O documento aborda circuitos magnéticos e sua relação com a conversão eletromecânica de energia, destacando a importância de materiais ferromagnéticos. Ele fornece conceitos fundamentais, fórmulas e analogias entre circuitos elétricos e magnéticos, além de um exercício prático sobre bobinas. O objetivo principal é capacitar os alunos com ferramentas essenciais para análise de sistemas que utilizam campos magnéticos.

1. Conversão de Energia I
Unidade I: Circuitos Magnéticos
Universidade Federal do Paraná
Setor de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica
Unidade I: Circuitos Magnéticos
Aula I.1
Prof. Clodomiro Vila

2. Bibliografia
FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas:
com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006.
Capítulo 1 – Circuitos magnéticos e materiais magnéticos
KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores.
Editora Globo. 1986.
Não comenta muito sobre circuito magnéticos
TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de
Conversão de Energia I
TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de
Máquinas Elétricas. LTC, 1999.
Capítulo 1 – Teoria e circuitos magnéticos Pag. 1 - 33
Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento.
Editora Elsevier, 2009.
Capítulo 1 – Circuitos magnéticos Pag. 1 - 34

4. INTRODUÇAO
Estudo dos dispositivos usados na conversão
eletromecânica de energia.
Maquinas elétricas eletromagnéticas rotativas
e estáticas
Material ferromagnético atuam como meio de
Material ferromagnético atuam como meio de
transferência e conversão de energia.
Objetivo desta Unidade: Ferramentas básicas
para analise de sistemas que usam campos
magnéticos, propriedades de materiais
magnéticos.

6. http://www.youtube.com/watch?v=1k4gGqGhVdo

7. Regra da mão direita para determinar o sentido do campo magnético
http://www.youtube.com/watch?v=8hXwViR6NuY
http://www.youtube.com/watch?v=5V5MRo7A5RAfeature=related

9. http://www.youtube.com/watch?v=A5LhKP-EnJ4feature=related

11. H = Intensidade de campo magnético em [A/m]
B =Densidade de fluxo magnético em [Webers/m^2] ou em Teslas.
µ = permeabilidade em Ampere-espira-metro (Aem) ou H/m
µr = Permeabilidade relativa Ampere-espira-metro (Aem) ou H/m
µo = Permeabilidade do vácuo Ampere-espira-metro (Aem) ou H/m
N = Número de espiras;
I = corrente que circula pelas espiras [A];
lC = comprimento médio do núcleo magnético [m].

12. Fluxo e densidade de fluxo magnético
S
i J d d
S
A B A
φ
= ⋅ ⇒ = ⋅
∫ ∫
Os circuitos magnéticos são mais facilmente compreendidos quando feita
uma analogia com os circuitos elétricos.
Nessa analogia a corrente do circuito elétrico é comparada ao fluxo
magnético no circuito magnético.
Conversão de Energia I
Onde:
J = densidade de corrente [A/m2];
B = densidade de fluxo [Wb/m2];
Φ = fluxo magnético [Wb];
A = superfície plana na qual passa o
fluxo ou corrente [m2];

13. Fluxo e densidade de fluxo magnético
α
φ cos
⋅
⋅
= S
B
Onde:
B = densidade de fluxo [Wb/m2];
Φ = fluxo magnético [Wb];
Quando a densidade de fluxo é constante ao longo de toda superfície
analisada, temos:
Conversão de Energia I
S = superfície plana na qual passa o
fluxo ou corrente [m2];
A unidade da densidade de fluxo é o Tesla representado por [ T ], que é
igual a [Wb/m2].

15. Permeabilidade relativa do material magnético é
análogo a condutividade do material num circuito
elétrico.
B
H
µ =
Obs. A permeabilidade do material não é
constante.
Conversão de Energia I
constante.
)]
/(
[
10
4 7
0 A
m
Wb ⋅
⋅
⋅
= −
π
µ
µ0 = permeabilidade magnética do vácuo

16. Exercício
A bobina de um núcleo magnético toroidal de comprimento médio igual a
29 [cm] tem 100 espiras. Determine a intensidade de campo magnético no
núcleo quando a corrente contínua é 0,0166 [A]. Supor que o campo seja
uniforme.
0116
,
0
100
29
,
0 ⋅
=
⋅
H
i
N
l
H ⋅
=
⋅
Solução: Supondo campo uniforme, temos:
Conversão de Energia I
0116
,
0
100
29
,
0 ⋅
=
⋅
H
]
/
[
724
,
5 m
A
H =