104 kg e a distância de cada uma ao ponto médio do cabo é de 90 m.
Considere que o peso aparente sentido pelo astronauta é igual ao seu peso na Terra.
Nos seus cálculos, despreze o comprimento e a largura das naves.
Com base nessas informações,
1. CALCULE o módulo da velocidade com que as naves giram em torno do ponto médio entre elas.

2. CALCULE a tensão no cabo de aço.

3. Em um certo instante, o cabo que liga as duas naves rompe-se, como mostrado na figura II.

DESENHE, nessa figura, a trajetória de cada nave após o rompimento do cabo.


JUSTIFIQUE sua resposta.

2. (UFMG/2003) Observe esta figura:

Um bloco de 5,0 kg está conectado a um dinamômetro, por meio de um fio. O dinamômetro é puxado sobre uma
superfície plana e horizontal, para a direita, em linha reta. A força medida por esse dinamômetro e a velocidade
do bloco, ambas em função do tempo, estão mostradas nestes gráficos:
A: 53%
D:0,79

Considerando essas informações,
1. DETERMINE o módulo da resultante das forças sobre o bloco no instante t = 3,5 s e no instante t = 5,0 s.

2. CALCULE o coeficiente de atrito estático entre a superfície e o bloco.
EXPLIQUE seu raciocínio.


3. CALCULE o coeficiente de atrito cinético entre a superfície e o bloco.
EXPLIQUE seu raciocínio.

4. CALCULE o valor aproximado da distância percorrida pelo bloco entre os instantes 2,0 s e 5,0 s.

3. (UFMG/2005) Durante um vôo, um avião lança uma caixa presa a um pára-quedas. Após esse
lançamento, o pára-quedas abre-se e uma força F , devida à resistência do ar, passa a atuar sobre o conjunto –
caixa e pára-quedas.
Considere que o módulo dessa força é dado por F = bv, em que b é uma constante e v é o módulo da velocidade
do conjunto. A: 56%
Observa-se que, depois de algum tempo, o conjunto passa a cair com velocidade constante. D:0,69
1. Com base nessas informações, EXPLIQUE por que, depois de algum tempo, o conjunto passa a cair com
velocidade constante.

2. Considere que a massa do conjunto é 50 kg e a sua velocidade final é 10 m/s.
CALCULE a constante de proporcionalidade b.

4. (UFMG/2005) Ana está sentada em um banco
de uma roda-gigante, que gira com velocidade angular constante.
Nesse movimento, Ana passa, sucessivamente, pelos pontos P, Q, R
e S, como mostrado na figura ao lado.
Considere que a massa de Ana é 30 kg, que o raio de sua trajetória
é 5,0 m e que o módulo de sua velocidade angular é 0,40 rad/s.

A: 35%
D:0,70

1. DETERMINE a força resultante – módulo, direção e sentido –
sobre Ana quando esta passa pelo ponto Q, indicado na figura.


2. RESPONDA:
O módulo da força que o banco faz sobre Ana é maior no ponto Q ou no ponto S?

5. (UFMG/2006) Durante uma aula de Física, o Professor Raimundo faz uma demonstração com um
pêndulo cônico.
Esse pêndulo consiste em uma pequena esfera pendurada na extremidade de um fio, como mostrado nesta
figura:

A: 50,6%

Nesse pêndulo, a esfera descreve um movimento circular com velocidade de módulo constante, em um plano
horizontal, situado a 1,6 m abaixo do ponto em que o fio está preso ao teto.
A massa da esfera é 0,40 kg, o raio de sua trajetória é 1,2 m e o comprimento do fio é 2,0 m.
Considere a massa do fio desprezível. Despreze, também, qualquer tipo de atrito.
Com base nessas informações:
1. DESENHE e NOMEIE, na figura, as forças que atuam na esfera.
RESPONDA:
Quais são os agentes que exercem essas forças?

2. CALCULE a tensão no fio.

3. CALCULE a energia cinética da esfera.

6. (UFMG/2007) Um automóvel move-se em uma estrada reta e plana, quando, em certo instante, o
motorista pisa fundo no pedal de freio e as rodas param de girar. O automóvel, então, derrapa até parar.


A velocidade inicial do automóvel é de 72 km/h e os coeficientes de atrito estático e cinético entre o pneu e o
solo são, respectivamente, 1,0 e 0,8.
Despreze a resistência do ar.

1. CALCULE a distância que o automóvel percorre, desde o instante em que o freio é acionado, até parar.
Quando se pisa no pedal de freio
a fim de se fazer parar um
automóvel, vários dispositivos
entram em ação e fazem com que
uma pastilha seja pressionada
contra um disco metálico preso à
roda. O atrito entre essa pastilha
e o disco faz com que a roda,
depois de certo tempo, pare de
girar.
Na figura ao lado, está
representado, esquemati-
camente, um sistema simplificado
de freio de um automóvel.
Nesse sistema, o pedal de freio é
fixado a uma alavanca, que, por sua vez, atua sobre o pistão de um cilindro, C1. Esse cilindro, cheio de óleo,
está conectado a outro cilindro, C2, por meio de um tubo. A pastilha de freio mantém-se fixa ao pistão deste
último cilindro.
Ao se pisar no pedal de freio, o pistão comprime o óleo existente em C1, o que faz com que o pistão de C2 se
mova e pressione a pastilha contra o disco de freio.
Considere que o raio do cilindro C2 é três vezes maior que o do C1 e que a distância d do pedal de freio ao pivô
da alavanca corresponde a quatro vezes a distância do pistão C1 ao mesmo pivô.
A: 51%
2. DETERMINE a razão entre a força exercida sobre o pedal de freio e a força com que a pastilha comprime o
disco de freio.


7. (UFMG/2009) Considere que dois objetos de
massas M e m estão pendurados nas extremidades
de uma corda que passa por uma polia, como
representado na figura ao lado:
O eixo da polia é sustentado por um dinamômetro.

Considere que M > m; que a massa da corda e a da
polia são desprezíveis; que a corda é inextensível; e
que a polia pode girar livremente em torno de seu
eixo.


1. A) DESENHE e NOMEIE, diretamente na figura, as
forças que atuam nos objetos M e m.

B) DETERMINE a aceleração do objeto de massa m
em função de M, m e g.

2. DETERMINE a força indicada no dinamômetro em função de M, m e g.



8. (UFMG/2010) O Manual do Usuário de um automóvel contém estas informações:
• a distância entre os eixos das rodas é de 2,5 m; e

• 60% do peso do veículo está concentrado sobre as rodas dianteiras e 40%, sobre as rodas traseiras.

2. Durante uma arrancada, a roda desse automóvel pode deslizar sobre o solo.

Considerando a situação descrita e as informações do Manual, RESPONDA:

Esse tipo de deslizamento ocorre mais facilmente se o automóvel tiver tração nas rodas dianteiras ou nas
rodas traseiras?

JUSTIFIQUE sua resposta. Obs: esta questão possui um item 1 em Corpo Rígido.


Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – Hidrostática 14
HIDROSTÁTICA – 5 questões
1. (UFMG/2001) Um densímetro simples consiste em um tubo graduado que, fechado nas duas
extremidades, contém, em seu interior, uma pequena massa. Essa massa é fixada no fundo do tubo, para
mantê-lo na vertical quando é colocado em um líquido.
Um densímetro desse tipo, ao ser inserido em uma vasilha que contém água, fica com 6,0 cm de seu
comprimento submerso, como mostrado na figura I.

A: 39%
D:0,75

Esse mesmo densímetro foi utilizado para verificar a qualidade do combustível em um certo posto de
abastecimento.
Quando colocado em uma vasilha que contém o combustível, observou-se que a parte submersa do densímetro
media 8,0 cm, como mostrado na figura II.
O combustível testado pode ser álcool, gasolina ou uma mistura de ambos.
Sabe-se que a densidade da água é 1,0 g/cm3 , a da gasolina é 0,70 g/cm3 e a do álcool é 0,81 g/cm3.
1. EXPLIQUE, em termos de equilíbrio de forças, por que a parte submersa do densímetro é maior no
combustível do que na água.

2. DETERMINE se o combustível testado é álcool, gasolina ou uma mistura de ambos.

2. (UFMG/2002) Durante uma visita ao Parque Municipal, André ganhou de seu pai um balão cheio de gás
hélio. Em um certo instante, porém, o menino distraiu-se e soltou o balão, que começou a subir verticalmente.

A: 40%
D:0,74

O volume do balão é de 6,0 x 10-3 m3 e seu peso, incluindo o gás, é de 5,0 x 10-2 N. A densidade do hélio é de
0,16 kg/m3 e a do ar é de 1,20 kg/m3.


Considere essas densidades constantes e despreze a resistência do ar.
1. EXPLIQUE por que o balão subiu ao ser solto.

2. CALCULE a velocidade do balão 2,0 s após ele ter sido solto.

3. (UFMG/2004) Paulo Sérgio verifica a calibração dos pneus de sua motocicleta e encontra 26 lb/pol2
(1,8 × 105 N/m2) no dianteiro e 32 lb/pol2 (2,2 × 105 N/m2) no traseiro. Em seguida, ele mede a área de contato
dos pneus com o solo, obtendo 25 cm2 em cada um deles.
A distância entre os eixos das rodas, especificada no manual da motocicleta, é de 1,25 m, como mostrado nesta
figura:
A: 37%
D:0,55

Sabe-se que um calibrador de pneus mede a diferença entre a pressão interna e a pressão atmosférica.
1. CALCULE o peso aproximado dessa motocicleta.

