PROPORÇÃO DIVINA




   Prof. Dra. Águida Ap Gava
     Seminários especiais
      guidag@gmail.com
               Unifaimi
           - 2006Prof. Águida
Seqüência de Fibonacci
• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,
  34, 55, 89, 144,. .
• E o número de ouro,
• Phi ( )1.618 0339 887...




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                    - 2006Prof. Águida
• A escola grega de Pitágoras estudou e observou
     muitas relações e modelos numéricos que
     apareciam na: natureza, beleza, estética,
  harmonia musical e outros, mas provavelmente
  a mais importante é a razão áurea, razão divina
                ou proporção divina.



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Seqüência de Fibonacci
1/1 = 1
1/2 = 0,5
2/3 = 0,666 666
3/5 = 0,6
5/8 = 0,625
8/13 = 0,615 385
13/21 = 0,619 048
21/34 = 0,617 647
34/55 = 0,618 182
55/89 = 0,617 978
89/144 = 0,618 056
144/233 = 0,618 026
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O que é Phi?
• Phi ( = 1.618033988749895... ),
• Número irracional pi ( p = 3.14159265358979... ),
• O Número PHI é a base para a razão, ou proporção
  determinada pelo número de ouro.
• Ficou conhecido como Proporção Divina ou número de
  ouro.
• Phi, como Pi, é uma razão definida pela construção
  geométrica.

• phi ( φ) é a razão de um segmento del inha, resultante
  da divisão feita de forma especial.

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Arquitetura: Pirâmides(Egito),
Pathernon(Grécia),Notre Dame(Paris)




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Arte(Da vincci) e
Arquitetura(ONU)




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Na Pintura




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Na Natureza: plantas
• Jarros: 1

• Lírios, íris, açucenas: 3

• rosas silvestres: 5

• Malmequeres: 13

• Olhado preto, chicória: 21

• Dálias: 34
• Margaridas: 21, 34, 55 e até 89
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Na Natureza: plantas




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Divisão por 3     DivisãoÁguida5
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                            por
Na Natureza




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Face Humana




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Face Humana




Asiática                Negra                    Caucasiana        1794 d.C




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                     Grécia   -500 -a.C.         Roma
                                     2006Prof. Águida   174 d. C
Egito - 1350 a.C.
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Agradeço a
                         atenção!

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Referências
• Golden Number
  http://www.goldennumber.net/marketing.htm
• http://lifeisaloop.weblogger.terra.com.br/20040
• Fibonacci Numbers and The Golden
  Section in Art, Architecture and Music
  http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.K
  nott/Fibonacci/fibInArt.html



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Proporção divina

  • 1.
    PROPORÇÃO DIVINA Prof. Dra. Águida Ap Gava Seminários especiais guidag@gmail.com Unifaimi - 2006Prof. Águida
  • 2.
    Seqüência de Fibonacci •0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,. . • E o número de ouro, • Phi ( )1.618 0339 887... Unifaimi - 2006Prof. Águida
  • 3.
    • A escolagrega de Pitágoras estudou e observou muitas relações e modelos numéricos que apareciam na: natureza, beleza, estética, harmonia musical e outros, mas provavelmente a mais importante é a razão áurea, razão divina ou proporção divina. Unifaimi - 2006Prof. Águida
  • 4.
    Seqüência de Fibonacci 1/1= 1 1/2 = 0,5 2/3 = 0,666 666 3/5 = 0,6 5/8 = 0,625 8/13 = 0,615 385 13/21 = 0,619 048 21/34 = 0,617 647 34/55 = 0,618 182 55/89 = 0,617 978 89/144 = 0,618 056 144/233 = 0,618 026 Unifaimi - 2006Prof. Águida
  • 5.
    O que éPhi? • Phi ( = 1.618033988749895... ), • Número irracional pi ( p = 3.14159265358979... ), • O Número PHI é a base para a razão, ou proporção determinada pelo número de ouro. • Ficou conhecido como Proporção Divina ou número de ouro. • Phi, como Pi, é uma razão definida pela construção geométrica. • phi ( φ) é a razão de um segmento del inha, resultante da divisão feita de forma especial. Unifaimi - 2006Prof. Águida
  • 6.
  • 7.
    Arte(Da vincci) e Arquitetura(ONU) Unifaimi - 2006Prof. Águida
  • 8.
    Na Pintura Unifaimi - 2006Prof. Águida
  • 9.
    Na Natureza: plantas •Jarros: 1 • Lírios, íris, açucenas: 3 • rosas silvestres: 5 • Malmequeres: 13 • Olhado preto, chicória: 21 • Dálias: 34 • Margaridas: 21, 34, 55 e até 89 Unifaimi - 2006Prof. Águida
  • 10.
    Na Natureza: plantas Unifaimi Divisão por 3 DivisãoÁguida5 - 2006Prof. por
  • 11.
    Na Natureza Unifaimi - 2006Prof. Águida
  • 12.
    Face Humana Unifaimi - 2006Prof. Águida
  • 13.
    Face Humana Asiática Negra Caucasiana 1794 d.C Unifaimi Grécia -500 -a.C. Roma 2006Prof. Águida 174 d. C Egito - 1350 a.C.
  • 14.
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  • 15.
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  • 16.
    Designer e marketing Unifaimi - 2006Prof. Águida
  • 17.
    Agradeço a atenção! guidag@gmail.com Unifaimi - 2006Prof. Águida
  • 18.
    Referências • Golden Number http://www.goldennumber.net/marketing.htm • http://lifeisaloop.weblogger.terra.com.br/20040 • Fibonacci Numbers and The Golden Section in Art, Architecture and Music http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.K nott/Fibonacci/fibInArt.html Unifaimi - 2006Prof. Águida