Este documento discute como usar a história da matemática no ensino para ajudar os alunos a construir conceitos matemáticos de forma investigativa. Ele propõe atividades concretas como construir um teodolito e discutir a história de medidas, além de enfatizar a importância de levar em conta como os conceitos matemáticos se desenvolveram historicamente para superar dificuldades de aprendizagem.

1. Articulando grandezas e medidas: do concreto ao abstrato a partir da História da Matemática.

2. Objetivos Incentivar o uso da História da Matemática como abordagem metodológica nas aulas de matemática. Propor situações problemicas e investigativas para construção de conceitos.

3. Desenvolvimento 1ª Etapa Agitando idéias: experiências vividas. ( Relatos de professores sobre o uso da história da matemática ). 2ª Etapa Construção de um teodolito caseiro. 3ª Etapa A história de padrões de medidas. Cálculo de distâncias inacessíveis utilizando o teodolito. 4ª Etapa Discussão e sistematização sobre o uso da História da Matemática na resolução de problemas ,em ambientes investigativos, focando a Etnomatemática.

4. Um exemplo relativo à trigonometria ... enquanto a trigonometria foi vista apenas como um instrumento para o agrimensor e suas leis identificadas apenas como leis da agrimensura, a palavra seno só podia ser entendida e definida como o lado oposto a um ângulo agudo e a hipotenusa de um triângulo retângulo . Mais tarde, quando a astronomia grega, que concebia os planetas movendo-se em órbitas circulares ao redor do sol, mostrou-se necessária a determinação dos comprimentos das cordas desses círculos-orbitais em função dos comprimentos dos arcos a elas correspondentes, percebeu-se que a trigonometria poderia ser levada da terra ao céu e ser vista também como um instrumento para o astrônomo e, em decorrência disso, a palavra seno passou a ser entendida e definida como a razão entre a ordenada e o raio vetor e terminado por um ângulo central. Porém, quando a física resolveu incorporar ao domínio da ciência o problema do movimento, abrindo novos campos de investigação tais como o estudo das cordas vibrantes, dos impulsos elétricos, das ondas sonoras, etc., em decorrência surgiu a necessidade de se fornecer subsídios conceituais à pesquisa quantitativa relacionada com as funções periódicas, percebeu-se que a trigonometria poderia prestar-se igualmente bem a essa tarefa, e a palavra seno passa a ser definida como a ordenada de um ponto que se movimenta sobre uma circunferência de raio unitário. Miguel e Brito Caderno Cedes, n. 40, Campinas: Editora Papirus, 1996

5. Refletindo sobre a gestão do processo O lúdico e o concreto são etapas do processo e em momento algum devem substituir a reflexão, a conclusão, a abstração e a formalização. Da mesma forma trazer a história da Matemática para a sala de aula não se deve limitar à descrição de fatos ocorridos no passado ou à atuação de personagens famosos. Em primeiro lugar, é importante que as articulações da Matemática com as necessidades humanas de cada época sejam evidenciadas. Mais importante ainda, é preciso levar em conta as contribuições do processo de construção histórica dos conceitos e procedimentos matemáticos para a superação das dificuldades de aprendizagem desses conteúdos em sala de aula.