2. RESPONDA:
O centro de gravidade dessa motocicleta está mais próximo do eixo da roda traseira ou do eixo da roda
dianteira?


4. (UFMG/2004) Uma caixa cúbica de isopor, cuja massa é de 10 g, flutua dentro de um reservatório de
óleo. Essa caixa está presa ao fundo do reservatório por um fio, como mostrado na figura I.
Considere que a massa do fio é desprezível e que, inicialmente, a altura da parte submersa da caixa é muito
pequena.
Em um certo instante, uma torneira que abastece o reservatório é aberta.
Na figura II, está representado o gráfico do módulo da tensão T no fio em função da altura h do nível de óleo.
A: 39%
D:0,66

1. Com base nessas informações, EXPLIQUE por que a tensão no fio
A) é nula para o nível de óleo abaixo de 20 cm.

B) aumenta linearmente para o nível de óleo entre 20 e 40 cm.

C) é constante para o nível de óleo acima de 40 cm.

2. DETERMINE o comprimento aproximado da aresta do cubo.

3. DETERMINE a densidade do óleo utilizado.



5. (UFMG/2008) Considere a experiência que se descreve a seguir, realizada pelo Professor Márcio:
Inicialmente, ele coloca um copo cheio de água, à temperatura
ambiente e prestes a transbordar, sobre um prato vazio, como
mostrado na figura ao lado.

Em seguida, lentamente, ele abaixa um bloco de 18 g de gelo sobre a
água, até que ele alcance o equilíbrio mecânico.

Considere que a densidade do gelo e a da água são constantes e
valem, respectivamente, 0,90 g/cm3 e 1,0 g/cm3.

A partir dessas informações, DETERMINE

1. a massa de água que transborda do copo para o prato, antes que o
gelo inicie seu processo de fusão.


2. a massa de água no prato, após a fusão completa do gelo.


Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – Momento 18
CORPO RÍGIDO – 2 questão
1. (UFMG/2002) "Dê-me um ponto de apoio e eu moverei a Terra."
Nessa frase, atribuída a Arquimedes, faz-se referência à possibilidade do uso de uma alavanca para levantar
pesos muito grandes, exercendo-se uma força pequena.
A gravura abaixo, intitulada "Arquimedes movendo a Terra", reproduz uma estampa de um livro de mecânica de
1787:
A: 27%
D:0,65

A massa da Terra é de 6 x 1024 kg.
Suponha que fossem dados a Arquimedes um ponto de apoio e uma alavanca para ele levantar uma massa
igual à da Terra, a uma altura de 1 cm. Considere, também, que essa massa estivesse em uma região onde a
aceleração da gravidade fosse igual à que existe na superfície da Terra.
1. Considerando essa situação, ESTIME a razão que deveria haver entre as distâncias das extremidades dessa
alavanca ao ponto de apoio.

2. ESTIME a distância de que Arquimedes deveria mover a extremidade da alavanca.

3. Suponha que, para levantar tal massa, Arquimedes pudesse dispor de um tempo de 10 anos –
aproximadamente 108 s.
Nesse caso, RESPONDA: Ele conseguiria fazer isso nesse tempo?


Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – Momento 19
2. (UFMG/2010) O Manual do Usuário de um automóvel contém estas informações:
• a distância entre os eixos das rodas é de 2,5 m; e

• 60% do peso do veículo está concentrado sobre as rodas dianteiras e 40%, sobre as rodas traseiras.

1. Considerando essas informações, CALCULE a distância horizontal entre o eixo da roda dianteira e o centro
de gravidade desse automóvel.

JUSTIFIQUE sua resposta. Obs: esta questão possui um item 2 em Leis de Newton.


Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – Trabalho 20
TRABALHO E ENERGIA – 5 questões
1. (UFMG/2003) Durante uma brincadeira, Rafael utiliza o dispositivo mostrado nesta figura para lançar uma
bolinha horizontalmente. Nesse dispositivo, uma mola é comprimida e, ao ser solta, empurra a bolinha.

A: 51%
D:0,76

No instante em que essa bolinha atinge o solo, o módulo da componente horizontal da sua velocidade vale
6,0 m/s e o da componente vertical, 4,0 m/s.

A massa da bolinha é de 100 g e a altura da mesa é de 80 cm.

Despreze a resistência do ar e o atrito entre a bolinha e a mesa.

1. CALCULE a energia que estava armazenada na mola imediatamente antes de a bolinha ser lançada.

2. REPRESENTE, qualitativamente, nos gráficos abaixo, os módulos das componentes horizontal, vx, e vertical,
vy, da velocidade da bolinha em função do tempo, desde o instante em que ela deixa a mesa até o instante tf em
que chega ao solo.

JUSTIFIQUE a forma de cada um dos gráficos feitos.



2. (UFMG/2006) Para determinar a velocidade de lançamento de um dardo, Gabriel monta o dispositivo
mostrado na Figura I.
A: 49,2%


Ele lança o dardo em direção a um bloco de madeira próximo, que se encontra em repouso, suspenso por dois
fios verticais. O dardo fixa-se no bloco e o conjunto – dardo e bloco – sobe até uma altura de 20 cm acima da
posição inicial do bloco, como mostrado na Figura II.
A massa do dardo é 50 g e a do bloco é 100 g.
1. CALCULE a velocidade do conjunto imediatamente após o dardo se fixar no bloco.

2. CALCULE a velocidade de lançamento do dardo.

3. RESPONDA:
A energia mecânica do conjunto, na situação mostrada na Figura I, é menor, igual ou maior que a energia do
mesmo conjunto na situação mostrada na Figura II ?

3. (UFMG/2007) Um bungee-jump é instalado no alto de um edifício, como mostrado na Figura I:

A: 41%

Esse aparelho é constituído de uma corda elástica que tem uma das extremidades presa a uma haste, acima de
uma plataforma de salto. A extremidade livre dessa corda alcança o mesmo nível que a plataforma, a 50 m do
solo, como mostrado na Figura I.
Guilherme decide pular desse bungee-jump. Inicialmente, ele é amarrado à extremidade da corda, que se
distende, lentamente, até que ele fique em equilíbrio, pendurado a 20 m da plataforma, como mostrado na
Figura II.
A massa de Guilherme é 60 kg.


Em seguida, Guilherme retorna à plataforma, de onde se deixa cair, verticalmente, preso à corda elástica.
1. CALCULE a constante elástica da corda.

2. CALCULE a menor distância que Guilherme vai atingir em relação ao solo.

4. (UFMG/2009) Uma bola é lançada horizontalmente, de certa altura, e cai sobre uma superfície rígida,
plana e horizontal. Uma parte da trajetória dessa bola está mostrada nesta fotografia estroboscópica, que
consiste na superposição de diversas imagens registradas em instantes consecutivos:

Nessa figura, tanto na escala horizontal quanto na vertical, cada divisão mede 10 cm. A massa da bola é de
0,20 kg e, na foto, o intervalo de tempo entre uma exposição e outra é de 0,020 s.


1. DETERMINE o módulo da velocidade da bola no instante em que ela é lançada horizontalmente.



2. CALCULE a energia dissipada na segunda colisão da bola com a superfície.


5. (UFMG/2010) Duas esferas – R e S – estão penduradas por
fios de mesmo comprimento.
Inicialmente, a esfera S está na posição de equilíbrio e o fio da
esfera R faz um ângulo de 60° com a vertical, como mostrado na
figura ao lado.

Em seguida, a esfera R é solta, colide com a esfera S e retorna a
um ponto em que seu fio faz um ângulo de 45° com a vertical.

Analisando a situação descrita, RESPONDA:

A) Logo após a colisão, qual das duas esferas – R ou S – tem
mais energia cinética?

JUSTIFIQUE sua resposta. Obs: esta questão tem um item B em
Impulso e Quantidade de Movimento.


Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – Gravitação 25
GRAVITAÇÃO UNIVERSAL – 2 questões
1. (UFMG/1995) Este quadro mostra dados astronômicos de Ganimedes e Io, dois satélites de Júpiter.

Período de Período de
Distância média ao Distância média ao
translação em torno translação em torno
Sol centro de Júpiter
do Sol de Júpiter

Júpiter 7,8 x 108 km - 11,8 anos -

Ganimedes - 5 x 105 km - 7 dias

Io - 2 x 105 km - T1

1. Com base nos dados fornecidos, CALCULE o período de translação T1 de Io em torno de Júpiter.

2. Io tem aproximadamente o mesmo diâmetro da Lua. Com base nessa informação, é possível afirmar que a
aceleração da gravidade na superfície da Lua e na superfície de Io têm, aproximadamente, o mesmo valor?
EXPLIQUE sua resposta.

2. (UFMG/2008) Um astronauta, de pé sobre a superfície da Lua, arremessa uma pedra, horizontalmente, a
partir de uma altura de 1,25 m, e verifica que ela atinge o solo a uma distância de 15 m.
Considere que o raio da Lua é de 1,6 x 106 m e que a aceleração da gravidade na sua superfície vale 1,6 m/s2.
1. CALCULE o módulo da velocidade com que o astronauta arremessou a pedra.


Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – Gravitação 26

2. CALCULE o módulo da velocidade com que, nas mesmas condições e do mesmo lugar, uma pedra deve
ser lançada, também horizontalmente, para que, após algum tempo, ela passe novamente pelo local de
lançamento.


Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – Impulso 27
IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO – 5 questões
1. (UFMG/2001) Um canhão está montado em uma plataforma com rodas, de forma que ele pode se
deslocar livremente após cada disparo, como mostrado nesta figura:

A: 45%
D:0,79

A soma das massas do canhão e da plataforma é 2,0x103 kg. A abertura do canhão está a 5,0 m acima do solo.
O canhão dispara, horizontalmente, uma bala de massa igual a 5,0 kg, que sai com velocidade de 400 m/s.
Despreze qualquer tipo de atrito.
1. CALCULE a velocidade do canhão após o disparo.

2. CALCULE o tempo que a bala gasta, desde o instante do disparo, até atingir o solo.

2. (UFMG/2001) Um automóvel, que se move com uma velocidade constante de 72 km/h, colide,
frontalmente, com um muro de concreto. Na colisão, ele sofre uma desaceleração súbita até o repouso.
Sabe-se, por meio de testes já realizados, que o tempo de duração da colisão de um automóvel é de,
aproximadamente, 0,10 s.
Uma pessoa, que está viajando nesse automóvel, presa por cinto de segurança, segura uma maleta de 10 kg.
1. Com base nessas informações, RESPONDA: A: 54%
Essa pessoa conseguirá segurar a maleta durante a colisão?
JUSTIFIQUE sua resposta. D:0,68

Considere que, na situação descrita, toda a energia associada ao movimento da maleta é dissipada na colisão.
Considere, ainda, que, para dissipar essa energia, a colisão seria equivalente à queda da maleta do último andar
de um prédio de apartamentos.
2. Com base nessas informações, ESTIME o número de andares desse prédio.


3. (UFMG/2004) Um brinquedo muito conhecido consiste em cinco esferas de aço, idênticas, suspensas por
fios de mesmo comprimento. Cada uma das esferas pode se mover independentemente das demais. Nas
figuras, essas esferas estão numeradas de 1 a 5.
Considere que a esfera 1 é puxada, solta e atinge, então, a esfera 2 com velocidade v , como mostrado na
figura I.

A: 33%
D:0,57

A respeito dessa situação, são feitas duas previsões quanto ao que poderá acontecer a seguir. Essas previsões
estão indicadas nas figuras II e III.

Na figura II, a esfera 1 pára e somente a esfera 5 sai com velocidade v .
Na figura III, a esfera 1 pára e somente as esferas 4 e 5 saem, juntas, com velocidade v /2.
Considere que todas as colisões entre as esferas são elásticas.
Com base nessas informações, RESPONDA:
1. A situação II é possível?

JUSTIFIQUE seu raciocínio.
2. A situação III é possível?
JUSTIFIQUE seu raciocínio.


4. (UFMG/2008) Em julho de 1994, um grande cometa denominado Shoemaker-Levi 9 atingiu Júpiter, em
uma colisão frontal e inelástica.
De uma nave no espaço, em repouso em relação ao planeta, observou-se que a velocidade do cometa era de
6,0 x 104 m/s antes da colisão.
Considere que a massa do cometa é 3,0 x 1014 kg e que a massa de Júpiter é 1,8 x 1027 kg.
Com base nessas informações, CALCULE
1. a velocidade, em relação à nave, com que Júpiter se deslocou no espaço, após a colisão.

2. a energia mecânica total dissipada na colisão do cometa com Júpiter.

5. (UFMG/2010) Duas esferas – R e S – estão penduradas por
fios de mesmo comprimento.
Inicialmente, a esfera S está na posição de equilíbrio e o fio da
esfera R faz um ângulo de 60° com a vertical, como mostrado na
figura ao lado.

Em seguida, a esfera R é solta, colide com a esfera S e retorna a
um ponto em que seu fio faz um ângulo de 45° com a vertical.

Analisando a situação descrita, RESPONDA:

B) Logo após a colisão, o módulo da quantidade de movimento da
esfera R é menor, igual ou maior que o da esfera S?

JUSTIFIQUE sua resposta. Obs: esta questão tem um item A em
Trabalho e Energia.


Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – MHS 30
MOVIMENTOS HARMÔNICOS – 1 questão
1. (UFMG/1994) O pêndulo de um relógio é constituído de massa suspensa por uma haste fina de aço, de
comprimento l = 1,6 m. O pêndulo é ligado aos ponteiros do relógio por um sistema de engrenagens. Esse
sistema funciona de tal modo que, toda vez que o pêndulo completa um determinado numero de oscilações, o
l
relógio marca um minuto a mais. O período do pêndulo é dado pela expressão T = 2 π .
g
Considere π = 3 e g = 10 m/s2 para os cálculos que se fizerem necessários.
1. CALCULE o número de oscilações do pêndulo no intervalo de tempo de um minuto.

2. RESPONDA se o relógio vai adiantar ou atrasar caso sua temperatura diminua.


Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – Termodinâmica 31
TERMODINÂMICA – 10 questões
1. (UFMG/2001) Sabe-se que a energia interna de um gás ideal depende apenas de sua temperatura.
No diagrama de pressão versus temperatura abaixo, estão representadas as transformações sofridas por um
gás ideal dentro de uma câmara. A seqüência de transformações é KLM e está indicada por setas no diagrama.

A: 50%
D:0,66

Com base nessas informações, RESPONDA:
1. Na transformação de K para L, o calor trocado pelo gás com a vizinhança é maior, menor ou igual ao
trabalho realizado?

2. Na transformação de L para M, o volume do gás aumenta, diminui ou permanece constante?

2. (UFMG/2002) Na figura I, está representado o diagrama de fase – pressão x temperatura – da água e, na
figura II, a dependência do volume de uma determinada massa de água com a temperatura. A: 53%
D:0,65

1. Em regiões muito frias, a temperatura da água é menor na superfície que no fundo dos lagos; por isso, a
água congela primeiro na superfície.
EXPLIQUE esse fenômeno com base nas informações contidas nos diagramas.



2. A cidade do Rio de Janeiro está ao nível do mar e Belo Horizonte, a uma altitude de, aproximadamente,
850 m.
Considerando essas informações, RESPONDA:
A) A temperatura de ebulição da água em Belo Horizonte é menor, igual ou maior que no Rio de
Janeiro?
JUSTIFIQUE sua resposta, usando informações contidas nos diagramas.

B) A temperatura em que a água congela em Belo Horizonte é menor, igual ou maior que no Rio de
Janeiro?
JUSTIFIQUE sua resposta, usando informações contidas nos diagramas.

3. (UFMG/2003) Durante um ciclo de seu funcionamento, uma geladeira recebe 50 J de energia de seu
motor e libera 300 J de calor para o ambiente. A: 40%
1. DETERMINE a quantidade de calor que é retirada do interior da geladeira em cada ciclo.
JUSTIFIQUE sua resposta. D:0,56

2. EXPLIQUE por que, em geladeiras que têm o congelador em seu interior, este é colocado na parte superior
delas.

3. Para melhorar o isolamento térmico de uma geladeira, um engenheiro propôs que ela fosse pintada com tinta
prateada, refletora.
RESPONDA:
Para essa finalidade, seria melhor pintar a parede interna ou a parede externa da geladeira?


4. (UFMG/2004) Teodorico coloca um gás em um recipiente cilíndrico, fechado por um êmbolo que pode se
mover livremente.
Inicialmente, o gás está à temperatura ambiente e o êmbolo, a uma altura h.
A: 42%
Teodorico realiza, então, o procedimento descrito nestas etapas: D:0,69
a) Aquece o gás, lentamente, deixando o êmbolo subir até a altura H, como representado na figura I.
b) Continuando a aquecer o gás, ele coloca areia sobre o êmbolo, aos poucos, de forma a mantê-lo fixo na altura
H, como mostrado na figura II.
c) Em certo momento, Teodorico pára de aquecer o gás e aguarda até que o êmbolo desça e retorne à altura h,
como mostrado na figura III.
d) Em seguida, retira toda a areia, lentamente, de forma a manter o êmbolo fixo na altura h, como mostrado na
figura IV.

Nas quatro etapas descritas, a pressão e o volume do gás variam
como mostrado no diagrama ao lado. b

a

Com base nas informações dadas,
1. IDENTIFIQUE, nesse diagrama, as etapas a e b descritas.

2. Considerando completadas as quatro etapas descritas, RESPONDA:
A) O trabalho realizado pelo gás é maior, igual ou menor que zero?


B) O calor absorvido pelo gás é maior, igual ou menor que o calor cedido por ele?

3. A) ESBOCE, no quadro ao lado, o diagrama da pressão em

função da temperatura do gás para as etapas descritas.

B) IDENTIFIQUE, nesse mesmo diagrama, as etapas a e b.


5. (UFMG/2005) Uma massa de 20 g de gelo, inicialmente a –20 oC, é aquecida até converter-se em vapor
de água.
A temperatura dessa substância em função do calor absorvido por ela durante esse processo está representada
neste gráfico: A: 50%
D:0,59

Por conveniência, nesse gráfico, o eixo correspondente ao calor absorvido não está em escala.


