1) Tales de Mileto foi um importante filósofo, astrônomo e matemático grego do século VI a.C. que desenvolveu o Teorema de Tales; 2) O Teorema de Tales estabelece que se duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os segmentos formados serão proporcionais; 3) O documento apresenta exemplos de problemas geométricos resolvidos usando o Teorema de Tales e fornece suas soluções.

1. Teorema de Tales
PROF. JUACI RIBEIRO

2. Quem foi Tales de Mileto

3. Tales de Mileto foi um importante filósofo,
astrônomo e matemático grego que viveu antes de
Cristo.
Nasceu em Mileto, antiga colônia grega, na Ásia
Menor, atual Turquia, por volta de 623 a.C. e
faleceu aproximadamente em 556 a.C.
Tales é apontado como um dos sete sábios da
Grécia Antiga.

4. O que é teorema
 Em matemática, um teorema é uma afirmação
que pode ser provada como verdadeira através
de outras afirmações já demonstradas, como
outros teoremas, juntamente com afirmações
anteriormente aceitas.
 É importante notar que "teorema" é diferente de
"teoria".

5. Demonstração da pirâmide

6.  O Teorema de Tales pode ser determinado pela
seguinte lei de correspondência: “Feixes de
retas paralelas cortadas ou intersectadas por
segmentos transversais formam segmentos de
retas proporcionalmente correspondentes”.
 1)

7. 2)
3)

8. a
4
b
d
c
9
2
x
z
4
y
1
2
3
5)
4)

9. 6)
 A sombra de um poste vertical, projetada
pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m.
Nesse mesmo instante, a sombra, de um
bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m.
 Qual a altura do poste?

10. 7)
Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua
B, como na figura. As divisas laterais são
perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente
para a rua B de cada lote, sabendo que a frente
total para essa rua tem 180m?

11. Gabarito
 Questões:
 1) x = 4
 2) x = 10
 3 ) x = 4 e y = 12
 4 ) x = 7,5
 5) x = 6, z = 6 e y = 8
 Altura do poste = 20 m
 Medidas dos terrenos:
terreno A = 80m
terreno B = 60 m
terreno C = 40m

12. "Sobrevive aquele que está melhor capacitado”
Empédocles