1. Com base nessas informações, CALCULE o calor específico do gelo.

2. Um pedaço de ferro de 100 g, inicialmente a 100 oC, é colocado junto com 20 g de gelo, a 0 oC , dentro de
uma caixa de isopor, que, em seguida, é fechada.
Despreze a capacidade térmica da caixa e considere o isopor um bom isolante térmico. Sabe-se que o calor
específico do ferro é igual a 0,11 cal/(g oC).
CALCULE a temperatura final do pedaço de ferro.

6. (UFMG/2006) Pretendendo instalar um aquecedor em seu quarto, Daniel solicitou a dois engenheiros –
Alberto Pedrosa e Nilton Macieira – fazerem, cada um, um projeto de um sistema de aquecimento em que se
estabelecesse uma corrente de 10 A, quando ligado a uma rede elétrica de 220 V.
O engenheiro Pedrosa propôs a instalação de uma resistência que, ligada à rede elétrica, aqueceria o quarto por
efeito Joule.
Considere que o quarto de Daniel tem uma capacidade térmica de 1,1 x 105 J/oC. A: 38,1%
1. Com base nessas informações, CALCULE o tempo mínimo necessário para que o aquecedor projetado por
Pedrosa aumente de 5,0 ºC a temperatura do quarto.

2. RESPONDA:
O sistema proposto por Macieira aquece o quarto mais rapidamente que o sistema proposto por Pedrosa?

7. (UFMG/2007) Um reservatório fechado contém certa quantidade de hélio gasoso à pressão pi.
Num primeiro processo, esse gás é aquecido, lentamente, de uma temperatura inicial Ti até uma temperatura TF.
Num segundo processo, um pequeno orifício é aberto na parede
do reservatório e, por ele, muito lentamente, deixa-se escapar um
quarto do conteúdo inicial do gás. Durante esse processo, o
reservatório é mantido à temperatura TF .
A: 42%
1. ESBOCE, no quadro ao lado, o diagrama da pressão em
função da temperatura do gás nos dois processos descritos.



2. Considere que pi = 1,0 x105 N/m2 e que as temperaturas são Ti = 27 ºC e TF = 87 ºC.
CALCULE o valor da pressão do gás no interior do reservatório, ao final do segundo processo.

8. (UFMG/2008) Em uma aula no Laboratório de Física, o Professor Jésus realiza o experimento que se
descreve a seguir.
Inicialmente, ele imerge um aquecedor elétrico em 1,0 kg de água, à temperatura de 23 ºC, contida num
recipiente de isopor.
Em seguida, o recipiente é tampado e o aquecedor é ligado, até a temperatura da água atingir 45 ºC.
Considere que a tensão e a corrente elétricas, no aquecedor, são, respectivamente, de 220 V e de
1,0 A.
Despreze a capacidade térmica do recipiente e a do aquecedor.
1. Com base nessas informações, CALCULE o tempo que o aquecedor ficou ligado.

2. Em seguida, o Professor Jésus coloca 0,60 kg de gelo, a 0,0 ºC, na água contida no recipiente, tampa-o
novamente, e espera até a temperatura dela se estabilizar.
Sabe-se que o calor latente de fusão do gelo é de 3,3 x 105 J/kg.
Considerando essas informações, CALCULE a temperatura da água no final desse experimento.


9. (UFMG/2009) Para estudar o comportamento de um gás, um professor montou o sistema representado
nesta figura:

Nesse sistema, um recipiente de volume V, dotado de um êmbolo e de um registro R, contém um gás que
se comporta como um gás ideal. Um manômetro, que consiste em um tubo de vidro, em forma de U, que
contém mercúrio, tem uma de suas extremidades conectada ao recipiente, por intermédio do registro R, e a
outra extremidade aberta.

Inicialmente, o registro está aberto e o gás está à pressão atmosférica p0 e à temperatura ambiente T0.

Sejam d a densidade do mercúrio e he e hd a altura das colunas de mercúrio, nos ramos da esquerda e da
direita do tubo, respectivamente.

1. A partir de certo instante, o professor comprime o êmbolo, lentamente, para que o gás se mantenha à
temperatura ambiente, até reduzir à metade o volume ocupado, no recipiente, pelo gás.

Considerando essa situação, DETERMINE a diferença de altura (he - hd) entre as duas colunas de mercúrio
no tubo de vidro, em termos de p0, d e g.

2. Em seguida, o professor fecha o registro R e puxa o êmbolo, rapidamente, até este retornar à posição
inicial.

Isso feito, ele abre o registro R e, ao mesmo tempo, observa o nível de cada uma das colunas de mercúrio
no tubo de vidro.


Considerando essa nova situação, RESPONDA:

A altura he é menor, igual ou maior que a altura hd?


10. (UFMG/2010) Uma máquina térmica é
constituída de um cilindro, cheio de gás, que tem um
êmbolo móvel. Durante o funcionamento dessa
máquina, o gás é submetido a um processo cíclico,
que o leva de um estado K a outro estado L e, depois,
de volta ao estado K e assim sucessivamente, como
representado no diagrama pressão versus volume,
mostrado na figura ao lado.

Considerando essas informações, ESPONDA:

A) Em qual dos dois estados – K ou L – a
temperatura do gás é maior?



B) Em um ciclo completo, em que o gás sai do estado K e volta ao mesmo estado, essa máquina realiza
trabalho líquido?


C) Tendo-se em vista que se trata de um sistema ideal, é possível converter em trabalho todo o calor fornecido a
essa máquina?



Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – Ondas 40
ONDAS – 9 questões
1. (UFMG/2001) Sabe-se que a velocidade v de propagação de uma onda em uma corda é dada por
F
v= , em que F é a tensão na corda e μ, a densidade linear de massa da corda (massa por unidade de
μ
comprimento).
Uma corda grossa tem uma das suas extremidades unida à extremidade de uma corda fina. A outra extremidade
da corda fina está amarrada a uma árvore. Clara segura a extremidade livre da corda grossa, como mostrado
nesta figura:
A: 54%
D:0,72

Fazendo oscilar a extremidade da corda quatro vezes por segundo, Clara produz uma onda que se propaga em
direção à corda fina. Na sua brincadeira, ela mantém constante a tensão na corda.
A densidade linear da corda grossa é quatro vezes maior que a da corda fina.
Considere que as duas cordas são muito longas.
1. DETERMINE a razão entre as freqüências das ondas nas duas cordas.

2. DETERMINE a razão entre os comprimentos de onda das ondas nas duas cordas.

2. (UFMG/2002) Um radar manual, como o mostrado na figura I, emite um feixe de microondas – ondas
eletromagnéticas – e detecta a onda que é refletida por um veículo que está em movimento. Comparando-se a
onda refletida com a onda emitida, é possível determinar a velocidade com que o veículo está se movendo.
Na figura II, estão representadas três ondas: a que é emitida pelo radar, a que é refletida por um veículo que se
aproxima dele e a que é refletida por um veículo que se afasta do mesmo radar, não necessariamente nessa
ordem. Apenas a onda emitida pelo radar está identificada nessa figura.
Sabe-se que fenômenos ondulatórios – tais como interferência, difração, efeito Doppler, reflexão – ocorrem,
qualitativamente, da mesma forma, tanto em ondas sonoras como em ondas eletromagnéticas. A: 43%
D:0,73

I II

1. CALCULE o comprimento de onda da onda emitida pelo radar.

2. IDENTIFIQUE, escrevendo na figura II, a onda refletida por um veículo que se afasta do radar e a onda
refletida por um outro veículo que se aproxima do mesmo radar.

3. (UFMG/2003) Em um certo dispositivo acústico, dois tubos, em forma de U, estão conectados um ao
outro, como mostrado na figura I:
A: 17%
D:0,62

O tubo superior pode ser movimentado, enquanto permanece conectado ao tubo inferior. Dessa forma, o
comprimento L1, indicado na figura I, pode ser alterado.
As bases dos tubos têm o mesmo comprimento d.
O tubo inferior é fixo e o comprimento L2 mede 50 cm. Na lateral esquerda desse tubo, há uma abertura, onde
está conectado um pequeno alto-falante, que emite um som com freqüência de 1,7 kHz. O som propaga-se
pelos tubos inferior e superior. Uma pessoa ouve o som que é produzido nesse dispositivo por uma outra
abertura lateral no tubo inferior, localizada no lado oposto ao do alto-falante.
Quando o tubo superior é movimentado, lentamente, para cima, a intensidade do som que essa pessoa ouve
varia, como representado no gráfico da figura II.
1. Considerando essas informações, EXPLIQUE por que a intensidade desse som aumenta e diminui,
alternadamente, como representado na figura II.


2. Considere a situação em que o comprimento L1 é de 55 cm.
RESPONDA:
Qual dos pontos - P, Q, R ou S - , indicados na curva da figura II, pode corresponder à intensidade do som
que a pessoa ouve nessa situação?

4. (UFMG/2005) Sabe-se que a velocidade de propagação de uma onda em uma corda, de comprimento L
TL
e massa m, é dada por v c = , em que T é a tensão na corda.
m
Considere duas cordas de um violão – P e Q –, de mesmo comprimento L e submetidas à mesma tensão T. A
massa da corda P é m e a da corda Q é 2 m.
Seja vs a velocidade do som no ar. A: 27%
Flávia dedilha as duas cordas. D:0,64
1. DETERMINE uma expressão para o maior comprimento de onda de uma onda que pode ser produzida
nessas cordas.

2. RESPONDA:
Qual das cordas – a P ou a Q – produz o som mais grave?

3. DETERMINE uma expressão para o maior comprimento de onda de uma onda sonora produzida no ar pela
corda P.


5. (UFMG/2005) No alto da Serra do Curral, estão instaladas duas antenas transmissoras – uma de rádio
AM e outra de rádio FM. Entre essa serra e a casa de Nélson, há um prédio, como mostrado nesta figura:

A: 35%
D:0,60

Na casa de Nélson, a recepção de rádio FM é ruim, mas a de rádio AM é boa.
Com base nessas informações, EXPLIQUE por que isso acontece.

6. (UFMG/2006) Em uma loja de instrumentos musicais, dois alto-falantes estão ligados a um mesmo
amplificador e este, a um microfone. Inicialmente, esses alto-falantes estão um ao lado do outro, como
representado, esquematicamente, nesta figura, vistos de cima:

A: 50,8%
Ana produz, ao microfone, um som com freqüência de 680 Hz e José Guilherme escuta o som produzido pelos
alto-falantes.
Em seguida, um dos alto-falantes é deslocado, lentamente, de uma distância d, em direção a José Guilherme.
Este percebe, então, que a intensidade do som diminui à medida que esse alto-falante é deslocado.
1. EXPLIQUE por que, na situação descrita, a intensidade do som diminui.

2. DETERMINE o deslocamento d necessário para que José Guilherme ouça o som produzido pelos alto-
falantes com intensidade mínima.


7. (UFMG/2007) Em uma feira de ciências,
Rafael apresenta um dispositivo para traçar
senóides, como o mostrado na figura ao lado.
Esse dispositivo consiste em um pequeno funil
cheio de areia, que, pendurado na extremidade de
um fio longo, oscila num plano perpendicular à
direção do movimento da esteira rolante, mostrada
na figura. A areia escoa, lentamente, do funil sobre
a esteira, que se move no sentido indicado pela
seta.
A: 43%
Quando a esteira se move a uma velocidade de
5,0 cm/s, observa-se que a distância entre dois
máximos sucessivos da senóide é de 20 cm.

Considerando as informações dadas e a situação
descrita,
1. CALCULE o período de oscilação do funil.

Em seguida, Rafael aumenta de quatro vezes o comprimento do fio que prende o funil.
2. CALCULE a distância entre os máximos sucessivos da senóide nesta nova situação.

8. (UFMG/2008) Bruna afina a corda mi de seu violino, para que ela vibre com uma freqüência mínima de
680 Hz.
A parte vibrante das cordas do violino de Bruna mede 35 cm de comprimento, como mostrado nesta figura:

1. CALCULE a velocidade de propagação de uma onda na corda mi desse violino.


2. Considere que a corda mi esteja vibrando com uma freqüência de 680 Hz.
DETERMINE o comprimento de onda, no ar, da onda sonora produzida por essa corda.

9. (UFMG/2010) Na Figura I, está
representada, em certo instante, a forma de uma
onda que se propaga em uma corda muito
comprida e, na Figura II, essa mesma onda 0,10
s depois. O ponto P da corda, mostrado em
ambas as figuras, realiza um movimento
harmônico simples na direção y e, entre os dois
instantes de tempo representados, desloca-se em
um único sentido.

1. Considerando essas informações,
RESPONDA:

Essa onda está se propagando no sentido
positivo ou negativo do eixo x?


2. Para a onda representada, DETERMINE

A) a frequência.

B) a velocidade de propagação.


Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – Óptica 46
ÓPTICA – 7 questões
1. (UFMG/2001) Na figura, vê-se uma mergulhadora nadando, durante um dia ensolarado, no fundo de um
lago de águas calmas e transparentes. Nesse mesmo lago, também há um peixe passando atrás de uma rocha.
Sobrevoando o lago, há um balão.
A: 32%
D:0,59

Qual dos três objetos . peixe, Sol e balão . a mergulhadora poderá enxergar de onde está?
INDIQUE, na figura, a direção aproximada em que a mergulhadora verá esse(s) objeto(s).

2. (UFMG/2003) O índice de refração de um vidro comum varia com o comprimento de onda da luz no
vácuo, como mostrado neste gráfico:

A: 43%
D:0,66

1. Considere que dois raios de luz, paralelos, de cor violeta, incidem sobre uma lente desse vidro, como
mostrado nesta figura:


TRACE, nessa figura, a continuação da trajetória dos raios de luz indicados.

2. Considere, agora, que dois raios de luz, paralelos, mas de cores diferentes - um violeta e o outro
vermelho -, incidem sobre essa mesma lente, como mostrado nesta figura:

TRACE, nessa figura, a continuação da trajetória dos raios de luz indicados.


3. (UFMG/2004) Em seu curso de Física, Gabriela aprende que, quando um feixe de luz incide na superfície
de separação entre dois meios de índices de refração diferentes, parte do feixe pode ser refletida e parte,
refratada.
Ela, então, faz com que o feixe de um laser se propague de modo
a ir do ar para um bloco de vidro, como mostrado nesta figura:

A: 52%
D:0,61

A percentagem da intensidade do feixe incidente que é refratado
e a do que é refletido, em função do ângulo de incidência θ,
nessa situação, estão representadas no gráfico I.

Em seguida, usando o mesmo laser, Gabriela faz com que o feixe
de luz se propague de modo a ir do vidro para o ar, como
mostrado nesta figura:

A percentagem da intensidade do feixe incidente que é refratado
e a do que é refletido, nessa nova situação, estão mostrados no
gráfico II.

1. Considerando as experiências de Gabriela, suponha que o feixe do
laser incide sobre um prisma de vidro, fazendo um ângulo de 45o com
a normal à superfície PQ, e que um anteparo é colocado paralelo a
essa superfície, como representado na figura ao lado.

Então, RESPONDA:
Nesse caso, que percentual da intensidade do feixe incidente
chegará ao anteparo?


2. Comparando-se os gráficos I e II, verifica-se que eles apresentam comportamentos bastantes diferentes para
ângulos de incidência acima de 40o. EXPLIQUE a razão dessa diferença.


4. (UFMG/2006) Em uma aula de Ciências, André mergulha uma lente oca e transparente, preenchida com
ar, em um aquário cheio de água. Essa lente tem uma face plana e a outra curva, como representado nesta
figura:
A: 39,4%

Um raio de luz emitido por uma lâmpada localizada no interior do aquário incide perpendicularmente sobre a
face plana da lente.
1. TRACE, na figura, a continuação da trajetória do raio de luz indicado até depois de ele atravessar a lente.

2. INDIQUE, na figura, a posição aproximada do foco à esquerda da lente.

5. (UFMG/2007) Um feixe de luz vermelha, emitido por um laser, incide sobre a superfície da água de um
aquário, como representado nesta figura:
A: 61%

O fundo desse aquário é espelhado, a profundidade da água é de 40 cm e o ângulo de incidência do feixe de luz
é de 50º.
Observa-se, então, que esse feixe emerge da superfície da água a 60 cm do ponto em que entrou.
Sabe-se que, na água, a velocidade de propagação da luz diminui com o aumento de sua freqüência.


1. TRACE, na figura acima, a continuação da trajetória do feixe de luz até depois de ele sair da água.

2. CALCULE o índice de refração da água nessa situação.

Em seguida, usa-se outro laser que emite luz verde.
Considerando essa nova situação,
3. RESPONDA:
A distância entre o ponto em que o feixe de luz verde entra na água e o ponto em que ele emerge é menor,
igual ou maior que a indicada para o feixe de luz vermelha?

6. (UFMG/2008) Usando uma lente convergente, José Geraldo construiu uma câmera fotográfica
simplificada, cuja parte óptica está esboçada nesta figura:

Ele deseja instalar um mecanismo para mover a lente ao longo de um intervalo de comprimento x, de modo que
possa aproximá-la ou afastá-la do filme e, assim, conseguir formar, sobre este, imagens nítidas.
1. Sabe-se que a distância focal da lente usada é de 4,0 cm e que essa câmera é capaz de fotografar objetos à
frente dela, situados a qualquer distância igual ou superior a 20 cm da lente.
Considerando essas informações, DETERMINE o valor de x.


2. Pretendendo fotografar a Lua, José Geraldo posiciona a lente dessa câmera a uma distância D do filme.
Em seguida, ele substitui a lente da câmera por outra, de mesmo formato e tamanho, porém feita com outro
material, cujo índice de refração é maior.
Para José Geraldo fotografar a Lua com essa nova montagem, a distância da lente ao filme deve ser menor,
igual ou maior que D?

7. (UFMG/2009) Nesta figura, estão representadas duas estrelas R e S , que, em relação a um
ponto P localizado na superfície da Terra, estão a 90º uma da outra, como representado nesta figura:

Nessa figura, os elementos não estão representados em escala.

A estrela R está a pino em relação a uma pessoa, na Terra, parada no ponto P.


Visto por essa pessoa, o ângulo formado pelas linhas de visada que apontam para as estrelas R e S é
menor, igual ou maior que 90º?

Observação: A linha de visada corresponde à direção em que o observador vê a estrela.

JUSTIFIQUE sua resposta. Se necessário, desenhe sobre a figura.


Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – Eletrostática 53
ELETROSTÁTICA – 3 questões
1. (UFMG/2002) Rigidez dielétrica de um meio isolante é o valor máximo do campo elétrico a que o meio
pode ser submetido, sem se tornar um condutor.
Durante tempestades, um tipo comum de descarga elétrica acontece quando cargas negativas se concentram
na parte mais baixa de uma nuvem, induzindo cargas positivas na região do solo abaixo dessa nuvem. A
quantidade de carga na nuvem vai aumentando até que a rigidez dielétrica do ar é alcançada. Nesse momento,
ocorre a descarga elétrica.
Considere que o campo elétrico entre a nuvem e o solo é uniforme.
Para a solução desta questão, utilize estes dados, que são típicos de descargas elétricas na atmosfera:
A: 34%
D:0,74

1. DETERMINE a diferença de potencial elétrico estabelecida entre a nuvem e o solo ao se iniciar a descarga.

2. CALCULE a quantidade de carga elétrica que é transferida, da nuvem para o solo, na descarga.

3. Recomenda-se que, para se protegerem de descargas elétricas durante uma tempestade, motoristas e
passageiros devem permanecer no interior do veículo.
EXPLIQUE por que essa recomendação é pertinente.

2. (UFMG/2005) Na aula de Física, Laila faz a experiência que se
segue.

Inicialmente, ela pendura duas pequenas esferas metálicas – K e L – nas
extremidades de dois fios que estão presos em uma barra metálica, como
mostrado na Figura I.

O fio que sustenta a esfera K é isolante e o que sustenta a L é condutor.
O raio da esfera K é o dobro do raio da esfera L e ambas têm a mesma
massa.

A: 54%
D:0,66


Em seguida, Laila transfere uma certa quantidade de carga elétrica
para a barra e observa que as duas esferas se aproximam, se tocam
e, depois, se afastam, para, finalmente, ficarem em equilíbrio, como
mostrado na Figura II.

Sejam θK e θL os ângulos que as esferas K e L, respectivamente,
fazem com a vertical.

1. EXPLIQUE por que as esferas se movimentam da forma descrita,
desde a situação representada na Figura I até a situação mostrada
na Figura II.

2. RESPONDA:
O ângulo θK é menor, igual ou maior que o ângulo θL ?

3. (UFMG/2010) Para testar as
novidades que lhe foram ensinadas em
uma aula de Ciências, Rafael faz algumas
experiências, a seguir descritas.
Inicialmente, ele esfrega um pente de
plástico em um pedaço de flanela e
pendura-o em um fio isolante. Observa,
então, que uma bolinha de isopor
pendurada próxima ao pente é atraída por
ele, como mostrado na Figura I, ao lado.

EXPLIQUE por que, nesse caso, a
bolinha de isopor é atraída pelo pente.


2. Em seguida, enquanto o pente ainda está eletricamente
carregado, Rafael envolve a bolinha de isopor com uma
gaiola metálica, como mostrado na Figura II, ao lado, e
observa o que acontece.

RESPONDA:

A bolinha de isopor continua sendo atraída pelo pente?


3. Para concluir, Rafael envolve o pente,
que continua eletricamente carregado,
com a gaiola metálica, como mostrado na
Figura III, ao lado, e, novamente, observa
o que acontece.

RESPONDA:

Nessa situação, a bolinha de isopor é
atraída pelo pente?



Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – Eletrodinâmica 56
ELETRODINÂMICA – 5 questões
1. (UFMG/2003) Mariana deseja projetar um circuito elétrico para iluminar uma casinha de bonecas. Ela
dispõe de uma bateria de 12 V, dois interruptores, fios e duas lâmpadas - a primeira com as especificações de
12 V e 20 W e a segunda com as especificações de 12 V e 10 W.
1. DESENHE um diagrama esquemático de um circuito que Mariana pode montar, em que as duas lâmpadas,
alimentadas pela bateria, possam ser ligadas e desligadas, independentemente, usando-se interruptores.
A: 71%
As duas lâmpadas devem funcionar de acordo com suas especificações.
NOMEIE corretamente cada um dos elementos do circuito. D:0,70

2. Mariana decide incluir um voltímetro e um amperímetro no circuito, para medir a diferença de potencial e a
corrente elétrica na lâmpada de 20 W.
A) DESENHE, novamente, o diagrama do circuito, incluindo um voltímetro e um amperímetro colocados nas
posições corretas em que Mariana deve ligá-los.
NOMEIE corretamente cada um dos elementos do circuito.

B) EXPLIQUE por que, nessa situação, o voltímetro e o amperímetro devem ser ligados da forma como você
indicou.

3. Considere que, no circuito, ambas as lâmpadas estão acesas.
CALCULE o valor da corrente elétrica fornecida pela bateria nessa situação.

2. (UFMG/2005) Na casa de Gabriela, a voltagem da rede elétrica é de 120 V e estão instaladas 12
lâmpadas de 100 W, especificadas para 120 V. A: 43%
1. Com base nessas informações,
A) CALCULE a corrente total no circuito quando apenas as 12 lâmpadas estão acesas. D:0,65


B) CALCULE a resistência equivalente do circuito formado por essas 12 lâmpadas.

2. Gabriela substituiu essas lâmpadas por outras de mesma potência, porém especificadas para 220V.
RESPONDA:
Neste caso, se as 12 lâmpadas estiverem acesas, o consumo de energia elétrica será menor, igual ou maior
que com as de 120 V?

3. (UFMG/2006) Um amperímetro pode ser utilizado para medir a resistência elétrica de resistores. Para
isso, monta-se o circuito mostrado nesta figura:
A: 82,2%

Nesse circuito, o amperímetro é ligado a uma bateria de 1,50 V e a uma resistência variável R. Inicialmente, os
terminais P e Q - indicados na figura - são conectados um ao outro. Nessa situação, a resistência variável é
ajustada de forma que a corrente no circuito seja de 1,0 x 10.- 3 A.
Guilherme utiliza esse circuito para medir a resistência R’ de um certo componente. Para tanto, ele conecta esse
componente aos terminais P e Q e mede uma corrente de 0,30 x 10.- 3 A.
Com base nessas informações, DETERMINE o valor da resistência R’.


4. (UFMG/2007) Nara liga um voltímetro, primeiro, a uma pilha nova e, em seguida, a uma pilha usada.
Ambas as pilhas são de 9 V e o voltímetro indica, igualmente, 9,0 V para as duas.
Considerando essas informações, A: 15%
1. EXPLIQUE por que o voltímetro indica 9,0 V tanto para a pilha nova quanto para a pilha usada.

Continuando sua experiência, Nara liga cada uma dessas pilhas a uma lâmpada de baixa resistência elétrica,
especificada para 9 V.
Então, ela observa que a lâmpada, quando ligada à pilha nova, acende normalmente, mas, quando ligada à pilha
usada, acende com um brilho muito menor.
2. EXPLIQUE por que a lâmpada acende normalmente ao ser ligada à pilha nova e com brilho menor ao ser
ligada à pilha usada.

5. (UFMG/2008) A resistência elétrica de um dispositivo é definida como a razão entre a diferença de
potencial e a corrente elétrica nele.
Para medir a resistência elétrica R de um resistor, Rafael conectou a esse dispositivo, de duas maneiras
diferentes, um voltímetro, um amperímetro e uma bateria, como representado nestas figuras:

Nessas figuras, os círculos representam os medidores e o retângulo, o resistor.
1. IDENTIFIQUE, diretamente nessas duas figuras, com a letra V, os círculos que representam os voltímetros e,
com a letra A, os círculos que representam os amperímetros.



2. IDENTIFIQUE o circuito – I ou II – em que o valor obtido para a resistência elétrica do resistor é maior.


Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – Potencial 60
POTENCIAL ELÉTRICO E CAPACITORES – 1 questão
1. (UFMG/01) Na figura, vê-se um circuito formado por dois resistores, R1 e R2, de 5,0 Ω cada um, um
capacitor de 1,0.10 – 5 F e uma bateria de 12 V; um amperímetro está ligado em série com o capacitor.

A: 19%
D:0,58

Nessa situação, o capacitor está totalmente carregado.
1. DETERMINE a leitura do amperímetro.

2. CALCULE a carga elétrica armazenada no capacitor.

3. EXPLIQUE o que acontecerá com a energia armazenada no capacitor, se a bateria for desconectada do
circuito.


Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – Campo B 61
CAMPO MAGNÉTICO – 1 questão
1. (Fuvest/2004) Com auxílio de uma pequena bússola e de uma bobina, é possível construir um
instrumento para medir correntes elétricas. Para isso, a bobina é posicionada de tal forma que seu eixo coincida
com a direção Leste-Oeste da bússola, sendo esta colocada em uma região em que o campo magnético B da
bobina pode ser considerado uniforme e dirigido para Leste. Assim, quando a corrente que percorre a bobina é
igual a zero, a agulha da bússola aponta para o Norte. À medida em que, ao passar pela bobina, a corrente i
varia, a agulha da bússola se move, apontando em diferentes direções, identificadas por θ, ângulo que a agulha
faz com a direção Norte. Os terminais A e B são inseridos convenientemente no circuito onde se quer medir a
corrente. Uma medida inicial de calibração indica que, para θo = 45°, a corrente io = 2 A.

NOTE E ADOTE:
- A componente horizontal do campo magnético da Terra, B(T) ≈ 0,2 gauss.
- O campo magnético B produzido por esta bobina, quando percorrida por uma corrente i, é dado por B = k i, em
que k é uma constante de proporcionalidade.
- A constante k = μo N, em que μo é uma constante e N, o número de espiras por unidade de comprimento da
bobina.
Para essa montagem:
a) Determine a constante k de proporcionalidade entre B e i, expressa em gauss por ampère.
b) Estime o valor da corrente i1, em amperes, quando a agulha indicar a direção θ1, representada na folha de
respostas. Utilize, para isso, uma construção gráfica.
c) Indique, no esquema apresentado na folha de respostas, a nova direção θ2 que a bússola apontaria, para
essa mesma corrente i1, caso a bobina passasse a ter seu número N de espiras duplicado, sem alterar seu
comprimento.


Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – Força Mag. 62
FORÇA MAGNÉTICA – 5 questões
1. (UFMG/2001) Uma partícula com carga positiva percorre, no sentido KLMN, a trajetória plana que está
representada nesta figura:
A: 35%
II D:0,83

L M

N
I III

K

No seu percurso, a partícula passa pelas regiões I, II e III, demarcadas pelas linhas tracejadas. Na região II, a
trajetória é circular, com raio igual a 1,0 m. Em cada região, existe, obrigatoriamente, um campo elétrico
uniforme ou um campo magnético uniforme.
O módulo da velocidade da partícula nos pontos K, L e M é de 2,0 m/s e, no ponto N, é de 1,0 m/s. A partícula
leva 0,50 s para ir de K até L; 1,6 s para ir de L até M; e 0,50 s para ir de M até N.
Despreze efeitos gravitacionais e qualquer tipo de atrito.
1. CALCULE o módulo da aceleração da partícula em cada uma das regiões – I, II e III.

2. ESPECIFIQUE a direção e o sentido do campo elétrico ou magnético em cada uma das três regiões.

3. Sabendo que a carga da partícula é 2,0x10-10 C e sua massa, 2,0x10-10 kg, CALCULE os módulos dos
campos identificados nas regiões II e III.


2. (UFMG/2002) A figura mostra, esquematicamente, uma experiência realizada num laboratório. Nessa
experiência, uma bolinha, que tem carga positiva, atravessa uma região onde existe um campo magnético,
mantendo uma altura constante. Esse campo é constante, uniforme, perpendicular ao plano da página e dirigido
para dentro desta, como representado, na figura, pelo símbolo × .
A: 45%
D:0,76

A massa da bolinha é de 1,0 x 10–3 kg, a sua carga é de 2,0 x 10–2 C e o módulo do campo magnético é de
3,0 T.
1. DESENHE, na figura, a direção e o sentido da velocidade que a bolinha deve ter para manter uma altura
constante.

2. CALCULE o módulo da velocidade que a bolinha deve ter para manter uma altura constante.

3. (UFMG/2004) Seletores de velocidade são utilizados em alguns aparelhos para permitir a passagem
somente de íons que têm uma determinada velocidade.
Nesses seletores, um campo elétrico e um campo magnético são aplicados de tal forma, que apenas íons com
uma velocidade específica o atravessam sem serem desviados.
O campo elétrico é produzido por duas placas metálicas paralelas, nas quais é aplicada uma diferença de
potencial, como representado nesta figura:

A: 45%
D:0,77

O campo magnético, constante e uniforme, é produzido por um eletroímã, não mostrado nessa figura.
Considere que o peso dos íons é desprezível.

1. INDIQUE, na figura acima, as direções e os sentidos que os campos elétrico e magnético devem ter, na região
entre as placas, a fim de que íons positivos atravessem o seletor de velocidades sem serem desviados.

2. Considere que, no seletor representado, a distância entre as placas é de 5,0 mm e a diferença de potencial
6
aplicada é de 5,0 kV e que se deseja que apenas íons com velocidade de 1,0 x 10 m/s sejam selecionados.
CALCULE o módulo do campo magnético que deve ser aplicado nessa situação.

4. (UFMG/2007) Três partículas – R, S e T –, carregadas com carga de mesmo módulo, movem-se com
velocidades iguais, constantes, até o momento em que entram em uma região, cujo campo magnético é
constante e uniforme.
A trajetória de cada uma dessas partículas, depois que elas entram em tal região, está representada nesta
figura:
A: 47%

Esse campo magnético é perpendicular ao plano da página e atua apenas na região sombreada. As trajetórias
das partículas estão contidas nesse plano.
1. EXPLIQUE por que as partículas S e T se curvam em direção oposta à da partícula R.

Suponha que o raio da trajetória da partícula T mede o dobro do raio da R.
2. DETERMINE a razão entre as massas dessas duas partículas.


Em um forno de microondas, a radiação eletromagnética é produzida por um dispositivo em que elétrons
descrevem um movimento circular em um campo magnético, como o descrito anteriormente. Suponha que,
nesse caso, os elétrons se movem com velocidade de módulo constante e que a freqüência da radiação
produzida é de 2,45 x 109 Hz e é igual à freqüência de rotação dos elétrons.
Suponha, também, que o campo magnético é constante e uniforme.
3. CALCULE o módulo desse campo magnético.

5. (UFMG/2008) O Professor Nogueira montou, para seus alunos, a demonstração de magnetismo que se
descreve a seguir e que está representada na Figura I.

Uma barra cilíndrica, condutora, horizontal, está pendurada em um suporte por meio de dois fios condutores
ligados às suas extremidades. Esses dois fios são ligados eletricamente aos pólos de uma bateria.

Em um trecho de comprimento L dessa barra, atua um campo magnético B, vertical e uniforme.

O módulo do campo magnético é de 0,030 T, o comprimento L = 0,60 m e a corrente elétrica na barra é de 2,0 A.

Despreze a massa dos fios.

Nessas circunstâncias, a barra fica em equilíbrio quando os fios de sustentação estão inclinados 30º em relação
à vertical.

Na Figura II, está representada a mesma barra, agora vista em perfil, com a corrente elétrica entrando na barra,
no plano do papel.



1. Considerando essas informações, ESBOCE, na Figura II, o diagrama das forças que atuam na barra e
IDENTIFIQUE os agentes que exercem cada uma dessas forças.

2. DETERMINE a massa da barra.


Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – Indução 67
INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA – 4 questões
1. (UFMG/2003) Dois ímãs idênticos – I e II – são soltos, simultaneamente, de uma mesma altura. Nessa
queda, o ímã I cai atravessando um cano de plástico e o ímã II, um cano de cobre, como representado nesta
figura:
A: 19%
D:0,59

Sabe-se que um ímã não atrai objetos de plástico nem de cobre e que o plástico é isolante e o cobre, condutor
de eletricidade.
Despreze a resistência do ar.
O tempo que o ímã I leva para atingir o solo é menor, igual ou maior que o tempo gasto pelo ímã II?

2. (UFMG/2004) O circuito de um aparelho eletrônico é projetado para funcionar com uma diferença de
potencial de 12 V. Para esse aparelho poder ser ligado à rede elétrica de 120 V, utiliza-se um transformador, que
reduz a diferença de potencial.
Esse transformador consiste em um núcleo de ferro, em que são enroladas duas bobinas – a do primário e a do
secundário –, como mostrado nesta figura:

A: 33%
D:0,69

Nesse caso, a bobina do primário é ligada à rede elétrica e a do secundário, ao circuito do aparelho eletrônico.
1. Com base nessas informações, RESPONDA:
Esse transformador pode ser usado em uma rede elétrica de corrente contínua?



2. Considere que, nesse transformador, as perdas de energia e as resistências elétricas das bobinas são
desprezíveis e que a resistência equivalente do circuito ligado na bobina do secundário é de 30 Ω.
CALCULE a corrente na bobina do primário.

3. (UFMG/2006) Em uma aula de eletromagnetismo, o Professor Emanuel faz a montagem mostrada,
esquematicamente, nesta figura:
A: 29,9%

Nessa montagem, uma barra de metal não-magnético está em contato elétrico com dois trilhos metálicos
paralelos e pode deslizar sobre eles, sem atrito. Esses trilhos estão fixos sobre uma mesa horizontal, em uma
região onde há um campo magnético uniforme, vertical e para baixo, que está indicado, na figura, pelo símbolo
⊗. Os trilhos são ligados em série a um amperímetro e a um resistor R.
Considere que, inicialmente, a barra está em repouso.
Em certo momento, Emanuel empurra a barra no sentido indicado pela seta e, em seguida, solta-a.
Nessa situação, ele observa uma corrente elétrica no amperímetro.
1. INDIQUE, na figura, o sentido da corrente elétrica observada por Emanuel.

2. RESPONDA:
Após a barra ser solta, sua velocidade diminui, permanece constante ou aumenta com o tempo?



4. (UFMG/2009) Em um Laboratório de Física, um estudante puxa uma espira condutora, quadrada, sobre
uma superfície horizontal, onde há um campo magnético B, uniforme e perpendicular ao plano da espira, como
representado nesta figura:

A espira, cujo lado mede L, move-se para a direita, sobre a superfície, paralelamente ao eixo x e com velocidade

constante, através do campo magnético, representado pelo símbolo ⊙.

Na figura, também está indicado o ponto P, localizado no lado direito da espira.


1. ESBOCE, no gráfico abaixo, a corrente elétrica na espira em função da posição x do ponto P, desde x = 0 até
x = 5L.


2. JUSTIFIQUE sua resposta.


Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – “Moderna” 71
FÍSICA “MODERNA” – 9 questões
1. (UFMG/2001) Em um tipo de tubo de raios X, elétrons acelerados por uma diferença de potencial de
2,0 x 104 V atingem um alvo de metal, onde são violentamente desacelerados. Ao atingir o metal, toda a energia
cinética dos elétrons é transformada em raios X. A: 21%   D:0,70
1. CALCULE a energia cinética que um elétron adquire ao ser acelerado pela diferença de potencial.

2. CALCULE o menor comprimento de onda possível para raios X produzidos por esse tubo.

2. (UFMG/2002) Na iluminação de várias rodovias, utilizam-se lâmpadas de vapor de sódio, que emitem luz
amarela ao se produzir uma descarga elétrica nesse vapor.
Quando passa através de um prisma, um feixe da luz emitida por essas lâmpadas produz um espectro em um
anteparo, como representado nesta figura:
A: 38%
D:0,63

O espectro obtido dessa forma apresenta apenas uma linha amarela.
1. EXPLIQUE por que, no espectro da lâmpada de vapor de sódio, não aparecem todas as cores, mas apenas a
amarela.

Se, no entanto, se passar um feixe de luz branca pelo vapor de sódio e examinar-se o espectro da luz resultante
com um prisma, observam-se todas as cores, exceto, exatamente, a amarela.
2. EXPLIQUE por que a luz branca, após atravessar o vapor de sódio, produz um espectro com todas as cores,
exceto a amarela.


3. (UFMG/2003) Uma lâmpada – L1 – emite luz monocromática de comprimento de onda igual a
3,3 x10 – 7 m, com potência de 2,0 x 102 W.
1. Com base nessas informações, CALCULE o número de fótons emitidos a cada segundo pela lâmpada L1.

Quando a lâmpada L1 é usada para iluminar uma placa metálica, constata-se, experimentalmente, que elétrons
são ejetados dessa placa. No entanto, se essa mesma placa for iluminada por uma outra lâmpada – L2 –, que
emite luz monocromática com a mesma potência, 2,0 x 102 W, mas de comprimento de onda igual a
6,6 x10 – 7 m, nenhum elétron é arrancado da placa. A: 28%
2. EXPLIQUE por que somente a lâmpada L1 é capaz de arrancar elétrons da placa metálica. D:0,69

3. RESPONDA:
É possível arrancar elétrons da placa iluminando-a com uma lâmpada que emite luz com o mesmo comprimento
de onda de L2, porém com maior potência?

4. (UFMG/2004) Após ler uma série de reportagens sobre o acidente com Césio 137 que aconteceu em
Goiânia, em 1987, Tomás fez uma série de anotações sobre a emissão de radiação por Césio: A: 31%
• O Césio 137 transforma-se em Bário 137, emitindo uma radiação beta. D:0,67
• O Bário 137, assim produzido, está em um estado excitado e passa para um estado de menor energia,
emitindo radiação gama.
• A meia-vida do Césio 137 é de 30,2 anos e sua massa atômica é de 136,90707 u, em que u é a unidade
de massa atômica (1 u = 1,6605402 x 10-27 kg).
• O Bário 137 tem massa de 136,90581 u e a partícula beta, uma massa de repouso de 0,00055 u.
Com base nessas informações, faça o que se pede.
1. Tomás concluiu que, após 60,4 anos, todo o Césio radioativo do acidente terá se transformado em Bário.
Essa conclusão é verdadeira ou falsa?


2. O produto final do decaimento do Césio 137 é o Bário 137. A energia liberada por átomo, nesse processo, é
6
da ordem de 10 eV, ou seja, 10–13 J.
EXPLIQUE a origem dessa energia.

3. RESPONDA:
Nesse processo, que radiação – a beta ou a gama – tem maior velocidade?

5. (UFMG/2005) O espectro de emissão de luz do átomo de hidrogênio apresenta três séries espectrais
conhecidas como séries de Lyman, Balmer e Paschen.
Na Figura I, estão representadas as linhas espectrais que formam essas três séries. Nessa figura, as linhas
indicam os comprimentos de onda em que ocorre emissão.
A: 49%
D:0,67

Na Figura II, está representado o diagrama de níveis de energia do átomo de hidrogênio. À direita de cada nível,
está indicado seu índice e, à esquerda, o valor de sua energia. Nessa figura, as setas indicam algumas
transições atômicas, que estão agrupadas em três conjuntos – K, L e M –, cada um associado a uma das três
séries espectrais.


1. Com base nessas informações, RESPONDA:
Qual dos conjuntos – K, L ou M –, representados na Figura II, corresponde à série de Paschen?

2. Gabriel ilumina um tubo que contém átomos de hidrogênio com três feixes de luz, cujos fótons têm energias
18,2 x 10–19 J, 21,5 x 10–19 J e 23,0 x 10–19 J.
Considere que, quando um átomo de hidrogênio absorve luz, só ocorrem transições a partir do nível n = 1.
RESPONDA:
Qual (quais) desses três feixes pode (podem) ser absorvido(s) pelos átomos de hidrogênio?

6. (UFMG/2006) Em alguns laboratórios de pesquisa, são produzidas antipartículas de partículas
fundamentais da natureza. Cite-se, como exemplo, a antipartícula do elétron - o pósitron -, que tem a mesma
massa que o elétron e carga de mesmo módulo, porém positiva.
Quando um pósitron e um elétron interagem, ambos podem desaparecer, produzindo dois fótons de mesma
energia. Esse fenômeno é chamado de aniquilação.
A: 58,9%
1. EXPLIQUE o que acontece com a massa do elétron e com a do pósitron no processo de aniquilação.

2. CALCULE a freqüência dos fótons produzidos no processo de aniquilação.

7. (UFMG/2007) No efeito fotoelétrico, um fóton de energia Ef é absorvido por um elétron da superfície de
um metal.
Sabe-se que uma parte da energia do fóton, Em, é
utilizada para remover o elétron da superfície do
metal e que a parte restante, Ec, corresponde à
energia cinética adquirida pelo elétron, ou seja,

Ef = Em + Ec .

Em 1916, Millikan mediu a energia cinética dos
elétrons que são ejetados quando uma superfície
de sódio metálico é iluminada com luz de diferentes
freqüências. Os resultados obtidos por ele estão
mostrados no gráfico ao lado.
A: 47% www.fisicanovestibular.xpg.com.br

1. CALCULE a energia mínima necessária para se remover um elétron de uma superfície de sódio metálico.

– 6
2. EXPLIQUE o que acontece quando uma luz de comprimento de onda de 0,75 x 10 m incide sobre a
superfície de sódio metálico.

8. (UFMG/2009) 1. No modelo de Niels Bohr para o átomo de hidrogênio, um elétron gira em torno
de um próton, em órbitas circulares, sob a ação de uma força atrativa. Nesse caso, somente certos
valores de raios de órbita são permitidos.
Sejam m a massa e q o módulo da carga do elétron.
Com base nas leis da mecânica clássica e da eletrostática, bem como considerando as grandezas
mencionadas e as constantes físicas necessárias, DETERMINE a velocidade do elétron quando este
se encontra em uma órbita de raio R no átomo de hidrogênio.

2. Posteriormente à formulação do modelo de Bohr, Louis de Broglie propõe que elétrons, assim como
outras partículas, têm propriedades ondulatórias e, também, que o comprimento de onda λ associado a
uma partícula em movimento é dado por

λ = h/p ,

em que h é a constante de Planck e p é a quantidade de movimento (momento linear) do elétron.
As órbitas de raios quantizados do modelo de Bohr podem ser explicadas com base na consideração
de que o perímetro de uma órbita permitida deve conter um número inteiro N de comprimentos de onda
da onda associada ao elétron.

Considerando essas informações, DETERMINE os raios permitidos para as órbitas de Bohr em termos
de N, m e q e, também, das constantes físicas necessárias.

9. (UFMG/2010) O espectro de emissão de luz do átomo de hidrogênio é discreto, ou
seja, são emitidas apenas ondas eletromagnéticas de determinadas frequências, que, por
sua vez, fornecem informações sobre os níveis de energia desse átomo. Na figura ao
lado, está representado o diagrama de níveis de energia do átomo de hidrogênio.

1. No século XIX, já se sabia que cada frequência do espectro de emissão do hidrogênio é
igual à soma ou à diferença de duas outras frequências desse espectro.

EXPLIQUE por que isso ocorre.

14 14
E2. Sabe-se que o espectro do átomo de hidrogênio contém as frequências 2,7×10 Hz e 4,6×10 Hz. A partir
desses dados, DETERMINE outra frequência desse espectro que corresponde a uma luz emitida na região do
visível.


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